Bài tập Vật lý 12 NC - Chương I - Bài 4: Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định

Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 1 I. LÝ THUYẾT 1. Chọn phát biểu sai khi nói về động năng của vật quay quanh một trục cố định. A. Động năng của vật tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ góc. B. Động năng của vật tỉ lệ thuận với tốc độ góc. C. Khi vật rắn quay nhanh dần từ trang thái nghỉ thì thì động năng của vật tăng tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian. D. Độ biến thiên động năng của vật rắn băng tổng công của tất cả các ngoại lực tác dụng lên vật rắn. 2. Xét một vật rắn đang quay quanh một trục cố định với vận tốc góc . Kết luận nào sau đây là đúng ? A. Tốc độ góc tăng 2 lần thì động năng tăng 4 lần. B. Mômen quán tính tăng hai lần thì động năng tăng 2 lần. C. Tốc độ góc giảm hai lần thì động năng giảm 4 lần. D. Cả ba đáp án trên đều sai vì đều thiếu dữ kiện. 3. Quả cầu đồng chất quay quanh trục cố định là một đường kính. Chọn phát biểu sai khi nói về động năng của quả cầu. A. Nếu tốc độ góc của quả cầu tăng 2 lần thì động năng của nói là 4 lần. B. Nếu khối lượng của quả cầu tăng 3 lần thì động năng của nó tăng 3 lần. C. Nếu bán kính quả cầu tăng 2,5 lần thì động năng của nó tăng 6,25 lần D. Nếu bán kính quả cầu giảm 2 lần thì động năng của nó giảm 2 lần. 4. Một vật rắn đang quay với tốc độ góc ω quanh một trục cố định xuyên qua vật. Nếu tốc độ góc của vật giảm đi hai lần thì động năng của vật đối với trục quay A. tăng hai lần. B. giảm hai lần. C. tăng bốn lần. D. giảm bốn lần. 5. Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng với cùng động năng quay, tốc độ góc của bánh xe A gấp ba lần tốc độ góc của bánh xe B. Momen quán tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là IA và IB. Tỉ số A B I I có giá trị nào sau đây ? A. 1. B. 3. C. 6. D. 9. 6. Hai bánh xe A và B quay xung quanh trục đi qua tâm của chúng, động năng quay của A bằng một nửa động năng quay của B, tốc độ góc của A gấp ba lần tốc độ góc của B. Momen quán tính đối với trục quay qua tâm của A và B lần lượt là IA và IB. Tỉ số A B I I có giá trị nào sau đây ? A. 3. B. 6. C. 9. D. 18. 7. Hai đĩa tròn có cùng momen quán tính đối với trục quay đi qua tâm của các đĩa (hình bên). Lúc đầu, đĩa 2 (ở phía trên) đang đứng yên, đĩa 1 quay với tốc độ góc ω0. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Sau đó, cho hai đĩa dính vào nhau, hệ quay với tốc độ góc ω. Động năng của hệ hai đĩa lúc sau so với lúc đầu A. tăng ba lần. B. giảm bốn lần. C. tăng chín lần. D. giảm hai lần. 4 ĐỘNG NĂNG CỦA VẬT RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH I1  I2 ω Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 2 8. Một đĩa tròn có momen quán tính I đang quay quanh một trục cố định có tốc độ góc 0. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Nếu tốc độ góc của đĩa giảm đi hai lần thì động năng quay và momen động lượng của đĩa đối với trục quay tăng hay giảm thế nào? Momen động lượng Động năng quay A. Tăng bốn lần Tăng hai lần B. Giảm hai lần Tăng bốn lần C. Tăng hai lần Giảm hai lần D. Giảm hai lần Giảm bốn lần 9. Một đĩa tròn có momen quán tính I đang quay quanh một trục cố định có tốc độ góc 0. Ma sát ở trục quay nhỏ không đáng kể. Nếu tốc độ góc của đĩa tăng lên 3 lần thì động năng quay và momen động lượng của đĩa đối với trục quay tăng hay giảm thế nào ? Động năng quay Momen động lượng A. Tăng 9 lần Tăng 9 lần B. Giảm 3 lần Tăng 9 lần C. Tăng 9 lần Tăng 3 lần D. Tăng 9 lần Giảm 3 lần II. BÀI TẬP CÔNG THỨC CẦN NHỚ 1. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định 2d 1W I 2  2. Định lý động năng về chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định Định lý: Độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực tác dụng vào hệ. d ng d2 d1 i i i i W A W W A M .       BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Một sàn quay hình trụ có khối lượng 80 kg và có bàn kính 1,5 m. Sàn bắt đầu quay nhờ một lực không đổi, nằm ngang, có độ lớn 500 N tác dụng vào sàn theo phương tiếp tuyến với mép sàn. Xác định động năng của sàn sau 3 s. Hướng dẫn giải Áp dụng phương trình động lực học của vật rắn: M F.r I  . Với: F = 500 N; r = 1,5 m; 21I mr 2  , ta tìm được 8,33rad / s.  Ta có: 0 t 0 8,33.3 25 rad / s.       Động năng quay của sàn: 2 2 2d 1 1 1W I . mr 28,1 kJ. 2 2 2     Bài 2: Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1 kg, bán kính R = 20 cm đang quay đều quanh trục vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc 0 10 / .rad s  Tác dụng lên đĩa một Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 3 momen hãm. Đĩa quay chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10 rad. Tính mômen hãm đó. Hướng dẫn giải Áp dụng định lý động năng: 2 d0 d ng d0 1 IW 2W A 0 W M. M 0,1 N.m               BÀI TẬP RÈN LUYỆN 1. Một bánh đà có momen quán tính 2,5 kg.m2, quay đều với tốc độ góc 8 900 rad/s. Động năng quay của bánh đà bằng A. 9,1. 108 J. B. 11 125 J. C. 9,9. 107 J. D. 22 250 J. 2. Một bánh đà có momen quán tính 3 kg.m2, quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút. Động năng quay của bánh đà bằng A. 471 J. B. 11 125 J. C. 1,5. 105 J. D. 2,9. 105 J. 3. Một ròng rọc có momen quán tính đối với trục quay cố định của nó là 10 kg.m2, quay đều với tốc độ 45 vòng/phút. Tính động năng quay của ròng rọc. A. 23,56 J. B. 111,0 J. C. 221,8 J. D. 55,46 J. 4. Một đĩa tròn quay xung quanh một trục với động năng quay 2 200 J và momen quán tính 0,25 kg.m2. Momen động lượng của đĩa tròn đối với trục quay này là A. 33,2 kg.m2/s. B. 33,2 kg.m2/s2. C. 4 000 kg.m2/s. D. 4 000 kg.m2/s2. 5. Một thanh đồng chất, tiết diện đều, khối lượng 0,2 kg, dài 0,5 m quay đều quanh một trục thẳng đứng đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh với tốc độ 120 vòng/phút. Động năng quay của thanh bằng A. 0,026 J. B. 0,314 J. C. 0,157 J. D. 0,329 J. 6. Một đĩa tròn đồng chất có bán kính 0,5 m, khối lượng 1 kg quay đều với tốc độ góc 6 rad/s quanh một trục đi qua tâm của đĩa và vuông góc với đĩa. Động năng quay của đĩa bằng A. 2,25 J. B. 4,50 J. C. 0,38 J. D. 9,00 J. 7. Một quả cầu đặc đồng chất, khối lượng 0,5 kg, bán kính 5 cm, quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với tốc độ góc 12 rad/s. Động năng quay của quả cầu bằng A. 0,036 J. B. 0,090 J. C. 0,045 J. D. 0,072 J. 8. Một quả cầu đặc đồng chất khối lượng 0,5 kg quay xung quanh trục đi qua tâm của nó với động năng 0,4 J và tốc độ góc 20 rad/s. Quả cầu có bán kính bằng A. 10 cm. B. 6 cm. C. 9 cm. D. 45 cm. 9. Khi vật rắn quay quanh một trục cố định có động năng 15 J và momen động lượng 1,5 kg.m2/s thì tốc độ góc của nó có giá trị bằng A. 20 m/s. B. 2 rad/s. C. 20 rad/s. D. 20 vòng/s. 10. Khi quay quanh một trục cố định với tốc độ góc 300 vòng/phút thì một bánh xe có động năng 25000 J. Cho 2 10  , momen quán tính của bánh xe là A. 318 kg.m2. B. 50 kg.m2. C. 160 kg.m2. D. 1570 kg.m2. 11. Từ trạng thái nghỉ, một bánh đà quay nhanh dần đều với gia tốc góc 40 rad/s2. Tính động năng quay mà bánh đà đạt được sau 5 s kể từ lúc bắt đầu quay. Biết momen quán tính của bánh đà đối với trục quay của nó là 3 kg.m2. A. 60 kJ. B. 0,3 kJ. C. 2,4 kJ. D. 0,9 kJ. 12. Một đĩa tròn đặc, đồng chất, tiết diện đều, bán kính R = 20 cm, khối lượng m = 500 g quay nhanh dần đều từ nghỉ quanh trục cố định qua tâm và vuông góc với đĩa. Biết momen lực tác dụng vào đĩa M = 0.5 N.m. Sau bao lâu đĩa có động năng Wđ = 2 J ? A. 4.108 s. B. 8 s. C. 4 s. D. 0,4 s. Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 4 BÀI TẬP PHÁT TRIỂN Bài 1: Một viên bi khối lượng m = 200 g; bán kính R = 1,5 cm, lăn không trượt theo đường dốc chính của một mặt phẳng nghiêng. Lấy 2 2g (m / s ) . Khi bi đạt tốc độ góc 50 vòng/giây thì động năng toàn phần của bi bằng bao nhiêu ? ĐS: 3,14 J. Bài 2: Từ độ cao h trên mặt phẳng nghiêng, một quả cầu đặc lăn không trượt với tốc độ ban đầu bằng không. Bỏ qua ma sát lăn, tìm vận tốc của khối tâm ở chân dốc. ĐS: 10v gh. 7  Bài 3: Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác quay quanh một trục thẳng đứng với tốc độ 15 rad/s với hai tay dang ra, thân người gần nằm ngang, momen quán tính của người lúc này đối với trục quay là 1,8 kg.m2. Sau đó người này đột ngột thu tay lại dọc theo thân người, thân người thẳng đứng, trong khoảng thời gian nhỏ đến mức có thể bỏ qua ảnh hưởng cảu ma sát với mặt băng. Momen quán tính của người đó giảm đi ba lần so với lúc đầu. Tính động năng của người đầu và lúc sau. ĐS: Wđ0 = 202,5 J; Wđ = 607,5 J. ĐÁP ÁN LÝ THUYẾT 1B 2D 3D 4D 5D 6D 7D 8D 9D BÀI TẬP RÈN LUYỆN 1C 2C 3B 4A 5D 6A 7A 8A 9C 10B 11A 12D