Bài tập lớn môn Cơ học kết cấu 2

Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 1 BÀI TẬP LỚN CƠ HỌC KẾT CẤU 2 1. NỘI DUNG ­ Tính hệ phẳng siêu tĩnh bằng phương pháp lực. ­ Tính hệ phẳng siêu động theo phương pháp chuyển vị. ­ Vẽ biểu đồ bao nội lực. 2. SỐ LIỆU TÍNH TOÁN ­ Mã đề: 121 ­ Sơ đồ tính và các trường hợp tải: L1 L2 L2 L1 EI=Const TH1 TH2 g TH3 q1 q3 TH4 TH5 TH6 q2 q4 q2q1 q4 q2 q3 q3 q4q1 Trong đó: g bh : Trọng lượng bản thân dầm q: Hoạt tải trên các nhịp trong các trường hợp tải ­ Số liệu hình học: Stt b x h (cm) L1 (m) L2 (m) 2 20 x 35 4 3 Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 2 ­ Số liệu tải trọng: Stt q1 (kN/m) q2 (kN/m) q3 (kN/m) q4 (kN/m) 1 8 10 12 14 ­ Số liệu dùng chung: 3 3 3 3 2.4 10 / 12 25 / E kN cm bhI kN m     Ta có: 25 0.2 0.35 1.75 /g bh kN m     3. XÁC ĐỊNH NỘI LỰC CÁC TRƯỜNG HỢP TẢI 3.1. PHƯƠNG PHÁP LỰC ­ Bậc siêu tĩnh: 3 3 4 6 6n V K      ­ Chọn hệ cơ bản: hình 3.1.1 4m 3m 3m 4m X1 X2 X3 EI=Const HCB Hình 3.1.1 ­ Hệ phương trình chính tắc: 11 1 12 2 13 3 1 21 1 22 2 23 3 2 31 1 32 2 33 3 3 0 0 0 P P P X X X X X X X X X                           Trong đó: 1 2 3; ;X X X : lực tương ứng tại vị trí loại bỏ liên kết thứ 1; 2; 3. kP : hệ số tự do, là chuyển vị theo phương lực Xk do riêng tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản. km : các hệ số phụ, là chuyển vị theo phương lực Xk do Xm=1 gây ra trên hệ cơ bản (k # m). kk : các hệ số chính, là chuyển vị theo phương lực Xk do Xk=1 gây ra trên hệ cơ bản. ­ Tính các hệ số chính và các hệ số phụ của phương trình chính tắc + Biểu đồ đơn vị kM : hình 3.1.2 Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 3 4m 3m 3m 4m X1=1 M1 X2=1 M2 M3 X3=1 1 1/2 1 1 1/2 Ms (Ms)=(M1)+(M2)+(M3) 111 1/21/2 a) b) c) d) 4 3m 8 3m Hình 3.1.2 + Các hệ số kk và km được tính như sau:   11 1 1 1 1 1 4 2 1 1 8 2 1 2 11 1 1 3 1 22 2 3 3 2 2 3 3 2 3M M EI EI                        22 2 2 1 1 2 11 3 1 2 22 3M M EI EI               33 3 3 11 12M M EI       12 21 1 2 1 1 1 1 11 3 12 3 2M M EI EI                13 31 1 3 0M M       23 32 2 3 1 1 1 1 11 3 12 3 2M M EI EI              + Kiểm tra các hệ số chính phụ:   1 1 1 1 4 2 1 1 8 2 1 5 11 1 1 3 12 2 3 3 2 2 3 3 2 2SM M EI EI                    Mặt khác: 11 12 13 1 1 5 12 0 2 2EI EI               Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 4  Kết quả phù hợp   2 1 1 11 3 1 2 32SM M EI EI           Mặt khác: 21 22 23 1 1 1 12 3 2 2EI EI                Kết quả phù hợp       3 1 5 12S sM M M M EI   Mặt khác: 31 32 33 1 1 5 10 2 2 2EI EI                Kết quả phù hợp Như vậy các hệ số chính phụ của phương trình chính tắc tính đúng. 3.1.1. Trường hợp 1 ­ Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.3 4m 3m 3m 4m a) b) g=1.75kN/m g=1.75kN/m g=1.75kN/m g=1.75kN/m M0P qL21/8=3.50 qL22/8=1.97qL21/8=3.50 3.50 3.50 1.97 [kNm] Hình 3.1.3 ­ Tính các hệ số tự do kP của phương trình chính tắc:   01 1 1 2 1 13.5 4 1 2 3 2 31 14.30 2 1 1 1 2 13.5 4 1 1.97 3 1 3 2 2 2 3 2 P PM M EI EI                                      02 2 1 2 1 11.97 3 1 2 3.943 2P PM M EI EI                03 3 1 14.30P P PM M EI      ­ Kiểm tra: Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 5   0 1 2 1 13.5 4 1 2 3 2 31 12 12.54 2 1 1 1 23.5 4 1 1.97 3 1 3 2 2 2 3 S PM M EI EI                                   1 2 3 1 14.3 3.94 4.3 12.54P P P EI EI          Kết quả phù hợp ­ Giải hệ phương trình chính tắc: 1 2 3 1 2 3 1 2 3 12 0 4.3 0 2 1 12 3.94 0 2 2 10 2 4.3 0 2 X X X X X X X X X                   1 2 3 1.89 1.02 1.89 X X X         ­ Vẽ biểu đồ mô men tổng  PM theo biểu thức:          01 1 2 2 3 3P PM M X M X M X M    : hình 3.1.4a ­ Kiểm tra biểu đồ  PM :        1 2 1 1 12.55 4 2.55 4 1 2 3 2 2 3 1 1 1 1 21.9 4 1.9 4 1 1 1 12 3 2 2 3 10.90 10.95 0.05 2 1 2 1 13.5 4 1 3.5 4 3 2 3 2 2 1 21.9 1.02 3 1 1.95 3 1 2 3 S PM M EI EI EI                                                            Sai số: 0.05 100% 0.04% 10.95   ­ Tính toán và vẽ biểu đồ lực cắt  PQ + Nhịp 1: 4m 1.75kN/m Qtr Qph 2.55kNm 1.90kNm O1 O2 1 40 4 1.9 1.75 4 2.55 2 phM O Q        3.34phQ kN   Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 6 0 1.75 4 3.66tr phY Q Q kN      + Nhịp 2: 3m 1.75kN/m Qtr Qph 1.90kNm 1.02kNm O1 O2 1 30 3 1.02 1.75 3 1.9 2 phM O Q        2.33phQ kN   0 1.75 3 2.92tr phY Q Q kN      + Nhịp 3, 4: Được suy ra từ nhịp 1 và nhịp 2 do hệ đối xứng. Vẽ biểu đồ lực cắt  PQ : hình 3.1.4b ­ Bằng cách giải hình học tính được giá trị lực cắt tại các vị trí 1 4 L , 2 4 L , 3 4 L và giá trị mô men uốn tại vị trí giữa nhịp 2 4 L . ­ Giá trị mô men uốn tại các vị trí 1 4 L và 3 4 L được tính như sau: + Tại vị trí 1 4 nhịp 1: 1m 1.75kN/m 2.55kNm M(kNm) 3.66kN O 10 3.66 1 2.55 1.75 1 0.24 2 M O M kNm         + Tại vị trí 3 4 nhịp 1: 3m 1.75kN/m 2.55kNm 3.66kN M(kNm)O 30 3.66 3 2.55 1.75 3 0.56 2 M O M kNm         Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 7 + Tại vị trí 1 4 nhịp 2: 0.75m 1.75kN/m 1.90kNm M(kNm) 2.92kN O 0.750 2.92 0.75 1.9 1.75 0.75 0.20 2 M O M kNm          + Tại vị trí 3 4 nhịp 2: 2.25m 1.75kN/m 1.90kNm 2.92kN M(kNm)O 2.250 2.92 2.25 1.9 1.75 2.25 0.24 2 M O M kNm         + Nhịp 3, 4: Được suy ra từ nhịp 1 và nhịp 2 do hệ đối xứng. a) b) 3. 66 3. 34 2. 92 2. 33 2. 33 2. 92 3. 34 3. 66 0. 161 .9 1 1. 59 0. 301. 61 1. 01 1. 01 0. 30 1. 61 1. 59 0. 16 1. 916.26 3.664.66 6.26 3.66 QP [kN] 3.50 1.97 -2 .5 5 0. 24 1. 28 -1 .9 00. 56 -0 .2 0 0. 51 -1 .0 20. 24 3.501.97 -2 .5 5 0. 24 1. 28 -1 .9 0 0. 56-0 .2 0 0. 510. 24 MP [kNm] Hình 3.1.4 3.1.2. Trường hợp 2 ­ Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.5 Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 8 16 q1=8kN/m q3=12kN/m 4m 3m 3m 4m a) b) M0P 16 13.5 [kNm] Hình 3.1.5 ­ Tính các hệ số tự do kP của phương trình chính tắc:   01 1 1 2 1 116 4 1 2 3 2 31 110.67 2 1 1 116 4 1 3 2 2 2 P PM M EI EI                                 02 2 1 2 1 113.5 3 1 13.53 2P PM M EI EI               03 3 1 2 1 113.5 3 1 13.53 2P PM M EI EI             ­ Kiểm tra:   0 1 2 1 116 4 1 2 3 2 31 137.67 2 1 1 1 216 4 1 13.5 3 1 3 2 2 2 3 S PM M EI EI                                  1 2 3 1 110.67 13.5 13.5 37.67P P P EI EI           Kết quả phù hợp ­ Giải hệ phương trình chính tắc: 1 2 3 1 2 3 1 2 3 12 0 10.67 0 2 1 12 13.5 0 2 2 10 2 13.5 0 2 X X X X X X X X X                   1 2 3 4.27 4.26 5.68 X X X         ­ Vẽ biểu đồ mô men tổng  PM theo biểu thức:          01 1 2 2 3 3P PM M X M X M X M    : hình 3.1.6a Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 9 ­ Kiểm tra biểu đồ  PM :        1 2 1 1 1 1 1 113.87 4 13.87 4 1 4.27 4 2 3 2 2 3 2 3 2 1 2 1 14.27 4 1 4.27 4.26 3 1 4.26 5.68 3 1 1 2 3 2 2 2 1 1 1 1 213.5 3 1 5.68 4 5.68 4 1 3 2 3 2 2 3 1 1 1 2 12.84 4 1 2.84 4 2 3 2 3 2 S PM M EI                                                                        1 141.45 43.65 2.20 EI EI     Sai số: 2.20 100% 5.04% 43.65   ­ Tính toán và vẽ biểu đồ lực cắt  PQ + Nhịp 1: 4m 8kN/m Qtr Qph 13.87kNm 4.27kNm O1 O2 1 40 4 4.27 8 4 13.87 2 phM O Q        13.60phQ kN   0 8 4 18.40tr phY Q Q kN      + Nhịp 2: 4.27 4.26 0 3 Q tg     + Nhịp 3: 3m 12kN/m Qtr Qph 4.26kNm 5.68kNm O1 O2 1 30 3 5.68 12 3 4.26 2 phM O Q        18.47phQ kN   0 12 3 17.53tr phY Q Q kN      + Nhịp 4: Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 10 5.68 2.84 2.13 4 Q tg kN     Vẽ biểu đồ lực cắt  PQ : hình 3.1.6b ­ Bằng cách giải hình học tính được giá trị lực cắt tại các vị trí 1 4 L , 2 4 L , 3 4 L và giá trị mô men uốn tại vị trí giữa nhịp 2 4 L . ­ Giá trị mô men uốn tại các vị trí 1 4 L và 3 4 L được tính như sau: + Tại vị trí 1 4 nhịp 1: 1m 8kN/m 13.87kNm M(kNm) 18.40kN O 10 18.4 1 13.87 8 1 0.53 2 M O M kNm         + Tại vị trí 3 4 nhịp 1: 3m 8kN/m 13.87kNm 18.40kN M(kNm) O 30 18.4 3 13.87 8 3 5.33 2 M O M kNm         + Tại vị trí 1 4 nhịp 3: 0.75m 12kN/m 4.26kNm M(kNm) 17.53kN O 0.750 17.53 0.75 4.26 12 0.75 5.51 2 M O M kNm         + Tại vị trí 3 4 nhịp 3: Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 11 2.25m 12kN/m M(kNm)O 4.26kNm 17.53kN 2.250 17.53 2.25 4.26 12 2.25 4.81 2 M O M kNm         + Nhịp 2, 4: dể dàng tính được bằng cách giải hình học. a) b) 18 .4 0 13 .6 0 17 .5 3 18 .4 7 2. 401 0. 40 5. 60 8. 53 0. 47 9. 4713.60 2.1317.53 20.6018.40 QP [kN] MP [kNm] 0. 00 16.00 -1 3. 87 0. 53 6. 93 5 .3 3 -4 .2 7 - 4. 27 -4 .2 7 -4 .2 6 5. 51 -4 .2 6 8. 53 4. 81 -5 .6 8 -1 .4 2 0. 71 -3 .5 5 2. 84 13.50 2. 13 2. 13 2. 13 Hình 3.1.6 3.1.3. Trường hợp 3 ­ Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.7 q2=10kN/m q4=14kN/m 28 28 4m 3m 3m 4m a) b) M0P 11.25 [kNm] Hình 3.1.7 Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 12 ­ Tính các hệ số tự do kP của phương trình chính tắc:   01 1 1 2 1 111.25 3 1 11.253 2P PM M EI EI               02 2 1 2 1 111.25 3 1 11.253 2P PM M EI EI               03 3 1 2 1 128 4 1 2 3 2 31 118.67 2 1 1 128 4 1 3 2 2 2 P PM M EI EI                               ­ Kiểm tra:   0 2 1 2 1 111.25 3 1 28 4 1 3 2 3 2 31 141.17 2 1 1 128 4 1 3 2 2 2 S PM M EI EI                                  1 2 3 1 111.25 11.25 18.67 41.17P P P EI EI           Kết quả phù hợp ­ Giải hệ phương trình chính tắc: 1 2 3 1 2 3 1 2 3 12 0 11.25 0 2 1 12 11.25 0 2 2 10 2 18.67 0 2 X X X X X X X X X                   1 2 3 5.09 2.15 8.80 X X X         ­ Vẽ biểu đồ mô men tổng  PM theo biểu thức:          01 1 2 2 3 3P PM M X M X M X M    : hình 3.1.8a ­ Kiểm tra biểu đồ  PM :        1 1 1 2 1 1 1 12.55 4 1 2.55 4 5.09 4 2 3 2 3 2 2 3 2 1 2 2 15.09 4 1 11.25 3 1 5.09 2.15 3 1 2 3 3 2 1 1 2 1 2 1 12.15 8.8 3 1 28 4 1 28 4 2 3 2 3 2 2 1 1 1 1 2 1 2 18.8 4 8.8 4 1 23.6 4 2 3 2 2 3 2 3 2 1 123.6 4 1 2 3 S PM M EI                                                                                           Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 13  1 81.90 81.90 0 EI    ­ Vẽ biểu đồ lực cắt  PQ : hình 3.1.8b a) b) 1. 90 2. 22 3. 7017.88 31.70 11.80 26.521.90 QP [kN] MP [kNm] 17 .7 0 10 .3 0 15 .9 8 1. 90 1. 90 14 .0 2 24 .3 0 31 .7 0 2. 22 2. 22 8. 48 0. 98 6. 52 11.25 28.00 2. 55 0. 64 -1 .2 7 -3 .1 8 -5 .0 9 -2 .1 5 -8 .8 0-5 .4 8 -3 .8 2 -7 .1 4 -2 3. 60 11 .8 07. 634. 08 5. 55 8. 50 1. 10 Hình 3.1.8 3.1.4. Trường hợp 4 ­ Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.9 q1=8kN/m 16 16 q2=10kN/m q4=14kN/m 28 28 4m 3m 3m 4m a) b) M0P 11.25 [kNm] Hình 3.1.9 Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 14 ­ Tính các hệ số tự do kP của phương trình chính tắc:   01 1 1 2 1 116 4 1 2 3 2 31 121.92 2 1 1 1 2 116 4 1 11.25 3 1 3 2 2 2 3 2 P PM M EI EI                                     02 2 1 2 1 111.25 3 1 11.253 2P PM M EI EI               03 3 1 2 1 128 4 1 2 3 2 31 118.67 2 1 1 128 4 1 3 2 2 2 P PM M EI EI                               ­ Kiểm tra:   0 1 2 1 1 2 1 1 116 4 1 16 4 1 2 3 2 3 3 2 2 2 1 2 1 2 1 1 111.25 3 1 28 4 1 51.83 3 2 3 2 3 2 1 1 128 4 1 3 2 2 2 S PM M EI EI                                                            1 2 3 1 121.92 11.25 18.67 51.84P P P EI EI          Kết quả phù hợp ­ Giải hệ phương trình chính tắc: 1 2 3 1 2 3 1 2 3 12 0 21.92 0 2 1 12 11.25 0 2 2 10 2 18.67 0 2 X X X X X X X X X                   1 2 3 10.80 0.63 9.18 X X X         ­ Vẽ biểu đồ mô men tổng  PM theo biểu thức:          01 1 2 2 3 3P PM M X M X M X M    : hình 3.1.10a ­ Kiểm tra biểu đồ  PM : Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 15        2 1 2 1 1 1 2 116 4 1 16 4 10.6 4 3 2 3 2 2 2 3 2 1 1 1 1 1 1 210.6 4 1 10.8 4 10.8 4 1 2 3 2 3 2 2 3 1 2 1 111.25 3 1 10.8 0.63 3 1 0.63 9.18 3 1 3 2 2 2 1 2 1 1 1 1 128 4 1 28 4 9.18 4 3 2 3 2 2 2 3 2 1 29.18 4 1 2 3 S PM M EI                                                                1 2 1 1 123.1 4 23.1 4 1 2 3 2 2 3                                      1 110.29 110.30 0 EI    ­ Vẽ biểu đồ lực cắt  PQ : hình 3.1.10b 11.25 16.00 28 -1 0. 60 -1 0. 80 -0 .6 3 -9 .1 8 -2 3. 101. 35 1. 25 5. 30 0. 18 5. 27 5. 54 -4 .9 1 -7 .0 4 -2 .7 7 8. 37 1. 47 11 .8 6 a) b) 8. 05 2. 85 3. 46 34.44 31.468.76 27.40 15.95 QP [kN] MP [kNm] 17 .4 6 10 .5 5 18 .3 9 0. 05 15 .9 5 11 .6 1 24 .5 5 31 .4 6 2. 85 2. 85 10 .8 9 3. 39 4. 11 7. 95 16 .0 5 Hình 3.1.10 Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 16 3.1.5. Trường hợp 5 ­ Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.11 4m 3m 3m 4m a) b) M0P 11.25 [kNm] q2=10kN/m q3=12kN/m 13.5 Hình 3.1.11 ­ Tính các hệ số tự do kP của phương trình chính tắc:   01 1 1 2 1 111.25 3 1 11.253 2P PM M EI EI               02 2 1 2 1 2 1 111.25 3 1 13.5 3 1 24.753 2 3 2P PM M EI EI                    03 3 1 2 1 113.5 3 1 13.503 2P PM M EI EI             ­ Kiểm tra:   0 1 2 2 111.25 3 1 13.5 3 1 49.503 3S PM M EI EI               1 2 3 1 111.25 24.75 13.5 49.50P P P EI EI           Kết quả phù hợp ­ Giải hệ phương trình chính tắc: 1 2 3 1 2 3 1 2 3 12 0 11.25 0 2 1 12 24.75 0 2 2 10 2 13.5 0 2 X X X X X X X X X                   1 2 3 2.97 10.61 4.10 X X X         ­ Vẽ biểu đồ mô men tổng  PM theo biểu thức:          01 1 2 2 3 3P PM M X M X M X M    : hình 3.1.12a ­ Kiểm tra biểu đồ  PM : Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 17        1 1 1 2 1 1 1 11.49 4 1 1.49 4 2.97 4 2 3 2 3 2 2 3 2 1 2 2 12.97 4 1 11.25 3 1 2.97 10.61 3 1 1 2 3 3 2 2 1 1 1 113.5 3 1 10.61 4.1 3 1 4.1 4 3 2 2 3 2 1 2 1 1 1 2 14.1 4 1 2.05 4 1 2.05 4 2 3 2 3 2 3 2 S PM M EI                                                                           1 153.55 54.22 0.67 EI EI      Sai số: 0.67 100% 1.24% 54.22   ­ Vẽ biểu đồ lực cắt  PQ : hình 3.1.12b 1. 54 1. 54 1. 54 15 .8 3 20 .1 7 1. 12 3. 56 -0 .2 7 1. 14 4. 40 4. 46 6. 15 a) b) 2. 17 13.57 1.5428.93 17.371.12 QP [kN] MP [kNm] 1. 54 12 .4 5 1. 12 17 .5 5 6. 83 11 .1 7 4. 95 2. 55 10 .0 5 11.25 13.50 1. 49 -2 .9 7 -1 0. 61 -4 .1 0 2. 050. 38 -0 .7 4 -1 .8 6 -2 .5 7 -1 .0 3 0. 51 1. 12 1. 12 1. 54 Hình 3.1.12 Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 18 3.1.6. Trường hợp 6 ­ Sơ đồ tải trọng và biểu đồ mô men uốn do tải trọng ngoài gây ra trên hệ cơ bản: hình 3.1.13 4m 3m 3m 4m a) b) M0P [kNm] q4=14kN/m 28 28 q1=8kN/m 16 16 q3=12kN/m 13.5 Hình 3.1.13 ­ Tính các hệ số tự do kP của phương trình chính tắc:   01 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 116 4 1 16 4 1 10.672 3 2 3 3 2 2 2P PM M EI EI                               02 2 1 2 1 113.5 3 1 13.503 2P PM M EI EI               03 3 2 1 1 2 1 113.5 3 1 28 4 1 3 2 2 3 2 31 132.17 2 1 1 128 4 1 3 2 2 2 P PM M EI EI                                   ­ Kiểm tra:   0 1 2 1 1 2 1 1 116 4 1 16 4 1 2 3 2 3 3 2 2 2 1 2 1 2 1 1 113.5 3 1 28 4 1 56.34 3 2 3 2 3 2 1 1 128 4 1 3 2 2 2 S PM M EI EI                                                            1 2 3 1 110.67 13.5 32.17 56.34P P P EI EI           Kết quả phù hợp ­ Giải hệ phương trình chính tắc: Bài tập lớn cơ học kết cấu 2 GVHD : ThS.Lê Văn Bình SVTH : Hoàng Văn Vượng MSSV : 20661244 Trang 19 1 2 3 1 2 3 1 2 3 12 0 10.67 0 2 1 12 13.5 0 2 2 10 2 32.17 0 2 X X X X X X X X X                   1 2 3 4.94 1.59 15.69 X X X         ­ Vẽ biểu đồ mô men tổng  PM theo biểu thức:          01 1 2 2 3 3P PM M X M X M X M    : hình 3.1.14a ­ Kiểm tra biểu đồ  PM :        2 1 2 1 1 1 2 116 4 1 16 4 13.53 4 3 2 3 2 2 2 3 2 1 1 1 1 1 1 213.53 4 1 4.94 4 4.94 4 1 2 3 2 3 2 2 3 1 1 2 14.94 1.59 3 1 13.5 3 1 1.59 15.69 3 1 2 3 2 2 1 2 1 1 1 1 128 4 1 28 4 15.69 4 3 2 3 2 2 2 3 2 1 21