Chương 17 Khí thực và chuyển pha

Ch−ơng 17 Khí thực vμ chuyển pha Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội Đ1. Ph−ơng trình trạng thái của khí thực • Ph−ơng trình trạng thái Clapayron-Medeleev đối với 1 mol khí lý t−ởng: pV=RT (Các phân tử không kích th−ớc, không t−ơng tác) • Thực tế phân tử khí có kích th−ớc ~3.10-8cm chiếm thể tích ~1,4.10-23cm3 chiếm 1/1000 thể tích khối khí • thay V bằng V-b; b -cộng tích m3/mol để ý đến thể tích do các phân tử chiếm
p(V-b)=RT • Thực tế có t−ơng tác giữa các phân tử
nội áp pi bổ chính vμo áp suất: a, b lμ các hằng số phụ thuộc vμo chất khí (tra bảng Trang 192 sách bμi tập) áp suất cμng cao thì ảnh h−ởng của nội áp vμ cộng tích cμng rõ. RT)bV)( V ap( 2 =−+ RTm)bmv)( v amp( 22 2 μ=μ−μ+ Vmv μ= μ m v m V μ= ipbV RTp −−= 2 2 i V a) V N(~p ⇒ II Ipi~n0 mật độ hạt lớp I vμ pi~n0 lớp II ->pi~n0 2 => a-N.m4/mol2 (phụ thuộc bản chất chất khí)  Một mol khí thực:  m kg khí thực: lμ số mol vμ pi lμm p giảm Đ2.Đ−ờng đẳng nhiệt lý thuyết Van-der-Waals vμ đ−ờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews 1. đ−ờng đẳng nhiệt lý thuyết • Khi T=TK đ−ờng có điểm uốn K (tới hạn) tại pK,VK- tiếp tuyến song song với trục hoμnh. •Khi T>TK đ−ờng đẳng nhiệt giống của khí lý t−ởng (hypecbol). p V T>TK T<TK VK KpK TK • Khi T<TK đ−ờng đẳng nhiệt có đoạn lồi lõm khác với của khí lý t−ởng 2V a bV RTp −−= 0 dV dp = bR27 a8; b27 ap;b3V 2KK0 === KT 0 dV pd 2 2 = 0 V a2 )bV( RT 3 K 2 K =+−− 0 V a6 )bV( RT2 4 K 3 K =−− 3K3K K V a )bV(3 RTV =−  Tính các giá trị tới hạn K K K 2 K 2 P8 RT; P64 TR27a == b 2.Đ−ờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews p A T<TK:AB-Khí; BC-Khí &Hơi (hạt lỏng)=trạng thái bão hoμ; Bắt đầu từ C-hoá lỏng hoμn toμn. lỏng khí •T->TK thì BC->K. TK= 304K, pK= 73at VK=9,6.10 -5m3/mol Chuông BKC & TK tạo thμnh 4 vùng: 1- T>TK không thể hoá lỏng; 2- T<TK khí có thể hoá lỏng; 3- Hơi bão hoμ; 4- Khí hoá lỏng; Khí+hơi VC VK VB V T>TK T<TK TK K BC 3 4 1 2 Nén đẳng nhiệt khí CO2 tại T khác nhau • T>TK không thể hoá lỏng-> giống hypecbol nh− khí LT D 3. So sánh đ−ờng đẳng nhiệt lý thuyết Van-der-Waals vμ đ−ờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrews: Ph−ơng trình Van-der-Waals cho đ−ờng đẳng nhiệt của khí thực trừ trạng thái hơi bão hoμ: • T>TK giống nhau; • TK giống nhau: Cùng có điểm tới hạn K với tiếp tuyến song song với OV • T<TK Khác nhau chỗ lồi lõm vμ vùng hơi bão hoμ, nh−ng nếu khí sạch trên đ−ờng thực nghiệm có đoạn chậm hoá lỏng vμ chậm bay hơi giống một đoạn của lý thuyết • ứng dụng: Hoá lỏng khí ở T<TK vμ p cao Đ3.Nội năng của khí thực, hiệu ứng Joule-Thompson δAi- công do nội áp pi của phân tử gây ra dV: ∑∑ +=+= j tnj j dnjtndn WWWWU RT 2 imW j dnj∑ μ= dV V adVpA 2ii ==δ ∫∫ ∞∞ ∞ −==δ=− V 2 V i)(tn)V(tn V adV V aAWW V amRT 2 imU 2 2 μ−μ= 1. Nội năng của khí thực: Động năng: Vậy nội năng khí thực: U=U(T,V) 2. Hiệu ứng Joule-Thompson Lμ hiện t−ợng nhiệt độ của khí thực thay đổi khi giãn nở đoạn nhiệt vμ không trao đổi công với bên ngoμi (ΔT lμm lạnh, ΔT > 0 hiệu ứng âm) HƯ âm, d−ơng phụ thuộc vμo nhiệt độ xảy ra đối với khí cụ thể: HƯ d−ơng đối với H2 ở T<200K, He2 ở T<40K P1 V1 P2P1 P2P1 P2V2 P2P1 Trạng thái 1(p1,V1,T1) Trạng thái 2(p2,V2,T2) •Khí ở bên trái M, 1 nén, 2 giãn. p1, p2 không đổi vμ p1> p2. Pit tông 1 ép sát M-> V’1=0 Bên trái khối khí nhận công: A1=-p1(0-V1)=p1V1 Bên phải nhận công:A2=-p2(V2-0)=-p2V2 • Tổng công cả hệ nhận: A=A1+A2=0 • Nội năng: ΔU= Q+A=0 mμ U=U(T,V) p1 V1 p2 T1 M1 2 M 21p1 V2 p2 T2 1, 2 -pit tông M-vách xốp p1 > p2 ,V2>V1 Trạng thái đầu (p1,V1,T1) Trạng thái cuối (p2,V2,T2) 0dVT)V U(dTV)T U(dU =∂ ∂+∂ ∂= dV>0 -> dTΔT ≠ 0 . Giãn: V2>V1-> T1 ≠ T2-> ΔT = T2 - T1 • Không xảy ra đối với khí lý t−ởng • ứng dụng:  Lμm lạnh: nén khí ở nhiệt độ phù hợp với hiệu ứng d−ơng vμ cho giãn nở trong các ống kín.  Hoá lỏng khí ở T&p phù hợp.  Tự đọc: Đ4. Sự chuyển pha:  Định nghĩa pha, chuyển pha  Chuyển pha loại I: ẩn nhiệt chuyển pha Điều kiện cân bằng 2 pha, 3 pha Số pha trong hệ nhiều cấu tử: Qui tắc pha của Gibbs: r ≤ n+2  Ph−ơng trình Clapayron-Clausius: Đ4. Sự chuyển pha 1. Khái niệm về chuyển pha:  Chuyển pha: Quá trình biến đổi hệ từ pha nμy sang pha khác. Hơi - > Lỏng ->Rắn H2O H2O hơi 2 pha ĐN: Pha lμ tập hợp các phần vĩ mô đồng tính (cùng tính chất) cùng tồn tại trong một hệ nhiệt động. Xác định sự phụ thuộc của nhiệt độ chuyển pha vμo áp suất: V Q T dP dT Δ=⇒ ý nghĩa, ứng dụng của ph−ơng trình Clapayron- Clausius. 3 pha •Chuyển pha loại I: Thuận nghịch, có hấp thụ hoặc toả nhiệt, V vμ S thay đổi đột ngột: Đạo hμm bậc nhất của các hμm nhiệt động thay đổi đột ngột. • Chuyển pha loại II: V,U,S Biến đổi liên tục không có nội ma sát: Kim loại ↔Siêu dẫn: Đạo hμm bậc hai của các hμm nhiệt động thay đổi đột ngột: p 2 p )TC 2T G (∂ ∂−= Tp )p G()S ∂ ∂=∂ ∂= V vμ T G ( T Tnc t(s) loại I ψN ψ S Bac Ba loại II T G ( p)S ∂ ∂= p 2 p )TC 2T G (∂ ∂−= T)p G( ∂ ∂=V Chuyển pha loại II TT1 S TT1 S TT1 Cp TT1 Cp TT1 V TT1 V Chuyển pha loại I 2. điều kiện cân bằng pha. Ph−ơng trình Clapeyron-Clausius pa. Điều kiện cân bằng 2 pha: Chuyển pha xảy ra ở nhiệt độ vμ áp suất xác định -> đ−ờng cân bằng giữa 2 pha: * T1=T2; p1=p2. * dG=0 phaI phaII T 0dndndG 0dnSdTVdpdG 2211 2 1i ii =μ+μ= =μ+−= ∑ = =>Số hạt hai pha n1+n2=n=const =>dn= dn1+dn2=0 )T,p()T,p( 21 μ=μ b. Điều kiện cân bằng 3 pha: T1=T2= T3; p1=p2=p3; μ1=μ2= μ3 );T,p()T,p( );T,p()T,p( 31 21 μ=μ μ=μ p T R T =Tc: LK,RK vμ RL loại I không liên tục. T>Tc: chuyển pha LK liên tục, T<Tc: chuyển pha RK liên tục. M Điểm chập 3 Trạng thái Tới hạn K L M Tc c. Số pha trong hệ nhiều cấu tử: Gọi N lμ số nguyên/phân tử của cấu tử k trong pha i. Nồng độ của pha thứ i lμ: ∑= k )k( i )k( i)k( i N NCk=1,2,3...n cấu tử i=1, 2,3,...r pha p2 p1 2. ph−ơng trình Clapeyron-Clausius: Xác định sự phụ thuộc của nhiệt độ chuyển pha vμo áp suất Xét chu trình Carnot với chất lỏng vμ hơi bão hoμ của nó: p=const -> T= const 1C k )k( i =∑ Suy ra có (n-1)r nồng độ độc lập. Số thông số độc lập (biến) của hệ lμ (n-1)r+2 (số 2 lμ của p,T) Số ph−ơng trình cân bằng lμ (r-1)n: Qui tắc pha của Gibbs (n-1)r+2 ≥ (r-1)n (số biến ≥ số ph−ơng trình), hay: r ≤ n+2 )T,p(...)T,p()T,p( )k(n )k( 2 )k( 1 μ==μ=μ p Q1 p1 1 T1 2 p2 4 T2 3 V1V4 V2V3 V Công nén 34: A2=-p2(V4-V3)=-p2 (V1-V2) Công cả chu trình: A’=A1+A2=(p1-p2)(V1-V2) (Công giãn, nén đoạn nhiệt 23,41: δA23≈δA41≈0; δU≈0) 1 2121 1 21 1 21 1 Q )VV)(pp( T )pp( dP dT T TT Q 'A −−=−=−==η )2p1p(dp dT 2T1T −=− dV VΔ Vùng bão hoμ khí thực T1=T2+dT p1=p2+dp Công giãn đẳng nhiệt 12: A1=p1(V1-V2) V Q T dP dT 1 1 Δ= Nhiệt độ chuyển pha T>0 ẩn nhiệt Q>0: nhiệt toả ra hoặc thu vμo trong quá trình chuyển pha  Kết luận: Nhiệt độ chuyển pha tỷ lệ với áp suất. ứng dụng: trong nồi hơi, nồi áp suất, P cao nhiệt độ sôi cao ( đến 200oC) Trên núi cao P thấp, n−ớc sôi d−ới 100oC V~ dP dT Δ V Q T dP dT Δ=⇒