Bài tập động lực học chất điểm

Vật lí 10 : thiencuongth PHẦN THỨ NHẤT BÀI TAÄP ÑOÄNG LÖÏC HOÏC CHAÁT ÑIEÅM BÀI 1 :Hai lò xo: lò xo một dài thêm 2 cm khi treo vật m1 = 2kg, lò xo 2 dài thêm 3 cm khi treo vật m2 = 1,5kg. Tìm tỷ số k1/k2. Bài giải: Khi gắn vật lò xo dài thêm đoạn l. Ở vị trí cân bằng mglKPF0   Với lò xo 1: k1l1 = m1g (1) Với lò xo 1: k2l2 = m2g (2) Lập tỷ số (1), (2) ta được 2 2 3 5,1 2 l l . m m K K 1 2 2 1 2 1     BÀI 2 :Một xe tải kéo một ô tô bằng dây cáp. Từ trạng thái đứng yên sau 100s ô tô đạt vận tốc V = 36km/h. Khối lượng ô tô là m = 1000 kg. Lực ma sát bằng 0,01 trọng lực ô tô. Tính lực kéo của xe tải trong thời gian trên. Vật lí 10 : thiencuongth Bài giải: Chọn hướng và chiều như hình vẽ Ta có gia tốc của xe là: )s/m(1,0 100 010 t VV a 20      Theo định luật II Newtơn :   amfF ms F fms = ma F = fms + ma = 0,01P + ma = 0,01(1000.10 + 1000.0,1) = 200 N BÀI 3 :Hai lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là k1 = 100 N/m, k2 = 150 N/m, có cùng độ dài tự nhiên L0 = 20 cm được treo thẳng đứng như hình vẽ. Đầu dưới 2 lò xo nối với một vật khối lượng m = 1kg. Lấy g = 10m/s2. Tính chiều dài lò xo khi vật cân bằng. Vật lí 10 : thiencuongth Bài giải: Khi cân bằng: F1 + F2 = Với F1 = K1l; F2 = K21 nên (K1 + K2) l = P )m(04,0 250 10.1 KK P l 21    Vậy chiều dài của lò xo là: L = l0 + l = 20 + 4 = 24 (cm) BÀI 4 :Tìm độ cứng của lò xo ghép theo cách sau: Vật lí 10 : thiencuongth Bài giải: Hướng và chiều như hình vẽ: Khi kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn x thì : Độ dãn lò xo 1 là x, độ nén lò xo 2 là x Tác dụng vào vật gồm 2 lực đàn hồi  1F ; 2F  ,   FFF 21 Chiếu lên trục Ox ta được : F = F1 F2 = (K1 + K2)x Vậy độ cứng của hệ ghép lò xo theo cách trên là: K = K1 + K2 BÀI 5 :Hai vật A và B có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang và được nối với nhau bằng dây không dẫn, khối lượng không đáng kể. Khối lượng 2 vật là mA = 2kg, mB = 1kg, ta tác dụng vào vật A một lực F = 9N theo phương song song với mặt bàn. Hệ số ma sát giữa hai vật với mặt bàn là m = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Hãy tính gia tốc chuyển động. Bài giải: Vật lí 10 : thiencuongth Đối với vật A ta có:   11ms1111 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: F T1 F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy ta được: m1g + N1 = 0 Với F1ms = kN1 = km1g F T1 k m1g = m1a1 (1) * Đối với vật B:   22ms2222 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: T2 F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy ta được: m2g + N2 = 0 Với F2ms = k N2 = k m2g T2 k m2g = m2a2 (2) Vì T1 = T2 = T và a1 = a2 = a nên: F - T k m1g = m1a (3) T k m2g = m2a (4) Cộng (3) và (4) ta được F k(m1 + m2)g = (m1+ m2)a 2 21 21 s/m1 12 10).12(2,09 mm g).mm(F a        Vật lí 10 : thiencuongth BÀI 6 :Hai vật cùng khối lượng m = 1kg được nối với nhau bằng sợi dây không dẫn và khối lượng không đáng kể. Một trong 2 vật chịu tác động của lực kéo  F hợp với phương ngang góc a = 300 . Hai vật có thể trượt trên mặt bàn nằm ngang góc a = 300 Hệ số ma sát giữa vật và bàn là 0,268. Biết rằng dây chỉ chịu được lực căng lớn nhất là 10 N. Tính lực kéo lớn nhất để dây không đứt. Lấy 3 = 1,732. Bài giải: Vật 1 có :   11ms1111 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: F.cos 300 T1 F1ms = m1a1 Chiếu xuống Oy : Fsin 300 P1 + N1 = 0 Và F1ms = k N1 = k(mg Fsin 30 0) F.cos 300 T1k(mg Fsin 30 0) = m1a1 (1) Vật 2: Vật lí 10 : thiencuongth   22ms2222 amFTFNP Chiếu xuống Ox ta có: T F2ms = m2a2 Chiếu xuống Oy : P2 + N2 = 0 Mà F2ms = k N2 = km2g T2 k m2g = m2a2 Hơn nữa vì m1 = m2 = m; T1 = T2 = T ; a1 = a2 = a F.cos 300 T k(mg Fsin 300) = ma (3) T kmg = ma (4) Từ (3) và (4) ·m 00 t 2 )30sin30(cosT T    20 2 1 268,0 2 3 10.2 30sin30cos T2 F 00 ·m      Vậy Fmax = 20 N Bài 7: Hai vật A và B có khối lượng lần lượt là mA = 600g, mB = 400g được nối với nhau bằng sợi dây nhẹ không dãn và vắt qua ròng rọc cố định như hình vẽ. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc và lực ma sát giữa dây với ròng rọc. Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc chuyển động của mối vật. Vật lí 10 : thiencuongth Bài giải: Khi thả vật A sẽ đi xuống và B sẽ đi lên do mA > mB và TA = TB = T aA = aB = a Đối với vật A: mAg T = mA.a Đối với vật B: mBg + T = mB.a * (mA mB).g = (mA + mB).a 2 BA BA s/m210. 400600 400600 g. mm mm a*        Bài 8: Ba vật có cùng khối lượng m = 200g được nối với nhau bằng dây nối không dãn như hình vẽ. Hệ số ma sát trượt gjữa vật và mặt bàn là = 0,2. Lấy g = 10m/s2. Tính gia tốc khi hệ chuyển động. Vật lí 10 : thiencuongth Bài giải: Chọn chiều như hình vẽ. Ta có:   aMPTTNPFTTNPF 11222ms234333 Do vậy khi chiếu lên các hệ trục ta có:         3ms4 2ms32 11 maFT maFTT maTmg Vì aaaa 'TTT TTT 321 43 21             maFT maFTT maTmg ms ' ms '       ma3mg2mg ma3F2mg ms Vật lí 10 : thiencuongth 2s/m210. 3 2,0.21 g. 3 21 a      Bài 9: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc = 300. Hệ số ma sát trượt là = 0,3464. Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m. lấy g = 10m/s2 và 3 = 1,732 Tính gia tốc chuyển động của vật. Bài giải: Các lực tác dụng vào vật: 1) Trọng lực  P 2) Lực ma sát  msF 3) Phản lực  N của mặt phẳng nghiêng 4) Hợp lực   amFNPF ms Vật lí 10 : thiencuongth Chiếu lên trục Oy: Pcox + N = 0 N = mg cox (1) Chiếu lên trục Ox : Psin Fms = max mgsin N = max (2) từ (1) và (2) mgsin mg cox = max ax = g(sin cox) = 10(1/2 0,3464. 3 /2) = 2 m/s2 BÀI 10 :Cần tác dụng lên vật m trên mặt phẳng nghiêng góc một lực F bằng bao nhiêu để vật nằm yên, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k , khi biết vật có xu hướng trượt xuống. Bài giải: Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ. Áp dụng định luật II Newtơn ta có : Vật lí 10 : thiencuongth 0FNPF ms   Chiếu phương trình lên trục Oy: N Pcox Fsin = 0 N = Pcox + F sin Fms = kN = k(mgcox + F sin) Chiếu phương trình lên trục Ox : Psin F cox Fms = 0 F cox = Psin Fms = mg sin kmg cox kF sin       ktg1 )ktg(mg sinkcos )kcox(sinmg F BÀI 11 :Xem hệ cơ liên kết như hình vẽ m1 = 3kg; m2 = 1kg; hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là = 0,1 ; = 300; g = 10 m/s2 Tính sức căng của dây? Bài giải: Vật lí 10 : thiencuongth Giả thiết m1 trượt xuống mặt phẳng nghiêng và m2 đi lên, lúc đó hệ lực có chiều như hình vẽ. Vật chuyển động nhanh dần đều nên với chiều dương đã chọn, nếu ta tính được a > 0 thì chiều chuyển động đã giả thiết là đúng. Đối với vật 1:   11ms11 amFTNP Chiếu hệ xOy ta có: m1gsin T N = ma m1g cox + N = 0 * m1gsin T m1g cox = ma (1) Đối với vật 2:   2222 amTP m2g + T = m2a (2) Cộng (1) và (2) m1gsin m1g cox = (m1 + m2)a )s/m(6,0 4 10.1 2 3 3.1,0 2 1 .10.3 mm gmcosmsingm a 2 21 211       Vì a > 0, vậy chiều chuyển động đã chọn là đúng * T = m2 (g + a) = 1(10 + 0,6) = 10,6 N BÀI 12 :Sườn đồi có thể coi là mặt phẳng nghiêng, góc nghiêng a = 300 so với trục Ox nằm ngang. Từ điểm O trên sườn đồi người ta ném một vật nặng với vận tốc ban Vật lí 10 : thiencuongth đầu V0 theo phương Ox. Tính khoảng cách d = OA từ chỗ ném đến điểm rơi A của vật nặng trên sườn đồi, Biết V0 = 10m/s, g = 10m/s 2. Bài giải: Chọn hệ trục như hình vẽ. Phương trình chuyển động và phương trình quỹ đạo là:       2 0 gt 2 1 y tVx Phương trình quỹ đạo )1(x V g 2 1 y 2 2 0  Ta có:      sindOKy cosdOHx A A Vật lí 10 : thiencuongth Vì A nằm trên quỹ đạo của vật nặng nên xA và yA nghiệm đúng (1). Do đó: 2 2 0 )cosd( V g 2 1 sind  m33,1 30cos 30sin . 10 10.2 cos sin . g V2 d 0 022 0     BÀI 13 :Một hòn đá được ném từ độ cao 2,1 m so với mặt đất với góc ném a = 450 so với mặt phẳng nằm ngang. Hòn đá rơi đến đất cánh chỗ ném theo phương ngang một khoảng 42 m. Tìm vận tốc của hòn đá khi ném ? GIAÛI Chọn gốc O tại mặt đất. Trục Ox nằm ngang, trục Oy thẳng đứng hướng lên (qua điểm ném). Gốc thòi gian lúc ném hòn đá. Các phương trình của hòn đá x = V0 cos45 0t (1) y = H + V0sin 45 0t 1/2 gt2 (2) Vx = V0cos45 0 (3) Vy = V0sin45 0 gt (4) Từ (1) 0 0 45cosV x t  Thế vào (2) ta được : Vật lí 10 : thiencuongth )5( 45cosV x .g 2 1 x.45tg4 y 022 0 2 0  Vận tốc hòn đá khi ném Khi hòn đá rơi xuống đất y = 0, theo bài ra x = 42 m. Do vậy )s/m(20 421. 2 2 9.442 Hx.45tg45cos 2 g .x V 0 45cosV x g 2 1 x45tgH 00 0 022 0 2 0       BÀI 14 :Một máy bay đang bay ngang với vận tốc V1 ở độ cao h so với mặt đất muốn thả bom trúng một đoàn xe tăng đang chuyển động với vận tốc V2 trong cùng 2 mặt phẳng thẳng đứng với máy bay. Hỏi còn cách xe tăng bao xa thì cắt bom (đó là khoảng cách từ đường thẳng đứng qua máy bay đến xe tăng) khi máy bay và xe tăng chuyển động cùng chiều. Bài giải: Chọn gốc toạ độ O là điểm cắt bom, t = 0 là lúc cắt bom. Phương trình chuyển động là: x = V1t (1) y = 1/2gt2 (2) Vật lí 10 : thiencuongth Phương trình quỹ đạo: 2 2 0 x V g 2 1 y  Bom sẽ rơi theo nhánh Parabol và gặp mặt đường tại B. Bom sẽ trúng xe khi bom và xe cùng lúc đến B và g h2 g y2 t  g h2 Vx 1B  Lúc t = 0 còn xe ở A g h2 Vt V AB 22  * Khoảng cách khi cắt bom là :  V(Vg h2 )VV(ABHBHA 121 BÀI 15 :Từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng so với phương ngang, người ta ném một vật với vận tốc ban đầu V0 hợp với phương ngang góc . Tìm khoảng cách l dọc theo mặt phẳng nghiêng từ điểm ném tới điểm rơi. Bài giải; Các phương thình toạ độ của vật: Vật lí 10 : thiencuongth )2( gt2 1 tsinVHy )1(tcosVx 20 0        Từ (1)   cosV x t 0 Thế vào (2) ta được: (3) cosV x g 2 1 xtgHy 22 0 2   Ta có toạ độ của điểm M:      sinlHy coslx M M Thế xM, yM vào (3) ta được:    22 0 22 cosV2 cosgl cosltgHsinlH          2 2 0 2 2 0 2 22 0 cosg )sin( cosV2 cosg sincoscossin cosV2 cosg sincostg .cosV2l BÀI 16 :Ở một đồi cao h0 = 100m người ta đặt 1 súng cối nằm ngang và muốn bắn sao cho quả đạn rơi về phía bên kia của toà nhà và gần bức tường AB nhất. Biết toà nhà cao h = 20 m và tường AB cách đường thẳng đứng qua chỗ bắn là l = 100m. Lấy g = 10m/s2. Tìm khoảng cách từ chỗ viên đạn chạm đất đến chân tường AB. Vật lí 10 : thiencuongth Bài giải: Chọn gốc toạ độ là chỗ đặt súng, t = 0 là lúc bắn. Phương trình quỹ đạo 2 2 0 x V g 2 1 y  Để đạn chạm đất gần chân tường nhất thì quỹ đạo của đạn đi sát đỉnh A của tường nên 2 A2 0 A x V g 2 1 y  s/m25100. 80.2 10.1 x. y g 2 1 V A A 0  Như vậy vị trí chạm đất là C mà )m(8,11 10 100.2 25 g h2 V g y.2 Vx 0 C 0C  Vậy khoảng cách đó là: BC = xC l = 11,8 (m) Vật lí 10 : thiencuongth BÀI 17 :Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương xiên góc tại điểm cao nhất của quỹ đạo vật có vận tốc bằng một nửa, vận tốc ban đầu và độ cao h0 =15m. Lấy g = 10m/s2. Tính ở độ lớn vận tốc Bài giải: Chọn: Gốc O là chỗ ném * Hệ trục toạ độ xOy * T = 0 là lúc ném Vận tốc tại 1 điểm yx VVV  Tại S: Vy = 0  cosVVV oxs Mà oo s 602 1 cos 2 V V  Và Vật lí 10 : thiencuongth   s/m20 2 3 15x10x2 sin gy2 V g2 sinV y so 2 o x     BÀI 18 :Em bé ngồi dưới sàn nhà ném 1 viên bi lên bàn cao h = 1m với vận tốc V0 = 102 m/s. Để viên bi có thể rơi xuống mặt bàn ở B xa mép bàn A nhất thì vận tốc oV phải nghiêng với phương ngang 1 góc bằng bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2. Bài giải: Để viên bi có thể rơi xa mép bàn A nhất thì quỹ đạo của viên bi phải đi sát A. Gọi 1V là vận tốc tại A và hợp với AB góc 1 mà: g 2sinV AB 1 2   (coi như được ném từ A với AB là tầm Để AB lớn nhất thì Vật lí 10 : thiencuongth 4 12sin 11   Vì thành phần ngang của các vận tốc đều bằng nhau V0cos = V.cos1 1 o cos. V V cos  Với        2 1 cos gh2VV 1 2 o Nên   2 1 102 1x10 2 1 V gh 2 1 2 1 . V gh2V cos 22 oo 2 o    o60 BÀI 19 :Một bàn nằm ngang quay tròn đều với chu kỳ T = 2s. Trên bàn đặt một vật cách trục quay R = 2,4cm. Hệ số ma sát giữa vật và bàn tối thiểu bằng bao nhiêu để vật không trượt trên mặt bàn. Lấy g = 10 m/s2 và 2 = 10 Bài giải: Vật lí 10 : thiencuongth Khi vật không trượt thì vật chịu tác dụng của 3 lực: nghØF;N,P ms Trong đó: 0NP  Lúc đó vật chuyển động tròn đều nên msF là lực hướng tâm:       )2(mg.F )1(RmwF ms 2 ms g Rw g.Rw 2 2  Với w = 2/T = .rad/s 25,0 10 25,0.2    Vậy min = 0,25 BÀI 20 :Một lò xo có độ cứng K, chiều dài tự nhiên l0, 1 đầu giữ cố định ở A, đầu kia gắn vào quả cầu khối lượng m có thể trượt không ma sát trên thanh () nằm ngang. Thanh () quay đều với vận tốc góc w xung quanh trục (A) thẳng đứng. Tính độ dãn của lò xo khi l0 = 20 cm; w = 20rad/s; m = 10 g ; k = 200 N/m Bài giải: Vật lí 10 : thiencuongth Các lực tác dụng vào quả cầu dhF;N;P     2 o 2 o 22 o 2 mwK lmw l lmwmwKl llmwlK     với k > mw2     m05,0 20.01,0200 2,0.20.01,0 l 2 2     BÀI 21 :Vòng xiếc là một vành tròn bán kính R = 8m, nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Một người đi xe đạp trên vòng xiếc này, khối lượng cả xe và người là 80 kg. Lấy g = 9,8m/s2 tính lực ép của xe lên vòng xiếc tại điểm cao nhất với vận tốc tại điểm này là v = 10 m/s. Bài giải: Các lực tác dụng lên xe ở điểm cao nhất là N;P Khi chiếu lên trục hướng tâm ta được Vật lí 10 : thiencuongth N2168,9 8 10 80g R v mN R mv NP 22 2               BÀI 22 :Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 100g được buộc vào đầu 1 sợi dây dài l = 1m không co dãn và khối lượng không đáng kể. Đầu kia của dây được giữ cố định ở điểm A trên trụ quay (A) thẳng đứng. Cho trục quay với vận tốc góc w = 3,76 rad/s. Khi chuyển động đã ổn định hãy tính bán kính quỹ đạo tròn của vật. Lấy g = 10m/s2. Bài giải: Các lực tác dụng vào vật P;T Khi () quay đều thì quả cầu sẽ chuyển động tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang, nên hợp lực tác dụng vào quả cầu sẽ là lực hướng tâm. TPF  với       RmwF PF 2 Vật lí 10 : thiencuongth g Rw mg F tgvà 2  R = lsin      cos sin g sinlw tg 2 Vì o 22 45707,0 1.76,3 10 lw g cos0  Vậy bán kính quỹ đạo R = lsin = 0,707 (m) BÀI 23 :Chu kỳ quay của mặt băng quanh trái đất là T = 27 ngày đêm. Bán kính trái đất là R0 = 6400km và Trái đất có vận tốc vũ trụ cấp I là v0 = 7,9 km/s. Tìm bán kính quỹ đạo của mặt trăng. Bài giải: Mặt trăng cũng tuân theo quy luật chuyển động của vệ tinh nhân tạo. Vận tốc của mặt trăng R GM v o Trong đó M0 là khối lượng Trái đất và R là bán kính quỹ đạo của mặt trăng. Vận tốc vũ trụ cấp I của Trái Đất Vật lí 10 : thiencuongth       km10.38R 14,3.4 9,7x24.3600.27.6400 4 v.TR R R R Tv R2 R. T 2 v; R R v v R GM v 5 2 22 2 2 oo3o o o o o o o          BÀI 24 :Quả cầu m = 50g treo ở đầu A của dây OA dài l = 90cm. Quay cho quả cầu chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng quanh tâm O. Tìm lực căng của dây khi A ở vị trí thấp hơn O. OA hợp với phương thẳng đứng góc = 60o và vận tốc quả cầu là 3m/s, g = 10m/s2. Bài giải: Ta có dạng:   amP;T Chiếu lên trục hướng tâm ta được N75,0 93 2 1 x1005,0 R v 60cosgmT R v mmaht60cosPT 22 0 2 o                   Vật lí 10 : thiencuongth PHẦN THỨ HAI MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ VẬN DỤNG SÁNG TẠO PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ Phương pháp tọa độ là phương pháp cơ bản trong việc giải các bài tập vật lí phần động lực học. Muốn nghiên cứu chuyển động của một chất điểm, trước hết ta cần chọn một vật mốc, gắn vào đó một hệ tọa độ để xác định vị trí của nó và chọn một gốc thời gian cùng với một đồng hồ hợp thành một hệ quy chiếu. Vật lí THPT chỉ nghiên cứu các chuyển động trên một đường thẳng hay chuyển động trong một mặt phẳng, nên hệ tọa độ chỉ gồm một trục hoặc một hệ hai trục vuông góc tương ứng. Phương pháp + Chọn hệ quy chiếu thích hợp. + Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của chất điểm theo các trục tọa độ: x0, y0; v0x, v0y; ax, ay. (ở đây chỉ khảo sát các chuyển động thẳng đều, biến đổi đều và chuyển động của chất điểm được ném ngang, ném xiên). + Viết phương trình chuyển động của chất điểm         00y 2 y 00x 2 x ytvta 2 1y xtvta 2 1x Vật lí 10 : thiencuongth + Viết phương trình quỹ đạo (nếu cần thiết) y = f(x) bằng cách khử t trong các phương trình chuyển động. + Từ phương trình chuyển động hoặc phương trình quỹ đạo, khảo sát chuyển động của chất điểm: - Xác định vị trí của chất điểm tại một thời điểm đã cho. - Định thời điểm, vị trí khi hai chất điểm gặp nhau theo điều kiện      21 21 yy xx - Khảo sát khoảng cách giữa hai chất điểm 221 2 21 )y(y)x(xd  Học sinh thường chỉ vận dụng phương pháp tọa độ để giải các bài toán quen thuộc đại loại như, hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau, chuyển động cùng chiều đuổi kịp nhau,…trong đó các chất điểm cần khảo sát chuyển động đã tường minh, chỉ cần làm theo một số bài tập mẫu một cách máy móc và rất dễ nhàm chán. Trong khi đó, có rất nhiều bài toán tưởng chừng như phức tạp, nhưng nếu vận dụng một cách khéo léo phương pháp tọa độ thì chúng trở nên đơn giản và rất thú vị. Xin đưa ra một số ví dụ: Bài toán 1 Một vật m = 10kg treo vào trần một buồng thang máy có khối lượng M = 200kg. Vật cách sàn 2m. Một lực F kéo buồng thang máy đi lên với gia tốc a = 1m/s2. Trong lúc buồng đi lên, dây treo bị đứt, lực kéo F vẫn không đổi. Tính gia tốc ngay sau đó của buồng và thời gian để vật rơi xuống sàn buồng. Lấy g = 10m/s2. Vật lí 10 : thiencuongth Nhận xét Đọc xong đề bài, ta thường nhìn nhận hiện tượng xảy ra trong thang máy (chọn hệ quy chiếu gắn với thang máy), rất khó để mô tả chuyển động của vật sau khi dây treo bị đứt. Hãy đứng ngoài thang máy để quan sát (chọn hệ quy chiếu gắn với đất) hai chất điểm vật và sàn thang đang chuyển động trên cùng một đường thẳng. Dễ dàng vận dụng phương pháp tọa độ để xác định được thời điểm hai chất điểm gặp nhau, đó là lúc vật rơi chạm sàn thang. Giải Chọn trục Oy gắn với đất, thẳng đứng hướng lên, gốc O tại vị trí sàn lúc dây đứt, gốc thời gian t = 0 lúc dây đứt. Khi dây treo chưa đứt, lực kéo F và trọng lực P = (M + m)g gây ra gia tốc a cho hệ M + m, ta có F - P = (M + m)a 2310Ng)m)(a(MF  + Gia tốc của buồng khi dây treo đứt Lực F chỉ tác dụng lên buồng, ta có F – Mg = Ma1, suy ra 21 1,55m/sM MgFa  + Thời gian vật rơi xuống sàn buồng Vật và sàn thang cùng chuyển động với vận tốc ban đầu v0. Phương trình chuyển động của sàn thang và vật lần lượt là tvta 2 1y 0 2 11  ; 020 2 22 ytvta2 1y  y O F  T  P  0v  0v  y02 Vật lí 10 : thiencuongth Với a1 = 1,55m/s2, y02 = 2m, vật chỉ còn chịu tác dụng của trọng lực nên có gia tốc a2 = -g Vậy tv0,775ty 0 2 1  và 2tv5ty 0 2 2  Vật chạm sàn khi Vật chạm sàn khi y1 = y2, suy ra t = 0,6s. Bài toán 2 Một t