Bài tập dài máy điện

Bài tập dài máy điện 1 I. ĐỀ BÀI : Cho động cơ không đồng bộ ba pha roto lồng sóc có điện áp U=380/220 V, đấu Y/Δ , tần số f1=50 Hz và các thông số kĩ thuật cho ở đưới đây : Pdm =30KW Cosϕ =0,89 S(%)=2 Tỉ số Mmax/Mđm=2,2 Hiệu suất η = 91 % Tỉ số Mkđ/Mđm=1,4 Ikđ/Iđm= 7 Số đôi cực là p =2 Yêu cầu : 1. Xác định tốc độ quay của Roto. Tìm tần số f2 của dòng điện sinh ra trên Roto khi động cơ làm việc ở chế độ định mức. 2. Vẽ giản đồ năng lượng – Công suất tác dụng và công suất phản kháng khi động cơ làm việc ở chế độ động cơ. Tính các thành phần công suất trên giản đồ năng lượng khi động cơ làm việc ở chế độ định mức . Giả thiết rằng : I0=0,4----0,3 Idm khi động cơ có công suất Pdm<0,55 KW I0=0,3----0,2 Idm khi động cơ có công suất Pdm >=0,55 KW r1=r’2 x1=x’2 Tổn hao cơ : ΔPcơ=(0,8%-------1,2%)Pdm Tổn hao phụ:ΔPf = 0,5%Pcơ 3. Vẽ sơ đồ mạch điện thay thế của động cơ và xác đinh các thông số, các đại lượng trong mạch điện thay thế .(r1, x1, r’2, x’2, rm, xm, I1, I’2, I0 ) 4. Viết phương trình và vẽ đồ thị véctơ của động cơ khi máy điện làm việc ở chế độ động cơ. Giả thiết khi không tải thì hệ số công suất của máy điện là Cosϕ =0,1 ⎟ 0,15. 5. Viết biểu thức của đặc tính cơ M=f(s). Vẽ đồ thị đặc tính cơ khi ứng với các chế độ động cơ, chế độ hãm , chế độ máy phát.(yêu cầu viết chương trình bằng Matlab hay C). 6. Từ biểu thức đặc tính trên hãy xác đinh bội số mômen cực đại Mmax/Mđb, và bội số mômen khởi động Mkđ/Mđm. So sánh kết quả tìm được với các số liệu cho ở bảng. 7. Xây dựng đặc tính cơ M=f(s) theo biểu thức Klox, so sánh đặc tính này với đặc tính vẽ được ở trên. 8. Xây dựng đặc tính cơ M=f(s) ứng với các giá trị điện áp U1 =70% 80% 90% của Uđm. 9. Xây dựng họ đắc tính M=f(s) ứng với các giá trị tần số điện áp đưa vào f1 =20, 30 , và 40 Hz. Bài tập dài máy điện 2 II. BÀI LÀM 1. Xác định vận tốc của roto, tìm tần số của dòng điện Roto khi động cơ làm việc ở chế độ định mức : Vận tốc của từ trường quay : n1= p f.60 1 = 2 50.60 =1500 (vg/ph) Từ biểu thức của hệ số trượt : 1 1 n - ns = .100% n =>n=n1(1-s/100) =>n=1500.(1- 2 100 ) =>n=1470 (vg / ph) Tần số của dòng điện trên Roto: f2=s.f1=0,02.50=1 Hz 2.Vẽ giản đồ năng lượng - công suất tác dụng và công suất phản kháng khi máy điện làm việc ở chế độ động cơ. Tính các thành phần công suất trong giản đồ khi động cơ làm việc ở chế độ định mức : ¾ Vẽ giản đồ công suất tác dụng của động cơ : Bài tập dài máy điện 3 Tính toán các đại lượng trên giản đồ : Công suất vào P1: 2 1 P 30P = = = 37,97 (kW ) η 91% Theo các thông số đề bài cho ta tính tổn hao cơ và tổn hao phụ: ΔPcơ =1% .P2 = 1% .30=0,3 (kW) ΔPf =0,5%.P2=0,5%.30=0,15 (kW) Từ giản đồ có công suất cơ Pcơ: Pcơ =P2+ΔPf +ΔPcơ= 30+0,3+0,15 =>Pcơ =30,45 (kW) Dòng điện định mức trên Stato I1đm: I1đm= 1dm 1 1. . P m U cosϕ = 37,97k 3.220.0,89 = 64,64 (A) m1 : số pha dây quấn Stato Công suất điện từ Pđt: Ta có : Pđt = m1. 22I' . 2 r' s Pcơ = m1. 22I' .( 1 - s s ). 2r' s ⇒Pđt = s1 1 − . Pcơ = 1 1 0,02− . 30,45 = 31,07 (kW) Tổn hao đồng trong Roto : ΔPcu2 = Pđt - Pcơ = 31,07 - 30,45= 0,62 (kW) Theo đề ra có Pđm=30 kW > 550 W nên : =>I0=(0,3 ⎟ 0,2).Iđm =>I0=0,3.Iđm =>I0=0,3.64,64 = 19,392 (A) Theo sơ đồ mạch thay thế của động cơ lúc chạy Roto ta có một cách gần đúng : I’2= 2 0 2 1 II − = 2 264,64 19,392− = 61,66 (A) Tính tổn hao đồng Stato : ΔPcu1 =m1. 21I .r1 ΔPcu2 =m2. 22I' .r’2 Vì r1=r’2 và pha của Roto và Stato là m1 = m2 = 3 nên : =>ΔPcu1=ΔPcu2. 21' 2 I( ) I = 0,62. 264,64( ) 61,66 =0,68 (kW) Bài tập dài máy điện 4 Công suất tổn hao trên lõi thép : ΔPFe = P1 - Pđt - ΔPcu1 = 37,97- 31,07 – 0,68 = 6,22 (kW) Như vậy ta đã tính đủ các thành phần của công suất tác dụng . • Giản đồ công suất phản kháng : Tính toán các đại lượng trong giản đồ : Công suất phản kháng nhận từ lưới điện : Q1=m1.U1.I1.Sinϕ = 3.220.64,64. 21 0,89− =19,45 kVAR Khi động cơ ngắn mạch có s = 1 tương đương với một máy biến áp ngắn mạch nên ta có : Ikd= 1 n U Z => Zn= 1 k d U I Mà theo đề ra có : Ikđ=7.I1đm= 7.64,64 = 452,48 (A) => Zn= = 220 0,486 452,48 (Ω ) Từ sơ đồ tương đương của máy biến áp khi ngắn mạch có : Z1=Z2= nZ 2 = 0,243 (Ω ) Và có tổng trở nhánh từ hoá : Bài tập dài máy điện 5 Zm= 1dm 0 U I = 220 19,392 = 11,345 Ω Các thành phần điện trở : r1 = r’2 = 1 cu1 2 1. ΔP m I = 2 = 0,68k 0,054 3.64,64 (Ω ) (Hoặc r1 = r’2 = 1 dt '2 2. s.P m I = 2 = 0,02.31,07k 0,054 3.61,66 (Ω ) ) rm= 1 Fe 2 0.I ΔP m = 2 6,22k 5,51( ) 3.19,392 = Ω Các thành phần cảm kháng: x1=x’2= 2 21 1Z - r = 2 20,243 0,054− = 0,237 (Ω ) xm= =− 2m2m rZ 2 211,345 5,51− =9,92 (Ω ) Công suất phản kháng tiêu tán trên Roto và Stato: q1 = m1. 2 1I .x1=3.64,642.0,237 = 2,971 (kVAR) q2=m1. 2 2I ' .x’2=3.61,662.0,237 = 2,703 (kVAR) Công suất phản kháng sinh ra từ trường khe hở : Qm=m. m 2 0 x.I =3.19,3922.9,92 = 11,191 (kVAR) Công suất phản kháng đưa ra ngoài : Q2=Q1- q1- q2 - Qm=19,45-2,971-2,703-11,191 = 2,585 (kVAR) Tóm lại ta đã tính được các giá trị trong giản đồ năng lượng của động cơ : P1 = 37,97 kW ΔPcu1 = 0,68 kW P2 = 30 kW ΔPcu2 = 0,62 kW ΔPcơ = 0,3 kW q1 = 2,971 kVAR ΔPfụ = 0,15 kW q2 = 2,703 kVAR Pcơ = 30,45 kW Qm = 11,191 kVAR Pđt = 31,07 kW Q1 = 19,45 kVAR ΔPFe = 6,22 kW Q2 = 2,585 kVAR Bài tập dài máy điện 6 3.Vẽ mạch thay thế của động cơ và xác định các thông số của mạch thay thế : • Sơ đồ mạch thay thế của động cơ : • Các thông số trong mạch đã được xác định ở câu trên. Ta có các thông số sau: r1=r’2=23,16 Ω I1= 0,303 A rm= 1074 Ω I0= 0,1212A x1=x’2=67,72Ω I’2= 0,2777A xm=1463 Ω 4.Viết phương trình và vẽ đồ thị véctơ của máy điện ở chế độ động cơ: Từ sơ đồ mạch điện ta có phương trình của động cơ là : U1= - E1+I1(r1+j.x1) 0= E2 - I2( 22 'x.js r + ) E2=E1 I1+I2=I0 -E1=I0.Zm Hệ số công suất không tải nhỏ cõ 0,1-----0,15 Bài tập dài máy điện 7 Vẽ đồ thị véctơ của máy điện làm việc ở chế độ động cơ : 5.Viết biểu thức đặc tính cơ M=f(s) và vẽ đồ thị đặc tính cơ ứng với ba trường hợp, viết chương trình Matlab để vẽ đồ thị đó : • Xác lập biểu thức đặc tính cơ của động cơ: Từ công thức liên hệ Mômen của động cơ theo hệ số trượt : M= ])x.Cx()s/r.Cr[(f..2 s/'r.p.U.m 2 211 2 2111 2 2 11 +++π Trong đó ta coi C1=1 gần đúng, thay số : M= ])72,6772,67()s/16,2316,23[(*50*14,3*2 s/16,23*2*2220*3 22 +++ 900 1ϕ j.x1.I1 U1 ϕ I’2 E1 r1.I1 I1 -I’2 I0 -E1 Bài tập dài máy điện 8 M= 18344) s 11(38,536 s/21420 2 ++ • Vẽ đồ thị bằng chương trình Matlab: Code: >>M='(21420/s)/(536.38*(1+1/s)^2+18344)' >>fplot(M,[-3,3]) Figure: Ta có đồ thị đặc tính cơ đúng với lí thuyết, ở đây vì cho hệ số trượt biến thiên từ -3 tới 3 nên máy điện ở cả ba chế độ hãm, máy phát và động cơ. 6.Từ biểu thức đặc tính trên, xác định bội số mômen cực đại, bội số mômen khởi động và bội số dòng điện khởi động : • Bội số Mômen cực đại : Bằng cách tính toán đạo hàm ta thu được kết quả biểu thức Momen cực đại là : Mmax= ]x.Cxr.[f..2 U.p.m . C.2 1 ' 21111 2 11 1 ++π thay số có : Mmax= ]72,6772,6716,23.[50.14,3.2 220.2.3. 2 1 2 ++ Mmax=2,91 Nm Mômen định mức thu được bằng cách thay giá trị của sdm vào giá trị tổng quát của M ta có : Mđm= 18344) 081,0 11.(38,536 081,0/21420 2 ++ Mđm=2,32. Nm Bài tập dài máy điện 9 Tính tỉ số ta có : 25,1 Mdm maxM = so với tỉ số cho trong bài là 2,2 thì nhỏ hơn. • Tính tỉ số Momen khởi động : Từ biểu thức của Momen khởi động : Mkđ= ])x.Cx()r.Cr[(f..2 'r.p.U.m 2 211 2 2111 2 2 11 +++π thay số ta có Mkđ= ])72,6772,67()16,2316,23.[(50.14,3.2 16,23.2.220.3 22 2 +++ Mkd=1 Tính tỉ số ta có : = Mdm Mkd 0,43 nhỏ hơn so với số liệu cho là 2 khá nhiều. 7.Xây dựng đặc tính cơ M=f(s) theo biểu thức Klôx. So sánh đặc tính này với đặc tính đã vẽ được ở trên • Xây dựng đặc tính cơ theo biểu thức Klôx : Từ biểu thức Klôx : s s s s 2 maxM M m m + = Theo đầu bài cho có 2 Mdm maxM = và sdm=0,081 nên thay vào biểu thức trên có : 081,0 s s 081,0 2 2 1 m m + = Giải phương trình này ta có sm=0,3 (kết hợp với việc quan sát đồ thị ) Thay vào biểu thức trên ta có biểu thức của đặc tính cơ theo hệ số trượt s: M= Mm. s 3,0 3,0 s 2 + M= 09,0s s.764,1 2 + • Để so sánh đặc tính này so với đặc tính thu được ở trên ta dùng Matlab để vẽ đồ thị của đặc tính : Code : >>M=’(1.764*s)/(s^2+0.09)’ >>fplot(M,[-3,3]) Figure : Bài tập dài máy điện 10 Ta thấy đặc tính có dáng điệu cũng như các giá trị khá phù hợp với đặc tính đã thu được ở câu trên, giá trị lớn nhất Mmax =2,9. Nhưng các giá trị như Mkd và Mdm thì đã khác đi nhiều, đó là Mđm=M(s=0,081)=1,5 Mkd=M(s=1)=1,938 Nên tỉ số Momen khởi động lúc này là :1,3 gần với 2 hơn. 8.Xây dựng họ đặc tính M=f(s) ứng với các giá trị điện áp U1=70 80 90 phần trăm của Udm: Ứng với giá trị U=Uđm thì có đặc tính cơ có biểu thức : M= 18344) s 11(38,536 s/21420 2 ++ Biểu thức này thực chất có chứa Uđm2 trên tử nên khi điện áp định mức giảm đi thì Momen khởi động cũng tương ứng giảm đi với hệ số bình phương: Bài tập dài máy điện 11 =>Ứng với 70% có : M1= 18344) s 11(38,536 s/10500 2 ++ Ứng với giá trị 80% có : M2= 18344) s 11(38,536 s/13710 2 ++ Ứng với giá trị 90% có : M3= 18344) s 11(38,536 s/17350 2 ++ • Dựng ba đồ thị trên cùng một hệ toạ độ có : Code: >>M1=’(10500/s)/(536.38*(1+1/s)^2+18344)’ >>M1=’(13710/s)/(536.38*(1+1/s)^2+18344)’ >>M1=’(17350/s)/(536.38*(1+1/s)^2+18344)’ >>fplot(M1,[-3,3]) %Không chỉnh màu nên đồ thị có mầu xanh >>Hold on %Giữ các đồ thị trên cùng một hình ảnh >>fplot(M2,[-3,3],’r’) %Lấy mầu đỏ >>fplot(M3,[-3,3],’k’) %Lấy mầu đen Figure: Bài tập dài máy điện 12 Nhận xét :Các đồ thị chỉ có khác nhau về biên độ tức là giá trị Mmax còn vì sm (giá trị của hệ số trượt ứng với gái trị lớn nhất của Momen cơ ) thì không phụ thuộc vào U1 nên giá trị này không đổi, rõ ràng trên đồ thị các Momen đều đạt giá trị cực đại tại cùng một giá trị của s. 9.Dựng họ đặc tính M=f(s) ứng với các giá trị tần số khác nhau f=20,30, và 40 Hz • Từ biểu thức của Momen động cơ có : M= ])x.Cx()s/r.Cr[(f..2 s/'r.p.U.m 2 211 2 2111 2 2 11 +++π Khi thay đổi tần số ta vẫn giữ cho tỉ số f v hay tỉ số f n không đổi. Đồng thời đảm bảo cho Momen khởi động lớn nhất Mmax không đổi là 2,9 Nm. Từ biểu thức vận tốc của Roto máy điện không đồng bộ : n=(1-s) .n1=(1-s). p f.60 1 Để giữ cho vận tốc của Roto không đổi thì ta phải giảm hệ số trướt đi: 's1 s1 − − = f 'f =>s’=1- )s1( 'f f − Tần số thay đổi làm điện cảm cũng thay đổi (do L không đổi ) x’=x. f 'f Trong đó x=67,72Ω Theo công thức Klox ta có : M= s s s s maxM.2 m m + Trong đó giá trị của sm ứng với giá trị lớn nhất của Momen cơ là: sm= 2 21 2 1 ' 2 )'xx(r r ++ Từ đó ta tìm được công thức xác định giá trị hệ số trượt, và điện cảm ứng và biểu thức của Momen cơ ứng với các tần số như sau: • Ứng với tần số f=20 Hz s’= -1,5+2,5s x1’=x2’=27Ω sm=0,4 M1= s5,25,1 4,0 4,0 s5,25,1 82,5 +−+ +− • Ứng với tần số f=30 Hz s’=-0,67+1,66s x’1=x2’=41 Ω Bài tập dài máy điện 13 M2= s66,167,0 27,0 27,0 s66,167,0 82,5 +−+ +− • Ứng với tần số f=40 Hz s’=-0,25+1,25s x1’=x2’=54Ω sm=0,21 M3= S25,125,0 21,0 21,0 s25,125,0 82,5 +−+ +− • Từ đó dùng Matlab để so sánh dáng điệu ba đồ thị ta có : Code : >>M1 =5.82/((-1.5+2.5*s)/0.4+0.4/(-1.5+2.5*s)) >>M2 =5.82/((-0.67+1.66*s)/0.27+0.27/(-0.67+1.66*s)) >>M3 =5.82/((-0.25+1.25*s)/0.21+0.21/(-0.25+1.25*s)) >>fplot(M1,[-3,3]) >>grid >>hold on >>fplot(M2,[-3,3],’r’) >>fplot(M3,[-3,3],’k’) Figure: Bài tập dài máy điện 14 Ta nhận thấy ba đường đặc tính gần như song nhau, khi tần giảm đi (giảm theo thứ tự đen ----đỏ-----xanh) thì Momen khởi động tương ứng cũng sẽ tăng lên (ở chế độ động cơ), và Momen hãm giảm đi khi hoạt động ở chế độ hãm. Đó là cơ cở lí thuyết để điều khiển động cơ không đồng bộ bằng biến tần. Hết.