Bất đẳng thức - Bất phương trình

Tuần:17. Chöông IV: BAÁT ÑAÚNG THÖÙC – BAÁT PHÖÔNG TRÌNH Tiết:30-31. Bài 1. BẤT ĐẲNG THỨC I. Mục tiêu: Yêu cầu hs:: - Biết khái niệm và tính chất của bất đẳng thức. - Hiểu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân (BĐT Côsi) của hai số không âm. - Biết được một số BĐT có chứa dấu giá trị tuyệt đối . -Vận dụng được tính chất của đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số BĐT đơn giản. - Biết vận dụng được bất đẳng thức Cô si vào việc tìm một số BĐT hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản. - Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trị tuyệt đối. -Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. Biết quan sát phán đoán chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị : +Gv:một số câu hỏi và bài tập về áp dụng BĐT Cô Si;Bảng phụ t/c. +Hs : Đọc và soạn bài trước khi đến lớp. III.Phương pháp: Về cơ bản gợi mở, phát vấn , giải quyết vấn đề và đan xen hoạt động nhóm. IV. Tiến trình dạy học: 1.Ổn định lớp: 2.Kieåm tra baøi cuõ: 3.Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Ôn tập BĐT. * Ví dụ áp dụng để dẫn đến khái niệm BĐT. +GV cho HS các nhóm thảo luận và trả lời các bài tập trong hoạt động 1 và 2 SGK. Gọi HS nhận xét, bổ sung. + GV nêu lời giải . +GV: Các mệnh đề có dạng “a>b” hoặc “a<b” được gọi là bất đẳng thức. *Tìm hiểu về BĐT hệ quả và BĐT tương đương. +GV gọi một HS nêu lại khái niệm phương trình hệ quả. Vậy tương tự ta có khái niệm BĐT hệ quả (GV nêu khái niệm như ở SGK) +GV nêu tính chất bắc cầu và tính chất cộng hai vế BĐT với một số và ghi lên bảng. +GV gọi một HS nhắc lại: Thế nào là hai mệnh đề tương đương? Tương tự ta cũng có khái niệm hai BĐT tương đương (GV gọi một HS nêu khái niệm trong SGK và yêu cầu HS cả lớp xem khái niệm trong SGK). *Bài tập áp dụng. +GV cho HS các nhóm xem nội dung ví dụ HĐ3 trong SGK và yêu cầu HS các nhóm thảo luận tìm lời giải và ghi vào bảng phụ. +Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. +Gọi HS nhận xét, bổ sung và GV nêu lời giải . Vậy để chứng minh BĐT a<b ta chỉ cần chứng minh a-b<0. *Tính chất của BĐT. +GV treo bảng phụ. +GV phân tích các tính chất và lấy ví dụ minh họa và yêu cầu HS cả lớp xem nội dung . +GV:Hd hs chứng minh BĐT Cô Si. *Vận dụng : Cho hai số dương âm a và b. Chứng minh (a + b)() 4 ? Dấu “=” xảy ra khi nào ? ở hình vẽ dưới đây, cho AH = a, BH = b. Hãy tính các đoạn OD và HC theo a và b. Từ đó suy ra BĐT giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Cho hai số x, y dương có tổng S = x + y không đổi. +Tìm GTLN của tích của hai số này ? Cho hai số dương, y có tích P = xy không đổi. + Hãy xác định GTNN của tổng hai số này ? +GV: Hướng đẫn học sinh nắm vững các bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối. Bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân, đồng thời biết áp dụng và giải toán. +|x| = ? +Nhận xét gì về |a + b| và |a| + |b|, |a - b| và |a| + |b| * |x| = . * |x| 0, dấu “=” xảy ra x = 0. * |x| x, dấu “=” xảy ra x 0. * |x| 0, dấu “=” x 0 * Bất đẳng thức Cô Si: Nếu a 0 và 0 thì . Dấu “=” xảy ra a = b. +HS thảo luận . HS đại diện hai nhóm lên trình bày lời giải (có giải thích) +HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. +HS trao đổi và rút ra kết quả: 1.a)Đ; b)S; c)Đ. 2.a); c)=; d)>. +HS nhắc lại khái niệm phương trình hệ quả. +HS theo dõi +HS nhắc lại khái niệm hai mệnh đề tương đương… +HS các nhóm xem đề và thảo luận . +HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi nhận. +HS chú ý theo dõi trên bảng … +HS chú ý theo dõi và nêu vídụ áp dụng… +Hs: Với a 0 và b 0 thì a + b 2 a + b - 2 0 0(hiển nhiên). Dấu “=” xảy ra a = b. Ta có: a + b 2, dấu “=” xảy ra a = b. 2, dấu “=” xảy ra a = b. Từ đó suy ra (a + b)() 4. Dấu “=” xảy ra a = b. Học sinh tham gia trả lời: vàVìnên (Đây là cach chứng minh bằng hình học) x 0 và y 0, S = x + y. x + y xy . Tích hai số đó dạt GTLN bằng Dấu “=” xảy ra x = y. Giả sử x > 0 và y > 0, đặt P = xy. x + y x + y P. Dấu “=” xảy ra x = y. Học sinh tóm tắt, củng cố kiến thức cơ bản. |x| = . * |a + b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ra ab 0 * |a - b| |a| + |b|, dấu “=” xảy ra ab 0. * Nếu a 0 và 0 thì . Dấu “=” xảy ra a = b. I. Ôn tập bất đẳng thức: 1.Khái niệm bất đẳng thức: Ví dụ HĐ1: (SGK) Ví dụ HĐ2: (SGK) Khái niệm BĐT: (Xem SGK) 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương: Khái niện BĐT hệ quả: (xem SGK) *Tính chất bắc cầu: *Tính chất cộng hai vế BĐT với một số: tùy ý Khái niệm BĐT tương đương: (Xem SGK) 3.Tính chất của bất đẳng thức: (Xem SGK) II. Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Đinh lý.`Nếu a 0 và 0 thì . Dấu “=” xảy ra a = b. Hệ quả . Nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng đạt giá trị lớn nhất khi hai số đố bằng nhau. . Nếu hai số dương có tích không đổi thì tổng của chúng đạt giá trị nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau. Ý nghĩa hình học . Trongtất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất. TRong tất các hình chỡ nhậtcó cùng diệt tích,hình vuông có chu vi nhỏ nhất. Ví dụ: x, y, z R, chứng minh: |x +y| + |y + z| |x - z|. Chứng minh. Ta có |x - z| = |(x - y) + (y - z)| |x +y| + |y + z|. Mở rộng bất đẳng thức Cô Si cho 3 số không âm. III.Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối: (SGK) 4.Củng cố và dặn dò:: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Làm các bài tập:1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 12. trong SGK trang 79. V.RÚT KINH NGHIỆM: .............................................................................. .............................................................................. ............................................................................... Ngan dừa, ngày...tháng...năm Tổ trưởng chuyên môn. Quách Văn Sển. . -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 30. ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I (Kết hợp với ôn tập hình học) -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 31. KIỂM TRA HỌC KỲ I I.Mục tiêu: Qua bài học HS cần nắm: 1)Về kiến thức: *Củng cố kiến thức cơ bản trong học kỳ I 2)Về kỹ năng: -Vận dụng thành thạo kiến thức cơ bản vào giải các bài toán trong đề thi. 2)Về kỹ năng: -Làm được các bài tập đã ra trong đề thi. -Vận dụng linh hoạt lý thuyết vào giải bài tập 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hóa, tư duy lôgic,… Học sinh có thái độ nghiêm túc, tập trung suy nghĩ để tìm lời giải, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các đề kiểm tra, gồm 4 mã đề khác nhau. HS: Ôn tập kỹ kiến thức trong học kỳ I, chuẩn bị giấy kiểm tra. IV.Tiến trình giờ kiểm tra: *Ổn định lớp. *Phát bài kiểm tra: Bài kiểm tra gồm 2 phần: Trắc nghiệm gồm 16 câu (4 điểm); Tự luận gồm 4 câu (6 điểm) *Đề thi: SỞ GD ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2007 - 2008 TRƯỜNG THPT VINH LỘC Môn Thi: Toán lớp 10CB - Thời gian: 90 phút ------------˜&™------------ I.Trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1. Cho mệnh đề Mệnh đề phủ định của P là: A. B. C. D. Câu 2. Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẵn, B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3, C là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. B. C. D. Câu 3. Cho hàm số . Tập xác định của hàm số là: A. B. C. D. Câu 4. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. B. C. D. Câu 5. Hàm số . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị hàm số Câu 6. Phương trình có tập nghiệm là: A. B. C. D. Câu 7. Hệ phương trình: có nghiệm là: A.(3;-2) B.(3;2) C.(-3;-2) D.(-3;2) Câu 8. Cho bất phương trình: . Khẳng định nào sau đây đúng? Tập nghiệm của bất phương trình là: A. B. C. D.Câu 9. Tọa độ đỉnh của parabol (P): y = 3x2 – 2x + 1 là: A. B. C. D. Câu 10. Cho ba điểm A, B, C tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 11. Cho tứ giác ABCD. Số các vectơ khác có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của tứ giác bằng: A.4 B.6 C.8 D.12 Câu 12. Cho đoạn thẳng AB, nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì đẳng thức nào sau đây sai? A. B. C. D. Câu 13. Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4). Trọng tâm của tam giác ABC là: A.G(2; 1) B.G C. D. Câu 14. Cho là hai vectơ khác , ngược hướng . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 15. Cho . Tọa độ của vectơ là: A. B. C. D. Câu 16. Cho các vectơ và . Nếu vectơ cùng phương với vectơ thì m+n bằng: A.0 B.1 C.2 D.Số khác II.Tự luận:(6 điểm) *ĐẠI SỐ:(4 điểm) Câu 1. a)Giải phương trình và hệ phương trình sau: b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x2 – 5x + 3 Câu 2. Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = 0 (1) a)Giải phương trình khi m = 7 b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu; Câu 3. Cho . Chứng minh rằng: *HÌNH HỌC:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; -4) và B(4; 3). Gọi M, I theo thứ tự là trung điểm của AB và OM. a)Tìm tọa độ của M và I; b)Tìm tọa độ của D để tứ giác OADB là hình bình hành; c)Chứng minh rằng: -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tiết 32. TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I GV hướng dẫn và giải đề kiểm tra học kì I theo đáp án và thang điểm sau: ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Trắc nghiệm (4 điểm): Đáp án Thang điểm Ghi chú Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B; Câu 6: D Câu 7: B; Câu 8: C, Câu 9. D;Câu 10: C; Câu 11: D; Câu 12: D; Câu 13: A; Câu 14: A; Câu 15: B; Câu16: A. 0,25 điểm/câu II.Tự luận (6 điểm): Đáp án Thang điểm Ghi chú *ĐẠI SỐ: Câu 1: (1,5 điểm) a) Điều kiện: Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: b) Đỉnh Do a =1>0 nên đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảngvà đồng biến trên khoảng . Bảng biến thiên: x y Đồ thị: O Vậy đồ thị của hàm số y = x2 – 5x + 3 là một parabol có đỉnh , có bề lõm hướng lên trên và nhận đường thẳng làm trục đối xứng. 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 2. (1 điểm) a)Khi m = 7, phương trình (1) trở thành: x2- 3x +2 = 0 (2) Phương trình (2) có dạng: a + b + c = 0 nên có hai nghiệm: x1 = 1; x2 = 2 b)Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: Vậy khi m < 5 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu. 0,5 điểm 0,5 điểm Câu 3. (1,5 điểm) Do nên ta có: Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho 2 số dương ,ta có: (1) Tương tự ta có: Cộng (1), (2) và (3) vế theo vế ta được: Vậy: (đpcm) 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm *HÌNH HỌC: (2 điểm) a)Tọa độ của trung điểm M là: Tọa độ của trung điểm I là: b)Do OADB là hình bình hành nên ta có: Gọi D(x,y) khi đó ta có: Vậy D(7;-1) c)Chứng minh rằng: Do M là trung điểm của AB nên ta có: Mặt khác, do I là trung điểm của OM nên: Từ (1’) và (2’) ta có: (đpcm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Ghi chú: Mọi các giải đúng đều cho điểm tối đa. -----------------------------------˜&™------------------------------------ Tuần:20. Tiết:34 Baøi 2 : BAÁT PHÖÔNG TRÌNH VÀ HEÄ BAÁT PHÖÔNG TRÌNH MOÄT AÅN I/ MUÏC TIEÂU: _Bieát ñöôïc khaùi nieäm baát phöông trình, hpt moät aån, nghieäm vaø taäp nghieäm cuûa bpt, ñieàu kieän cuûa bpt. - Giaûi ñöôïc bpt, vaän duïng ñöôïc moät soá pheùp bieán ñoåi vaøo baøi taäp cuï theå. - Bieát tìm ñieàu kieän cuûa bpt. - Bieát giao nghieäm baèng truïc soá. -Chính xaùc vaø thaän troïng. II/ CHUAÅN BÒ : GV: Giaùo aùn, SGK, caùc baûng phuï. HS : Taäp ghi, SGK… III/ PHƯƠNG PHÁP: Đặt vấn đề,gợi mở,phân tích….. IV/ TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: 1.Ổn định lớp. 2.Kiểm tra bài cũ: Cho a, b, c laø ñoä daøi ba caïnh cuûa tam giaùc. CMR: a2+b2+c2 < 2 (ab+bc+ca). 3.Bài mới: Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung *Hđ1 : +Giáo viên:cho ví duï veà bpt moät aån 5x+1 > 3 +Giáo viên:Yeâu caàu hs chæ ra veá phaûi vaø veá traùi cuûa bpt. Hñ 2 : Cho bpt a) Trong caùc soá –2, 0, soá naøo laø nghieäm, soá naøo khoâng laø nghieäm? +Giáo viên:goïi 1 hs traû lôøi vaø 2 hs goùp yù b) Giaûi bpt ñoù vaø bieåu dieãn taäp nghieäm treân truïc soá. + Cho hoïc sinh hoaït ñoäng theo nhoùm roài ñaïi dieän leân baûng trình baøy. +Giáo viên:toång keát cho hoïc sinh. +Giáo viên:Ñieàu kieän cuûa bpt laø gì? +Haõy tìm ñk cuûa bpt sau : (1) +Cho ví duï veà bpt chöùa tham soá: (2m+1)x+3 < 0 +Giáo viên:Tham soá laø gì? +Cho hoïc sinh ñoïc saùch giaùo khoa ñeå hình thaønh khaùi nieäm heä bpt. +Yeâu caàu hoïc sinh cho ví duï heä bpt. +Hình thaønh phöông phaùp chung ñeå giaûi heä bpt. +Goïi 1 hs giaûi ví duï _Yeâu caàu hs vieát taäp nghieäm cuûa heä bpt. Hñ3:Hai bpt trong ví duï 1 coù töông ñöông hay khoâng? Vì sao? +Ñeå giaûi bpt, heä bpt hoïc sinh phaûi bieát ñöôïc caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. +ÔÛ ñaây chuùng ta seõ ñöôïc giôùi thieäu 3 pheùp bieán ñoåi cô baûn nhaát. +Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi ví duï 2. +Caùc hs khaùc goùp yù. +Cho hs nhaän xeùt meänh ñeà: 5>3 +Khi nhaân (chia) 2 veá vôùi 2. + Khi nhaân (chia) 2 veá vôùi –2. +Neáu nhaân(chia) vôùi 1 bieåu thöùc thì phaûi xaùc ñònh bieåu thöùc aâm hay döông. +Qui ñoàng maãu töùc laø nhaân 2 veá vôùi 1 bieåu thöùc xaùc ñònh. +Goïi hs leân baûng giaûi ví duï 3. +Caùc hs khaùc nhaän xeùt lôøi giaûi cuûa baïn. +Giáo viên: chænh söûa neáu coù . +GV löu yù muoán bình phöông hai veá cuûa bpt thì hai veá phaûi döông. +Khi giaûi bpt coù chöùa caên phaûi tìm ÑK cho bieåu thöùc trong caên coù nghóa. +Giáo viên:Goïi hs leân baûng giaûi ví duï 4. _Treo baûng phuï 1 coâng thöùc: _ Gv giaûi thích taïi sao coù ñöôïc coâng thöùc ñoù. _Cho hs giaûi VD5 . _Goïi 1 hs tìm ÑK cuûa bpt. _ Moät hs khaùc leân baûng trình baøy lôøi giaûi. _ Caùc hoïc sinh khaùc theo doõi lôøi giaûi cuûa baïn ñeå ñieàu chænh kòp thôøi. _ Keát hôïp vôùi ÑK chính laø yeâu caàu hoïc sinh giaûi heä bpt naøo? _Cho hs giaûi bpt: _ Veá traùi cuûa bpt aâm hay döông? _Goïi 1 hs tìm ÑK cuûa bpt. _ Goïi 1 hs giaûi khi veá traùi aâm. _ Goïi 1 hs giaûi khi veá traùi döông. _ Höôùng daãn hs giao nghieäm baèng truïc soá. _ Goïi 1 HS giao nghieäm cuûa heä. _Cho hs hoaït ñoäng theo nhoùm ñeå giaûi ví duï7. _Goïi 1 hs tìm ÑK cuûa bpt. _ Goïi 1 hs trình baøy khi veá phaûi döông. _ Goïi 1 hs trình baøy khi veá phaûi aâm _ GV nhaän xeùt ñaùp soá cuoái cuøng. _Gv treo baûng phuï 2 vaø giaûi thích taïi sao coù coâng thöùc ñoù: +Hoïc sinh cho moät soá ví duï veà bpt moät aån : vd : 2x - 4x2 + 41 > 3 +Hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi. -2, 0 laø nghieäm cuûa bpt. khoâng laø nghieäm cuûa bpt. +Hoïc sinh giaûi ñöôïc bpt ] -¥ +¥ 3/2/////////// Bieåu dieånteân truïc soá +Hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi. +Ñieàu kieän cuûa bpt (1) laø: vaø + Hs traû lôøi vaø cho vaøi ví duï khaùc. +Hoïc sinh ñoïc saùch giaùo khoa vaø cho ví duï: +Giaûi töøng bpt roài giao taäp nghieäm cuûa chuùng laïi. Hoïc sinh giaûi ví duï . S=[-1 ;3]. +Hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi. +Khoâng. Vì chuùng khoâng cuøng taäp nghieäm. +Hoïc sinh laøm laïi ví duï 1. Giaûi ví duï 2: (x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-1)(x+3) Û2x2+ 4x-x –2 –2 < 2x2+2x –3 Û x –1 < 0 Û x < 1 +Hoïc sinh traû lôøi bpt ñoåi chieàu khi nhaân (chia) vôùi soá aâm. +Hoïc sinh löu yù khi giaûi VD 3 thì f(x) aâm hay döông? Û(x2+x+1)(x2+1) > (x2+x)(x2+2) Ûx4+x3+2x2+x+1 > x4+x3+2x2+2x Û -x+1 > 0 Û x < 1. +Hoïc sinh nhaän xeùt hai veá cuûa bpt ñeàu döông neân bình phöông hai veá. Ta ñöôïc: Û x2 +2x+2 > x2-2x+3 Û 4x > 1 Û x > + Hoïc sinh chuù yù caùch hình thaønh ñöôïc coâng thöùc. ÑK: Ta coù: _ Hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi. _ Hoïc sinh giaûi theo höôùng daãn cuûa giaùo vieân. ÑK: x-1 ¹0 _ Khi x-1<0 thì veá traùi aâm neân bpt voâ nghieäm. _Khi x-1> 0 thì bình phöông hai veá. Töông ñöông vôùi vieäc ta giaûi heä: Giaûi heä ta ñöôïc nghieäm _ Hoïc sinh ghi nhaän vaøo vôû Ví duï 7: Giaûi bpt : _ Hai veá cuûa bpt coù nghóa vôùi moïi x + Khi . Ta bình phöông hai veá, ta ñöôïc: Keát hôïp vôùi ta ñöôïc nghieäm laø: (*) +Khi thì bpt luoân luoân ñuùng neân trong tröôøng hôïp naøy moïi (**) laø nghieäm cuûa bpt. I/Khaùi nieäm baát phöông trình moät aån : 1/ Baát phöông trình moät aån : Baát pt aån x laø meänh ñeà chöùa bieán coù daïng : f(x) < g(x) trong ñoù f(x) vaø g(x) laø nhöõng bieåu thöùc cuûa x. Ta goïi f(x) vaø g(x) laàn löôïc laø veá traùi vaø veá phaûi cuûa bpt. Soá thöïc x0 sc: f(x0) = g(x0) laø meänh ñeà ñuùng ñöôïc goïi laø 1 nghieäm cuûa bpt. Giaûi bpt laø tìm taäp nghieäm cuûa noù. Khi taäp nghieäm roãng ta noùi bpt voâ nghieäm. 2/ Ñieàu kieän cuûa 1 bpt : Ñieàu kieän cuûa aån soá x ñeå f(x) vaø g(x) coù nghóa goïi laø ñieàu kieän cuûa bpt. 3/Baát phöông trình chöùa tham soá : (sgk trang81) II/Heä baát phöônh trình moät aån:(sgk) (1) Ví duï 1: Giaûi heä bpt : (2) Giaûi (1): Giaûi (2): III/Moät soá pheùp bieán ñoåi baát phöông trình : 1/Baát phöông trình töông ñöông : (sgk). 2/Pheùp bieán ñoåi töông ñöông: _Ñeå giaûi 1 bpt ta lieân tieáp bieán ñoåi thaønh nhöõng bpt töông ñöông cho ñeán khi ñöôïc bpt ñôn giaûn nhaát maø ta coù theå bieát ngay keát luaän nghieäm. _Caùc pheùp bieán ñoåi nhö vaäy goïi laø caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông. 3/ Coäng (tröø) : _Coäng (tröø) hai veá cuûa bpt vôùi cuøng moät bieåu thöùc maø khoâng laøm thay ñoåi ñieàu kieän cuûa bpt ta ñöôïc moät bpt töông ñöông. P(x)< Q(x)Û P(x)+f(x)<Q(x)+f(x) Ví duï 2:(sgk) Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø: Nhaän xeùt: Chuyeån veá vaø ñoåi daáu 1 haïng töû cuûa bpt ta ñöôïc bpt töông ñöông. 4/ Nhaân (chia) : P(x) 0 vôùi moïi x P(x) Q(x).f(x) neáu f(x) < 0 vôùi moïi x. Ví duï 3:Giaûi bpt: Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x < 1. 5/ Bình phöông: P(x)<Q(x) ÛP2(x)<Q2(x) Neáu Ví duï4:Giaûi bpt : Vaäy nghieäm cuûa bpt laø x > 6/Chuù yù : a)Khi giaûi bpt caàn tìm ÑK cuûa bpt. Sau khi giaûi xong phaûi keát hôïp vôùi ÑK ñeå coù ñaùp soá. Ví duï 5: Giaûi bpt : Keát hôïp vôùi ÑK ta ñöôïc: *Vaäy nghieäm cuûa bpt laø: ] b) Khi nhaân ( chia) 2 veá cuûa bpt vôùi f(x) caàn chuù yù ñeán giaù trò aâm, döông cuûa f(x) _ Neáu f(x) coù theå nhaän caû aâm vaø döông thì ta xeùt töøng tröôøng hôïp rieâng. Ví duï 6 : c)Khi giaûi bpt P(x) < Q(x) maø phaûi bình phöông hai veá thì ta xeùt laàn löôït hai tröôøng hôïp: +Khi P(x),Q(x) cuøng khoâng aâm, ta bình phöông hai veá cuûa bpt. +Khi P(x),Q(x) cuøng aâm ta vieát : P(x) < Q(x) Û -Q(x) < -P(x) roài bình phöông hai veá cuûa bpt môùi. Ví duï 7: Giaûi bpt : Vaäy nhieäm cuûa bpt ñaõ cho bao goàm: vaø hay x < 4. Coâng thöùc : 4.Cuûng coá vaø höôùng daãn hoïc ôû nhaø: +Nhaéc laïi caùc pheùp bieán ñoåi töông ñöông (3 pheùp bieán ñoåi cô baûn). +Nhaéc laïi caùch giaûi bpt, giaûi heä bpt. +Caùch tìm ÑK cuûa bpt, caùch giao nghieäm baèng truïc soá. +Hoïc sinh veà nhaø laøm baøi taäp sgk trang 87,88. Tieát 35 BAØI TAÄP Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS Noäi dung Kieåm tra baøi cuûa : _ Goïi hai hs traû baøi. Baøi 1: _Goïi 4 hs laøm 4 caâu a, b, c, d. _ Caùc hs khaùc goùp yù. _ GV ñaùnh giaù keát quaû cuoái . Baøi 2: _Goïi hs ñöùng taïi choå traû lôøi taïi sao bpt voâ nghieäm? _Goïi HS khaùc nhaän xeùt . Baøi 3: _ Hs tìm taïi sao hai bpt töông ñöông? _ Gv nhaéc laïi nhieàu laàn ñeå HS thuoäc baøi taïi lôùp. Baøi 4: _Qui ñoàng maãu roài giaûi bpt a) _Goïi 2 hs leân baûng giaûi a) vaø b) _ Gv höôùng daãn HS taïi sao vaø khi naøo ta môùi ñöôïc boû maãu bpt _Yeâu caàu hs vieát taäp nghieäm cuûa bpt. _Goïi hai hs leân baûng giaûi baøi 5. _ Löu yù khi hoïc sinh giao nghieäm cuûa heä. _Gv kieåm tra keát quaû cuoái cuøng. _ Hoïc sinh leân baûng laøm baøi. _Hoïc sinh leân baûng laømbaøi taäp. a)ÑK :x ¹ 0 vaø x ¹ 1 b)ÑK: x ¹ 2, -2, 1, 3 c)ÑK :x ¹ -1 d)ÑK : vaø x ¹ -4. Baøi 2: _ Ba HS ñöùng daäy traû lôøi laàn löôïc ba caâu a), b), c). _ HS khaùc nhaän xeùt caâu traû lôøi cuûa baïn. _ Hs ghi nhaän keát quaû cuoái cuøng. Baøi 3:Hoïc sinh traû lôøi. a), b) Chuyeån veá 1 haïng töû vaø ñoåi daáu ta ñöôïc bpt töông ñöôn