Báo cáo Thí nghiệm cơ sở tự động

1 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 BÁO CÁO THÍ NGHIỆM CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Nhóm : A05 To : 2 1) Mai Ngọc Cường 40900301 2) Nguye n Văn Bo n Đạt 40900538 3) Lê Ngọc Đức 40900632 BÀI THÍ NGHIỆM 1 PHẦN A: ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG III.1 Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống: Ta gõ vào Command win dow củ a MATLAb như sau: >> G1 = tf ([1 1],conv( [1 3],[1 5])) %nhập G1 Transfer function: s + 1 ----------- --- s^2 + 8 s + 15 >> G2=tf( [1 0],[1 2 8]) Transfer function: s ----------- -- s^2 + 2 s + 8 >> G3=tf(1,[1 0]) 2 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 Transfer function: 1 - s >> H1=tf ([1 2],1) Transfer function: s + 2 >> G=(G1+G 3)*feedback(G2,H1) %hàm truye n vòng hở Transfer function: 2 s^ 3 + 9 s^2 + 15 s ----------- ----- --------- ----- --------- -- 2 s^5 + 20 s^ 4 + 70 s^ 3 + 124 s^ 2 + 120 s >> Gk=fe edback(G,1) %hàm truye n vòng kı́n ho i tie p âm Transfer function: 2 s^ 3 + 9 s^2 + 15 s ----------- ----- --------- ----- --------- -- 2 s^5 + 20 s^ 4 + 72 s^ 3 + 133 s^ 2 + 135 s III.2 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode: *Với K = 10 >> G=tf (10,conv([1 0.2],[1 8 20])) %khai báo hệ hở Transfer function: 3 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 10 ----------- ----- --------- - s^3 + 8.2 s^ 2 + 21.6 s + 4 >> bode(G,{0.1,100}) %vẽ bie u đo Bode trong khoảng ta n so 0.1 đe n 100 -Từ biểu đồ Bode ta thấy hệ có: Tần số cắt biên = 0.455 rad/s Tần số cắt pha = 4.65 rad/s Độ dự trữ biên GM = 24.8 dB Độ dự trữ pha PM = 103o -Hệ thống kín ổn định vì GM>0 và PM>0 >> Gk=fe edback(G,1) % khai báo hệ kı́n Transf er function: 10 ----------- ----- --------- -- s^3 + 8.2 s^ 2 + 21.6 s + 14 4 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 >> step( Gk) % view st ep response *Với K = 400 >> G=tf( 400,conv([1 0.2],[1 8 20])); % open-loop >> bode(G,{0.1,100}) %Bode diagram 5 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 Ta thấy hệ có GM và PM <0, do đó hệ kín không ổn định. >> Gk=fe edback(G,1); %close-loop >> step( Gk,10) %view st ep response within 10 secs Do không ổn định nên đáp ứng nấc của hệ kín là dao động với biên độ tăng dần đến vô cùng. III.3 Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist: *Với K=10 >> G=tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20])); >> nyquist (G) Ta thấy tần số cắt biên, tần số cắt pha, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha của hệ có giá trị bằng với khi ta quan sát trên biểu đồ bode. 6 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 *Với K=400 >> G=tf( 400,conv([1 0.2],[1 8 20])); >> nyquist (G) 7 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 III.4 Khảo sát hệ thống dùng QĐNS: >> G=tf(1,conv([1 3] ,[1 8 20])) %khai báo đo i tượng Transf er function: 1 ----------- ----- -------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> rlocus( G) %vẽ QĐNS Cho cực hệ kín nằm trên trục ảo –ranh giới giữa ổn định và bất ổn , ta thấy tại đó Kgh = 424. -Tı̀m K đe hệ có ta n so dao động tự nhiê n n= 4 Ta thấy có 3 giá trị của K để hệ có tần số dao động tự nhiên n= 4, đó là K = 3.98, 4.03 và 51.6 8 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 -Tı̀m K đe hệ có hệ so tat da n ξ=0.7 và POT=25% Khi K = 20 hệ có ξ=0.7 và khi K = 76.7 hệ có POT=25% -Tı̀m K đe hệ có thời gian xác lập t xl(2%) = 4s Ta có t xl(2%)=4/ ξ n ⇔ ξ n = 1 Ta tha y tại ξ = 0.191 thı̀ n =5.13, tı́ch củ a chú ng ≈ 1, giá trị K là 178 9 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 III.5 Đánh giá chất lượng hệ thống: a) Vẽ đáp ứng quá độ khi K=Kgh=424 >> G=tf( 424,conv([1 3] ,[1 8 20])) Transf er function: 424 ----------- ----- -------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 60 >> Gk=fe edback(G,1) Transf er function: 424 ----------- ----- --------- s^3 + 11 s^2 + 44 s + 484 >> step( Gk) 10 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 Ta thấy khi K = Kgh, tức hệ kín có cựa nằm trên trục ảo, đáp ứng của hệ thống là dao động hình sin. b) Khi K= 76.7 ( tại đó POT=25%) >> G=tf(76.7,conv([1 3],[1 8 20])); >> Gk=fe edback(G,1); >> step( Gk,5) 11 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 Xem trên đáp ứng nấc ta thấy POT=20.8%, giá trị này <25% là do giai đoạn quá độ còn bị chi phối bởi thêm một cực thực, vì hệ thống ta đang khảo sát có bậc 3. Ta thấy giá trị xác lập là 0.561 => exl = 1 – 0.561 = 0.439 c) Khi K = 178 >> G=tf(178,conv([1 3] ,[1 8 20])); >> Gk=fe edback(G,1); >> step( Gk,5) Ta thấy POT = 46.2% và tqđ = 3.94s d) Vẽ hai đáp ứng quá độ ở câu b(K=76.7) và câu c(K=178) trên cùng một igure: >> G=tf(76.7,conv([1 3],[1 8 20])); >> Gk=fe edback(G,1); >> step( Gk,5) >> hold on >> G=tf(178,conv([1 3] ,[1 8 20])); >> Gk=fe edback(G,1); >> step( Gk,5) 12 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 PHẦN B: ỨNG DỤNG SIMULINK MÔ PHỎNG VÀ ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG III.1 Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ: III.1.a Khảo sát hệ hở theo mô hình Zieger-Nichols: Ta xây dự ng mô hı̀nh trê n Simulink như sau: Mô phỏng khi ngõ vào là hàm nac đơn vị: 13 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 Dựa vào đáp ứng ta có L ≈ 18, T≈ 177 III.1.b Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ ON-OFF: Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trên Simulink: -Tı́nh sai so ngõ ra so với tı́n hiệ u đặt và thời gian đóng ngat ứ ng với các trường hợp củ a khâu relay: Vùng trễ −∆ Chu kì đóng ngắt(s) +1/-1 4.1 - 1.4 53.05 +5/-5 11.54 - 7 94.9 +10/-10 18.75 - 12. 3 124.97 +20/-20 30.23 - 22 170.23 *Nhận xét: ta thấy vùng trễ càng lớn thì sai số ngõ ra càng lớn, tức giá trị ngõ ra dao động quanh vị trí đặt với biên độ càng lớn, và chu kì đóng ngắt càng lâu. 14 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 -Quá trı̀nh quá độ củ a vù ng tre (+5/-5): -Để sai số ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta phải cho vùng trễ tiến về 0, chu kì đóng ngắt lúc này cũng xấp xỉ bằng 0. Trong thực tế ta dường như không thể thực hiện được bộ điều khiển như vậy, vì ở giai đoạn xác lập bộ điều khiển phải đóng ngắt liên tục. Ta nên lựa chọn vùng trễ thích hợp để có sự dung hòa giữa sai số và chu kì đóng ngắt, sai số không quá lớn và bộ điều khiển không phải đóng ngắt liên tục để tăng tuổi thọ. III.1.c Khảo sát mô hình điều khiển nhiệt độ dùng phương pháp Zieger_Nichols (điều khiển PID): -Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trê n Simulink: a) Tı́nh các giá trị K p , K i, Kd theo L, T, K: Ta đã có: L ≈ 18, T ≈ 177, K=300 Tı́nh được: K p = 1.2T/LK = 0.0393 Ki = K p /2LK = 3.642*10 -6 Kd = 0.5K p L/K = 1.18*10 -3 ∆e1 −∆e2 15 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 b) Mô phỏng: *Nhận xét: Ta thấy tín hiệu ngõ ra trong trường hợp này không dao động xung quanh tín hiệu đặt như ở bộ điều khiển ON-OFF mà ngõ ra ở xác lập là hằng số. Tuy nhiên, giá trị này có sai số so với tín hiệu đặt. III.2 Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ, vị trí động cơ DC: III.2.a Khảo sát mô hình điều khiển tốc độ động cơ DC: -Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trê n Simulink: a) Bộ đie u khie n P: Kp 1 10 20 50 100 POT(%) 1.55 1.17 0.84 0.66 0.45 e xl 16.7 2 1 0.39 0.2 t xl(s) 0.44 0.51 0.52 0.64 0.65 16 Báo cáo TN SCTĐ_Nhóm A05_To 2 _Bài 1 b) Bộ đie u khie n PI( K P=2, K D=0): KI 0.1 0.5 0.8 1 2 POT(%) 0 0 0.35 2.48 12.63 e xl 0 0 0 0 0 t xl(s) 31 3.07 0.53 0.7 2.62 c) Bộ đie u khie n PID( K P=2, K I=2): KD 0.1 0.2 0.5 1 2 POT(%) 11.22 10.58 10.38 16.32 25.2 e xl 0 0 0 0 0 t xl(s) 2.61 2.62 2.87 3.7 7.55 III.2.b Khảo sát mô hình điều khiển vị trí động cơ DC: -Ta xây dự ng mô hı̀nh sau trê n Simulink: a) Bộ đie u khie n P: Kp 1 10 20 50 100 POT(%) 0 7.5 7.2 5.15 e xl 4 0.4 0.2 0.13 1.9 4.4 1.9 2.1 3 b) Bộ đie u khie n PI( K P=2, K D=0): KI 0.1 0.5 0.8 1 2 POT(%) 40.5 45.07 52.86 50 e xl 1.578 0.19 0.017 0.0045 t xl(s) 10.1 12 9.6 11.2 c) Bộ đie u khie n PID( K P=2, K I=1): KD 0.1 0.2 0.5 0.8 1 POT(%) 47.95 44 44.6 42.36 e xl 0.053 0.053 0.014 0.016 t xl(s) 6.4 6.35 7 7