Các phương pháp định lượng trong quản trị tài chính

1Chương trình Thạc sỹ Tài chính- Ngân hàng CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐỊNH LƯỢNG TRONG QUẢN TRỊ TÀI CHÍNH 2Nội dung chính  Sử dụng các phương pháp toán học vào giải quyết các vấn đề của Quản trị tài chính: + Giá trị thời gian của tiền + Định giá chứng khoán + Xác định chi phí vốn + Phân tích tài chính dự án 3Nội dung chính + Phân tích rủi ro của chứng khoán + Danh mục đầu tư + Định giá quyền chọn 4Tài liệu tham khảo Học liệu bắt buộc: 1. C.W. Holden: Spreadsheet Modeling in Corporate Finance, Prentice Hall, 2000 2. Benninga: Financial Modeling, second edition, MIT Press, 2000 3. Nguyễn Tấn Bình: Toán tài chính ứng dụng, NXB Thống kê, 2007 5Học liệu tham khảo 4. Brealey, Myers,Allen: Principles of Corporate Finance, McGraw-Hill Irwin, 2006, 8th edition 5. John Teall, Iftekhar Hassan: Quantitative Methods for Finance and Investment,Wiley-Blackwell, 2002 6. Phạm Trí Cao, Vũ Minh Châu: Kinh tế lượng ứng dụng, NXB Thống kê, 2009 7.T.A. Adair: Excel Application for Investment, McGraw-Hill Irwin, 2006 6Học liệu tham khảo 8. R.A.Haugen: Modern Investment Theory, Prentice Hall, 1997 9. A.Webster: Applied Statistics for Business and Economics, Irwin, 1992 10. http:// ocw.mit.edu : học liệu mở của trường đại học MIT 11. www.ebook4u.com : sách kinh tế tài chính 7Chương 1 CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN 8Nội dung  Các hàm Excel ( FV, PV, Rate, NPER, PMT, PPMT, IPMT) ứng dụng: + Xác định Giá trị tương lai + Xác định Giá trị hiện tại + Xác định lãi suất + Giải một số bài toán thực tế 91. Xác định giá trị hiện tại và tương lai  Xác định giá trị hiện tại của một khoản tiền + Chiết khấu về thời điểm hiện tại theo tỷ lệ chiết khấu k + Dùng hàm PV (rate, nper, pmt,[fv],[type]) Trong trường hợp xác định giá trị hiện tại của 1 khoản tiền thì cần khai báo như sau: rate= tỷ lệ chiết khấu %; nper = số kỳ, pmt = 0 ; [fv] = số tiền, type – không cần khai báo 10 Hàm PV Khi viết hàm PV trên bảng tính phải cho dấu trừ vào truớc hàm - PV(tỷ lệ CK, số kỳ, 0,số tiền)  Nếu khai các biến trực tiếp trên bảng tính thì cần chú ý là khi cho giá trị FV (giá trị của khoản tiền trong tương lai) phải thêm dấu trừ vào trước 11 Bài tập xác định giá trị hiện tại của 1 khoản tiền 1. Xác định giá trị hiện tại của khoản tiền 1000 $ nhận sau 5 năm với tỷ lệ chiết khấu là 6%/ năm 2. Xác định giá trị hiện tại của khoản tiền 50 triệu đồng nhận sau 10 năm với tỷ lệ chiết khấu 8%/năm 12 Xác định giá trị tương lai  Giá trị tương lai của một khoản tiền + Tính bằng công thức hoặc tra bảng tài chính + Sử dụng hàm FV FV (rate, nper, pmt,[pv],[type]) rate= lãi suất %; nper = số kỳ, pmt = 0 ; [pv] = số tiền, type – không cần khai báo 13 Xác định giá trị tương lai Khi viết hàm FV trên bảng tính phải cho dấu trừ vào truớc hàm, hoặc dấu trừ vào số tiền - FV(lãi suất, số kỳ, 0,số tiền)  Nếu khai các biến trực tiếp trên bảng tính thì cần chú ý là khi cho giá trị PV (giá trị của khoản tiền trong tương lai) phải thêm dấu trừ vào trước 14 Bài tập xác định giá trị tương lai của 1 khoản tiền 1. Xác định giá trị tương lai của khoản tiền 747,26 $ sau 5 năm với lãi suất là 6%/ năm 2. Xác định giá trị tương lai của khoản tiền 15 triệu đồng sau 10 năm với lãi suất 8%/năm 15 Dòng tiền đều  Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Hàm PV cho giá trị hiện tại của dòng tiền đều với lãi suất không đổi PV (rate, nper, pmt,[fv],[type]) rate= tỷ lệ LS %; nper = số kỳ, pmt = giá trị CF ; [fv] –không bắt buộc, type =1 nếu dòng tiền phát sinh đầu kỳ =0 bỏ qua nếu DT phát sinh cuối kỳ 16 Bài tập 1. Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền đều 80 $, lãi suất 6%/năm trong 5 năm 2. Xác định số nợ gốc mà anh Văn vay, biết rằng cuối mỗi tháng anh phải thanh toán cho ngân hàng một khoản tiền là 2 triệu đồng trong 1 năm với lãi suất 1%/ tháng 17 Xác định giá trị dòng tiền đều Xác định giá trị dòng tiền đều khi biết giá trị hiện tại hay tương lai của nó Sử dụng hàm PMT (rate, nper, pv ,[fv],[type]) Khi tính cần cho dấu trừ lên trước hàm hoặc cho dấu trừ vào trước pv 18 Bài tập 1. Một người dự kiến mua một xe Lead với giá trả ngay là 32 triệu đ. Nếu mua trả góp thì phương thức thanh toán là: trả 50% ngay tại thời điểm ký hợp đồng, phần còn lại thanh toán đều trong 6 tháng vào cuối mỗi tháng với khoản tiền bằng nhau, lãi suất là 1%/tháng. Tính khoản tiền người đó phải trả hàng tháng 19 Bài tập (tiếp) 2. Một người mua trả góp một căn hộ với giá 500 triệu đ. Số tiền phải trả trước là 30% giá trị căn nhà, phần còn lại sẽ trả bằng 1 trong 2 cách: + Trả dần cuối mỗi năm một khoản tiền đều như nhau trong 15 năm, lãi suất 12%/năm + Trả dần cuối mỗi tháng một khoản tiền đều như nhau trong 10 năm, lãi suất 1%/tháng Tính các khoản tiền trên 20 Xác định giá trị tương lai của dòng tiền đều  Để xác định giá trị tương lai của dòng tiền đều có thể áp dụng các công thức đã xác lập và tra bảng hoặc dùng hàm FV FV (rate, nper, pmt ,[pv],[type]) pmt: giá trị của CF, pv: không bắt buộc type =0 bỏ qua type = 1 dòng tiền phát sinh đầu kỳ 21 Xác định giá trị tương lai của dòng tiền đều Ví dụ: Xác định số dư trong tài khoản tiết kiệm của của anh An vào cuối năm, biết rằng mỗi tháng anh gửi vào tài khoản một khoản tiền 2 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng 22 Xác định số kỳ phát sinh của dòng tiền đều  Xác định số kỳ phát sinh của dòng tiền đều với lãi suất không đổi Sử dụng hàm NPER NPER(rate, pmt ,pv,[fv],[type]) fv: gía trị tương lai; pv: bỏ qua pmt: các khoản tiền CF của dòng tiền đều 23 Bài tập  Để chuẩn bị cho con vào đại học, ông Văn dự kiến cần một khoản tiền là 50 triệu đồng. Với khả năng của gia đình mình, ông chỉ có thể tiết kiệm 1 tháng 2 tr. với lãi suất 0,8% /tháng. Hãy xác định ông phải tiết kiệm bao nhiêu tháng? Nếu hàng năm ông gửi số tiền là 20 triệu với lãi suất 9,6%/năm thì cần bao nhiêu năm để có số tiền 50 triệu đồng cho con ông đi học 24 Trả vốn gốc Vay một số tiền và trả nợ đều trong một số kỳ với lãi suất xác định. Tính số vốn gốc phải trả theo kỳ (tháng, năm) Sử dụng hàm PPMT(rate,per,nper,pv,[fv],[type]) per – kỳ trả vốn gốc, pv= số tiền vay. nper=số kỳ 25 Trả vốn gốc  Ví dụ: Bạn vay một số tiền là 173,5 triệu đồng phải trả trong 2 năm với số tiền 100 tr. đ mỗi năm, lãi suất 10%/năm. Tính số vốn gốc phải trả hàng năm 26 Trả lãi vay  Dùng hàm IPMT để xác định khoản trả lãi vay trong thanh toán trả tiền đều IPMT(rate, per, nper,pv,fv,type) Rate-LS; per-kỳ tính; nper- số kỳ, PV - tổng số tiền vay (cho giá trị âm), fv- số tiền thanh toán đều mỗi kỳ Không cần khai báo fv 27 Trả lãi vay  Bạn vay một số tiền là 173,5 triệu đồng phải trả trong 2 năm với số tiền 100 tr. đ mỗi năm, lãi suất 10%/năm. Tính tiền lãi phải trả hàng năm 28 Trả vốn gốc và lãi vay Chú ý:  Cả hai hàm PPMT và IPMT đều tự động tính số tiền đều phải thanh toán hàng năm  Để xác định giá trị dòng tiền đều dùng hàm PMT khi biết giá trị hiện tại hay tương lai 29 2. Xác định lãi suất Sử dụng hàm Rate Rate(nper,pmt,pv,fv,type,guess) Giúp cho việc tính lãi suất của một dòng tiền đều khi biết giá trị hiện tại của dòng tiền này Nper = số kỳ, pmt=dòng tiền đều (phải đặt dấu âm) , Pv – giá trị hiện tại 30 2. Xác định lãi suất  Dòng tiền đều 100$ trong 2 năm có giá trị hiện tại là 173,55$. Xác định lãi suất  Dòng tiền đều 120$ trong 5 năm có giá trị hiện tại là 500 $. Xác định lãi suất 31 2. Xác định lãi suất  Xác định lãi suất hiệu dụng kst – lãi suất danh nghĩa, m số kỳ nhập lãi vào vốn 1)1(   m kstkEAR m eff 32 2. Xác định lãi suất  Tính EAR bằng hàm EFFECT EFFECT(lãi suất danh nghĩa, số kỳ gộp lãi vào vốn) 33 2. Xác định lãi suất  Khi biết EAR có thể xác định lãi suất danh nghĩa bằng hàm Nominal Nominal (effect_rate,npery) effect_rate= lãi suất hiệu dụng Npery = số kỳ gộp lãi vào vốn trong 1 năm 34 3. Xác định giá trị dòng tiền với lãi suất thay đổi  Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền với tỷ suất chiêt khấu thay đổi theo thời gian  Có thể xác định giá trị hiện tại từng khoản tiền rồi cộng lại  Tính trên Excel bằng công thức trực tiếp, hoặc hàm PV rồi dùng hàm SUM để xác định 35 Giá trị hiện tại của dòng tiền với lãi suất biến thiên Cho dòng tiền $21.00, $34.00, $40.00, $33.00, và $17.00 từ kỳ 1 đến 5, tương ứng.Tỷ suất chiết khấu bắt đầu 8.0% trong kỳ 1 và giảm đến 7.0% (8;7,6;7,3;7;7) trong kỳ 5. Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền. 36 3. Xác định giá trị dòng tiền với lãi suất thay đổi  Lãi suất thực và tỷ lệ lạm phát +Cho dòng tiền, lãi suất thực và tỷ lệ lạm phát. Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền + Cho dòng tiền, lãi suất thực và tỷ lệ lạm phát biến đổi qua các năm. Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền 37 Bài tập 1. Cho dòng tiền $21.00, $34.00, $40.00, $33.00, và $17.00 từ kỳ 1 đến 5, tương ứng.Tỷ suất chiết khấu thực 5.0% trong đó tỷ lệ lạm phát là 3.0%. Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền. 38 Bài tập 2. Cho dòng tiền $21.00, $34.00, $40.00, $33.00, và $17.00 từ kỳ 1 đến 5, tương ứng.Tỷ suất chiết khấu thực và tỷ lệ lạm phát thay đổi qua các năm. Xác định giá trị hiện tại của dòng tiền. 39 Bài tập Năm 1 2 3 4 5 Dòng tiền $21 $34 40 33 17 TL Lạm phát 3% 2,8% 2,5% 2,2% 2% LS thực 5% 5,5% 6% 6,5% 6,5% Tính lãi suất khi có chi phí ngoài lãi vay  Trường hợp có chi phí ngoài lãi vay ( chi phí thu xếp vốn = chi phí đi lại, thủ tục hồ sơ, công chứng hợp đồng tín dụng, hoa hồng môi giới, chi phí hành chính) Vay tiền: C0 , k – lãi suất → Vốn vay thực = C0 - F Tiền thanh toán khi đáo hạn Cn = C0 (1+k) n 40  Lãi suất thực chịu kT : (C0 –F)(1+kT) n = C0 (1+k) n hay: KT = 41 Tính tổng số tiền nợ trong nhiều kỳ với lãi suất thay đổi  Cn - giá trị trả nợ khi đáo hạn  C0 - vốn gốc Cn = C0 ri - lãi suất của ni kỳ 42  Hoặc dùng hàm: FVSCHEDULE( principal, schedule) principal – giá trị vốn ban đầu schedule – chuỗi lãi suất thay đổi 43 Ví dụ  Công ty vay ngân hàng số tiền 5 tỷ, thời hạn 10 năm với lãi suất 3 năm đầu 10%/năm; 2 năm sau 12%/năm và 5 năm cuối là 9%/năm Lập bảng vốn gốc và lãi suất trên bảng tính và sử dụng 2 phương pháp tính 44 Tính lãi suất trung bình  Gọi kTB - lãi suất trung bình  kTB = ( ) 1/n -1 45  Hoặc dùng hàm FVSCHEDULE Nhưng phải viết theo định dạng: FVSCHEDULE(1, schedule)^(1/n)-1 46 Ví dụ  Tính lãi suất trung bình theo 2 phương pháp dùng số liệu của ví dụ trước kTB =9,89% 47 48 Bài tập về nhà 1. Một căn nhà chung cư giá 600 tr. Đ, bán trả góp theo cách: trả trước 100 tr. Đ, còn lại trả đều hàng tháng trong vòng 3 năm. Nếu lãi suất là 12%/năm thì mỗi lần trả là bao nhiêu? 2. Theo nội dung một hợp đồng bảo hiểm, khi nạn nhân qua đời, công ty bảo hiểm phải trả cho người thân thụ huởng 1 số tiền là 500 tr. Đ. Nhưng cũng theo hợp đồng, người thụ hưởng chỉ nhận đều 1 số tiền hàng tháng. Tìm số tiền thanh toán hàng tháng nếu lãi suất là 10% và thời gian thụ hưởng là 10 năm, 15 năm? 49 Bài tập về nhà 3. Một công ty vay một số tiền là 70.250$ với điều kiện phải trả một khoản tiền như nhau hàng năm với lãi suất 13%/năm. Thời hạn vay là 20 năm. Tính khoản tiền vốn gốc và lãi vay phải trả vào năm thứ 7