Chương 3 Chất lỏng

32 Chương 3 CHẤT LỎNG §3.1. SỰ CHẢY DỪNG. PHƯƠNG TRÌNH LIÊN TỤC. PHƯƠNG TRÌNH BERNOULLI 3.1.1. Sự chảy dừng. Phương trình liên tục - Sự chảy dừng của chất lỏng là sự chảy mà vận tốc của các phần tử chất lỏng khác nhau lần lượt ñến một ñiểm nào ñó của không gian lại như nhau. Trong trường hợp này, trường vận tốc (tập hợp vận tốc chất lỏng ở các vị trí không gian khác nhau) không ñổi theo thời gian. - ðường dòng là những ñường mà tiếp tuyến ở mỗi ñiểm của nó trùng với phương của vận tốc chất lỏng, chiều chỉ chiều chuyển ñộng của chất lỏng, còn mật ñộ của nó tỷ lệ với giá trị của vận tốc (hình 3.1). -Tập hợp các ñường dòng tựa trên một chu vi tưởng tượng trong chất lỏng tạo thành ống dòng. Vì vận tốc các phần tử chất lỏng hướng dọc theo ñường dòng nên các phần tử chất lỏng trong ống dòng không thể ñi ra khỏi ống và ngược lại. - Ta xét một ống dòng và hai tiết diện nhỏ, bất kỳ S1, S2 của ống, tại ñó chất lỏng có vận tốc v1, v2 (hình 3.2). ðối với chất lỏng không chịu nén thì thể tích chất lỏng chảy qua tiết diện bất kỳ của ống trong một ñơn vị thời gian là như nhau, tức là: onstSvhay 2211 cvSvS == (3.1) Phương trình (3.1) Hình 3.1 Hình 3.2 A B Av B v S1 S2 1v 2v Vui hoc 24h . n 33 biểu diễn ñiều kiện chảy liên tục của dòng chất lỏng và gọi là phương trình liên tục. Phương trình cho thấy vận tốc chất lỏng ở nơi ống dòng có tiết diện nhỏ sẽ lớn hơn ở nơi có tiết diện lớn. 3.1.2. Phương trình Bernoulli. Hệ quả và ứng dụng a) Phương trình Bernoulli: Giả sử có một chất lỏng lý tưởng (không có nội ma sát, không chịu nén) chảy dừng trong một trường lực thế là trọng trường. Ta xét một khối chất lỏng giới hạn bởi một ống dòng hẹp và hai tiết diện bất kỳ S1, S2 của ống. Ở vị trí 1, ứng với S1 ñộ cao ống dòng là h1 (so với vị trí thế năng bằng không), vận tốc chất lỏng là v1, áp suất chất lỏng là P1. Ở vị trí 2, tương ứng sẽ là S2 , h2 , v2 , P2 (hình 3.3). Khi khối chất lỏng giới hạn bởi S1S2 chảy xuống thành /2 / 1 SS thì có thể coi như là sự chảy của khối chất lỏng giới hạn bởI '11SS ñến ' 22SS . Gọi khối chất lỏng này là ∆V : Hình 3.3 2211 SSV ll ==∆ (với l1và l2 là ñộ dịch chuyển ' 11SS và ' 22SS của chất lỏng). Khối lượng của khối chất lỏng này là: m = ∆ V.ρ Với ρ là khối lượng riêng của chất lỏng ðộ biến thiên ñộng năng của khối chất lỏng là: 2 mv 2 mvW 2 1 2 2 d −=∆ = V) 2 v 2 v ( 2 vS 2 vS 2 1 2 2 2 111 2 222 ∆ρ−ρ=ρ−ρ ll Công của ngoại lực tác dụng lên chất lỏng gồm công của áp lực gây ra áp suất P1 , P2 ở S1 , S2 là Ap và công của trọng lực AG ; Công của áp lực từ phía chất lỏng bên cạnh ống bằng không vì áp lực vuông góc với thành ống. P1 P2 v1 v2 h1 h2 S1 S’1 S2 S’2 Vui hoc 24h .vn 34 Do áp lực P1.S1 ñẩy chất lỏng chuyển ñộng, còn áp lực P2. S2 cản trở chuyển ñộng, nên: Ap = F1.l1 – F2.l2 = P1 S1 l1 - P2 S2 l2 = (P1 – P2 ). ∆ V AG = mgh1 – mgh2 = ρ S1l1 g h1 - ρ S2 l2 g h2 = (ρ g h1 - ρ g h2 ).∆ V Theo ñịnh lý về ñộng năng, ñộ biến thiên ñộng năng bằng công của ngoại lực tác dụng lên chất lỏng, tức là: (ρ v2 - ρ v1). 2 V∆ = AP + AG = (P1 – P2 ). ∆ V+ (ρ g h1 - ρ g h2 ).∆ V Sau khi giản ước và chuyển vế ta có: 22 2 2 22 2 1 11 vghPvghP ρρρρ ++=++ (3.2) Do S1 và S2 là bất kỳ, nên ta có thể viết một cách tổng quát: const vghP =++ 2 2 ρρ (3.3) ðây là phương trình Bernoulli. Nếu coi các ñại lượng ở vế trái là áp suất (P là áp suất tĩnh, 2 v2ρ là áp suất ñộng do chuyển ñộng của chất lỏng khi bị hãm gây ra, ρgh là áp suất thuỷ lực do ñộ cao của cột chất lỏng gây ra) thì có thể phát biểu: Với một dòng chất lỏng lý tưởng chảy dừng, ở mọi vị trí, tổng áp suất ñộng, áp suất tĩnh và áp suất thuỷ lực là như nhau. Nếu lại coi các ñại lượng là năng lượng ( 2 v2ρ là ñộng năng của một ñơn vị thê tích gọi là ñộng năng riêng, ρgh là thế năng riêng, P là năng lượng riêng của áp suất) thì có thể phát biểu: Với một dòng chất lỏng lý tưởng chảy dừng, ở mọi vị trí, tổng ñộng năng riêng, thế năng riêng và là năng lượng riêng của áp suất là như nhau. Phương trình Bernoulli thực chất là ñịnh luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho chuyển ñộng của chất lỏng và cũng áp dụng ñúng cho cả chất khí. b) Hệ quả và ứng dụng của phương trình Bernoulli - Xét một ống dòng có tiết diện không ñổi, nằm nghiêng, khi ñó v = const. Theo (3.2) có: P1 + ρ g h1 = P2 + ρ g h2 P2 – P1 = ρ g (h1 – h2) Như vậy, sự chênh lệch áp suất tĩnh ñược gây ra từ sự chênh lệch ñộ cao của chất lỏng. Vui hoc 24 .vn 35 - Xét ống dòng nằm ngang tiết diện thay ñổi, khi ñó h = const. Theo (3.3) có: P + 2 v2ρ = const (3.4) Như vậy, ở nơi ống dòng hẹp (S nhỏ) thì theo phương trình liên tục ta có vận tốc chất lỏng v lớn nên theo (3.4) sẽ có áp suất tính P nhỏ (và ngược lại S lớn thì P nhỏ). - Ứng dụng của hiện tượng trên, khi làm ñất trồng trọt (chẳng hạn cày ải), người ta thường lên luống, khi có gió thổi dọc theo luống thì ở các rãnh sẽ có vận tốc dòng khí lớn hơn, ở ñó áp suất khí nhỏ hơn trong luống; Kết quả là hơi ẩm và các chất ñộc trong ñất sẽ bị kéo ra ngoài nhanh hơn. - Hiện tượng giảm áp suất tĩnh ở chỗ ống dòng hẹp cũng ñược ứng dụng trong máy bơm nước, bình phun thuốc, bình dưỡng khí cấp cứu. Ngoài ra còn nhiều hệ quả và ứng dụng khác mà ta không xét ñến. §3.2. TÍNH NHỚT CỦA CHẤT LỎNG. PHƯƠNG TRÌNH NEWTON 3.2.1. Tính nhớt của chất lỏng. Phương trình Newton - Chất lỏng thực khi chảy thì các lớp riêng biệt có vận tốc khác nhau, chúng tác dụng lẫn nhau bởi lực theo phương tiếp tuyến với lớp, tương ứng như giữa các lớp có lực ma sát. Hiện tượng này gọi là nội ma sát hay hiện tượng nhớt và chất lỏng thực ñược coi là có tính nhớt. - Ta xét sự chảy của một chất lỏng bất kỳ trong một máng nằm ngang (hình 3.4) và tưởng tượng chia chất lỏng thành các lớp 1, 2, 3,.... - Lớp “dính chặt” vào ñáy sẽ không chuyển ñộng, còn các lớp khác có vận tốc tăng dần v1 < v2< v3 < ...< vm và lớp tiếp xúc với không khí có vận tốc cực ñại vm. - Các lớp tác dụng lẫn nhau, chẳng hạn lớp 3 có xu hướng làm nhanh lớp 2 và làm chậm lớp 4, ... như vậy giữa chúng coi như có lực nội ma sát - Lực nội ma sát tỷ lệ với diện tích tiếp xúc giữa các lớp và ñộ chênh lệch Hình 3.4 m X Vm 4 3 2 1 V1 V2 V3 V4 Vui hoc 24 .vn 36 vận tốc giữa chúng theo phương trình Newton sau: dx dv SFms ⋅⋅η= (3.5) Ở ñây η là hệ số lệ gọi là ñộ nhớt, có ñơnvị ño là pascal.giây (Pa.s). - Tính nhớt của chất lỏng không những thể hiện ở chất lỏng chuyển ñộng trong ống máng mà còn thể hiện khi có vật thể chuyển ñộng trong chất lỏng. Xét trường hợp một vật hình cầu bán kính r chuyển ñộng với vận tốc v trong chất lỏng có ñộ nhớt η. Stokes ñã xác ñịnh ñược lực ma sát nhớt: Fms = 6pi.η.r.v (3.6) Trong nghiên cứu về môi trường, người ta áp dụng công thức này ñể xác ñịnh tốc ñộ lắng v của các hạt tạp chất hoặc của bụi trong không khí và tìm ñược công thức: v = η −ρ ρ g.).( . 9 2 r 2 0 (3.7) Với ρ là khối lượng riêng của hạt tạp chất hay bụi còn ρ0 là khối lượng riêng của môi trường. 3.2.2. Ứng dụng nghiên cứu tính nhớt của môi trường Việc nghiên cứu tính nhớt của môi trường có ý nghĩa quan trọng trong ñời sống thực tế: - Trong công nghiệp và trong xây dựng cần xác ñịnh ñộ nhớt thích hợp cho các loại dầu bôi trơn, sơn, keo, vữa xây dựng và nhiều vật liệu khác. - Trong sinh học việc nghiên cứu ñộ nhớt của các dịch sinh học cho phép tìm hiểu nhiều quá trình xảy ra trong tế bào và các cơ quan trong cơ thể; Chẳng hạn việc xác ñịnh, so sánh ñộ nhớt của dịch mật, dịch dạ dày, ñộ nhớt của máu giữa cơ thể bình thường và ñang bị bệnh sẽ giúp cho việc chẩn ñoán và ñiều trị nhiều bệnh ở người và gia súc. §3.3. SỰ CHẢY TẦNG VÀ CHẢY RỐI. ỨNG DỤNG TRONG NGHIÊN CỨU HỆ SINH VẬT 3.3.1. Sự chảy tầng và chảy rối - Sự chảy dừng của chất lỏng là chảy phân lớp hay chảy tầng, trong trường hợp ñó ñịnh luật Bernoulli ñược nghiệm ñúng. - Khi tăng vận tốc chảy của chất lỏng nhớt, do tính không ñồng nhất của áp suất theo tiết diện ngang của ống nên tạo ra xoáy và chuyển ñộng của chất lỏng trở thành chảy xoáy hay Vui hoc 24h .vn 37 chảy rối. Khi chất lỏng chảy rối, vận tốc của các phần tử chất lỏng ở mỗi vị trí thay ñổi hỗn loạn và liên tục. - Thực nghiệm cho thấy, ñặc tính chảy của chất lỏng trong ống tuỳ thuộc vào tính chất của chất lỏng, vận tốc của nó cũng như kích thước của ống và ñược ñặc trưng bằng ñại lượng gọi là số Reynolds (Re): Re = η ρvd (3.8) Với ρ là khối lượng riêng, v là vận tốc trung bình của chất lỏng theo tiết diện ngang, còn d là ñường kính của ống. Khi Re nhỏ thì chất lỏng chảy dừng và khi Re lớn hơn một giá trị tới hạn nào ñó (Rth) thì chất lỏng trở thành chảy rối. Chẳng hạn với ống trụ trơn, Rth ≈ 2300. Nếu ñặt ν= ρ η gọi là ñộ nhớt ñộng học (có ñơn vị ño trong hệ SI là m2/s) thì có thể viết: Re = ν vd (3.9) Biểu thức (3.8) cho thấy ñặc tính chảy của chất lỏng (cũng ñúng cho chất khí) phụ thuộc vào ñường kính ống, vào vận tốc chảy và ñộ nhớt ñộng học của nó. 3.3.2. Ứng dụng Trong nghiên cứu hệ sinh vật, ñặc biệt là y học và thú y, việc tìm hiểu chế ñộ chảy của chất lỏng, chất khí có ứng dụng rất quan trọng. Ta xét vài ví dụ: - Bình thường sự chảy của máu trong ñộng mạch là chảy tầng, tính rối không lớn; Khi có bệnh thì ñộ nhớt của máu giảm, dẫn ñến sự chảy rối. Sự chảy rối dẫn ñến tốn năng lượng bổ sung cho máu chuyển ñộng và tốn thêm công phụ của tim, làm cho tim phải làm việc mạnh hơn, gây ra tiếng ồn. Chính tiếng ồn xuất hiện khi máu chảy rối là một dấu hiệu ñể chẩn ñoán bệnh. - Một ví dụ khác, ñó là sự chảy của không khí trong hốc mũi, bình thường là chảy tầng; Khi bị viêm hoặc có trục trặc ở hệ hô hấp thì có thể trở thành chảy rối, khi ñó sẽ tốn công bổ sung cho các cơ hô hấp, .... §3.4. CHUYỂN ðỘNG PHÂN TỬ VÀ MỘT SỐ ðẶC ðIỂM CỦA CHẤT LỎNG Vật chất trong tự nhiên sẽ tồn tại ở trạng thái rắn, lỏng hay là khí hoàn toàn tuỳ thuộc vào sự tương quan giữa thế năng tương tác giữa các phân tử và ñộng năng chuyển ñộng nhiệt của phân tử ; vì vậy trước hết ta xét các yếu tố này. Vui hoc 24h .vn 38 3.4.1. Lực tương tác và thế năng tương tác phân tử Do các chất ñều ñược cấu tạo từ các phân tử gồm một hay nhiều nguyên tử, nguyên tử lại gồm hạt nhân mang ñiện dương và các electron mang ñiện âm; Giữa các ñiện tích luôn có lực tương tác, nên giữa các phân tử cũng có lực tương tác, gọi là lực phân tử. Lực phân tử có ñặc ñiểm sau: - Lực phân tử gồm cả lực hút và lực ñẩy, phụ thuộc khoảng cách r giữa các phân tử. Do lực ñẩy giảm theo khoảng cách nhanh hơn lực hút (ta coi lực fdẩy > 0 và fhút < 0) nên lực tổng hợp có dạng như hình vẽ (3.5.a). Từ ñồ thị ta thấy, ở khoảng cách hai phân tử : r < r0 thì lực tổng hợp là lực ñẩy r > r0 thì lực tổng hợp là lực hút r = r0 thì lực tổng hợp bằng không Như vậy, lực phân tử có tác dụng giữ các phân tử ở vị trí cân bằng, nếu không có chuyển ñộng nhiệt thì phân tử sẽ nằm ở vị trí cân bằng ứng với r = r0 . Từ mối liên hệ giữa thế năng và lực, có thể suy ra ñồ thị thế năng tương tác phân tử như hình vẽ (3.5.b). Theo ñồ thị này, tại r = r0 thì thế năng tương tác cực tiểu Wt min và ñường cong Hình 3.5 thế năng có dạng một hố ( gọi là hố thế năng). Tuỳ theo sự tương quan giữa ñộng năng chuyển ñộng nhiệt của phân tử Wñ và thế năng Wt min mà phân tử có thể có phạm vi chuyển ñộng khác nhau, ứng với các trạng thái vật chất khác nhau. Khi Wñ rất nhỏ so với minWt thì phân tử không thể vượt khỏi hố thế nên chỉ dao ñộng quanh vị trí cân bằng và có trạng thái rắn của vật chất. Khi Wñ rất lớn so với minWt thì phân tử dễ dàng vượt khỏi hố thế và có thể dời chỗ dễ dàng, ñó là trạng thái khí của vật chất. f r r Wr O O ro ro fñ fh f Vui hoc 24h .vn 39 Khi Wñ ≈ minWt thì có trạng thái lỏng. 3.4.2. Chuyển ñộng phân tử của chất lỏng - Do ñộng năng chuyển ñộng nhiệt của phân tử chất lỏng có ñộ lớn cỡ ñộ sâu hố thế năng nên phân tử chất lỏng không chuyển ñộng một cách tự do mà cũng không dao ñộng mãi quanh vị trí cân bằng r0 . Các phân tử có dao ñộng quanh vị trí cân bằng, nhưng vị trí cân bằng ñó lại thay ñổi liên tục: Sau một thời gian dao ñộng quanh vị trí cân bằng nào ñó ( gọi là thời gian “ñịnh cư tạm thời”), phân tử chất lỏng có thể bất ngờ nhận ñược năng lượng từ xung quanh nên có Wñ lớn hơn minWt và nhảy khỏi hố thế sang vị trí cân bằng mới, cách vị trí cũ một khoảng bằng khoảng cách trung bình giữa các phân tử ( cỡ 10-10 m). Khoảng thời gian phân tử chất lỏng dao ñộng quanh vị trí cân bằng (τ) phụ thuộc vào nhiệt ñộ chất lỏng. Khi tăng nhiệt ñộ thì (τ) giảm, chính ñiều này ñã quyết ñịnh sự tăng tính linh ñộng của phân tử chất lỏng và giảm ñộ nhớt của nó. Do phân tử chất lỏng muốn chuyển từ vị trí cân bằng này sang vị trí cân bằng khác thì phải bứt khỏi mối liên kết cũ của nó với các phân tử xung quanh và thiết lập mối liên kết lân cận mới; Quá trình ñó ñòi hỏi tiêu tốn năng lượng Wa. Về mặt năng lượng có thể coi sự chuyển vị trí cân bằng của phân tử chất lỏng như sự chuyển qua một hàng rào thế năng có ñộ cao Wa (gọi là năng lượng hoạt ñộng). Năng lượng hoạt ñộng của phân tử ñược cung cấp bởi năng lượng chuyển ñộng nhiệt của các phân tử lân cận. Xuất phát từ ñó người ta tính ñược sự phụ thuộc của τ vào Wa và nhiệt ñộ T của chất lỏng theo hệ thức: τ = τ0 . e – Wa/KT (3.10) Với τ0 là chu kỳ trung bình của dao ñộng của phân tử chất lỏng quanh vị trí cân bằng 3.4.3. ðặc ñiểm cơ bản của chất lỏng - Chất lỏng thường ñẳng hướng, cấu trúc của nó là vô ñịnh hình. Có thể nói chất lỏng là trạng thái trung gian giữa chất rắn và chất khí; Tuỳ theo nhiệt ñộ và áp suất mà chất lỏng có tính chất giống chất rắn hay chất khí. Chẳng hạn ở gần nhiệt ñộ tới hạn, chất lỏng có nhiều tính chất giống chất khí; ở gần nhiệt ñộ ñông ñặc, chất lỏng có nhiều tính chất giống chất chất rắn. - Ở ñiều kiện bình thường, chất lỏng giống chất rắn là ít chịu nén nên có thể tích hầu như không ñổi và có mật ñộ lớn, nhưng lại giống chất khí là có thể thay ñổi hình dạng theo bình chứa, có thể chảy... Dưới ñây ta sẽ xét hiện tượng ñặc biệt ở chất lỏng Vui ho 24h .vn 40 §3.5. HIỆN TƯỢNG CĂNG BỀ MẶT CHẤT LỎNG 3.5.1. Áp suất phân tử - Trong chất lỏng, khoảng cách giữa các phân tử khá nhỏ nên lực hút giữa các phân tử là ñáng kể; Song do lưc phân tử giảm nhanh theo khoảng cách nên chỉ một số phân tử nằm trong phạm vi cách phân tử A là r ≈ 10-9 m (gọi là bán kính tác dụng) mới tác dụng lên A - Ta xét hai phân tử chất lỏng, phân tử B ở sâu trong lòng chất lỏng còn phân tử A ở gần mặt thoáng (hình 3.6). Phân tử B chịu lực hút ñều về mọi phía của các phân tử xung quanh (nằm trong phạm vi bán kính tác dụng) nên tổng hợp lực tác dụng lên nó bằng không. Phân tử A chịu lực không ñều vì phía mặt thoáng là hơi bão hoà có mật ñộ nhỏ hơn; Kết quả là lực tổng hợp tác dụng lên A hướng vào lòng chất lỏng. - Lực kéo các phân tử ở lớp mặt ngoài (bề dày cỡ bán kính tác dụng) vào trong lòng chất lỏng sẽ tạo ra một áp suất nén vào chất lỏng gọi là áp suất phân tử P. - Áp suất phân tử có trị số rất lớn (với nước khoảng một vạn at), nhưng nén vào trong lòng chất lỏng, làm cho các phân tử xít lại gần nhau, ñến một mức nào ñó sẽ xuất hiện lực ñẩy giữa cân bằng với lực nén ñó). 3.5.2. Năng lượng bề mặt và trạng thái căng bề mặt chất lỏng - Do có áp suất phân tử nén vào trong lòng chât lỏng, nên muốn ñưa một phân tử từ trong lòng chất lỏng ra lớp mặt ngoài sẽ phải tốn một công ñể thắng áp suất phân tử. Càng làm tăng diện tích bề mặt chất lỏng thì công tiêu tốn càng nhiều. -Khi ra ñến mặt ngoài thì công tiêu tốn biến thành thế năng phụ của phân tử ở lớp bề mặt. Như vậy các phân tử ở bề mặt có thế năng cao hơn các phân tử trong lòng chất Hình 3.6 lỏng và tổng thế năng phụ của các phân tử ở lớp bề mặt tạo thành thế năng bề mặt hay năng lượng bề mặt E. Rõ ràng E tỷ lệ với số phân tử ở lớp bề mặt, nên tỷ lệ với diện tích bề mặt S: E = σ.S (3.11) ( là hệ số tỷ lệ gọi là sức căng bề mặt chất lỏng). A B Vui h c 24h .vn 41 Thực nghiệm cho thấy sức căng bề mặt σ phụ thuộc vào bản chất của chất lỏng, vào tạp chất; Với một chất lỏng xác ñịnh thì σ phụ thuộc nhiệt ñộ (thường σ giảm khi nhiệt ñộ của chất lỏng tăng). - Theo nguyên lý cực tiểu về năng lượng, chất lỏng sẽ ở trang thái cân bằng khi năng lượng bề mặt cực tiểu. Do vậy bề mặt của chất lỏng tự do luôn có xu hướng co lại ñến nhỏ nhất (ñể năng lượng bề mặt nhỏ nhất). Hình 3.7 ðể thấy rõ ñiều này, ta có thể làm thí nghiệm : Cho một số giọt dầu vào trong rượu có cùng tỷ trọng, khi ñó trọng lực và lực ñẩy Acsimet tác dụng lên giọt dầu sẽ cân bằng nhau, có thể coi giọt dầu ở trạng thái tự do, chúng ñều có dạng hình cầu, ñó là hình có diện tích bề mặt nhỏ nhất trong các hình cùng thể tích (hình 3.7). - Do bề mặt chất lỏng luôn có xu hướng co lại nên trạng thái bề mặt chất lỏng luôn bị căng. ðể ñặc trưng ñịnh lượng cho trạng thái căng bề mặt chất lỏng, ta coi như có tồn tại một lực căng bề mặt chất lỏng f, hướng theo tiếp tuyến của bề mặt, vuông góc với chu vi giới hạn bề mặt và làm căng bề mặt chất lỏng (hình 3.8). ðộ lớn của lực căng bề mặt tác dụng lên một ñoạn l của chu vi giới hạn bề mặt ñược tính theo công thức: f = σ l (3.12) §3.6. SỰ LÀM ƯỚT VÀ KHÔNG LÀM ƯỚT. HIỆN TƯỢNG MAO DẪN 3.6.1. Sự làm ướt và không làm ướt Sự làm ướt và không làm ướt có thể quan sát thấy ở chỗ tiếp xúc của chất lỏng với các môi trường khác. Ta giả sử xét một phân tử chất lỏng A ở trên mặt thoáng và gần thành bình, A sẽ chịu lực hút Hình 3.8 của các phân tử từ hai phía: Lực F 1 về phía chất Vui hoc 24h .vn 42 lỏng và F 2 về phía thành bình (hình 3.9). Phân tử A sẽ nằm cân bằng khi lực tổng hợp tác dụng lên nó: F 1 + F 2 = F vuông góc với bề mặt chất lỏng. Kết quả là bề mặt chất lỏng ở gần thành bình sẽ bị cong lõm nếu F hướng về phía thành bình và cong lồi nếu F hướng về phía chất lỏng. ðể ñặc trưng cho mức ñộ cong của bề mặt chất lỏng ở gần thành bình, ta dùng góc làm ướt θ là góc giữa tiếp tuyến của mặt cong chất lỏng và thành bình tiếp xúc với chất lỏng. Khi θ < 2 pi thì chất lỏng là làm ướt thành bình (như trường hợp nước trong cốc thuỷ tinh, hình 3.10.a) Khi θ > 2 pi chất lỏng không làm ướt thành bình (như trường hợp thuỷ ngân trong cốc thuỷ Hình 3.9 tinh, hình 3.10.b). Khi θ = 0 chất lỏng làm ướt hoàn toàn thành bình Khi θ = pi chất lỏng hoàn toàn không làm ướt thành bình. Hình 3.10.a Hình 3.10.b 3.6.2. Hiện tượng mao dẫn - Khi bề mặt chất lỏng bị cong (do hiện tượng làm ướt hoặc không làm ướt) thì diện tích bề mặt chất lỏng cong lớn hơn diện tích phẳng. Do vậy xu hướng giảm diện tích bề mặt chất lỏng sẽ tạo ra một áp suất phụ ∆P, cùng chiều áp suất phân tử P khi mặt cong lồi và ngược chiều P khi mặt cong lõm. Trong trường hợp mặt cong chất lỏng dạng hình cầu bán kính R thì áp suất phụ ñược tính theo công thức: ∆P = R σ2 (3.13) Do hiện tượng làm ướt hoặc không làm ướt mà khi nhúng một ống có ñường kính bé vào trong chất lỏng thì mặt cong chất lỏng chiếm gần như toàn bộ mặt thoáng và tạo ra áp 2F 1F F 1F 2F F A θ θ Vui hoc 24h .vn 43 suất phụ rất lớn; Chính áp suất phụ này kéo chất lỏng dâng lên (khi chất lỏng làm ướt ống) hay hạ xuống trong ống (khi chất lỏng không làm ướt ống). Hiện tượng này gọi là hiện tượng mao dẫn. Vậy: Hiện tượng mao dẫn là hiện tượng cột chất lỏng dâng lên hay hạ xuống trong ống có ñường kính bé. Cột chất lỏng trong ống sẽ dừng lại khi áp suất phụ cân bằng với áp suất thuỷ lực gây ra bởi chiều cao cột chất lỏng ấy: ∆P = ρgh Gọi r là bán kính ống, (hình 3.11), ta có: R =