Bộ đề thi học kì I lớp 10

Bộ Đề Thi Học Kì I Đề 1 Câu 1 ( 1 đ): Tìm Tập xác định của các hàm số sau : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung a. trong biểu thức này hàm số có chứa cả căn thức và mẫu số, ta giao hai điều kiện để tìm tập xác định. Chú ý khi giải ta có thể gặp những sai lầm như trên. b. cũng làm tương tự như câu a, chú ý biểu thức dưới dấu căn và ở dưới mẫu thì chỉ cần khác 0, không lấy dấu bằng. a. Hàm số xác định khi : Vậy tập xác định là : b. Vậy tập xác định là : Câu 2 (3 đ): Cho hàm số : a. Xác định hàm số biết đồ thị của nó có trục đối xứng x = 2 . b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. c. Tìm tọa độ giao điểm của parabol trên và đường thẳng Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung a = m ; b = -2(m-1) Toạ độ đỉnh : Để vẽ bảng biến thiên phải dựa vào hệ số a, ở bài toán này a âm nên bềm lõm quay xuống dưới. Lấy điểm đặc biệt, chú ý ta chỉ cần tính điểm ở một nhánh và lấy đối xứng qua trục đối xứng. a. muốn xác định được hàm số, đối với bài toán này ta phải nhớ được công thức trục đối xứng của hàm số bậc hai. x y Gợi ý : Hãy xác định a,b; từ đề bài đã cho hãy xác định m. b. Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai: + Tập xác định +tọa độ đỉnh +bảng biến thiên +điểm đặc biệt +đồ thị c. tìm tọa độ giao điểm giữa đường thẳng và parabol thì trước tiên ta lập phương trình hoành độ giao điểm để tìm hoành độ, sau đó lấy hoành độ giao điểm thay vào phương trình đường thẳng để tìm tung độ. Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và ( P) là : Hãy giải phương trình trên để tìm hoành độ. a. Vậy hàm số cần tìm dạng: b. x y x y + Tập xác định : D = R + Tọa độ đỉnh: I(2; 7). + Bảng biến thiên : + Điểm đặc biệt: 0 1 2 3 4 4 6 7 6 4 x y + Đồ thị c. Tọa độ giao điểm của đường thẳng và parabol là A(0; 3) ; B(5; -2). Câu 3 : ( 1 đ) cho hàm số a. Xác định m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu. b. chứng minh với mọi m thì phương trình luôn luôn có nghiệm. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung a = 3, nên phương trình trên là pt bậc hai. a. Để phương trình có hai nghiệ trái dấu thì ta có điều kiện gì ? Hãy xác định a,c ; và giải bất phương trình để tìm m. b. Phương trình có phải là phương trình bậc hai, dựa vào dấu hiệu nhận biết là gì ? Phương trình bậc hai có nghiệm khi nào ? Hãy tính, và chứng minh với mọi m. Chú ý : a. Vậy thì phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Để phương trình có nghiệm : Câu 4 : ( 2 đ) Giải các phương trình sau : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Đ K : Hai dạng chính của pt chứa dấu GTTĐ : a. đối với bài toán này ta đặt điều kiện cho nó. Ta tiến hành quy đồng với mẫu số chung là : . Ta kiểm tra lại xem hai nghiệm có thỏa mãn điều kiện của bt và kết luận nghiệm. b. khi ta nhận xét bài toán này và đưa ra lời giải như sau : Là sai lầm, vì phương trình trên không đúng những dạng mà các em đã học. Ta chỉ cần chuyển 3x sang vế phải thì nó đã trở thành dạng toán mà ta đã quen biết. Bài toán trên đã đúng dạng toán mà ta đã học, các em áp dụng công thức và tính toán cẩn thận để thu được kết quả tốt nhất. d. ta cũng chuyển vế để đưa về dạng : a. Vậy là nghiệm b. Vậy nghiệm của pt là: c. Vậy nghiệm của pt : d. Vậy nghiệm Câu 5 : ( 3 đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trung điểm của đoạn thẳng AD. c. Tìm tọa độ điểm E thuộc Oy sao cho B, C, E thẳng hàng d. Tìm tọa độ điểm F sao cho tứ giác AFCB là hình bình hành. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Nên A, B, C không thẳng hàng. Nếu B là trung điểm của AD thì tứ giác AFCB là hình bình hành khi và chỉ khi : Trước tiên hãy xác định tọa độ các đỉnh A, C. a. trước tiên hãy tính tọa độ ; sau đó lập tỉ số và suy ra chúng không thẳng hàng. Gợi ý : dùng công thức tính tọa độ vecto b. Nếu B là trung điểm của AD thì công thức tính tọa độ trung điểm B như thế nào ? gợi ý : Nếu I là trung điểm của AB : Trong công thức tính tọa độ trên còn yếu tố nào mà các em chưa biết ? Gợi ý : tọa độ A, B đã biết. Ta chỉ cần thay tọa độ A, B đã biết vào và giải phương trình bậc nhất để tìm tọa độ điểm D. c. E thuộc Oy thì tọa độ điểm E có dạng ? gợi ý : E(0 ; y) B, C, E thẳng hàng thì cùng phương. Hãy tính tọa độ và lập tỉ số, chú ý hai tỉ số bằng nhau từ đó giải ra tìm y. d. để làm bài toán này, ta chú ý vẽ hình bình hành theo đề bài và xác định đẳng thức vecto cho chính xác. Chú ý đẳng thức sau là sai : ta thay tọa độ A, B , C để tính tọa độ điểm F. a. Nên A, B, C không thẳng hàng. b. Toạ độ điểm D(-9;-15). c. gọi E(0; y) là điểm cần tìm. Để B, C, E thẳng hàng thì : Vậy E(0; -3). d. tứ giác AFCB là hình bình hành khi và chỉ khi : Vậy F(-7; -3). Đề 2 Câu 1 ( 1 đ): Tìm Tập xác định của các hàm số sau : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Hai bài toán trên đều thuộc dạng tìm tập xác định hỗn hợp vì thế ta giao những điều kiện đó a. cả hai biểu thức dưới dấu căn thì lớn hơn hoặc bằng không, biểu thức dưới mẫu khác không. b. chú ý Điều kiện chú ý là sai. a. Hàm số xác định khi: b. Hàm số xác định khi: Câu 2 (3 đ): Cho hàm số : a. Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đi qua A(1;-2) b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. c. tìm m để đường thẳng cắt đồ thị parabol vừa tìm được tại 1 điểm. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung là sai. Ta chỉ tính tọa độ một nhánh rồi lấy đối xứng. Pt này có 1 nghiệm khi a.Do điểm A thuộc đồ thị hàm số nên tọa độ điểm A thỏa mãn hàm số. Từ đó tìm ra a. b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + tìm tập xác định + tọa độ đỉnh x y + bảng biến thiên + Điểm đặc biệt + Đồ thị c. trước tiên ta lập phương trình hoành độ giao điểm; chú ý rằng số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm chính là số giao điểm giữa đường thẳng và parabol. Để ( d) cắt ( P) tạ một điểm thì pt trên có 1 nghiệm. Pt này có 1 nghiệm khi nào ? Tính , giải phương trình tìm m. a. Vậy hàm số cần tìm là b. + Tập xác định : D = R + Tọa độ đỉnh : + Bảng biến thiên : -1 0 1 2 3 -7 -3 -2 -3 -7 x y + Điểm đặc biệt +Đồ thị c. Phương trình hoành độ giao điểm của ( d) và ( P): Để ( d) cắt ( P) tạ một điểm thì pt trên có 1 nghiệm Vậy . Câu 3( 1 đ) cho hàm số a. Tìm m để phương trình có nghiệm. b. với điều kiện có nghiệm như trên, tìm giá trị m để hai nghiệm của phương trình thỏa Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Pt trên có hệ số a = m nên không là pt bậc hai. Khi m = 0 ta thay vào pt Áp dụng định lí viet : a. Phương trình đã cho có phải là pt bậc hai hay không? Trước tiên hãy xét trường hợp a = 0 xem pt có nghiệm hay không? TH thì pt bậc hai có nghiệm khi nào ? Giải bất phương trình trên để tìm điều kiện của m. b. ta phân tích , đối với bài toán này không thể tính nghiệm rồi thay vào pt này giải ra m được, ta phải sử dụng định lí Viet. Chú ý : Ta thay các biểu thức tổng và tich hai nghiệm vào và tính m. a. Vậy m = 0; thì pt có nghiệm. b. Vậy Câu 4 : ( 2 đ) Giải các phương trình sau : a. b. c. d. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung a. ptvn a. đây là pt trùng phương giải bằng cách đặt ẩn phụ, chú ý điều kiện của ẩn phụ. b. phương trình trên có dạng , ta chọn biểu thức để giải đơn giản hơn. c. trước tiên ta đặt điều kiện, mẫu số khác không. MSC : Khi quy đồng xong, khử mẫu giải phương trình tìm x, chú ý ta phải so sánh với điều kiện và kết luận nghiệm. d. bài toán có dạng có cách giải như sau: a. Vậy phương trình có nghiệm . b. Vậy nghiệm c. Phương trình vô nghiệm d. Vậy nghiệm Câu 5 : ( 3 đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho a. Chứng minh tam giác ABC vuông tại B. b. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. c. Tìm tọa độ điểm G sao cho C là trọng tâm tam giác ABG. d. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Ta có tứ giác ABDClà hình bình hành : a. để chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta phải chứng minh chú ý ta dùng biểu thức tọa độ để tính tích vô hướng. nhắc lại kiến thức : b. để tính chu vi và diện tích tam giác ABC ta phải tính độ dài ba cạnh của tam giác. Gợi ý : công thức tính độ dài AB khi biết tọa độ của điểm A và B. Chu vi tam giác bằng tổng độ dài ba cạnh Diện tích tam giác vuông bằng một nửa tích độ dài hai cạnh góc vuông. c. Khi C là trọng tâm tam giác ABG thì ta có công thức tính tọa độ điểm C như thế nào? Trong công thức này ta đã biết tọa độ điểm A, B, C từ đó ta tìm được tọa độ điểm G. d. tứ giác ABDC là hình chữ nhật khi và chỉ ABDClà hình bình hành và có một góc vuông. Ta đã chứng minh được tam giác ABC vuông tại A vì vậy ta cần tìm điểm D sao cho tứ giác ABDClà hình bình hành. a. Vậy tam giác ABC vuông tại B. b. Chu vi tam giác Diện tích tam giác c. Vậy G(-1;-10) d.Vậy D(5; -2) Đề 3 Câu 1 : (2 đ) Tìm tập xác định của hàm số Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung a. Hàm số xác định khi : a. ta chú ý bài toán này thì mẫu số phải khác không và giải phương trình b. đối với bài toán này có thể có những sai lầm sau : Chú ý điều kiện của hàm số trên là: a. Hàm số xác định khi : Vậy Tập xác định : a. Hàm số xác định khi : Vậy tập xác định : Câu 2 ( 1 đ): Giải và biện luận phương trình : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Câu 3 ( 2 đ) Giải các phương trình sau : Câu 4 ( 2 đ): Cho hàm số : a. Khi m =3, hãy giải phương trình . Dùng định lí Viet để tính giá trị biểu thức . b. Tìm m để phương trình có nghiệm. c. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m =1. Tìm tọa độ giao điểm của parabol trên và đường thẳng Câu 5. ( 1đ) Cho tam giác ABC; M, N, P lần lượt là trung điểm BC, AC, AB. Chứng minh: Câu 6. ( 2 đ) Trong mặt phẳng tọa độ cho A(-1; 4) ; B(1; 1) và C( -4; -2). a. Chứng minh ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c. Tìm tọa độ điểm E(x; 6) sao cho A, B, E thẳng hàng. Đề 4 Câu 1 ( 1 đ) : Tìm tập xác định của các hàm số sau: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung a.Hàm số xác định khi : Vậy tập xác định là : b. Hàm số xác định khi : Vậy tập xác định là : a. đối với bài toán này đa số học sinh đều đưa ra điều kiện như sau : Nhưng tiến hành giải lại sai lầm như sau : hay Chú ý pt vô nghiệm. b. Điều kiện của hàm số này là ? sai lầm hay mắc phải của học sinh: thì kết luận pt vô nghiệm. Chú ý rằng ở đây không phải là pt mà là bpt, mà bpt a. Vậy tập xác định là : Vậy tập xác định là : Câu 2 ( 2 đ) : Giải các phương trình sau : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Giải ( *) b. Điều kiện : a. nhận định về bậc thì ta thấy không sử dụng được phương pháp cộng đại số nên ta dùng phương pháp thế. Từ phương trình thứ nhất ta tính x = ? rồi thế vào phương trình còn lại để giải ra y. Khi y= 4 tính x ? Khi tính x b. đối với bài toán này trước hết đặt điều kiện. một số học sinh có thể quy đồng như sau : Nếu ta làm theo cách trên sẽ xuất hiện là phương trình bậc ba rất khó tìm nghiệm. MSC là : 2x – 1 Khi giải ra nghiệm ta phải kiểm tra với điều kiện để kết luận nghiệm. c. những dạng phương trình trị tuyệt đối đã học là : Có học sinh đã áp dụng cách giải như sau : Cách áp dụng phép biến đổi tương đương trên sai lầm ở chỗ pt trên ko có dạng đã định nghĩa. Cách giải quyết là chuyển 5 sang VP thì pt sẽ trở thành dạng đã học. d. nếu ta áp dụng ngay phép biến đổi tương đương thì sẽ sai vì pt trên chưa đúng dạng đã được học. Ta chỉ cần chuyển x sang VP thì ta sẽ áp dụng phép biến đổi là: a. Vậy nghiệm của phương trình là: (5; 4) và (-4; -5). b. Vậy nghiệm cua phương trình : c. Vậy nghiệm cua phương trình : d. Vậy nghiệm của phương trình : Câu 3 ( 2 đ): Cho hàm số a. Xác định hàm số khi đồ thị hàm số này đi qua A(3; -3). b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. d. Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho . Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Vậy hàm số cần tìm là : a = -1 thì bề lõm quay xuống dưới. x = 0 , y = 0 x = -1, y = -3 x = 2, y = 0 x = 3, y =-3. Phương trình có 2 nghiệm Thay vào a.Muốn xác định hàm số thì ta phải xác định m, ta chỉ thay tọa độ điểm A vào hàm số để tìm m. b. các bước khảo sát và vẽ đồ thị + Tập xác định x y + Tọa độ đỉnh + trục đối xứng + Bảng biến thiên + điểm đặc biệt + Đồ thị c. Điều kiện để phương trình bậc hai có hai nghiệm trái dấu là? Hãy tìm c,a và giải bất phương trình tìm điều kiện m. Nếu 3 – 3m < 0 ta sẽ giải bpt rất bình thường, như những bài tập đã giải quyết. Ta nhận thấy dấu của biểu thức 3 – 3m và -m phải trái dấu nhau TH1 : TH 2 : Gợi ý : giải từng bất phương trình, sau đó ta giao nghiệm lại d. ở bài toán này ta có một phương trình bậc hai, một biểu thức tổng bình phương hai nghiệm, điều cần tìm là m. Ta không thể tính hai nghiệm, ta sẽ tận dụng định lí Viet để giải pt tìm m, trước tiên hãy tìm điều kiện để pt này có hai nghiệm. áp dụng định lí viet Khai triển đẳng thức để tận dụng được định lí viet. Ta thay vào biểu thức để giải pt tìm m. Khi giải ra m thì ta phải kiểm tra điều kiện có nghiệm. a. Vậy hàm số cần tìm là : b. + Tập xác định : D = R + Tọa độ đỉnh I ( 1; 1). + trục đối xứng x =1 + Bảng biến thiên + điểm đặc biệt x -1 0 1 2 3 y -3 0 1 0 -3 + Đồ thị c. Vậy phương trình có hai nghiệm trái dấu. d. Điều kiện để pt có nghiệm : Áp dụng định lí viet ta có : Theo đề bài ta có : Thay vào Vậy Câu 4 ( 1 đ): Tìm m để phương trình có nghiệm với mọi : . Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Pt trên là phương trình bậc nhất chưa ở dạng chuẩn, trước tiên ta hãy chuyển vế để đưa về dạng : ax + b =0. Gợi ý : chuyển các phần tử về cùng một vế, đặt nhân tử chung cho hai số hạng chứa x. Để pt trên có nghiệm với mọi thì , từ hệ pt trên hãy giải để tìm m. Gợi ý : giải hệ tìm m. Ta giao hai tập nghiệm để nhận giá trị m. Để phương trình có nghiệm với mọi thì Câu 5 ( 1 đ) : Cho tam giác ABC. Gọi M là một điểm trên đoạn BC, sao cho MB= 2MC. Chứng minh rằng : . Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Ta có MB= 2MC, thì đoạn BC được chia làm ba phần nên . và là hai vecto cùng hướng. Vậy Ta xuất phát từ vế trái, dùng các phép biến đổi để đưa về hai vecto . Trước tiên chèn điểm B vào vecto AM. Tiếp theo ta sẽ tìm mối liên hệ giữa vecto với . Ta thấy có mối quan hệ với , sau đó sẽ tìm mối liên hệ với . Ta xét và trên hai yếu tố : độ dài và hướng. Tiếp tục ta chèn điểm A vào vecto BC, chú ý ta dùng quy tắc trừ. Thu gọn đẳng thức cuối để thu được đpcm. Ta có . và là hai vecto cùng hướng. Vậy Câu 6 : ( 3 đ) Trong mặt phẳng Oxy cho . a. Chứng minh ba điểm A,B, D không thẳng hàng. b. Tìm tọa độ điểm C sao cho B là trọng tâm tam giác ACD. c. Tìm tọa độ điểm E sao cho tứ giác ABDE là hình bình hành, tính độ dài hai đường chéo của hình bình hành. d.Tính tọa độ trọng tâm tam giác ABD, tính trung điểm của đoạn BD. e. Tìm điểm F thỏa mãn điều kiện . Tính khoảng cách từ điểm F đến trọng tâm tam giác ABD. f. Hãy phân tích theo hai vecto và , biết H(2;6). Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung Nên x = -11; y +1 =7 y =6 Chú ý : a. tính tọa độ và , sau đó lập tỉ số để chứng minh A,B, D không thẳng hàng. Gợi ý : công thức tính tọa độ b. Khi B là trọng tâm của tam giác ACD thì tọa độ điểm B được tính theo công thức nào ? gợi ý : G là trọng tâm tam giác ACD thì tọa độ điểm G là nghiệm của hệ: Trong biểu thức tọa độ trên còn tọa độ của B là ta chưa biết, khi thay các tọa độ còn lại dựa vào đó để tìm tọa độ B. c. tứ giác ABDE là hình bình hành khi và chỉ khi đẳng thức vecto nào xảy ra ? gợi ý : vẽ hình bình hành ABDE, tìm mối liên hệ giữa . Độ dài đường chéo ta cần tính là AD và BE. Gợi ý : d.dùng công thức trọng tâm tam giac và công thức tính trung điểm của đoạn thẳng để giải quyết bài toán trên. Gợi ý : Nếu I là trung điểm của cạnh AB thì tọa độ điểm I là nghiệm của hệ. e. Gọi điểm cần tìm là F(x,y). tính tọa độ ; chú ý : tính tọa độ Gợi ý ta vận dụng công thức sau : Mặt khác theo định nghĩa hai vecto bằng nhau thì hoành độ bằng nhau và tung độ bằng nhau. a. Vậy ba điểm A, B, D không thẳng hàng. b. Khi B là trọng tâm của tam giác ACD thì tọa độ điểm B : Vậy tọa độ điểm C(14; 6). c. Để tứ giác ABDE là hình bình hành khi và chỉ khi : Độ dài hai đường chéo là : d. gọi I là trung điểm của đoạn BD. G(2; 2). e. Mặt khác : Đề 5 Câu 1 ( 1 đ) : Tìm tập xác định của các hàm số sau: Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung a. Hàm số xác định khi : Vậy tập xác định : b. Hàm số xác định khi : a. Ta lưu ý công thức , rồi tiến hành đặt điều kiện. b. ta chú ý a. Vậy tập xác định : b. Vậy tập xác định : Câu 2 ( 1 đ): Cho phương trình : a. Tìm m để phương trình có nghiệm. b. Tìm m để phương trình có một nghiệm gấp 2 lần nghiệm kia. Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung TH1: TH2 : a. Điều kiện của phương trình bậc hai có nghiệm là : tính , tìm điều kiện của m. ta có b. đối với bài toán này ta tính cụ thể hai nghiệm sau đó dựa vào điều kiện nghiệm này gấp đôi nghiệm kia để tìm m. Cũng là dạng toán này ở mức độ phức tập hơn ta áp dụng định lí Viet để tìm điều kiện m. Theo đề bài ta có : hoặc là a. Điều kiện của phương trình bậc hai có nghiệm là : Vậy với mọi m phương trình đều có nghiệm. b. Phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo đề bài ta có: TH1: TH2 : Hoạt động học sinh Hoạt động giáo viên Nội dung a. Đây là dạng phương trình trùng phương , đặt , giải phương trình tìm t, chú ý điều kiện của t, dựa vào t tìm x. b. ta dùng phương pháp thế , chú ý ta chọn ẩn x Câu 4 ( 2 đ): Cho hàm số : a. Xác định hàm số biết đồ thị hàm số có đỉnh S(2; -1) và đi qua điểm M(1; 0). b. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được. c. Tìm tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng . Vẽ đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ. d. Tìm m để đường thẳng cắt parabol ( P) tại hai điểm phân biệt. Câu 5 ( 1 đ): Cho tam giác ABC, gọi M, H, P lần lượt là trung điểm của cạnh AB, BC, AC. Chứng minh các đẳng thức sau : Câu 6 ( 3 đ): Trong mặt phẳng Oxy, cho a.Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. b.Tìm tọa độ trung điểm của các đoạn thẳng; tọa độ trọng tâm. c. Tính độ dài các cạnh của tam giác, độ dài các đường trung tuyến. d. Tính chu vi và diện tích tam giác; tính độ dài các đường cao tương ứng. e.Tìm tọa độ điểm K sao cho B là trung điểm của CK. f. Tìm tọa độ điểm T sao cho Đề 6 Câu 1: (2đ) 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : 2. Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 – 2x + c biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm M(-1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 1. 2. Câu 3: (1đ) Cho phương trình (m -1)x2 - 2mx + m + 2 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức 5(x1 + x2) – 4x1 x2 - 7 = 0 Câu 4: (1đ) Với a, b, c là các số thực khác 0. Chứng minh: Câu 5: (1đ) Cho 6 điểm phân biệt A, B, C, D, E, F chứng minh rằng: Câu 6: (3đ) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(-4;1), B(2;4), C(2; -2) a. Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. c. Tính chu vi của tam giác ABC. Đề 7 Câu 1: (2đ) 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = x2 - 4x +3 2. Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 + bx - 1 biết rằng đồ thị của nó có trục đối xứng là đường thẳng và đi qua điểm A(-1; -6) Câu 2: (2đ) Giải các phương trình sau: 1. 2. Câu 3: (1đ) Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 + m = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức Câu 4: (1đ) Với a, b, c là các số thực dương. Chứng minh: Câu 5: (1đ) Câu 5: Gọi E, F lần lượt là trung điểm các cạnh AD và BC của tứ giác ABCD. Chứng minh rằng: . Câu 6: (3đ) Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm . Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh tam giác ABC vuông tại A. Tính diện tích tam giác đó. Đề 8 Câu 1: (2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: Viết phương trình đường thẳng y = ax+b biết đư