Chương 11: Rủi ro và lợi nhuận

11-1 Chương:11 Rủi ro và lợi nhuậnûû i r øø l ïï i ää TS. Nguyễn Văn Thuẫ ê ää n 11-2 Rủi ro và lợi nhuậnûû øø ïï ää ‹Khái niệm về rủi ro và lợi nhuận ‹Sử dụng phân phối xác suất đo lường rủi ro ‹Quan điểm về rủi ro ‹Rủi ro và lợi nhuận của danh mục ‹Đa dạng hoá ‹Mô hình định giá tài sản vốn (CAPM) 11-3 Xác định lợi nhuậnùù ïï ää Thu nhập nhận được từ đầu tư cộng với thay đổi về giá, Thường được biểu thị theo % so với thị giá đầu kỳ . ä ä ï å à ù ù à ø D1 + (P1 - P0 ) P0 K = 11-4 Ví dụ về xác định lợi nhuận ïï àà ùù ïï ää Giá thị trường của 1 CP A cách đây 1 năm là $10. Hiện tại CP A đang được mua bán với giá $9.50 1 cổ phần, và cổ đông nhận được cổ tức là $1. Vậy lợi suất CP A trong năm vừa qua là bao nhiêu ? $1.00 + ($9.50 - $10.00 ) $10.00K = = 5% 11-5 Xác định rủi róù ûû Rủi ro là sự thay đổi về lợi nhuận thực tế xảy ra khác với lợi nhuận kỳ vọng Sự thay đổi càng lớn thì rủi ro càng cao Trái phiếu kho bạc là một chứng khoán không có rủi ro. Cổ phiếu thường là một chứng khoán có rủi ro û ø ï å à ï ä ïï á û ùù ùù ï ää øø ïï ïï åå øø ùù ûû øø ùù áá ïï øø ää ùù ùù ââ ùù ûû åå áá øø øø ää ùù ùù ùù ûû Độ biến thiên của lợi nhuận kỳ vọngä á â û ï ä ø ï 11-6 Xác định lợi nhuận kỳ vọngùù ïï ää øø ïï R = Σ ( Ri )( Pi ) R là lợi nhuận kỳ vọng của tài sản Ri là lợi nhuận của biến cố thứ j Pi là xác suất xảy ra cho biến cố j n là tổng số biến cố có thể xảy ra n i=1 11-7 Phân phô áá i xáù c suấá t củû a hai tình huốá ng đầà u tư A, B 10%-70%0,3Thắt chặt --1Tổng 15%15%0,4Bình thường 20%100%0,3Thoáng BA Suất sinh lời (k)Xác suất (p) Chính sách kinh tế 11-8 Xác định lợi nhuận kỳ vọng và Độ lệch chuẩn ùù ị l ïï i ää øø ïï øø ää l ää åå Cổ phiếu BW Ri Pi (Ri )(Pi ) -.15 .10 -.015 -.03 .20 -.006 .09 .40 .036 .21 .20 .042 .33 .10 .033 Tổng 1.00 .090 Lợi nhuận kỳ vọng, R, của cổ phiếu BW là 9% 11-9 Xác định Độ lệch chuẩnùù ää ää åå σ = Σ ( Ri - R )2( Pi ) Độ lệch chuẩn (σ) là đơn vị đo lường độ biến thiên chung quanh lợi nhuận kỳ vọng Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của độ biến thiên (phương sai). Lưu ý, Đây là trường hợp Phân phối rời rạc. ä ä å n i=1 11-10 Xác định Độ lệch chuẩnùù ää ää åå Cổ phiếu BW Ri Pi (Ri )(Pi ) (Ri - R )2(Pi ) -.15 .10 -.015 .00576 -.03 .20 -.006 .00288 .09 .40 .036 .00000 .21 .20 .042 .00288 .33 .10 .033 .00576 Tổng 1.00 .090 .01728 11-11 Xác định Độ lệch chuẩnùù ää ää åå σ = Σ ( Ri - R )2( Pi ) σ = .01728 σ = .1315 hay 13.15% n i=1 11-12 Hệ số biến thiênää áá áá ââ Là tỷ số giữa độ lệch chuẩn của lợi nhuận và lợi nhuận kỳ vọng. Hệ số biến thiên được sử dụng đo lường rủi ro trên một đơn vị lợi nhuận kỳ vọng CV = σ / R CV of BW = .1315 / .09 = 1.46 11-13 Phân phô áá i xáù c suấá t 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 -15% -3% 9% 21% 33% Rời rạc Liên tục 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 - 5 0 % - 4 1 % - 3 2 % - 2 3 % - 1 4 % - 5 % 4 % 1 3 % 2 2 % 3 1 % 4 0 % 4 9 % 5 8 % 6 7 % 11-14 Xác định lợi nhuận kỳ vọngùù ïï ää øø ïï R = Σ ( Ri ) / ( n ) R là lợi nhuận kỳ vọng của tài sản Ri là lợi nhuận của lần quan sát thứ j n là tổng số lần quan sát n i=1 11-15 Xác định Độ lệch chuẩnùù ää ää åå n i=1 Σ ( Ri - R )2 ( n ) Lưu ý, đây là trường hợp Phân phối xác suất liên tục. σ = 11-16 Vấá n đềà phân phô áá i liên tuâ ïï c ‹Giả sử có 10 mức lãi suất khác nhau liên tục trong 10 kỳ, theo những giá trị lãi suất phân phối xác suất liên tục ‹9.6%, -15.4%, 26.7%, -0.2%, 20.9%, 28.3%, -5.9%, 3.3%, 12.2%, 10.5% ‹Hãy tính lợi nhuận kỳ vọng và Độ lệch chuẩn cho tổng thể với hàm phân phối xác suất liên tục. 11-17 RP = Σ ( Wj )( Rj ) RP là lãi suất kỳ vọng của danh mục Wj là tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản thứ j trong danh mục. Rj là lãi suất kỳ vọng của tài sản thứ j m là tổng số tài sản trong danh mục Lãi suất của Danh mụcõõ áá ûû ïï m j=1 11-18 Độ lệch chuẩn của danh mụcää ää åå ûû ïï m j=1 m k=1 σP = Σ Σ Wj Wkσ jk Wj là tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản thứ j trong danh mục. Wk là tỷ trọng vốn đầu tư vào tài sản thứ k trong danh mục. σjk là hiệp phương sai của lãi suất của 2 tài sản thứ j và thứ k trong danh mục. 11-19 Hiệp phương sai là gì ?ää øø σ jk = σ j σ k r jkσj là Độ lệch chuẩn của tài sản thứ j trong danh mục σk là Độ lệch chuẩn của tài sản thứ k trong danh mục rjk là hệ số tương quan giữa tài sản thứ j và thứ k trong danh mục. 11-20 Hệ số tương quanää áá Là một đo lường của thống kê được tiêu chuẩn hoá thể hiện mối quan hệ tuyến tính giữa hai độ biến thiên. Hệ số tương quan nằm trong phạm vi từ -1 (Tương quan âm hoàn hảo), qua 0 (Không tương quan), đến +1 (Tương quan dương hoàn hảo). 11-22 Độä lệä ch chuẩå n củû a DMĐT σ2(rp ) = w2A σ2(rA ) + w2B σ2(rB ) + w2C σ2(rC ) + 2wAw wBCOV(rA ,rB ) + 2wAw xCCOV(rA ,rC ) + 2wB wCCOV(rB ,rC ) Cổ phiếu wA wB wC A B C wA A σ2(rA ) COV(rB ,rA ) COV(rC ,rA ) wB B COV(rA ,rB ) σ2(rB ) COV(rC ,rB ) wC C COV(rA ,rC ) COV(rB ,rC ) σ2(rC ) 11-25 Lợï i nhuậä n, rủû i ro củû a portfolio -6,6%-22%60%10%40%-70%0,3Thắt chặt 6%15%60%15%40%15%0,4Bình thường 15,6%52%60%20%40%100%0,3Thoáng wBkBwAkA p × kPkP = kA ×wA + kB ×wB Dự án BDự án AXác suất (p) Chính sách kinh tế 11-26 Hai 2 dựï áù n X, Y cóù cáù c dữ liẽ ää u như sau : 40%80%0,3Phát triển 15%15%0,5Bình thường 10%-30%0,2Suy thoái Suất lời dự kiến của Dự án Y (kY ) Suất lời dự kiến của Dự án X (kX ) Xác suất (p) Tình trạng kinh tế Với 500 triệu đồng đầu tư vào hai dự án X, Y. Hãy tính toán rủi ro của Portfolio trong hai trường hợp : 1. 30% vốn đầu tư vào X, 70% cho Y 2. 60% vốn đầu tư vào X, 40% cho Y 11-27 15,6%52%70%40%30%80%0,3Phát triển 7,5%15%70%15%30%15%0,5Bình thường -0,4%-2%70%10%30%-30%0,2Suy thoái wYkYwXkX p × kPkP = kX ×wX + kY ×wY Dự án YDự án XXác suất (p) CS kinh tế - Suấá t sinh lờø i tb kỳø vọï ng DA X : 0,2×(-30%) + 0,5 ×15% + 0,3×80% = 25,5% Độ lệch chuẩn của Dự án X : σ = 0,395253 - Suấá t sinh lờø i tb kỳø vọï ng DA Y : 0,2× 10% + 0,5 ×15% + 0,3×40% = 21,5% Độ lệch chuẩn của Dự án Y : σ = 0,122576 - Suất sinh lời tb kỳ vọng Portfolio = 25,5% x 30% + 21,5%x70% = 22,7% Độ lệch chuẩn của Portfolio : σ = 0,202289 11-28 19,2%64%40%40%60%80%0,3Phát triển 7,5%15%40%15%60%15%0,5Bình thường - 2,8%- 14%40%10%60%-30%0,2Suy thoái wYkYwXkX p × kPkP = kX ×wX + kY ×wY Dự án YDự án XXác suất (p) Chính sách kinh tế - Suấá t sinh lờø i tb kỳø vọï ng DA X : 0,2×(-30%) + 0,5 ×15% + 0,3×80% = 25,5% Độ lệch chuẩn của Dự án X : σ = 0,395253 - Suấá t sinh lờø i tb kỳø vọï ng DA Y : 0,2× 10% + 0,5 ×15% + 0,3×40% = 21,5% Độ lệch chuẩn của Dự án Y : σ = 0,122576 - Suất sinh lời tb kỳ vọng Portfolio = - 2,8% + 7,5% + 19,2% = 23,9% Độ lệch chuẩn của Portfolio : σ = 0,28448 11-29 Hệä sốá tương quan, rxy ‹Thể hiện độ chặt trong mối quan hệ giữa dự án X và Y. Công thức: ‹Rxy = cov(X,Y)/(σx σy) ‹Cov (X,Y) = Σpj(kxj – kx)(kyj – ky) 11-30 Kết hợp các chứng khoán khác nhau sẽ làm giảm thiểu rủi ro của danh mục. Đa dạng hoá và hệ số tương quan ïï ùù øø ää áá L ơ ï i n h u a ä n đ a à u t ư Thời gian Thời gian Thời gian Chứùng khoáù n E Chứùng khoáù n F Kếá t hợï p E vàø F 11-31 Rủi ro hệ thống là các yếu tố rủi ro có ảnh hưởng đến toàn bộ thị trường. Đây là các rủi ro ảnh hưởng đến toàn bộ các chưng khoán, do đó không thể đa dạng hoá được. Rủi ro phi hệ thống là rủi ro đặc trưng của một công ty hay của một ngành nào đó, nó độc lập với các yếu tố của rủi ro hệ thống. Rủi ro này có thể giảm hay loại bỏ được nhờ đa dạng hoá. û ä á û ä á Phân loại rủi rôâ ïï ûû Tổå ng rủû i ro = Rủû i ro hệä thốá ng + Rủû i ro phi hệä thốá ng 11-32 Phân loại rủi rôâ ïï ûû Tổå ng Rủû i ro Rủû i ro phi hệä thốá ng Rủû i ro hệä thốá ng Đ o ä l e ä c h c h u a å n Số lượng Chứng khoán trong danh mục 11-33 CAPM là mô hình mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng ; Trong mô hình này lợi nhuận kỳ vọng của một chứng khoán cá thể chính là lãi suất không rủi ro cộng với phần thưởng rủi ro theo mức độ rủi ro phi hệ thống của mỗi chứng khoán cá thể. õ á â û à û û û ä á Mô hình Định giá tài sản vốn (CAPM) ââ ùù øø ûû áá 11-34 1. Các thị trường vốn đều hiệu quả. 2. Các nhà đầu tư đều đồng ý hiệu quả của từng chứng khoán theo một khoản thời gian nắm giữ là như nhau. 3. Tồn tại một Lãi suất không có rủi ro. 4. Danh mục thị trường chỉ chứa đựng rủi ro hệ thống (Ví dụ như sử dụng chỉ số S&P 500 hay VN-index). õ á â ù û û ä á Các giả thiết của CAPMùù ûû áá ûû 11-35 Rj là lãi suất kỳ vọng của cổ phiếu j, Rf là lãi suất không co rủi ro, βj là beta của cổ phiếu j (đo lường rủi ro hệ thống của cổ phiếu j), RM là lợi nhuận kỳ vọng của DM thị trường. Đường thị trường chứng khoánøø øø ùù ùù Rj = Rf + βj (RM - Rf ) 11-36 Là chỉ số của rủi ro hệ thống. Được dùng để đo lường mức độ nhạy cảm của lợi nhuận của các chứng khoán cá thể so với sự thay đổi lợi nhuận của danh mục thị trường. Beta của một danh mục là số trung bình theo trọng số các beta của các chứng khoán cá thể trong danh mục . û ä á Beta là gi ?øø 11-37 Đường thị trường chứng khoánøø øø ùù ùù Rj = Rf + βj (RM - Rf ) bM = 1.0 Rủi ro hệ thống (Beta) Rf RM P h a P h a à à n t h n t h ư ư ơ ơ û û n g r u n g r u û û i r o i r o Phầà n thưởû ng rủû i ro Lợï i nhuậä n không ruâ ûû i ro 11-38 Minh là nhân viên công ty BW đang tính thử tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của các nhà đầu tư chứng khoán. Minh sử dụng lãi suất không rủi ro là 6% (Rf ) và lãi suất thị trường dài hạn (RM ) là 10%. Theo những tính toán và phân tích thì beta của BW là 1.2. Vậy tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của BW là bao nhiêu ? õ á â û ø õ á ø ø ï û á ï ä â à Xác định suất lợi nhuậnùù áá ïï ää 11-39 RBW = Rf + βj (RM - Rf ) RBW = 6% + 1.2(10% - 6%) RBW = 10.8% Tính tỷ suất lợi nhuận ûû áá ïï ää 11-40 Minh cũng đang tính thử Nội giá của cổ phiếu BW. Minh sử dụng mô hình tăng trưởng đều. Minh dự tính cổ tức cho kỳ tới sẽ là $0.50 và BW sẽ tăng trưởng ổn định ở mức 5.8%. Cổ phiếu BW dang mua bán với giá $15. Vậy Nội giá của cổ phiếu BW là bao nhiêu ? CP BW được định giá cao hơn hay thấp hơn? ä ù å ù ø ù ê û ä ù Xác định Nội giá của BWùù ää ùù ûû 11-41 Cổ phiếu BW được định giá quá cao. Giá thị trường là ($15) trong khi đó Nội giá chỉ là ($10). ä ù Xác định Nội giá của BWùù ää ùù ûû $0.50 10.8% - 5.8%Nộä i giáù = = $10 11-42 Đường Thị trường chứng khoánøø øø ùù ùù Rủi ro hệ thống (Beta) Rf L ơ L ơ ï ï i n h u a i n h u a ä ä n y e â u c a n y e â u c a à à u u CP Y (Giá quá cao) CP X (Giá quá thấp)