Bài tập kinh tế lượng sử dụng chương trình eviews

VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS4 BỔ TRỢ SÁCH BÀI GIẢNG KINH TẾ LƯỢNG Bùi Dương Hải Tất cả các bài tập lấy mức α = 5% với mọi kiểm định và khoảng tin cậy. ________________________________________ CHƯƠNG 2 MÔ HÌNH HỒI QUY ĐƠN Ví dụ 2.2 trong sách Bài giảng Năm Phân bón (X) Năng suất (Y) Năm Phân bón (X) Năng suất (Y) 1990 6 40 1995 18 58 1991 10 44 1996 22 60 1992 12 46 1997 24 68 1993 14 48 1998 26 74 1994 16 52 1999 32 80 Bảng kết quả hồi quy bằng phần mềm Eviews4, và một số thống kê đánh giá về mô hình Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample(adjusted): 1 10 Included observations: 10 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 27.12500 1.979265 13.70458 0.0000 X 1.659722 0.101321 16.38082 0.0000 R-squared 0.971049 Mean dependent var 57.00000 Adjusted R-squared 0.967430 S.D. dependent var 13.47426 S.E. of regression 2.431706 Akaike info criterion 4.791920 Sum squared resid 47.30556 Schwarz criterion 4.852437 Log likelihood -21.95960 F-statistic 268.3312 Durbin-Watson stat 1.783613 Prob(F-statistic) 0.000000 Tiếng Anh Ý nghĩa Dependent Variable: Y Biến phụ thuộc: Y Method: Least Squares Phương pháp: Bình phương nhỏ nhất Sample (adjusted): 1 10 Mẫu (sau điều chỉnh): từ 1 đến 10 Included observations: 10 Số quan sát được sử dụng: 10 Variable Biến số (các biến độc lập) C Biến hằng số, C ≡ 1 X Biến độc lập X Coefficient Ước lượng hệ số: ˆ jβ Std. Error Sai số chuẩn của ước lượng hệ số: ˆ( )jSe β t-Statistic Thống kê T: ˆ ˆ/ (qs j jT Se )β β= Prob. Mức xác suất (P-value) của cặp giả thuyết H0: βj = 0 ; H1: βj ≠ 0 R-squared Hệ số xác định (bội): R2 Adjusted R-squared Hệ số xác định điều chỉnh 2R S.E. of regression Sai số chuẩn của hồi quy: σˆ Sum squared resid Tổng bình phương phần dư: RSS Durbin-Watson stat Thống kê Durbin-Watson Mean dependent var Trung bình biến phụ thuộc: Y KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 1 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010 S.D. dependent var Độ lệch chuẩn biến phụ thuộc: /( 1)YS TSS n= − F-statistic Thống kê F: 2 2 /( ) (1 ) /( 1)qs R n kF R n −= − − Prob (F-statistic) Mức xác suất (P-value) của cặp giả thuyết: H0: R2 = 0 ; H1: R2 > 0 (R2 ≠ 0) Ví dụ 3.1 Số liệu trong sách Bài giảng, có kết quả hồi quy Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample(adjusted): 1 12 Included observations: 12 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 32.27726 6.253073 5.161823 0.0006 X2 2.505729 0.328573 7.626105 0.0000 X3 4.758693 0.410384 11.59572 0.0000 R-squared 0.975657 Mean dependent var 141.3333 Adjusted R-squared 0.970247 S.D. dependent var 23.20789 S.E. of regression 4.003151 Akaike info criterion 5.824358 Sum squared resid 144.2269 Schwarz criterion 5.945585 Log likelihood -31.94615 F-statistic 180.3545 Durbin-Watson stat 2.527238 Prob(F-statistic) 0.000000 Ma trận phương sai – hiệp phương sai C X2 X3 C 39.10093 -1.416429 -0.727129 X2 -1.416429 0.107960 -0.064747 X3 -0.727129 -0.064747 0.168415 Bài tập 2.12 Cho QA là lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA là giá bán (đơn vị: nghìn đồng/lít) của hãng nước giải khát A, thời gian từ quý 1 năm 2001 đến quý 4 năm 2006, và kết quả hồi quy mô hình như sau Bảng 2.12 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1814.139 174.1613 10.41643 0.0000 PA -51.75140 9.840903 -5.258806 0.0000 R-squared 0.556943 Mean dependent var 923.5833 Adjusted R-squared 0.536804 S.D. dependent var 292.7673 S.E. of regression 199.2530 F-statistic 27.65504 Sum squared resid 873438.5 Prob(F-statistic) 0.000028 a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu, và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng. b. Tìm một ước lượng điểm lượng bán trung bình khi giá bán là 20 nghìn đồng/lít. c. Lượng bán có thực sự phụ thuộc vào giá bán không? d. Giảm giá có làm tăng lượng bán không? e. Giá giảm một nghìn thì lượng bán thay đổi trong khoảng nào? f. Giá tăng một nghìn thì lượng bán giảm tối đa bao nhiêu? g. Có thể cho rằng giá tăng một nghìn thì lượng bán giảm nhiều hơn 50 nghìn lít hay không? h. Tính các đại lượng TSS, ESS. i. Hệ số xác định của mô hình bằng bao nhiêu, đại lượng đó có ý nghĩa thế nào? k. Tìm ước lượng điểm và khoảng cho phương sai sai số ngẫu nhiên. l. Dự báo giá trị trung bình và cá biệt của lượng bán khi giá bán là 18 nghìn/lít. KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 2 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010 Bài tập 2.13 Cho Y là sản lượng, L là lượng lao động, và kết quả hồi quy mô hình như sau: Bảng 2.13 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Sample(adjusted): 1 20 Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -255.5380 99.72089 -2.562533 0.0196 L 6.068681 0.745640 8.138894 0.0000 R-squared 0.786329 Mean dependent var 551.9000 Adjusted R-squared 0.774458 S.D. dependent var 95.17900 S.E. of regression 45.20169 F-statistic 66.24160 Sum squared resid 36777.46 Prob(F-statistic) 0.000000 a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu; dấu các ước lượng hệ số có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? b. Hệ số chặn của mô hình có ý nghĩa thống kê không? Nếu mức ý nghĩa còn 1% thì kết luận thế nào? c. Biến Sản lượng có phụ thuộc vào biến Lao động không? Nếu có thì mô hình giải thích được bao nhiêu % sự biến động của biến sản lượng? d. Theo kết quả này, khi thêm một đơn vị lao động thì sản lượng thay đổi tối đa bao nhiêu? e. Có thể cho rằng khi giảm một đơn vị lao động thì sản lượng giảm chưa đến 7 đơn vị không? f. Dự báo sản lượng trung bình khi lượng lao động là 150 đơn vị? ________________________________________ CHƯƠNG 3 MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI Bài tập 3.5 Cho QA là lượng bán (đơn vị: nghìn lít), PA là giá bán của hãng nước giải khát A, PB là giá bán của hãng nước giải khát B cạnh tranh với hãng A (đơn vị: nghìn đồng/lít) và kết quả hồi quy mô hình như sau: Bảng 3.5 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1003.407 355.4275 2.823098 0.0102 PA -59.05641 9.269155 -6.371283 0.0000 PB 55.63005 21.91590 2.538342 0.0191 R-squared 0.660965 Mean dependent var 923.5833 Adjusted R-squared 0.628676 S.D. dependent var 292.7673 S.E. of regression 178.4017 Akaike info criterion 13.32242 Sum squared resid 668370.4 Schwarz criterion 13.46968 Log likelihood -156.8691 F-statistic 20.47028 Durbin-Watson stat 2.489845 Prob(F-statistic) 0.000012 Và hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng: – 63.071 a. Giải thích ước lượng các hệ số góc. b. Khi giá hãng A tăng 1 nghìn, giá hãng B không đổi thì lượng bán hãng A thay đổi thế nào? c. Khi giá hãng B tăng 1 nghìn, giá hãng A không đổi thì lượng bán hãng A thay đổi thế nào? d. Khi giá của hai hãng A và B cùng tăng 1 nghìn thì lượng bán của hãng A có thay đổi không? KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 3 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010 e. Nếu giá của hãng B tăng 1 nghìn, và hãng A giảm giá 1 nghìn, thì lượng bán của hãng A tăng tối đa bao nhiêu? f. Giả sử chưa có kết quả về hệ số R2, hãy nêu các cách để tính được kết quả đó từ các thông tin khác trong bảng. g. Biết rằng khi hồi quy QA theo PA và hệ số chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình phương phần dư bằng 873438,5; hãy nêu các cách để có thể kiểm định xem có nên bỏ biến PB ra khỏi mô hình hay không? Bài tập 3.6 Cho kết quả hồi quy với Y là sản lượng, K là vốn, L là lao động; LOG là logarit tự nhiên của các biến tương ứng. Bảng 3.6 Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.764682 0.713780 1.071314 0.2990 LOG(K) 0.510023 0.126959 4.017220 0.0009 LOG(L) 0.599932 0.248400 2.415183 0.0273 R-squared 0.910215 Mean dependent var 6.298380 Adjusted R-squared 0.899652 S.D. dependent var 0.180753 S.E. of regression 0.057258 F-statistic 86.17079 Sum squared resid 0.055735 Prob(F-statistic) 0.000000 Hiệp phương sai ước lượng hai hệ số góc bằng: – 0,027736 a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu với các biến Y, K, L và giải thích ý nghĩa kết quả ước lượng các hệ số hồi quy b. Phải chăng cả hai biến độc lập đều giải thích cho sự biến động của biến phụ thuộc? c. Khi vốn tăng thêm 1%, lao động không đổi thì sản lượng tăng tối đa bao nhiêu? d. Khi lao động tăng thêm 1%, vốn không đổi thì sản lượng tăng tối thiểu bao nhiêu? e. Khi vốn và lao động cùng tăng 1% thì sản lượng thay đổi như thế nào? f. Tăng vốn 1% đồng thời giảm lao động 1% thì sản lượng có thay đổi không? g. Có thể cho rằng quá trình sản xuất có hiệu quả tăng theo quy mô hay không? h. Khi bỏ biến logarit của lao động khỏi mô hình thì hệ số xác định còn 0,8794 và tổng bình phương phần dư bằng 0,07486. Vậy có nên bỏ biến đó không? ________________________________________ CHƯƠNG 4 HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Bài tập 4.4 Cho kết quả hồi quy, với QA là lượng bán (nghìn lít), PA là giá bán (nghìn đồng/lít) của hãng nước giải khát A, H nhận giá trị bằng 1 nếu quan sát vào mùa lạnh, và bằng 0 nếu vào mùa nóng. Bảng 4.4 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1972.7741 723.6264 2.726233 0.0130 PA -57.15100 9.466111 -6.037430 0.0000 H -885.5565 221.6018 -3.996161 0.0001 H*PA 27.11565 10.98241 2.469006 0.0227 R-squared 0.676992 F-statistic 13.97265 Sum squared resid 636775.7 Prob(F-statistic) 0.000038 Cho hiệp phương sai ước lượng hai hệ số của PA và H*PA bằng: – 12,89 KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 4 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010 a. Viết hàm hồi quy tổng thể, hồi quy mẫu cho hai mùa nóng và lạnh. b. Tìm ước lượng điểm lượng bán của hãng khi giá bán là 20 nghìn vào hai mùa nóng và lạnh. c. Hệ số chặn của mô hình có khác nhau giữa hai mùa không? d. Hệ số góc có khác nhau giữa hai mùa không? Nếu có thì chênh lệch trong khoảng nào? e. Vào mùa nào thì việc giảm giá sẽ có tác động đến lượng bán nhiều hơn? f. Vào mùa lạnh, khi giảm giá một nghìn thì lượng bán tăng trong khoảng nào? g. Đánh giá việc đưa yếu tố mùa nóng - lạnh vào mô hình, biết rằng hồi quy QA theo PA và hệ số chặn thì hệ số xác định bằng 0,557 và tổng bình phương phần dư bằng 873438,5. h. Có ý kiến cho rằng từ đầu năm 2006 về sau, do bị cạnh tranh mạnh, nên yếu tố giá cả có tác động đến lượng bán mạnh hơn so với trước đó. Hãy nêu xây dựng mô hình để có thể kiểm tra và đánh giá về ý kiến đó. ________________________________________ CHƯƠNG 5 HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN Bài tập 5.4 Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A, PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B Bảng 5.4 Dependent Variable: QA Method: Least Squares Sample: 2001Q1 2006Q4 Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 13265.76 28173.04 0.470867 0.6428 PA -58.18860 9.661317 -6.022844 0.0000 PB -434.7366 1126.757 -0.385830 0.7037 QB -6.111723 14.04066 -0.435288 0.6680 R-squared 0.664147 Mean dependent var 923.5833 Adjusted R-squared 0.613769 F-statistic 13.18329 Durbin-Watson stat 2.442813 Prob(F-statistic) 0.000056 a. Viết hàm hồi quy mẫu. So sánh với kết quả bảng 3.5, nhận xét gì về dấu và giá trị của các ước lượng hệ số hồi quy? b. Có nhận xét gì về ý nghĩa thống kê của biến PB, so sánh với bảng 3.5 ở trên. c. Nghi ngờ mô hình có đa cộng tuyến, hãy nêu một cách để kiểm tra điều đó. d. Cho hai kết quả hồi quy phụ sau trên cùng bộ số liệu, hãy cho biết hai kết quả đó dùng để làm gì, và có kết luận gì về hiện tượng đa cộng tuyến qua từng hồi quy phụ đó? Bảng 5.5 Dependent Variable: PA Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -597.0432 622.8575 -0.958555 0.3487 PB 24.76408 24.86943 0.995764 0.3307 QB 0.299889 0.310308 0.966426 0.3448 R-squared 0.134873 F-statistic 1.636949 Durbin-Watson stat 0.292773 Prob(F-statistic) 0.218443 Bảng 5.6 Dependent Variable: QB Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2006.367 5.633796 356.1306 0.0000 PA 0.141990 0.146923 0.966426 0.3448 PB -80.23378 0.347384 -230.9659 0.0000 R-squared 0.999643 F-statistic 29441.88 Durbin-Watson stat 2.548328 Prob(F-statistic) 0.000000 KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 5 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010 e. Mô hình QA phụ thuộc PA, PB, QB và hệ số chặn có hiện tượng đa cộng tuyến không? Đa cộng tuyến này là hoàn hảo hay không hoàn hảo? f. Hãy nêu một cách khắc phục đơn giản hiện tượng đa cộng tuyến trong câu trên g. Khi bỏ biến QB khỏi mô hình, hồi quy QA theo PA, PB và hệ số chặn (bảng 3.5) thì mô hình này có chắc chắn khắc phục được hiện tượng đa cộng tuyến không? Nếu không, hãy nêu một cách kiểm định có thể sử dụng. h. Khi hồi quy PB theo PA và hệ số chặn, thì thu được ước lượng hệ số góc bằng 0,131 và sai số chuẩn tương ứng là 0,086. Qua hồi quy phụ này, có thể kết luận gì về mô hình QB phụ thuộc PA, PB? ________________________________________ CHƯƠNG 6 HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI SAI SỐ THAY ĐỔI Bài tập 6.5 Cho kết quả hồi quy với Y là sản lượng, L là lượng lao động, K là lượng vốn Bảng 6.5 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Included observations: 20 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -41.51425 82.67264 -0.502152 0.6220 L 2.208128 0.981281 2.250251 0.0380 K 1.780819 0.386295 4.609999 0.0002 R-squared 0.905040 Prob(F-statistic) 0.000000 a. Với phần dư thu được của mô hình ban đầu ký hiệu là RESID, hãy viết mô hình hồi quy phụ trong bảng 6.6 và cho biết kết quả đó dùng để làm gì? Kết luận gì thu được? Bảng 6.6 White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic 3.972746 Probability 0.018776 Obs*R-squared 11.73157 Probability 0.038657 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -27854.36 293672.6 -0.094848 0.9258 L 2857.590 8260.616 0.345929 0.7345 L^2 -35.55875 60.76231 -0.585211 0.5677 L*K 38.06234 50.11640 0.759479 0.4602 K -2063.946 3473.158 -0.594256 0.5618 K^2 -7.627837 10.22040 -0.746335 0.4678 R-squared 0.586578 Prob(F-statistic) 0.018776 b. Với kết quả tại bảng 6.7, hãy viết mô hình và thực hiện kiểm định để có kết luận? Bảng 6.7 White Heteroskedasticity Test – No Cross terms F-statistic 4.961715 Probability 0.009471 Obs*R-squared 11.39090 Probability 0.022505 c. Cho biết kết quả hồi quy dưới đây dùng để làm gì, có kết luận gì về mô hình gốc ban đầu, biết RESID là phần dư, và ABS là hàm lấy giá trị tuyệt đối Bảng 6.8 Dependent Variable: ABS(RESID) 20 observations Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -433.5278 146.6376 -2.956457 0.0084 L 3.893503 1.096448 3.551013 0.0023 R-squared 0.411951 Prob(F-statistic) 0.002283 KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 6 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010 d. Khi hồi quy ln của bình phương E theo ln của biến K, có hệ số chặn, thì hệ số xác định của mô hình này bằng 0,105. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, có kết luận gì thu được? e. Hồi quy bình phương phần dư E theo bình phương giá trị ước lượng biến phụ thuộc trong mô hình gốc, có hệ số chặn; thì thu được ước lượng điểm hệ số góc bằng 0,852 và sai số chuẩn tương ứng bằng 0,126. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, dựa trên giả thiết nào, có kết luận gì thu được về mô hình gốc? f. Dựa trên kết luận ở câu trên, hãy nêu một cách khắc phục hiện tượng phát hiện được? g. Hồi quy bình phương của E theo bình phương của L, có hệ số chặn, thì hệ số xác định bằng 0,722. Kết quả đó dùng để làm gì, có kết luận gì? Qua đó hãy nêu một cách để khắc phục hiện tượng phát hiện được? h. Cho kết quả sau đây, hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, và đã đạt mục đích chưa? Bảng 6.9 Dependent Variable: Y/L Sample(adjusted): 1 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. 1/L -56.81014 72.62494 -0.782240 0.4448 C 2.430546 0.931296 2.609852 0.0183 K/L 1.696025 0.393030 4.315255 0.0005 R-squared 0.672855 Prob(F-statistic) 0.000075 White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic 1.069752 Probability 0.417838 Obs*R-squared 5.528789 Probability 0.354799 i. Với bảng kết quả trên, viết lại mô hình với các biến Y, L, K. Khi đó nếu lao động tăng một đơn vị thì sản lượng tăng tối đa bao nhiêu? k. Với bảng kết quả dưới đây, viết hồi quy phụ của kiểm định, thực hiện kiểm định và kết luận về ước lượng thu được. Bảng 6.10 Dependent Variable: LOG(Y) Sample(adjusted): 1 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 0.764682 0.713780 1.071314 0.2990 LOG(L) 0.599932 0.248400 2.415183 0.0273 LOG(K) 0.510023 0.126959 4.017220 0.0009 R-squared 0.910215 Prob(F-statistic) 0.000000 White Heteroskedasticity Test – Cross terms F-statistic 1.779605 Probability 0.181710 Obs*R-squared 7.771870 Probability 0.169265 l. Với RESID và FITTED là giá trị ước lượng biến phụ thuộc thu được từ bảng 6.10, được kết quả hồi quy trong bảng 6.11. Hãy cho biết kết quả đó dùng để làm gì, kết luận gì về mô hình bảng 6.10 ? Bảng 6.11 Dependent Variable: RESID^2 Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 57497.17 31461.63 1.827533 0.0842 FITTED^2 -0.020171 0.029780 -0.677318 0.5068 R-squared 0.024853 Mean dependent var 37163.64 Durbin-Watson stat 2.202629 Prob(F-statistic) 0.506817 KHOA TOÁN KINH TẾ - ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN 7 VÍ DỤ - BÀI TẬP KINH TẾ LƯỢNG SỬ DỤNG CHƯƠNG TRÌNH EVIEWS – T1.2010 CHƯƠNG 7 HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN Bài tập 7.5 Cho kết quả hồi quy sau, với QA là lượng bán của hãng nước giải khát A, PA là giá của hãng A, PB là giá của hãng B, QB là lượng bán của hãng B Bảng 7.5 Dependent Variable: QA Included observations: 24 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1814.139 174.1613 10.41643 0.0000 PA -51.75140 9.840903 -5.258806 0.0000 R-squared 0.556943 Mean dependent var 923.5833 Adjusted R-squared 0.536804 S.D. dependent var 292.7673 Log likelihood -160.0802 F-statistic 27.65504 Durbin-Watson stat 0.480522 Prob(F-statistic) 0.000028 a. Dùng kiểm định Durbin-Watson để kiểm định về hiện tượng tự tương quan bậc 1 của mô hình? b. Cho kết quả kiểm định tự tương quan bậc nhất - AR(1) - dưới đây. Hãy viết mô hình hồi quy phụ để kiểm định, cho biết số quan sát trên lý thuyết là bao nhiêu, và số quan sát thực tế là bao nhiêu? Thực hiện kiểm định và kết luận. Bảng 7.6 Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test – AR(1) F-statistic 10.64234 Probability 0.003724 Obs*R-squared 8.071973 Probability 0.004496 Test Equation: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 43.95483 89.61990 0.490458 0.6289 PA -2.595093 5.069180 -0.511935 0.6140 RESID(-1) 0.587992 0.180241 3.262259 0.0037 R-squared 0.336332 Prob(F-statistic) 0.013505 c. Cho kết quả sau, hãy cho biết mô hình có tự tương quan ở bậc hai không? Bảng 7.7 Test Equation: Dependent Variable: RESID Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 30.29069 92.52208 0.327389 0.7468 PA -1.804521 5.238252 -0.344489 0.7341 RESID(-1) 0.678