Bài tập tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số

TIẾT 28 BÀI TẬP TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ. Ngày dạy : I. Mục tiêu bài dạy Qua bài dạy, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Củng cố lại toàn bộ các kiến thức của bài tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số. 2. Kỹ năng : Hs thành thạo vận dụng dấu hiệu lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số để tìm các khoảng lồi, lõm và điểm uốn của các hàm số. 3. Tư duy : Lô gic, trừu tượng, tương tự. 4. Thái độ : cẩn thận chính xác. II. Chuẫn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy. 1/ Kiểm tra bài cũ : Nêu các dấu hiệu nhận biết khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số ? 2/ Nội dung bài mới : Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Hướng dẫn hs làm bài tập 1 sgk. Gọi hs giải bài tập 2. Nêu dấu hiệu lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số ? GV nhận xét, đánh giá, ghi điểm cho hs. Hoạt động 2. Hướng dẫn hs làm bài tập 3 sgk. Gọi hs giải bài tập 3. GV nhận xét, đánh giá, ghi điểm cho hs. Hoạt động 3. Hướng dẫn hs làm bài tập 4 sgk. Nêu điều kiện cần và đủ để hàm số nhận điểm (1, 1) là điểm uốn? GV nhận xét, đánh giá, ghi điểm cho hs. Hoạt động 4. Hướng dẫn hs làm bài tập 5 sgk. Gọi hs giải bài tập 5. Nêu dấu hiệu lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số ? y ' = ? y '' = ? , y'' = 0 ? ư th haìm s cọ hai im un ? ư th haìm s khng cọ im un ? GV nhận xét, đánh giá, ghi điểm cho hs. Hoạt động 5. Hướng dẫn hs làm bài tập 6 sgk. Gọi hs giải bài tập 2. GV nhận xét, đánh giá, ghi điểm cho hs. „. Củng cố : Nắm vững các dấu hiệu lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số. Làm các bài tập còn lại. * Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp 2 trong ( a , b ). Nếu f’’(x) < 0 thì đồ thị hàm số lồi trong ( a, b ). Nếu f’’(x) > 0 thì đồ thị hàm số lõm trong ( a , b ). * Cho hàm số y = f(x) liên tục trong lân cận của và có đạo hàm cấp 2 trong lân cận ấy (có thể tại điểm ). Nếu f’’(x) đổi dấu khi x đi qua thì điểm M(, f()) là điễm uốn của đồ thị hàm số đã cho . * ư th haìm s nhn I (1,1) laìm im un . * y ' = 4x3 - 2ax y '' = 12x2 - 2a , y'' = 0 x2 = ư th haìm s cọ hai im un a > 0 ư th haìm s khng cọ im un a 0 Baìi 2:y = 3x2 - x3 . TX: D = R. y ' = 6x - 3x2 Þ y ''= 6 - 6x . y '' = 0 x = 1 Baíng xẹt du y '' x - 1 + y " + 0 - ư th loỵm im un lưi cuía hs I(1; 2) Baìi 3: a. y = x3 + 6x - 4. TX: D = R. y' = 3x2 + 6 Þ y'' = 6x , y '' = 0 x = 0. Baíng xẹt du cuía y '' x - 1 + y " - 0 + ư th lưi im un loỵm cuía hs I(0; -4) b. y = . TX: D = R y ' = x3 + x Þ y '' = 3x2 + 1 > 0 , x R ư th haìm s loỵm trn khoaíng ( -; +) Baìi 4: y = x3 - ax2 + x + b. TX: D = R y ' = 3x2 - 2ax +1, y '' = 6x - 2a ư th haìm s nhn I (1,1) laìm im un Baìi 5: y = x4 - ax2 + 3. TX: D = R y ' = 4x3 - 2ax y '' = 12x2 - 2a , y'' = 0 x2 = ư th haìm s cọ hai im un a > 0 ư th haìm s khng cọ im un a 0 Baìi 6: y = TX: D = R y ' = ; y '' = Tçm 3 /un G(-2-;); H(-2+;) E(1; 1). Ptrçnh GH: y = . Roỵ raìng E Î GH nn ư th haìm s aỵ cho cọ 3 im un thĩng haìng. Tiết 29 TIỆM CẬN I. Mục tiêu bài dạy. 1. Kiến thức : Các qui tắc dùng để xác định các loại tiệm cận. 2. Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng ứng dụng thành thạo các qui tắc đã học vào việc xác định các loại tiệm cận. 3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tình cảm yêu thích bộ môn qua việc giải quyết các bài toán có tính thực tiễn. 4. Trọng tâm: Định nghĩa và cách xác định phương trình các tiệm cận của đồ thị hàm số. II. Chuẫn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy. 1/ Kiểm tra bài cũ: Không 2/ Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Hướng dẫn hs phát hiện và nắm vững khái niệm tiệm cận của đồ thị hàm số. Vậy M dần ra khi nào ? Hoạt động 2. Hướng dẫn hs phát hiện khái niệm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Giả sử hàm số y = f(x) xác định trong một lân cận V của x0 (có thể trừ tại x0) có đồ thị (C) và. Gọi d là đường thẳng có phương trình x = x0. M(x, y) Î (C). Gọi H là hình chiếu của M trên d. Xác định tọa độ H và HM = ? Suy ra: = ? Vậy ta kết luận điều gì ?Gọi hs giải ví dụ. Hoạt động 3. Hướng dẫn hs phát hiện khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Giả sử hàm số y = f(x) xác định trong một lân cận V của x0 (có thể trừ tại x0) có đồ thị (C) và . Gọi d là đường thẳng có phương trình x = x0. M(x, y) Î (C). Gọi H là hình chiếu của M trên d. Xác định tọa độ H và HM = ? Suy ra: =?Vậy ta kết luận điều gì ?Gọi hs giải ví dụ. Hoạt động 4. Hướng dẫn hs phát hiện khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Giả sử hàm số y = f(x) xác định trong một lân cận V của x0 (có thể trừ tại x0) có đồ thị (C) và . Gọi d là đường thẳng có phương trình y = ax + b M(x, y) Î (C). Gọi H là hình chiếu của M trên d. Gọi P là giao điểm của đường thẳng đi qua M và song song (hoặc trùng với Ox). Xác định toạ độ của P và MP= ? Gọi a là góc giữa d và Ox (a ≠ ) MH và MP có mối liêm hệ gì ? H> Xác định tọa độ H và HM = ?Suy ra: = ?Vậy ta kết luận điều gì ?Gọi hs giải ví dụ.  [f(x) - (ax + b)] = 0 Û [f(x) - ax] = ? Suy ra cách xác định hệ số b của tiệm cận xiên ? Từ [f(x) - (ax + b)] = 0 và [f(x) - ax] = b Þ = a. „. Củng cố : Nắm vững cách xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số. Làm bài tập 1, 2, 3/76 * Khi x ® hoặc y ® hoặc x ® và y ® . * H(x0, y) Þ HM = |x - x0|. = = 0. Đường thẳng x = x0 là một tiệm cận đứng của đồ thị (C). * H(x,y0) Þ HM = |y - y0| = = 0 Vậy đường thẳng y = y0 là một tiệm cận của (C). P(x, ax + b). MH = MP.cosa = cosa.= = 0. Vậy đường thẳng d: y = ax + b là tiệm cận của đồ thị hàm số. * [f(x) - (ax + b)] = 0 Û [f(x) - ax] = b. I. Định nghĩa : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị (C) và M(x, y) Î (C). Ta nói rằng đồ thị (C) của hàm số y = f(x) có một nhánh vô cực, nếu ít nhất một trong các toạ độ x , y của M (x,y) (C) dần tới vô cực . Khi đó ta nói điểm M chạy ra vô cực trên (C ) H y (e) b M(x, y) x Đường thẳng (D) được gọi là tiệm cận của ( C ) nếu (H điểm chiếu của M lên ( D ). H (e) y (D) M(x, y) x II. Cách xác định tiệm cận. a M H x y (e) 2. Tiệm cận đứng : Định lý: Nếu thì đường thẳng d có phương trình x = x0 là một tiệm cận của đồ thị (C). Đường thẳng x = x0 là một tiệm cận đứng của đồ thị (C). Ví dụ: Tìm tiệm cận đứng của ( C ) : y = f(x) = . Chú ý: Nếu () thì đường thẳng x = x0 tiệm cận đứng bên phải (bên trái) của đồ thị (C). 3. Tiệm cận ngang : Định lý: Nếu thì đường thẳng d có phương trình y = y0 là một tiệm cận của đồ thị (C). Đường thẳng y = y0 là một tiệm cận ngang của đồ thị (C). Thí dụ 1 :Tìm tiệm cận ngang của ( C ) : y = f(x) = Chú ý: Nếu thì đường thẳng y = y0 tiệm cận ngang bên trái(bên phải) của đồ thị (C). 4 Tiệm cận xiên : Gọi ( C ) là đồ thị của hàm số y = f(x) , giả sử x có thể dần tới . ( d ) y = ax + b ( a Định lí : ( d) là TC của ( C ) hoặc hoặc Đường thẳng d: y = ax + b gọi là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Chú ý: Nếu thì đường thẳng (d) gọi là TCX bên trái của (C). Nếu thì đường thẳng (d) gọi là TCX bên phải của (C). Nếu thì đường thẳng (d) gọi là TCX hai bên của (C). * Cách tìm hệ số a, b của TCX y = ax+b : và Thì đường thẳng y = ax + b là TCX của ( C ) Tiết 30 BÀI TẬP TIỆM CẬN I. Mục tiêu bài dạy. 1. Kiến thức : Hướng dẫn hs xác định tiệm cận đứng, tiệm cận ngang và tiệm cận xiên của ĐTH để giải các bài tập sgk. 2. Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tìm các tiệm cận của các ĐTHS. 3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán. 4. Trọng tâm : Các bài tập về xác đụnh các tiệm cận cả ĐTHS. II. Chuẫn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy. 1/ Kiểm tra bài cũ : Có những dạng đường tiệm cận nào ? Nêu cách xác định tương ứng ? 2/ Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Hướng dẫn hs làm bài tập 1 sgk. Gọi hs giải bài tập 1. Nêu cách xác định tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. Nêu cách xác định tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. GV nhận xét, ghi điểm cho hs. Hoạt động 2. Hướng dẫn hs làm bài tập 2 sgk. Gọi hs giải bài tập 2. Nêu cách xác định tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. Hệ số a, b của tiệm cận xiên được xác định ntn ? GV nhận xét, ghi điểm cho hs. Hoạt động 3. Hướng dẫn hs làm bài tập 4 sgk. „. Củng cố : Nắm vững cách xác định các tiệm cận của đồ thị hàm số. * Nếu thì đường thẳng d có phương trình x = x0 là một tiệm cận đứng của đồ thị (C). * Nếu thì đường thẳng d có phương trình y = y0 là một tiệm cận ngang của đồ thị (C). * ( d) là TCX của ( C ) hoặc hoặc * và Baìi 1: a. y = : TC y = -1 : TCN b. y = x = 3 , x = -3 cạc TC; y = 0: TCN c. y = x = -1 , x = TC; y = - TCN Baìi 2 y = MX: D = R Ta cọ: y = x + ; [ y - x ] = y = x TCX Baìi 3 a. y = TX: D = R\{-1} nn x = -1 TC; nn y = -1 TCN b. y = TX: D = R\{3} = nn x = 3 TC; y = x - 3 - [y - (x - 3)] = nn y = x - 3 TC c. y = 5x + 1 + ; TX: D = R\{} y = x = TC; [ y - (5x + 1)] = 0 y = 5x + 1: TCX Tiết 31 KiĨm tra 1 tit M«n Gi¶i tÝch 12 (Thi gian lµm bµi 45 phĩt) C©u 1. Cho hµm s (1), m lµ tham s. a/. Kh¶o s¸t hµm s khi m = 0. b/. X¸c ®Þnh m ®Ĩ hµm s (1) ®ng bin trªn (2, +). c/. X¸c ®Þnh m ®Ĩ hµm s (1) ®¹t cc ®¹i t¹i x = -1. d/. T×m m ®Ĩ ® thÞ hµm s (1) c ®iĨm cc trÞ vµ tÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®iĨm cc trÞ cđa ® thÞ hµm s (1). C©u 2. T×m GTLN-GTNN cđa hµm s: a/. y = |x22-4x+3| trªn ®o¹n [0, 4]. b/. y = trªn [-, ]. Tiết 32 KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục tiêu bài dạy. 1. Kiến thức : Hướng dẫn hs vận dụng các kiến thức: sự đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, khoảng lồi lõm, điểm uốn và tiệm cận để đi giải quyết bài toán khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, a ≠ 0. 2. Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số. 3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán. 4. Trọng tâm : Giải bài toán khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. II. Chuẫn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy. 1/ Kiểm tra bài cũ : 2/ Nội dung bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Hướng dẫn hs nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. GV đưa ra sơ đồ khảo sát hàm số kết hợp kiểm tra hs việcthực hiện từng mục nhỏ trong sơ đò đó. xẹt chiưu bin thin cuía haìm s ta laìm ntn ? x0 laì im cỉc ải cuía haìm s khi naìo ? xẹt tnh lưi loỵm vaì tçm im un cuía đư th haìm s ta laìm ntn? Bây giờ ta vận dụng để khảo sát một số hàm số đa thức. Hoạt động 2. Hướng dẫn hs khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Xét ví dụ 1. Khaío sạt haìm s: y = x3 - 3x + 2 Tp xạc nh: D = ? Xẹt chiưu bin thin vaì tçm cỉc tr cuía haìm s? Xẹt tnh lưi loỵm vaì im un cuía ư th haìm s naìy? Nhn xẹt gç vư oì th haìm s naìy? „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ klhảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Làm các bài tập SGK. * Xẹt chiưu bin thin. Tnh y’, tçm ra cạc im ti hản, Xẹt du y’ Suy ra chiưu bin thin. * Khi i qua x0 ảo haìm i du tỉì dỉng sang m. * Tnh y” Xẹt du y” Suy ra khoaíng lưi loỵm vaì im un cuía đư th haìm s. * Tp xạc nh: D = R * Chiưu bin thin y ' = 3x2 - 3 = 3 (x2 - 1); y ' = 0 x = 1; x = -1 Haìm s ưng bin trn (-, -1) vaì (1, +). Haìm s nghch bin trn (-1, 1) * Cỉc tr: haìm s ảt cỉc ải x = -1 vaì yC = y (-1) = 4 Haìm s ảt cỉc tiu x = 1 vaì yCT = y (1) = 0 * Tnh lưi loỵm vaì im un y'' = 6x ; y'' = 0 x = 0 * ư th haìm s naìy nhn im un laìm tm i xỉng. i.S ư khaío sạt haìm s: 1. Tçm tp xạc nh cuía haìm s (Nu tnh tuưn hoaìn, tnh chơn leí (nu cọ)) 2. Khaío sạt sỉ bin thin a. Xẹt chiưu bin thin cuía haìm s Tnh y’, tçm ra cạc im ti hản, Xẹt du y’ Suy ra chiưu bin thin. b. Tnh cạc cỉc tr c. Tçm cạc gii hản cuía haìm s Tnh (x0 laì im maì haìm s khng xạc nh). Tim cn (i vi hs y = vaì y = ). d. Lp baíng bin thin e. Xẹt tnh lưi, loỵm vaì im un cuía ư th haìm s (i vi hs y = ax3 + bx2 + cx + d vaì y = ax4 + bx2 + c) Tnh y” Xẹt du y” Suy ra khoaíng lưi loỵm vaì im un cuía đư th haìm s. 3. Veỵ ư th * Chnh xạc hoạ ư th : + Tçm mt s im t bit thuc THS. + Veỵ TT cuía ư th tải cạc im CT, im un cuía THS. * Veỵ ư th. Chụ y (SGK). 2. Mt s haìm a thỉc V dủ 1: Khaío sạt haìm s: y = x3 - 3x + 2 1) Tp xạc nh: D = R 2) Sỉ bin thin a. chiưu bin thin y ' = 3x2 - 3 = 3 (x2 - 1); y ' = 0 x = 1; x = -1 Baíng xẹt du y ': x - -1 1 + y ' + 0 - 0 + Haìm s ưng bin trn: (-, -1) ; (1, +) vaì nghch bin trn (-1, 1).  b. Cỉc tr Haìm s ảt cỉc ải x = -1 vaì yC = y (-1) = 4 Haìm s ảt cỉc tiu x = 1 vaì yCT = y (1) = 0 c. Gii hản ; ư th khng cọ tim cn d.Tnh lưi loỵm vaì im un y'' = 6x ; y'' = 0 x = 0 x - 0 + y ' - 0 + ư th lưi im un loỵm U(0;2) e. Baíng bin thin x - -1 1 + y ' + 0 - 0 + y 4 CT + - CĐ 0 3) ư th * Mt s im t bit thuc THS : A B U C D E F x y * Tip tuyn của ĐTHS tải : + im un I (0,2) laì: y = - 3x+2. + điểm CĐ là : y = 4. + điểm CT là y = 0. * Nhn xẹt : THS nhn im un U(0; 2) laìm tm i xỉng. Baíng tọm tt Sỉ khaío sạt haìm s y = ax3 +bx2 + cx + d 1) Tp xạc nh: R 2) ảo haìm y ' = 3ax2 + 2bx +c; y '' = 6ax + 2b 3)THS lun lun cọ mt im un. ư th cọ tm i xỉng laì im un. Tiết 33 KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục tiêu bài dạy. 1. Kiến thức : Hướng dẫn hs vận dụng các kiến thức: sự đồng biến, nghịch biến, cực đại, cực tiểu, khoảng lồi lõm, điểm uốn và tiệm cận để đi giải quyết bài toán khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 + c 2. Kĩ năng : Rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài toán tổng hợp khảo sát hàm số. 3. Giáo dục : Giáo dục học sinh tính cẩn thận, có suy luận, khả năng tính toán. 4. Trọng tâm : Giải bài toán khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 + c II. Chuẫn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên: Soạn bài, dụng cụ giảng dạy, phấn màu. Học sinh: Soạn bài, làm bài tập ở nhà, dụng cụ học tập. III. Tiến trình bài dạy. 1/ Kiểm tra bài cũ : Nêu tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số ? 2/ Nội dung bài mới: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Hướng dẫn hs khảo sát hàm số y = ax4 + bx2 + c Nu TX cuía haìm s? xẹt chiưu bin thin cuía haìm s ta laìm ntn. Xạc inh cạc cỉc tr cuía haìm s naìy? xẹt tnh lưi loỵm vaì tçm im un cuía đư th haìm s ta laìm ntn? Nhn xẹt gç vư ư th haìm s naìy? Xẹt tnh lưi loỵm vaì im un cuía ư th haìm s naìy? Hoảt ng 2. Cho hoc sinh giaíi v dủ 2 vaìo giy vaì thu vư nhaì kim tra. ‘ „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ klhảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Làm các bài tập SGK * TX: D = R , haìm s chĩn * Chiưu bin thin y’ = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) y’=0 x = -1, x = 0, x = 1. Haìm s nghch bin trn (, -1) vaì (0, 1) Haìm s ưng bin trn (-1, 0) vaì (1,) * Cỉc tr Haìm s ảt cỉc tiu tải x=1 vaì yCT=y (1)=1 Haìm s ảt cỉc ải tải x=0 vaì yC= y(0) =2 * Tnh lưi loỵm, im un y’’ = 12x2 - 4; y’’ = 0 x = * ư th nhn trủc Oy laìm trủc i xỉng ư th ct Oy tải im (0,2) V dủ 2:Khaío sạt haìm s y = - 2. Khaío sạt haìm s y = ax4 + bx2 + c (a0) V dủ: Khaío sạt haìm s: y = x4 - 2x2 + 2. 1. TX: D = R , haìm s chĩn 2. Sỉ bin thin a. Chiưu bin thin y’ = 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1) y’=0 x = -1, x = 0, x = 1. x -1 0 1 y ' - 0 + 0 - 0 + Haìm s nghch bin trn (, -1) vaì (0, 1) Haìm s ưng bin trn (-1, 0) vaì (1,) b. Cỉc tr Haìm s ảt cỉc tiu tải x=1 vaì yCT=y (1)=1 Haìm s ảt cỉc ải tải x=0 vaì yC= y(0) =2 c. Gii hản Tỉng tỉ ư th khng cọ tim cn d. Tnh lưi loỵm, im un y’’ = 12x2 - 4; y’’ = 0 x = x -/3 /3 y '' + 0 - 0 + ư th loỵm /un lưi /un loỵm (-/3;13/9) (/3;13/9) e. Baíng bin thin x -1 0 1 y ' - 0 + 0 - 0 + y 2 1 1 3. ư th ư th nhn trủc Oy laìm trủc i xỉng ư th ct Oy tải im (0,2) V dủ 2:Khaío sạt haìm s y = - . Tiết 34 BÀI TẬP KHẢO SÁT HÀM SO Ngày dạy : I. Mục tiêu : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Kiến thức : Củng cố lại các kiến thức về khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ≠ 0) và y = ax4 + bx2 + c, (a ≠ 0). 2. Kĩ năng : Thành thạo khảo sát hàm số bậc ba và trùng phương, tính toán các con số. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự. 4. Thái độ : Cẩn thận, chính xác . II.Phương tiện : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học lý thuyết KSHS và bước đầu thực hành. 2. Phương tiện : III. Phương pháp : Luyện tập, vấn đáp. IV. Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ : Tóm tắt sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba ? 2/ Nội dung bài mới: TG Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Nội dung ghi bảng Hoạt động 1. Goi HS giaíi BT 1c. Nu TX cuía hs? xẹt chiưu bin thin cuía haìm s ta laìm ntn. Nu cỉc tr cuía hs naìy? Ta cưn xạc nh cạc gii hản naìo? xạc nh tnh lưi loỵm vaì im un cuía THS ta laìm ntn? Để vẽ ĐTHS ta cần làm thêm công việc gì ? Ta nhn xẹt gç vư THS naìy? Hoạt động 2 Goi HS giaíi BT 1d. Nu TX cuía hs? xẹt chiưu bin thin cuía haìm s ta laìm ntn? Nu cỉc tr cuía hs naìy ? Ta cưn xạc nh cạc gii hản naìo? xạc nh tnh lưi loỵm vaì im un cuía THS naìy ta laìm ntn? Để vẽ ĐTHS ta cần làm thêm công việc gì ? Ta nhn xẹt gç vư THS naìy? „. Củng cố : Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số. Nắm vững cách khảo sát hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d. Làm các bài tập SGK. * TX: D = R. * Chiưu bin thin y’ = -3x2 + 2x - 1 < 0 , Haìm s nghch bin trn (,) * Cỉc tr: haìm s khng cọ cỉc tr. * Gii hản: * Tnh lưi loỵm vaì im un y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 x = 1/3. ÞTHS lưi trn (-¥; 1/3), loỵm trn (1/3; +¥) vaì nhn U(1/3; -34/27) laìm im un. * Cc điểm đặc biệt thuộc đồ thị hm số : U( ; ), A( ; ), B( ; ), C( ; ), D( ; ), E( ; ),F( ; ) * PPTT vi THS tải im un laì : y = * Nhn im un I() laìm tm i xỉng. * TX: D = R. * chiưu bin thin y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) y’ = 0 x = 0, x = 1 Baíng xẹt du y’ : x - ¥ 0 1 +¥ y ‘ + 0 - 0 + Haìm s ưng bin trn (,0) vaì (1,). Haìm s nghch bin trn (0,1) * Cỉc tr: Haìm s ảt cỉc ải tải x = 0 vaì yC = y(0) = 1. Haìm s ảt cỉc tiu tải x = 1 vaì yCT = y(1) = 0 * Gii hản ư th khng cọ tim cn * y’’ = 12x - 6 = 0 x = Xẹt du y’’ : x 1/2 y '' - 0 + ư th lưi /un loỵm U(1/2; 1/2) * Cc điểm đặc biệt thuộc đồ thị hm số : U( ; ), A( ; ), B( ; ), C( ; ), D( ; ), E( ; ),F( ; ) * PPTT vi THS tải : + A l : y = 1. + B l : y = 0. + U laì : . * ư th: nhn im un cuía THS laìm tm i xỉng. Baìi 1c/103. y = - x3 + x2 - x - 1 1. TX: D = R. 2. Sỉ bin thin a. Chiưu bin thin y’ = - 3x2 + 2x - 1 < 0 , (a = - 3 < 0, ’< 0) Haìm s nghch bin trn (,) b. Cỉc tr: haìm s khng cọ cỉc tr c. Gii hản: , ư th hm số khng cọ tim cn. d. Tnh lưi loỵm vaì im un: y’’ = -6x + 2; y’’ = 0 x = 1/3 x 1/3 y ‘’ + 0 - ĐTHS loỵm / un lưi U(1/3;-34//27) e. Baíng bin thin x - ¥ +¥ y ’ - y + ¥ - ¥ 3. ư th: * Cc điểm đặc biệt thuộc đồ thị hm số : U A B C D E F x 1/3 y -34/27 * Tiếp tuyến của ĐTHS tại U l : * Nhn xét : ĐTHS nhận im un I() laìm tm i xỉng. d) y = 2x3 - 3x2 + 1 1. TX: D = R. 2. Sỉ bin thin. a.chiưu bin thin : y’ = 6x2 - 6x = 6x(x - 1) y’ = 0 x = 0 Ú x = 1. Baíng xẹt du y’ : x - ¥ 0 1 +¥ y ‘ + 0 - 0 + Vậy : haìm s ưng bin trn cc khoảng : (; 0) v (1;), haìm s nghch bin trn khoảng : (0,1). b. Cỉc tr : Haìm s ảt cỉc ải tải x = 0 vaì yC= y(0)= 1 Haìm s ảt cỉc tiu tải x = 1 vaì yCT= y(1)= 0 c. Gii hản : , ư th hm số khng cọ tim cn. e. Tnh lưi, loỵm vaì im un : y’’ = 12x - 6 y’’ = 12x - 6 = 0 x = , y(1/2) = 1/2. Bảng xẹt dấu y’’ : x 1/2 y '' - 0 + ư th lưi /un loỵm U(1/2; 1/2) d. Baíng bin thin : x 0 1 y ' + 0 - 0 + y 1 CT CĐ 0 3) ư th: * Cc điểm đặc biệt thuộc đồ thị hm số : A B U C D E x 0 1 1/2 y 1 0 1/2 * Tiếp tuyến của ĐTHS tại + A l : y = 1. + B l : y = 0. + U l : * Nhận xt : ĐTHS nhận điểm uốn U(1/2; 1/2) lm tm đối xứng.