Bài tập điều kiện lý thuyết điều khiển tự động
Hãy xác định hàm trọng lượng g(t) và hàm quá độh(t) của các hệthống tuyến tính có hàm truyền đạt nhưsau: 1 )()0, 2(1 )(1 3 ) aGs ss = ++ 12 )()(1 3 )(1 5 ) s bGs ss + = ++ 2 1 )()23 s cGs ss + = ++4 2 2 223 )()(2 4 1) ss dGsss s − + = −+ 32 22 33 48 )()(4)( 22 ss s eGs sss +−+ = +++) 3 1 )()(1 2 ) fGsss = +
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài tập điều kiện lý thuyết điều khiển tự động, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
BÀI TẬP ĐIỀU KIỆN LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG
1) Hãy xác định hàm trọng lượng g(t) và hàm quá độ h(t) của các hệ thống tuyến tính có
hàm truyền đạt như sau:
1) ( )
0,2(1 )(1 3 )
a G s
s s
= + +
1 2) ( )
(1 3 )(1 5 )
sb G s
s s
+= + +
2
1) ( )
2 3
sc G s
s s
+= + + 4
2
2
2 2 3) ( )
(2 4 1)
s sd G s
s s s
− += − +
3 2
2 2
3 3 4 8) ( )
( 4)( 2 2
s s se G s
s s s
+ − += + + + ) 3
1) ( )
(1 2 )
f G s
s s
= +
2) Hãy vẽ đường đặc tính tần số biên – pha, đặc tính tần số logarith (biểu đồ bode) của
các hệ thống có hàm truyền đạt như sau:
1) ( )
1
a G s
sT
= + 1 2
1) ( )
(1 )(1 )
b G s
sT sT
= + +
1 2
) ( )
(1 )(1 )
kc G s
s sT sT
= + + 1
1) ( ) 1 Dd G s k sTsT
⎛ ⎞= + +⎜ ⎟⎝ ⎠
3) Vẽ biểu đồ bode tiệm cận của hệ thống sau:
2 2
100(0,05 1)( ) ;0 1
(0,02 1)(0,01 1) (0,04 0,4 1)
sG s
s s s s s
ξξ
+= <+ + + + <
4) Xác định hàm truyền vòng kín cho sơ đồ khối hình B2.11.
K1(s+20)
s
1
s
1
s
K2
K3(s+K4)
s + K5
C(s) R(s)
+
- -
Hình B2.11: Sơ đồ khối của hệ thống vận chuyển băng tải.
5) Hãy xác định giá trị tới hạn của K để hệ thống luôn ổn định:
a) s4 + 20s3 + 15s2 + 2s + K
b) s4 + 20s3 + 2s2 + (K+1)s
c) s3 + (K+1)s2 + Ks + 50
d) s3 + Ks2 + 5s + 10
6) Cho hệ thống như hình vẽ B3.5 có K1 = 25; Ta = 0,01; K2 = 1. Hãy tìm giá trị của T để
hệ thống ổn định.
2
1
1
TsK
Ts
−
+
1
2 2 2(1 )a
KK
s T s+
Hình B3.5:
7) Cho hệ thống điều khiển động cơ như hình B3.2 có K1 = 57,3; K2= 103; K3 = 50; K4 =
10-3; T1 = 0,005 sec; T2 = 0,05 sec.
b. Xét ổn định của hệ thống khi không có máy phát tốc KFT = 0.
c. Xác định KFT để hệ thống ổn định.
2
11
K
T s+
3
2(1 )
K
s T s+
Hình B3.9:
K1 K4
KFTs
R(s) C(s)
8) Cho hệ thống điều khiển như hình vẽ:
70
0,1 1s +
1
s
Hình B4.1:
hK
- -
a) Tìm thời gian xác lập và độ vọt lố khi không có khâu Kh.
b) Muốn độ vọt lố ≤ 20% thì Kh phải bằng bao nhiêu? Tính thời gian quá độ.
9) Hãy tìm sai số xác lập đồi với hàm bậc thang và hàm dốc của các hệ thống điều khiển
hồi tiếp đơn vị có hàm truyền hở hướng tới như sau:
a) 1000( )
(1 0,15 )(1 10 )o
G s
s s
= + +
b) 1000( )
( 10)( 100)o
G s
s s s
= + +
c) 2 2
(1 2 )(1 4 )( )
( 1o
K s
)
s
s s s
+ += + +
0
0
0
G s
10. Vẽ QĐNS của các hệ thống có các phương trình đặc trưng như sau:
a) 3 23 ( 2) 5s s K s K+ + + + =
b) 3 2 ( 2) 3s s K s K+ + + + =
c) 4 3 2 28 16 ( 4 5)s s s K s s s+ + + + + =
11) Cho hệ thống rời rạc có sơ đồ khối như sau:
ZOH )(sG
R(s) + C(s) T
H(s)
Cho T= 1 sec, H(s) = 1,
s
esG
Ts
ZOH
−= 1)(
Hãy tìm hàm truyền đạt của hệ khi:
a.)
as
sG b.)−=
1)( 2)(
1)(
as
sG c.)−= )()( 2 ass
asG +=
12. Cho hệ thống rời rạc có sơ đồ khối như sau:
ZOH )(sG
R(s) + C(s) T
H(s)
Cho T= 1 sec, H(s) = 1;
s
esG
Ts
ZOH
−= 1)(
Hãy tìm đáp ứng quá độ khi đầu vào là hàm bậc thang đơn vị và G(s) có các
trường hợp sau:
a)
5
10)( += ssG
b)
)5(
10)( += sssG
c)
)5)(1(
10)( ++= sssG
13) Tìm điều kiện của K để hệ thống ổn định
C(s)
ZOH
R(s) + T=0.1
)(sG
Biết T= 0.1 sec;
s
esG
Ts
ZOH
−= 1)( ; và G(s) có các trường hợp sau:
a)
2
)( += s
KsG
b)
)1(
)( += ss
KsG
c)
)10)(2(
)( ++= ss
KsG
14) Cho hệ rời rạc có sơ đồ khối như sau:
C(s)
ZOH
R(s) + T
ss 2
5
2 +
Biết T= 1 sec;
s
esG
Ts
ZOH
−= 1)( ;
a. Xác định hàm truyền của hệ
b. Xác định c(nT), khi tín hiệu vào là hàm bậc thang đơn vị.
c. Tính giá trị xác lập, sai số xác lập và độ vọt lố.
15) Cho hệ thống rời rạc như hình vẽ:
C(k)
Hệ phương trình biến trạng thái mô tả hệ là:
⎩⎨
⎧
=
+=+
)()(
)()()1(
kxDkc
kuBkxAkx
d
dd
trong đó [ ]50
0168,0
1499,0
7648,01499,0
0989,24650,0 =⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡=⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡ −= ddd DBA
hãy tính vector độ lợi hồi tiếp trạng thái sao cho hệ kín có cặp cực phức tại
jz 2,07,02,1 ±−=
H(s)
R(k) + T x(k+1)=Adx(k)+Bdu(k)
u(k) x(k)
Dd
