Bài tập môn Kinh tế lượng

Bài 1 : Cho số liệu mẫu như sau: Yi 14 10 12 7 8 9 6 6 9 11 Xi 2 2 3 4 5 5 5 6 4 3 Trong đĩ: Y là lượng cam bán được (Tấn/tháng);X là giá cam ( Đơn vị : 10 ngànđ/kg) Với số liệu đã cho sử dụng phần mềm EVIEWS ta có kết quả như sau : Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 15.38462 1.545178 9.956535 0.0000 X -1.585799 0.375868 -4.219034 0.0029 R-squared 0.689925     Mean dependent var 9.200000 Adjusted R-squared 0.651166     S.D. dependent var 2.616189 S.E. of regression 1.545178     Akaike info criterion 3.885011 Sum squared resid 19.10059     Schwarz criterion 3.945528 Log likelihood -17.42506     Hannan-Quinn criter. 3.818624 F-statistic 17.80025     Durbin-Watson stat 3.136910 Prob(F-statistic) 0.002920 Yêu cầu: Hãy viết mô hình hồi quy mẫu theo quy ước. Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc trong mô hinh tìm được. Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy với múc ý nghĩa 1%. Dự báo lượng cam bán được trung bình khi giá cam là 45 ngàn đồng/kg với độ tin cậy 95%. Có ý kiến cho rằng khi giá cam tăng 1ngàn đồng/kg thì lượng cam bán được trung bình giảm 2 tạ. Hãy đánh giá nhận định trên với mức ý nghĩa 5%. Bài 2: Có số liệu mẫu thống kê như sau: Yi 2 4 6 3 6 6 7 8 9 9 Xi 50 52 53 53 54 56 58 60 62 62 Trong đó : Y là mức chi tiêu về hàng A ( đơn vị : 100 ngàn đồng/tháng) X là thu nhập của người tiêu dùng ( đơn vị :100 ngàn đồng/tháng) Với số liệu như trên sử dụng phần mền EVIEWS ta có các kết quả như sau: Câu 1: Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C -23.34940 3.898953 -5.988633 0.0003 X 0.524096 0.069441 7.547404 0.0001 R-squared 0.876854     Mean dependent var 6.000000 S.E. of regression 0.894680     Akaike info criterion 2.792155 Sum squared resid 6.403614     Schwarz criterion 2.852672 Hãy viết mô hình hồi quy mẫu theo quy ước. Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc trong mô hinh tìm được.( MH1) Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy với múc ý nghĩa 1%. Dự báo mức chi tiêu trung bình khi thu nhập của họ là 5,5 triệu đồng/tháng, với độ tin cậy 95%. Tính hệ số co giãn tại điểm và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số tính được. Viết mô hình khi đơn vị tính của Y và X là triệu đồng/năm. Cââu 2: Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C -113.1141 15.34024 -7.373686 0.0001 LOG(X) 29.61030 3.812778 7.766070 0.0001 R-squared 0.882890     Mean dependent var 6.000000 S.E. of regression 0.872476     Akaike info criterion 2.741894 Sum squared resid 6.089720     Schwarz criterion 2.802411 Hãy viết mô hình hồi quy mẫu theo quy ước. Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc trong mô hinh tìm được.(MH2) Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy với múc ý nghĩa 1%. Có ý kiến cho rằng khi thu nhập tăng 1% thì chi tiêu trung bình về loại hàng A tăng 40 ngàn đồng/tháng. Hãy đánh giá nhận định trên với mức ý nghĩa 5%. Câu 3: Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 35.89836 3.768289 9.526434 0.0000 1/X -1665.569 209.3828 -7.954660 0.0000 R-squared 0.887761     Mean dependent var 6.000000 S.E. of regression 0.854138     Akaike info criterion 2.699409 Sum squared resid 5.836416     Schwarz criterion 2.759926 Hãy viết mô hình hồi quy mẫu theo quy ước. Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy trong mô hinh tìm được.(MH3) Kiểm định sự phù hợp của mô hình hồi quy với múc ý nghĩa 1%. Trong các mô hình : MH1, MH2, MH3 ta chọn mô hình nào? Tại sao? Câu 4: Dependent Variable: LOG(Y) (MH4) Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C -3.908620 1.126350 -3.470166 0.0084 X 0.100106 0.020060 4.990236 0.0011 R-squared 0.756857     Mean dependent var 1.697313 S.E. of regression 0.258460     Akaike info criterion 0.308702 Sum squared resid 0.534411     Schwarz criterion 0.369219 Dependent Variable: LOG(Y) ( MH5) Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C -21.19862 4.402806 -4.814797 0.0013 LOG(X) 5.691648 1.094307 5.201146 0.0008 R-squared 0.771767     Mean dependent var 1.697313 S.E. of regression 0.250410     Akaike info criterion 0.245419 Sum squared resid 0.501640     Schwarz criterion 0.305936 Hãy viết các mô hình hồi quy mẫu theo quy ước. Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc trong các mô hinh tìm được. Với MH4, hãy đánh giá nhận định cho rằng : Tại điểm X = 6 triệu đồng/tháng, khi X tăng 1% thì chi tiêu trung bình tăng 4,8% ( vớimức ý nghĩa 5%). Trong 2 mô hình : MH4, MH5 ta chọn mô hình nào? Tại sao? Từ 2 mô hình đã chọn ở câu 3 và câu 4 hãy chọn mô hình tốt nhất trong số 5 mô hình trên.( Sử dụng phần mền EVIEWS để làm câu này). Bài tập 3: cho một mẫu gồm các giá trị quan sát như sau: Yi 10 6 5 8 7 8 7 7 8 9 Xi 2 3 4 2 3 3 4 3 3 2 Zi 12 9 9 10 9 11 10 9 11 11 Trong đĩ : Y là lượng khách đi xe buyt ( đơn vị : 100 ngàn ngưới) X là giá vé ( đơn vị ; ngàn đơng); Z là giá xăng ( đơn vị ; ngàn đồng/lit) Với số liệu đã cho ở trên sử dụng phần mềm EVIEWSta cĩ : Câu 1: Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.93878 1.262505 9.456417 0.0000 X -1.530612 0.423193 -3.616821 0.0068 R-squared 0.620518     Mean dependent var 7.500000 S.E. of regression 0.936777     Akaike info criterion 2.884113 Sum squared resid 7.020408     Schwarz criterion 2.944630 Hãy viết mơ hình hồi qui mẫu theo quy ước và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số gĩc trong mơ hình tìm được ( gọi là MH1). Dự báo lượng khách trung bình đi xe buyt khi giá vé là 3,5 ngàn đồng với độ tin cậy 98%. Câu 2: Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 12.00166 1.248570 9.612327 0.0000 LOG(X) -4.351496 1.173532 -3.708034 0.0060 R-squared 0.632176     Mean dependent var 7.500000 S.E. of regression 0.922276     Akaike info criterion 2.852913 Sum squared resid 6.804749     Schwarz criterion 2.913430 Viết mơ hình hồi qui mẫu theo quy ước và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số gĩc trong mơ hình tìm được ( goi là MH2) Tính hệ số co giãn tại điểm giá vé là 4 ngàn đồng. Nêu ý nghĩa của hệ số tính được. Kiểm định sự phù hợp của mơ hinh với mức ý nghĩa 4%. Câu 3: Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.544503 2.185040 0.706853 0.5025 X -0.863874 0.251340 -3.437074 0.0109 Z 0.837696 0.168518 4.970958 0.0016 R-squared 0.916230     Mean dependent var 7.500000 Adjusted R-squared 0.892296     S.D. dependent var 1.433721 F-statistic 38.28125     Durbin-Watson stat 1.620578 Prob(F-statistic) 0.000170 Viết mơ hình hồi qui mẫu theo quy ước và nêu ý nghĩa kinh tế của các hệ số hồi qui riêng (MH3) Tìm khoảng tin cậy của các hệ số hịi qui với độ tin cạy 95%. Kiểm đinh sự phù hợp của mơ hình với mức ý nghĩa 3%. Trong 3 mơ hình: MH1, MH2, MH3 ta chọn mơ hình nào? Tại sao? Với mức ý nghĩa 5%. Với mơ hình lựa chọn hãy dự báo lượng khách trung bình đi xe buyt khi giá vé xe là 4 ngàn đồng và giá xăng là 12 ngàn đồng/lít. Bài 4: Cho một mẫu gồm các giá trị quan sát sau : YI 30 50 40 55 50 60 58 62 60 65 Xi 7 10 8 9 11 12 13 13 14 15 Zi 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 Trong đó : Y là lượng cung hàng A (đơn vị : tấn/tháng); X là đơn giá (đơn vị : 10 triệu đồng/tấn); Z = 1 nếu có quảng cáo;Z= 0 nếu không có quảng cáo. Câu 1: Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 11.79245 7.323669 1.610184 0.1460 X 3.679245 0.637927 5.767502 0.0004 R-squared 0.806127     Mean dependent var 53.00000 S.E. of regression 5.087443     Akaike info criterion 6.268284 Hãy Viết MHHQM . Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc của MHHQ tìm được . (MH1) b) Tính hệ số co gãin tại điểm tại và nêu ý nghĩa của hệ số đó. c) Dự báo mức cung trung bình khi đơn giá là 85 triệu đồng/tấn, với độ tin cậy 95%. d) Hãy viết hàm hồi quy mẫu khi đơn vị tính của Y là tấn/năm và X là triệu đồng/tấn. Câu 2: Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -42.12830 14.23088 -2.960344 0.0181 LOG(X) 39.82768 5.928449 6.718062 0.0001 R-squared 0.849433 Mean dependent var 53.00000 Viết MH theo qui ước. Nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số góc trongMH trên. (MH2) b) Kiểm dịnh sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1%. Câu 3:Với số liệu trên , dùng EVIEWS ta được : Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 11.98400 5.414844 2.213176 0.0625 X 3.360000 0.485563 6.919802 0.0002 Z 6.768000 2.449087 2.763479 0.0280 R-squared 0.907281 Viết hàm hồi quy mẫu ( SRF) và nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng.(MH3) b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1% c) Hãy cho biết chương trình quảng cáo có làm lượng cung của hàng A tăng lên hay không? Với mức ý nghĩa 5%. Câu 4: Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.516129 5.202903 0.868002 0.4188 X 4.064516 0.475354 8.550500 0.0001 Z 27.79966 8.949053 3.106436 0.0209 X*Z -1.853990 0.771126 -2.404262 0.0530 R-squared 0.952777     Mean dependent var 53.00000 Viết hàm hồi quy mẫu ( SRF) và nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng.(MH4) b) Kiểm định sự phù hợp của mô hình với mức ý nghĩa 1% c) Trong 3 MH1, MH2, MH3 và MH4 ta chọn MH nào? Tại sao ? Với mức ý nghĩa 5%. Wald Test: Equation: Untitled Test Statistic Value   df     Probability F-statistic 9.316334 (2, 6)   0.0145 Chi-square 18.63267 2   0.0001 Null Hypothesis Summary: Normalized Restriction (= 0) Value   Std. Err. C(3) 27.79966 8.949053 C(4) -1.853990 0.771126 Restrictions are linear in coefficients. Bài tập 5: Cho Y: chi tiêu của cá nhân (triệu đ/năm); X : thu nhập của cá nhân (triệu đ/năm); Z=1 nếu là nam, Z=0 nếu là nữ Câu 1:Với thống kê d, các kiểm định a, b và c cho kết luận về mô hình sau (MH1) với α = 0,05 Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.800000 0.954999 5.026185 0.0010 X 0.078740 0.014819 5.313360 0.0007 R-squared 0.779199     Mean dependent var 9.800000 Adjusted R-squared 0.751599     S.D. dependent var 1.032796 S.E. of regression 0.514743     Akaike info criterion 1.686559 Sum squared resid 2.119685     Schwarz criterion 1.747077 Log likelihood -6.432797     Hannan-Quinn criter. 1.620172 F-statistic 28.23180     Durbin-Watson stat 2.624218 a) Heteroskedasticity Test: White F-statistic 0.530325     Prob. F(2,7) 0.6103 Obs*R-squared 1.315836     Prob. Chi-Square(2) 0.5179 b) Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 1.290367     Prob. F(2,6) 0.3419 Obs*R-squared 3.007591     Prob. Chi-Square(2) 0.2223 c)Ramsey RESET Test: F-statistic 3.220788     Prob. F(2,6) 0.1122 Log likelihood ratio 7.292843     Prob. Chi-Square(2) 0.0261 Câu 2: Dependent Variable: Y Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.848197 0.892726 5.430775 0.0010 X 0.074376 0.014157 5.253461 0.0012 Z 0.457871 0.311014 1.472187 0.1844 R-squared 0.831401     Mean dependent var 9.800000 Adjusted R-squared 0.783230     S.D. dependent var 1.032796 S.E. of regression 0.480855     Akaike info criterion 1.616823 Sum squared resid 1.618551     Schwarz criterion 1.707599 Log likelihood -5.084115     Hannan-Quinn criter. 1.517243 F-statistic 17.25931     Durbin-Watson stat 2.373145 a)Viết MH SRF theo qui ước và nêu ý nghĩa kinh tế của hệ số hồi quy riêng (MH2). b)Sử dụng hàm hợp lý Log-likelihood ( L) , tiêu chuẩm AIC và tiêu chuẩn Schwarz để lựa chọn MH 1 hoặc MH2. c) Sử dụng giá trị R2 để lựa chọn MH1 hoặc MH2 với α = 0,05