Chương 2 Những vấn đề cơ bản trong GIS

13/06/2016 Chương 2 NHỮNG VẤN ĐỀ CƠ BẢN TRONG GIS Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng NỘI DUNG TRÌNH BÀY  Hệ tọa độ tham chiếu dữ liệu không gian  Mô hình dữ liệu không gian  Mô hình dữ liệu thuộc tính  Một số kỹ thuật phân tích không gian cơ bản 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System)  Khái niệm về hệ tọa độ có tính chất quy ước, dùng để xác định vị trí và mối quan hệ giữa các đối tượng địa lý ngoài thực tế và trên bản đồ.  A coordinate system is a reference system used to represent the locations of geographic features, imagery, and observations, such as Global Positioning System (GPS) locations, within a common geographic framework. (ESRI) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System)  Có hai loại hệ tọa độ được sử dụng trong lĩnh vực bản đồ học: Hệ tọa độ địa lý (geographic coordinate system) và Hệ tọa độ phẳng (projected coordinate system).  Hệ tọa độ địa lý thường được sử dụng ngoài thực địa.  Hệ tọa độ phẳng thường được sử dụng trên các loại bản đồ (giấy và số). 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System)  A geographic coordinate system (GCS) uses a three-dimensional (3-D) spherical surface to define locations on the earth. A GCS is often incorrectly called a datum, but a datum is only one part of a GCS. A GCS includes an angular unit of measure, a prime meridian, and a datum (based on a spheroid or ellipsoid). (ESRI) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System)  Hệ tọa độ địa lý:  Bao gồm: kinh độ địa lý () và vĩ độ địa lý ().  Bộ tham số xác lập một hệ tọa độ địa lý gọi là một datum.  Tùy trường hợp mà hệ tọa độ địa lý có thể được xác lập trên mặt cầu, bề mặt geoid hoặc ellipsoid làm chuẩn.  Phân biệt geoid, ellipsoid và datum? 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng GEOID, ELLIPSOID & DATUM  Hình dạng của Trái Đất:  Con người đã biết hình dạng cầu của Trái Đất hơn 2.000 năm.  Aristotle vào thế kỷ thứ IV trước CN đã đưa ra những minh chứng chứng tỏ hình dạng cầu của Trái Đất.  Eratosthenes là người đầu tiên đã tính toán chu vi của Trái Đất.  Tuy nhiên, hình dạng thực tế của Trái Đất không phải là một hình cầu hoàn chỉnh. Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng GEOID, ELLIPSOID & DATUM 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Mô hình Geoid:  The geoid is the shape that the surface of the oceans would take under the influence of Earth's gravitation and rotation alone, in the absence of other influences such as winds and tides. (Wikipedia)  Geoid là mặt nước biển trung bình yên tĩnh, kéo dài xuyên qua các lục địa và hải đảo tạo thành một bề mặt cong khép kín. GEOID, ELLIPSOID & DATUM Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Mô hình Geoid:  Tính chất: Tại bất kỳ một điểm nào trên mặt Geoid, pháp tuyến cũng luôn luôn trùng với phương của dây dọi qua điểm đó.  Ứng dụng: Dùng để đo chênh cao.  Geoid là bề mặt đặc trưng cho hình dạng của Trái đất và khó có thể biểu diễn bởi một hình dạng toán học nào. GEOID, ELLIPSOID & DATUM 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng GEOID, ELLIPSOID & DATUM Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Mô hình Ellipsoid:  A spheroid (ellipsoid) is a three-dimensional shape created from a two-dimensional ellipse. The ellipse is an oval, with a major axis (the longer axis), and a minor axis (the shorter axis). If you rotate the ellipse, the shape of the rotated figure is the spheroid. (ESRI)  Phương pháp thành lập: xoay một hình ellipse quanh bán trục nhỏ của nó với kích thước xấp xỉ Geoid. GEOID, ELLIPSOID & DATUM 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Mô hình Ellipsoid:  Các thông số cơ bản: bán trục lớn (a), bán trục nhỏ (b), độ dẹt (f hoặc ) f = (a – b)/a  Có hai loại ellipsoid: ellipsoid Trái đất (toàn cầu) và ellipsoid tham chiếu (địa phương). GEOID, ELLIPSOID & DATUM Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Mô hình Ellipsoid:  Một số Ellipsoid phổ biến, đã được sử dụng ở Việt Nam GEOID, ELLIPSOID & DATUM 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Hai loại ellipsoid: Hệ tọa độ quốc tế Hệ tọa độ địa phương ùBề mặt Trái đất Bề mặt ellipsoid địa phương Bề mặt ellipsoid quốc tế GEOID, ELLIPSOID & DATUM Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Mối quan hệ giữa Trái đất và mô hình biểu diễn: 1. Mực nước biển 2. Ellipsoid 3. Phương dây dọi 4. Lục địa 5. Geoid GEOID, ELLIPSOID & DATUM 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Mối quan hệ giữa Trái đất và mô hình biểu diễn GEOID, ELLIPSOID & DATUM Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Geoid được dùng để thay thế cho bề mặt thực của Trái Đất.  dùng trong đo cao  Ellipsoid dùng để mô hình hóa hình dạng của Trái Đất.  dùng để xác định tọa độ  Điều kiện:  Tâm ellipsoid trùng với trọng tâm Trái đất, mặt phẳng xích đạo ellipsoid trùng với mặt phẳng xích đạo Trái đất.  Khối lượng ellipsoid bằng khối lượng Trái đất.  Tổng bình phương các chênh cao giữa geoid và ellipsoid là nhỏ nhất. GEOID, ELLIPSOID & DATUM 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Datum:  While a spheroid (ellipsoid) approximates the shape of the earth, a datum defines the position of the spheroid relative to the center of the earth. A datum provides a frame of reference for measuring locations on the surface of the earth. It defines the origin and orientation of latitude and longitude lines. (ESRI)  Datum dùng để định vị chính xác 1 ellipsoid và là cơ sở để thành lập hệ tọa độ được sử dụng trong trắc địa – bản đồ. GEOID, ELLIPSOID & DATUM Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Datum:  While a spheroid (ellipsoid) approximates the shape of the earth, a datum defines the position of the spheroid relative to the center of the earth. A datum provides a frame of reference for measuring locations on the surface of the earth. It defines the origin and orientation of latitude and longitude lines. (ESRI)  Datum dùng để định vị chính xác 1 ellipsoid và là cơ sở để thành lập hệ tọa độ được sử dụng trong trắc địa – bản đồ.  Có 2 loại datum: vertical và horizontal datum GEOID, ELLIPSOID & DATUM 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System)  Hệ tọa độ địa lý:  Geographic Coordinate System (GCS) = Datum + Angular unit + Prime Meridian  Datum = Ellipsoid (Geoid) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Hệ tọa độ địa lý:  Parallel: đường vĩ tuyến  Meridian: đường kinh tuyến HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System)  Hệ tọa độ địa lý:  Kinh độ địa lý là góc nhị diện giữa mặt phẳng kinh tuyến gốc và mặt phẳng kinh tuyến qua điểm xét.  Kinh tuyến gốc là đường kinh tuyến qua đài thiên văn Greenwich, London, Vương quốc Anh.  Kinh độ địa lý() có giá trị từ 0 – 180o Đông/Tây. Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Hệ tọa độ địa lý: HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System)  Hệ tọa độ địa lý:  Vĩ độ địa lý là góc hợp bởi phương của đường dây dọi (phương của trọng lực) với mặt phẳng xích đạo.  Vĩ độ địa lý () có giá trị thay đổi từ 00 đến 900 Bắc hoặc Nam. 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) Vị trí Độ dài kinh tuyến (1o) Độ dài vĩ tuyến (1o) 0° 110.574 km 111.320 km 15° 110.649 km 107.551 km 30° 110.852 km 96.486 km 45° 111.132 km 78.847 km 60° 111.412 km 55.800 km 75° 111.618 km 28.902 km 90° 111.694 km 0.000 km Chiều dài đường kinh tuyến và vĩ tuyến 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Hệ tọa độ địa lý: HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Hệ tọa độ địa lý HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Hệ tọa độ địa lý:  Phương pháp xác định tọa độ địa lý ngoài thực địa: dựa vào các kỹ thuật đo đạc, định vị chính xác cao (từ máy định vị GPS), mạng internet (Google Maps hoặc Google Earth) HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Hệ tọa độ vuông góc phẳng theo múi chiếu:  Được sử dụng trong các bản đồ tỷ lệ lớn (đặc biệt là bản đồ địa hình và địa chính).  A projected coordinate system (PCS) is defined on a flat, 2D surface. Unlike a GCS, a PCS has constant lengths, angles, and areas across the two dimensions.  A PCS is always based on a GCS that is based on a sphere or spheroid. (ESRI)  PCS = GCS + Map projection HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Hệ tọa độ vuông góc phẳng theo múi chiếu:  Thường tính theo mét, là giá trị khoảng cách.  Trục OX là hình chiếu của kinh tuyến giữa múi.  Trục OY là hình chiếu của xích đạo.  Gốc tọa độ O được dời về phía Tây 500km. HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Hệ tọa độ vuông góc phẳng theo múi chiếu:  Tọa độ phẳng theo Gauss (Hệ HN-72) HỆ TỌA ĐỘ (Coordinate System) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Khái niệm:  A map projection is a systematic transformation of the latitudes and longitudes of locations on the surface of a sphere or an ellipsoid into locations on a plane. Map projections are necessary for creating maps. Map projections PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Khái niệm:  Là những quy tắc toán học để chuyển từ bề mặt ellipsoid lên mặt phẳng bản đồ.  Gọi chung là các phương trình chiếu.  Tổng quát: x = f1(,) y = f2(,) PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Sai số chiếu hình:  Mặt cong ellipsoid mặt phẳng bản đồ luôn có sai số, gọi chung là các biến dạng.  Có 3 loại biến dạng: góc, diện tích, khoảng cách.  Có những phép chiếu không có biến dạng góc và diện tích, nhưng luôn có biến dạng độ dài.  Tại những nơi không biến dạng tỷ lệ bằng 1 (tỷ lệ chung), những nơi khác lớn hoặc nhỏ hơn 1, gọi là tỷ lệ riêng. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Sai số chiếu hình: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phân loại phép chiếu bản đồ:  Dựa vào vị trí tiếp xúc giữa bề mặt hỗ trợ chiếu và mặt ellipsoid: phép chiếu đứng, phép chiếu ngang và phép chiếu nghiêng. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phân loại phép chiếu bản đồ:  Dựa vào bề mặt hỗ trợ chiếu: phép chiếu hình trụ, phép chiếu hình nón và phép chiếu phương vị. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phân loại phép chiếu bản đồ: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phân loại phép chiếu bản đồ: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phân loại phép chiếu bản đồ: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phân loại phép chiếu bản đồ:  Dựa vào đặc điểm sai số: phép chiếu đồng góc, phép chiếu đồng diện tích và phép chiếu tự do. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phân loại phép chiếu bản đồ:  Trên thực tế: kết hợp các phương pháp phân loại với nhau, tên của phép chiếu đặt theo các đặc điểm phân loại: phép chiếu hình trụ đứng đồng góc, phép chiếu phương vị đứng giữ khoảng cách,  Tên của phép chiếu còn được đặt theo tên của tác giả đã xây dựng phép chiếu đó: Mercator, Robinson, PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Một số phép chiếu bản đồ tỷ lệ nhỏ phổ biến:  Phép chiếu Mercator: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Một số phép chiếu bản đồ tỷ lệ nhỏ phổ biến:  Phép chiếu hình trụ đứng đồng diện tích Behrmann PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ  Một số phép chiếu bản đồ tỷ lệ nhỏ phổ biến:  Phép chiếu hình trụ đứng đồng khoảng cách Plate Carree Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Một số phép chiếu bản đồ tỷ lệ nhỏ phổ biến:  Phép chiếu nón đứng đồng khoảng cách PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Một số phép chiếu bản đồ tỷ lệ nhỏ phổ biến:  Phép chiếu nón đứng đồng góc Lambert PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Một số phép chiếu bản đồ tỷ lệ nhỏ phổ biến:  Phép chiếu phương vị đứng với điểm tiếp xúc là cực Bắc PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu Gauss – Kruger:  Phương pháp thành lập:  Được Gauss thiết lập 1820 – 1830, Kruger hoàn thiện vào 1912 – 1919.  Chia ellipsoid làm 60 múi, múi số 1 tính từ kinh tuyến Greenwich, tăng dần về phía Đông, chiếu theo từng múi. Việt Nam thuộc múi 18, 19.  Là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, hình trụ tiếp xúc với ellipsoid. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu Gauss – Kruger: PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu Gauss – Kruger:  Đặc điểm lưới kinh vĩ tuyến:  Kinh tuyến trục là đường thẳng, các kinh tuyến khác là những đường cong đối xứng nhau qua kinh tuyến trục.  Xích đạo là đường thẳng vuông góc với kinh tuyến giữa, các vĩ tuyến khác là những đường cong lõm về hai cực, đối xứng nhau qua xích đạo. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu Gauss – Kruger:  Đặc điểm sai số và biến dạng:  Không có biến dạng về góc.  Tỷ lệ biến dạng chiều dài không đổi dọc kinh tuyến giữa và bằng 1 (k =1), càng ra hai kinh tuyến biên, biến dạng càng tăng và đối xứng nhau qua kinh tuyến giữa. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu Gauss – Kruger:  Ứng dụng:  Được sử dụng ở nhiều nước trên thế giới và Việt Nam để xây dựng các bản đồ địa hình tỷ lệ lớn.  Mỗi múi chiếu, thành lập một hệ tọa độ vuông góc riêng.  Được quy định trong hệ tọa độ HN-72 ở Việt Nam. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu Gauss – Kruger:  Hệ tọa độ theo Gauss:  P((x = 2.150.000m, y = 18.572.000m) PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator):  Phương pháp thành lập:  Được quân đội Mỹ đưa vào sử dụng từ năm 1940.  Chia ellipsoid làm 60 múi, múi số 1, tính từ kinh tuyến 1800, tăng dần về phía Đông. Việt Nam thuộc 2 múi 48, 49.  Cũng là phép chiếu hình trụ ngang đồng góc, với hình trụ cắt ellipsoid tại hai cát tuyến. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator): PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator):  Đặc điểm lưới kinh vĩ tuyến: 180km 180km Kinh tuyến giữa 0km 500km Kinh tuyến giữa X Xích đạo PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator):  Đặc điểm lưới kinh vĩ tuyến:  Kinh tuyến trục là đường thẳng, các kinh tuyến còn lại là những đường cong đối xứng nhau qua kinh tuyến trục.  Xích đạo là đường thẳng vuông góc với kinh tuyến trục, các vĩ tuyến còn lại là những đường cong lõm về hai cực và đối xưng nhau qua xích đạo.  Không thể hiện hai cực (800N đến 840B) PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator):  Đặc điểm sai số biến dạng:  Tại đường kinh tuyến giữa, hệ số biến dạng chiều dài k = 0,9996 (hoặc k = 0,9999 đối với múi 30).  Trên toàn bản đồ không có biến dạng về góc  Tại 2 đường cát tuyến (cách 180km về hai phía so với kinh tuyến giữa) k = 1, đi về 2 phía, biến dạng càng tăng.  Biến dạng ở các vĩ tuyến đối xứng nhau qua xích đạo PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator):  Ứng dụng:  Được dùng để thiết kế các bản đồ địa hình tỷ lệ lớn ở nhiều nước trên thế giới.  Được quân đội Mỹ sử dụng ở Việt Nam trước năm 1975 (hệ INDIAN-54).  Được quy định chính thức trong hệ VN-2000 ở Việt Nam.  Mỗi múi chiếu thành lập hệ tọa độ vuông góc. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) Phép chiếu UTM (Universal Transverse Mercator):  Hệ tọa độ theo UTM:  Dạng đầy đủ: P (48P X = 2.150.000m, Y = 572.000m)  Dạng rút gọn: P (X = 2.150.000m, Y = 572.000m) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng  Các phép chiếu dùng cho bản đồ Việt Nam:  Bản đồ tỷ lệ nhỏ (tỷ lệ 1:1.000.000 và nhỏ hơn): sử dụng phép chiếu hình nón đứng đồng góc với 2 vĩ tuyến chuẩn 110 và 210.  Bản đồ tỷ lệ lớn: hiện nay đang sử dụng phép chiếu UTM, trước đây chúng ta đã từng sử dụng phép chiếu Gauss – Kruger. PHÉP CHIẾU BẢN ĐỒ (Map Projection) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng Cấu trúc dữ liệu raster có hai đặc điểm cần lưu ý: - Mỗi điểm ảnh chỉ biểu diễn một thuộc tính, xác định bởi giá trị f(x,y). - Khi thay đổi độ phân giải (kích thước điểm ảnh thay đổi), dung lượng dữ liệu thay đổi theo. Dung lượng dữ liệu tăng theo bình phương tỉ lệ gia tăng độ phân giải. MÔ HÌNH DỮ LIỆU KHÔNG GIAN 1. Mô hình dữ liệu raster Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng Đối tượng điểm (point objects) MÔ HÌNH DỮ LIỆU KHÔNG GIAN 1. Mô hình dữ liệu raster Số pixel i Số hàng j (i,j) = (5,3);(7,5);(8,2) 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng Đối tượng đường (line/polyline objects) MÔ HÌNH DỮ LIỆU KHÔNG GIAN 1. Mô hình dữ liệu raster (1,3);(2,2);(3,2) ;(4,3); (5,4) ;(6,5) ;(7,5) ;(8,4) Biên soạn: ThS. Phạm Thế Hùng Đối tượng vùng (polygon objects) MÔ HÌNH DỮ LIỆU KHÔNG GIAN 1. Mô hình dữ liệu raster 13/06/2016 Biên soạn: ThS. Phạm Th