Bài tập trắc nghiệm Tổ hợp, xác suất

1 hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp 1.Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9. Lấy 3 chữ số lập thành số . Có bao nhiêu số <400 A:60 B:40 C:72 D:162 2. Cho 6 chữ số 2,3,4,6,7,9.Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 3 chữ số được lấy từ trên A:20 B:36 C:24 D:40 3.Có bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số A:5400 B:4500 C:4800 D:50000 4.Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng của ba số này bằng 8 A:12 B:8 C:6 D:Đáp án khác 5.Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con đường đi từ A đến C(qua B) và trở về, từ C đến A(qua B) và không trở về con đường cũ A:72 B:132 C:18 D:23 6.Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh A:78 B:455 C:1320 D:45 7.Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 15 cạnh A:100 B:90 C:108 D:180 8.Số 2009 có bao nhiêu ước A:6 B:3 C:2 D:8 9.Có bao nhiêu cách phân phát 10 phần quà giống nhau cho 6 học sinh, sao cho mỗi học sinh có ít nhất một phần thưởng A:210 B:126 C:360 D:120 10.Có bao nhiêu số có 5 chữ số, các chữ số cách đều các chữ số chính giữa là giống nhau A:900 B:9000 C:90000 D:30240 11.Có 7 trâu và 4 bò. Cần chọn ra 6 con, trong đó không ít hơn 2 bò. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A:137 B:317 C:371 D:173 12.Tìm số máy điện thoại có10 chữ số(có thể có) với chữ số đầu tiên là 0553 A:151200 B:10.000 C:100.000 D:1.000.000 13.Cho các chữ số 0,1,2,3,4,5.Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau và lớn hơn 300.000 A:5!.3! B:5!.2! C:5! D:5!.3 14.Từ 2,3,5,7. Có bao nhiêu số tự nhiên X sao cho 400<X<600 A:4! B:44 C:32 D:42 15.Số giao điểm tối đa của 5 đường tròn phân biệt A:10 B:20 C:18 D:22 16.Số giao điểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt A:50 B:100 C:120 D:45 17.Số giao diểm tối đa của 10 đường thẳng phân biệt với 5 đường tròn(Chỉ đường thẳng với đường tròn) A:252 B:3024 C:50 D:100 18.Ông X có 11 người bạn. Ông ta muốn mời 5 người trong số họ đi chơi xa. Trong 11 người đó có 2 người không muốn gặp mặt nhau, vậy ông X có bao nhiêu cách mời A:462 B:126 C:252 D:378 19.Trên giá sách có 20 cuốn sách; trong đó 2 cuốn sách cùng thể loại, 18 cuốn sách khác thể loại. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cac cuốn sách cùng thể loại xếp kề nhau A:18!.2! B:18!+2! C:3.18! D:19!.2! 20.Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn sách. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập1 và tập2 không đặt cạnh nhau A:20!-18! B:20!-19! C:20!-18!.2! D:19!.18 21.Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn A:6! B:5! C:2.5! D:2.4! 22.Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người(trong đó có một cặp vợ chồng) vào một bàn tròn, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau: A:5! B:2.5! C:4! D:2.4! 23.Cô dâu và chú rễ mời 6 người ra chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu chú rễ đứng cạnh nhau A:8!-7! B:2.7! C:6.7! D:2!+6! 24.Sáu người chờ xe buýt nhưng chỉ còn 4 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp đặt A:20 B:120 C:360 D:40 25.Có bao nhiêu cách chia 6 thầy giáo dạy toán vào dạy 12 lớp 12. Mỗi Thầy dạy 2 lớp A:6 B: C: D:ALL sai 26.Hai nhân viên bưu điện cần đem 10 bức thư đến 10 địa chỉ khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách phân công A:102 B:2.10! C:10.2! D:210 27.Có 8 phần thưởng tặng đều cho 2 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách tặng A:28 B:56 C:70 D:60 28.Có bao nhiêu số có hai chữ số là số chẵn A:22 B:20 C:45 D:25 29.Có bao nhiêu số có hai chữ số và các chữ số chẵn tạo thành đều là chẵn A:22 B:20 C:45 D:25 30.Cho tập A=. Số tập con của A chứa 7 A:29 B:28+1 C:29-1 D:28-1 31.Thầy giáo phân công 6 học sinh thành từng nhóm một người, hai người, ba người về ba địa điểm. Hỏi có bao nhiêu cách phân công A:120 B:20 C:60 D:30 32.Xếp 8 người (có một cặp vợ chồng) ngồi một bàn thẳng có tám ghế, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau A:10080 B:1440 C:5040 D:720 33.Xếp 8 người (có một cặp vợ chồng) ngồi quanh một bàn tròn có tám ghế không ghi số thứ tự, sao cho vợ chồng ngồi cạnh nhau A:10080 B:1440 C:5040 D:720 34.Cho tập A có 20 phần tử. Hỏi có bao nhiêu tập hợp con khác rỗng của A mà có số phần tử chẵn A:220 B: C:220+1` D:219 35.Một tổ có 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam, cần chọn ra 6 em trong số đó học sinh nữ phải nho hơn 4. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A:350 B:455 C:462 D:357 36.Cho hai đường thẳng d1, d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có 8 điểm phân biệt. Hỏi có thể lập bao nhiêu tam giác mà 3 đỉnh của mỗi tam giác lấy từ 18 điểm đã cho A:640 B:280 C:360 D:153 37.Trong Liên đoàn bóng đá tranh AFF cúp, Việt Nam cùng 3 đội khác. Cứ 2 đội phải đấu với nhau 2 trận: 1 trận lượt đi và một trận lượt về. Đội nào có nhiều điểm nhất thì vô địch. Hỏi có bao nhiêu trận đấu. Á:10 B:6 C:12 D:15 38.Có 10 người ngồi được xếp vào một cái ghế dài. Có bao nhiêu cách xếp sao cho ông X và ông Y, ngồi cạnh nhau A:10!-2 B:8! C:8!.2 D:9!.2 39.Mẫu tự English có 26 chữ cái, gồm 5 nguyên âm. Hỏi có bao nhiêu cách lập mật khẩu cho hệ thống máy tính gồm 6 mẫu tự, trong đó có 3 nguyên âm phân biệt và 3 phụ âm phân biệt A:230.230 B:133.000 C:9.576.000 D:43.092.000 40.Một hộp đựng 8 quả cầu vàng và 2 quả cầu xanh. Ta lấy ra 3 quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy có ít nhất 2 quả cầu vàng A:56 B:112 C:42 D:70 2 xác suất và nhị thức niu tơn 1Trong khai triển ( số hạng chính giữa là: A:6435x31y7 B:6435x29y8 C:6435x31y7và6435x29y8. D:6435x29y7 2.Trong khai triển (x-2)100=a0+a1x1++a100x100. 1.A Hệ số a97 là: A:1.293.600 B:-1.293.600 C:-297 D:(-2)98 1.B Tổng hệ số: a0+a1++a100 A:1 B:-1 C:2100 D:3100 1.C Tinh tổng các T=a0-a1+...+a100 A:1 B:-1 C:2100 D:3100 3.Tìm số hạng không chứa x trong khai triển (x-)n. Biết có đẳng thức là: =100 A:9 B:8 C:6 D:Không có giá trị nào thỏa cả 4.Trong khai triển (có bao nhiêu số hạng hữu tỉ A:32 B:64 C:16 D:48 5.Tổng các hệ sốtrong khai triển (. Tìm hệ số chứa x5. A:120 B:210 C:792 D:972 6.Tìm hệ số chứa x9 trong khai triển (1+x)9+(1+x)10+(1+x)11+(1+x)12+(1+x)13+(1+x)14+(1+x)15. A:3003 B:8000 C:8008 D:3000 7.Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển (x2+ là 36. Hãy tìm số hạng thứ8 A:84 B:9 C:36. D:Đáp ánkhác. 8.Tìm hệ số có giá trị lớn nhất của khai triển ( 1+x2)n. Biết rằng tổng các hệ số là 4096 A:253 B:120 C:924 D:792 9.Cho khai triển (1+2x)n=a0+a1x1++anxn; trong đó nvà các hệ số thõa mãn hệ thức a0+. Tìm hệ số lớn nhất( A:924 B:126.720 C:1293600 D: 792 10.Tìm hệ số chứa x4 trong khai triển (1+3x+2x3)10 A:17550 B:6150 C:21130 D:16758 11.Tìm số hạng chính giữa của khai triển ,với x>0 A:70 B:70và 56 C:56 D:70. 12. Xét khai triển (. Gọi , là hệ số của hạng tử thứ 2 và thứ 4. Tìm m sao cho: A:1 B:2 C:6 D:7 13. Tìm x,y sao cho: =6:5:2 A: (3,7) B: (3,2) C: (8,3) D: (7,3) 14. Tìm x,y sao cho: ( A: (3,7) B: (3,2) C: (8,3) D: (7,3) 15. Giải phương trình: nghiệm (y,x) là: A: (2,5) B: (5,2) C: (3,5) D: (5,3) 16. Tổng tất cả các hệ số của khai triển (x+y)20 bằng bao nhiêu A:81920 B:819200 C:10485760 D:1.048.576 17. Cho A=. Vậy A: A=5n B: A=6n C: A=7n D:Đápán khác 18. Biết . Vậy thì bằng bao nhiêu? A:108528 B:62016 C:77520 D:1860480 19. Tìm số nguyên dương bé nhất n sao cho trong khai triển (1+x)n có hai hệ số liên tiếp có tỉ số là A:22 B:21 C:20 D:23 20. Tinh hệ số của x25y10 trong khai triển (x3+xy)15 A:3003 B:4004 C:5005 D:58690 21 Gieo 3 đồng xu phân biệt đồng chất. Gọi A biến cố” Có đúng hai lần ngữa”. Tính xác suất A A: B: C: D: 22. Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra. A: B: C: D: 23. (Lấy dữ liệu đề trên). Tính xác xuất để 3 bi lấy ra cùng màu A: B: C: D: 24. Trong một lớp học có 54 học sinh trong đó có 22 nam và 32 nữ. Cho rằng ai cũng có thể tham gia làm ban cán sự lớp. Chọn ngẫu nhiên 4 người để làm ban cán sự lớp; 1 là lớp Trưởng, 1 là lớp Phó học tập, 1 là Bí thư chi đoàn, 1 là lớp Phó lao động a ) Ban cán sự có hai nam và hai nữ A: B: C: D: b ) Cả bốn đều nữ A: B: C: D: A, C đúng 25. Gieo ngẫu nhiên 2 con xúc sắc cân đối đồng chất. Tìm xác suất của các biến cố sau 1.a) A” Tổng số chấm suất hiện là 7” A: B: C: D: 2.b) B”Hiệu số chấm suất hiện bằng 1” A: B: C: D: 3.c) C”Tích số chấm suất hiện là 12” A: B: C: D: 26. Gieo hai con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử A:12 B:18 C:24 D:36 27. Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số chấm xúât hiện trên hai mặt con súc sắc là một số lẻ” A: B: C: D: 28. Cho 4 chữ cái A,G,N,S đã được viết lên các tấm bìa, sau đó người ta trải ra ngẫu nhiên. Tìm sác suất 4 chữ cái đó là SANG A: B: C: D: 29. Có ba chiếc hộp: Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh; Hộp C đựng 4 bi trắng và 5 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp. rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bi xanh là. A: B: C: D: 30.Hộp A chứa 3 bi đỏ và 5 bi Xành; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh.Thảy một con súc sắc ; Nếu được 1 hay 6 thì lấy một bi từ Hộp A. Nếu được số khác thì lấy từ Hộp B. Xác suất để được một viên bi xanh là A: B: C: D: 31.Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác suất để được hai cuốn sách đầu là Toán, cuốn thứ ba là Văn là A: B: C: D: 32. Một Hộp chứa 3 bi xanh, 2 bi vàng và 1 bi trắng. Lần lượt lấy ra 3 bi và không để lại. Xác suất để bi lấy ra lần thứ I là bi xanh, thứ II là bi trắng, thứ III là bi vàng A: B: C: D: 33.Gieo 2 đồng xu A và B một cách độc lập với nhau. Đồng xu A chế tạo cân đối. Đồng xu B chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp ba lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để: 33.1 Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đồng xu đều ngữa A: 0.4 B:0,125 C:0.25 D:0,75 33.2 Khi gieo hai đồng xu hai lần thì cả hai đồng xu đều ngữa A: B: C: D: 34. Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu. Mỗi câu có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một câu trả lời đúng. Một học sinh không học bài nên làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Tính xác suất để học sinh đó trả lời đúng 10 câu A:0,7510 B: C:0,2510 D: 35. Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4(Không có hòa). Hỏi An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 A:4 B:5 C:6 D:7 36. Ba người cùng đi săn A,B,C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A,B,C tương ứng là 0,7; 0,6; 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng A:0.45 B:0.80 C:0.75 D:0.94 37. Cho biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển (x-)n bằng 5. Tìm số hạng chính giữa của khai triển A: B: C: D: 38.Biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất sau: X 1 2 3 P P1 P2 P3 Biết kì vọng, phương sai của X lần lượt là E(X)=, V(X)=. Tính các xác suất P1, P2, P3 (Đề kiểm tra một tiết ở trường tôi) : () B: ( C: ( D: ()