CAPM mô hình định giá tài sản vốn

CAPM - Mo Hinh Dinh Gia Tai San Von Phần một: MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN (CAPITAL ASSET PRICING MODEL - CAPM) I - Những giả định đặt ra khi áp dụng mô hình CAPM Mô hình CAPM đơn giản hoá mối tương quan giữa mức sinh lợi trung bình và các nhân tố rủi ro của một loại tài sản tài chính hay cụ thể hơn là chứng khoán. Và vì vậy, để áp dụng mô hình, chúng ta đưa ra những giả định như sau: Các nhà đầu tư sẽ có rủi ro khác với những cá nhân muốn tối đa hoá giá trị hữu dụng của phần vốn của họ vào cuối kỳ. Mô hình này là mô hình một thời kỳ. Các nhà đầu tư nắm giữ danh mục chứng khoán đa dạng hoá hoàn toàn và tỷ suất sinh lợi mong đợi của các nhà đầu tư sẽ bị tác động bởi rủi ro hệ thống của từng loại chứng khoán trong danh mục. Điều này góp phần dễ dàng cho việc tính tỷ suất rủi ro hay phi rủi ro trung bình của danh mục. Các tài sản tài chính (chứng khoán) được trao đổi tự do trong thị trường cạnh tranh và các nhà đầu tư đều có kỳ vọng tương tự nhau về mức sinh lợi của tài sản. Tất cả nhà đầu tư đều nhận ra một dãy các cơ hội tương tự nhau, điều này có nghĩa là mọi người đều có một mức độ thông tin như nhau. Tất cả các tài sản đều hoàn toàn có thể chia được và định giá được trong môi trường cạnh tranh hoàn hảo. Ở đây, không có sự tồn tại của nguồn vốn con người bởi vì chúng không thể chia được và không thể được sở hữu như một loại tài sản. Tồn tại một tài sản phi rủi ro và các nhà đầu tư có thể vay hoặc cho thuê một khoản không giới hạn ở một tỷ lệ cố định, không thay đổi theo thời gian : tỷ suất phi rủi ro rf. Có một số lượng tài sản nhất định và cố định trong cả một thời kỳ. Sự thu hồi tài sản hay mức sinh lợi tài sản được phân phối một cách bình thường. Không có tác động không hoàn hảo của thị trường như là thuế, luật và các ràng buộc hạn chể trên việc bán ngắn hạn. Không có chi phí môi giới cho việc mua bán chứng khoán. Có rất nhiều các nhà đầu tư nhỏ và không có nhà đầu tư cá nhân nào sở hữu lượng tài sản, vốn đủ lớn để tác động thị trường. Việc đầu tư chỉ giới hạn trong cổ phiếu, trái phiếu, và tài sản phi rủi ro và đặc biệt ở đây không có chứng khoán phái sinh. Động thái của các nhà đầu tư là sẽ lựa chọn loại chứng khoán có mức sinh lời cao nhất và mức rủi ro thấp nhất ứng với mức sinh lợi cho trước. II- Nội dung mô hình 2.1 Những nhận định ban đầu: a. Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thị trường: Vì các nhà đầu tư lúc nào cũng mong muốn bù đắp phần rủi ro cho nên nhà đầu tư chỉ nắm giữ một tài sản khi tỷ suất sinh lợi của tài sản này bù đắp được phần rủi ro. Vì thế, các nhà kinh tế tài chính thường cho rằng tỷ suất sinh lời thường được thể hiện: Rm = Rf + phần bù rủi ro Như vậy, tỷ suất sinh lợi thường là tổng của lợi suất phi rủi ro cộng với phần bù rủi ro tiềm ẩn trong danh mục thị trường. Tỷ suất sinh lợi kỳ vọng bao gồm phần tỷ suất sinh lợi phi rủi ro và phần bù rủi ro. Rm có thể < Rf hoặc <0; với phần bủ rủi ro≥ 0 Ở đây ta chú ý những đặc điểm sau của tỷ suất sinh lợi thị trường: Rm không phải là tỷ suất sinh lợi trong một tháng, một năm cụ thể nào vì các cổ phần luôn có rủi ro cho nên tỷ suất sinh lợi thực sự trên thị trường trong một tháng cụ thể có thể dưới Rf hoặc có thể âm. Phần bù rủi ro giả định là dương vì nhà đầu tư luôn mong muốn bù đắp được rủi ro. Cách đánh giá tốt nhất cho phần bù rủi ro trong tương lai là phần bù rủi ro trung bình trong quá khứ. Tỷ suất của phần bù rủi ro là tỷ suất đánh giá tốt nhất chênh lệch xảy ra trong tương lai. Ngoài ra để diễn tả mối quan hệ giữa lợi nhuận của một chứng khoán cá biệt và lợi nhuận của danh mục đầu tư thị trường, các nhà tài chính cũng đưa ra đường đặc thù chứng khoán (The security characteristic line - SCL). Danh mục danh mục đầu tư thị trường được lựa chọn theo từng thị trường, ví dụ ở Mỹ người ta chọn S&P 500 Index (S&P 500) trong khi ở Canada người ta chọn Toronto Stock Exchange 300 Index (TSE 300). CAPM - Lợi nhuận kỳ vọng bằng lợi nhuận không rủi ro cộng với khoản bù đặp rủi ro dựa trên cơ sở rủi ro toàn hệ thốngcủa chứng khoán đó. Ở đây lý ví dụ minh họa đường đặc thù chứng khoán giữa cổ phiếu của Remico Ltd so với danh mục thị trường TSE 300. Giả sử lợi nhuận của cổ phiếu Remico và danh mục thị trường TSE 300 ứng với bốn tình huống khác nhau ứng với hai tình trạng nền kinh tế như sau: Tình trạng Nền kinh tế Lợi nhuận thị trường Lợi nhuận của Remico I Tăng trưởng 15% 25% II Tăng trưởng 15 15 III Suy thoái -5 -5 IV Suy thoái -5 -5 Trong ví dụ này ứng với hai tình huống của nền kinh tế tăng trưởng và suy thoái lợi nhuận thị trường lần lượt là 15 và 5% nhưng lợi nhuận của Remico có thể xảy ra 4 trường hợp 25, 15, -5, -15%. Giả sử xác suất xảy ra tình trạng nền kinh tế tăng trưởng và suy thoái bằng nhau, chúng ta có: Tình trạng nền kinh tế Lợi nhuận thị trường Lợi nhuận kỳ vọng của Remico Tăng trưởng 15% (25 × 0,5) + (15 × 0,5) = 20% Hệ số β được định nghĩa như là hệ số đo lường mức độ biến động lợi nhuận cổ phiếu cá biệt so với mức độ biến động lợi nhuận danh mục cổ phiếu thị trường. Suy thoái -5% (-5 × 0,5) + (-15 × 0,5)= -10% Hệ số β được định nghĩa như là hệ số đo lường mức độ biến động lợi nhuận cổ phiếu cá biệt so với mức độ biến động lợi nhuận danh mục cổ phiếu thị trường. Trong ví dụ chúng ta đang xem xét hệ số β bằng tỷ số giữa mức biến động lợi nhuận cổ phiếu Remico, ứng với tình trạng kinh tế tăng trưởng và tình trạng kinh tế suy thoái, và mức độ biến động lợi nhuận thị trường, ứng với hai tình trạng kinh tế trên: β = [20 – (-10)] / [15 - (-5)]= 1,5 Chúng ta cũng có thể tính β bằng cách lấy hệ số góc của đường đặc tính như trên đồ thị. Hệ số β = 1,5 cho biết rằng lợi nhuận cổ phiếu cá biệt Remico biến động gấp 1,5 lần lợi nhuận thị trường, nghĩa là khi nền kinh tế tố thì lợi nhuận cổ phiếu Remico tăng nhanh hơn lợi nhuận thị trường nhưng khi nền kinh tế xấu thì lợi nhuận cổ phiếu Remico giảm nhanh hơn thị trường. Ở đây β được định nghĩa là hệ số đo lường biến động lợi nhuận. Cho nên, β được xem như là hệ số đo lường rủi ro của chứng khoán. Trên thực tế để ước lượng β, các nhà kinh doanh chứng khoán sử dụng mô hình hồi quy dựa trên số liệu lịch sử. Ở các nước có thị trường tài chính phát triển có một số công ty chuyên xác định và cung cấp thông tin về hệ số β . Chẳng hạn ở Mỹ người ta có thể tm thấy thông tin về β từ hai nhà cung cấp dịch vụ là Value Line Investment Survey, Market Guide và Standard & Poor's Stock Reports. Ở Canada thông tin về β do Burns Fry Limited cung cấp. b. Tỷ suất sinh lợi của từng chứng khoán: CAPM - Lợi nhuận kỳ vọng bằng lợi nhuận không rủi ro cộng với khoản bù đặp rủi ro dựa trên cơ sở rủi ro toàn hệ thốngcủa chứng khoán đó. Từ việc xác định tỷ suất sinh lợi kỳ vọng của thị trường, ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet và Jack Treynor đã đưa ra mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và β bằng phương trình sau: R= Rf + β ( Rm – Rf) (*) => R – Rf = β ( Rm – Rf ) Như vậy, phần bù rủi ro chứng khoán = β * phần bù rủi ro thị trường. Công thức (*) được xem là mô hình định giá tài sản vốn CAPM, ngụ ý rằng tỷ suất sinh lợi một chứng khoán có mối tương quan xác định với β của nó. Mô hình này diễn giải bằng lời là lợi nhuận kỳ vọng bằng lợi nhuận không rủi ro (risk - free) cộng với một khoản bù đắp rủi ro dựa trên cơ sở rủi ro toàn hệ thống của chứng khoán đó. 2.2 Biểu diễn mô hình bằng đồ thị- Đường thị trường chứng khoán (security market line - SML): Phương trình (*), biểu diễn nội dung mô hình CAPM, có dạng hàm số bậc nhất y= b + ax với biến phụ thuộc ở đây là R, biến độc lập là β và hệ số góc là ( Rm - Rf ). Về mặt hình học, mối quan hệ giữa lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu và hệ số rủi ro β được biểu diễn bằng đường thẳng có tên là đường thị trường chứng khoán SML. Dưới đây là đồ thị mô tả mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi từng chứng khoán với hệ số β của nó (tham khảo sách TCDN - DHKT HCM) Từ đồ thị ta có thể rút ra một số điều quan trọng sau: β = 0 - Lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán có β = 0 chính là lợi nhuận không rủi ro Rf bởi vì trong trường hợp này: R= Rf + β ( Rm – Rf) = Rf + 0 ( Rm – Rf) = Rf β = 1 - Lợi nhuận kỳ vọng của chứng khoán có β = 1 chính là lợi nhuận thị trường Rm bởi vì trong trường hợp này: R= Rf + β ( Rm – Rf) = Rf + 1 ( Rm – Rf) = Rm Quan hệ tuyến tính - Quan hệ giữa lợi nhuận cổ phiếu và hệ số rủi ro β của nó là quan hệ tuyến tính được diễn tả bởi đường SML có hệ số góc là Rm – Rf CAPM – Áp dụng cho từng trường hợp cổ phiếu riêng lẻ và cả danh mục đầu tư Danh mục đầu tư cũng như chứng khoán cá biệt - mô hình CAPM như vừa thảo luận ứng dụng cho trường hợp cổ phiếu riêng lẽ. Nhưng liệu mô hình này có đúng trong trường hợp danh mục đầu tư hay không? Có, mô hình này vẫn đúng trong trường hợp danh mục đầu tư. Để minh họa điều này và cách sử dụng công thức (*), chúng ta xem xét ví dụ sau: Giả sử cổ phiếu A và Z có hệ số ? lần lượt là 1,5 và 0,7. Lợi nhuận không rủi ro là 7% trong khi lợi nhuận thị trường là 13,4%. Ap dụng mô hình CAPM chúng ta có lợi nhuận kỳ vọng như sau: Cổ phiếu A: R= Rf + β ( Rm – Rf) = 7 + 1,5 (13,4 - 7) = 16,6% Cổ phiếu Z: R= Rf + β ( Rm – Rf) = 7+ 0,7 (13,4 - 7) = 11,48% Giả sử nhà đầu tư kết hợp hai loại cổ phiếu này theo tỷ trọng bằng nhau trong danh mục đầu tư. Khi đó, lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là (0,5 × 11,48) + (0.5 x 16.6) = 14,04%. Nếu áp dụng mô hình CAPM để xác định lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư, chúng ta có: n β = ∑ wi βi i=1 Trong đó wi và βi lần lượt là tỷ trọng và β của cổ phiếu i trong danh mục đầu tư. Trong ví dụ này của danh mục đầu tư là (0,5 × 1,5) + (0,5 × 0,7) = 1,1. Ap dụng mô hình CAPM chúng ta có lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là: R= Rf + β ( Rm - Rf) = 7 + 1,1 (13,4 - 7) = 14,04% Hai cách tính đem lại kết quả như nhau. Điều đó chứng tỏ mô hình CAPM vẫn có thể áp dụng trong trường hợp danh mục đầu tư, thay vì trường hợp cổ phiếu riêng lẻ. RB