Bài tập Vật lý 12 NC - Chương I - Bài 5: Bài tập về động lực học vật rắn

Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 1 A O B O’ A B 1,5 m 0,5 m 3 m 50 kg 30 kg 1. Một bánh xe đang quay đều quanh trục của nó với tốc độ góc 0 thì được tăng tốc với gia tốc không đổi. Sau 30 s kể từ lúc bắt đầu tăng tốc bánh xe quay được 180 vòng và tốc độ góc của nó là 10 vòng/s. Hãy xác định gia tốc góc và tốc độ góc ban đầu của bánh xe. ĐS: 1,68 rad/s2 ; 253 rad/s. 2. Một bánh đà đang quay đều quanh trục với tốc độ góc 300 vòng/phút thì hãm với momen lực không đổi. Một giây sau, tốc độ gó của bánh đà chỉ còn 90% tốc độ gó lúc bắt đầu hãm. Tính tốc độ góc của bánh đà sau giây thứ hai. ĐS: 4 vòng/s. 3. Một đĩa bắt đầu quay quanh trục với gia tốc không đổi. Sau 5 s đĩa quay được 25 vòng. Hãy tính: a. Gia tốc của đĩa. b. Tốc độ góc của đĩa tại thời điểm 5 s và tốc độ góc trung bình trong khoảng thời gian 5 s đầu tiên. c. Số vòng bánh xe quay được trong 5 s tiếp theo. ĐS: a. 2 vòng/s2; b. 10 vòng/s; 5 ò /tb v ng st       ; c. 62,5 vòng. 4. Một ôtô đi vào khúc đường lượn có dạng một cung tròn bán kính 100 m để chuyển hướng. Tốc độ dài của ôtô lúc bắt đầu vào đường lượn là 72 km/h và giảm đều xuống 54 km/h khi ra khỏi đường lượn trong 10 s. Tính gia tốc góc và gia tốc toàn phần của ôtô lúc bắt đầu vào đường lượn và lúc ra khỏi đường lượn. ĐS: 20,005 /rad s   ; 21 4,03 /a m s ; 2 2 2,3 /a m s 5. Một bánh xe quay quanh một trục, khi chịu tác dụng của momen lực 40N.m thì thu được môt gia tốc góc 2 rad/s2. Hỏi bánh xe có momen quán tính đối với trục quay đó bằng bao nhiêu ? ĐS: 20 kg.m2. 6. Một bánh xe có dạng là một vành tròn khối lượng 2 kg, bán kính 50 cm, đang quay đều quanh một trục đi qua tâm của vành tròn và vuông góc với mặt phẳng vành, thì bị hãm lại với một momen lực hãm không đổi. Sau khi hãm 10 s thì bánh xe dừng hẳn, trong khoảng thời gian đó bánh xe quay được 20 vòng. Hãy xác định momen lực hãm. ĐS: -1,26 N.m. 7. Một thanh đồng chất AOB gồm hai phần OA và OB khối lượng m1 và m2 (góc AOB vuông). Người ta treo thanh ở điểm O’ bằng một sơi dây O’O (hình vẽ). Hãy tính góc  hợp bởi phần OA với phương thẳng đứng. Cho: OA = 3 OB; m1 = 3 m2. ĐS: 6020’. 8. Một quả cầu khối lượng 0,75 kg được treo vào đầu một thanh cứng có khối lượng không đáng kể, dài L = 1,25 m. Đầu kia của thanh được treo vào một trục quay nằm ngang và vuông góc với thanh sao cho thanh có thể dao động trong mặt phẳng thẳng đứng. Hãy xác định momen trọng lực của đối với trục quay khi thanh hợp với phương thẳng đứng một góc 300. Lấy g = 10 m/s2. ĐS: 2,34 N.m. 9. Một cái xà AB đồng chất, khối lượng 150 kg. Xà được dặt lên hai mố ở A và B. Trên xà có treo các vật nặng biểu diền như hình vẽ Hãy xác định các phản lực ở hai mố. Lấy g = 10 m/s2. ĐS: N1 = 1600 N; N2 = 1700 N. 10. Một bánh xe đạp chịu tác dụng của một momen lực M1 không đổi là 20 N.m. Trong 10 s đầu, tốc độ góc của bánh xe tăng đều từ 0 đến 15 rad/s. Sau đó momen M1 ngừng tác dụng, bánh xe quay chậm dần 5 BÀI TẬP VỀ ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 2 . . m2 m1 đều và dừng hẳn lại sau 30 s. Cho biết momen của lực ma sát có giá trị không đổi trong suốt thời gian bánh xe quay và bằng 0,25 M1. a. Tính gia tốc góc của bánh xe trong các giai đoạn quay nhanh dần đều và chậm dần đều. b. Tính momen quán tính của bánh xe đối với trục quay. c. Tính động năng quay của bánh xe ở đầu giai đoạn quay chậm dần đều. ĐS: a. 1 21,5 / ; 0,5 /rad s rad s    ; b. 210 .I kg m ; c. 1125 J. 11. Một ròng rọc có dạng đĩa đặc có bán kính 20 cm và khối lượng 1 kg, có thể quay quanh trục quay đi qua tâm. Người ta cuốn một sợi dây mảnh vào ròng rọc, một đầu dây cố định vào ròng rọc, đầu dây còn lại có treo một quả nặng có khối lượng 500 g (hình vẽ). Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua mọi ma sát và khối lượng của dây, dây không dãn. Tính tốc độ góc của đĩa sau khoảng thời gian 0,8 s kể từ lúc hệ bắt đầu chuyển động. ĐS: 20 rad/s. 12. Một đĩa tròn đồng chất khối lượng 5 kg, bán kính 20 cm, có thể quay không ma sát quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với mặt phẳng đĩa. Khi đĩa đứng yên, người ta tác dụng lên đĩa một lực 10 N có giá nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và tiếp tuyến với vành đĩa. Tại thời điểm 10 s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay. Hãy xác định: a. Gia tốc của đĩa. b. Tốc độ góc, momen động lượng và động năng của đĩa. c. Góc mà đĩa quay được trong thời gian trên. ĐS: a. 20 rad/s2; b. 200 rad/s; 20 kg.m2/s; 2000 J; c. 1000 rad. 13. Một đĩa tròn đồng chất khối lượng m = 1 kg, bán kính R = 20 cm đang quay đều quanh trục vuông góc với mặt đĩa và đi qua tâm của đĩa với tốc độ góc 0 10 / .rad s  Tác dụng lên đĩa một momen hãm. Đĩa quay chậm dần đều và dừng lại sau khi đã quay được một góc 10 rad. a. Tính momen hãm đó. b. Tính thời gian từ lúc chịu tác dụng của momen hãm đến khi đĩa dừng hẳn. ĐS: a. M = - 0,1 N.m; b. t = 2 s. 14. Một bánh đà có momen quán tính đối với trục quay bằng 0,14 kg.m2. Do tác dụng của một momen hãm không đổi, momen động lượng của bánh đà giảm từ 3,0 kg.m2/s xuống 0,9 kg.m2/s trong 1,5 s. a. Tính momen lực hãm. b. Trong thời gian trên bánh đà đã quay được bao nhiêu vòng. ĐS: a. -1,4 N.m; b. 3,3 vòng. 15. Một ròng rọc hình trụ, khối lượng M = 3 kg, bán kính R = 0,4 m, được dùng để kéo nước trong một cái giếng (hình vẽ). Một chiếc xô, khối lượng m = 2 kg, được buộc vào một sợi dây quấn quanh ròng rọc. Nếu xô được thả từ miêng giếng thì sau 3 s nó chậm vào nước. Bỏ qua ma sát ở trục quay. Lây g = 9,8 m/s2. Tính: a. Lực căng dây T và gia tốc của xô, biết dây không trượt trên ròng rọc. b. Độ sâu tính từ miệng giếng đến mặt nước. ĐS: a. T = 8,4 N; a = 5,6 m/s2; b. h = 25,2 m. 16. Hai vật có khối lượng m1 = 0,5 kg và m2 = 1,5 kg được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có trục quay nằm ngang và cố định gắn vào mép bàn (hình vẽ). Ròng rọc có momen quán tính 0,03 kg.m2 và bán kính 10 cm. Coi rằng dây không trượt trên ròng rọc khi quay. Bỏ qua ma sát. a. Xác định gia tốc của m1 và m2. b. Tính độ dịch chuyển của m2 trên mặt bàn sau 0,4 s kể từ lúc bắt đầu chuyển động. ĐS: a. a = 0,98 m/s2; b. s = 7,84 cm. Nguyễn Văn Thông – Gv Trường THPT Chu Văn An BÀI TẬP VẬT LÝ 12-NC Lưu hành nội bộ 3 . m2 m1 17. Hai vật có khối lượng m1= m2 = 1 kg được liên kết với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không dãn vắt qua một ròng rọc có bán kính R = 10 cm và momen quán tính 20,050 .I kg m như hình vẽ. Biết dây không trượt trên ròng rọc nhưng không biết giữa vật m2 và sàn có ma sát hay không. Lúc đầu, các vật được giữ đứng yên, sau đó hệ vật được thả ra. Người ta thấy sau 2 s, ròng rọc quay quanh trục của nó được 2 vòng và gia tốc của các vật không đổi. Cho g = 9,8 m/s2. Coi ma sát ở trục của ròng rọc không đáng kể. a. Tính gia tốc của ròng rọc. b. Tính gia tốc của hai vật. c. Tính lực căng dây ở hai bên ròng rọc. d. Có ma sát giữa vật m2 và ròng rọc hay không ? Nếu có, hãy tính hệ số má sát. ĐS: a. 2628 /rad s  ; b. 20,63 /a m s ; c. 9,17 , 6,03A BT N T N  ; d. 0,55  .