Chương 4 - Dãy số thời gian

CHƯƠNG 4 - DÃY SỐ THỜI GIAN I - Khái niệm, tác dụng, yêu cầu II - Các chỉ tiêu phân tích dãy số thời gian III - Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn I- KHÁI NIỆM, TÁC DỤNG, YÊU CẦU Khái niệm Tác dụng Phân loại Yêu cầu khi xây dựng DSTG 1. Khái niệm dãy số thời gian Khái niệm: Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian. 1. Khái niệm dãy số thời gian DSTG gồm 2 yếu tố: Thời gian: có thể là ngày, tháng, quý, năm. Độ dài giữa hai thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian. Khoảng cách thời gian có thể bằng nhau hoặc không bằng nhau. Trị số của chỉ tiêu nghiên cứu được gọi là mức độ của dãy số, có thể là số tuyệt đối, số tương đối hoặc số bình quân. 2. Phân loại dãy số thời gian Theo yếu tố thời gian: chia 2 loại Dãy số thời kỳ: là dãy số trong ®ã yÕu tè thêi gian ®­îc biÓu hiÖn b»ng c¸c kú (th¸ng, quý, n¨m) Chú ý: Trong dãy số thời kỳ, nếu mức độ của dãy số là những số tuyệt đối thì độ dài của khoảng cách thời gian sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến trị số của chỉ tiêu. Ta có thể cộng các trị số của chỉ tiêu để phản ánh quy mô của hiện tượng trong những khoảng thời gian dài hơn. 2. Phân loại dãy số thời gian ( tiếp ) Dãy số thời điểm: là dãy số trong ®ã yÕu tè thêi gian ®­îc biÓu hiÖn b»ng những thời điểm nhất định (ngµy). Chú ý: Các trị số của dãy số thời điểm chỉ phản ánh mặt lượng của hiện tượng tại 1 thời điểm.Mức độ của thời điểm sau thường bao gồm toàn bộ hoặc một bộ phận mức độ của thời điểm trước. Vì vậy không thể cộng trực tiếp các mức độ của hiện tượng. 2. Phân loại dãy số thời gian Theo tính chất của chỉ tiêu nghiên cứu: Dãy số số tuyệt đối: là dãy số mà mức độ cña chØ tiªu ®­îc biÓu hiÖn là các số tuyệt đối (d·y sè 1) Dãy số số tương đối: là dãy số mà mức độ cña chØ tiªu ®­îc biÓu hiÖn là các số tương đối (d·y sè 2) Dãy số số bình quân: là dãy số mà mức độ cña chØ tiªu ®­îc biÓu hiÖn là các số bình quân (d·y sè 3) 3. Tác dụng Nghiên cứu sự biến động về mặt lượng của hiện tượng qua thời gian, từ đó tìm được quy luật biến động của hiện tượng. Từ kết quả tính toán các chỉ tiêu của dãy số thời gian, có thể dự đoán các mức độ của hiện tượng trong tương lai. 4. Các yêu cầu khi xây dựng DSTG Phải đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy sè. - Néi dung vµ ph­¬ng ph¸p tÝnh chØ tiªu qua thêi gian ph¶i thèng nhÊt. - Ph¹m vi cña hiÖn t­îng nghiªn cøu qua thêi gian ph¶i thèng nhÊt. - §é dµi thêi gian cña chØ tiªu trong d·y sè thêi kú ph¶i thèng nhÊt. 2 - CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DSTG Mức độ bình quân theo thời gian Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối Tốc độ phát triển Tốc độ tăng (hoặc giảm) Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) liên hoàn 2.1. Mức độ bình quân theo thời gian Kh¸i niÖm: Møc ®é b×nh qu©n theo thêi gian biÓu hiÖn møc ®é ®¹i biÓu cña c¸c møc ®é tuyÖt ®èi trong mét d·y sè thêi gian Ph­¬ng ph¸p tÝnh: a, Đối với dãy số thời kỳ b, Đối với dãy số thời điểm c, Đối với dãy số tương đối và dãy số bình quân a, Đối với dãy số thời kỳ Mức độ bình quân theo thời gian được tính bằng công thức 2.1: Trong đó, là các mức độ của dãy số thời kỳ b, Đối với dãy số thời điểm Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau : 2.2 Trong đó, là các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian bằng nhau n: số thời điểm trong dãy số b, Đối với dãy số thời điểm Dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau: công thức 2.3 Trong đó, yi: các mức độ của dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau ti là độ dài thời gian có mức độ yi c, Mức độ bình quân đối với dãy số tương đối và dãy số bình quân Ví dụ: Có tài liệu về giá trị sản xuất của xí nghiệp A trong quý I năm M như sau: Yêu cầu: Tính tỷ lệ % hoàn thành kế hoạch GTSX bình quân 1 tháng trong quý I? c, Mức độ bình quân đối với dãy số tương đối và dãy số bình quân GTSX Ttế BQ tháng Tỷ lệ HTKHBQ tháng = GTSX KH BQ tháng (240 + 275 + 420): 3 (240 + 275 + 420) = = (200 + 250 + 400): 3 (200 + 250 + 400) 935 = = 1,169 (116,9%) 850 2.2. Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối Khái niệm: Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối là hiệu số giữa hai mức độ trong một dãy số. NÕu møc ®é cña hiÖn t­îng cã xu h­íng t¨ng lªn, trÞ sè cña chØ tiªu cã dÊu d­¬ng ( + ) vµ ng­îc l¹i. Ý nghĩa: Chỉ tiêu này phản ánh sự thay đổi về trị số tuyệt đối của chỉ tiêu giữa hai thời gian nghiên cứu. Gồm các loại sau: a, Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn b, Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc c, Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân a, Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn Khái niệm: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn (từng kỳ) là hiÖu sè giữa các mức độ kỳ nghiên cứu (yi) với mức độ của kỳ đứng liền trước đó y(i-1).(còn gọi là kỳ gốc liên hoàn.) Ý nghĩa: phản ánh lượng tăng (giảm) tuyệt đối giữa hai thời gian liền nhau Công thức tính: (2.4) b, Lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối định gốc (tính dồn) Khái niệm: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc (tính dồn) là chênh lệch giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) với mức độ của một kỳ được chọn làm gốc cố định - thường là mức độ đầu tiên (y1) Ý nghĩa: phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài Công thức tính: (2.5) Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Mối quan hệ giữa lượng tăng ( hoặc giảm) tuyệt đối liên hoàn và định gốc Tổng đại số các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn bằng lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc c, Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân Khái niệm: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là số bình quân của các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn trong d·y sè. Công thức tính: 2.3. Tốc độ phát triển Khái niệm: Tốc độ phát triển là tỷ số so sánh giữa hai mức độ trong một dãy số thời gian. Ý nghĩa: Chỉ tiêu này phản ánh xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian. Gồm các loại sau: a, Tốc độ phát triển liên hoàn b, Tốc độ phát triển định gốc c, Tốc độ phát triển bình quân a, Tốc độ phát triển liên hoàn Khái niệm: Tốc độ phát triển liên hoàn là tỷ số so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) với mức độ đứng liền trước đó y(i-1) (kú gèc liªn hoµn) Ý nghĩa: chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện tượng giữa hai thời gian liền nhau. Công thức tính: (2.7) b,Tốc độ phát triển định gốc Khái niệm: tốc độ phát triển định gốc là tỷ số so sánh giữa mức độ kỳ nghiên cứu (yi) với mức độ của một kỳ được chọn làm gốc cố định - thường là mức độ đầu tiên (y1) Ý nghĩa: chỉ tiêu này phản ánh sự phát triển của hiện tượng trong các khoảng thời gian dài Công thức tính: (2.8) * Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và định gốc Thứ nhất, Tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển định gốc Hoặc Ti = t2 × t3 ×  × tn (2.9) Thứ hai, Thương của hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tốc độ phát triển liên hoàn giữa hai thời gian đó, tức là: (2.10) c,Tốc độ phát triển bình quân Khái niệm: Tốc độ phát triển bình quân là số bình quân của các tốc độ phát triển liên hoàn trong dãy số. Ý nghĩa: Chỉ tiêu này phản ánh tốc độ phát triển đại diện cho các tốc độ phát triển liên hoàn. Công thức tính: (2.11) 2.4. Tốc độ tăng (hoặc giảm) Khái niệm: Tốc độ tăng (hoặc giảm) là tỷ số so sánh giữa lượng tăng (hoặc giảm) tuyệt đối với mức độ kỳ gốc. Lượng tăng (giảm) tuyệt đối Tốc độ tăng (giảm) = Mức độ kỳ gốc Ý nghĩa: Chỉ tiêu này phản ánh mức độ của hiện tượng nghiên cứu giữa hai thời gian đã tăng hoặc giảm bao nhiêu lần (hoặc bao nhiêu phần trăm). Các loại tốc độ tăng (hoặc giảm): a, Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn b, Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc c, Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân a, Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (từng kỳ) Khái niệm: Tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn (từng kỳ) là tỷ số so sánh giữa lượng tăng (giảm) liên hoàn với mức độ kỳ gốc liên hoàn Ký hiệu: ai là tốc độ tăng (giảm) liên hoàn. Ta có: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn ai = Mức độ kỳ gốc liên hoàn Công thức tính: (2.12) b, Tốc độ tăng (hoặc giảm) định gốc Khái niệm: Tốc độ tăng (giảm) định gốc là tỷ số so sánh giữa lượng tăng (giảm) định gốc với mức độ kỳ gốc cố định. Ký hiệu: Ai là tốc độ tăng (giảm) định gốc Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc Ai = Mức độ kỳ gốc cố định Công thức tính: (2.13) c, Tốc độ tăng (hoặc giảm) bình quân Khái niệm: Tốc độ tăng (giảm) bình quân bằng tốc độ phát triển bình quân trừ 1 Ý nghĩa: Tốc độ tăng (giảm) bình quân là chỉ tiêu tương đối nói lên nhịp điệu tăng (giảm) đại diện trong một thời kỳ nhất định. Ký hiệu: Công thức tính: (2.14) với tính bằng số lần với tính bằng phần trăm 2.5. Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (hoặc giảm) liên hoàn Khái niệm: Lµ tû sè so s¸nh gi÷a l­îng t¨ng (hoÆc gi¶m liªn hoµn víi tèc ®é t¨ng (gi¶m) liªn hoµn. Ý nghĩa: Chỉ tiêu này phản ánh 1% tăng (hoặc giảm) của tốc độ tăng (hoặc giảm) liên hoàn thì tương ứng với một trị số tuyệt đối là bao nhiêu Công thức tính: (2.15) VÝ dô: Cã sè liÖu sau cña mét xÝ nghiÖp. VÝ dô (tiếp): y6 – y1 256,1 – 53 203,1 = = = 40,62 (tỷ đ) 6 – 1 5 5 t = 1,37 (137%) 3. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DỰ ĐOÁN THỐNG KÊ NGẮN HẠN Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân hoặc tốc độ tăng (giảm) bình quân 1. Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân Điều kiện: Các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn trong dãy số có độ chênh lệch không lớn Chỉ dự đoán trong ngắn hạn Mô hình dự đoán: Trong đó, yn+L: mức độ dự đoán ở thời gian (n+L) L: tầm xa dự đoán yn: mức độ cuối cùng của dãy số thời gian : lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân 2. Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân hoặc tốc độ tăng (giảm) bình quân Điều kiện: Các tốc độ phát triển liên hoàn hoặc tốc độ tăng (giảm) liên hoàn xấp xỉ nhau Chỉ dự đoán trong ngắn hạn năm Mô hình dự đoán: Tõ kÕt qu¶ cña vÝ dô trên chóng ta dù ®o¸n GTSX cña doanh nghiÖp A n¨m 2007 vµ n¨m 2008 * Dự đoán dựa vào lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân y2007 = y2006 +  1 = 256,1 + 40,62 = 296,72 tû ®ång y2008 = y2006 +  2 = 256,1 + 40,62  2 = 337,34 tû ®ång * Dự đoán dựa vào tốc độ phát triển bình quân y2007 = y2006  = 256,1  1,37 = 350,857 tû ®. y2008 = y2006  ( )2 = 256,1  (1,37)2 = 480,674 tû ®.