Chương 1 Các khái niệm cơ bản của tin học

Chương1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CỦA TIN HỌC Nội dung chương I: 1.1 - Tin học và các lĩnh vực nghiên cứu của tin học 1.2 - Dữ liệu, Thông tin và vai trò của thông tin 1.3 - Hệ thống thông tin (khái niệm, các yếu tố cấu thành, vai trò, phân loại) 1.4 - Hệ đếm (lưu ý các bài tập liên quan đến hệ 2) 1.5 Biểu diễn thông tin trong MTDT và đơn vị đơn vị do thông tin/dữ liệu - Bài tập/Thảo luận/Thực hành: các phép toán và quy đổi hệ đếm cơ số 2 Vấn đề để sinh viên tự nghiên cứu: - Các hệ đếm cơ số 8, 16 - Chi tiết hơn về các lĩnh vực nghiên cứu của tin học - Chi tiết hơn về các HTTT Chương1 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 1.1 TIN HỌC VÀ CÁC LĨNH VỰC NGHIÊN CỨU CỦA TIN HỌC (30 ph) 1.1.1. Khái niệm tin học Tin học (Informatics) được hiểu là môn khoa học nghiên cứu về thông tin, kĩ năng xử lý thông tin và kĩ nghệ phát triển các hệ thống thông tin có khả năng cung cấp các thông tin đúng loại, theo đúng dạng, đến đúng đối tượng, và đúng nơi, đúng lúc được cần đến. Nói cụ thể hơn, tin học là môn khoa học nghiên cứu về cấu trúc, thuật toán, hành vi và mối tương tác giữa các hệ thống tự nhiên và nhân tạo nhằm phục vụ nhu cầu lưu trữ, xử lý, truy cập và truyền thông tin. 1.1.2. Các lĩnh vực nghiên cứu của tin học Trước khi tìm hiểu về các lĩnh vực nghiên cứu của tin học, chúng ta hãy xem xét khái niệm tin học hóa. Tin học hóa (computing) được hiểu là những hoạt động có mục đích cần đến máy tính, sử dụng khai thác máy tính, hoặc tạo ra máy tính. Cụ thể, tin học hóa bao gồm việc thiết kế và xây dựng các hệ thống phần cứng, phần mềm cho nhiều mục đích khác nhau: xử lý, cấu trúc hóa, và quản trị nhiều loại hình thông tin khác nhau, thực hiện nghiên cứu sử dụng, khai thác máy tính, tăng cường năng lực trí tuệ nhân tạo …. Các lĩnh vực nghiên cứu của tin học 1/ Thiết kế và chế tạo máy tính Mục đích là thiết kế và chế tạo các máy tính điện tử có tốc độ tính toán ngày càng cao, xử lý các bài toán phức tạp. 2/ Xây dựng các hệ điều hành Các hệ điều hành thông dụng nhất hiện nay gồm MS DOS, WINDOWS, UNIX... Hệ điều hành mở LINUS đang được nhiều nước khai thác. 3/Ngôn ngữ lập trình và chương trình dịch Dịch từ ngôn ngữ thuật toán thành ngôn ngữ máy mà máy tính có thể hiểu được. Các ngôn ngữ lập trình thông dụng nhất đã được thiết kế và đưa vào sử dụng rộng rãi như ALGOL, FORTRAN, COBOL, BASIC, PASCAL, C++. Các lĩnh vực nghiên cứu của tin học 4/ Cấu trúc dữ liệu và giải thuật Nghiên cứu các loại cấu trúc dữ liệu cơ bản và các thuật toán xử lý những cấu trúc dữ liệu ấy như cấu trúc dữ liệu kiểu mảng (Array), cấu trúc dữ liệu kiểu danh sách (List), cấu trúc dữ liệu kiểu ngăn xếp (Stack), cấu trúc dữ liệu kiểu hàng đợi (Queue). 5/ Cơ sở dữ liệu Cách tổ chức các tệp lớn dữ liệu, có khả năng cập nhật và hỏi đáp có hiệu qủa. Các lĩnh vực nghiên cứu của tin học 6/ Công nghệ phần mềm Là môn khoa học nghiên cứu các phương pháp, các thủ tục và các công cụ đi từ phân tích đến thiết kế và quản lý một dự án phần mềm nhằm đạt được các mục tiêu của dự án. 7/ Trí tuệ nhân tạo và hệ chuyên gia Nghiên cứu các vấn đề về khoa học trí tuệ nhân tạo, các phương pháp giải quyết vấn đề, các kỹ thuật mới, biểu diễn tri thức và kỹ nghệ xử lý tri thức. 8/ Giao tiếp người - máy Nghiên cứu xây dựng những khả năng trao đổi thông tin giữa người và máy. 1.2. DỮ LIỆU, THÔNG TIN VÀ VAI TRÒ CỦA THÔNG TIN Dưới góc độ xử lý thông tin, dữ liệu và thông tin là hai khái niệm khác nhau. Trong khi dữ liệu là những dữ kiện thô chưa qua xử lý thì thông tin là những dữ liệu đã được tổ chức và biến đổi thành dạng có ý nghĩa và có giá trị sử dụng cao hơn so với dữ liệu ban đầu. Tuy nhiên, trong thực tế sử dụng hai khái niệm này đôi khi bị dùng lẫn lộn. Sau đây là những mô tả rõ nét hơn về hai khái niệm này. 1.2.1. Dữ liệu và thông tin Dữ liệu (data) được hiểu là những mô tả cơ sở về các đối tượng, sự kiện, hoạt động và các giao dịch được tổ chức thu thập, phân loại và lưu trữ, nhưng chưa mang tải ý nghĩa để có giá trị sử dụng. Dữ liệu có thể là những con số hoặc các kí tự, các hình vẽ, âm thanh, hay hình ảnh. Điểm thi của một sinh viên, số giờ công lao động trong tuần của một công nhân là những ví dụ về dữ liệu. Tập hợp các dữ liệu được tổ chức lưu trữ phục vụ nhu cầu truy cập sau này được gọi là cơ sở dữ liệu (database). Thông tin là một khái niệm liên lĩnh vực. Gần như mỗi lĩnh vực khoa học ngày nay đều sử dụng khái niệm thông tin với ngữ cảnh riêng và nhắm tới những hiện tượng đặc thù riêng của nó. Định nghĩa về thông tin trong các ngành khoa học khác nhau là không giống nhau: định nghĩa về thông tin trong ngành khoa học tự nhiên khác với định nghĩa về thông tin trong ngành khoa học xã hội và nhân văn, và cũng khác so với định nghĩa về thông tin trong ngành khoa học thông tin. Trên thực tế không có định nghĩa chung cho thông tin, mà chỉ có những định nghĩa về thông tin gắn liền với những lĩnh vực khoa học cụ thể. Trong khuôn khổ bài giảng này, chỉ tiếp cận khái niệm thông tin dưới góc độ xử lý thông tin. Thông tin (information) là những dữ liệu được tổ chức theo một cách sao cho có ý nghĩa và giá trị sử dụng đối với đối tượng nhận tin. VD:Điểm trung bình chung của một sinh viên, tiền lương tháng của một công nhân được coi là thông tin. Đối tượng nhận tin sẽ tìm hiểu ý nghĩa và ngữ cảnh liên quan đến thông tin nhận được để sử dụng cho quá trình ra quyết định của mình. Thông thường, dữ liệu được xử lý và biến đổi thành thông tin bằng cách sử dụng một hệ thống thông tin, ví dụ hệ thống thông tin quản lý hàng tồn kho Có thể hiểu, thông tin là những dữ liệu đã được kiểm định là chính xác và có tính cập nhật, mang tính đặc thù và được tổ chức lại để sử dụng cho một mục đích xác định, được mô tả trong một ngữ cảnh xác định, giúp làm tăng thêm sự hiểu biết và giảm sự không chắc chắn của đối tượng nhận tin. Giá trị của thông tin nằm ở khả năng thay đổi hành vi ra quyết định của người nhận tin, chính vậy nên một thông tin sẽ bị coi là không có giá trị sử dụng nếu sau khi nhận tin, mọi sự vẫn không có gì thay đổi. Dưới góc độ quản lý, thông tin có một giá trị xác định trong việc ra quyết định, trong khi dữ liệu chưa có được giá trị này. Thông tin thường được sử dụng cho các mục đích sau đây: 1- Lập kế hoạch 2 - Kiểm tra, kiểm soát 3 - Đo lường năng lực 4 - Hỗ trợ quá trình ra quyết định 1.2.2 Các đặc trưng của thông tin có giá trị Để có giá trị sử dụng đối với những người làm công tác quản lý và ra quyết định, thông tin cần phải có những thuộc tính sau (còn gọi là bộ thuộc tính): • Tính chính xác (Accurate): Thông tin chính xác là những thông tin không chứa lỗi. Thông tin không chính xác thường được tạo ra từ những dữ liệu không chính xác được nhập vào hệ thống thông tin trước đó. Tính đầy đủ (Complete): Thông tin đầy đủ là thông tin chứa mọi dữ kiện quan trọng. Một báo cáo đầu tư bị xem là không đầy đủ nếu nó không đề cập đến tất cả các chi phí liên quan. Tính kinh tế (Cost- beneficial): Thông tin được xem là kinh tế khi giá trị mà nó mang lại phải vượt chi phí tạo ra nó. Tính định hướng người sử dụng (User-targeted): Thông tin được tạo ra bao giờ cũng định hướng đến người hoặc nhóm người sử dụng xác định. Tính liên quan (Relevant): Tính liên quan của thông tin thể hiện ở chỗ nó có đến đúng đối tượng nhận tin, có mang lại giá trị sử dụng cho đối tượng nhận tin hay không. Tính tin cậy (Authoritative): Tính tin cậy của thông tin có thể phụ thuộc vào phương pháp thu thập dữ liệu, cũng có thể phụ thuộc vào nguồn gốc của thông tin. Thông tin cho phép người ta kiểm định để chắc chắn rằng nó hoàn toàn chính xác. Tính kịp thời (Timely): Thông tin được coi là kịp thời khi nó đến với người sử dụng vào đúng thời điểm cần thiết. Tính dễ sử dụng (Easy to use): Thể hiện ở chỗ có thể tra cứu thông tin dễ dàng, thông tin được biểu diễn ở dạng đơn giản, không quá phức tạp. 1.2.4 Quy trình xử lý thông tin Quy trình xử lý thông tin bao gồm bốn hoạt động chính sau đây: - Thu thập dữ liệu - Xử lý dữ liệu - Lưu trữ dữ liệu và thông tin - Phân phối và truyền đạt thông tin. Nhập dữ liệu Đây là hoạt động đầu tiên của quá trình xử lý thông tin và cần được thực hiện cẩn trọng, vì nếu các dữ liệu cần thiết và chính xác không được nhập vào hệ thống thì tất cả các hoạt động tiếp theo của quá trình gia tăng giá trị thông tin sẽ không thể đảm bảo được mục tiêu của hệ thống thông tin Xử lý thông tin (XLTT) Hoạt động xltt bao gồm việc chuyển đổi dữ liệu đầu vào thành các thông tin đầu ra hữu ích. Quá trình này có thể bao gồm các thao tác sắp xếp, tính toán, tổng hợp dữ liệu theo các tiêu thức khác nhau, hoặc phức tạp hơn là chạy các mô hình toán học để tìm ra phương án tối ưu trong một tập các ràng buộc. Đưa thông tin ra Hoạt động này thực hiện phân phối và truyền thông tin sau khi xử lý tới người dùng theo đúng dạng, vào đúng thời điểm .Thông tin hữu ích được tạo ra thường ở dạng các tài liệu và báo cáo. Đầu ra của hệ thống có thể là các phiếu trả lương cho nhân viên, các báo cáo cho các nhà quản lý hay báo cáo dành cho các cổ đông, ngân hàng và các cơ quan nhà nước. Lưu trữ dữ liệu và thông tin Việc lưu trữ dữ liệu và thông tin có thể thực hiện trên các thiết bị nhớ điện tử hoặc trên giấy tờ, báo cảo truyền thống.Hoạt động lưu trữ dữ liệu và thông tin là hết sức cần thiết đối với qui trình XLTT 1.4 HỆ THỐNG THÔNG TIN(HTTT) (50 ph) 1.3.1 Khái niệm hệ thống thông tin HTTT đóng vai trò quan trọng trong việc biến đổi dữ liệu thành thông tin, thực hiện tất cả các hoạt động cơ bản của quá trình gia tăng giá trị đối với dữ liệu và kết quả của quá trình gia tăng giá trị là những thông tin hữu ích, hỗ trợ các hoạt động của con người trong tất cả các lĩnh vực: kinh tế và xã hội. Hệ thống thông tin là gì? Hệ thống thông tin (Information System) là một hệ thống bao gồm các yếu tố có quan hệ với nhau cùng làm nhiệm vụ thu thập, xử lý, lưu trữ, phân phối dữ liệu và thông tin đồng thời cung cấp một cơ chế phản hồi để đạt được một mục tiêu định trước. Một hệ thống thông tin có thể hoạt động theo cơ chế thủ công hoặc tự động dựa trên máy tính. Nhiều hệ thống thông tin ban đầu được phát triển để hoạt động theo cơ chế thủ công sau đó được máy tính hoá, ví dụ như hệ thống phân loại thư tín của bưu điện ban đầu là thủ công (phân loại thư tín do chính các nhân viên bưu điện đảm nhận) nhưng sau đó được tự động hoá bằng máy tính: Các thư tín được chạy qua một hệ thống dựa trên máy tính có khả năng đọc và phân loại tự động thư tín. Hệ thống phân loại thư tín dựa trên máy tính sẽ đem lại rất nhiều lợi ích: 1.Tiết kiệm thời gian 2.Tăng khả năng cung cấp thông tin cho các nhà quản lý phục vụ công việc lập kế hoạch vận chuyển. Hệ thống thông tin dựa trên máy tính là một hệ thống tích hợp các yếu tố phần cứng, phần mềm, dữ liệu, viễn thông, mạng máy tính, và con người cùng làm nhiệm vụ thu thập, xử lý, lưu trữ và biến đổi dữ liệu thành thông tin. Hình 1.2 trong trang sau mô tả các yếu tố cấu thành cùng các hoạt động cơ bản của hệ thống thông tin dựa trên công nghệ thông tin và truyền thông. Phần cứng máy tính điện tử Phần cứng của máy tính điện tử bao gồm các thiết bị và các phương tiện vật lý được sử dụng trong quá trình xử lý thông tin, bao gồm các hệ thống máy tính với bộ xử lý trung tâm và các thiết bị ngoại vi, cùng các các thiết bị nhớ điện tử. Phần mềm máy tính điện tử Phần mềm của máy tính điện tử bao gồm tất cả các chương trình điều khiển và kiểm soát hoạt động của phần cứng và các thủ tục cần thiết cho người sử dụng hệ thống thông tin. Dữ liệu Dữ liệu của HTTT tồn tại ở nhiều dạng khác nhau: con số, kí tự, văn bản, hình ảnh, âm thanh để mô tả các giao dịch, các sự kiện và các thực thể cần quản lý. Nguồn lực dữ liệu của HTTT thường được tổ chức lưu trữ ở dạng các cơ sở dữ liệu và các cơ sở tri thức. Mạng viễn thông Mạng viễn thông bao gồm các máy tính, các bộ xử lý truyền thông, và các thiết bị khác được kết nối với nhau bằng các phương tiện truyền thông và được kiểm soát bởi phần mềm truyền thông. Các nguồn lực mạng của HTTT bao gồm các phương tiện truyền thông và các hạ tầng mạng. Ngày nay, mạng Internet và các mạng intranet, extranet là những hệ thống mạng cần có để mọi loại hình tổ chức có thể thực hiện thành công kinh doanh và thương mại điện tử. Con người (People) Yếu tố con người đóng vai trò chủ động để tích hợp các yếu tố khác theo một cách sao cho hệ thống thông tin đạt được mục tiêu đề ra. Yếu tố con người trong hệ thống thông tin bao gồm tất cả những người tham gia quản lý, vận hành lập trình và bảo trì hệ thống và những người sử dụng hệ thống thông tin hoặc sử dụng thông tin mà hệ thống cung cấp. Họ có thể là các nhà quản lý tài chính, đại diện bán hàng, điều hành viên sản xuất và nhiều người khác nữa. 1.4.2. Vai trò của hệ thống thông tin (HTTT) Trong các tổ chức doanh nghiệp, HTTT có ba vai trò chủ chốt sau đây: 1/ Hỗ trợ các tiến trình nghiệp vụ và tác nghiệp: Các siêu thị hoặc cửa hàng bán lẻ sử dụng các hệ thống thông tin dựa trên máy tính trong việc thu thập dữ liệu giao dịch mua hàng của khách, theo dõi hàng tồn kho, thanh toán tiền công nhân viên, và phân tích, đánh giá xu thế doanh thu. 2/ Hỗ trợ quá trình ra quyết định của nhân viên và các nhà quản lý: Để ra các quyết định như cần khai thác thêm hàng hay dừng không kinh doanh mặt hàng nào nữa, các nhà quản lý thường phải thực hiện các phân tích dữ liệu trên các hệ thống thông tin dựa trên máy tính. 3/ Hỗ trợ các chiến lược nhằm đạt được các ưu thế cạnh tranh: Trong thời đại công nghệ thông tin ngày nay, để đạt được ưu thế cạnh tranh so với các dối thủ cạnh tranh khác, các tổ chức doanh nghiệp nhất thiết phải có các ứng dụng công nghệ thông tin hiện đại. Ví dụ, bằng việc thiết lập các máy bán hàng có màn hình cảm ứng và có kết nối tới trang Web thương mại điện tử của cửa hàng, sẽ thu hút được nhiều khách hàng mới và tăng được lòng trung thành của các khách hàng hiện thời vì sự tiện dụng và dễ dùng của loại hình hệ thống thông tin này.  Hình 1.3: Ba vai trò chủ đạo của hệ thống thông tin trong tổ chức doanh nghiệp [2] Hỗ trợ chiến lược Hộ trỡ ra ra quyết định kinh doanh Hộ trỡ các tiến trình nghiệp vụ và tác nghiệp 1.4.3. Phân loại hệ thống thông tin Sau đây là cách phân loại hệ thống thông tin theo mục đích phục vụ. Theo cách phân loại này, các hệ thống thông tin được chia thành hai nhóm: 1.Nhóm các hệ thống hỗ trợ tác nghiệp 2. Nhóm các hệ thống thông tin hỗ trợ quản lý. Các hệ thống hỗ trợ tác nghiệp Là những HTTT được sử dụng để xử lý các dữ liệu phát sinh hoặc dữ liệu được sử dụng trong các hoạt động tác nghiệp. Những hệ thống này sẽ cung cấp thông tin đa dạng phục vụ nhu cầu thông tin nội bộ và nhu cầu thông tin bên ngoài. Tuy nhiên, các HTTT hỗ trợ tác nghiệp thường không cung cấp các thông tin đủ chuyên biệt để các nhà quản lý có thể sử dụng ngay vào quá trình ra quyết định. Thông thường thì sản phẩm thông tin đầu ra của các HTTT loại này cần phải được các HTTT quản lý tiếp tục xử lý thì mới có thể tạo ra được các thông tin đáp ứng nhu cầu sử dụng của các nhà quản lý là xử lý các giao dịch, kiểm soát các quy trình công ghiệp, hỗ trợ truyền thông và phối hợp công việc trong doanh nghiệp và cập nhất các cơ sở dữ liệu nghiệp vụ. Nhóm hệ thống thông tin hỗ trợ tác nghiệp bao gồm các hệ thống thông tin sau đây: 1/ Hệ thống xử lý giao dịch: các hệ thống này thường thu thập và xử lý dữ liệu về các giao dịch đã hoàn thành. Hệ thống bán hàng POS trong siêu thị và các cửa hàng bán lẻ là ví dụ về hệ thống xử lý giao dịch. 2/ Hệ thống kiểm soát tiến trình: Hệ thống này được sử dụng để theo dõi và kiểm tra các tiến trình vật lý Ví dụ bằng việc sử dụng các bộ cảm biến có kết nối với các máy tính cho phép nhà máy lọc dầu theo dõi được thường xuyên các quá trình hóa học và thực hiện những điều chỉnh cần thiết theo thời gian thực để kiểm soát được quá trình lọc dầu. 3/ Hệ thống tích hợp (hỗ trợ truyền thông và phối hợp hoạt động trong công ty) Các HTTT hỗ trợ quản lý Là những hệ thống thông tin tập trung cung cấp thông tin và sự hỗ trợ đối với các nhà quản lý trong quá trình ra quyết định. Thuộc nhóm này có các hệ thống thông tin sau đây: 1/ HTTT quản lý: HTTT loại này thường cung cấp thông tin ở dạng báo cáo và truyền đạt các thông tin này đến các nhà quản lý để sử dụng. Với một máy tính được nối mạng và một trình duyệt Web, người làm quản lý kinh doanh có thể truy cập vào hệ thống mạng Intranet của công ty để lấy các báo cáo phân tích bán hàng chi tiết theo người bán. 2/ HTTT hỗ trợ ra quyết định: đặc điểm của HTTT loại này là hỗ trợ trực tiếp quá trình ra quyết định của nhà quản lý trong một ngữ cảnh ra quyết định cụ thể. Bằng việc sử dụng phần mềm bảng tính Microsoft Excel, người làm quản lý sản xuất có thể xây dựng một hệ thống thông tin hỗ trợ ra quyết định chuyên biệt để tìm giải pháp phân bổ các nguồn lực vốn dĩ hạn hẹp một cách tối ưu. 3/ HTTT lãnh đạo: Là loại hình hệ thống thông tin có khả năng cung cấp các thông tin “mấu chốt” mang tính tổng hợp cao, được tổng hợp từ cả hai nguồn dữ liệu, dữ liệu nội bộ và dữ liệu bên ngoài môi trường. Thông tin thường được biểu diễn ở dạng dễ dùng và mang tính trực quan cao đối với các nhà lãnh đạo và quản lý. 1.3 HỆ ĐẾM VÀ BIỂU DIẾN THÔNG TIN VĂN BẢN TRONG MÁY TÍNH ĐIỆN TỬ (50p+50 p) Hệ đếm và các khái niệm liên quan Hệ đếm (numerical systems) là tổng thể các kí hiệu và các nguyên tắc sử dụng các kí hiệu đó để biểu diễn các số theo một trật tự xác định. Một hệ đếm thường: - Biểu diễn một tập hợp các số (số nguyên hoặc số thực) - Gán cho mỗi số một cách biểu diễn duy nhất - Mô tả cấu trúc đại số và số học của các số Trong thực tế, có nhiều loại hệ đếm khác nhau được sử dụng với những mục đích khác nhau trong những ngữ cảnh khác nhau. Khi có nhu cầu, người ta có thể thực hiện chuyển đổi số từ một hệ đếm sang hệ đếm khác. 1.4.1 Hệ đếm thập phân (hệ đếm cơ số 10) Khái niệm Hệ đếm thập phân (Decimal Numerical System) là tổng thể các kí hiệu từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 và các nguyên tắc sử dụng các kí hiệu này để biểu diễn các số theo một trật tự xác định. Trong đời sống xã hội, chúng ta sử dụng hệ đếm 10 là phổ biến. Lý do đơn giản là vì con người có 10 ngón tay, vậy nên việc dùng hệ10 sẽ giúp người ta tính toán các con số dễ dàng hơn. 1.4.2 Hệ đếm nhị phân (hệ đếm cơ số 2) Khái niệm Hệ đếm nhị phân (Binary Numerical System) là tổng thể các kí hiệu 0, 1 và các nguyên tắc sử dụng các kí hiệu này để biểu diễn các số theo một trật tự xác định. Hệ đếm nhị phân khác rất nhiều so với hệ đếm thông dụng thập phân, ví dụ 27 (hệ thập phân) =11011 (hệ nhị phân). Hệ nhị phân được sử dụng để biểu diễn thông tin trong máy tính và các bộ vi kiểm soát, vì xử lý hệ đếm nhị phân dễ dàng hơn so với hệ thập phân. Các phép toán trên số nhị phân 1. Phép cộng 2. Phép trừ 3. Phép nhân Các phép toán ở hệ đếm nhị phân Bảng cộng 0 + 0 = 0 0 + 1= 1 1 + 0 = 1 1+1 = 10 Bảng trừ 0 - 0 = 0 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 10 - 1 = 1 Bảng nhân 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 1 x 1 = 1 SV tự nghiên cứu 1.4.3 - Hệ đếm bát phân (hệ đếm cơ số 8) Khái niệm Hệ đếm bát phân (Octal Numerical System) là tổng thể các kí hiệu từ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 và các nguyên tắc sử dụng các kí hiệu này để biểu diễn các số theo một trật tự xác định. Số 27 (hệ thập phân) = 33 (hệ bát phân). Các số của hệ 8 có thể được tạo thành từ các số của hệ 2 bằng cách gộp cứ mỗi ba chữ số của hệ 2 thành một nh