Bộ đề thi thử đại học năm 2009
Câu1:(2,5 điểm) Cho hàm số: y = -x 3 + 3mx 2 + 3(1 - m 2 )x + m 3 - m 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên khi m = 1. 2) Tìm k để ph-ơng trình: -x 3 + 3x 2 + k 3 - 3k 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt. 3) Viết ph-ơng trình đ-ờng thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số trên. Câu2:(1,75 điểm) Cho ph-ơng trình: 0 1 2 1 2 3 2 3 = - - + + m x log x log (2) 1) Giải ph-ơng trình (2) khi m = 2. 2) Tìm m để ph-ơng trình (2) có ít nhất 1 nghiệmthuộc đoạn ? ? ? ? ? ? 3 3 1 ; . Câu3:(2 điểm) 1) Tìm nghiệm ?(0; 2p) của pt : 3 2 2 2 1 3 3 5 + = ? ? ? ? ? ? + + + x cos x sin x sin x cos x sin 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đ-ờng: y = 3 4 2 + - x x , y = x + 3 Câu4:(2 điểm) 1) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC đỉnh S có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi M và N lần l-ợt là trung điểm của các cạnh SB và SC. Tính theo a diện tích ?AMN biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc mặt phẳng (SBC). 2) Trong không gian Oxyz cho 2 đ-ờng thẳng: ? 1 : ? ? ? = + - + = - + - 0 4 2 2 0 4 2 z y x z y x và ? 2 : ? ? ? ? ? + = + = + = t z t y t x 2 1 2 1 a) Viết ph-ơng trình mặt phẳng (P) chứa đ-ờng thẳng ? 1 và song song với đ-ờng thẳng ? 2 . b) Cho điểm M(2; 1; 4). Tìm toạ độ điểm H thuộc đ-ờng thẳng ? 2 sao cho đoạn thẳng MH có độ dài nhỏ nhất.
