Chương 2: Nguyên lý I – Nhiệt động lực học

HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SƯ BỘ MÔN VẬT LÝ NGUYỄN NHƯ XUÂN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 2 NGUYÊN LÝ I – NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC Chương 2: Hệ nhiệt động. Phát biểu nguyên lý I. Trạng thái và các quá trình cân bằng. Công và nhiệt trong quá trình cân bằng Áp dụng nguyên lý I. Khảo sát các quá trình cân bằng của khí lý tưởng Bài tập Nguyên lý I Nhiệt động học nghiên cứu các điều kiện và quan hệ biến đổi định lượng của năng lượng từ dạng này qua dạng khác. Cơ sở của nhiệt động học là hai nguyên lý rút ra từ thực nghiệm. Trong nhiệt động học, người ta thiết lập những hệ thức giữa các đại lượng vĩ mô của hệ vật lý mà không quan tâm đến việc giải thích vi mô của các đại lượng đó. I. Hệ nhiệt động - Tập hợp các vật được xác định hoàn toàn bởi các thông số vĩ mô, độc lập đối với nhau, được gọi là hệ vĩ mô hay hệ nhiệt động, hay vắn tắt hơn là Hệ. - Tất cả các vật còn lại nằm ngoài hệ là ngoại vật đối với hệ hay còn gọi là (xung quanh hệ). - Hệ không cô lập là hệ có tương tác với môi trường ngoài như trao đổi vật chất và năng lượng. Trong những tương tác này nói chung sẽ có sự trao đổi công và nhiệt. - Hệ cô lập là hệ hoàn toàn không có tương tác và trao đổi năng lượng với môi trường. II. Công và nhiệt của hệ nhiệt động: Thực nghiệm cho thấy khi các hệ tương tác chúng sẽ trao đổi với nhau một năng lượng nào đó. Có hai dạng trao đổi năng lượng : + Công: là dạng truyền năng lượng làm tăng mức độ chuyển động có trật tự của một vật. Ví dụ : Khí dãn nở trong xilanh làm pittông chuyển động, khí đã truyền năng lượng cho pittông dưới dạng công. + Nhiệt: là dạng truyền năng lượng, làm tăng mức độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử của hệ và do đó nội năng của hệ sẽ tăng lên hoặc giảm đi. Ví dụ: cho một vật lạnh tiếp xúc với một vật nóng, các phân tử chuyển động nhanh của vật nóng sẽ va chạm với các phân tử chuyển động chậm hơn của vật lạnh và truyền cho chúng một phần động năng của mình. Do đó nội năng của vật lạnh tăng lên và nội năng của vật nóng giảm đi. Quá trình tăng giảm này sẽ dừng lại khi nhiệt độ của hai vật bằng nhau. Như vậy công và nhiệt đều là các đại lượng do mức độ trao đổi năng lượng giữa các vật. Tuy nhiên có sự khác nhau sâu sắc giữa chúng: công liên quan tới chuyển động có trật tự, còn nhiệt liên quan đến chuyển động hỗn loạn của các phân tử của hệ. Mặc dù vậy chúng có mối liên hệ chặt chẽ với nhau và có thể chuyển hóa lẫn nhau: công có thể chuyển hóa thành nhiệt và ngược lại. Thực nghiệm chứng tỏ sự chuyển hóa giữa công và nhiệt luôn tuân theo một hệ thức định lượng xác định. Năm 1845, Jun đã xác định được rằng cứ tốn một công 4,186J thì sẽ tạo ra một nhiệt lượng 1Calo. Công và Nhiệt là các đại lượng (thước đo) để đo mức độ trao đổi năng lượng giữa các vật, nhưng chúng không phải là năng lượng, chúng chỉ xuất hiện trong quá trình biến đổi trạng thái của hệ. Ở mỗi trạng thái, hệ có một giá trị năng lượng xác định mà không có công và nhiệt. Như thế năng lượng là một hàm trạng thái, còn công và nhiệt là hàm của quá trình. III. Nguyên lý I của nhiệt động học Nguyên lý I là một trường hợp riêng của định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng áp dụng vào các quá trình nhiệt động. - Quy ước về dấu của nhiệt lượng và công: Q > 0: Vật nhận nhiệt lượng; Q < 0: Vật truyền nhiệt lượng; A > 0: Vật nhận công; A < 0: Vật thực hiện công. vật A > 0 Q > 0 Q < 0 A < 0 1. Cách phát biểu thứ 1 Độ biến thiên năng lượng (nội năng) toàn phần W của hệ trong một quá trình biến đổi vĩ mô có giá trị bằng tổng công A và nhiệt lượng Q mà hệ nhận được trong quá trình đó : W = A + Q (1) Giả thiết cơ năng của hệ không đổi nên năng lượng của hệ chính là nội năng của hệ nên : W = U và (1) thành: U = A + Q (2) 2. Cách phát biểu thứ 2 Khi hệ thực hiện một quá trình biến đổi vô cùng nhỏ, biểu thức của nguyên lý I có thể viết : dU = A + Q (3) với dU là độ biến thiên nội năng của hệ (vi phân toàn phần) còn A và Q là công và nhiệt của hệ nhận được trong quá trình biến đổi (vi phân không hoàn chỉnh vì là các hàm của quá trình). 3. Cách phát biểu thứ 3 Trong một chu trình, công mà hệ nhận được có giá trị bằng nhiệt do hệ tỏa ra bên ngoài hay công do hệ sinh ra có giá trị bằng nhiệt mà hệ nhận từ bên ngoài. 4. Hệ quả quả của nguyên lý I. -HQ1: Giả sử hệ thực hiện chu trình kín: U =0  Q = -A “Không thể sinh công mà không thay đổi nội năng hoặc nhận nhiệt từ bên ngoài”. “Không thể chế tạo được động cơ vĩnh cửu loại 1.” - HQ2: Nếu hệ cô lập thì A = Q = 0, và do đó U = 0, U = const. Vậy : nội năng của hệ cô lập được bảo toàn. Trong một hệ cô lập gồm hai vật chỉ trao đổi nhiệt, nhiệt lượng do vật này tỏa ra bằng nhiệt lượng mà vật kia thu vào. 5. Ý nghĩa - Ăngghen là người đầu tiên đã nêu lên tính tổng quát của nguyên lý, và khẳng định nguyên lý I chính là định luật bảo toàn và biến đổi vận động và kết luận: “nguyên lý I là một quy luật tuyệt đối của thiên nhiên”. - Thực tế đã chứng tỏ mọi hiện tượng vĩ mô đều tuân theo nguyên lý I và nó đã giúp các nhà khoa học và triết học giải quyết đúng đắn các vấn đề gọi là “khủng hoảng” của khoa học và nhận thức. IV. Khảo sát các quá trình cân bằng của khí lý tưởng trên cơ sở nguyên lý I 1. Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng a. Định nghĩa: - Trạng thái CB của hệ là trạng thái không biến đổi theo thời gian và tính bất biến đó không phụ thuộc các quá trình của ngoại vật. - Quá trình cân bằng là một quá trình biến đổi gồm một chuỗi liên tiếp các trạng thái cân bằng. - Thực tế không có quá trình CB. Nếu quá trình biến đổi là vô cùng chậm để có đủ thời gian cần thiết lập lại trạng thái cân bằng mới của hệ thì quá trình đó được coi là quá trình cân bằng. -Mỗi trạng thái CB được xác định bằng một thông số nhiệt động. + Trạng thái CB của hệ trên đồ thị (p,V) được biểu diễn bằng một điểm. + Quá trình CB trên đồ thị (p, V) được biểu diễn bằng một đường cong liên tục.  dl F Giả sử không khí được biến đổi theo quá trình cân bằng, trong đó thể tích biến đổi từ V1 đến V2. Ngoại lực tác dụng lên píttông là F. Khi píttông dịch chuyển một đoạn dl thì khối khí nhận được công từ bên ngoài : A = -Fdl (có dấu trừ vì khi nén khí thì dl < 0, khối khí thực sự nhận công (A>0)). Gọi p là áp suất của khí lên píttông, S là diện tích của píttông, ta có: F = p.S Từ đó : A = -pS.dl = - p.dV , với dV = Sdl là biến thiên thể tích của khối khí ứng với dịch chuyển dl. Công mà khối khí nhận được trong quá trình nén trên là: 2 1 V V A A pdV    dV b. Công của áp lực trong quá trình cân bằng Thể hiện công trên hệ tọa độ p-V: V O P M N V1 V2 Công toàn bộ trong quá trình có độ lớn bằng tổng diện tích hình thang cong MNV2V1 Nếu quá trình tiến hành theo một chu trình 1b2c1, khi trở về trạng thái ban đầu thì công toàn phần do khối khí sinh ra có giá trị tuyệt đối bằng diện tích của chu trình (Phần tô đen trên đồ thị). Nếu khối khí biến đổi theo chu trình ngược lại : 1c2b1, nó sẽ nhận công có giá trị cũng bằng diện tích đó. c. Nhiệt trong quá trình cân bằng – Nhiệt dung - Nhiệt dung riêng C của một chất là một đại lượng vật lý có giá trị bằng nhiệt lượng cần thiết truyền cho một đơn vị khối lượng để nhiệt độ của nó tăng thêm một độ. . . Q c Q c m dT mdT     Trong hệ SI ta có đơn vị của c và C là: [c] = J/kg.K , [C] = J/mol.K - Nhiệt dung riêng phân tử gam C của một chất là một đại lượng về trị số bằng nhiệt lượng cần truyền cho một mol chất đó để nhiệt độ của nó tăng một độ. . mQ C dT  (C = .c,  là khối lượng của một mol) 2. Công và nhiệt trong các quá trình cân bằng của khí lý tưởng. a. Quá trình đẳng tích: 1 p V 3 2p2 p1 p3 1 2 1 2 p onst onst T p ppV c c T T T       Do V= const => dV = 0, nên công trao đổi: 2 1 0 V V A pdV   Nhiệt lượng khối khí nhận được:  2 1 2 1 T V V V T m m mQ Q C dT C T T C T          CV là nhiệt dung mol đẳng tích Theo nguyên lý I, suy ra: 2V iC R b. Quá trình đẳng áp: p V 1 32 V2 V1 V3 1 2 1 2 V onst onst T V VVp c c T T T       Nhiệt lượng khối khí nhận được:  2 1 2 1 T p p p T m m mQ Q C dT C T T C T          Cp là nhiệt dung mol đẳng áp Theo nguyên lý I, suy ra: 2 2V iC R Do p= const => Công khối khí nhận được:  2 1 1 2 V V A pdV p V V    suy ra: Hệ thức Mayer P VC C R  hệ số Poisson hay hệ số đoạn nhiệt 2P V C i C i   c. Quá trình đẳng nhiệt: p V 1 3 2 1 1 2 2onst onstT c pV c pV p V p V      Nhiệt lượng khối khí nhận được, từ nguyên lý 1 suy ra: Do T= const => Công khối khí nhận được: 2 2 1 1 1 2 2 1 ln ln V V V V V pm dV m mA pdV RT RT RT V V p         1 2 1 2 1 2 ln ln lnp V Pm m mQ A RT RT RT p V p       d. Quá trình đoạn nhiệt: e. Quá trình đa biến : Các quá trình đã xét ở trên là những trường hợp riêng của quá trình đa biến. Đó là quá trình áp suất và thể tích khí lý tưởng liên hệ với nhau bởi hệ thức : pVn = const.Với n = (-∞, +∞). Các trường hợp riêng của quá trình đa biến nêu trong bảng sau: 0Đẳng tích 0Đoạn nhiệt 0Đẳng nhiệt1 P(V1- V2)Đẳng áp0 Biến thiên nội năngNhiệt QCông A PT quá trìnhQuá trìnhn   onst V c T  onstpV c onstpV c  onst p c T  1 2 ln Vm RT V V m C T  p m C T  2 1 ln Vm RT V V m C T  V m C T  V m C T  V m C T  ÔN TẬP + Phần lý thuyết gồm các nội dung: Thiết lập biểu thức tính công và nhiệt trong một số quá trình cân bằng của khí lý tưởng. Vẽ đồ thị biến đổi các trạng thái của khí lý tưởng trên các loại đồ thị khác nhau (p,V), (T,V), (T,S), (p,T) …. + Phần bài tập gồm các dạng bài tập: Tính công, nhiệt và nội năng khí lý tưởng trong một số quá trình cân bằng Các bài tập tối thiểu cần yêu cầu ôn tập: Chương 2: 8.1, 8.2, 8.4, 8.5, 8.9, 8.10, 8.12, 8.14, 8.16, 8.17, 8.24, 8.25, 8.27, 8.29, 8.31, 8.34