Bài tập lập trình cấu trúc

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU Mã số đề 1k7 Sơ đồ tính 1 Số liệu tính Hình học B (m) H (m) L1 (m) L2 (m) 0.3 0.6 8 7 Tải trọng P1 (KN) P2 (KN) P3 (KN) P4 (KN) 22 25 28 30 γ = 25 KN/m3 E = 2.4 KN/m2 Nội dung thực hiện Dung phương pháp lực tính hệ phẳng siêu tĩnh Dung phương pháp chuyển vị tính hệ phẳng siêu động Vẽ biểu đồ bao nội lực THỰC HIỆN Trong lượng bản than dầm Gd = 0.6*0.3*25000 = 4500 KN DÙNG PHƯƠNG PHÁP LỰC TÍNH HỆ PHẲNG SIÊU TĨNH Bậc siêu tĩnh của hệ N= 3*v – k = 3*4 – 9 = 3 EI = 2.4*107*0.3*0.63/12 = 12.96*104 Vây phương trình chính tắc của hệ có dạng δ11 X1 + δ11 X2 + δ11 X3 + Δ1p = 0 δ21 X1 + δ22 X2 + δ23 X3 + Δ2p = 0 δ31 X1 + δ32 X2 + δ33 X3 + Δ3p = 0 TRƯỜNG HỢP 1 Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc Các hệ số chính δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3 δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3 δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3 hệ số phụ δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6 δ13= δ31=(M1)(M3) = 0 δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6 các hệ số tự do δ1p = (M1)(Mp) =1/EI*(2/3*36000*8*1/2+2/3*27562.5*7*1/2)= 1/EI*160312.5 δ2p=(M2)(Mp)= 1/EI*( 2/3*27562.5*7*1/2*2)= 1/EI*128625 δ3p= (M3)(Mp)= 1/EI*(2/3*36000*8*1/2+2/3*27562.5*7*1/2)= 1/EI*160312.5 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc ( MS) =(M1) + (M2) + (M3) Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1 1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6 (M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6 Đúng Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2 1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7 (M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7 Đúng Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3 1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6 (M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6 Đúng Tổng các số hạng tự do 1/EI* (160312.5 + 128625 +160312.5)= 1/EI*449250 (M0p)* (MS) = 1/EI* (2/3*36000*8*2*1/2 + 2/3*27562.5*7*2 ) = 1/EI*449250 Đúng Giải hệ phương trình chính tắc Vì cả hai vế dều có hệ số nên EI ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ 15/3*x1+7/6*x2 = -160312.5 7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 = -128625 7/6*x2+15/3*x3 = -160312.5 Ta được X1=-1367*g/212 = -29016,51 X2=-615*g/212 = -13054,2453 X3=-1367*g/212 = -29016,51 Biểu đồ moment Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ (Mp)=(M1)*(-29016,51)+(M2)*(-13054,2453)+(M3)*(-29016,51) Kiểm tra biểu đồ moment (MP ) (MP )* (MS ) = 449250 – 29016.5*( ½*8*2/3*2 + 7*1/2*2 ) + 13054.25 *1/2*7*2 = 0.04 Đạt Tính lực cắt và phản lực tại gối Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4 , L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp bốn Nhịp 1 ∑M/o = 0 => Q5*8 = -29016.51 - 4500 * 8*4 => Q5 = - 21627.06 N ∑Y = 0 => Q1 = 4500*8 – 21627.06 => Q1 = 14372.93 N M1 = 0 Nm M5 = 29016.51 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q4 = 14372.93 - 4500*6 = -12627.07 N Q3 = 14372.93 – 4500*4 = - 3627.07 N Q2 = 14372.93 - 4500*2 = 5372.93 N Lấy ∑M/0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/04 M4 =- 4500*6*3 + 12627.07 *6 = - 5237.58Nm ∑M/03 M3 =- 4500*4*2 + 3627.07 *4 = -21491.72Nm ∑M/02 M2 =- 4500*2*1 – 5372.93 *2 = -19745.86 Nm Nhịp 2 ∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -13054.25 - 4500 * 7*3.5+29016.51 => Q10= - 13469.71 N ∑Y = 0 => Q6 = 4500*7 – 13469.71 => Q6 = 18030.28 N M6 = 29016.51 Nm M10 = 13054.25 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q9= 18030.28 - 4500*5.25= -5594.72 N Q8 = 18030.28 – 4500*3.5 = 2280.28 N Q7 = 18030.28 - 4500*1.75 = 10155.28 N Lấy ∑M/09 = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được M9 = 4500*5.25*5.25/2 + 29016.51 - 18030.28 *5.25 = - 3626.84Nm ∑M/08 = 0 M8 = 4500*3.5*3.5/2 + 29016.51 - 18030.28 *3.5 = - 6526.97Nm ∑M/07 = 0 M7 = 4500*1.75*1.75/2 + 29016.51 - 18030.28 *1.75 = 4354.14 Nm Nhịp 3 ∑M/o11 = 0 => Q15*7 = 13054.25 - 4500 * 7*3.5 -29016.51 => Q15= - 18030.28 N ∑Y = 0 => Q11 = 4500*7 – 18030.28 => Q11 = 13469.71 N M15 = 29016.51 Nm M11 = 13054.25 Nm Lấy ∑Y = 011 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q14= 13469.71 - 4500*5.25 = -10155.28 N Q13 = 13469.71 – 4500*3.5 = - 2280.28 N Q12 = 13469.71 - 4500*1.75 = 5594.72 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/014 = 0 M14 = 4500*5.25*5.25/2 + 13054.25 - 13469.71 *5.25 = 4354.14 Nm ∑M/013 = 0 M13 = 4500*3.5*3.5/2 + 13054.25 - 13469.71 *3.5 = - 6526.97Nm ∑M/012 = 0 M12 = 4500*1.75*1.75/2 + 13054.25 - 13469.71 *1.75 = - 3626.84Nm Nhịp 4 ∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 29016.51 - 4500 * 8*4 => Q20 = - 14372.93 N ∑Y = 0 => Q16 = 4500*8 - 14372.93 => Q16 = 21627.06 N M20 = 0 Nm M16= 29016.51 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q19= 21627.06 - 4500*6 = -5372.93 N Q18 = 21627.06 – 4500*4 = 3627.07 N Q17 = 21627.06 - 4500*2 = 12627.07 N Lấy ∑M/0 = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được M19 =- 4500*6*3 + 5372.93 *6 = -19745.86 Nm M18 =- 4500*4*2 - 3627.07 *4 = -21491.72Nm M17 =- 4500*2*1 – 12627.07 *2 = - 5237.58Nm TRƯỜNG HỢP 2 Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc Các hệ số chính δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3 δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3 δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3 hệ số phụ δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6 δ13= δ31=(M1)(M3) = 0 δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6 các hệ số tự do δ1p = (M1)(Mp) =1/EI*(2/3*176000*8*1/2+2/3*153125*7*1/2)= 1/EI*826625 δ2p=(M2)(Mp)= 1/EI*( 2/3*153125*7*1/2*2)= 1/EI*357291.667 δ3p= (M3)(Mp)= 1/EI*(2/3*240000*8*1/2)= 1/EI*640000 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc ( MS) =(M1) + (M2) + (M3) Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1 1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6 (M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6 Đúng Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2 1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7 (M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7 Đúng Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3 1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6 (M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6 Đúng Tổng các số hạng tự do 1/EI* (826625 +357291.667 +640000)= 1/EI*1823916.667 (M0p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*153125*7 + 240000*2/3*8*1/2 ) = 1/EI*1823916.667 Đúng Giải hệ phương trình chính tắc Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ 15/3*x1+7/6*x2 = -826625 7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 357291.667 7/6*x2+15/3*x3 =- 640000 Ta được X1= -164471.46 X2= -3658.02 X3= -127146.46 Biểu đồ moment Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ (Mp)=(M1)*( -164471.46)+(M2)*( -3658.02)+(M3)*( -127146.46) Kiểm tra biểu đồ moment (MP ) (MP )* (MS ) = 1823916.667 – 164471.46*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 3658.02 *1/2*7*2 - 127146.46*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = 0 Đạt Tính lực cắt và phản lực tại gối Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4 , L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp bốn Nhịp 1 ∑M/o1 = 0 => Q5*8 = -22000*8*4 – 164471.46 = -868471.46 => Q5 = -108558.93 N ∑Y = 0 => Q1 = 22000*8 -108558.93 => Q1 = 67441.07 N M1 = 0 Nm M5 = 164471.46 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q4 = 67441.07 - 22000*6 = -64558.93 N Q3 = 67441.07 – 22000*4 = - 20558.93 N Q2 = 67441.07 - 22000*2 = 23441.07 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/04 M4 = 22000*6*3 – 67441.07 *6 = - 8640.42 Nm ∑M/03 M3 = 22000*4*2 - 67441.07 *4 = -93764.28 Nm ∑M/02 M2 =22000*2*1 – 67441.07 *2 = -90882.14 Nm Nhịp 2 ∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -25000*7*3.5 -3658.02 + 164471.46 = -868471.46 => Q10 = -64526.65 N ∑Y = 0 => Q6= 25000*7 -64526.65 => Q6 = 110473.35 N M6 =164471.46 Nm M10 = 3658.02 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q9 = 110473.35 - 25000*5.25 = -20776.65 N Q8 = 110473.35 – 25000*3.5 = - 22973.35 N Q7 = 110473.35 - 25000*1.75 = 66723.35 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/09 M9 =164471.46 + 25000*5.25*5.25/2 – 110473.35 *5.25 = - 70982.38 Nm ∑M/08 M8 = 164471.46 + 25000*3.5*3.5/2 – 110473.35 *3.5 = -69060.26 Nm ∑M/07 M7 =164471.46 + 25000*1.75*1.75/2 – 110473.35 *1.75 = 9424.35Nm Nhịp 3 ∑M/o11 = 0 => Q15*7 = 3658.02 – 127146.46 = -123488.44 => Q15 = -17641.20 N ∑Y = 0 => Q11= Q15 => Q11 = -17641.20 N M11 =3658.02 Nm M15 = 127146.46 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q14 =Q13 =Q12 =-17641.20 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/014 M14 =17641.2*5.25 +3658.02 = 96274.32 Nm ∑M/013 M13 = 17641.2*3.5 +3658.02 = 65402.22Nm ∑M/012 M12 =17641.2*1.75 +3658.02 = 34530.12 Nm Nhịp 4 ∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 127146.46 – 30000*8*4 = -832853.54 => Q20 = -104106.7 N ∑Y = 0 => Q16= 30000*8 -104106.7 => Q16 = 135893.3 N M16 =127146.46 Nm M20 = 0 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q19 = 135893.3 – 30000*6 = -44106.7 N Q18 = 135893.3 – 30000*4= 15893.3 N Q17 = 135893.3 - 30000*2 = 75893.3 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/019 M19 =127146.46 + 30000*6*3 – 135893.3*6 = -145213.34 Nm ∑M/018 M18= 127146.46 + 30000*4*2 – 135893.3*4 = -176426.74 Nm ∑M/017 M17 =127146.46 + 30000*2*1 – 135893.3*2 = -84640.14Nm TRƯỜNG HỢP 3 Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc Các hệ số chính δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3 δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3 δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3 hệ số phụ δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6 δ13= δ31=(M1)(M3) = 0 δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6 các hệ số tự do Δ1P=2/3*153125*7*1/2=357291,6667 Δ2P=2/3*153152*7*1/2+171500*2/3*7*1/2=757458,33 Δ3P=2/3*171500*7*1/2=400166,6667 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc ( MS) =(M1) + (M2) + (M3) Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1 1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6 (M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6 Đúng Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2 1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7 (M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7 Đúng Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3 1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6 (M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6 Đúng Tổng các số hạng tự do 1/EI* (357291,6667 +757458,33 + 400166,6667)= 1/EI*151491.667 (M0p)* (MS) = 1/EI* (153125*2/3*7 +171500*2/3*7 ) = 1/EI*151491.667 Đúng Giải hệ phương trình chính tắc Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ 15/3*x1+7/6*x2 = -357291.667 7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 757458.333 7/6*x2+15/3*x3 =- 400166.667 Ta được X1=-1367*g/212 = -38587.5 X2=-615*g/212 = -140875 X3=-1367*g/212 = -47162.5 Biểu đồ moment Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ (Mp)=(M1)*( -38587.5)+(M2)*( -140875)+(M3)*( -47162.5) Kiểm tra biểu đồ moment (MP ) (MP )* (MS ) = 151491.667– 38587.5*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 140875 *1/2*7*2 – 47162.5*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = 0 Đạt Tính lực cắt và phản lực tại gối Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4 , L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp bốn Nhịp 1 ∑M/o1 = 0 => Q5*8 = – 38587.5 => Q5 = -4823.44 N ∑Y = 0 => Q1 = Q5 = -4823.44 N M1 = 0 Nm M5 = 38587.5Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q4 = Q3 = Q2 = -4823.44 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/04 M4 =4823.44*6 = 28940.64 Nm ∑M/03 M3 = 4823.44*4 = 19293.76 ∑M/02 M2 = 4823.44*2 = 9646.88Nm Nhịp 2 ∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -25000*7*3.5 -140875 + 38587.5 = -714787.5 => Q10 = -102112.5 N ∑Y = 0 => Q6= 25000*7 -102112.5 => Q6 = 72887.5 N M6 =38587.5 Nm M10 = 140875Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q9 = 72887.5 - 25000*5.25 = -58362.5 N Q8 = 72887.5 – 25000*3.5 = - 14612.5 N Q7 = 72887.5 - 25000*1.75 = 29137.5 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/09 M9 =38587.5 + 25000*5.25*5.25/2 – 72887.5 *5.25 = 459.375 Nm ∑M/08 M8 = 38587.5 + 25000*3.5*3.5/2 – 72887.5 *3.5 = -63393.75 Nm ∑M/07 M7 =38587.5 + 25000*1.75*1.75/2 – 72887.5 *1.75 = -50684.375Nm Nhịp 3 ∑M/o11 = 0 => Q15*7 = -28000*7*3.5 -47162.5 + 140875 = -592287.5 => Q10 = -84612.5N ∑Y = 0 => Q11= 28000*7 -84612.5 => Q6 = 111387.5 N M11 =140875 Nm M15 = 47162.5 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q14 = 111387.5 - 28000*5.25 = -35612.5 N Q8 = 111387.5 – 28000*3.5 = 13387.5 N Q7 = 111387.5 - 28000*1.75 = 62387.5 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/014 M14 =140875+ 28000*5.25*5.25/2 – 111387.5 *5.25 = -58034.375 Nm ∑M/013 M13 = 140875+ 28000*3.5*3.5/2 – 111387.5 *3.5 = -77481.25 Nm ∑M/012 M12 =140875+ 28000*1.75*1.75/2 – 111387.5 *1.75 = -11178.125Nm Nhịp 4 ∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 47162.5 => Q20 = 5895.31N ∑Y = 0 => Q16 = Q20 = 5895.31N M16 = 47162.5 Nm M20 = 0Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q19 = Q18 = Q17= 5895.31N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/019 M19 =47162.5 - 5895.31*6 = 11790.64 Nm ∑M/018 M18 = 47162.5 - 5895.31*4 = 23581.26Nm ∑M/017 M17 = 47162.5 -5895.31*2 = 35371.88Nm TRƯỜNG HỢP 4 Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc Các hệ số chính δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3 δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3 δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3 hệ số phụ δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6 δ13= δ31=(M1)(M3) = 0 δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6 các hệ số tự do δ1p= 1/EI*2/3*176000*8*1/2 = 1/EI*469333,33 δp2= 1/EI*2/3*171500*7*1/2 = 1/EI*400166,6667 δ3p= 1/EI*2/3*171500*7*1/2+2/3*240000*8*1/2 = 1/EI*1040166,667 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc ( MS) =(M1) + (M2) + (M3) Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1 1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6 (M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6 Đúng Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2 1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7 (M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7 Đúng Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3 1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6 (M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6 Đúng Tổng các số hạng tự do 1/EI* (469333,33 +400166,6667 +1040166,667)= 1/EI*1909666.666 (M0p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*171500*7 + 240000*2/3*8*1/2 ) = 1/EI*1909666.666 Đúng Giải hệ phương trình chính tắc Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ 15/3*x1+7/6*x2 = - 469333,33 7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 400166,6667 7/6*x2+15/3*x3 =- -1040166,667 Ta được X1= -91152.5 X2= -11632.07 X3= -205319.2 Biểu đồ moment Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ (Mp)=(M1)*( -91152.5)+(M2)*( -11632.07)+(M3)*( -205319.2) Kiểm tra biểu đồ moment (MP ) (MP )* (MS ) = 1909666.666– 91152.5*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 11632.07*1/2*7*2 - 205319.2*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = 0 Đạt Tính lực cắt và phản lực tại gối Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4 , L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20; Q16, Q17, Q18, Q19, Q20 của nhịp bốn Nhịp 1 ∑M/o1 = 0 => Q5*8 = -22000*8*4 – 91152.5 = -795152.5 => Q5 = -99394.06 N ∑Y = 0 => Q1 = 22000*8 -99394.06 => Q1 = 76605.94 N M1 = 0 Nm M5 = 91152.5 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q4 = 76605.94 - 22000*6 = -55394.06 N Q3 = 76605.94 – 22000*4 = - 11394.06 N Q2 = 76605.94 - 22000*2 = 32605.94 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/04 M4 = 22000*6*3 – 76605.94 *6 = - 63635.64 Nm ∑M/03 M3 = 22000*4*2 - 76605.94 *4 = -130423.76 Nm ∑M/02 M2 =22000*2*1 – 76605.94 *2 = -109211.88 Nm Nhịp 2 ∑M/o6 = 0 => Q10*7 = -11632.17 + 91152.5 = 79520.43 => Q10 = 11360.06 N ∑Y = 0 => Q6= Q10 => Q6 = 11360.06 N M6 =91152.5 Nm M10 = 11632.17 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q9 = Q8 = Q7 = 11360.06 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/09 M9 =91152.5 – 11360.06 *5.25 = 31512.185 Nm ∑M/08 M8 = 91152.5 – 11360.06 *3.5 = 51392.29Nm ∑M/07 M7 =91152.5 – 11360.06 *1.75 = 71272.4Nm Nhịp 3 ∑M/o11 = 0 => Q15*7 = -28000*7*3.5 -205319.2 + 11632.07 = -879687.13 => Q10 = -125669.6N ∑Y = 0 => Q11= 28000*7 -125669.6 => Q6 = 70330.41 N M11 =11632.07 Nm M15 = 205319.2 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q9 = 70330.41 - 28000*5.25 = -76669.6 N Q8 = 70330.41 – 28000*3.5 = - 27669.6 N Q7 = 70330.41 - 28000*1.75 = 21330.41 N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/014 M14 =11632.07 + 28000*5.25*5.25/2 – 70330.41 *5.25 = 28272.42 Nm ∑M/013 M13 = 11632.07 + 28000*3.5*3.5/2 – 70330.41 *3.5 = -63024.365 Nm ∑M/012 M12 =11632.07 + 28000*1.75*1.75/2 – 70330.41 *1.75 = -68571.15Nm Nhịp 4 ∑M/o16 = 0 => Q20*8 = 205319.2 – 30000*8*4 = -754680.8 => Q20 = -94335.1 N ∑Y = 0 => Q16= 30000*8 -94335.1 => Q16 = 145664.9 N M16 =205319.2 Nm M20 = 0 Nm Lấy ∑Y = 0 lần lượt cho các mặt cắt ta tính được Q19 = 145664.9 – 30000*6 = -34335.1 N Q18 = 145664.9 – 30000*4= 25664.9 N Q17 = 145664.9 - 30000*2 = 85664.9N Lấy ∑M lần lượt cho các mặt cắt ta tính được ∑M/019 M19 =205319.2 + 30000*6*3 – 145664.9 *6 = -128670.2 Nm ∑M/018 M18= 205319.2 + 30000*4*2 – 145664.9 *4 = -137340.4 Nm ∑M/017 M17 =205319.2 + 30000*2*1 – 145664.9 *2 = -26010.6 TRƯỜNG HỢP 5 Tính toán các hệ số của phương trình chính tắc Các hệ số chính δ11= (M1)* (M1) =1/EI*(1/2*8*2/3 + 1/2*7*2/3)= 1/EI*15/3 δ22 = (M2)(M2)= 1/EI*(2*1/2*7*2/3)= 1/EI*14/3 δ33 = (M3)(M3)= 1/EI*15/3 hệ số phụ δ12= δ21=(M1)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3= 1/EI* 7/6 δ13= δ31=(M1)(M3) = 0 δ32 =(M3)(M2)= 1/EI*1/2*7*1/3 =1/EI*7/6 các hệ số tự do Δ1P=1/EI*2/3*176000*8*1/2=469333,33 Δ2P=1/EI*171500*2/3*1/2*7 = 1/EI*400166,6667 Δ3P=1/EI*171500*2/3*1/2*7 = 1/EI*400166,6667 kiểm tra các hệ số của phương trình chính tắc ( MS) =(M1) + (M2) + (M3) Tổng các số hạng ở hang 1 hay cột 1 1/EI* (15/3+7/6 + 0) = 1/EI*37/6 (M1)* (MS) = 1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1 ) = 1/EI*37/6 Đúng Tổng các số hạng ở hang 2 hay cột 2 1/EI* ( 14/3+7/6 + 7/6)= 1/EI*7 (M2)* (MS) =1/EI* ( 1/2*7*2) =1/EI* 7 Đúng Tổng các số hạng ở hang3 hay cột3 1/EI* (15/3+7/6 )= 1/EI* 37/6 (M3)* (MS) =1/EI* ( ½*8*2/3+1/2*7*1) = 1/EI*37/6 Đúng Tổng các số hạng tự do 1/EI* (469333,33 +400166,6667 +400166,6667 )= 1/EI*1269666.667 (M0p)* (MS) = 1/EI* (2/3*176000*8*1/2 + 2/3*171500*7 ) = 1/EI*1269666.667 Đúng Giải hệ phương trình chính tắc Vì cả hai vế dều có hệ số EI nên ta có thể giản ước hệ số này cho cả hệ lúc này được hệ 15/3*x1+7/6*x2 = - 469333,33 7/6*x1+14/3*x2+7/6*x3 =- 400166,6667 7/6*x2+15/3*x3 =- 400166,6667 X1=- 82699.7 X2=- 47858.5 X3=- 68866.35 Biểu đồ moment Như vậy ta được biểu đồ moment (MP ) của hệ (Mp)=(M1)*( -82699.7)+(M2)*( -47858.5)+(M3)*( -68866.35) Kiểm tra biểu đồ moment (MP ) (MP )* (MS ) = 1269666.667 – 82699.7*( ½*8*2/3+ 7*1/2)- 47858.5*1/2*7*2 - 68866.35*(1/2*7 + 2/3*1/2*8) = 0 Đạt Tính lực cắt và phản lực tại gối Dầm gồm 4 nhịp ta tính lực cắt và moment cho tùng nhịp ở các vị trí so với đầu nhịp là 0 , L/4 , L/2 , 3L/4 , L bằng phương pháp mặt cắt tại các vị trí đó tương ứng ta tính được các giá trị M1 , M2 , M3 , M4 , M5; Q1, Q2, Q3, Q4, Q5,cho nhịp 1 và các giá trị M6 ,M7 ,M8 ,M9 ,M10; ; Q6, Q7, Q8, Q9, Q10 của nhịp hai …….; M16 , M17 , M18 , M19 , M20;