Các hàm tài chính trong Excel (phần 3)

Học Excel - Thủ Thuật Excel Các hàm tài chính trong Excel (phần 3) Tìm hiểu các hàm tài chính trong Excel (phần 3): Hàm IPMT() Tính số tiền lãi phải trả tại một kỳ hạn nào đó đối với một khoản vay có lãi suất không đổi và thanh toán theo định kỳ với các khoản thanh toán bằng nhau mỗi kỳ. Cú pháp: = IPMT(rate, per, nper, pv, fv, type) Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12. Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate. Per : Số thứ tự của kỳ cần tính lãi. Per phải là một con số từ 1 đến nper và phải có cùng đơn vị tính nhất quán với nper. Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12. Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper. Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai; cũng có thể xem như số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV) Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định củafv sẽ là zero (0) (xem thêm hàm FV) Type : Hình thức tính lãi: = 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Lưu ý:  Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 chonper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper.  Kết quả (số tiền) do hàm PMT() trả về bao gồm tiền gốc và tiền lãi. Nếu muốn chỉ tính số tiền gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), còn nếu muốn chỉ tính số tiền lãi phải trả, dùng làmIPMT(). Ví dụ:  Có một khoản vay như sau: Số tiền vay là $200,000, vay trong 8 năm với lãi suất không đổi là 10% một năm, trả lãi định kỳ theo từng tháng. Cho biết số tiền lãi phải thanh toán trong tháng đầu tiên? Và số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng ? Số tiền lãi phải thanh toán trong tháng đầu tiên = số tiền lãi phải thanh toán trong kỳ thứ 1: = IPMT(10%/12, 1, 8*12, 200000) = $1,666.67 Số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng: = IPMT(10%, 8, 8, 200000) = $3,408.07 Hàm PPMT() Tính số tiền nợ gốc phải trả tại một kỳ hạn nào đó đối với một khoản vay có lãi suất không đổi và thanh toán theo định kỳ với các khoản thanh toán bằng nhau mỗi kỳ. Cú pháp: = PPMT(rate, per, nper, pv, fv, type) Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12. Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate. Per : Số thứ tự của kỳ cần tính lãi. Per phải là một con số từ 1 đến nper và phải có cùng đơn vị tính nhất quán với nper. Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12. Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper. Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai; cũng có thể xem như số vốn ban đầu (xem thêm hàm PV) Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định củafv sẽ là zero (0) (xem thêm hàm FV) Type : Hình thức tính lãi: = 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Lưu ý:  Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 chonper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper.  Kết quả (số tiền) do hàm PMT() trả về bao gồm tiền nợ gốc và tiền lãi. Nếu muốn chỉ tính số tiền nợ gốc phải trả, ta dùng hàm PPMT(), còn nếu muốn chỉ tính số tiền lãi phải trả, dùng làm IPMT(). Ví dụ:  Có một khoản vay như sau: Số tiền vay là $200,000, vay trong 8 năm với lãi suất không đổi là 10% một năm, trả lãi định kỳ theo từng tháng. Cho biết số nợ gốc phải thanh toán trong tháng đầu tiên của năm thứ hai? Và số nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng ? Số nợ gốc phải thanh toán trong tháng đầu tiên của năm thứ hai = số vốn phải thanh toán trong kỳ thứ 13: = PPMT(10%/12, 13, 8*12, 200000) = $1,511.43 Số nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng: = PPMT(10%, 8, 8, 200000) = $34,080.73 Test:  Thử kiểm tra lại kết quả giữa các hàm PMT(), IPMT() và PPMT() Số tiền (cả nợ gốc lẫn lãi) phải thanh toán trong từng năm với khoản vay ở ví dụ trên đây là: = PMT(10%, 8, 200000) = $37,488,80 Số tiền nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng với khoản vay ở ví dụ trên đây là: = PPMT(10%, 8, 200000) = $34,080.73 Số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng với khoản vay ở ví dụ trên đây là (xem ví dụ ở hàm IPMT): = IPMT(10%, 8, 200000) = $3,408.07 Rõ ràng là: Số tiền nợ gốc phải thanh toán trong năm cuối cùng ($34,080.73) + Số tiền lãi phải thanh toán trong năm cuối cùng ($3,408.07) = Số tiền (cả nợ gốc lẫn lãi) phải thanh toán trong từng năm ($37,488,80) Hàm RATE() Tính lãi suất của mỗi kỳ trong một niên kim (annuity), hay là tính lãi suất của mỗi kỳ của một khoản vay. RATE() được tính bởi phép lặp và có thể có một hay nhiều kết quả. Nếu các kết quả của RATE() không thể hội tụ vào trong 0.0000001 sau 20 lần lặp, RATE() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE! Cú pháp: = RATE(nper, pmt, pv, fv, type, guess) Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12. Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper. Pmt : Số tiền phải trả trong mỗi kỳ. Số tiền này sẽ không thay đổi trong suốt năm. Pmt bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi (không bao gồm lệ phí và thuế). Ví dụ, số tiền phải trả hằng tháng là $10,000 cho khoản vay mua xe trong 4 năm với lãi suất 12% một năm là $263.33; bạn có thể nhập -263.33 vào công thức làm giá trị cho pmt. Nếu bỏ qua pmt thì bắt buộc phải có fv. Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai. Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định củafv sẽ là zero (ví dụ, sau khi bạn đã thanh toán hết khoản vay thì số nợ của bạn sẽ bằng 0). Type : Hình thức tính lãi: = 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Guess : Giá trị của lãi suất hằng năm (rate), do bạn dự đoán. Nếu bỏ qua, Excel sẽ mặc định choguess = 10%. Lưu ý:  Nếu RATE() báo lỗi #VALUE! (do không hội tụ), hãy thử với các giá trị khác cho guess.  Nper và Guess phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho guess và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho guess và 4 cho nper.  Có lẽ nên nói một chút về khái niệm “niên kim” (annuities): Một niên kim là một loạt các đợt trả tiền mặt, được thực hiện vào mỗi kỳ liền nhau. Ví dụ, một khoản vay mua xe hơi hay một khoản thế chấp, gọi là một niên kim. Bạn nên tham khảo thêm các hàm sau, được áp dụng cho niên kim: CUMIPMT(), CUMPRINC(), FV(), FVSCHEDULE(), IPMT(), NPER(), PMT(), PPMT(), PV(), RATE().  Trong các hàm về niên kim kể trên, tiền mặt được chi trả thể hiện bằng số âm, tiền mặt thu nhận được thể hiện bằng số dương. Ví dụ, việc gửi $1,000 vào ngân hàng sẽ thể hiện bẳng đối số -1000 nếu bạn là người gửi tiền, và thể hiện bằng số 1000 nếu bạn là ngân hàng.  Một đối số trong các hàm tài chính thường phụ thuộc vào nhiều đối số khác. Nếu rate khác 0 thì: Nếu rate bằng 0 thì: Ví dụ:  Giả sử bạn muốn vay trả góp $8,000,000 trong 4 năm, nhân viên ngân hàng sau một hồi tính toán, phán rằng mỗi tháng bạn phải trả cả gốc lẫn lãi là $200,000. Vậy ngân hàng đó tính lãi suất hằng tháng (hoặc lãi suất hằng năm) cho bạn là bao nhiêu ? Lãi suất hằng tháng (dự đoán lãi suất là 10%/năm): = RATE(4*12, -200000, 8000000) = 1% Lãi suất hằng năm (dự đoán lãi suất là 10%/năm): = RATE(4*12, -200000, 8000000)*12 = 9.24%  Tính lãi suất mỗi năm cho một khoản vay $1,000 trong 2 năm, mỗi năm phải trả $100, khi đáo hạn phải trả cả gốc lẫn lãi là $1,200 ? = RATE(2, -100, 1000, -1200) = 19% Hàm NPER() Tính số kỳ hạn để trả một khoản vay có lãi suất không đổi và thanh toán theo định kỳ với các khoản thanh toán bằng nhau mỗi kỳ. Cũng có thể dùng hàm này để tính số kỳ hạn gửi vào cho một khoản đầu tư có lãi suất không đổi, tính lãi theo định kỳ và số tiển gửi vào bằng nhau mỗi kỳ (Vd: đầu tư vào việc mua bảo hiểm nhân thọ của Prudential chẳng hạn) Cú pháp: = NPER(rate, pmt, pv, fv, type) Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12. Ví dụ, nếu bạn có một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate. Pmt : Số tiền phải trả trong mỗi kỳ. Số tiền này sẽ không thay đổi trong suốt năm. Pmt bao gồm cả tiền gốc và tiền lãi (không bao gồm lệ phí và thuế). Ví dụ, số tiền phải trả hằng tháng là $10,000 cho khoản vay mua xe trong 4 năm với lãi suất 12% một năm là $263.33; bạn có thể nhập -263.33 vào công thức làm giá trị cho pmt. Nếu pmt = 0 thì bắt buộc phải có fv. Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai. Fv : Giá trị tương lại. Với một khoản vay, thì nó là số tiền nợ gốc còn lại sau lần trả lãi sau cùng; nếu là một khoản đầu tư, thì nó là số tiền sẽ có được khi đáo hạn. Nếu bỏ qua fv, trị mặc định củafv sẽ là zero (ví dụ, sau khi bạn đã thanh toán hết khoản vay thì số nợ của bạn sẽ bằng 0). Type : Hình thức tính lãi: = 0 : Tính lãi vào cuối mỗi kỳ (mặc định) = 1 : Tính lãi vào đầu mỗi kỳ tiếp theo Ví dụ: · Có một căn hộ bán trả góp theo hình thức sau: Giá trị của căn hộ là $500,000,000, trả trước 30%, số còn lại được trả góp $3,000,000 mỗi tháng (bao gồm cả tiền nợ gốc và lãi), biết lãi suất là 12% một năm, vậy bạn phải trả trong bao nhiêu năm thì mới xong ? Ta đi tìm các đối số cho hàm NPER: Giá trị căn hộ = $500,000,000 = fv Trả trước 30% = – $500,000,000*30% = pv Số tiền trả góp hằng tháng = – $3,000,000 = pmt Lãi suất = 12%/năm, do số tiền trả góp là hằng tháng nên phải quy lãi suất ra tháng, tức rate = 12%/12 Vậy ta có công thức: = NPER(12%/12, -3000000, -500000000*30%, 500000000) = 58 (tháng) hay là 4.82 năm Thử kiểm tra lại với hàm PMT, nghĩa là coi như chưa biết mỗi tháng phải trả góp bao nhiêu tiền, nhưng biết là phải trả trong 58 tháng: = PMT(12%/12, 58, -500000000*30%, 500000000) = $2,982,004 Đáp số không thể chính xác = $3,000,000 vì con số 58 (tháng) ở trên là con số làm tròn. Nếu bạn lấy đáp số của công thức NPER (chưa làm tròn) ở trên làm tham số nper cho hàm PMT ở dưới, bạn sẽ có đáp số chính xác là $3,000,000 Hàm ISPMT() Tính số tiền lãi đã trả tại một kỳ nào đó đối với một khoản vay có lãi suất không đổi, sau khi đã trừ số tiền gốc phải trả cho kỳ đó. Ví dụ, bạn vay môt khoản tiền $3,000 trong 3 năm với lãi suất 10%/năm, mỗi năm thanh toán lãi cộng gốc một lần. Sau năm thứ nhất, bạn đã trả bớt 1/3 số tiền gốc, bạn chỉ còn nợ lại $2,000, và ISPMT() sẽ cho biết số tiền lãi đã trả của năm thứ nhất trên số tiền $2,000 này, là bằng $200. Và theo định nghĩa này, dễ thấy rằng kết quả của ISPMT() cho kỳ cuối cùng bao giờ cũng là 0. Cú pháp: = ISPMT(rate, per, nper, pv) Rate : Lãi suất của mỗi kỳ (tính theo năm). Nếu trả lãi hằng tháng thì bạn chia lãi suất cho 12. Ví dụ, nếu bạn kiếm được một khoản vay với lãi suất 10% mỗi năm, trả lãi hằng tháng, thì lãi suất hằng tháng sẽ là 10%/12, hay 0.83%; bạn có thể nhập 10%/12, hay 0.83%, hay 0.0083 vào công thức để làm giá trị cho rate. Per : Số thứ tự của kỳ cần tính lãi. Per phải là một con số từ 1 đến nper và phải có cùng đơn vị tính nhất quán với nper. Nper : Tổng số kỳ phải trả lãi (tính theo năm). Nếu số kỳ trả lãi là hằng tháng, bạn phải nhân nó với 12. Ví dụ, bạn mua một cái xe với khoản trả góp 4 năm và phải trả lãi hằng tháng, thì số kỳ trả lãi sẽ là 4*12 = 48 kỳ; bạn có thể nhập 48 vào công thức để làm giá trị cho nper. Pv : Giá trị hiện tại (hiện giá), hoặc là tổng giá trị tương đương với một chuỗi các khoản phải trả trong tương lai. Lưu ý: · Rate và Nper phải sử dụng đơn vị tính toán nhất quán với nhau. Ví dụ: Với khoản vay trong 4 năm, lãi suất hằng năm là 10%, nếu chi trả hằng tháng thì dùng 10%/12 cho rate và 4*12 cho nper; còn nếu chi trả hằng năm thì dùng 10% cho rate và 4 cho nper. Ví dụ: · Số tiền lãi đã trả cho việc chi trả hằng tháng của tháng đầu tiên của khoản vay $8,000,000, vay trong 3 năm với lãi suất không đổi là 10% một năm, được tính theo công thức sau: = ISPMT(10%/12, 1, 3*12, 8000000) = – $64,818.82 Hàm NOMINAL() Tính lãi suất danh nghĩa hằng năm cho một khoản đâu tư, biết trước lãi suất thực tế hằng năm và tổng số kỳ thanh toán lãi kép mỗi năm. Đây là hàm ngược với hàm EFFECT() Cú pháp: = NOMINAL(effect_rate, npery) Effect_rate : Lãi suất thưc tế hằng năm (phải là một số dương) Npery : Tổng số kỳ phải thanh toán lãi kép mỗi năm. Lưu ý:  Npery sẽ được cắt bỏ phần lẻ thập phân nếu không phải là số nguyên.  Nếu các đối số không phải là một con số, NOMINAL() sẽ trả về giá trị lỗi #VALUE!  Nếu effect_rate < 0 hay npery < 1, NOMINAL() sẽ trả về giá trị lỗi #NUM!  Hàm NOMINAL() có liên hệ với hàm EFFECT() theo công thức sau đây: Ví dụ:  Tính lãi suất danh nghĩa của một khoản đầu tư có lãi suất thực tế là 5.35% một năm và trả lãi 3 tháng một lần ? = NOMINAL(5.35%, 4) = 0.0525 = 5.25% Hàm NPV() Tính hiện giá ròng của một khoản đầu tư bằng cách sử dụng tỷ lệ chiết khấu với các khoản chi trả (hoặc thu nhập) theo những kỳ hạn đều đặn. Nếu các kỳ hạn không đều đặn, dùng hàm XNPV(). Hàm này thường được dùng để đánh giá tính khả thi về mặt tài chính của một dự án đầu tư về lý thuyết cũng như thực tiễn. Nếu kết quả của NPV() ≥ 0 thì dự án mang tính khả thi; còn ngược lại, nếu kết quả của NPV() < 0 thì dự án không mang tính khả thi. Cú pháp: = NPV(rate, value1, value2, …) Rate : Tỷ suất chiết khấu trong suốt thời gian sống của khoản đầu tư (suốt thời gian thực hiện dự án chẳng hạn). Tỷ suất này có thể thể hiện tỷ lệ lạm phát hoặc lãi suất đầu tư lạm phát. Value1, value2, … : Các khoản chi trả hoặc thu nhập trong các kỳ hạn của khoản đầu tư. Có thể dùng từ 1 đến 254 giá trị (với Excel 2003 trở về trước thì con số này chỉ là 29) - Các trị value1, value2, … phải cách đều nhau về thời gian và phải xuất hiện ở cuối mỗi kỳ. - NPV() sử dụng thứ tự các giá trị value1, value2, … như là thứ tự lưu động tiền mặt. Do đó cần cẩn thận để các thứ tự chi trả hoặc thu nhập luôn được nhập đúng. - Nếu value1, value2, … là ô rỗng, sẽ được xem như = 0; những giá trị logic, hoặc các chuỗi thể hiện số liệu cũng sẽ được sử dụng với giá trị của nó; riêng các đối số là các giá trị lỗi, hay text, hoặc không thể dịch thành số, thì sẽ được bỏ qua. - Nếu value1, value2, … là các mảng hoặc tham chiếu, thì chỉ có các giá trị số bên trong các mảng hoặc tham chiếu mới được sử dụng để tính toán; còn các ô rỗng, các giá trị logic, text hoặc các giá trị lỗi đều sẽ bị bỏ qua. Lưu ý:  NPV() chỉ tính toán với kỳ bắt đầu vào trước ngày của lưu động tiền mặt value1 và kết thúc bằng lưu động tiền mặt cuối cùng trong sanh sách. Việc tính toán của NPV() dựa trên cơ sở lưu động tiền mặt kỳ hạn, do đó, nếu lưu động tiền mặt đầu tiên xuất hiện ở đầu kỳ thứ nhất (vốn ban đầu chẳng hạn), thì nó phải được cộng thêm vào kết quả của hàm NPV(), chứ không được xem là đối số value1.  Nếu coi n là số lưu động tiền mặt trong danh sách các value, thì hàm NPV() tính toán theo công thức sau đây:  Hàm NPV() cũng làm việc tương tự hàm PV(), là hàm tính giá trị hiện tại, chỉ khác là PV() cho phép các lưu động tiền mặt được bắt đầu ở đầu kỳ hay ở cuối kỳ cũng được, còn NPV() thì các lưu động tiền mặt luôn ở cuối kỳ; và các lưu động tiền mặt trong hàm PV() thì không thay đổi trong suốt thời gian đầu tư, nhưng các lưu động tiền mặt trong hàm NPV() thì có thể thay đổi.  Hàm NPV() có liên quan mật thiết với hàm IRR(), là hàm tính tỷ suất lưu hành nội bộ, hay tỷ suất hoàn vốn nội bộ, hoặc còn gọi là hàm tính lợi suất nội hàm. IRR() là lợi suất nội hàm mà ở đó NPV() bằng 0: NPV(IRR(…), …) = 0 Ví dụ:  Tính NPV cho một dự án đầu tư có vốn ban đầu là 1 tỷ đồng, doanh thu hằng năm là 0,5 tỷ, chi phí hằng năm là 0,2 tỷ, thời gian thực hiện là 4 năm, với lãi suất chiết khấu là 8%/năm ? Vốn ban đầu 1 tỷ đồng có trước khi có doanh thu của năm thứ nhất, nên sẽ không tính vào công thức. Và do đây là vốn bỏ ra, nên nó sẽ thể hiện là số âm. Giá trị lưu động tiền mặt sẽ bằng doanh thu trừ đi chi phí, bằng 0,3 tỷ, là một số dương. Theo đề bài này, value1 = value2 = value3 = value4 = 0.3 = NPV(8%, 0.3, 0.3, 0.3, 0.3) – 1 = -0.006 Do NPV < 0 nên dự án theo đề bài cho ra là không khả thi.  Tính NPV cho một dự án đầu tư có vốn ban đầu là $40,000, lãi suất chiết khấu là 8%/năm, doanh thu trong 5 năm đầu lần lượt là $8,000, $9,200, $10,000, $12,000 và $14,500, đến năm thứ sáu thì lỗ $9,000 ? Hiện giá ròng (NPV) của dự án nói trên trong 5 năm đầu là khả thi vì: = NPV(8%, 8000, 9200, 10000, 12000, 14500) – 40000 = 1,922.06 > 0 Nhưng đến năm thứ sáu thì lại mất tính khả thi vì: = NPV(8%, 8000, 9200, 10000, 12000, 14500, -9000) – 40000 = -3,749.47 > 0  Tính NPV cho một dự án đầu tư 4 năm có chi phí ban đầu là $10,000 tính từ ngày hôm nay, lãi suất chiết khấu là 10%/năm, doanh thu trong 3 năm tiếp theo lần lượt là $3,000, $4,200, và $6,800 ? Hiện giá ròng (NPV) của dự án nói trên là khả thi vì: = NPV(10%, -10000, 3000, 4200, 6800) = 1,188.44 > 0 Ở đây, giá trị ban đầu $10,000 được xem là chi phí thứ nhất vì việc chi trả xảy ra vào cuối kỳ thứ nhất. Hàm IRR() Tính lợi suất nội hàm (hay còn gọi là hàm tính tỷ suất lưu hành nội bộ, hay tỷ suất hoàn vốn nội bộ) cho một chuỗi các lưu động tiền mặt được thể hiện bởi các trị số. Các lưu động tiền mặt này có thể không bằng nhau, nhưng chúng phải xuất hiện ở những khoảng thời gian bằng nhau (hằng tháng, hằng năm chẳng hạn). Lợi suất thực tế là lãi suất nhận được từ một khoản đầu tư gồm các khoản chi trả (trị âm) và các khoản thu nhập (trị dương) xuất hiện ở những kỳ ổn định. Lợi suất nội hàm IRR (hay tỷ suất hoàn vốn nội bộ) là mức lãi suất mà nếu dùng nó làm suất chiết khấu để tính chuyển các khoản thu chi của dự án về cùng mặt bằng thời gian hiện tại thì tổng thu sẽ cân bằng với tổng chi, tức là NPV = 0. Nếu IRR > lãi suất chiết khấu (xem hàm NPV) thì coi như dự án khả thi, còn ngược lại thì không. Cú pháp: = IRR(values, guess) Values : Là một mảng hoặc các tham