Các khái niệm và định luật cơ bản của mạch điện

Chương 1: Các khái niệm và định luật cơ bản của mạch điện 1.1. Các phần tử của mạch điện 1.1.1. Phần tử điện trở Là phần tử tiêu hao năng lượng của mạch. đơn vị: ôm (Ω). g= 1/r : điện dẫn (1/Ω), đơn vị là Simen (S). - Công suất tức thời của các dao động điện trên các phần tử điện trở: p = u.i Hay: p = i2.r = u2/g  Công suất tức thời trên điện trở không âm - Năng lượng tiêu hao trên phần tử điện trở dưới dạng nhiệt trong khoảng thời gian : 1.1.2. Phần tử điện dung: Là phần tử tích lũy năng lượng của mạch dưới dạng điện trường. Quan hệ giữa điện áp và dòng điện qua phần tử điện dung được xác định: Công suất tức thời của các dao động điện trên phần tử điện dung được xác định: +) p>0  Điện dung nhận năng lượng của mạch và tích trữ trong nó dưới dạng điện trường +) p0  Điện cảm nhận năng lượng của mạch và tích trữ trong nó dưới dạng từ trường +) p<0  Điện cảm trả lại năng lượng đã tích trữ được cho mạch Năng lượng từ trường được xác định: Mô hình vật lý thực của phần tử điện cảm: Các điện cảm ngoài tích trữ năng lượng dưới dạng từ trường, bản thân điện cảm cũng tiêu hao năng lượng của mạch. Tiêu hao năng lượng cuộn cảm bao gồm: + Tiêu hao trong điện trở thuần của cuộn dây: rL + Tiêu hao do từ thông tản trong vùng không gian quanh cuộn dây: RM + Các vòng dây của cuộn cảm sẽ tạo thành điện dung với giá trị khá bé: Điện dung ký sinh *) Ở dải tần số thấp: ảnh hưởng của điện dung ký sinh đến quá trình năng lượng mạch không đáng kể  Bỏ qua *) Ở dải tần số cao: ảnh hưởng khá lớn  Không thể bỏ qua được Thực tế: tổn hao do từ thông tản của cuộn cảm là rất nhỏ so với tổn hao trong điện trở thuần của cuộn dây, nên khi tính toán có thể bỏ qua tổn hao RM, hoặc ghép chung tổn hao từ với tổn hao nhiệt của cuộn dây. Sơ đồ thay thế tương đương đơn giản Khi tính đến tổn hao trong điện trở thuần của cuộn dây Sơ đồ thay thế tương đương đầy đủ 1.2. Một số định nghĩa và phân loại mạch điện 1.2.1. Nhánh: Gồm 1 hoặc 1 số phần tử mắc nối tiếp nhau 1.2.2. Nút: Là điểm nối chung của một số nhánh 1.2.3. Mạch vòng: Là 1 đường khép kín bởi các nhánh của mạch, mà đi dọc theo mạch vòng mỗi nút của mạch gặp nhau không quá 1 lần 1.3. Các định luật kiêc khôp của mạch điện 1.3.1. Định luật kiêc khôp 1: Tổng đại số các dòng điện tại 1 nút của mạch điện bằng 0 Quy định: Dòng điện nào có chiều rời khỏi nút mang dấu “-” Dòng điện nào có chiều hướng tới nút mang dấu “+” Nút A: -i1 + (-i2) + (-i5) = 0 i1 + i2 + i5 = 0 Nút B: i2 + (-i3) + (-i4) = 0 i2 - i3 - i4 = 0 Nút C: i3 + i1 = 0 Nút D: i4 + i5 = 0 1.3.2. Định luật kiêc khôp 2: Tổng đại số các điện áp rơi trên các phần tử nằm trong các nhánh thuộc mạch vòng bằng tổng các nguồn điện áp tác động chứa trong mạch vòng đó Bước 1: Tự ý quy định chiều mạch vòng và dòng điện nhánh Bước 2: Viết phương trình mạch vòng Vòng 1: uR2 – uR3 – uC3 – uL2 – uC2 = -e2 Vòng 2: uC3 + uR3 – uL3 – uR4 = 0 Vòng 3: -uR1 – uL1 – uC1 + uC2 + uL2 + uR4 + uL3 = - e1 CHƯƠNG 2: PHÂN TÍCH MẠCH ĐIỆN Ở CHẾ ĐỘ XÁC LẬP 2.1. Phân tích mạch khi mạch thuần trở 2.1.1. Phân tích mạch điện bằng phương pháp dòng điện mạch nhánh Các bước thực hiện: Bước 1: Tự ý quy định chiều dòng điện nhánh và chiều mạch vòng Bước 2: Nếu mạch có n nút thì viết (n-1) phương trình đ/l K1 Nếu mạch có m nhánh thì viết m – (n - 1) phương trình đ/l K2 Bước 3: Giải hệ phương trình Bước 4: Kết luận Nút A: i1 + i2 + i5 = 0 (1) Nút B: i2 - i3 - i4 = 0 (2) Nút C: i3 + i1 – i6 = 0 (3) Vòng 1: i5.R5 – i4.R4 – i2.R2 = -e2 (4) Vòng 2: i4.R4 – i3.R3 – i6.R6 = 0 (5) Vòng 3: - i1.R1 + i2.R2 + i3.R3 = -e1 (6) 2.1.2. Phương pháp dòng điện mạch vòng Các bước thực hiện: Bước 1: Tự ý quy định chiều dòng điện nhánh và chiều dòng điện mạch vòng Bước 2: Thành lập hệ phương trình dòng điện mạch vòng Bước 3: Giải hệ phương trình để tìm các dòng điện mạch vòng Bước 4: Tìm dòng điện nhánh theo quy tắc sau: - Dòng trong nhánh độc lập trong mỗi vòng bằng dòng điện mạch vòng tương ứng cả về chiều và chỉ số - Dòng trong các nhánh chung trong mạch vòng bằng tổng đại số các dòng điện mạch vòng qua nó Bước 5: Kết luận 2.1.3. Phương pháp điện thế điểm nút Các bước thực hiện: Bước 1: Đánh số thứ tự các nút, chọn 1 nút làm nút gốc, cho điện thế nút gốc = 0 Bước 2: Thành lập hệ phương trình điện thế điểm nút Bước 3: Giải hệ phương trình Bước 4: Dựa vào biểu thức tính dòng điện để tính dòng điện trong các nhánh Bước 5: Kết luận 3 Chọn : Phương trình điện thế điểm nút cho nút 1, 2, 3: 2.2. Phân tích mạch hình sin bằng số phức 2.2.1. Các đại lượng đặc trưng của dòng điện hình sin Nhắc lại 1 số kiến thức về số phức: Z = a + j.b a: Phần thực của số phức. Ký hiệu: a = Re[Z] b: Phần ảo của số phức. Ký hiệu: b = Im[Z] j: Đơn vị ảo + Viết dưới dạng nhị thức của số phức: Z = Re[Z] + j.Im[Z] + Viết dưới dạng mũ của số phức: + Công thức Ole: + Số phức liên hợp: Z = a +j.b  Liên hợp phức: + Các phép tính về số phức: *) Phép cộng: Z1 + Z2 = (a1 + a2) + j(b1 + b2) *) Phép trừ: Z1 - Z2 = (a1 - a2) + j(b1 - b2) *) Phép nhân: *) Phép chia: + Biểu diễn dao động hình sin bằng số phức:  Giá trị biên độ phức của dao động hình sin Giá trị hiệu dụng phức của dao động hình sin 2.2.2. Định luật Ôm và các định luật Kiêc hốp dạng phức a) Định luật Ôm: Tổng trở phức của mạch RLC mắc nối tiếp:  Định luật Ôm dạng phức: b) Định luật Kiếc hốp dạng phức: c): Nhận xét: Tất cả các phép biến đổi phân tích mạch điện thuần trở hoàn toàn có thể ứng dụng 1 cách tương tự để biến đổi và phân tích mạch điện hình sin bằng số phức 2.3. Các bước phân tích mạch điện hình sin bằng số phức Bước 1: Thay các nguồn tương đương bằng các giá trị biên độ phức hoặc hiệu dụng phức tương ứng. Thay các phần tử R, L, C bằng các tổng trở phức tương ứng Bước 2: Thành lập phương trình, hệ phương trình dạng phức Bước 3: Giải phương trình, hệ phương trình dạng phức để tìm giá trị biên độ phức và hiệu dụng phức của phần tử Bước 4: Từ giá trị biên độ phức, hiệu dụng phức suy ra giá trị tức thời (nếu cần) Cho: Tìm dòng điện nhánh trong mạch? Bài giải: Thành lập hệ phương trình dạng phức: +) Phương pháp dòng điện mạch vòng: +) Phương pháp điện thế điểm nút: Chọn : 2.4. Phân tích mạch hình sin có hỗ cảm Hiện tượng hỗ cảm là: Hiện tượng từ thông móc vòng qua 1 cuộn cảm do dòng điện chạy qua 1 cuộn cảm khác gây ra. Xét 2 cuộn cảm: L1, L2 đặt gần nhau: i1 chạy qua L1, i2 chạy qua L2 +) i1 chạy qua L1 gây ra từ thông: *) Phần lớn khép vòng qua cuộn cảm L1: *) 1 phầnsẽ móc vòng qua cuộn cảm L2 +) i2 chạy qua L2 gây ra từ thông: *) Phần lớn khép vòng qua cuộn cảm L2: *) 1 phầnsẽ móc vòng qua cuộn cảm L1: Tổng từ thông khép vòng qua mỗi cuộn cảm L1, L2: : Từ thông tự cảm : Từ thông hỗ cảm M : Hệ số hỗ cảm (k: hệ số ghép) Từ thông hỗ cảm có thể cùng hoặc ngược chiều với từ thông tự cảm Khi từ thông hỗ cảm cùng chiều với từ thông tự cảm: M mang dấu (+) Khi từ thông hỗ cảm ngược chiều với từ thông tự cảm: M mang dấu (-) Để xét chiều của từ thông hỗ cảm so với chiều của từ thông tự cảm, người ta đưa vào khái niệm cực cùng tên của 2 cuộn cảm + Hai cực của 2 cuộn cảm gọi là cùng tên nếu chiều dòng điện trên các cực đó là như nhau ( cùng đi vào hoặc cùng đi ra), thì từ thồn hỗ cảm và từ thông cuộn cảm là cùng chiều. + Dùng dấu (*) để biểu thị các cực cùng tên của các cuộn cảm - Khi từ thông móc vòng qua mỗi cuộn cảm biến thiên, trong chúng sẽ xuất hiện các điện áp cảm ứng. Do đó, đối với các cuộn cảm có hỗ cảm, điện áp cảm ứng trên nó sẽ bao gồm : Điện áp tự cảm và điện áp hỗ cảm Chú ý: Mạch hỗ cảm không được sử dụng phương pháp điện thế điểm nút Khi sử dụng phương pháp mạch vòng, mạch nhánh chú ý số lượng và dấu của số lượng thành phần hỗ cảm Ví dụ: - Phương pháp dòng điện mạch nhánh: - Phương pháp dòng điện mạch vòng: 2.5. Đặc tính tần số và hàm truyền đạt phức của mạch điện 2.5.1. Đặc tính tần số Định nghĩa: Là phản ứng trong mạch điện phụ thuộc vào tần số của nguồn tác động + Đặc tính biên độ tần số: Sự phụ thuộc của biên độ của phản ứng vào tần số của nguồn tác động + Đặc tính pha tần số: Sự phụ thuộc của pha của phản ứng vào tần số của nguồn tác động Xét ví dụ: R, C nối tiếp dưới tác động của nguồn điện áp hình sin với giá trị biên độ phức: Hãy vẽ đặc tuyến biên độ tần số và đặc tuyến pha tần số của C Giá trị biên độ phức của dòng điện chạy trong mạch: - Giá trị biên độ và pha của dòng điện và điện áp trên C: - Giá trị pha của dòng điện trên C: - Giá trị pha của điện áp trên C: - Vẽ các đặc tuyến biên độ và pha của dòng điện và điện áp trên C: +) Đặc tuyến biên độ dòng điện trên C: +) Đặc tuyến biên độ điện áp trên C: + Đặc tuyến pha tần số của dòng điện trên C: + Đặc tuyến pha tần số của điện áp trên C: 2.5.2. Hàm truyền đạt phức của mạch điện Hàm truyền đạt phức: T(jw) Ví dụ: Vẽ đặc tuyến tần số của modul và arcgument của hàm: Bài giải: +) Tính T1(jw): Đặc tuyến tần số của modul hàm T1(jw): w Đặc tuyến tần số của acrgument hàm T1(jw): +) Tính T2(jw): Đặc tuyến tần số của modul hàm T2(jw): w Đặc tuyến tần số của acrgument hàm T2(jw): 2.6. Mạch dao động RLC mắc nối tiếp Trong đó: Ta được:  Góc lệch pha giữa điện áp đặt vào mạch và dòng điện chạy trong mạch được xác định bằng arcgument của tổng trở phức Z của mạch điện: - Hiện tượng cộng hưởng: Từ đó: Điện áp trên các phần tử phản kháng có biên độ bẳng nhau nhưng ngược pha nhau Khi cộng hưởng điện áp trên R bằng điện áp đặt vào mạch 2.7. Mạch dao động RLC mắc song song Trong đó: Ta được: - Hiện tượng cộng hưởng: Dòng điện trên các phần tử phản kháng có biên độ bẳng nhau nhưng ngược pha nhau Khi cộng hưởng dòng điện trên R bằng dòng điện đặt vào mạch Ta có: CHƯƠNG 3: MẠNG BỐN CỰC 3.1. Kh¸i niÖm vÒ m¹ng 4 cùc §Þnh nghÜa: Mét m¹ch ®iÖn cã cÊu tróc bÊt kú gåm hai cÆp cùc ®Ó nèi víi “nguån tÝn hiÖu” vµ “ phô t¶i” ®­îc gäi lµ m¹ng 4 cùc §Çu vµo cña m¹ng 4 cùc lµ: cÆp cùc ®Ó nèi víi nguån tÝn hiÖu- ký hiÖu: 1-1 §Çu ra cña m¹ng 4 cùc lµ: cÆp cùc ®Ó nèi víi phô t¶i - ký hiÖu: 2-2. Quy ­íc: Trªn mçi cÆp cùc cña m¹ng 4 cùc, dßng ®iÖn ch¹y qua cùc phÝa trªn vµ cùc phÝa d­íi lµ b»ng nhau vµ ng­îc chiÒu nhau. - HÖ ph­¬ng tr×nh truyÒn d¹ng tham sè Z cña m¹ng 4 cùc: - HÖ ph­¬ng tr×nh truyÒn d¹ng tham sè H cña m¹ng 4 cùc: 3.2. C¸c hÖ ph­¬ng tr×nh truyÒn cña m¹ng 4 cùc - HÖ ph­¬ng tr×nh truyÒn d¹ng tham sè Y cña m¹ng 4 cùc: - HÖ ph­¬ng tr×nh truyÒn d¹ng tham sè B cña m¹ng 4 cùc: L­u ý: §Ó thuËn tiÖn cho viÖc tÝnh to¸n ®èi víi hÖ ph­¬ng tr×nh truyÒn d¹ng tham sè A cña m¹ng 4 cùc, ta quy ®Þnh chiÒu dßng ®iÖn trªn ®Çu ra cña m¹ng 4 cùc i2 cã chiÒu rêi khái m¹ng 4 cùc. - HÖ ph­¬ng tr×nh truyÒn d¹ng tham sè A cña m¹ng 4 cùc: 3.3. C¸c tham sè riªng cña m¹ng 4 cùc §Þnh nghÜa: Lµ c¸c hÖ sè trong c¸c hÖ ph­¬ng tr×nh truyÒn cña m¹ng 4 cùc - C¸ch x¸c ®Þnh: Tæng dÉn ®Çu vµo cña M4C khi ®Çu ra 2-2 ng¾n m¹ch Tæng dÉn t­¬ng hç gi÷a ®Çu ra vµ ®Çu vµo cña M4C khi ®Çu vµo 1-1 ng¾n m¹ch Tæng dÉn t­¬ng hç gi÷a ®Çu vµo vµ ®Çu ra cña M4C khi ®Çu ra 2-2 ng¾n m¹ch Tæng dÉn ®Çu vµo phÝa cùc 2-2 cña M4C khi ®Çu vµo 1-1 ng¾n m¹ch + Tæng trë ®Çu vµo cña M4C khi ®Çu ra hë m¹ch + Tæng trë t­¬ng hç gi÷a ®Çu vµo vµ ®Çu ra cña M4C khi ®Çu vµo hë m¹ch + Tæng trë t­¬ng hç gi÷a ®Çu ra vµ ®Çu vao cña M4C khi ®Çu ra hë m¹ch + Tæng trë ®Çu vµo phÝa 2-2 cña M4C khi ®Çu vµo 1-1 hë m¹ch + TØ sè ®iÖn ¸p trªn ®Çu vµo vµ ®Çu ra cña M4C khi ®Çu ra hë m¹ch + TØ sè ®iÖn ¸p ®Çu vµo trªn dßng ®iÖn®Çu ra cña M4C khi ®Çu ra ng¾n m¹ch + TØ sè dßng ®iÖn ®Çu vµo trªn ®iÖn ¸p ®Çu ra cña M4C khi ®Çu ra hë m¹ch + TØ sè dßng ®iÖn trªn ®Çu vµo vµ ®Çu ra cña M4C khi ®Çu ra ng¾n m¹ch 3.4. GhÐp nèi c¸c m¹ng 4 cùc 3.4.1. C¸c m¹ng 4 cùc ghÐp liªn th«ng (ghÐp tÇng) 3.4.2. GhÐp nèi tiÕp - nèi tiÕp [Z] = [Z]1 + [Z]2 M4C gåm hai thµnh phÇn m¾c nèi tiÕp- nèi tiÕp, b»ng tæng c¸c ma trËn tham sè Z cña hai M4C thµnh phÇn. KÕt luËn nµy còng ®óng víi m¹ng 4 cùc gåm n M4C thµnh phÇn m¾c nèi tiÕp - nèi tiÕp 3.4.3. GhÐp song song - song song M4C gåm hai thµnh phÇn m¾c song song - song song, b»ng tæng c¸c ma trËn tham sè Z cña hai M4C thµnh phÇn. KÕt luËn nµy còng ®óng víi m¹ng 4 cùc gåm n M4C thµnh phÇn m¾c song song - song song [Y] = [Y]1 + [Y]2 3.4.4. GhÐp nèi tiÕp - song song [H] = [H]1 + [H]2