Bình sai kết hợp trị đo GPS và trị đo toàn đạc điện tử trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa diện chân trời

Hội nghị Khoa học kỷ niệm 50 năm ngày thành lập Viện KHCN Xây dựng BÌNH SAI KẾT HỢP TRỊ ĐO GPS VÀ TRỊ ĐO TOÀN ĐẠC ĐIỆN TỬ TRONG HỆ TỌA ĐỘ VUÔNG GÓC KHÔNG GIAN ĐỊA DIỆN CHÂN TRỜI Đặng Nam Chinh*, Nguyễn Quang Phúc , Lê Văn Hùng TÓM TẮT: Công nghệ định vị vệ tinh (GPS) và toàn đạc điện tử là những công nghệ đo đạc hiện đại, đã được ứng dụng rộng rãi trong công tác trắc địa công trình. Vấn đề bình sai kết hợp các trị đo GPS và các trị đo bằng toàn đạc điện tử trong xây dựng các mạng lưới trắc địa công trình là một nhiệm vụ thiết thực và cần được giải quyết chặt chẽ. Nhiệm vụ này được giải quyết khá đơn giản trong hệ tọa độ địa diện chân trời. Hệ tọa độ này có thể sử dụng làm hệ tọa độ cơ sở cho công tác trắc địa công trình dân dụng và công nghiệp. 1 ĐẶT VẤN ĐỀ Khi ứng dụng công nghệ GPS để đo đạc thành lập lưới trắc địa công trình (TĐCT), trong một số trường hợp, do điều kiện thu tín hiệu vệ tinh GPS bị hạn chế cho nên một số điểm lưới không thể kết nối đầy đủ bằng trị đo GPS mà phải kết nối bằng các trị đo toàn đạc điện tử (TĐĐT) như trị đo góc ngang hoặc trị đo chiều dài cạnh. Trong xây dựng lưới TĐCT độ chính xác cao phục vụ quan trắc chuyển dịch, biến dạng công trình, lưới khống chế phục vụ thi công lắp đặt các kết cấu công trình vv... thường phải phối hợp các trị đo GPS với các trị đo bằng TĐĐT trên các cạnh thông hướng để tăng cường độ chính xác và nâng cao tin cậy của mạng lưới. Như vậy, vấn đề bình sai kết hợp các trị đo GPS với các trị đo TĐĐT được thực tiễn đặt ra và cần được giải quyết theo thuật toán bình sai chặt chẽ. Vấn đề bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa diện chân trời địa phương (gọi tắt là hệ địa diện) đã được đề cập đến trong một số tài liệu trong và ngoài nước [3,4,5], nhưng trong đó vấn đề bình sai lưới GPS kết hợp với các trị đo góc bằng chưa được đề cập một cách đầy đủ và chưa đưa ra một quy trình xử lý chặt chẽ. Phạm vi sử dụng hệ địa diện được xác định dựa trên yêu cầu biến dạng chiều dài và biến dạng góc bằng khi sử dụng phép chiếu trực giao phần mặt Ellipsoid lên mặt phẳng chân trời thiết lập tại điểm gốc của hệ địa diện [2]. 2 LÝ THUYẾTBÌNH SAI LƯỚI GPS KẾT HỢP TRỊ ĐO MẶT ĐẤT TRONG HỆ ĐỊA DIỆN: Để bình sai các trị đo GPS kết hợp với các trị đo góc-cạnh theo phương pháp bình sai gián tiếp trong hệ địa diện, chúng ta xét các trị đo, dạng phương trình số hiệu chỉnh và trọng số của chúng. 2.1. Các trị đo GPS Như đã biết, các trị đo trong lưới GPS là các thành phần của các véc tơ cạnh ∆X, ∆Y, ∆Z xác định trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm (gọi tắt là hệ địa tâm) kèm theo ma trận hiệp phương *Đặng Nam Chinh, Trường Đại học Mỏ Địa chất, namchinh50@yahoo.com, 0912460420, Nguyễn Quang Phúc, Trường Đại học Mỏ Địa chất, phuctdct@gmail.com, 01698395725, Lê Văn Hùng, Viện KHCN Xây dựng, Hungleibst@gmail.com, 0983605788 XYZ sai C của chúng [1]. Chúng ta sẽ thiết lập một hệ tọa độ địa diện với điểm gốc được ký hiệu là G, có tọa độ trắc địa trong hệ quy chiếu quốc gia là BG, LG, HG. Các giá trị đo ∆X, ∆Y, ∆Z được tính chuyển về hệ địa diện theo công thức: ⎡∆N⎤ ⎡∆X⎤ ⎢ ∆E ⎥ = R T ⎢∆Y⎥ (1) ⎢ ⎥ G ⎢⎣∆U⎥⎦ ⎢ ⎥ ⎣⎢ ∆Z ⎥⎦ trong đó: R là ma trận xoay, được xác định theo tọa độ BG, LG của điểm gốc G: ⎡− sin BG cos LG − sin BG sin LG cos BG ⎤ R T = ⎢ ⎢ − sin LG cosL 0 ⎥ ⎥ (2) ⎢⎣cos BG cos LG cos BG sin LG sin BG Trong hệ tọa độ địa diện, giá trị tọa độ N,E,U của điểm gốc có giá trị bằng 0, tức là: NG=0; EG=0; UG=0 (3) Dựa vào tọa độ điểm gốc NG , EG , UG và các số gia tọa độ địa diện đã tính chuyển theo (1), sẽ tính chuyền tọa độ để xác định toạ độ địa diện N, E, U gần đúng cho tất cả các điểm lưới GPS. Điểm gốc G sẽ là điểm kết nối tọa độ giữa hệ địa diện với tọa độ trắc địa hoặc tọa độ vuông góc phẳng UTM trong hệ quy chiếu quốc gia. Để gắn giá trị tọa độ quốc gia vào hệ tọa độ địa diện, tọa độ N,E của điểm gốc G trên mặt phẳng địa diện sẽ được lấy đúng bằng tọa độ vuông góc phẳng UTM, ký hiệu là x G , yG , được tính trên múi chiếu theo quy định sử dụng hệ quy chiếu quốc gia, còn thành phần tọa độ U được lấy bằng độ cao trắc địa HG của điểm gốc. Như vậy ta sử dụng ký hiệu mới là x, y, z thay cho ký hiệu truyền thống N, E, U của hệ địa diện. Chúng có mối quan hệ như sau: x i = Ni + x G ; yi = Ei + yG ; zi = Ui + HG (4) Với ký hiệu mới của hệ địa diện, ta có: ∆x i,k = ∆Ni ,k ; ∆yi ,k = ∆Ei ,k ; ∆zi,k = ∆Ui,k  (5) Các phương trình số hiệu chỉnh trị đo GPS của một véc tơ cạnh GPS trong hệ địa diện có dạng như sau: v∆x v∆y  i ,k = x k − x i − ∆xi ,k = yk − yi − ∆yi ,k  (6) i ,k ∆z v i ,k  = zk − zi − ∆zi ,k trong đó: x i , yi , zi , x k , y k , z k  là tọa độ bình sai của các điểm cần xác định và là ẩn số của bài toán bình sai. Mỗi điểm cần xác định trong mạng lưới có 3 ẩn số. Các phương trình số hiệu chỉnh (6) có ma trận hiệp phương sai là Mxyz được xác định theo công thức: Mxyz =RT.CXYZ.R (7) trong đó: R là ma trận xoay (2) và CXYZ là ma trận hiệp phương sai của véc tơ cạnh GPS trong hệ địa tâm. Ma trận hiệp phương sai M xyz sẽ là ma trận hiệp phương sai tiên nghiệm, được sử dụng tính trọng số của véc tơ cạnh GPS trong hệ địa diện: −1 Pxyz = M xyz Lưu ý rằng, theo công thức (8), về thực chất đã lấy giá trị hằng số C=1 để tính trọng số. 2.2. Các trị đo góc bằng (8) Trong một phạm vi nhất định, góc bằng (góc ngang) sau bình sai β có mối liên hệ với tọa độ bình sai x, y trong hệ địa diện như sau: y − y y − y β = arctan p m − arctan t m  (9) x p − x m x t − x m trong đó: x m , y m , x p , y p , x t , y t trái.  là tọa độ của các điểm đặt máy, điểm ngắm phải, và điểm ngắm Từ phương trình trị bình sai (9), sẽ dẫn đến phương trình số hiệu chỉnh góc dạng tuyến tính như sau: vβ = (am,p −am,t )dxm +(bm,p −bm,t )dym −am,pdxp −bm,pdyp +am,t dxt +bm,t dyt +lβ trong đó, số hạng tự do được tính theo tọa độ gần đúng x o , yo và giá trị góc đo β' (10) o o o o y − y y − y β l = (arctan p m − arctan t m  ) − (β'+∆ β ) (11) x o − x o x o − x o p m t m trong đó: ∆β  là số cải chính do ảnh hưởng của chênh cao các điểm làm biến dạng góc bằng trên mặt phẳng địa diện chân trời. Độ lớn của số cải chính ∆β  tỷ lệ thuận với chênh cao giữa các điểm và tỷ lệ nghịch với chiều dài tia ngắm, công thức tính ∆β  đã được nêu trong [2]. Dựa vào sai số trung phương đo góc mβ và lấy C=1, sẽ tính được trọng số góc theo công thức: 2.3. Các trị đo chiều dài cạnh  β β P = 1/ m 2  (12) Chiều dài cạnh đo bằng TĐĐT đưa vào bình sai có thể là chiều dài nằm ngang (D) hoặc có thể là chiều dài nghiêng (S). Nếu sử dụng chiều dài ngang, phương trình số hiệu chỉnh của chiều dài đo giữa hai điểm cần xác định i và k như sau: v i ,k = − (x o − x o ) D o  dx i − ( y o − y o ) D o  dy i + (x o − x o ) D o  dx k + ( y o − y o ) D o  dy k + li ,k  (13) k i k i k i k i i ,k i ,k i ,k i ,k o Số hạng tự đo li ,k trong (13) được tính dựa vào tọa độ gần đúng x  , yo  ' và trị đo Di ,k : o o 2 o o 2 ' o ' li,k = (x k − x i ) + (yk − yi ) − Di,k = Di,k − Di ,k (14) Trọng số của chiều dài cạnh được tính dựa vào sai số trung phương đo cạnh m D và lấy C=1: D D P = 1/ m 2 i i Nếu sử dụng chiều dài nghiêng (S), trong phương trình số hiệu chỉnh (13) sẽ có thêm các số  (15) hạng của các ẩn số dzi và dz k . 2.4. Các bước tính toán bình sai và đánh giá độ chính xác Theo nguyên lý bình sai kết hợp, các phương trình trị đo GPS và các phương trình trị đo mặt đất (gồm trị đo góc, trị đo cạnh) sẽ được sử dụng để lập hệ phương trình chuẩn chung theo công thức: AT PA.X + AT PL = 0 Giải hệ phương trình chuẩn (16) sẽ nhận được ẩn số của bài toán bình sai kết hợp. X = −(A T PA)−1 AT PL  (16) (17) Nhưng trên thực tế, ma trận hiệp phương sai của các trị đo GPS là CXYZ chỉ phản ánh đặc tính sai số của từng véc tơ cạnh riêng rẽ mà không thể hiện được chất lượng đo tổng thể mạng lưới GPS. Chính vì thế khi bình sai riêng lưới GPS chúng ta nhận được sai số trung phương đơn vị trọng số µGPS thường có giá trị lớn hơn 1 nhiều lần và kết quả kiểm định Chi-bình phương ( χ2 ) không đạt. Giá trị µGPS  nhận được từ kết quả bình sai riêng lưới GPS cần được xác định để nhân với ma trận MXYZ (7) nhằm chuẩn hóa trọng số trị đo GPS khi kết hợp với các trị đo góc và cạnh. Có như vậy, các trị đo góc-cạnh mới có tác dụng trong bình sai kết hợp. Từ lý thuyết bình sai và tính toán thực tế chúng tôi đưa ra quy trình bình sai lưới GPS kết hợp với các trị đo TĐĐT gồm hai bước như sau: Bước 1. Sử dụng các phương trình số hiệu chỉnh trị đo GPS (6), ma trận hiệp phương sai tiên nghiệm MXYZ (7) và tọa độ khởi tính của điểm gốc G, tiến hành bình sai riêng lưới GPS trong hệ địa diện để nhận được tọa độ bình sai lần 1 của các điểm và sai số trung phương đơn vị trọng số µGPS . = Bước 2. Bình sai các trị đo GPS kết hợp với các trị đo góc và cạnh. Trọng số của các véc tơ cạnh GPS trong bước này phải được tính theo công thức: ' ( 2 )−1 1 −1 µ Pxyz = µGPS M xyz  2 GPS M xyz (18) Nhờ có giá trị µGPS để ước lượng lại ma trận hiệp phương sai tiên nghiệm (7), khi đó trọng số trị đo GPS tính theo (18) mới phù hợp với trọng số góc, cạnh tính theo các công thức (12) và (15). Việc đánh giá độ chính xác kết quả bình sai lưới được thực hiện trong bước hai, bao gồm: 2.4.1. Tính sai số trung phương đơn vị trọng số V T PV µ = 3n + n1 + n 2 − t (19) trong đó: n là số véc tơ cạnh GPS ;  n1 là số góc bằng đo ; n 2 là số cạnh đo ; t là số ẩn số cần xác định trong lưới; 2.4.2. Đánh giá độ chính xác vị trí điểm Sai số trung phương các thành phần tọa độ trong hệ địa diện của điểm được tính: m x = µ  Q xx  ; m y = µ  Q yy  ; m H = m z = µ  Q zz  (20) Sai số trung phương vị trí mặt bằng của điểm được tính: 2 2 m p = m x + m y = µ Qxx + Q yy (21) 2.4.3. Đánh giá độ chính xác chiều dài và phương vị cạnh Sau bình sai cần đánh giá độ chính xác các yếu tố trong lưới như xác định sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh, sai số phương vị cạnh vv... Sai số trung phương chiều dài cạnh ngang được tính: m D = µ QD  với  Q = F Q F T D D 4 x 4 D  (22) Sai số trung phương phương vị cạnh được tính: m α = µ Qα  với  Q = F Q F T α α 4 x 4 α  (23) trong đó : FD , Fα  là các véc tơ hệ số hàm trọng số chiều dài cạnh và phương vị cạnh. Q 4, 4  là ma trận hiệp trọng số đảo của các ẩn số x,y liên quan đến 2 điểm đầu cạnh cần đánh giá. Từ sai số trung phương chiều dài cạnh m D và sai số phương vị cạnh m α chúng ta có thể tính được sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh m D / D và sai số trung phương tương hỗ vị trí hai điểm đầu và cuối cạnh theo các công thức đã biết. 3 BÌNH SAI KẾT HỢP LƯỚI KHÔNG GIAN VÀ LƯỚI MẶT ĐẤT Ở trên ta mới chỉ xét đến trường hợp tất cả các điểm đo đều đặt được máy thu GPS và bổ sung thêm trị đo bằng máy TĐĐT trên các cạnh thông hướng. Nhưng trong thực tế không phải mọi điểm lưới TĐCT đều có điều kiện thuận lợi cho việc thu tín hiệu GPS, như các điểm nằm gần chân núi, gần các công trình cao tầng hoặc dưới các tán cây to vv.... Trường hợp này, buộc phải xây dựng lưới TĐCT ở dạng lưới không gian (3D) kết hợp lưới mặt bằng truyền thống (2D). Trong mạng lưới kết hợp này, có một số điểm (đặt được máy thu GPS) sẽ có 3 ẩn số cần xác định (x,y,z), còn một số ít điểm không đặt được máy thu GPS mà chỉ đặt được máy TĐĐT thì chỉ có 2 ẩn số cần xác định (x,y) (hình 1). Cần lưu ý rằng điểm gốc của lưới phải chọn là điểm đặt được máy thu GPS. GPS2 GPS3 MD1 GPS1 GPS4 GPS6 GPS5 MD2 C¹nh ®o GPS C¹nh ®o toµn ®¹c  §iÓm ®Æt m¸y thu GPS §iÓm kh«ng ®Æt m¸y thu GPS Hình 1. Sơ đồ lưới không gian 3D kết hợp với lưới mặt đất 2D  Hình 2. Sơ đồ mạng lưới GPS khu công nghiệp Dung Quất Với mạng lưới như trên, chúng ta phải bình sai trong hệ địa diện theo phương pháp bình sai kết hợp lưới 3D và lưới 2D. Quy trình bình sai cũng gồm 2 bước như sau: Bước 1: Dựa vào các trị đo GPS tiến hành bình sai lần thứ nhất trong hệ địa diện để xác định tọa độ sơ bộ (tọa độ gần đúng) x, y, z cho các điểm đặt được máy thu GPS. Xác định sai số trung phương đơn vị trọng số µ GPS để chuẩn hóa trọng số cho bước bình sai kết hợp với lưới mặt đất. Dùng tọa độ gần đúng (x, y) của điểm liên kết và trị đo mặt đất để tính tọa độ gần đúng cho các điểm lưới mặt đất. Bước 2: Lập phương trình số hiệu chỉnh cho các trị đo mặt đất như đã trình bày trong mục 2. Để xyz bình sai kết hợp với các trị đo GPS. Trọng số P '  các trị đo GPS được tính dựa vào ma trận hiệp GPS phương sai CXYZ đã nhân với µ 2 được xác định ở bước trước. Lưu ý, đối với phần lưới mặt đất chỉ sử dụng chiều dài cạnh ngang, không sử dụng cạnh nghiêng. Việc giải hệ phương trình chuẩn và các bước tính toán số hiệu chỉnh, trị bình sai và đánh giá độ chính xác được thực hiện theo trình tự thông thường. 4 TÍNH TOÁN THỰC NGHIỆM Để tính toán thực nghiệm. Ở đây sử dụng số liệu đo mạng lưới GPS được thành lập năm 2001 trên khu công nghiệp Dung Quất (hình 2). Mạng lưới gồm 15 điểm, trong đó điểm GPS-06 nằm gần trung tâm lưới nên được chọn làm điểm gốc của hệ địa diện, còn lại là 14 điểm cần xác định. Trong lưới có 34 cạnh GPS (baselines) được đo bằng máy thu Trimble 4600LS, trong lưới đo thêm 4 góc và 8 cạnh bằng máy TĐĐT. Điểm gốc GPS-06 có tọa độ trắc địa: B = 15o22’19.91538”, L = 108o49’9.83878”, H = 21.747m Tọa độ trắc địa điểm gốc GPS-06 được tính đổi về tọa độ vuông góc UTM ở múi chiếu 3o, kinh tuyến trung ương Lo=108o, cũng chính là tọa độ của điểm gốc hệ địa diện với giá trị như sau: xG=1700170.304m , yG=587966.345m, xG=21.474m Từ cơ sở lý thuyết đã nêu trên trong mục 2, chúng tôi tính chuyển các trị đo GPS sang hệ địa diện chân trời và bình sai kết hợp với các trị đo góc-cạnh. Công việc tính toán bình sai lưới được thực hiện theo trình tự 2 bước như sau: Bước 1. 1. Từ tọa độ trắc địa B, L của điểm GPS-06, xác định ma trận xoay R như sau: ⎡ 0,08551382 − 0,25091669 0,96422414⎤ ⎢ 0 ⎥ R T = ⎢− 0,94654009 − 0,32258620 ⎥ ⎢⎣− 0,31104540 0,91267681 0,26508828⎥⎦ 2. Tính chuyển trị đo ∆X, ∆Y, ∆Z và ma trận hiệp phương sai CXYZ từ hệ địa tâm về hệ địa diện. 3. Tiến hành bình sai riêng mạng lưới GPS trong hệ địa diện để xác định tọa độ lần 1 của các điểm lưới và sai số trung phương đơn vị trọng số µGPS . Tọa độ bình sai lần 1 được thể hiện trong bảng 1. Bảng 1. Tọa độ bình sai và sai số vị trí điểm chỉ sử dụng thuần túy các trị đo GPS TT Diem x(m) y(m) z(m) mx my mp mz 1 GPS-01 1697252.7961 588931.0296 10.8403 0.0025 0.0027 0.0037 0.0080 2 GPS-02 1697863.9427 590073.7757 6.7794 0.0023 0.0024 0.0033 0.0073 3 GPS-03 1698737.3814 589554.9508 10.0265 0.0025 0.0025 0.0035 0.0079 4 GPS-04 1698355.4863 589025.6092 87.0854 0.0024 0.0024 0.0034 0.0075 5 GPS-05 1698355.1888 588335.4772 11.4121 0.0023 0.0024 0.0033 0.0074 6 GPS-07 1701974.5587 587875.7540 8.0859 0.0019 0.0023 0.0030 0.0056 7 GPS-07A 1700850.9607 588809.2504 8.0873 0.0018 0.0021 0.0028 0.0055 8 GPS-08 1703777.0834 587587.3798 42.2269 0.0020 0.0025 0.0032 0.0061 9 GPS-09 1704686.8025 586625.0485 14.7635 0.0021 0.0026 0.0033 0.0067 10 GPS-09A 1704124.9681 586281.8764 3.9204 0.0019 0.0026 0.0032 0.0061 11 GPS-10 1705468.2444 585441.8730 4.2386 0.0024 0.0030 0.0038 0.0074 12 81424 1704675.1089 587915.6800 135.7799 0.0022 0.0025 0.0033 0.0064 13 82622 1695774.2115 584882.3015 51.6253 0.0027 0.0028 0.0039 0.0088 14 81449 1701925.7635 583566.0205 35.8244 0.0022 0.0025 0.0034 0.0069 Giá trị sai số trung phương đơn vị trọng số nhận được sau bình sai bước 1 là: µGPS = 3.8962 ( µGPS >> 1 ). Kết quả đánh giá độ chính xác chiều dài và phương vị cạnh sau bình sai lưới GPS thuần túy (trong bảng 2) sẽ được so sánh với kết quả đánh giá độ chính xác bình sai lưới GPS có kết hợp trị đo góc - cạnh. Bảng 2. Đánh giá độ chính xác tương đối cạnh và phương vị cạnh TT Dau Cuoi D(m) mD(m) mD/D Fvi (o ‘ “) mfv(") 1 81424 GPS-07A 3927.159 0.0017 1:2354436 166 50 52.6 0.09 2 81424 GPS-08 956.154 0.0011 1:890853 200 4 53.05 0.22 3 81424 GPS-09 1290.684 0.0012 1:1073088 270 31 8.79 0.19 4 81449 GPS-09A 3494.621 0.0019 1:1863752 51 0 2.39 0.10 5 81449 GPS-10 4008.490 0.0021 1:1931815 27 54 9.34 0.10 6 82622 81449 6290.802 0.0027 1:2297205 347 55 20.07 0.09 7 82622 GPS-01 4310.268 0.0029 1:1486228 69 56 16.59 0.12 8 82622 GPS-05 4311.133 0.0027 1:1625535 53 13 29.19 0.12 9 82622 GPS-06 5370.005 0.0028 1:1919330 35 03 04.58 0.10 10 GPS-01 GPS-04 1106.739 0.0017 1:658278 4 54 08.49 0.29 11 GPS-01 GPS-05 1252.977 0.0018 1:679982 331 37 13.72 0.32 12 GPS-02 GPS-01 1295.905 0.0021 1:627425 241 51 42.82 0.33 13 GPS-03 GPS-02 1015.911 0.0022 1:455800 149 17 22.47 0.47 14 GPS-03 GPS-04 652.722 0.0024 1:272606 234 11 28.77 0.70 15 GPS-03 GPS-05 1277.962 0.0024 1:524800 252 35 54.97 0.37 16 GPS-03 GPS-06 2139.377 0.0022 1:958117 312 3 01.67 0.26 17 GPS-04 GPS-02 1157.699 0.0016 1:735573 115 7 28.17 0.32 18 GPS-04 GPS-05 690.132 0.0018 1:390172 269 58 31.09 0.54 19 GPS-05 GPS-06 1852.269 0.0022 1:834052 348 30 17.15 0.28 20 GPS-06 81449 4737.562 0.0024 1:1951072 291 44 56.28 0.10 21 GPS-06 GPS-07 1806.528 0.0019 1:971469 357 7 32.21 0.26 22 GPS-06 GPS-07A 1083.413 0.0021 1:514576 51 4 43.28 0.35 23 GPS-07A GPS-02 3243.655 0.0017 1:1939505 157 3 18.35 0.11 24 GPS-07A GPS-03 2241.269 0.0022 1:1026880 160 33 59.20 0.21 25 GPS-07A GPS-07 1460.783 0.0013 1:1095344 320 16 47.50 0.21 26 GPS-08 GPS-07 1825.447 0.0015 1:1248919 170 54 38.32 0.24 27 GPS-08 GPS-07A 3170.987 0.0015 1:2116161 157 20 09.20 0.11 28 GPS-08 GPS-09 1324.262 0.0011 1:1236332 313 23 24.66 0.17 29 GPS-09 GPS-09A 658.350 0.0016 1:423117 211 25 00.69 0.63 30 GPS-09A GPS-06 4298.465 0.0019 1:2221449 156 55 43.22 0.12 31 GPS-09A GPS-07 2676.697 0.0018 1:1490892 143 27 15.33 0.18 32 GPS-09A GPS-08 1351.060 0.0021 1:634587 104 55 16.30 0.20 33 GPS-09A GPS-10 1584.297 0.0017 1:932746 327 58 50.30 0.25 34 GPS-10 GPS-09 1417.941 0.0024 1:581399 123 26 35.60 0.31 Bước 2: 4. Sau khi xác định được µGPS , tiến hành bình sai lần hai mạng lưới GPS có kết hợp với các trị đo góc-cạnh trong hệ địa diện. Để tính trọng số trị đo góc-cạnh, đã lấy sai số trung phương đo góc là: mβ = ±2",5 ; sai số trung phương đo cạnh là: m D = 4mm + 2ppm.D . Kết quả bình sai kết hợp được trình bày trong bảng 3. Bảng 3. Tọa độ và sai số vị trí điểm sau bình sai kết hợp GPS với các trị đo góc cạnh TT DIEM x(m) y(m) z(m) mx my mp mz A B fi 1 GPS-01 1697252.7965 588931.0292 10.8402 0.0024 0.0026 0.0035 0.0079 0.0026 0.0023 61 18 2 GPS-02 1697863.9430 590073.7761 6.7793 0.0022 0.0023 0.0032 0.0072 0.0024 0.0021 55 40 3 GPS-03 1698737.3805 589554.9497 10.0268 0.0023 0.0024 0.0033 0.0079 0.0025 0.0021 46 42 4 GPS-04 1698355.4876 589025.6087 87.0849 0.0023 0.0023 0.0033 0.0074 0.0025 0.0022 46 59 5 GPS-05 1698355.1893 588335.4778 11.4121 0.0023 0.0023 0.0032 0.0073 0.0025 0.0021 50 04 6 GPS-07 1701974.5587 587875.7541 8.0859 0.0019 0.0023 0.0030 0.0056 0.0023 0.0018 74 50 7 GPS-07A 1700850.9607 588809.2505 8.0873 0.0018 0.0021 0.0028 0.0055 0.0021 0.0018 69 09 8 GPS-08 1703777.0834 587587.3799 42.2269 0.0020 0.0025 0.0032 0.0061 0.0025 0.0020 76 10 9 GPS-09 1704686.8026 586625.0486 14.7634 0.0021 0.0025 0.0033 0.0067 0.0026 0.0021 78 59 10 GPS-09A 1704124.9682 586281.8765 3.9204 0.0019 0.0026 0.0032 0.0061 0.0026 0.0019 79 57 11 GPS-10 1705468.2444 585441.873 4.2386 0.0024 0.0029 0.0038 0.0073 0.0030 0.0024 78 50 12 81424 1704675.1089 587915.6801 135.7799 0.0022 0.0025 0.00