I/HÀM BẬC BA:
Câu 1. Cho hàm số y f x ( ) có bảng xét dấu đạo hàm
như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)
Câu 2. Cho hàm số y f x ( ) có đạo hàm f x x ( ) 1 2 , x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) .
Câu 3. Cho hàm số y x x 3 2 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; ) Thầy Nguyễn Phƣơng Chuyên Luyện Thi Đại Học Môn Toán Lớp 10-11-12_ĐT:0963.756.323 Page 2
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)
19 trang |
Chia sẻ: thanhle95 | Lượt xem: 376 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài tập Sự đồng biến - Nghịch biến của hàm số - Nguyễn Phương, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Thầy Nguyễn Phƣơng Chuyên Luyện Thi Đại Học Môn Toán Lớp 10-11-12_ĐT:0963.756.323 Page 1
THẦY NGUYỄN PHƢƠNG CHUYÊN LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN LỚP 10-11-12
Địa điểm học: Số nhà 57 ngõ 766 Đê La Thành, Giảng Võ, Ba Đình, Hà Nội
Đăng ký học vui lòng liên hệ trực tiếp với Thầy Phương_ĐT:0963.756.323
Hãy kết nối với Thầy qua Facebook: “Thầy Nguyễn Phương” để nhận kho tài liệu miễn phí
CHƢƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
CHỦ ĐỀ 1: SỰ ĐỒNG BIẾN VÀ NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ
Lý thuyết
Định lý mở rộng: Giả sử ( )y f x có đạo hàm trên K.
Hàm số ( )y f x đồng biến trên K ' 0y , x K [ ' 0y tại 1 số hữu hạn điểm].
Hàm số ( )y f x nghịch biến trên K ' 0y , x K [ ' 0y tại 1 số hữu hạn điểm].
Đặc biệt: K được thay bởi đoạn , khoảng hoặc nửa khoảng thì ( )y f x phải liên tục trên đó.
Dạng 1: xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số ( )y f x
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số.
Bước 2: Tính ' '( )y f x , Cho ' '( ) 0y f x tìm nghiệm ix với 1; 2; 3...i n .
Bước 3: Sắp xếp các điểm đó theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên để xét dấu ' '( )y f x .
Bước 4: Dựa vào bảng biến thiên, kết luận các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
'( ) ' 0f x y Hàm số đồng biến (tăng) trên khoảngvà
'( ) ' 0f x y Hàm số nghịch biến (giảm) trên khoảngvà
BÀI TẬP TỰ LUẬN
DẠNG 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của 1 hàm số không chứa tham số
Bài 1. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số:
1/ 3 26 9 4y x x x 2/ 3 23 3 2y x x x 3/ 3 22 3 1y x x
4/ 3 2
4 2
6 9
3 3
y x x x 5/ 4 24 3y x x 6/ 4 26 8 1y x x x
7/
4 4 6y x x 8/
4 22 3y x x 9/ 4 22 5y x x
10/
2 1
1
x
y
x
11/
3 1
1
x
y
x
12/
3 2
7
x
y
x
13/
2 2 1
2
x x
y
x
14/
2 8 9
5
x x
y
x
15/
2 5 3
2
x x
y
x
Bài 2. Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:
1/ 2 2y x x 2/ 24 3 6 1y x x 3/ 21 2 3 3y x x x
4/ sin , 0;y x x x 5/ 2sin cos2 , 0;y x x x
6/
2 2 3y x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
I/HÀM BẬC BA:
Câu 1. Cho hàm số ( )y f x có bảng xét dấu đạo hàm
như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 2;0)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0)
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)
Câu 2. Cho hàm số ( )y f x có đạo hàm 2( ) 1f x x , x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) .
Câu 3. Cho hàm số 3 23y x x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2; )
Thầy Nguyễn Phƣơng Chuyên Luyện Thi Đại Học Môn Toán Lớp 10-11-12_ĐT:0963.756.323 Page 2
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0)
Câu 4. Cho hàm số 3 3 2y x x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) và nghịch biến trên khoảng (0; ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;0) và đồng biến trên khoảng (0; ) .
Câu 5. Hỏi hàm số 3 2
1 5
3
3 3
y x x x ngịch biến trên khoảng nào ?
A. ( ; 1) . B. ( 1;3) . C. (3; ) D. ( ; ) .
Câu 6. Hàm số 3 23 1y x x nghịch biến trên bao nhiêu khoảng ?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 7. Hàm số 3 23 4y x x đồng biến trên khoảng nào ?
A. ;0 B. 2; C. 0;2 D. 1;2
Câu 8. Hàm số: 3 23 4y x x nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây:
A. ( 2;0) B. ( 3;0) C. ( ; 2) D. (0; )
Câu 9. Cho hàm số 3 2( ) 2f x x x . Khoảng nghịch biến của hàm số là:
A. (-1;1) B. (0;
2
3
) C. (
2
3
;0) D. (1; )
Câu 10. Hàm số 3 26 9y x x x có các khoảng nghịch biến là:
A. ( ; ) B. ( ; 4) (0; ) vµ C. 1;3 D. ( ;1) (3; ) vµ
Câu 11. Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 23 1y x x là:
A. ;1 2;va B. 0;2 C. 2; D. .
Câu 12. Hàm số 3 23 1y x x đồng biến trên các khoảng:
A. ;1 B. 0;2 C. 2; D. .
Câu 13. Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 1y x x là:
A. ; 1 B. 1; C. 1;1 D. 0;1 .
Câu 14. Các khoảng đồng biến của hàm số 32 6y x x là:
A. ; 1 1;va B. 1;1 C. 1;1 D. 0;1
Câu 15. Các khoảng đồng biến của hàm số 3 22 3 1y x x là:
A. ;0 1;va B. 0;1 C. 1;1 D. .
Câu 16. Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 23 1y x x là:
A. ;0 2;va B. 0;2 C. 0;2 D. .
Câu 17. Các khoảng đồng biến của hàm số 3 25 7 3y x x x là:
A.
7
;1 ;
3
va
B.
7
1;
3
C. 5;7 D. 7;3 .
Câu 18. Các khoảng nghịch biến của hàm số 33 4y x x là:
A.
1 1
; ;
2 2
va
B.
1 1
;
2 2
C.
1
;
2
D.
1
;
2
.
Câu 19. Hàm số 3 26 9y x x x có các khoảng nghịch biến là:
A. ( ; ) B. ( ; 4) (0; ) vµ C. 1;3 D. ( ;1) (3; ) vµ
Câu 20. Hàm số 3 23 1y x x đồng biến trên các khoảng:
A. ;1 B. 0;2 C. 2; D. .
Câu 21. Các khoảng nghịch biến của hàm số 3 3 1y x x là:
Thầy Nguyễn Phƣơng Chuyên Luyện Thi Đại Học Môn Toán Lớp 10-11-12_ĐT:0963.756.323 Page 3
A. ; 1 B. 1; C. 1;1 D. 0;1 .
Câu 22: Hàm số 3 2y x 3x 9x 4 đồng biến trên khoảng
A. 1;3 B. 3;1 C. ; 3 D. 3;
Câu 23. Hàm số 3 2
1
2 3
3
1y x x x đồng biến trên:
A. ;2 B. ;1 C. ; 1 và ;3 D. ;1 3
Câu 24. Hàm số
3 23 1y x x đồng biến trên khoảng:
A. 0;2 B. R. C. ;1 D. 2;
Câu 25. Hàm số 33 4y x x nghịch biến trên khoảng nào ?
A.
1 1
; ;
2 2
va
B.
1 1
;
2 2
C. (-∞; 1) D . (0; +∞)
II/HÀM BẬC 4
Câu 1. Cho hàm số 4 22y x x . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 2)
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1;1) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1)
Câu 2. Hàm số 4 22 3y x x nghịch biến trên khoảng nào ?
A. ; 1 B. 1;0 C. 1; D.
Câu 3. Hàm số 4 22 1y x x đồng biến trên bao nhiêu khoảng
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 4. Hỏi hàm số 4 3y x 2x 2x 1 nghịch biến trên khoảng nào ?
A.
1
;
2
B.
1
;
2
C. ;1 D. ;
Câu 5. Hỏi hàm số 4y 4x 1 nghịch biến trên khoảng nào?
A. ;6 B. 0; C.
1
;
2
D. ; 5
Câu 6. Hàm số 4 2y x 4x 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây
A. 3;0 ; 2; B. 2; 2 C. ( 2; ) D. 2;0 ; 2;
Câu 7. Hàm số 3 23 4 y x x đồng biến trên
A. 0 2; B. 0; và 2 ; C. 1; và 2 ; D. 0 1;
Câu 8. Hỏi hàm số 4 22 3 y x x đồng biến trên khoảng nào
A. B. 1 0 0 1( ; );( ; ) C. 1 0 1 ( ; );( ; ) D. 1 0 1 ( ; );( ; )
Câu 9. Hàm số
4 21y x 2x 3
4
nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A. ;0 B. (0;2) C. 2; D. 0;
Câu 10. Hàm số 4 22 1y x x đồng biến trên khoảng nào:
A. (-1;0) B. (-1;0) và (1;+) C. (1;+) D. x
Câu 11. Hàm số 4 2y x 4x 1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây:
A. 2;0 và 2; B. 2; 2 C. ( 2; ) D. 2;0 2;
Câu 12. Các khoảng nghịch biến của hàm số
4 21 2 5
4
y x x .
A.(-2;0) và (2;+ ) B. (-1;0) và (1;+ ) C.(- ;-2) và (0;2) D. (- ;-1) và (1;+ )
Thầy Nguyễn Phƣơng Chuyên Luyện Thi Đại Học Môn Toán Lớp 10-11-12_ĐT:0963.756.323 Page 4
Câu 13. Hỏi hàm số 42 1y x đồng biến trên khoảng nào ?
A.
1
; .
2
B. ;0 C.
1
; .
2
D. 0;
Câu 14. Hàm số
4 21 2 3
4
y x x nghịch biến trong khoảng nào sau đây:
A. ;0 B. (0; 2) C. 2; D. 0;
Câu 15. Hàm số 4 22 1y x x đồng biến trên khoảng nào?
A. 1;0 B. 1; C. 1;0 và 1; D. x R
Câu 16. Các khoảng đồng biến của hàm số 4 2
1 3
1
4 2
y x x là:
A. ( ; 3) và (0; 3) B. ( 3;0) và ( 3; ) C.
3
;
2
( ) D. trªn
Câu 17. Cho hàm số
4
2 1
2
x
y x , hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A. ,0 ; 1, B. , 1 ; 0,1 C. 1,0 ; 1, D. ,
III/HÀM NHẤT BIẾN
Câu 1. Cho sàm số
2 3
1
x
y
x
(C) Chọn phát biểu đúng :
A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định B. Hàm số luôn đồng biến trên
C. Hàm số có tập xác định \ 1 D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định
Câu 2. Cho sàm số
2 1
1
x
y
x
(C) Chọn phát biểu đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 1 \ ; B. Hàm số đồng biến trên 1 \ ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).
Câu 3. Hàm số
2
1
x
y
x
nghịch biến trên các khoảng:
A. ;1 va 1; B. 1; C. 1; D. \ 1 .
Câu 4. Hàm số
2 5
3
x
y
x
đồng biến trên
A. B. ;3 C. 3; D. \ 3
Câu 5. Cho sàm số
2 3
1
x
y
x
(C) Chọn phát biểu đúng :
A. Hs luôn nghịch biến trên miền xác định B. Hs luôn đồng biến trên R
C. Đồ thị hs có tập xác định \ 1D R D. Hs luôn đồng biến trên miền xác định
Câu 6. Cho sàm số
2 1
1
x
y
x
(C) Chọn phát biểu đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 1\ ; B. Hàm số đồng biến trên 1\ ;
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +);
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; 1) và (1; +).
Câu 7. Hàm số
2
1
x
y
x
nghịch biến trên các khoảng:
A. ;1 va 1; B. 1; C. 1; D. \ 1 . 7;3 .
Thầy Nguyễn Phƣơng Chuyên Luyện Thi Đại Học Môn Toán Lớp 10-11-12_ĐT:0963.756.323 Page 5
Câu 8. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
2 1
1
x
y
x
là đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên \ 1R . B.Hàm số luôn nghịch biến trên ;1 và 1;
C. Hàm số luôn đồng biến trên \ 1R . D.Hàm số luôn đồng biến trên ;1 và 1;
.
Câu 9. Cho hàm số
1
1
.
x
y
x
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng
A. Hàm số đồng biến trên 1 \ B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 1( ; ) và 1 ( ; )
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 1( ; ) và nghịch biến trên khoảng 1 ( ; )
D. Hàm số nghịch biến trên
Câu 10. Cho hàm số y =
1
12
x
x
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định B. Hàm số đồng biến trên (-∞; - 1) và ( 1; )
C. Hàm số nghịch biến trên tập xác định D. Hàm số nghịch biến trên (-∞; -1) và ( 1; )
Câu 11. Cho hàm số
2 3
1
x
y
x
. Chọn phát biểu đúng?
A. Hàm số nghịch biến các khoảng ( ; 1) vµ ( 1; )
B. Hàm số luôn đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ;1) vµ (1; ) .
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( ; 1) vµ ( 1; ) .
Câu 12. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
2x 1
y
x 1
là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +) B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1}
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–; –1) và (–1; +) D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1}
Câu 13. Hàm số
2
1
x
y
x
nghịch biến trên các khoảng:
A. ;1 va 1; B. 1; C. 1; D. (0; + )
V/HÀM BẬC HAI TRÊN BẬC NHẤT
Câu 1. Cho Hàm số
2 5 3
1
x x
y
x
(C) Chọn phát biểu đúng :
A. Hs Nghịch biến trên
; 2 4;
B. Hs Nghịch biến trên ;2
C. Hs Nghịch biến trên 2;1 1;4 D. Hs Nghịch biến trên 2;4
Câu 2. Khoảng đồng biến của hàm số
2
1
x
y
x
là:
A.(0;1),(1;2) B.(0;2) C.( ;0),(2; ) D.kết quả khác.
Câu 3. Khoảng đồng biến của hàm số
2x x 2
y
x 1
là:
A. ; 3 và 1; B. ; 1 và 3; C. 3; D. 1;3
VI/HÀM SỐ KHÁC
Câu 1: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x sin x
A. B. C. 1;2 D. ;2
Câu 2. Cho hàm số y f x xác định và liên trục trên có bảng biến thiên
x -2 2
y’ - 0 + 0 +
Thầy Nguyễn Phƣơng Chuyên Luyện Thi Đại Học Môn Toán Lớp 10-11-12_ĐT:0963.756.323 Page 6
y
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên (-2; 2); (2; ) B. Hàm số đồng biến trên R
C. Hàm số nghịch biến trên R D. Hàm số nghịch biến trên ( ; -2)
Câu 3. Cho hàm số 22 1y x . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1;1) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; )
C.
Hàm số đồng biến trên khoảng ( ;0) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; )
Câu 4. Hàm số
2
2
1
y
x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. (0; ) B. ( 1;1) C. ( ; ) D. ( ;0)
Câu 5. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A.
1
y x
x
B. 4y x C. 3 23 1y x x x D.
1
1
x
y
x
Câu 6. Hàm số y x x 2 4 nghịch biến trên:
A. ;3 4 B. ;2 3 C. ;2 3 D. ;2 4
Câu 7. Cho hàm số 2y 1 x . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1 B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0;1
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên 0;1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên 1;0
Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó:
A. 3 1xy x B.
1
1
x
x
y
C. 3 2 3x xy D. 4 22 3x xy
Câu 9. Hàm số 2y 2 x x nghịch biến trên khoảng
A.
1
;2 .
2
B.
1
1; .
2
C.
1;2 . D.
2; .
Câu 10. Hàm số 2cos os2xy x c với 0;x đồng biến trên khoảng nào ?
A. ;
3
B. ;
3 3
C. 0;
3
D. 0;
Câu 11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?
A. y tan x B. 4 2y 2x x C. 3y x 3x 1 D. 3y x 2
Câu 12. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A.
3
y 4x
x
B. y 4x 3sin x cos x C. 3 2y 3x x 2x 7 D. 3y x x
Câu 13. Hàm số f(x) có đạo hàm trên R và ( ) 0 (0; )f x x , biết f(1) = 2. Khẳng định nào sau đây có
thể xảy ra?
A. f(2) = 1 B. f(2) + f(3) = 4 C. f(2016) > f(2017) D. f(-1) = 4
Câu 14. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (0; ) , khẳng định nào sau đây đúng?
A. (1) (2)f f B. (3) ( )f f C. (1) ( 1)f f D.
4 5
( ) ( )
3 4
f f
Thầy Nguyễn Phƣơng Chuyên Luyện Thi Đại Học Môn Toán Lớp 10-11-12_ĐT:0963.756.323 Page 7
DẠNG 2: Tìm tham số m để hàm số ,y f x m luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên tập xác định
BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1.Tìm tham sốm để hàm số:
1/
3 23 3( 2) 3 1y x x m x m đồng biến trên .
2/ 3 22 1 2 2y x m x m x đồng biến trên .
3/ 3 23 2 2y x m x mx đồng biến trên tập xác định của nó.
4/ 3 2 2 23 3 1 3 1y x x m x m luôn giảm.
5/ 3 2
1
3 3 2 3
3
y m x m x m x luôn tăng trên .
Bài 2.Tìm tham sốm để hàm số:
1/
3 2mx m
y
x m
luôn nghịch biến trên mỗi tập xác định của nó.
2/
2
1
mx
y
x m
đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
3/
2 1mx
y
x m
nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
4/
4mx
y
x m
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
Bài 3. Hãy xác định giá trị của tham sốm để hàm số
1/
3 23 ( 2)y x mx m x m luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
2/
3 23 3 4y x x mx luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
3/ 3 21 1 ( 1) 53y x m x m x luôn đồng biến trên khoảng xác định của nó.
4/ 3 21 2 13 2
my x x x luôn đồng biến trên từng khoảng tập xác định của nó.
5/
x m
y
x m
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hỏi có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 2 3 2( 1) ( 1) 4y m x m x x nghịch biến trên khoảng
; ?
A. 2. B. 1. C. 0. D. 3.
Câu 2. Cho hàm số 3 2 (4 9) 5y x mx m x với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để
hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; ) ?
A. 7 B. 4 C. 6 D. 5
Câu 3: Cho hàm số 3 2
1
( ) (4 3) 1
3
f x x mx m x . Hàm số đồng biến trên toàn trục số khi:
A. m>3 B. m<1 C. 1 3m D.Kết quả khác.
Câu 4. Cho hàm số 3 2 2 1y x mx x .Với giá trị nào của m hàm số đồng biến trên R
A. 3m B. 3m C. 6m D. Không tồn tại giá trị m
Câu 5. Với giá trị nào của m thì hàm số 3 2
1
2 2
3
y x x mx nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. 4m B. 4m C. 4m D. 4m
Câu 6. Tìm m để hàm số 3 2y x mx m nghịch biến trên tập xác định
A. m=0 B. m=1 C. m<0 D. 0<m<1
Câu 7. Xác định giá trị của m để hàm số 3 2
1
( 2) (3 1)
2
y x mx m x m đồng biến trên
A. m2 C. 1 2m D. 1 2m
Thầy Nguyễn Phƣơng Chuyên Luyện Thi Đại Học Môn Toán Lớp 10-11-12_ĐT:0963.756.323 Page 8
Câu 8. Tìm m để hàm số y = x3 + 3x2 + mx + m luôn đồng biến
A, m < 3 B. m = 3 C. m < − 2 D. m ≥ 3
Câu 9: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số : 3 2
1
y x mx m 6 x 2m 1
3
luôn đồng biến trên R:
A. m 2 B. m 3 C. 2 m 3 D. m 2 hoặc m 3
Câu 10: Giá trị m để hàm số 2 3 2
1
y m 1 x m 1 x 3x 1
3
đồng biến trên R là:
A. B. C. D.
Câu 11. Giá trị của m để hàm số y =
1
3
x
3
– 2mx2 + (m + 3)x – 5 + m đồng biến trên R là:
A. m 1 B.
3
m
4
C.
3
m 1
4
D.
3
m 1
4
Câu 12: Giá trị của tham số m để hàm số
3 23 1 2017 y x x m x đồng biến trên là
A. 2m B. 2m C. 4 m D. 4 m
Câu 13: Giá trị của m để hàm số 3 2
1
2 3 5
3
( )y x mx m x m đồng biến trên là
A. 1m B.
3
4
m C.
3
1
4
m D.
3
1
4
m
Câu 14: Tất cả các giá trị của m để hàm số 3 23 3 1y x x mx nghịch biến trên R là
A. m-1
Câu 15: Định m để hàm số 3 2
1 m
y x 2(2 m)x 2(2 m)x 5
3
luôn nghịch biến khi:
A. 2 - 2 C. m =1 D. 2 m 3
Câu 16. Định m để hàm số
3 21 2(2 ) 2(2 ) 5
3
m
y x m x m x
luôn nghịch biến khi:
A. 2 - 2 C. m =1 D. 2 3m
Câu 17. Tìm m để hàm số:
3
2 2( 2) ( 2) ( 8) 1
3
x
y m m x m x m nghịch biến trên
A 2m B. 2m C. 2m D. 2m
Câu 18. Định m để hàm số
3 21 2(2 ) 2(2 ) 5
3
m
y x m x m x
luôn nghịch biến khi:
A. 2 - 2 C. m =1 D. 2 3m
Câu 19. Cho hàm số
3
2 1
3 2
x m
y x mx , hàm số đồng biến trên tập xác định của nó khi
A. 0;4m B. ;0 4;m C. ;0 4;m D. 0;4m
Câu 20. Tìm m nhỏ nhất để hàm số 3 23y x mx x đồng biến trên R.
A. 1. B.
1
3
. C.
1
3
. D. 2.
Câu 21. Cho hàm số
4mx m
y
x m
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm
số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 5 B. 4 . C. Vô số D. 3
Câu 22. Cho hàm số
2 3mx m
y
x m
với m là tham số. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để
hàm số đồng biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của S.
A. 5 B. 4 C. Vô số D. 3
Thầy Nguyễn Phƣơng Chuyên Luyện Thi Đại Học Môn Toán Lớp 10-11-12_ĐT:0963.756.323 Page 9
Câu 23. Cho hàm số , ( 0, 0)
ax b
y a c
cx d
.Điều kiện nào sau đây khẳng định nghịch biến trên tập xác
định của nó.
A. 0ad bc . B. 0ad bc . C. 0ad bc . D. 0ad bc
Câu 24. Để hàm số
ax+1
1
y
x
luôn nghịch biến,