Bài tập điều khiển tự động hóa

Ví dụ 1: Để điều khiển tự động máy điều hoà nhiệt độ bằng kỹ thuật logic mờ, người ta dùng hai cảm biến: Trong phòng là cảm biến nhiệt Ti , bên ngoài là cảm biến nhiệt To. Việc điều hoà nhiệt độ thông qua điều khiển tốc độ quạt làm lạnh máy điều hoà. Biết rằng: - Tầm nhiệt độ quan tâm là [0oC - 50oC ] - Tốc độ quạt là v Î [0 – 600 vòng/ phút ] Hãy tính tốc độ quạt trong trường hợp sau: Ti = 270C T0 = 320C Giải bài toán theo đúng trình tự: Bước 1: Xác định các biến ngôn ngữ vào – ra Bước 2: Xác định tập mờ cho từng biến vào/ra Ti,To : {Lạnh ,Vừa ,Nóng) tương ứng với {20, 25, 30oC) V : {Zero, Chậm, Trung bình ,Nhanh, Max) tương ứng với {0, 150, 300, 450, 600 vòng/phút} Hàm thuộc: ta chọn hàm thuộc là hàm tam giác Ngõ vào: Ngõ ra: Xét trường hợp: Ti = 270C T0 = 320C Ta có: µ(270C) = {0 ; 0.6 ; 0.4} µ(320C) = {0 ; 0 ; 1 } Bước 3: Xây dựng luật hợp thành mờ To Ti Lạnh Vừa Nóng Lạnh Zero Chậm Trung bình Vừa Chậm Trung bình Nhanh Nóng Trung bình Nhanh Max Bước 4: Giải mờ và tối ưu hóa Chọn thiết bị hợp thành Max – Min: µ(270C) = {0 ; 0.6 ; 0.4} µ(320C) = {0 ; 0 ; 1 } Luật max – min cho ta: Nhanh : 0.6 Max : 0.4 Giải mờ: ¨ Phương pháp trọng tâm: y m1 m2 a b m H Mk = Ak = (2m2 – 2m1 + a + b) y’ = = 530 vòng/phút ¨ Phương pháp độ cao: y’ = với Hk = mB’k(yk) y’ = vòng/phút Bước 5: Vẽ đồ thị và nhận xét Đồ thị tốc độ quạt theo Ti Đồ thị tốc độ quạt theo To Đồ thị tốc độ quạt khi Ti và To thay đổi Nhận xét: -Đồ thị tốc độ quạt tăng tuyến tính khi vẽ theo Ti hoặc To -Nếu cả 2 Ti và To thay đổi bất kì thì đồ thị (Ti +To,V) cũng tăng tuyến tính và các điểm khác nằm đối xứng 2 bên của đường thẳng đó. -Kết quả điều khiển chấp nhận được. Nếu vẫn chưa đáp ứng được chất lượng đề ra (sai số, độ vọt lố ..), ta có thể tăng số phân cấp của các biến ngôn ngữ. Tuy nhiên, nếu tăng quá mức sẽ dẫn đến tình trạng quá khớp. Ví dụ: Chọn các biến ngôn ngữ: Ti,To: {Rất lạnh, Lạnh,Vừa , Nóng, Rất nóng} tương ứng với các nhiệt độ{15,20,25,30,35} Tốc độ quạt vẫn là: {Zero ,Chậm ,Trung bình, Nhanh, Max} To Ti Rất lạnh Lạnh Vừa Nóng Rất nóng Rất lạnh Zero Zero Zero Chậm TB Lạnh Zero Chậm Chậm TB Nhanh Vừa Zero Chậm TB Nhanh Max Nóng Chậm TB Nhanh Nhanh Max Rất nóng TB Nhanh Max Max Max Khi đó, ta cũng sẽ thu được kết quả tương tự như trên. Ví dụ 2 Thiết kế bộ mờ điều khiển nhiệt độ.Bộ mờ có 2 ngõ vào là sai lệch e(t) [ET] và đạo hàm sai lệch de(t) [DET],một ngõ ra là đạo hàm công suất [DP]. Biết rằng: _ Lò nhiệt có công suất là 5KW, tầm đo max là 200 0C, sai số là 5%. _ Tầm thay đổi của DET là -1010 _ Tầm thay đổi của DP là -100W/s100W/s Hãy tính côg suất cung cấp cho lò trong trường hợp sau: ET= 80C DET= 9 Lời giải: Bước 1: Xác định các biến ngôn ngữ vào – ra ET = Tđặt – Tđo DET (i+1) = ( ET(i+1) – ET(i))/T DP(i+1) = (P(i+1) – P(i))/T P(i+1)= P(i)+DP(i+1)*T Pmax = 5KW Bước 2: Xác định tập mờ cho từng biến vào/ra ET = { N3, N2, N1, ZERO, P1, P2, P3 } DET = { N3, N2, N1, ZERO, P1, P2, P3 } DP = { N3, N2, N1, ZERO, P1, P2, P3 } P = { ZERO, P1, P2, P3, MAX } Bước 3: Xây dựng luật hợp thành mờ DP DET N3 N2 N1 Z P1 P2 P3 ET N3 N3 N3 N3 N3 N2 N1 Z N2 N3 N2 N2 N2 N1 Z P1 N1 N3 N2 N1 N1 Z P1 P2 Z N3 N2 N1 Z P1 P2 P3 P1 N2 N1 Z P1 P1 P2 P3 P2 N1 Z P1 P2 P2 P2 P3 P3 Z P1 P2 P3 P3 P3 P3 Bước 4: Giải mờ và tối ưu hóa Chọn thiết bị hợp thành Max – Min: Xét trường hợp: ET = 80C ; DET = 90C/s µ(80C) = {0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0.6 ; 0.4 } µ(90C/s) = {0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0.3 ; 0.7 } min Luật max – min cho ta: 0.3 P2 ET: µ = 0.6 min DET: µ = 0.3 0.4 P3 ET: µ = 0.4 max min DET: µ = 0.7 0.6 P3 0.3 P3 ET: µ = 0.4 min DET: µ = 0.3 0.6 P3 ET: µ = 0.6 DET: µ = 0.7 Vậy W/S Theo lý thuyết: ET = 100C P = 5 KW ET = 80C P = 4 KW Do DP có 4 phân cấp dương nhưng P lại có 5 phân cấp dương nên sẽ có 2 trường hợp. Theo luật điều khiển mờ ta có: Chọn DP = { ZERO, P1, P2, P3 }{ ZERO, P1, P2, P3 }= P KW Chọn DP = { ZERO, P1, P2, P3 }{ P1, P2, P3, MAX }= P KW Ta chọn P = 4.25 KW vì nó gần với giá trị lý thuyết hơn. P = 4.25 + DP.T.10-3 < 5 KW T < 8.4s Ta chọn T = 8s P = 4.96 KW Ta tính giá trị T trong trường hợp xấu nhất ( ETmax ) và giữ nguyên giá trị này trong suốt quá trình tính toán để so sánh kết quả.