Bài tập kinh tế lượng

BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG Bài 1 : Cho một mẫu gồm các giá trị quan sát sau : YI  10  10  11  12  13  13  14  15  16  16   Xi  13  15  16  16  17  19  21  23  25  25   Trong đó : Y là mức cung về lọai hàng A ( đơn vị : 1000 tấn/tháng ) X là đơn giá ( đơn vị : triệu đồng /tấn) Câu 1: a) Hãy lập mô hình hồi qui tuyến tính mẫu biểu diễn mối phụ thuộc của Y theo X. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy tìm được. b) Kiểm định sự phù hợp cuả mô hình với mức ý nghĩa 1%. c) Dự báo mức cung trung bình về lọai hàng trên khi đơn giá là 20 triệu đồng/tấn , với độ tin cậy 95%. d) Viết hàm hồi qui tìm được khi đơn vị tính của Y là tấn/năm. Câu 2 :Với số liệu ở trên, chúng ta ước lượng được mô hình sau: Ln (YI ) = 1,798201 + 0,03962 Xi t = (22,92478) (9,815615) R2 = 0,923332 a) Phát biểu ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi qui của biến X trong hàm hồi qui trên. b) Có ý kiến cho rằng hệ số co giãn tại điểm ( X, Y) là 0,855. Hãy đ1nh giá nhận định trên . ( với mức ý nghĩa 5%) Bài 2 : Cho một mẫu gồm các giá trị quan sát sau : YI  10  6  5  8  7  8  7  7  8  9   Xi  2  3  4  2  3  3  4  3  3  2   Zi  12  9  9  10  9  11  10  9  11  11   Trong đó : Y là lượng khách đi xe buýt (đơn vị : 100 ngàn người ) X là giá vé ( đơn vị : ngàn đồng ) Z là giá xăng ( đơn vị ngàn đồng/lít ). Câu 1: a) Hãy lập mô hình hồi qui tuyến tính mẫu biểu diễn mối phụ thuộc của Y theo X. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy tìm được. b) Kiểm định sự phù hợp cuả mô hình với mức ý nghĩa 1%. c) Tìm khỏang tin cậy của 2 với độ tin cậy 95%. d) Đánh giá nhận định cho rằng nếu giá vé giảm 1 ngàn đồng thì số người đi xe buýt trung bình tăng là 140.000 người. ( Với mức ý nghĩa 5%) e) Dự báo lượng lượng khách đi xe buýt trung bình khi giá vé là 3,5 ngàn đồng, với độ tin cậy 95%. Câu 2:Với số liệu đ cho , ước lượng mơ hình Yi = 1 + 2Xi + 3Zi +Ui bằng EVIEWS ta được : Dependent Variable:Y Variable  Coefficient  Std. Error  t-Statistic  Prob.   C  1.544503  2.185040  0.706853  0.5025   X  -0.863874  0.251340  -3.437074  0.0109   Z  0.837696  0.168518  4.970958  0.0016   R-squared  0.916230  Mean dependent var  7.500000   Adjusted R-squared  0.892296  S.D. dependent var  1.433721   S.E. of regression  0.470522  Akaike info criterion  1.573378   Sum squared resid  1.549738  Schwarz criterion  1.664153   Log likelihood  -4.866890  F-statistic  38.28125   Durbin-Watson stat  1.620578  Prob(F-statistic)  0.000170   a)Viết hàm hồi quy mẫu ( SRF) và nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng. b)Xét xem giá xăng có ảnh hưởng đến lượng khách đi xe búyt không? ( với mức ý nghĩa = 3%) c) Tìm khoảng tin cậy của 2 với độ tin cậy 95%. d) Trong 2 mô hình ở câu 1 và câu 2 nên chọn mô hình nào? Tại sao? Với mức ý nghĩa 5%. Bài 3 : Cho một mẫu gồm các giá trị quan sát sau : YI  2  4  6  3  6  6  7  8  9  9   Xi  50  52  53  53  54  56  58  60  62  62   Zi  1  0  1  0  0  1  0  1  0  1   Trong đó : Y là mức chi tiêu về lọai hàng A ( đơn vị : triệu đồng/năm ) X là thu nhập của người tiêu dùng ( đơn vị : triệu đồng /năm) Zi =1 nếu là nam, Zi = 0 nếu là nữ. Câu 1: a) Hãy lập mô hình hồi qui tuyến tính mẫu biểu diễn mối phụ thuộc của chi tiêu vào thu nhập của người tiêu dùng. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy tìm được. (M H1) b) Kiểm định sự phù hợp cuả mô hình với mức ý nghĩa 5%. c) Dự báo mức chi tiêu trung bình về lọai hàng trên của người có thu nhập là 55 triệu đồng/năm , với độ tin cậy 95%. Câu 2 :Với số liệu ở trên, chúng ta ước lượng được mô hình (2) sau: YI = -113,1141 + 29,6103 ln(Xi ) ( MH 2) Se = (15,340) (3,8128) R2 = 0,8829 a) Phát biểu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui tìm được trong hàm hồi qui. b) Có ý kiến cho rằng khi thu nhập tăng 1% thì chi tiêu về loại hàng này tăng là 0,312 triệu đồng /năm. Hãy cho ý kiến trên có còn phù hợp với tập số liệu trên không ? ( với mức ý nghĩa 5%) c) Tìm khoảng tin cậy của 2 với độ tin cậy 95%. Câu 3 :Từ bảng số liệu trên ta có mô hình (3) sau: YI = -112,9641 + 29,5461 ln(Xi ) + 0,2165 Zi ( MH 3) Se = (16,2462) (4,0404) (0,5847) R2 = 0,88514 a) Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui. b) Xét xem chi tiêu về lọai hàng trên có sự khác nhau giữa nam và nữ không? ( với = 5%) c) Hãy cho biết dự báo Y nên sử dụng mô hình (1), (2) hay (3)? Vì sao ? Với mức ý nghĩa 5%. Bài 4 : Cho một mẫu gồm các giá trị quan sát sau : Năm  1996  1997  1998  1999  2000  2001  2002  2003  2004  2005   YI  20  21  22  23  24  23  25  24  25  23   X2  45  43  42  43  41  40  40  42  41  43   X3  50  52  51  53  52  53  51  53  54  53   Trong đó : Y là lượng thịt heo tiêu thụ trung bình của một cá nhân (10g/người/ngày ) X2 là giá bán lẻ trung bình của thịt heo ( đơn vị :1000 đồng /kg ) X3 là giá bán lẻ trung bình của thịt bò ( đơn vị : 1000 đồng/kg ). Câu 1: a) Hãy lập mô hình hồi quy tuyến tính mẫu mô tả quan hê giữa lượng thịt heo tiêu thụ trung bình của một cá nhân theo giá thịt heo. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy tìm được. b) Tính hệ số xác định và xem xét giá thịt heo có ảnh hưởng đến lượng thịt heo tiêu thụ được hay không? Với mức ý nghĩa 5%. c) Hãy cho biết tại điểm (X2,Y) khi giá thịt heo giảm 1% thì lượng thịt heo tiêu thụ trung bình của một người tăng là bao nhiêu % ? d) Hãy viết hàm hồi quy khi đơn vị tính của lượng thịt heo tiêu thụ là kg/người/tháng. ( coi 1 tháng có 30 ngày) e) Dự báo lượng thịt heo tiêu thụ trung bình khi giá thịt heo là 44.000 đồng/kg với độ tin cậy 95%. Câu 2 :Với số liệu ở trên, chúng ta ước lượng được mô hình sau: YI = 30,2766 - 0,7021 X2 + 0,4255 X3 t = (1,4681) (-3,0656) (1,4608) R2 = 0,7039 a) Phát biểu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui trong hàm hồi qui. b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình, với mức ý nghĩa 5%. c) Tìm khoảng tin cậy của 2 với dộ tin cậy 95%. d) Cho biết nên chọn mô hình nào trong 2 mô hình ở câu 1 và câu 2? Tại sao ? ( với =5%) Bài 5 : Cho một mẫu gồm các giá trị quan sát sau : YI  18  17  16  15  14  15  16  14  13  12   X2i  2  3  4  5  5  6  7  8  9  11   X3i  10  9  8  8  6  7  8  6  4  4   Trong đó : Y là tổng số vốn đầu tỷ ( đơn vị 10 tỷ đồng/năm ) X2 là tỷ lệ lãi suất ngân hàng ( đơn vị : % /năm) X3 là tốc độ tăng trưởng GDP ( đơn vị %/năm ). Câu 1: a) Hãy hồi qui Y theo X3 Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy tìm được. b) Kiểm định sự phù hợp cuả mô hình với mức ý nghĩa 1%. c) Hãy đánh giá nhận định cho rằng nếu tốc độ tăng trưởng GDP tăng thêm 1%/năm thì tổng vốn đầu tư trung bình sẽ tăng 10 tỷ đồng /năm (với mức ý nghĩa 5%). d) Dự báo tổng số vốn đầu tư trung bình khi tốc độ tăng trưởng GDP là 7,5%/năm, với độ tin cậy 95%. e) Hồi quy ln (e2I ) theo ln (X3i ) ta được kết quả: ln (e2I ) = -1,699079 - 4,081581 ln (X3i ) Se = (47,86394) (23,2756) R2 = 0,003829 Dùng kiểm định Park ( với mức ý nghĩa 5%) để phát hiện mô hình tìm được ở câu a) có xảy ra hiện tượng phương sai thay đổi không? Câu 2 :Với số liệu ở trên, chúng ta ước lượng được mô hình sau: YI = 9,85051 - 0,072727 X2i + 0,79798 X3i Se = (1,91345) (0,12412) (0,17308) R2 = 0,950572 d = 1,811785 a) Phát biểu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui tìm được trong hàm hồi qui. b) Kiểm định giả thiết cho rằng hệ số hồi qui của X2 trong mô hình hồi qui tổng thể bằng không với mức ý nghĩa 5%. c) Tìm khoảng tin cậy của hệ số hồi qui biến X3 với độ tin cậy 95%. d) Mô hình trên có tự tương quan không? Với mức ý nghĩa 5%. e) Từ bảng số liệu trên, hồi qui X2 theo X3 ta có kết quả sau: X2i = 14,75 - 1,25 X3i Se = (1,5847) (0,2185) R2 = 0,80351 Hãy xét xem mô hình hồi qui 3 biến trên có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến không? Vì sao? Với mức ý nghĩa 5%. Bài 6 : Cho một mẫu gồm các giá trị quan sát sau : YI  0,3  0,5  0,4  0,55  0,5  0,6  0,58  0,62  0,6  0,65   Xi  1,5  1,8  2  2,1  2,5  2,8  3  3,2  3,4  4   Zi  0  1  0  1  0  1  0  1  0  1   Trong đó : Y là mức chi tiêu về lọai hàng A ( đơn vị : triệu đồng/tháng ) X là thu nhập của người tiêu dùng ( đơn vị : triệu đồng /tháng) Zi =1 nếu là nam, Zi = 0 nếu là nữ. Câu 1: a) Hãy lập mô hình hồi qui tuyến tính mẫu biểu diễn mối phụ thuộc của chi tiêu vào thu nhập của người tiêu dùng. Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi quy tìm được. b) Tính hệ số xác định. Xét xem thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu của lọai hàng A không ? (với mức ý nghĩa 5%.) c) Tính hệ số co giãn của chi tiêu lọai hàng a theo thu nhập tại điểm ( X, Y) và nêu ý nghĩa của hệ số đó. d) Dự báo mức chi tiêu trung bình về lọai hàng trên của người có thu nhập là 2,4 triệu đồng/tháng , với độ tin cậy 95%. Câu 2 :Từ bảng số liệu trên ta có mô hình sau: YI = 0,07 + 0,332 Zi + 0,164 Xi - 0,098 Xi Zi t = (1,947 ) (6,608) (11,658) (-5,303 ) R2 = 0,974 d= 0,8293 a) Nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui. b) Xét xem chi tiêu về lọai hàng trên có sự khác nhau giữa nam và nữ không? ( với = 1%) c) Mô hình có tự tương quan không? Với mức ý nghĩa 5%. d) Viết hàm hồi qui khi đơn vị tính của chi tiêu và đơn vị tính của thu nhập là ngàn đồng/tháng. Bài 7 : Cho một mẫu gồm các giá trị quan sát sau : Năm  2000  2001  2002  2003  2004  2005   GDP TL  122725,2  115536,5  126877  142919,8  161688,1  176602,2   GDP VN  31172,52  32685,22  35058,22  39671,67  45210,45  52408,34   T  1  2  3  4  5  6   Trong đó : GDP TL là GDP của Thái Lan; GDP VN là GDP của Việt nam T = năm - 1999 Gọi Y là biến GDP ( triệu USD/năm ) Di = 1 nếu GDP của Việt Nam; Di = 0 nếu GDP của Thái Lan a) Từ số liệu trên ta có mô hình :. ln (Y ) = 10,194 + 0,106T Hãy nêu ý nghĩa của biến T b) Dự báo giá trị trung bình của GDP Việt Nam và GDP của Thái Lan trong năm 2006? c) Giả sử ta lập được mô hình: YI = 141058,1333 - 101690,4 Di Hãy nêu ý nghĩa của các hệ số hồi qui tìm được trong hàm hồi qui trên. d) Dùng kiểm định BG đối với mô hình ở câu a) để kiểm định tự tương quan bậc nhất. Hãy đưa ra kết luận (với = 5%) dựa vào bảng kết quả sau: Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:   F-statistic  0.179475  Probability  0.700364   Obs*R-squared  0.338688  Probability  0.560587   e) Dùng kiểm định RESET của Ramsey đối với mô hình ở câu a) . Hãy đưa ra kết luận (với = 5%) dựa vào kết quả sau: Ramsey RESET Test:   F-statistic  77.98418  Probability  0.012661   Log likelihood ratio  26.21549  Probability  0.000002