Chương 12: Định Giá và Tỷ suất lợi nhuận

12-1 Chương:12 Định Giá và Tỷ suất lợi nhuận ị i ùù øø ûû áá t l ïï i ää TS. Nguyễn Văn Thuận 12-2 Định giá các chứng khoán dài hạn ùù ùù ùù ùù øø ïï ‹ Các khái niệm về giá trị ‹ Định giá trái phiếu ‹ Định giá cổ phiếu ưu đãi ‹ Định giá cổ phần thường ‹ Tỷ suất lợi nhuận hoặc lợi suất 12-3 Cáù c kháù i niệä m vềà giáù trị ‹Giá trị khánh tận và giá trị hoạt động ‹Thư giá và Thị giá ‹Thị giá và Nội giá 12-4 Giá trị khánh tận và hoạt độngùù ùù ää øø ïï ää ‹Giá trị hoạt động là tổng số tiền có thể thu được nếu bán toàn bộ tài sản công ty đang hoạt động kinh doanh. ‹Mối quan hệ giữa GT khánh tận và GT hoạt động là giá trị tổ chức . ù ï ä ù ä ï ä ù å ù ‹Giá trị khánh tận là tổng số tiền có thể thu được nếu bán một tài sản hoặc một nhóm tài sản của công ty một cách riêng lẻ khỏi tổ chức đang hoạt động. ù ù ä 12-5 Thư giá và thị giá ùù øø ùù ‹Thư giá là giá trị kế toán hay giá sổ sách (1) Tài sản : Là nguyên giá tài sản trừ cho giá trị khấu hao tích lũy. (2) Công Ty: Là tổng tài sản trừ đi cho tổng nợ và cổ phần ưu đãi (nếu có) ù ø û ⠋Thị giá là giá cao nhất giữa gía trị hoạt động và giá trị khánh tận của công ty. ù 12-6 Thị giá và Nội giáùù øø ää ùù ‹Nội giá là giá trị thực của một tài sản. Nội giá của một chứng khoán phụ thuộc vào những yếu tố ngự trị trên nó như : khả năng sinh lời, chất lượng hoạt động của BGĐ, tốc độ tăng trưởng; . . . ä ù ‹Thị giá là giá đang được mua bán trên thị trường. Thị giá phụ thuộc vào quan hệ cung và cầu của tài sản đó trên thị trường. ù 12-7 Định giá trái phiếúù ùù áá ‹ Những điều khoản quan trọng ‹ Các loại trái phiếu ‹ Định giá trái phiếu ‹ Ghép lãi nữa năm 12-8 Những điều khoản quan trọng của trái phiếu õõ àà ûû ïï ûû ùù áá ‹ Mệnh giá (FV) là giá ghi trên bề mặt của TP ; còn được gọi là giá trị danh nghĩa. ‹ Trái phiếu của Mỹ, FV0 = $1,000 ‹ Trái phiếu của VN, FV0 = 100.000 VNĐ ä ù ‹ Trái phiếu là một chứng khoán nợ do các công ty và chính phủ phát hành ; Nó được xem là một khoản nợ dài hạn. ù á 12-9 Những điều khoản quan trọng của trái phiếu õõ àà ûû ïï ûû ùù áá ‹ Suất chiết khấu phụ thuộc vào mức độ rủi ro của từng loại trái phiếu, và bằng với lãi suất không rủi ro cộng với phần thưởng rủi ro của mỗi loại trái phiếu. á á á ‹ Lãi suất gốc của trái phiếu là lãi suất được ghi trên trái phiếu. Tiền lãi hàng năm tính theo lãi suất gốc và mệnh giá. õ á á 12-10 Các loại trái phiếúù ïï ùù áá Trái phiếu phổ thông là loại trái phiếu cơ bản: có lãi suất gốc, lãi trả vào cuối mỗi năm, và có thời hạn nhất định. ù á å â (1 + kd )1 (1 + kd )2 (1 + kd )n P0 = + + ... + I I + FVI = Σn t=1 (1 + kd ) t I (1 + kd )n + FV = I 1- (1+kd )-n kd FV(1+kd )-n+ 12-11 Trái phiếu AC có mệnh giá là $1,000 với lãi suất gốc là 8% năm, thời hạn là 30 năm. Suất chiết khấu yêu cầu là 10%. Vậy giá trái phiếu AC là bao nhiêu ? Trái phiếu phổ thôngùù áá åå ââ P0 = 80 (9.427) + 1,000 (.057) = 754.16 + 57.00 = 811.16. P0 = 801- (1+10%)-30 10% 1,000(1+10%)-30+ 12-12 Các loại trái phiếúù ïï ùù áá Trái phiếu vô hạn là loại trái phiếu không hoàn trả vốn gốc, trái chủ chỉ nhận được tiền lãi hàng năm và nhận vô hạn. ù á â ï (1 + kd )1 (1 + kd )2 (1 + kd )∞ P0 = + + ... + I II = Σ∞ t=1 (1 + kd ) t I P0 = I / kd 12-13 Ví dụ : Trái phiếu vô hạn ïï ùù áá ââ ïï Trái phiếu A là một trái phiếu vô hạn, có mệnh giá là $1,000 và lãi suất gốc là 8%. Lãi suất trên thị trường kỳ vọng là 10%. Vậy giá trị của trái phiếu này la bao nhiêu ? I = 1,000 ( 8%) = 80 kd = 10% P0 = I / kd = 80 / 10% = 800 12-14 Các loại trái phiếúù ïï ùù áá Trái phiếu có lãi suất bằng Zéro là loại trái phiếu không trả lãi định kỳ, nhưng được bán dưới mệnh giá khi phát hành lần đầu. Cung cấp cho các nhà đầu tư một hình thức giá cả khích lệ. ù á ù õ á è ù (1 + kd )n P0 = FV 12-15 Trái phiếu có lãi suất Zéróù áá ùù õõ áá ùù Trái phiếu Z có mệnh giá $1,000 ; thời hạn 30 năm. Lãi suất chiết khấu yêu cầu là 10%. Vậy giá trái phiếu Z là bao nhiêu? P0 = 1,000(1+10%)-30 = 57 12-16 Phương thức trả lãi định kỳùù ûû õõ øø (1) Chia kd cho 2 (2) Nhân n với 2 (3) Chia I cho 2 Thường tiền lãi trái phiếu được trả vào cuối mỗi năm, nhưng vẫn tồn tại những trái phiếu trả lãi mỗi năm 2 lần. Cần phải điều chỉnh: 12-17 (1 + kd /2 ) 2*n(1 + kd /2 )1 Phương thức trả lãi định kỳùù ûû õõ øø Trái phiếu phổ thông được điều chỉnh theo cách trả lãi 2 lần một năm. ù á å â P0 = + + ... + I / 2 I / 2 + FV P0 = Σ 2*n t=1 (1 + kd /2 ) t I / 2 (1 + kd /2 ) 2*n + FV I / 2 (1 + kd /2 )2 12-18 P0 = 40 (15.373) + 1,000 (.231) = 614.92 + 231.00 = 845.92 Phương thức trả lãi định kỳùù ûû õõ øø Trái phiếu C có mệnh giá là $1,000 và lãi suất gốc là 8% năm, tiền lãi trả nửa năm 1 lần, thời hạn là 15 năm. Lãi suất thị trường yêu cầu là 10% năm. Vậy giá trái phiếu là bao nhiêu? P0 = 40 1- (1+5%)-30 5% + 1,000(1+5%) -30 12-19 Cổ phiếu ưu đãi là một chứng khoán trung tính nhưng cổ tức được chia lại cố định và thời hạn là vô hạn. Nhưng cổ phiếu ưu đãi thường không tham gia bầu HĐQT. å á õ Định giá cổ phiếu ưu đãiùù åå áá õõ Cổ phiếu ưu đãi được ưu tiên trả cổ tức và có tố quyền về tài sản trước cổ phần thường. 12-20 Định giá cổ phiếu ưu đãiùù åå áá õõ Công thức rút gọn: (1 + kP )1 (1 + kP )2 (1 + kP )∞P0 = + + ... + DP DPDP = Σ∞ t=1 (1 + kP )t DP P0 = DP / kP 12-21 Định giá cổ phiếu ưu đãiùù åå áá õõ DP = 100 ( 8% ) = 8 kP = 10%. P0 = DP / kP = 8.00 / 10% = $80 Cổ phiếu ưu đãi PS có lãi suất 8%, mệnh giá $100 được phát hàng ra bên ngoài. Thị trường yêu cầu lãi suất chiết khấu là 10%. Vậy giá cổ phiếu ưu đãi hiện tại là bao nhiêu? å á õ 12-22 Định giá cổ phần thường ùù åå àà øø ‹ Cổ tức thường được kỳ vọng gia tăng theo kết quả kinh doanh của công ty ‹ Cổ tức thường tùy thuộc vào chính sách cổ tức của công ty. ‹ Cổ phần thường là vô hạn Cổ phần thường là một chứng khoán vốn, luôn luôn tồn tại đối với công ty cổ phần å à ø 12-23 Định giá cổ phần thườngùù åå àà øø (1) Cổ tức kỳ vọng tương lai (2) Chênh lệch giá bán cổ phần thường trong tương lai Cổ đông sẽ nhận được các khoản tiền nào khi sở hữu Cổå phầà n thườø ng ? 12-24 Mô hình chiết khấu cổ tứcââ áá áá åå ùù Mô hình chiết khấu cổ tức là chiết khấu những khoản cổ tức kỳ vọng về hiện tại, hay tính giá trị hiện tại của các khoản cổ tức kỳ vọng. (1 + ke )1 (1 + ke )2 (1 + ke )∞ P0 = + + ... + D1 D∞D2 = Σ∞ t=1 (1 + ke ) t Dt Dt : Cổ tức tại thời điểm t ke : Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của nhà đầu tư. 12-25 Mô hình chiết khấu cổ tức có điều chỉnh ââ áá áá åå ùù ùù àà Mô hình chiết khấu cổ tức được điều chỉnh theo việc bán lại cổ phiếu ở tương lai. (1 + ke )1 (1 + ke )2 (1 + ke )n P0 = + + ... + D1 Dn + PnD2 n: Số năm nhà đầu tư nắm giữ cổ phiếu. Pn : Giá cổ phiếu kỳ vọng ở năm thứ n. 12-26 Mô hình chiết khấu dòng cổ tứcââ áá áá øø åå ùù Mô hình chiết khấu cổ tức yêu cầu phải dự toán đưỡc tất cả cổ tức được trả ở trong tương lai. Do đó suất tăng trưởng cổ tức hàng năm là một yếu tố quan trọng của mô hình. Ba mô hình định giá cổ phần thường : Suất tăng trưởng cổ tức đều Suất tăng trưởng cổ tức bằng zéro Suất tăng trưởng cổ tức qua hai giai đoạn 12-27 Mô hình tăng trưởng đềuââ êê ûû àà Mô hình tăng trưởng đều giả sử là cổ tức tăng trưởng vĩnh viễn trong tương lai là g. â ê û à (1 + ke )1 (1 + ke )2 (1 + ke )∞ P0 = + + ... + D0 (1+g) D0 (1+g)∞ P0 = (ke - g) D1 D1 : Cổ tức trả tại thời điểm 1. g : Suất tăng trưởng đều(g1 =…=gn ) ke : Tỷ suất lợi nhuận lời yêu cầu. D0 (1+g)2 12-28 Mô hình tăng trưởng đềuââ êê ûû àà Cổ phiếu BG kỳ vọng suất tăng trưởng 8%. Cổ tức $3.24 cho mỗi cổ phần và được trả hàng năm.Thị trường yêu cầu Lãi suất chiết khấu là 15%. Vậy giá của Cổ phần thường ? D1 = $3.24 ( 1 + .08 ) = $3.50 PBG = D1 / ( ke - g ) = $3.50 / ( .15 - .08 ) = $50 å à ø 12-29 Mô hình tăng trưởng Zero ââ êê ûû Mô hình tăng trưởng Zero giả sử là cổ tức sẽ tăng trưởng vĩnh viễn với suất tăng trưởng g = 0. â ê û (1 + ke )1 (1 + ke )2 (1 + ke )∞ PZG = + + ... + D1 D∞ = ke D1 D1 : Cổ tức trả vào cuối kỳ thứ 1 ke : Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu D2 12-30 Mô hình tăng trưởng Zerôâ êê ûû Cổ phiếu AG được kỳ vọng suất tăng trưởng mỗi năm là 0%. Mỗi cổ phần hàng năm sẽ nhận được cổ tức là $3.24 . Thị trường yêu cầu tỷ suất lợi nhuận của cổ phần thường là 15%. Vậy giá của mỗi Cổ phần thường ? å à ø D1 = $3.24 ( 1 + 0 ) = $3.24 PAG = D1 / ( ke - 0 ) = $3.24 / ( .15 - 0 ) = $21.60 12-31 D0 (1+g1 )t Dn (1+g2 )t Mô hình tăng trưởng hai giai đoạnââ ì êt ê t ûû i i i ïï Mô hình tăng trưởng hai giai đoạn, giả sử rằng cổ tức thường sẽ tăng trưởng giai đoạn đầu là không đều và giai đoạn thứ hai là đều â ê û ï (1 + ke )t (1 + ke ) tP0 = Σt=1 n Σ t=n+1 ∞ + 12-32 D0 (1+g1 )t Dn+1 Mô hình tăng trưởng hai giai đoạnââ ì êt ê t ûû i i i ïï Lưu ý, giai đoạn thứ 2 của Mô hình tăng trưởng hai giai đoạn giả sử rằng cổ tức sẽ tăng trưởng đều với g2 . Có thể viết lại công thức sau: â ê û ï (1 + ke )t (ke - g2 ) P0 =Σt=1 n + 1 (1 + ke )n 12-33 Mô hình tăng trưởng hai giai đoạnââ êê ûû ïï Cổ phiếu GP kỳ vọng suất tăng trưởng là 16% mỗi năm cho 3 năm tới và 8% mỗi năm sau đó. Mỗi cổ phần sẽ nhận được cổ tức là $3.24 vào cuối năm tới. Thị trường áp dụng lãi suất chiết khấu là 15% cho cổ phiếu GP. Vậy giá cổ phần thường sẽ là bao nhiêu ? 12-34 Mô hình tăng trưởng hai giai đoạnââ êê ûû ïï Cổ phiếu GP tăng trưởng theo 2 giai đoạn. Giai đoại 1, 16%năm , bắt đầu từ năm thứ 1 và cho 3 năm, sau đó ổn định ở mức 8% . Chúng ta sẽ sử dụng mô hình 2 giai đoạn để Định giá. ∞0 1 2 3 4 5 6 D1 D2 D3 D4 D5 D6 16% năm cho 3 năm 8% năm cho những năm sau đó ! 12-35 Mô hình tăng trưởng hai giai đoạnââ êê ûû ïï Lưu ý, chúng ta có thể định giá giai đoạn 2 theo mô hình tăng trưởng đều. ∞ 0 1 2 3 D1 D2 D3 D4 D5 D6 0 1 2 3 4 5 6 Giai đoạï n 1 Giai đoạï n 2 12-36 Mô hình tăng trưởng hai giai đoạnââ êê ûû ïï Lưu ý, chúng ta có thể thay thế tất cả các khoản cổ tức từ năm thứ 4 bằng giá cổ phiếu ở cuối năm thứ 3, P3 ! ∞ P3 = D4 D5 D6 0 1 2 3 4 5 6 D4 k-g Có thể sử dụng mô hình này vì cổ tức tăng trưởng đều mỗi năm là 8%. Bắt đầu từ CN thứ 3 hay ĐN thứ 4 12-37 Mô hình tăng trưởng hai giai đoạnââ êê ûû ïï Bây giờ chúng ta cần tìm cổ tức ở 4 năm đầu, trên cơ sở đó tính dòng tiền cần thiết.. 0 1 2 3 D1 D2 D3 P3 0 1 2 3 New Time Line D4 k-gP3 = 12-38 Mô hình tăng trưởng hai giai đoạnââ êê ûû ïï Tính cổ tức hàng năm: D0 = $3.24 (Cổ tức hiện đang được chi trả) D1 = D0 (1+g1 )1 = $3.24(1.16)1 =$3.76 D2 = D0 (1+g1 )2 = $3.24(1.16)2 =$4.36 D3 = D0 (1+g1 )3 = $3.24(1.16)3 =$5.06 D4 = D3 (1+g2 )1 = $5.06(1.08)1 =$5.46 12-39 Bây giờ, chúng ta sẽ tính giá trị hiện tại của dòng tiền. 0 1 2 3 3.76 4.36 5.06 78 0 1 2 3 Actual Values 5.46 .15-.08$78 = Mô hình tăng trưởng hai giai đoạnââ êê ûû ïï 12-40 Mô hình tăng trưởng nhiều giai đoạn ââ êê ûû àà ïï Chúng ta tính giá trị hiện tại của dòng tiền: PV(D1 ) = D1 (1+15%)-1 = $3.76 (.870) = $3.27 PV(D2 ) = D2 (1+15%)-2 = $4.36 (.756) = $3.30 PV(D3 ) = D3 (1+15%)-3 = $5.06 (.658) = $3.33 P3 = $5.46 / (.15 - .08) = $78 PV(P3 ) = P3 (1+15%)-3 = $78 (.658) = $51.32 12-41 D0 (1+.16)t D4 Mô hình tăng trưởng hai giai đoạn ââ êê ûû ïï Cuối cùng, chúng ta tính nội giá bằng cách tính tổng giá trị hiện tại của dòng tiền. ä ù (1 + .15)t (.15-.08)P0 = Σt=1 3 + 1 (1+.15)n P0 = $3.27 + $3.30 + $3.33 + $51.32 P = $61.22 12-42 Tính tỷ suất lợi nhuận (Hoặc lợi suất ) ûû áá ïï ää ëë ïï áá 1. Xác định dòng tiền kỳ vọng. 2. Thay thế Nội giá bằng thị giá. 3. Tìm Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu để chiết khấu dòng tiền nhằm xác định thị giá của chứng khoán. û á ï ä â à á á ø à ù Các bước tính tỷ suất lợi nhuận (hay lợi suất) của chứng khoán: 12-43 Tính lợi suất của trái phiếu ïï áá ûû ùù áá Tính lợi suất của trái phiếu (YTM : Yield-to-Maturity) P0 = Σ n t=1 (1 + kd ) t I (1 + kd )n + FV kd = YTM 12-44 Tính lợi suất của trái phiếụï áá ûû ùù áá Ôâng Minh muốn xác định YTM của trái phiếu của công ty BW. BW phát hành trái phiếu có lãi suất hàng năm là 10% với thời hạn là 15 năm. Giá thị trường hiện tại của trái phiếu này là $1,250. Vậy YTM của trái phiếu này là bao nhiêu?ä û ù á ø ø â 12-45 Tính thử YTM (với 9%)ûû ùù $1,250 = 100(8.061) + 1,000(.275) $1,250 = 806.10 + 275.00 = $1,081.10 [ YTM qúù a cao ! ] P0 = 100 1- (1+9%)-15 9% + 1,000(1+9%) -15 12-46 Tính thử YTM (với 7%)ûû ùù $1,250 = 100(9.108) + 1,000(.362) $1,250 = 910.80 + 362.00 = $1,272.80 [ YTM quáù thấá p! ] P0 = 100 1- (1+7%)-15 7% + 1,000(1+7%) -15 12-47 Sửû dụï ng phương pháù p nộä i suy Sử dụng phương pháp nội suy i VP 7% YTM =? 9% 1,272 1,0811,250 YTM = 7% + 1272 - 1250 1272 - 1081 (9% -7%) = 7,24% = 2,5 1 - (1+i)-3 i 12-48 Tính YTM cho trái phiếu trả lãi nửa năm ùù áá ûû õõ ûû êê P0 = Σ 2n t=1 (1 + kd /2 )t I / 2 + FV [ 1 + (kd / 2) ]2 -1 = YTM Xác định lợi suất (YTM) cho những loại trái phiếu trả lãi nửa năm 1 lần với thời hạn là hữu hạn. (1 + kd /2 )2n 12-49 Tính YTM cho trái phiếu trả lãi nửa năm ùù áá ûû õõ ûû êê Ôâng Minh muốn xác định lợi suất của trái phiếu trả lãi nửa năm 1 lần, có lãi suất 8% năm, thời hạn 20 năm. Giá thị trường hiện tại của trái phiếu là $950. Vậy lợi suất của trái phiếu ?ä ï á û ù á 12-50 Tính YTM cho trái phiếu trả lãi nửa năm ùù áá ûû õõ ûû êê [ 1 + (kd / 2) ]2 -1 = YTM Tính YTM của trái phiếu trả lãi nữa năm 1 lần, và có thời hạn nhất định. [ 1 + (.042626) ]2 -1 = .0871 hoặc 8.71% 12-51 Tính YTM cho trái phiếu trả lãi nửa năm ùù áá ûû õõ ûû êê [ 1 + (kd / 2) ]2 -1 = YTM Kỹ thuật này sẽ dùng để tính kd . Bạn có thể sử dụng công thức sau: [ 1 + (.0852514/2) ]2 -1 = .0871 hay 8.71% (KQ tương tự) 12-52 Mối quan hệ giữa Thị giá và lợi suất trái phiếu áá ää õõ ùù øø ïï áá ùù áá Discount Bond -- Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của thị trường lớn hơn lãi suất gốc (FV0 > P0 ). Mệnh giá > Thị giá : Mua Premium Bond -- Lãi suất gốc của trái phiếu lớn hơn tỷ suất lợi nhuận yêu cầu (P0 > FV). Mệnh giá < Thị giá : Bán Par Bond -- Lãi suất gốc của trái phiếu bằng với tỷ suất lợi nhuận yêu cầu (P0 = FV). Mệnh giá = Thị giá : Giữ 12-53 Mối quan hệ giữa Thị giá và lợi suất trái phiếu áá ää õõ ùù øø ïï áá ùù áá Lãi suất gốc TS lợi nhuận yêu cầu của thị trường (%) õ á á G i a ù t r a ù i p h i e á u ( $ ) 1000 Par 1600 1400 1200 600 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 5 Year 15 Year 12-54 Mối quan hệ giữa Thị giá và lợi suất trái phiếu áá ää õõ ùù øø ïï áá ùù áá Giả sử trái phiếu 15 năm có lãi suất gốc là 10% và tỷ suất lợi nhuận yêu cầu tăng từ 10% lên 12%. Điều gì sẽ sảy ra cho giá trái phiếu? ê Khi lãi suất tăng, thì tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cũng tăng và giá trái phiếu sẽ giảm. ê ê û 12-55 Mối quan hệ giữa Thị giá và lợi suất trái phiếu áá ää õõ ùù øø ïï áá ùù áá lãi suất gốc Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của thị trường (%) õ á á G i a ù t r a ù i p h i e á u ( $ ) 1000 FV 1600 1400 1200 600 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 15 nămê 5 nămê 12-56 Mối quan hệ giữa Thị giá và lợi suất trái phiếu áá ää õõ ùù øø ïï áá ùù áá Giá trái phiếu sẽ giảm từ $1,000 xuống còn $864. û Tỷ suất lợi nhuận của trái phiếu 15 năm có lãi suất gốc là 10% tăng ê từ 10% lên 12%. Giá của trái phiếu thay đổi ? 12-57 Mối quan hệ giữa Thị giá và lợi suất trái phiếu áá ää õõ ùù øø ïï áá ùù áá Giả sử trái phiếu 15 năm có lãi suất gốc là 10% và tỷ suất lợi nhuận yêu cầu giảm từ 10% lên 8%. Điều gì sẽ sảy ra cho giá trái phiếu? û Khi lãi suất giảm, thì tỷ suất lợi nhuận yêu cầu cũng giảm và giá trái phiếu sẽ tăng. û û ê 12-58 Mối quan hệ giữa Thị giá và lợi suất trái phiếu áá ää õõ ùù øø ïï áá ùù áá Lãi suất gốc Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của thị trường (%) õ á á G i a ù t r a ù i p h i e á u ( $ ) 1000 FV 1600 1400 1200 600 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 15 Nămê 5 nămê 12-59 Mối quan hệ giữa Thị giá và lợi suất trái phiếu áá ää õõ ùù øø ïï áá ùù áá Giá trái phiếu tăng từ $1,000 lên $1,171.ê Tỷ suất lợi nhuận của trái phiếu 15 năm, lãi suất gốc 10% giảû m từ 10% xuống còn 8%. 12-60 Vai trò của kỳ hạn trái phiếùø ûû øø ïï ùù áá Giả sử tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của cả hai loại trái phiếu 5 năm và 15 năm, có lãi suất gốc là 10% sẽ giảm từ 10% còn 8%. Giá của 2 trái phiếu sẽ thay đổi như thế nào? û Kỳ hạn của trái phiếu dài hơn, thì giá trái phiếu sẽ thay đổi lớn hơn khi có sự thay đổi của tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của thị trường. 12-61 Mối quan hệ giữa Thị giá và lợi suất trái phiếu áá ää õõ ùù øø ïï áá ùù áá Lãi suất gốc Tỷ suất lợi nhuận yêu cầu của thị trường (%) õ á á G i a ù t r a ù i p h i e á u ( $ ) 1000 Par 1600 1400 1200 600 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 15 Nămê 5 Nămê 12-62 Vai trò của kỳ hạn trái phiếùø ûû øø ïï ùù áá Giá trái phiếu 5 năm tăng từ $1,000 lên $1,080 (+8.0%). Giá trái phiếu 15 năm tăng từ $1,000 lên $1,171 (+17.1%). Nhanh hơn gấp 2