Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán

Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 57 CHƯƠNG 2: BỘ KHUẾCH ĐẠI THUẬT TOÁN GIỚI THIỆU CHUNG Chương này nêu các tính chất của bộ khuếch đại thuật toán (BKĐTT), tầng khuếch đại vi sai và các mạch điện ứng dụng BKĐTT. Nội dung của chương gồm: - Tính chất chung của BKĐTT: trở kháng vào, trở kháng ra, hệ số khuếch đại. Giới thiệu đặc tuyến truyền đạt, đặc tuyến tần số của BKĐTT - Mạch khuếch đại vi sai: cấu tạo của tầng khuếch đại vi sai cơ bản, tầng khuếch đại vi sai có tải động kiểu gương dòng, tầng khuếch đại vi sai dùng tranzito trường. - Mạch khuếch đại đảo, mạch khuếch đại thuận, mạch khuếch đại lặp lại. - Phương pháp chống trôi và bù điểm không: dùng điện trở cân bằng, dùng nguồn nuôi để hiệu chỉnh điện áp một chiều đầu ra ở chế độ tĩnh của BKĐTT. Mục đích của những phương pháp này là giũ cho điện áp đầu ra cân bằng không khi không có tín hiệu vào. - Mạch cộng: có mạch cộng thuận, mạch cộng đảo. Mạch cộng thuận các tín hiệu cần cộng đưa vào của thuân. Mạch cộng đảo các tín hiệu cần cộng đưa vào cửa đảo. - Mạch trừ: tín hiệu đưa vào hai cửa thuận và đảo. Tín hiệu bị trừ đưa vào cửa cộng, tín hiệu trừ đưa vào cửa đảo. - Mạch vi phân: mạch vi phân là mạch mà điện áp ra tỉ lệ với vi phân của điện áp vào. - Mạch tích phân: mạch tích phân là mạch mà điện áp ra tỉ lệ với tích phân điện áp vào. - Mạch tạo hàm loga: điện áp ra tỉ lệ với logarit tự nhiên của điện áp vào. - Mạch tạo hàm mũ: điện áp ra tỷ lệ với mũ logarit tự nhiên của điện áp vào - Mạch nhân tương tự: cho điện áp ra tỷ lệ với tích tức thời các điện áp vào. - Mạch lọc tích cực: cấu tạo mạch lọc tích cực gồm có BKĐTT kết hợp với các phần tử RC. Mạch lọc tích cực làm việc ở vùng tần tháp có ưu điểm gọn nhẹ, phẩm chất lọc cao. Có các mạch lọc thông cao, thông thấp, thông giải, chặn giải tương tự như các mạch lọc thụ động. Bậc của bộ lọc là số tụ điện chứa trong mạch lọc đó. - Các mạch điện sử dụng BKĐTT ở trên đều làm việc ở chế độ tuyến tính.Trong quá trình chứng minh các công thức điện áp ra của mạch luôn coi hiệu điện áp giữa hai cửa vào BKĐTT U0 rất bé, gần đúng xem như bằng không. - Cần chú ý các mạch điện BKĐTT đều được cấp nguồn đối xứng ±E. Khi vẽ mạch nhiều lúc không vẽ nguồn vào, nhưng xem như mặc định. Điện áp ra đạt cực đại Ur = +Urmax khi BKĐTT bão hoà dương. Điện áp ra đạt cực tiểu Ur = -Urmax khi BKĐTT bão hoà âm, trong đó gần đúng |± Urmax| = E – 2 vôn. Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 58 Kết thúc chương này yêu cầu người học vận dụng lý thuyết làm tốt các bài tập . Qua đó hiểu bài sâu sắc hơn ,nhớ mạch điện chính xác hơn. NỘI DUNG Danh từ ″khuếch đại thuật toán’’ thuộc về bộ khuếch đại dòng một chiều có hệ số khuếch đại lớn, có hai đầu vào vi sai và một đầu ra chung. Tên gọi này có quan hệ tới việc ứng dụng đầu tiên của chúng chủ yếu để thực hiện các phép tính cộng, trừ, tích phân v..v... Hiện nay bộ khuếch đại thuật toán đóng vai trò quan trọng và ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật khuếch đại, tạo tín hiệu hình sin và xung, trong bộ ổn áp và bộ lọc tích cực v.v... 2.1. CÁC TÍNH CHẤT CHUNG CỦA BKĐTT Bộ khuếch đại thuật toán được biểu diễn trên hình 2-1. Trong đó Ut, It là điện áp, dòng điện vào cửa thuận. Uđ, Iđ là điện áp, dòng điện vào cửa đảo.Ur ,Ir điện áp ra và dòng điện ra. U0 là điện áp vào giữa hai cửa. Bộ khuếch đại thuật toán khuếch đại hiệu điện áp U0=Ut-Uđ với hệ số khuếch đại K0 > 0. Do đó điện áp ra: rU =K0.U0=K0(Ut-Uđ) (2-1) Nếu U đ 0= thì tor U.KU = lúc này điện áp ra cùng pha với điện áp vào tU . Vì vậy cửa T gọi là cửa thuận của bộ khuyếch đại thuật toán và ký hiệu dấu “+”. Tương tự như vậy khi tU = 0 thì U.KU 0r −= đ, điện áp ra ngược pha với điện áp vào nên cửa Đ là cửa đảo của bộ khuyếch đại thuật toán và ký hiệu dấu “-”. Ngoài ra bộ khuếch đại có hai cửa đấu với nguồn nuôi đối xứng CE± và các cửa để chỉnh lệch không và bù tần. Một bộ khuếch đại thuật toán lý tưởng có những tính chất sau: + Trở kháng vào ZV = ∞ + Trở kháng ra Zra = 0 (2-2) + Hệ số khuếch đại K0 = ∞ Thực tế bộ khuếch đại thuật toán có K0=104÷106 ở vùng tần số thấp. Lên vùng tần số cao hệ số khuếch đại giảm xuống. Nguyên nhân do sự phụ thuộc tham số của Tranzito và điện dung ký sinh trong sơ đồ. Đặc tuyến truyền đạt, đặc tuyến biên độ và đăc tuyến pha như ở hình 2-2 và 2-3. IC khuếch đại thuật toán có khả năng nén tín hiệu đồng pha. đầu vào đầu vào UV 0 - Ura EC - K0 K f f 0 2 K 0 a) Đặc tuyến biên độ 0 45o 90o Ir It T U0 Uđ Iđ Ura -EC +EC Đ Hình 2-1: Bộ khuếch đại thuật toán Ut + - Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 59 Gọi CMK là hệ số khuếch đại tín hiệu đồng pha thì hệ số nén tín hiệu đồng pha được xác định theo biểu thức: CM 0 K K G = (2-3) Thường G =103÷105. Một bộ khuếch đại thuật toán thường có 4 tầng ghép trực tiếp với nhau. Tầng vào là tầng khuếch đại vi sai, tiếp theo là tầng khuyếch đại trung gian (có thể là tầng đệm hay khuếch đại vi sai hai), đến tầng dịch mức và tầng khuếch đại ra. 2.2. MẠCH KHẾCH ĐẠI VI SAI Trong IC khuếch đại thuật toán, ở phía đầu vào mạch khuếch đại vi sai có một đến hai tầng. Hình 2-4 là cấu trúc điển hình của một tầng khuếch đại vi sai làm việc theo nguyên lý cầu cân bằng song song. Hai nhánh cầu là RC1 và RC2, còn hai nhánh kia là các Tranzito T1 và T2 được chế tạo trong cùng một điều kiện sao cho 2C1C RR = và T1, T2 có các thông số giống hệt nhau. Điện áp lấy ra giữa hai cực góp (kiểu ra đối xứng) hay trên mỗi cực góp với đất (kiểu ra không đối xứng). Tranzito T3 làm nguồn ổn dòng giữ ổn định dòng IE (là tổng dòng IE1 và IE2) của tranzito T1, T2. Trong sơ đồ nguồn ổn định dòng còn có R1, R2, R3 và nguồn cung cấp EC2, T4 mắc thành điôt làm phần tử bù nhiệt ổn định nhiệt cho T3. Trong sơ đồ rút gọn (hình 2-4b) phần nguồn ổn dòng T3 được thay bằng nguồn dòng IE. ∨ RC2 T2 T1 IE1 IE2 IE UC1=Ur Ur T1 T3 R2 R3 T4 T2 IC1 IC2 IE1 IE2 IC _ EC2 + Ur z RC2 RC1 R1 UV2 UV1 UC1=Ur UC2=Ur + EC1 a) RC1 UV2 UV1 UC2=Ur + EC1 << - EC2 + b) IC1 IC2 Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 60 Tín hiệu vào tầng vi sai có thể từ hai nguồn riêng biệt UV1 và UV2 hoặc từ một nguồn (hình 2-4c, d). Trong trường hợp sau tín hiệu vào đặt lên cực gốc của một trong hai Tranzito hay giữa hai cực gốc của chúng. Các đầu vào UV1 và UV2 nối theo sơ đồ hình 2-4c, d được gọi đầu vào vi sai. Điện áp một chiều cung cấp cho tầng vi sai là hai nguồn EC1 và EC2 có thể khác nhau hay bằng nhau về trị số. Vì hai nguồn nối tiếp nhau nên điện áp cung cấp tổng là EC = EC1 + EC2. Do có EC2 nên điện thế cực phát của Tranzito T1 và T2 giảm nhiều so với trong sơ đồ hình 2-5 và điều này cho phép đưa tín hiệu tới đầu vào của bộ khuếch đại vi sai mà không cần mạch bù điện áp ở đầu vào. Xét một số trường hợp điển hình. Sơ đồ tầng vi sai yêu cầu dùng Tranzito T1, T2 có tham số giống nhau và RC1 = RC2, do đó khi tín hiệu vào bằng không, cầu cân bằng, điện áp trên cực góp của hai Tranzito bằng nhau và như vậy điện áp ra lấy trên đường chéo cầu Ura = Ura1 +Ura2 = 0. Sơ đồ có độ ổn định cao đối với sự thay đổi điện áp cung cấp, nhiệt độ và yếu tố khác vì độ trôi của hai nhánh giống nhau, điện áp trên cực góp thay đổi cùng một gia số và độ trôi đầu ra gần như bị triệt tiêu. Dòng phát EI chia đều cho hai Tranzito nghĩa là 2 III E2E1E == . Dòng cực gốc được xác định: 0V E 02B01B I)1.(2 III =β+== . Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 61 Dòng cực góp 2 I 2 I.II EE2C1C ≈α== . và điện áp cực góp là: 2 R.I EUU CE1C2C1C −== (2-4) ở đây 2C1CC RRR == . Trạng thái này đặc trưng cho chế độ cân bằng của tầng và gọi là chế độ cân bằng tĩnh. Khi có tín hiệu đưa tới một trong các đầu vào giả sử 0U 1V > , .0U 2V = Do tác dụng của tín hiệu vào, xuất hiện dòng điện vào của hai tranzito, dòng cực gốc T1 tăng lên, dòng cực gốc T2 giảm xuống. Khi đó IE1 và IC1 tăng lên còn IE2 và IC2 giảm. Sự thay đổi dòng điện của các tranzito xẩy ra ngược chiều nhau và với cùng một số gia vì tổng dòng điện E2E1E III =+ giữ nguyên không đổi. Điện áp trên cực góp của tranzito T1 là 1C1C1C1C R.IEU −= giảm một lượng 1CUΔ ngược pha với điện áp vào. Điện áp 2CU tăng và tạo ra số gia điện áp 2CUΔ cùng pha với điện áp tín hiệu vào. Như vậy với cách đưa tín hiệu vào như sơ đồ đang khảo sát đầu ra của tầng lấy trên cực góp T1 gọi là đầu ra đảo, còn đầu ra lấy trên cực góp T2 gọi là đầu ra không đảo (thuận). Tín hiệu lấy giữa hai cực góp gọi là tín hiệu vi sai. .R.I.2U.2UUUUU CCC1C2C1C2Cra Δ≈Δ=Δ+Δ=−= Ta xác định hệ số khuếch đại điện áp của tầng vi sai. Khi hai Tranzito có tham số giống nhau thì dòng vào của tầng là: [ ])1(rr.2R E rrR EI EBn n 2v1vn n V β+++=++= (2-5) Hình 2-5: a) Sơ đồ tầng vi sai kh có tín hiệu vào với 01 >VU , .02 =VU b) Biểu đồ điện thế. IC2 RC2 ΔUC1 Ur UC2 EC1 UC1 ΔUC2 Ur RC2 RC1 IE IC1 IC2 IE1 IE2 IV ∨ Rn UV UC1 UC + EC1 - ∨ + En - a) IC1 RC1 b) - + EC2 Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 62 trong đó En là nguồn tín hiệu vào Rn là điện trở nguồn rV là điện trở vào Tranzito. Dòng điện vào tạo ra số gia dòng điện ra nên VC I.I β±=Δ± khi đó CVCCC2,1r R..IR.IUU βΔ±=Δ±=Δ±=Δ± (2-6) Hệ số khuếch đại của tầng riêng rẽ: [ ]1,21,2 . 2. (1 ). r C n n B E U RK E R r r β β Δ= = + + + (2-7) Nếu nR = 0 thì [ ]EB C 2,1 r).1(r.2 R.K β++ β= (2-8) Hệ số khuếch đại của tầng vi sai khi Rt ∞→ . [ ] 2. 2. . 2. (1 ). ra C VS n n B E U RK E R r r β β Δ= = + + + (2-9) Nếu tính đến Rt thì: Vn C VS r.2R )Rt//R.(.2 K + β= (2-10) Khi Rt ∞→ , 0R n → thì: EB C V C VS r).1(r R. r R. K β++ β=β= (2-11) Trong tầng khuếch đại vi sai của các IC thuật toán, người ta thường thay RC1, RC2 bằng Tranzito, thực hiện chức năng tải động của tầng. Sơ đồ này có hệ số khuếch đại KVS lớn hơn nhiều lần so với sơ đồ đã khảo sát có tải RC. Điều này rất quan trọng khi thiết kế bộ khuếch đại một chiều nhiều tầng. Một trong những sơ đồ như vậy vẽ trên hình 2-6. Tranzito T5, T6 dùng làm tải động của tầng có tham số giống nhau, T5 được mắc thành điôt. Cách mắc như vậy còn được gọi là sơ đồ gương dòng điện. Dòng IC của T1 chảy qua T5 tạo nên điện áp 5BEU xác định điện áp vào UBE6. Vì T5 và T6 có tham số giống nhau nên IC6 T5 T6 T2 Rt Rn U Ut UBC IC IC2 It IE IE1 IE2 IV + - EC 2 + EC 1 >> T1 En + + Hình 2-6: Sơ đồ tầng vi sai có tải động kiểu gương dòng điện Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 63 giống IC1.Tín hiệu vi sai lấy ở cực góp T2. Khi En = 0 sơ đồ ở chế độ cân bằng tĩnh, dòng 2 IIII E6C2C1C === . Dòng 6CI chảy qua T2 nên Ura= 0 vì itải = 0. Giả thiết tín hiệu vào có cực tính như ở hình 2-6. Dưới tác dụng của En dòng IB1 tăng, và như vậy làm giảm dòng IB2. Sự thay đổi dòng cực gốc làm thay đổi dòng cực góp. V E 1C I.2 II β+= . V E 2C I.2 II β−= . Bởi vì dòng 1C6C II = nên VE6C I.2 II β+= . Khi đó dòng tải : Itải V2C6C I..2II β=−= . Nên điện áp đầu ra trên tải: tVra R.I..2U β= . Nếu tải tín hiệu vào đổi dấu thì làm đổi chiều VI , Itải và cực tính điện áp ra. Hệ số khuếch đại điện áp của tầng. [ ] 2. . 2. . 2. 2. (1 ). ra n n V n B E U Rt RtK E R r R r r β β β= = =+ + + + (2-12) Khi Rn = 0: EB t r).1(r R. K β++ β= (2-13) Sơ đồ hình 2-6 có ưu điểm cơ bản là khả năng chịu tải cao và tải có ưu điểm nối đất và hệ số khuếch đại lớn khoảng vài trăm lần. Trở kháng vào có thể đạt hàng chục hoặc hàng trăm KΩ . Khi cần có trở kháng vào lớn hơn hàng chục ΜΩ dùng T1 và T2 là tranzito trường. Sơ đồ như ở hình 2-7. Nguyên lý làm việc tương tự như sơ đồ hình 2-4. 2.3. MẠCH KHUẾCH ĐẠI Do vi mạch khuếch đại thuật toán có hai cửa vào. Khi đưa tín hiệu vào cửa RC1 RC2 Ur1 UV1 T1 Ur2 Ur T2 IS - EC2 + Hình 2-7: Sơ đồ tầng vi sai dùng Tranzito trường. UV2 + EC1 - << Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 64 đảo ta có mạch khuếch đại đảo, nếu đưa tín hiệu vào cửa thuận ta có mạch khuếch đại thuận. 2.3.1. Mạch khuếch đại đảo Mạch khuếch đại đảo cho ở hình 2-8 có thực hiện hồi tiếp âm điện áp qua Rht. Đầu vào thuận được nối đất. Tín hiệu qua R1 đưa tới đầu vào đảo. Nếu coi IC có trở kháng vào vô cùng lớn tức ZV → ∞ thì dòng vào IC vô cùng bé I0 = 0, khi đó tải nút N có phương trình dòng điện. IV ≈ Iht Từ đó có: ht ra0 1 0V R UU R UU −=− (2-14) Khi K → ∞ điện áp đầu vào 0 K U U ra0 →= vì vậy 2-14 có dạng: ht ra 1 V R U R U −= Do đó hệ số khuếch đại điện áp của mạch khuếch đại đảo K có hồi tiếp âm song song được xác định bằng phần tử thụ động trong sơ đồ: 1 htRK R = − (2-15) Nếu chọn Rht = R1 thì K 1−= , sơ đồ có tính chất tầng đảo lặp lại điện áp (đảo tín hiệu). Nếu R1= 0 thì từ phương trình htV II = ta có ht ra V R UI −= hay htVra R.IU −= tức là điện áp ra tỷ lệ với dòng điện vào. Mạch trở thành bộ biến đổi dòng thành áp. Vì U0 = 0 nên Rv = R1, khi ∞→K thì Rra = 0. 2.3.2. Mạch khuếch đại thuận Mạch khuếch đại thuận có hình 2-9 gồm một mạch hồi tiếp âm điện áp đặt vào đầu đảo còn tín hiệu đặt vào cửa thuận. _ + Rht R1 UV Ura Hình 2-9: Mạch khuếch đại thuận R1 N IV Iht Io uV U0 _ + Rht ura Hình 2-8: Mạch khuếch đại đảo Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 65 Vì điện áp đặt vào giữa hai cửa rất bé, xem U0 = 0 nên quan hệ giữa UV và Ura xác định bởi: ht1 1 raV RR R .UU += Hệ số khuếch đại điện áp của mạch khuếch đại thuận. 1 1 1 1ra ht ht V U R R RK U R R += = = + (2-16) Vì ∞=VR nên 0IV = . Được dùng khi cần mạch khuếch đại có trở kháng vào lớn. Khi Rht = 0 và R1 = ∞ ta có sơ đồ bộ lặp lại điện áp với K = 1 (hình 2-10). Điện trở vào của mạch khuếch đại thuận rất lớn, bằng điện trở vào của IC, còn điện trở ra 0R ra → . 2.4. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỐNG TRÔI VÀ BÙ ĐIỂM KHÔNG Khi dùng bộ khuếch đại thuật toán để khuếch đại tín hiệu một chiều có trị số nhỏ thì các sai số chủ yếu do dòng điện tĩnh, điện áp lệch không và hiện tượng trôi gây ra. Các dòng điện tĩnh It, Iđ ở đầu vào bộ khuếch đại thuật toán thực chất là các dòng cực gốc tranzito tầng vào mạch khuếch đại vi sai. Dòng tĩnh cửa thuận It và dòng tĩnh cửa đảo gần bằng nhau. Các dòng tĩnh It và Iđ gây sụt áp trên các cửa vào. Do sự khác nhau trị số các điện trở cửa thuận T và cửa đảo Đ nên sụt áp này cũng khác nhau. Hiệu điện thế của chúng chính là điện áp lệch không. Để giữ cho điện áp lệch không nhỏ, trong mạch khuếch đại đảo, cửa thuận không đấu trực tiếp xuống đất mà đấu qua điện trở RC như trên hình 2-11. RC có trị số bằng điện trở vào cửa đảo, nghĩa là: ht1 ht1 C RR R.R R += Lúc đó dòng tĩnh gây ra trên hai đầu vào các sụt áp là It.RC và Iđ.(R1//Rht). Thường IIt ≈ đ nên các sụt áp đó gần bằng nhau. Thực tế It ≠ Iđ nên dòng tĩnh I0 = It - Iđ còn gây ra một hiệu điện áp ở đầu vào, gọi là điện áp lệch không U0. Khi đó điện áp ra sai số là: Ura=UV _ + UV Hình 2-10: Mạch khuếch đại lặp lại điện áp Ur _ + UV Hình 2-11: Mạch khuếch đại mắc thêm điện trở RC R1 Rht RC Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 66 0 1 ht r U).R R 1(U 0 += (2-17) Để khử sai số này dùng các mạch bù điển hình ở hình 2-12. Việc bù điện áp lệch không được thực hiện theo nguyên tắc: một trong hai đầu vào của bộ khuếch đại thuật toán với một nguồn điện áp biến đổi để có một điện áp ngược với điện áp lệch không trên. Khi cần phải để trống cả hai cửa vào thì mắc mạch bù vào cửa khác có liên quan đến cửa vào. Cần phải chọn các linh kiện mạch bù sao cho bộ khuếch đại thuật toán làm việc bình thường. Ngoài ra còn có hiện tượng trôi điện áp đầu ra do lượng trôi điện áp đầu vào ΔU0 và lượng trôi của dòng tĩnh vào ΔI0. Lượng trôi điện áp đầu ra được xác định: ht0 1 ht 00r R.I)R R 1.(UU Δ−+Δ=Δ (2-18) trong đó: 0UΔ là lượng trôi điện áp lệch không đầu vào. 0IΔ là lượng trôi dòng lệch không đầu vào. Biến đổi (2-18) ta có: [ ])R//R.(IU). R R 1.( R R U ht100 ht 1 1 ht 0r Δ−Δ+=Δ (2-19) Từ (2-19) rút ra kết luận: - Nếu nguồn tín hiệu có trở kháng lớn (R1// Rht lớn) thì điện áp sai số ở đầu ra chủ yếu do trôi dòng lệch không đầu vào sinh ra. Ngược lại nếu nguồn tín hiệu có trở kháng nhỏ (R1 nhỏ) thì sai số đầu ra chủ yếu do điện áp lệch không đầu vào sinh ra. Do đó khi cần khuếch đại dòng một chiều nhỏ thì chọn R1 // Rht nhỏ, nếu cần khuếch đại điện áp một chiều nhỏ thì chọn R1 lớn. Hình 2-12: Mạch bù điện áp lệch không Ra _ + + _ R1 Rht R3 R2 R4 Vào Ra + _ + _ R1 R2 R3 R4 Vào Rht Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 67 Trong bộ khuếch đại tín hiệu xoay chiều không cần quan tâm đến vấn đề bù lệch không. 2.5. MẠCH CỘNG 2.5.1. Mạch cộng đảo Mạch này các tín hiệu vào đưa tới cửa đảo. Sơ đồ hình 2-13. Coi các điện trở vào bằng nhau. Vn21ht RR...RRR <==== . Khi IV = 0 thì (vì RV của IC xem = ∞ ) .I...III n21ht +++= hay )202(U)U...UU(U n 1i in21ra −−=+++−= ∑ = Tổng quát khi n1 R...R ≠≠ có: )U. R R ...U. R R U. R R (U n n ht 2 2 ht 1 1 ht ra +++−= = ∑ = α−=+++− n 1i ii n n 2 2 1 1 ht U.)R U... R U R U.(R (2-21) với i ht i R R=α 2.5.2. Mạch cộng thuận Sơ đồ mạch điện ở hình 2-14, ở đây các tín hiệu vào đưa tới cửa thuận. Khi U0 = 0 điện áp ở hai đầu vào bằng nhau và bằng. U1 U2 Un R R R ..... In I1 Ura Rht _ + Hình 2-14: Mạch cộng thuận U0 UV+ UV_ R1 In U1 U2 Un R1 R2 Rn ..... I1 Iht Ura Rht _ + Hình 2-13: Mạch cộng đảo Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 68 .U. RR R UU ra ht1 1 VV +== −+ Khi dòng vào đầu thuận bằng không (RV=∞ ) ta có: 0 R UU ... R UU R UU VnV2V1 =−++−+− −−− Hay: −=+++ Vn21 U.nU...UU Æ ra ht1 1 n21 U.RR R.nU...UU +=+++ Từ đó ∑ = +=+++= n 1i i 1 ht1 n1 1 ht1 ra U.R.n RR )U...U.( R.n RR U (2-22) Chọn các tham số của mạch thích hợp để có thừa số đầu tiên của vế phải công thức (2-22) bằng 1 1 R.n RR 1 ht1 =+ và khi đó: ∑ = =+++= n 1i in21ra UU...UUU 2.6. MẠCH TRỪ Khi cần trừ hai điện áp người ta có thể thực hiện theo sơ đồ hình 2-15. Khi đó điện áp đầu ra được tính theo 2211ra UKU.KU += (2-23) Có thể tìm K1, K2 theo phương pháp cho điện áp vào từng cửa bằng không. Cho U2 = 0 thì mạch làm việc như một bộ khuếch đại đảo. Ta có: .U.U 1ara α−= vậy .K a1 α−= Khi U1 = 0 mạch trở thành mạch khuếch đại thuận có phân áp vào. Khi đó: b b b b 2 b R.R R U U α+ = . Hệ số phân áp: b b α α +1 Khi đó 2 b b ara U.1 ).1(U α+ αα+= Hệ số khuếch đại Rb /αb Ra Ra /αa _ + Ua Ub Ura Rb Hình 2-15: Mạch trừ U1 U2 Chương 2: Bộ khuếch đại thuật toán 69 b b a2 1 ).1(K α+ αα+= nên Ura khi có U1, U2 là : 1a2 b b ara U.U.1 ).1(U α−α+ αα+= Nếu điện trở trên cả hai lối vào là như nhau tức là: αa = αb = α thì α−=α= 12 K,K Vậy : )UU.(U 12ra −α= (2-24) 2.7. MẠCH VI PHÂN, MẠCH TÍCH PHÂN 2.7.1. Mạch vi phân Mạch vi phân là mạch điện áp đầu ra tỷ lệ với vi phân điện áp đầu vào, tức là dt dU .KU Vra = , trong đó K là một hệ số. Mạch vi phân dùng IC khuếch đại thuật toán như hình 2-18 Xem như U0 = 0; I0 = 0 nên dt dU CI VV = Mà R.IU Vra −= nên dt dU .C.RU Vra −= (2-26) trong đó τ== C.RK gọi là hằng số vi phân của mạch. Dấu (-) nói lên Ura ngược pha UV. Khi tín hiệu vào là hình sin thì mạch vi phân làm việc như một bộ lọc tần cao. 2.7.2. Mạch tích phân Mạch tích phân là mạch mà điện áp đầu ra tỷ lệ với tích phân điện áp đầu vào. dtUkU t 0 Vra ∫= trong đó k là hệ số. Mạch tích phân dùng IC khuếch đại thuật toán có mạch hình 2-19. IV R UV A UR _ + Hình 2-19: Mạch tích phân IC