Bài tập lớn Cơ học đất

Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 Đề bài: Một móng đơn có kích thước đáy móng bl × ,độ sâu chôn móng h được đặt trên nền dất gồm hai lớp đất dính.Mực nước ngầm nằm sâu hơn mức đáy móng 3m. Nội lực tại đỉnh móng,tổ hợp cơ bản,tải trọng tiêu chuẩn gồm tctctc QMN 000 ,, . Kết quả khoan khảo sát và thí nghiệm trong phòng đối với các mẫu đất có chiều cao 20mm cho các giá trị tiêu biểu thể hiện trong Bảng 1. Kết quả của đường cong nén lún một chiều cho mẫu đất nguyên dạng tiêu biểu cho mỗi lớp đất xem Bảng 2. Yêu cầu:  Xác định các chỉ tiêu vật lý chưa biết và đánh giá trạng tháI đất.Vẽ đường cong nén lún của mẫu đất ,dựa trên kết quả thí nghiệm nén không nở hông.  Kiểm tra điều kiện áp lực tại đáy móng .  Tính toán độ lún tại tâm móng theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố.  Nếu phía dưới lớp cát pha là lớp đá cát kết có tính thấm nước tốt và cho rằng nước chỉ thoát được xuống phía dưới.Hãy xác định khoảng thời gian để lớp cát pha đạt tới độ cố kết là 90%.  Tính độ lún của nền đất theo thời gian _sau 5 năm(theo phương pháp tầng tương đương). Số liệu tính toán l(m) b(m) h(m) tcN 0 (kN) tcM 0 (kNm) tcQ0 (kN) 3,6 2,9 1,6 580 120 40 Bảng 1:Số liệu về nền đất ST T Lớp đất H (m) wγ (kN/m3 ) W (%) ∆ Wnh (%) Wd (%) K (m/s) IIϕ (0 ) IIc (kPa ) 1 Sét pha 4,5 18,5 32 2,72 40,5 27 1,2.10 -9 2 8 14 2 Cát pha 8 19,2 28 2,68 32 24 2,2.10-8 33 6 Bảng 2:Số liệu thí nghiệm tư đường cong nén lún Oedometer Tải trọng (kPa) Số đọc đồng hồ đo lún (0.01mm) Sét pha Cát pha 0 0 0 50 34 17 100 62 31 Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 200 105 54 300 138 72 400 162 84 Bài làm: 1) Các chi tiêu cơ lý của đất, đánh giá trạng thái của đất.Vẽ đường cong nén lúncủa mẫu đất, dựa trên kết quả nén không nở hông. a)Các chỉ tiêu cơ lý của đất: SÐt pha C¸t pha 27,2 26,8 0,94 0,79 0,48 0,44 14,144 15,008 0,925 0,954 8,866 9,385 18,866 19,385 Lo¹i ®Êt Th«ng sè h nγ γ=∆ 1)01,01( −+∆= W n We γ γ 1 e n e = + ( )1k h nγ γ= − ( ) Wn n W WG γγ γ −+∆ ×∆ = 01,01 01,0 ( )1 1 n dn e γγ ∆ −= + bh dn nγ γ γ= + -Đất sét pha: 37,0 275,40 2732 = − − = − − = dnh d s WW WW I ⇒Đất ở trạng thái dẻo. -Đất cát pha: 5,0 2432 2428 = − − = − − = dnh d s WW WW I ⇒Đất ở trạng thái dẻo. c)Vẽ đường cong nén lún của đất: Tính hệ số rỗng e tương ứng với các cấp áp lực nén: Công thức: ( )00 1ii s ee e h + = − với h=20mm Bảng kết quả tính toán: Cấp tải Tải trọng (kPa) e Sét pha Cát pha Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 0 0 0e 0.94 0.787 1 50 1e 0.907 0.772 2 100 2e 0.879 0.759 3 200 3e 0.838 0.739 4 300 4e 0.806 0.723 5 400 5e 0.783 0.712 0,94 0,783 0,806 0,838 0,879 0,907 50 100 200 3000 400 Biểu đồ đường cong nén lún của sét pha Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 0,723 0,712 0,739 0,772 50 100 200 3000 0,759 400 Biểu đồ đường cong nén lún của cát pha 2)Kiểm tra điều kiện áp lực tại đáy móng : a.Xác định ứng suất dưới đáy hố móng hình chữ nhật b l× =2,9×3,6 -Coi móng là tuyệt đối cứng . -Nội lực tiêu chuẩn xác định điểm cos đáy móng Ntc =N0tc + F× hm’ × tbλ =580+2,9×3,6×1,2×20=830,56(kN) Mtc=M0tc +Q0tc ×hm’ =120 + 40 × 1,2 =168 (kNm) Qtc = Q0tc =40 ( kN ) Trong đó :F =l ×b là diện tích đáy móng tbλ là trọng lượng riêng trung bình của vật liệu làm móng và đắp trên móng Móng chị tải lệch tâm theo 1 phương,áp suất tiếp xúc tại mức đáy móng phân bố theo quy luật phẳng. 2 min max 6,39,2 6168 6,39,2 56,830 × ×± × =±= W M F N P tc tctc     = = ⇒ kNP kNP tc tc 735,52 375,106 min max kNPPP tctc tc tb 555,792 minmax = + =⇒ Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 Để đảm bảo giả thuyết tính lún theo phương pháp thường dùng ta xem đất là 1 vật thể tuyến tính .Ta có ứng suất tác dụng lên mỗi lớp đất phải nhỏ hơn áp lực tiêu chuẩn của lớp đất ấy Rtc. -ứng suất tác dụng : +ứng suất tác dụng lên lớp thứ nhất bằng ứng suất trung bình ở đáy móng (do móngnằm trong lớp thứ nhất) kNP tctbz 555,791 ==σ +ứng suất tác dụng lên lớp thứ 2 bằng ứng suất bản thân cộng với ứng suất gây lún tại điểm có độ sâu 4,5mtừ mặt đất từ trục qua tâm móng. )(45,4 ¦2 hPK setphaWtctbgSetphaWz ×−×+×= γγσ Tìm gK :Chia diện tích đáy móng ra làm 4 phần bằng nhau . Tính cho 1 phần và nhân kết quả với 4 Z =4,5 m b’=1,45m l’ =1,8 m 1,45 1,8 3,6 2,9 1,3 45,1 5,4 ' == b Z ; 24,1 45,1 8,1 ' ' == b l Tra bảng III-3, có: gK =0,0506 36,93)6,15,18555,79(0506,045,185,4 =×−××+×=⇒ zσ (kN/m2) -áp lực tiêu chuẩn của các lớp đất tính theo công thức : Rtc = ⋅ tc 21 K mm . (A.b.γII + B.h. γII’ + D.CII - γII’.ho) Trong đó:m1, m2: Hệ số điều kiện làm việc của nền và móng. Ktc = 1,1: Hệ số độ tin cậy. +Lớp thứ nhất sét pha ,có: CII =14 (kPa) 028=ϕ Tra bảng V-5 ta có: A=0,98 ; B= 4,93 ; D =7,4 =⇒ tcR1 ⋅1,1 0,1.2,1 (0,98.2,9.18,5 + 4,93.1,6.18,5 + 7,4.14) = 219,9 (kN/m2) +Lớp thứ hai cát pha ,có: CII =6 (kPa) Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 033=ϕ Tra bảng V-5 ta có: A=1,445 ; B= 6,78 ; D =8,88 =⇒ tcR2 ⋅1,1 0,1.2,1 (1,445.2,9.18,5 +6,78.4,5.18,5 + 8,88.14) =835,9 (kN/m2) So sánh: σ tc < Rtc ⇒ Đất nền dưới đáy móng chịu được tải trọng từ móng tác dụng lên (Nền đất tốt). 3. Tính toán độ lún tại tâm móng theo phương pháp cộng lún các lớp phân tố. Nội dung của phương pháp này là chia nền đất dưới móng công trình trong phạm vi vùng chịu nén thành nhiều lớp, tính độ lún của từng lớp sau đó cộng kết quả lại. h Q M N tc o tc o tc o a) Tính và vẽ biểu đồ phân bố ứng suất trong nền đất: * áp lực gây lún: - Nội lực tiêu chuẩn: Ntc = N0tc + F× hm’ × tbλ =580 +2,9×3,6×1,2×20 = 830,56(kN) Mtc=M0tc +Q0tc ×hm’ =120 + 40 × 1,2 =168 (kNm) Qtc = Q0tc =40 ( kN ) Trong đó :F =l ×b là diện tích đáy móng tbλ là trọng lượng riêng trung bình của vật liệu làm móng và đắp trên móng * Với móng chịu tải theo một phương: - áp lực tiếp xúc tại mức đế móng: max, min:     = = ⇒ kNP kNP tc tc 735,52 375,106 min max Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 Khi đó ứng suất tại đáy móng là: PMax = tc MaxP - γwlớp 1.h = 106,375 - 18,5.1,6 = 76,775 (kN/m2) PMin = tc MinP - γwlớp 1.h = 52,735 - 18,5.1,6 = 22,775 (kN/m2) ⇒ ứng suất gây lún trên trục qua tâm móng là: PTB = = + = + 2 775,22775,76 2 PP MinMax 49,775 (kN/m2) * ứng suất trong nền đất trên trục qua tâm móng gồm: = == bt 1,6mhzσ 1,6.18,5 = 29,6 (kN/m2) = = bt mz 5,4σ 4,5.18,5 = 83,25 (kN/m2) Tại mực nước ngầm: = = bt mz 6,4σ 83,25 + 0,1.19,2 = 85,17 (kN/m2) Tại các điểm cách mực nước ngầm khoảng cách a (m) xuống phía dưới: = = bt mz 6,4σ 85,17 + a.γđn lớp 2 (γđn lớp 2 = 9,4 kN/m2) H 1 = 4 ,5 m h H 2 = 8 m 1. Líp sÐt pha 2. Líp c¸t pha 3 m Mùc n íc ngÇm0,1 m u Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 Bảng tính ứng gây lún: Ta chia chiều cao nền đất thành các lớp nhỏ, mỗi lớp có chiều cao thoả mãn: hi ≤ b/4 = 0,725 ⇒ chọn hi = 0,48 m §iÓm l/b z 2*zi/b Ko gl = Ko.p bt 0 1.24 0 0 1 49.775 29.6 1 1.24 0.48 0.33 0.97426 48.494 38.48 2 1.24 0.96 0.66 0.88092 43.848 47.36 3 1.24 1.44 0.99 0.75019 37.341 56.24 4 1.24 1.92 1.32 0.61156 30.44 65.12 5 1.24 2.4 1.66 0.48562 24.172 74 6 1.24 2.88 1.99 0.38893 19.359 82.88 7 1.24 3.36 2.32 0.31736 15.797 88.554 8 1.24 3.84 2.65 0.261075 12.995 93.066 9 1.24 4.32 2.98 0.2169 10.796 97.578 10 1.24 4.8 3.31 0.182085 9.063 102.09 11 1.24 5.28 3.64 0.15436 7.683 106.602 12 1.24 5.76 3.97 0.13258 6.599 111.114 σσ Chiều cao vùng nén giới hạn bởi điều kiện sau: Nhìn trên biểu đồ ứng suất ta thấy: σgl = 0,2.σbt ⇔ 15,797 ≈ 0,2.88,554 = 17,71 ở độ sâu Ho = z + h =3,36 + 1,6 =4,96 (m) (Theo TCXN 45-78) Có thể coi tại đây là chấm dứt phạm vi chịu lún (nén), Ho chính là phạm vi vùng chịu lún nén, giới hạn đến điểm7, chiếm 3,96 m của chiều sâu lớp 1 có H1 = 4,5 m. Chia nền đất trong phạm vi chịu lún ra thành 7 lớp phân tố nhỏ, các lớp có chiều dày đều nhau là hi = 0,48 m. Độ lún của mỗi lớp phân tố xác định theo công thức. Si = i 1i 2i1i h e ee ⋅ + − 1 Trị số P1i của mỗi lớp là ứng suất bản thân: P1i = σbt Trị số P2i của mỗi lớp tương ứng là tổng cộng của ứng suất bản thân và ứng suất gây lún: P2i = σbt + σgl Các trị số P1i xác định theo biểu đồ phân bố ứng suất ứng với điểm giữa của mỗi lớp. Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 24,172 30,44 12,995 15,797 10,796 9,063 19,359 0,48 0.0 1,44 0,96 3,0 2,4 1,92 3,84 3,36 4,8 4,32 85,17 102,09 97,58 93,07 88,554 74 65,12 56,24 47,36 38,48 5,76 111,11 5,28 106,6 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 48,494 49,775 37,314 43,848 29,6 Biểu đồ ứng suất gây lún Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 Biết P1i và P2i của mỗi lớp, dựa vào đường cong nén lún ta xác định trị số e1i và e2i của mỗi lớp phân tố nhỏ, từ đó tính ra trị số độ lún của mỗi lớp phân tố theo bảng sau: σgl (kN/m2) m cm 29.6 49.775 38.48 48.494 38.48 48.494 47.36 43.848 47.36 43.848 56.24 37.341 56.24 37.341 65.12 30.44 65.12 30.44 74 24.172 2.C¸t pha 74 24.172 85.17 19.359 1 SÐt pha Líp ®Êt Líp ph©n tè hi (m) σbt (kN/m2) P1i (kN/m2) (kN/m2) P2i (kN/m2) e1i e2i Si 1 0.48 34.04 49.1345 83.17 0.918 0.888 0.0075 0.75 2 0.48 42.92 46.171 89.09 0.912 0.885 0.0068 0.68 3 0.48 51.8 40.5945 92.39 0.906 0.883 0.0058 0.58 4 0.48 60.68 33.8905 94.57 0.901 0.882 0.0048 0.48 5 6 0.48 0.48 96.87 0.896 0.88 0.0041 0.4169.56 27.306 79.585 21.7655 0.878 0.003 0.3101.35 0.89 tb glσ 7 0.48 85.1 7 86.8 6 19.35 9 17.5 78 104.4 4 0,89 0,877 0,003 0,3 88.5 5 15.79 7 Vậy độ lún tổng cộng tại tâm móng là: S = ∑ = 4 1i iS = 0,75 + 0,68 + 0,58 + 0,48 + 0,41 + 0,3 + 0,3 = 2,58 (cm) Độ lún cho phép là: [S] = Sgh = 8 cm ⇒ S < Sgh ⇔ Thoả mãn điều kiện nén lún của móng đơn. 4. Nếu phía dưới lớp cát pha là lớp đá cát kết có tính thấm nước tốt và cho rằng nước chỉ thoát được xuống phía dưới. Hãy xác định khoảng thời gian để lớp cát pha đạt tới độ dốc cố kết là 90%: Có thể coi nền đất chịu tải trọng phân bố đều có giá trị: q = PTB = 49,775 (kN/m2). Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2 Biểu đồ ứng suất có dạng hình chữ nhật. Vậy áp dụng sơ đồ O, khi đó độ cố kết được tính theo công thức: U = Ne−⋅− 2 81 pi = 90% = 0,9 ⇒ N = -ln ) 8 1,0( 2pi ⋅ = 2,09 là nhân cố kết. Ta có N = t h Cv ⋅2 2 4 .pi ⇒ vC hN t . 4. 2 2 pi = Với: Cv = n tb a ek γ. )1.( + Do mực nước ngầm thuộc lớp thứ 2 (cát pha) → k = kcát pha = 2,2.10-8 (m/s) etb = 0,611 ; γn = 10 (kPa/m) ; Do nước thấm theo một chiều nên h tính từ mự c nước ngầm xuống : h = 8 - 0,1 = 7,9 m a = 50 10.17,1 775,49.9,7 )787,01.(0258,0 . )1.( − = + = + TBPh eS ⇒ Cv =3,03.10-4 ⇒ t = 175303 (s) = 48,69 (giờ) = 2,02 (ngày). 5. Tính độ lún của nền đất theo thời gian - sau 5 năm (theo phương pháp tầng tương đương). a = tgα = 4 1 1 10.3 50 772,0787,0 − + + = − = − − ii ii PP ee ⇒ Cv = 54 8 10.184,1 10.10.3 )611,01(10.2,2 . )1.( − − − = + = + n tb a ek γ ⇒ N = 73,7310.68,157 9,7.4 10.184,1.14,3 4 . 6 2 52 2 2 =⋅=⋅ − t h Cvpi ⇒ U = 73,7322 718,214,3 8181 −− ⋅−=⋅− Ne pi ≈ 1 = 100% S = 01,062,74.9,7. 787,01 10.3 . 1 4 = + = + − TB o Ph e a (m) = 10 mm Tổng độ lún sau 5 năm là: ⇒ Stổng = U.S = 10 mm Trường Đại Học Kiến Trúc Hà nội Khoa Xây Dựng BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC ĐẤT Sinh viên thực hiện :Mr JaG Lớp :06D2