Chương 1: Tính chất vật lý của lưu chất

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP Tp.HCM KHOA CÔNG NGHỆ HÓA HỌC Bài Giảng Thủy Khí Động Lực Học Ứng Dụng Th.S Phạm Văn Hưng Email : pvanhung01@gmail.com 1 Tài Liệu Tham Khảo 2 [1]. Lương Ngọc Lợi .Cơ học thủy khí ứng dụng. - NXB Bách Khoa Hà Nội, 2011. [2]. Tập thể tác giả Giảng Viên Bộ Môn Cơ Lưu Chất .Giáo trình Cơ Lưu Chất – NXB ĐH Bách Khoa Tp.HCM, 1997. [3]. Vũ Văn Tảo, Nguyễn Cảnh Cầm. Thủy Lực tập 1- NXB Nông Nghiệp, 2006. [4]. Hoàng Đức Liên. Kỹ thuật Thủy Khí-NXB ĐH Nông Nghiệp Hà Nội, 2007. Chương Nội Dung Số tiết 1 Tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 3 2 Tĩnh học lưu chất 6 3 Động học lưu chất 5 4 Động lực học lưu chất 6 5 Chuyển động một chiều của chất lỏng không nén được 5 6 Chuyển động một chiều của chất khí 2 7 Cơ sở lý thuyết thứ nguyên, tương tự 3 Nội dung Môn học 3 CHƯƠNG 1: TÍNH CHẤT VẬT LÝ CỦA LƯU CHẤT 1.1.KHÁI QUÁT 1.2.CÁC TÍNH CHẤT CỦA LƯU CHẤT ( LC) 1.3. LỰC TÁC DỤNG TRONG LƯU CHẤT 4 1.1. KHÁI QUÁT 1.1.1.Định nghĩa môn học Thủy khí động lực ứng dụng là một môn khoa học thuộc lĩnh vực Cơ học , nghiên cứu các quy luật chuyển động ( CĐ) và đứng yên của chất lỏng-chất khí và các quá trình tương tác lực của nó lên các vật thể khác. Cơ học lý thuyết Cơ học vật rắn biến dạng Cơ học đất Cơ LC ... Cơ học Cơ LC Thuỷ lực Khí động lực học 5 6 Archimedes (C. 287-212 BC) Newton (1642-1727) Leibniz (1646-1716) Bernoulli (1667-1748) Euler (1707-1783) Navier (1785-1836) Stokes (1819-1903) Reynolds (1842-1912) Prandtl (1875-1953) Taylor (1886-1975) 1.1.1.Định nghĩa môn học • Tìm hiểu cấu trúc của dòng chuyển động (CĐ) và tính toán phân bố của như áp suất (AS) , vận tốc (VT) , nhiệt độ, khối lượng riêng (KLR); dòng CĐ qua những cố thể rắn , tính toán mất năng trong đường ống dẫn dầu, dòng CĐ qua quạt, máy bơm, máy nén …, điều khiển và ổn định dòng CĐ. Trong môn học này, nghiên cứu đặc tính, ứng xử và diễn biến cơ học của một môi trường vật chất riêng biệt – đó là LC. 7 1.1.2. Đối tượng nghiên cứu •Lưu chất gồm: chất lỏng, chất khí • Chất rắn Chất lỏng Chất khí Hình dạng Xác định Phụ thuộc vào hình dạng bình chứa Không xác định, chiếm toàn bộ thể tích bình chứa Lực liên kết phân tử Rất lớn Yếu Rất yếu Ứng xử dưới tác động của lực • Đàn hồi, biến dạng hữu hạn • CĐ hạn chế trong phạm vi đàn hồi • Chịu được biến dạng lớn không đàn hồi dưới tác động của lực nhỏ • Biến dạng liên tục và không có khả năng chống lại sự thay đổi do lực • CĐ phức tạp: tịnh tiến và quay 8  Chất lỏng và chất khí: lưu chất – môi trường liên tục, mô tả đặc trưng của LC (áp suất, vận tốc, KLR, nhiệt độ..) tại một điểm (x,y,z) bất kỳ tại một thời điểm t tùy ý như là các hàm liên tục.  Tính chất ảnh hưởng rõ nét nhất đến sự khác biệt của chất khí và lỏng là tính nén được – sự thay đổi của KLR. Thông thường, chất lỏng là LC không nén được (KLR là hằng số) và chất khí là LC dễ nén. 9 1.1.2. Đối tượng nghiên cứu lưu chất 1.1.2. Đối tượng nghiên cứu lưu chất  Lý thuyết về chất lỏng và chất khí tương tự như nhau cho trường hợp CĐ với vận tốc thấp khi ảnh hưởng của tính nén được của LC có thể được bỏ qua.  Khi CĐ ở vận tốc lớn (số Mach>0.3: vận tốc CĐ lớn hơn 0.3 lần vận tốc âm thanh), đặc tính chịu nén của chất khí có ảnh hưởng quan trọng đến tính chất dòng CĐ chất khí được nghiên cứu bằng lý thuyết riêng: khí động lực học. 10 1.1.3. Phương pháp nghiên cứu  Ứng xử của LC ở trạng thái tĩnh và động  Ứng xử và tương tác giữa LC và thành rắn/cố thể • Nội lưu: LC được chứa đựng hay bao quanh bởi thành rắn: bài toán CĐ lưu chất, chuyển biến năng lượng của dòng CĐ thành cơ năng hay nhiệt năng dưới dạng khí nén, hơi nước, nước nóng… • Ngoại lưu: LC bao quanh cố thể.  Trường LC được phân chia thành những phần tử đủ nhỏ để được xem là đồng nhất, gọi là phần tử LC. Sự trao đổi và tương tác ớ cấp độ phân tử giữa các phần tử LC kế cận: khối lượng, động lượng, năng lượng. 11 1.1.3. Phương pháp nghiên cứu  Dựa trên nền tảng các nguyên lý cơ bản của cơ học cổ điển và nhiệt động lực học: • Định luật bảo toàn khối lượng (pt liên tục) • Định luật bảo toàn động lượng (định luật II Newton) • Định luật bảo toàn năng lượng PP giải tích: xây dựng cơ sở lý thuyết dựa trên đặc tính về hình học và các giả thiết tính toán. (LC không ma sát, không nén được…) để giải các pt bảo toàn lý thuyết nghiên cứu cổ điển, ứng dụng cho một số vấn đề cụ thể. 12 1.1.3. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp( PP) tính toán mô phỏng số: giải các pt bảo toàn cho các bài toán phức tạp mà PP giải tích không thực hiện được nhờ máy tính và các công cụ tính toán. PP thực nghiệm ( TN) : sử dụng kết quả TN , phân tích tổng hợp để đưa ra các quy luật mô tả trạng thái và ứng xử của LC công thức TN, bổ sung cho lý thuyết và giúp kiểm chứng các lời giải bằng PP giải tích và PP số. 13 1.2.1.Khối lượng riêng  (kg/m3)  KLR là khối lượng của một đơn vị thể tích LC Thứ nguyên: [] = ML-3 Đơn vị: kg/m3  Trọng lượng riêng  (gamma): là lực tác dụng cuả trọng trường lên khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó.  = .g Thứ nguyên : [] = ML-2T-2 Đơn vị: kgf/m3 hay N/m3  Tỷ trọng: tỷ số giữa trọng lượng riêng  của một chất với trọng lượng riêng của nước n ở điều kiện chuẩn.  = /  n Đ.lượng Nước K.khí T.ngân , kg/m3 1000 1,228 13,6.103 , N/m3 9,81.103 12,07 133.103 V, m A 1.2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA LƯU CHẤT 14 1.2.3. Tính nén được Suất đàn hồi đặc trưng cho tính nén được của LC. • Đối với chất lỏng Nước ở 200C có En = 2,2x10 9N/m2 • LC được xem là không nén được khi  thay đổi không đáng kể ( = const ). Chất lỏng thường được xem là không nén được trong hầu hết các bài toán kỹ thuật. Ví dụ 1: Một xilanh chứa 0,1 lít nước ở 200C. Nếu ép piston để thể tích giảm 1% thí áp suất trong xilanh tăng lên bao nhiêu? Giải: Ở 200C, suất đàn hồi của nước En = 2,2x10 9N/m2 Thể tích giảm 1%: dV/V = -1/100 Vậy áp suất tăng: dP = -EndV/V = 2,2x10 9x10-2 = 2,2x107 N/m2 • = 2,2x107Pa P V p 1.2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA LƯU CHẤT 15 16 Ví dụ 2 : Một bình bằng thép có thể tích tăng 1% khi áp suất tăng thêm 70Mpa. Ở điều kiện trạng thái áp suất p=101,3Kpa bình chứa đầy 450kg nước . Hỏi khối lượng nước cần thêm vào để tăng áp suất lên thêm 70Mpa ? Ở 200C, suất đàn hồi của nước En = 2,2x10 9N/m2 1 1 n n V K V P       6 3 9 0,45.70.10 63 0,0153( ) 2,06.10 4120 n n V P V m K            1 1 3450 0,45( ) 1000 n bV V m   Giải 17 Thể tích nước giảm 0,0153 m3 31%.0,45 4,5.10bV    Khi tăng áp suất thêm 70Mpa thể tích bình tăng thêm: m3 Khối lượng riêng của nước khi áp suất tăng thêm 70Mpa: 3 2 450 1035,2( / ) 0,45 0,0153 kg m    Vậy khối lượng nước cần thêm vào để áp suất tăng thêm 70Mpa là: 3 2( ) 1035,2.(0,0153 4,5.10 )n bm V V      Vậy m = 20, 497 kg Đối với chất khí Sử dụng pt trạng thái của khí lý tưởng: p = .R.T p: áp suất tuyệt đối (N/m2= Pascal= J/m3) : khối lượng riêng (kg/m3) T: nhiệt độ tuyệt đối (K) R: hằng số, phụ thuộc chất khí M: phân tử khối của chất khí Ví dụ 3:Một bình có thể tích 0,2m3, chứa 0,5kg Nitrogen. Nhiệt độ trong bình là 200C. Xác định áp suất khí trong bình? Giải: Giả thiết khí Nitrogen là khí lý tưởng. Hằng số khí lý tưởng của Nitrogen là R= 0,2968kJ/kg.K. Áp suất tuyệt đối trong bình là: 1.2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA LƯU CHẤT 18 1.2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA LƯU CHẤT 19 + Nếu khí lý tưởng và quá trình nén đẳng nhiệt (T = const) Từ phương trình p =  RT  p/  = const hay pV = const + Nếu quá trình nén đẳng entropi (quá trình nén không ma sát và không có sự trao đổi nhiệt): p/pk = const k = cp/cv cp – nhiệt dung đẳng áp R = cp – cv cv – nhiệt dung đẳng tích Vận tốc truyền âm trong lưu chất:  E d dp c  20 Đối với khí lý tưởng trong quá trình nén đẳng entropi: 1.2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA LƯU CHẤT kRT kp c   Ví dụ 3: không khí ở 15,50C với k =1,4; R = 287 m2/s2K  vận tốc truyền âm trong không khí là c= 340,5m/s. Nước ở 200C có E = 2,2GN/m2 và =998,2kg/m3  c =1484 m/s 1.2.3. Tính nhôùt Tính nhớt là tính chất đặc trưng cho lực cản ma sát chống lại CĐ- tính chất quan trọng chỉ thể hiện khi lưu chất CĐ (Động học LC><Tĩnh học LC) LC khoâng coù khaû naêng chòu löïc caét, khi coù löïc naøy taùc duïng, noù seõ chaûy vaø xuaát hieän löïc ma saùt beân trong. 1.2. CAÙC TÍNH CHAÁT CUÛA LÖU CHAÁT 21 22 1.2.3. Tính nhôùt "Sức ma sát giữa các lớp của chất lỏng chuyển động thì tỷ lệ với diện tích tiếp xúc của các lớp ấy, không phụ thuộc vào áp lực, mà phụ thuộc vào Gradient vận tốc theo chiều thẳng góc với phương chuyển động và phụ thuộc vào lọai chất lỏng". 1.2.3.Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất Thí nghiệm COUETTE Khi VT dịch chuyển của tấm phẳng trên đủ nhỏ, LC CĐ mà không hòa trộn vào nhau, thành từng lớp mỏng song song với mặt phẳng – CĐ tầng. Lớp trên tương tác với lớp dưới qua ma sát và truyền cho nó một VT giảm dần theo khoảng cách giữa hai tấm phẳng.  Phân bố VT theo quy luật tuyến tính.  ứng suất tỉ lệ thuận với VT kéo U và tỉ lệ nghịch với khoảng cách h. F U A h    23 1.2. Các tính chất vật lý cơ bản của lưu chất 1.2.3. Tính nhớt – tính chất ma sát của LC dU dy dU dy       dU dy Biến thiên VT theo phương vuông góc với CĐ (phương y) F U A h    Định luật Newton du dy u+du u x y u 24 dU dy dU dy       1.2.3. Tính nhớt – tính chất ma sát của lưu chất  Một cách tổng quát : Định luật Newton (áp dụng cho CĐ tầng)  Hệ số nhớt động lực học (1Poazơ =0.1Pa.s)   Hệ số nhớt động học (1 Stốc=10-4m2/s)   2 2 / . / [ . ] / / N m N s m Pa s m s m          2 2 3 [ . / ] [ / ] [ / ] N s m m s kg m       Nước Không khí μ, Poise 1.10-2 1.8.10-4 γ, Stoke 0.01 0.15 25 Có 2 loại lưu chất: -LC Newton: lực ma sát tỉ lệ thuận với suất biến dạng -LC phi Newton: lực ma sát không tỉ lệ với suất biến dạng + Độ nhớt của chất lỏng giảm khi nhiệt độ tăng. + Độ nhớt của chất khí tăng khi nhiệt độ tăng 1.2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA LƯU CHẤT 26 Ví dụ 4:Chất lỏng Newton (hệ số nhớt 1,9152 Pa.s) chảy giữa hai tấm phẳng song song, với vận tốc phân bố theo quy luật: v là vận tốc trung bình. Với v = 0,6m/s và h = 0,51m. Tính ứng suất ma sát tác dụng lên tấm dưới và tại điểm giữa. Giaûi: ÖÙng suaát ma saùt ñöôïc tính töø coâng thöùc Ta coù: Tại điểm giữa: y = 0, du/dy = 0   =0 27 Ví dụ 5: Một piston đường kính 50mm chuyển động đều trong xylanh đường kính 50,1mm. Xác định độ giảm của lực tác dụng lên piston ( theo % ) khi lớp dầu bôi trơn được đun nóng lên từ 200C đến 1200C (dầu loại SAE10) Giải • Ta có: 28 29 30 1.2.4. Áp suất hơi  AS hơi của chất lỏng: là AS cục bộ của phần hơi trên bề mặt tiếp xúc với chất lỏng.  AS hơi bão hoà: AS hơi ở trạng thái mà quá trình bay hơi và ngưng tụ cân bằng (bão hòa)  Hiện tượng sủi và vỡ bọt hơi: + Tại một số vùng nào đó trong dòng chảy nếu AS tuyệt đối nhỏ hơn giá trị AS hơi, chất lỏng sẽ sủi bọt. -> đứt đoạn chân không • + Các bọt khí này khi vỡ sẽ gây tổn hại đến bề mặt của thành rắn gọi là hiện tượng xâm thực khí. Baét ñaàu suûi boït p V p Baét ñaàu vôõ boït 1.2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA LƯU CHẤT 31 1.2.4. Sức căng bề mặt và hiện tượng mao dẫn Sức căng bề mặt  là lực hút phân tử trên một đơn vị chiều dài của bề mặt chất lỏng. • Thứ nguyên [ ] = F/L, đơn vị: N/m (SI) • Hiện tượng mao dẫn xuất hiện trong các ống nhỏ, tại mặt giao tiếp rắn – lỏng – khí, gây ra bởi sức căng bề mặt: 1.2. CÁC TÍNH CHẤT CỦA LƯU CHẤT 32 Ví duï 6: Xaùc ñònh ñöôøng kính nhoû nhaát cuûa oáng thuyû tinh saïch (  00) sao cho ñoä daâng cuûa nöôùc 200C trong oáng do hieän töôïng mao daãn khoâng quaù 1mm. Giaûi: Với . Suy ra: R =2..cos/.R. Nước ở 200C có  = 0,0728 N/m và  =9789 N/m3. Vì   00 nên để có h = 1mm thì Đường kính ống nhỏ nhất là : D = 2R = 0,0298m 33 Lực tác dụng chỉ có lực phân bố và được chia thành 2 loại: + Nội lực + Ngoại lực: lực khối và lực mặt 1.3.1.Lực khối Là ngoại lực tác dụng lên mọi phần tử của thể tích lưu chất và tỷ lệ với khối lượng lưu chất :vector cường độ lực khối Trọng lực: Lực quán tính: Lực ly tâm: A f V, V 1.3. LỰC TÁC DỤNG TRONG LƯU CHẤT 34 1.3.2 Lực mặt Là ngoại lực tác dụng lên thể tích LC thông qua bề mặt bao bọc và tỷ lệ với diện tích bề mặt. Vector ứng suất: Ví dụ: • Áp suất • Lực ma sát f A S 1.3. LỰC TÁC DỤNG TRONG LƯU CHẤT 35 1.3. LỰC TÁC DỤNG TRONG LƯU CHẤT 36  x  y  z Ví dụ: Áp suất Ứng suất ma sát Trạng thái ứng suất              zzzyzx yzyyyx xzxyxx     Ứng suất trên mặt bất kỳ: zzyyxnn nnn   37 Một bình bằng thép có thể tích V = 0,2m3 chứa đầy nước ở điều kiện chuẩn. Tìm gia tăng áp suất nước trong bình sau khi nén thêm vào V’ = 2lít nước ở cùng điều kiện trong 2 trường hợp: 1/. Bình được xem như tuyệt đối cứng; 2/. Bình dãn nở. Thể tích bình gia tăng  = 0,01%/at cho mỗi at áp suất gia tăng. Bài Tập Về nhà Tóm tắt các tính chất vật lý cơ bản của LC 38 a.Tính di động Dưới tác dụng của lực mọi vật chất đều biến dạng Biến dạng đàn hồi Biến dạng dẻo Biến dạng chảy 39 Các tính chất vật lý cơ bản của LC a.Tính di động b. Tính liên tục c. LC có khối lượng d. LC có trọng lượng e. Tính nén của LC f. Tính thay đổi thể tích do thay đổi áp suất hoặc nhiệt độ g. Sức căng mặt ngoài h. Tính nhớt 40 Trường hợp thay đổi áp suất: Hệ số nén thể tích: v dp dV V 1 v        at 1 ; Pa 1 ; N m2 V: Thể tích ban đầu (m3) dV lượng thay đổi thể tích V (m3) dp lượng thay đổi áp suất (N/m2 ; at; Pa) Trường hợp thay đổi nhiệt độ: Hệ số dãn nở do nhiệt độ t dt dV V t 1        KC oo 1 ; 1 dt lượng thay đổi nhiệt độ (oC; oK) t thay đổi khi nhiệt độ thay đổi Khi nhiệt độ tăng từ 10 đến 20oC và áp suất là 105 Pa có thể lấy gần đúng: t  0,0001 (1/ oC )