Chương 3. Chất thuần khiết

47 T Q Trạng thái rắn Trạng thái lỏng Trạng thái hơi constp= Nóng chảy Bay hơi Chương 3. CHẤT THUẦN KHIẾT  3.1 Khái Niệm Chất thuần khiết: Là chất có thành phần hóa học đồng nhất và ổn định trong suốt quá trình khảo sát. Bao gồm:  Hỗn hợp nhiều pha của một chất thuần khiết;  Hỗn hợp đồng nhất của nhiều chất với điều kiện là thành phần hóa học của nó; không bị biến đổi. Ví dụ:  Hỗn hợp nước đá và nước;  Không khí khô;  Nhưng không khí trong quá trình hóa lỏng thì không (bởi vì các thành phần của không khí ngưng tụ ở nhiệt độ khác nhau ứng với áp suất đã cho → thay đổi tỷ lệ hòa trộn). Lưu ý: Chất thuần khiết là thuật ngữ chỉ một nhóm chất. Ứng dụng:  Trong các trung tâm nhiệt điện;  Trong các thiết bị động lực hơi nước;  Trong quá trình sấy;  Trong máy lạnh…  Trong xử lý không lý ẩm;  … 3.2 Pha của chất thuần khiết Pha: Pha là một cấu trúc có sắp xếp phân tử rõ ràng, đồng nhất và được tách ra khỏi pha khác bằng bề mặt phân pha. Chất thuần khiết tồn tại ở các pha khác nhau phụ thuộc vào mức năng lượng. 48 Hình trên mô tả sự thay đổi trạng thái của chất thuần khiết ở điều kiện áp suất hằng số khi được cung cấp thêm năng lượng bằng nhiệt lượng – ví dụ đốt nóng chảy một khối nước đá thành lỏng, sau đó biến thành hơi. Nhận xét: Trạng thái hơi chiếm năng lượng nhiều nhất. Quá trình biến đổi pha thì nhiệt độ không thay đổi. 3.2.1 Pha rắn  Các phân tử được giữ cố định trong một mạng cấu trúc tinh thể, lực hấp dẫn giữa các phân tử rất lớn và ngăn cản chuyển động tự do của các phân tử;  Phân tử chuyển động quanh vị trí cân bằng của nó và càng mạnh với nhiệt độ tăng lên.  Nếu nhiệt độ đủ cao, thì lực phân tử ở một phần nào đó đã trở nên vượt quá mức, và nhóm phân tử bắt đầu bị phá vỡ. Đây là sự bắt đầu của quá trình nóng chảy. 3.2.2 Pha lỏng  Các phân tử chuyển động tự do xung quanh các phân tử khác, nhưng vẫn duy trì một cấu trúc có trật tự bên trong mỗi vùng.  Khoảng cách giữa các phân tử thông thường tăng rất ít khi biến đổi từ rắn sang lỏng (nhưng nước là một ngoại lệ). 3.2.3 Pha khí  Các phân tử rời ra xa các phân tử khác và các phân tử không được sắp xếp theo một trật tự nào.  Các phân tử chuyển động ngẫu nhiên và chiếm nhiều năng lượng hơn so với pha lỏng và pha rắn. 3.3 Quá trình hóa hơi của chất thuần khiết Ba pha của chất thuần khiết có thể chuyển biến qua lại: Dưới đây chúng ta khảo sát sự biến đổi trạng thái từ lỏng → hơi với đại diện của chất thuần khiết là nước. 49 Hãy xem xét hệ thống piston-cylinder chứa nước lỏng ở 20oC và áp suất 1atm – là áp suất khí quyển. Trong quá trình khảo sát áp suất được giữ không đổi – lưu ý đến quá trình nấu nước hàng ngày. Ở trạng thái này – trạng thái 1 – nước tồn tại ở trạng thái lỏng được gọi là lỏng chịu nén hay lỏng quá lạnh do nó chưa thực hiện quá trình bay hơi liền (khi được cung cấp nhiệt). Khi được cung cấp nhiệt lượng thì nhiệt độ sẽ tăng lên, chất lỏng giãn nở nhẹ và như vậy thể tích riêng tăng lên cũng rất nhẹ. Nhiệt độ sẽ tiếp tục tăng khi được cung cấp nhiệt lượng cho đến khi nước đạt 100oC. Nước lỏng đang ở trạng thái 100oC Khi được cung cấp thêm nhiệt lượng thì nhiệt độ không tăng – năng lượng thêm vào này được sử dụng thực hiện sự chuyển pha – trên bề mặt một số phân tử nước tách khỏi lực liên kết của các phân tử khác để chuyển sang trạng thái hơi – pha hơi Quá trình biến đổi pha lỏng → hơi cứ thế tiếp diễn khi được cung cấp thêm nhiệt lượng nếu vẫn còn lỏng trong hệ thống. Nhiệt độ phần lỏng vẫn giữ không đổi 100oC khi diễn ra sự chuyển pha, hơi xuất phát từ lỏng 100oC nên nhiệt độ cũng là 100oC Trạng thái hai pha lỏng hơi cùng tồn tại trong hệ thống – trạng thái 3 – được gọi là hơi bão hòa ẩm Ở trạng thái cân bằng, do chênh lệch về khối lượng riêng nên 50 pha lỏng luôn nằm ở phía trên, bề mặt phân pha là mặt phẳng nằm ngang. Nhiệt lượng được cung cấp tiếp tục Quá trình chuyển pha kết thúc khi lượng lỏng cuối cùng biến mất Trong hệ thống hoàn toàn là hơi – giống như trạng thái khí – biến đổi trạng thái khi được cung cấp thêm nhiệt lượng là tăng nhiệt độ Trạng thái hơi có nhiệt độ lớn hơn 100oC – trạng thái 5 – gọi là hơi quá nhiệt. Lưu ý: Nhiệt độ 100oC gọi là nhiệt độ chuyển pha hay nhiệt độ bão hòa. Trạng thái hơi bão hòa ẩm 3 là sự hòa trộn của hai trạng thái – lỏng ở nhiệt độ bão hòa 2 và hơi ở nhiệt độ bão hòa 4. Hơi ở nhiệt độ sôi gọi là hơi bão hòa khô, Lỏng ở nhiệt độ sôi gọi là lỏng sôi hay lỏng bão hòa. Sự thay đổi nhiệt độ và thể tích trên đồ thị T-v Một số thuật ngữ cần ghi nhớ  Trạng thái 1 lỏng có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ biến đổi pha được gọi là lỏng chưa sôi, còn gọi là lỏng quá lạnh – ý nói có nhiệt độ thấp hơn nhiệt độ bão hòa ứng với áp suất đang tồn tại. Ngoài ra còn có tên gọi khác lỏng chịu nén – ý nói áp suất hiện tại lớn hơn áp suất bão hòa ứng với nhiệt độ đang tồn tại. 51  Trạng thái 2 lỏng ở nhiệt độ biến đổi pha được gọi là lỏng bão hòa hay lỏng sôi bởi vì nó bắt đầu biến thành hơi nếu được cung cấp nhiệt lượng.  Trạng thái 4 hơi ở nhiệt độ biến đổi pha được gọi là hơi bão hòa vì nó bắt đầu biến thành lỏng nếu lấy nhiệt lượng ra khỏi hệ thống hay làm lạnh, thường gọi hơi bão hòa khô để phân biệt trạng thái hơi nhưng có chứa lỏng cùng tồn tại.  Trạng thái 3 chất thuần khiết tồn tại một phần lỏng và một phần hơi ở nhiệt độ biến đổi pha được gọi là hơi bão hòa ẩm. Trạng thái cụ thể của hỗn hợp lỏng – hơi bão hòa được xác định theo tỷ lệ khối lượng hơi trong hỗn hợp.  Trạng thái 5 hơi có nhiệt độ cao hơn nhiệt độ biến đổi pha ở áp suất đang tồn tại được gọi là hơi quá nhiệt. Nhiệt độ bão hòa và áp suất bão hòa Nhiệt độ sôi của nước (chất thuần khiết nói chung) phụ thuộc vào áp suất mà hệ thống đang chịu. Đồ thị sau thể hiện quan hệ của nhiệt độ sôi phụ thuộc vào áp suất trong trường hợp của nước: Ở áp suất đã cho, nhiệt độ mà chất thuần khiết bắt đầu sôi được gọi là nhiệt độ bão hòa, Tbh. Cũng vậy, ở nhiệt độ đã cho, áp suất của chất thuần khiết bắt đầu sôi được gọi là áp suất bão hòa, Pbh. 3.4 Đồ thị trạng thái của quá trình biến đổi pha 3.4.1 Đồ thị T-v 52 Quá trình biến đổi pha của nước ở 1atm đã được mô tả và vẽ ra trên đồ thị T-v. Quá trình này sẽ được lặp lại với nhiều áp suất không đổi khác (bằng cách thêm trọng lượng vào piston) và trình bày trên đồ thị T-v Khi áp suất của hệ thống tăng lên, nước sẽ sôi ở nhiệt độ cao hơn. Thể tích riêng của lỏng bão hòa cũng lớn hơn, và thể tích riêng của hơi bão hòa thì nhỏ hơn. Do đó đường nằm ngang nối các trạng thái lỏng bão hòa và hơi bão hòa cũng nhỏ hơn, và cuối cùng nó trở thành 1 điểm. Điểm này được gọi là điểm tới hạn. Điểm tới hạn là điểm mà ở đó trạng thái của lỏng bão hòa và hơi bão hòa không thể phân biệt được. Nhiệt độ, áp suất và thể tích riêng ở điểm này được gọi tương ứng là 53 nhiệt độ tới hạn Tcr, áp suất tới hạn Pcr, và thể tích riêng tới hạn vcr. Các trạng thái điểm tới hạn của một số chất được cho ở bảng sau: ( )Ct oc ( )KTc ( )barPc ρ 3c mkg He - 267,91 5,24 2,261 69,3 H2 - 239,91 33,24 12,80 31,0 N2 - 147,1 162,2 33,49 31,0 O2 - 118,82 154,33 49,713 430 CO2 31,0 304,1 72,497 460,8 NH3 132,3 405,4 113 SO2 157 430 75,245 520 CH3CO2OH 243,1 516,2 63,11 275,5 H2O 373,95 647,1 220,6 322 Hg >1550 >1820 >500 ( ) 310.54 ÷ Ở áp suất trên áp suất tới hạn, sẽ không có quá trình biến đổi pha (giữa lỏng và hơi)! Và, chất thuần khiết tương tự như hơi, nhưng chúng ta không thể nói ở nơi nào xảy ra sự thay đổi. Ở trên trạng thái tới hạn, sẽ không có đường phân biệt giữa trạng thái lỏng chưa sôi và hơi quá nhiệt. Các trạng thái lỏng bão hòa có thể được nối lại bằng một đường và được gọi là đường lỏng bão hòa. Trạng thái hơi bão hòa cũng có thể nối lại để tạo ra đường hơi bão hòa. Hai đường này sẽ gặp nhau ở điểm tới hạn. 54 Vùng phía trái của đường lỏng bão hòa gọi là vùng lỏng chưa sôi (hay vùng lỏng chịu nén, vùng lỏng quá lạnh) Tất cả trạng thái hơi quá nhiệt nằm về bên phải của đường hơi bão hòa nằm trong một vùng được gọi là vùng hơi quá nhiệt. Tất cả trạng thái hỗn hợp lỏng – hơi bão hòa nằm trong vùng ở phía dưới cái vòm (nối bởi đường lỏng sôi và đường hơi bão hòa khô) được gọi là vùng hỗn hợp lỏng – hơi bão hòa, hay là vùng ẩm. 3.4.2 Đồ thị P-v Dạng chung của đồ thị P-v của chất thuần khiết rất giống đồ thị T-v, nhưng đường đẳng nhiệt (đường constT = ) trên đồ này có phương hướng xuống phía dưới. Khảo sát lại hệ thống piston-cylinder chứa nước ở áp suất 1Mpa và nhiệt độ 150oC. Nước ở trạng thái này tồn tại ở dạng lỏng chưa sôi. 55 Bây giờ trọng lượng trên piston được lấy đi từ từ, do đó áp suất sẽ giảm tương ứng, thể tích thì tăng lên. Hệ thống luôn được lưu ý tới ảnh hưởng với môi trường, bằng việc cung cấp thêm nhiệt lượng ta duy trì nhiệt độ không đổi. Khi đạt đến áp suất bão hòa (0,4762 MPa) thì nước bắt đầu sôi. Trong quá trình sôi áp suất và nhiệt độ giữ không đổi, thể tích tăng nhanh. Khi lượng lỏng hóa hơi hoàn toàn thì tiếp tục giảm áp suất và duy trì nhiệt độ, thể tích tăng. Việc này được lặp lại với các giá trị nhiệt độ khác nhau, ta được đồ thị P-v như sau: 3.4.3 Đồ thị khối p-v-T Đồ thị T-v và P-v chỉ trình bày các trạng thái cân bằng bao gồm ở pha lỏng và pha hơi. Các đồ thị này có thể mở rộng để thêm vào pha rắn, Chất thuần khiết được chia làm hai nhóm dựa vào quá trình đông đặc se giãn nở hay co lại. Nguyên tắc cơ bản của quá trình biến đổi pha lỏng – hơi áp dụng như nhau đối với quá trình biến đổi pha rắn – lỏng và rắn – hơi. 1. Chất thuần khiết nén khi đông đặc 56 Và hình chiếu lên mặt phẳng p-v có dạng 57 Chất thuần khiết nén khi đông đặc 1. Chất thuần khiết giãn nở khi đông đặc 58 Và hình chiếu lên mặt phẳng p-v có dạng Chất thuần khiết giãn nở khi đông đặc (ví dụ nước) 2. Đường 3 thể Ơ trạng thái cân bằng thì dưới một số điều kiện cả ba pha của chất thuần khiết đều tồn tại đồng thời, trạng thái này trên đồ thị gọi là trạng thái ba thể. Trên đồ thị khối p-v-T thì trạng thái ba thể có cùng nhiệt độ và áp suất, thể tích khác nhau gọi là đường ba thể. Trên đồ thị p-T nó xuất hiện là một điểm, nên còn gọi là điểm ba thể trên đồ thị p-T 2.4.4 Đồ thị P-T Đồ thị P-T của chất thuần khiết được gọi là đồ thị pha do cả ba pha được tách riêng biệt khỏi các pha khác bằng những đường phân pha. 59 Cả ba đường gặp nhau ở điểm ba thể là nơi mà cả ba pha cùng tồn tại cân bằng. Đường hơi kết thúc ở điểm tới hạn bởi vì không có sự phân biệt giữa pha lỏng và pha hơi ở trên điểm tới hạn. Chất có tính chất giãn nở hoặc co lại khi đông đặc chỉ khác nhau ở đường nóng chảy trên đồ thị P-T. Có 2 cách để một chất có thể biến đổi pha từ rắn sang hơi:  Hoặc là nóng chảy rồi sau đó biến thành hơi.  Hoặc đi trực tiếp sang pha hơi. 60 Quá trình sau diễn ra ở áp suất thấp hơn áp suất điểm ba thể và tạo thành quá trình gọi là thăng hoa (ví dụ: đá khô). 61 Dưới đây là thông số điểm ba thể của một số chất: 2.4.5 Bảng các tính chất nhiệt động Đối với hầu hết các chất, quan hệ giữa các thông số nhiệt động quá phức tạp để có thể biểu diễn bằng những phương trình. Do đó, các thông số nhiệt động thường được trình bày ở dạng bảng. Một vài bảng tính chất nhiệt động quan trọng bao gồm (nhưng không hạn chế ở những bảng này): các bảng hơi nước, các bảng không khí, bảng các loại môi chất dùng trong chu trình lạnh (R-12 , R-22 , R-134a, ...) 62 Đối với mỗi loại chất thuần khiết, các tính chất nhiệt động được liệt kê nhiều hơn một bảng. Thực sự, các bảng trình bày cho vùng hơi quá nhiệt, vùng lỏng chịu nén và vùng hỗn hợp lỏng-hơi bão hòa. Lưu ý Để xác định trạng thái của chất thuần khiết thì cần phải biết 2 thông số độc lập. Không phải 2 thông nào đã độc lập với nhau thì sẽ giữ nguyên tính chất độc lập trong bất cứ tình huống và phạm vi nào. Cụ thể là áp suất và nhiệt độ có khi thì độc lập có lúc thì phụ thuộc nhau. Các thông số nhiệt động của môt chất thuần khiết nào đó sẽ được trình bày trên 2 bảng: Bảng bảo hòa, xác định cho các trạng thái sau Lỏng sôi θ’ hoặc θf Hơi bão hòa θ” hoặc θg Hơi bão hòa ẩm (kết hợp thêm với độ khô x) Bảng lỏng chưa sôi và hơi quá nhiệt, tra thông số cho trạng thái Lỏng chưa sôi Hơi quá nhiệt Lưu ý θ là ký tự đại diện cho các thông số {i, s, u, v} 1. Trạng thái lỏng bão hòa và hơi bão hòa Bảng bão hòa cho thông số ở trạng thái lỏng sôi và trạng thái hơi bão hòa khô. Do áp suất và nhiệt độ phụ thuộc nhau trên đường bão hòa nên bảng bão hòa được tra theo nhiệt độ hoặc áp suất Cả hai bảng đều cho cùng một thông tin. Chỉ khác nhau là một bảng cho theo nhiệt độ, còn bảng kia cho theo áp suất và hai cột giá trị này sẽ đảo vị trí. Vì vậy tùy thông tin đã cho (nhiệt độ hay áp suất) mà sử dụng bảng thích hợp. Có thể trong bảng bão hòa chúng ta sẽ gặp những ký hiệu: ‘ và “ ‘ : dùng để chỉ thông số nhiệt động ở trạng thái lỏng sôi (vf) “ : dùng để chỉ thông số nhiệt động ở trạng thái hơi bão hòa khô (vg) Lưu y Số liệu trong bảng được cho theo các khoảng chia trước, khi sử dụng thực tế thường không giống với số liệu sẵn có trong bảng, do đó cần phải biết cách nội suy các số liệu từ bảng. Đôi khi trong bảng không cho giá trị nội năng, lưu ý biểu thức kgkJ10.vpiu 3−⋅−= (3-1) 63 Ví dụ: u’_ nội năng đơn vị ở trạng thái lỏng bão hòa, kgkJ u” _ nội năng đơn vị ở trạng thái hơi bão hòa, kgkJ i’ _ entanpi đơn vị ở trạng thái lỏng bão hòa, kgkJ Lưu ý: 'i"ir −= - ẩn nhiệt hóa hơi (3-2) An nhiệt hóa hơi là nhiệt lượng cần thiết để biến đổi 1 kg chất thuần khiết từ trạng thái lỏng → hơi ở nhiệt độ và áp suất đã cho. Ap suất tăng thì đoạn nằm ngang giảm, điều này thể hiện ẩn nhiệt hóa hơi giảm khi áp suất tăng Ẩn nhiệt hóa hơi giảm với sự gia tăng áp suất và nhiệt độ cho tới khi bằng không ( 0r = ) ở điểm tới hạn. 64 2. Hỗn hợp lỏng - hơi bão hòa Ơ đây, ta xác định một thông số nhiệt động mới đối với hỗn hợp lỏng – hơi bão hòa được gọi là độ khô x; Độ khô x của hỗn hợp lỏng – hơi bão hòa cho chúng ta tỉ số khối lượng của hơi và khối lượng của hệ thống. Nó có giá trị biến đổi từ 0 (hoàn toàn lỏng bão hòa) đến 1 (hoàn toàn hơi bão hòa). hhôiloûngtoång GGGGG +=+=  (3-3) Điểm quan trọng! Trong các hỗn hợp bão hòa, x có thể sử dụng như một trong hai thông số độc lập cần thiết cho sự xác định trạng thái của chất thuần khiết! Các tính chất nhiệt động của hỗn hợp bão hòa có thể được tính toán bằng cách sử dụng x. Hãy xem một bình chứa hỗn hợp lỏng – hơi bảo hòa như sau: Lưu y: Khi sử dụng độ khô x, hỗn hợp lỏng – hơi bão hòa được xem như đồng nhất, và có khái niệm khối lượng riêng hay thể tích riêng; hVVV +=  vGV ×= "vG'vGvG hxt ×+×=×⇒  với htl GGG −= ( ) "vG'vGGvG hhtxt ×+×−=×⇒ chia hai vế cho Gt: ( ) "vx'vx1v x ×+×−=⇒ (3-4) hay ( )'v"vx'vv x −⋅+= (3-5) từ đây có thể xác định được độ khô khi biết vx 'v"v 'vv x x − − = (3-6) 65 Ta xem thể hiện trên đồ thị sau: Phân tích tương tự đối với nội năng và enthalpy, ta được biểu thức sau: ( )'u"ux'uu −⋅+= (3-7) ( ) rx'i'i"ix'ii ⋅+=−⋅+= (3-8) Tổng quát, đặt θ là đại diện của các thông số: nội năng, enthalpy, entropy, thể tích riêng. θx - giá trị của thông số tại trạng thái lỏng-hơi bão hòa đang xét. θ’- giá trị ở trạng thái lỏng sôi. θ”- giá trị ở trạng thái hơi bão hòa khô. Ta có: "' x θ≤θ≤θ ( ) "x'x1 x θ⋅+θ⋅−=θ (3-9) ( )'"x' x θ−θ⋅+θ=θ (3-10) và '" ' x x θ−θ θ−θ = (3-11) Điểm quan trọng: Sau khi ước lượng các thông số nhiệt động (u, v, i, s) của hỗn hợp bão hòa, các giá trị tính toán phải nằm giữa các trạng thái lỏng sôi và hơi bão hòa. Nếu không, kiểm tra lại kết quả tính toán! 3. Vùng hơi quá nhiệt và lỏng chịu nén Thông số các điểm cho theo nhiệt độ và áp suất a. Vùng hơi quá nhiệt Trong những bảng này, hãy ghi nhớ các tính chất nhiệt động được liệt kê theo nhiệt độ với việc bắt đầu là chọn áp suất với dữ liệu hơi bão hòa. Ví dụ bảng quá nhiệt của R134a 66 Ap suất và nhiệt độ không phụ thuộc nhau bởi vì vùng hơi quá nhiệt là vùng một pha! Hơi quá nhiệt được mô tả bởi:  Áp suất thấp hơn ( satPP < ở nhiệt độ đã cho T).  Nhiệt độ cao hơn ( satTT > ở áp suất đã cho).  Thể tích riêng lớn hơn ( "vv > ở áp suất P hay nhiệt độ T đã cho).  Nội năng lớn hơn ( "uu > ở áp suất P hay nhiệt độ T đã cho).  Enthalpy lớn hơn ( "ii > ở áp suất P hay nhiệt độ T đã cho).  Entropy lớn hơn ( "ss > ở áp suất P hay nhiệt độ T đã cho). Tổng quát "θ>θ ; (3-12) b. Vùng chất lỏng chịu nén Đối với nước là chất thuần khiết được sử dụng và nghiên cứu lâu đời nên có đầy đủ các số liệu, kể cả trong vùng lỏng chưa sôi Đối với các chất thuần khiết khác thật sự không có nhiều dữ liệu nhiệt động ở vùng chất lỏng chịu nén, lý do là các tính chất nhiệt động của chất lỏng chịu nén gần như độc lập với áp suất ( ( )tfcp ≈ ). 67 Khi không có dữ liệu của chất lỏng chịu nén, xem như nó là chất lỏng bão hòa ở nhiệt độ đã cho. Đó là bởi vì các tính chất nhiệt động của lỏng chịu nén bị ảnh hưởng bởi nhiệt độ nhiều hơn ảnh hưởng bởi áp suất. Tổng quát, chất lỏng chịu nén được mô tả bởi:  Áp suất lớn hơn ( satPP > ở nhiệt độ đã cho T).  Nhiệt độ nhỏ hơn ( satTT < ở áp suất đã cho).  Thể tích riêng nhỏ hơn ( 'vv < ở áp suất P hay nhiệt độ T đã cho).  Nội năng nhỏ hơn ( 'uu < ở áp suất P hay nhiệt độ T đã cho).  Enthalpy nhỏ hơn ( 'ii < ở áp suất P hay nhiệt độ T đã cho).  Entropy nhỏ hơn ( 'ss < ở áp suất P hay nhiệt độ T đã cho). Tổng quát 'θ<θ (3-13) Tham khảo cách xác định trạng thái trên đồ thị sau, tương tự chung cho nhóm θ 68 4. Một số dạng đồ thị thường sử dụng a. Đồ thị P-v b. Đồ thị T-s 69 c. Đồ thị logp-i d. Đồ thị i-s 70 2.5 Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng Các quá trình nhiệt động có đôi khi diễn ra với một trong những thông số trạng thái không thay đổi: constv = → quá trình đẳng tích constp = → quá trình đẳng áp constT = → quá trình đẳng nhiệt consts = → quá trình đoạn nhiệt Thật ra đây là trường hợp riêng của một quá trình tổng quát hơn, mà trong đó tất cả các thông số trạng thái (p, v, T, s) đều thay đổi – nhưng có quy luật – gọi là quá trình đa biến. 2.5.1 Quá trình đa biến Các nội dung cần thực hiện: a. Tìm phương trình đặc trưng của quá trình: ( )vfp = ; b. Tìm quan hệ p, v, T trong quá trình; c. Xác định độ biến thiên nội năng, entanpi, entropi và năng lượng trao đổi; d. Biểu diễn quá trình trên đồ thị: p-v và T-s. 1. Đặc điểm của quá trình Hệ số biến đổi năng lượng là hằng số trong quá trình: const q du = δ =α (3-14) 2. Phương trình đặc trưng của quá trình Từ phương trình:   ∂+=∂ ∂+=∂ kt tt 'wdiq wduq (3-15) Với   ⋅−=∂ ⋅=∂ dpv'w dvpw kt tt (3-16) Nhiệt lượng trong trường hợp này được tính theo nhiệt dung riêng đa biến cn[ )K.kg(kJ ] – sẽ là hằng số trong trường hợp đa biến cụ thể: dTcq n ⋅=∂ (3- 17) Trong trường hợp KLT: 71   ⋅= ⋅= dTcdi dTcdu p v (3- 18) Thế 3-17, 3-18, 3-16 vào 3-15 ( ) ( )  ⋅=⋅− ⋅−=⋅− dvpdTcc dpvdTcc vn pn dvp dpv cc cc vn pn ⋅ ⋅ −= − − ⇒ Đặt vn pn cc cc n − − = (3-19) n: số mũ đa biến, là thông số đặc trưng cho quá trình. Với 2 trạng thái bắt đầu và kết thúc quá trình đã cho, nhiệt lượng và công sẽ phụ thuộc vào giá trị n. 0 p dp v dv n dvp dpv n =+⋅⇔ ⋅ ⋅ −= Lấy tích phân phương trình trên: 'const)vln(n)pln( =⋅+ Hay constvp n =⋅ (3-20) 3. Tìm quan hệ p, v, T trong quá trình Từ phương trình 3-20 ta có: n 22 n 11 vpvp ⋅=⋅ hay: n 1 2 1 1 2 n 2 1 1 2 p p v v v v p p     =     = (3-21) Lưu ý: Quá trình chúng ta khảo sát ở đây đặt trên nền tảng trạng thái cân bằng, nên cho dù đi theo quá trình bất kỳ nào thì tại mỗi trạng thái nó đều phải thỏa phương trình KLT Từ phương trình trạng thái của KLT: 1 2 11 22 111 222 T T vp vp T.Rvp RTvp = ⋅ ⋅ ⇒   =⋅ =⋅ (3-22) Từ 3-61 và 3-62: 72 1n 1 2 1 1 2 1n 2 1 11 22 1 2 T T v v v v vp vp T T − −     =     = ⋅ ⋅ = (3-23) 1n n 1 2 1 2 n 1n 1 2 1 n 1 2 1 11 22 1 2 T T p p