Bài tập Vật lý 12 NC - Chương I - Bài 3: Mômen động lượng. Định luật bảo toàn mômen động lượng

Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 1 I. LÝ THUYẾT 1. Chọn phát biểu đúng. Nếu tổng momen lực tác dụng lên vật bằng 0 thì A. momen động lượng thay đổi. B. momen quán tính của vật đối với một trục cố định thay đổi. C. tốc độ góc của vật thay đổi. D. momen động lượng không đổi. 2. Đơn vị của momen động lượng là A. kg.m/s2. B. kg.m2/s. C. kg.rad/s2. D. kg.rad/s. 3. Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật. Nếu tốc độ góc của vật giảm đi hai lần thì momen động lượng của vật đối với trục quay A. tăng hai lần. B. giảm hai lần. C. tăng bốn lần. D. giảm bốn lần. 4. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Khi một vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mômen động lượng của nó đối với trục quay bất kì không đổi. B. Mômen quán tính của vật đối với trục quay là lớn thì mômen động lượng của nó đối với trục đó cũng lớn. C. Đối với trục quay nhất định, nếu mômen động lượng của vật tăng 4 lần thì mômen quán tính của nó cũng tăng 4 lần. D. Mômen động lượng của vật bằng 0 khi hợp lực tác dụng lên vật bằng 0. 5. Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và I2 đang quay đồng trục và cùng chiều với tốc độ góc ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định bằng công thức A. 21 2211 II II      . B. 21 2211 II II      . C. 2211 21   II II    . D. 21 1221 II II      . 6. Hai đĩa tròn có momen quán tính I1 và I2 đang quay đồng trục và ngược chiều với tốc độ góc ω1 và ω2 (hình bên). Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau thì hệ hai đĩa quay với tốc độ góc ω xác định bằng công thức A. 21 2211 II II      . B. 1 1 2 2 1 2 I I I I       . C. 21 1221 II II      . D. 21 1221 II II      . 3 MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG I1  I2  ω I1  I2  Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 2 7. Một người đứng trên một chiếc ghế đang quay, hai tay cầm hai quả tạ. Khi người ấy dang tay theo phương ngang, ghế và người quay với tốc độ góc 1 . Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó, người ấy co tay lại kéo hai quả tạ vào gần sát vai. Tốc độ góc mới của hệ “người + ghế” A. tăng lên. B. giảm đi. C. lúc đầu tăng, sau đó giảm dần đến 0. D. lúc đầu giảm, sau đó bằng 0. 8. Một nghệ sĩ trượt băng nghệ thuật đang thực hiện động tác quay tại chỗ trên sân băng (quay xung quanh một trục thẳng đứng từ chân đến đầu) với hai tay đang dang theo phương ngang. Người này thực hiện nhanh động tác thu tay lại dọc theo thân người thì A. momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm. B. momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng. C. momen quán tính của người tăng, tốc độ góc trong chuyển động quay của người tăng. D. momen quán tính của người giảm, tốc độ góc trong chuyển động quay của người giảm. 9. Một hình trụ có momen quán tính 0I và quay với tốc độ góc 0 . Hình trục thứ hai có momen quán tính I được đặt nhẹ nhàng lên hình trụ thứ nhất. Cuối cùng hai hình trụ cùng quay với tốc độ góc A. 0  . B. 0 0 I I    . C. 0 0 0 I I I     . D. 0 0 I I    10. Các ngôi sao được sinh ra từ những khối khí lớn quay chậm và co dần thể tích lại do tác dụng của lực hấp dẫn. Tốc độ góc quay của sao A. không đổi. B. tăng lên. C. giảm đi. D. bằng không. II. BÀI TẬP CÔNG THỨC CẦN NHỚ 1. Momen động lượng: L I 2. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục: d d(I ) dLM I dt dt dt      2. Định luật bảo toàn momen động lượng: L const dL 0 dt    1 1 2 2 n nI I ... I     BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Một bánh xe đang quay quanh trục của nó với momen động lượng 2 kg.m2/s thì chịu tác dụng của mômen lực cản 8 N.m. Thời gian để đĩa dưng lại là bao nhiêu ? Hướng dẫn giải Áp dụng phương trình động lực học dạng khác: L 0 L L 2M M t 0, 25 s. t t 0 M 8              Bài 2: Hai đĩa tròn có mômen quán tính I1 và I2 đang quay đồng trục và ngược chiều nhau (hình vẽ) với tốc độ góc 1 và 2 với 1 2I 2I và 1 22  . Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó cho hai đĩa dính vào nhau. Hệ hai đĩa quay với tốc độ góc bao nhiêu ? Theo chiều nào ? I2  I1  Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 3 Hướng dẫn giải Chọn chiều dương cho chuyển động quay là chiều quay ban đầu của đĩa 1. Áp dụng định luật bảo toàn mômen động lượng ta có: 1 1 2 2 1 2I I (I I )     ; với 1 2I 2I , 1 22  1 1 0 2     nên hệ hai đĩa quay theo chiều dương đã chọn. BÀI TẬP RÈN LUYỆN 1. Một vành tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 0,5 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 30 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm vành tròn. Tính momen động lượng của vành tròn đối với trục quay đó. A. 0,393 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m2/s. C. 3,75 kg.m2/s. D. 1,88 kg.m2/s. 2. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 50 cm, khối lượng 2 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 60 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua tâm đĩa. Tính momen động lượng của đĩa đối với trục quay đó. A. 1,57 kg.m2/sB. 3,14 kg.m2/s. C. 15 kg.m2/s. D. 30 kg.m2/s. 3. Một quả cầu đồng chất có bán kính 10 cm, . khối lượng 2 kg quay đều với tốc độ 270 vòng/phút quanh một trục đi qua tâm quả cầu. Tính momen động lượng của quả cầu đối với trục quay đó. A. 0,226 kg.m2/s. B. 0,565 kg.m2/s. C. 0,283 kg.m2/s. D. 2,16 kg.m2/s. 4. Một thanh đồng chất, tiết diện đều, dài 50 cm, khối lượng 0,1 kg quay đều trong mặt phẳng ngang với tốc độ 75 vòng/phút quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Tính momen động lượng của thanh đối với trục quay đó. A. 0,016 kg.m2/s. B. 0,196 kg.m2/s. C. 0,098 kg.m2/s. D. 0,065 kg.m2/s. 5. Coi trái đất là một quả cầu đồng tính có khối lượng M = 6.1024kg, bán kính R = 6400 km. Mômen động lượng của trái đất trong sự quay quanh trục của nó là A. 5,18.1030 kgm2/s; B. 5,83.1031 kgm2/s; C. 6,28.1032 kgm2/s; D. 7,15.1033 kgm2/s 6. Một vật có momen quán tính 0,72 kg.m2 quay đều 10 vòng trong 1,8 s. Momen động lượng của vật có độ lớn bằng A. 8 kg.m2/s. B. 4 kg.m2/s. C. 25 kg.m2/s. D. 13 kg.m2/s. 7. Chọn đáp án đúng. Một con quay có momen quán tính 0,25 kg.m2 quay đều quanh trục cố định với tốc độ 50 vòng trong 6,3 s. Momen động lượng của con quay đối với trục quay có độ lớn bằng A. 4 kg.m2/s. B. 8,5 kg.m2/s. C. 13 kg.m2/s. D. 12,5 kg.m2/s. 8. Một đĩa tròn đồng chất có tiết diện đều, đường kính 2 cm, khối lượng 200 g, quay trong mặt phẳng thẳng đứng quanh trục nằm ngang đi qua tâm. Tọa độ góc biến đổi theo phương trình: 220 5 ( )t t rad   . Momen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 2 s là A. 5 25.10 . / .kg m s B. 5 28.10 . / .kg m s C. 20 . / .kg m s D. 20, 2 . / .kg m s 9. Một vật rắn quay nhanh dần đều từ nghỉ quanh một trục cố định. Tại thời điểm t1, momen động lượng của vật L1 = 50 kg.m2/s. Momen động lượng tại thời điểm t2 = 2t1 bằng A. 25 kg.m2/s. B. 50 kg.m2/s. C. 100 kg.m2/s. D. 150 kg.m2/s. 10. Một vận động viên trượt băng nghệ thuật đang quay quanh trục thẳng đứng với tốc độ góc 15 rad/s và hai tay dang ra, sau đó đột ngột thu tay lại đặt dọc thân người. Biết momen quán tính lúc đầu của người đối với trục quay là 1,72 kg.m2 và momen quán tính lúc sau của người đó là 1 kg.m2. Tốc độ góc lúc sau của người đó cso giá trị A. 25,8 rad/s. B. 15 rad/s. C. 30 rad/s. D. 8,72 rad/s. Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 4 11. Một đĩa mài có mômen quán tính đối với trục quay của nó là 12 kgm2. Đĩa chịu một mômen lực không đổi 16Nm, Mômen động lượng của đĩa tại thời điểm t = 33s là A. 30,6 kgm2/s. B. 52,8 kgm2/s. C. 66,2 kgm2/s. D. 70,4 kgm2/s. 12. Một thanh nhẹ dài 1m quay đều trong mặt phẳng ngang xung quanh trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh. Hai đầu thanh có hai chất điểm có khối lượng 2kg và 3kg. Tốc độ của mỗi chất điểm là 5m/s. Mômen động lượng của thanh là A. L = 7,5 kgm2/s. B. L = 10,0 kgm2/s. C. L = 12,5 kgm2/s. D. L = 15,0 kgm2/s. BÀI TẬP PHÁT TRIỂN 1. Một bàn tròn phẳng nằm ngang, bán kính 0,5 m, có trục quay cố định thẳng đứng đi qua tâm bàn. Mômen quán tính của bàn đối trục quay là 2 kg.m2. Bàn đang quay đều với tốc độ góc 2,05 rad/s thì người ta đặt nhẹ một vật nhỏ có khối lượng 0,2 kg vào mép bàn và dính chặt vào nó. Bỏ qua ma sát ở trục quay và sức cản của môi trường. Tốc độ góc của hệ (bàn và vật) bằng bao nhiêu ? ĐS: ' 2 rad / s  . 2. Một đĩa tròn đặc, tiết diện đều, đồng chất, có khối lượng M = 10 kg, bán kính 1 m, quay quanh một trục vuông góc đi qua tâm đĩa với tốc độ góc 7 rad / s  . Khi đĩa đang quay, một ban học sinh thả một viên đất nặn có kích thước nhỏ, khối lượng m = 0,25 kg rơi thẳng đứng vào đĩa tại một điểm cách trục quay 0,9 m và dính vào đó. Tốc độ góc của hệ khi đó bằng bao nhiêu ? ĐS: ' 6,7 rad / s  . ĐÁP ÁN LÝ THUYẾT 1D 2B 3B 4C 5D 6D 7A 8B 9C 10B BÀI TẬP RÈN LUYỆN 1A 2B 3A 4A 5D 6C 7D 8C 9C 10A 11B 12C