Chương 4 Hệ nhiệt động

46 Chương 4 HỆ NHIỆT ðỘNG §4.1. MỘT SỐ KHÁI NIỆM 4.1.1.Hệ nhiệt ñộng - Hệ nhiệt ñộng là một tập hợp các vật thể (hay nguyên tử, phân tử,…) giới hạn trong một không gian xác ñịnh. Ví dụ: Hệ khí giới hạn trong một bình chứa, hệ các thiên thể trong một không gian nhất ñịnh của vũ trụ, cơ thể sinh vật cũng có thể coi là một hệ nhiệt ñộng. - Phân loại: Có thể chia hệ nhiệt ñộng thành: + Hệ nhiệt ñộng cô lập: Là hệ không tương tác với bên ngoài, do vậy không có sự trao ñổi năng lượng và vật chất với môi trường xung quanh. Ví dụ: Nước trong một phích kín, cách nhiệt tốt. + Hệ nhiệt ñộng kín: Là hệ không trao ñổi vật chất mà chỉ trao ñổi năng lượng với môi trường xung quanh. Ví dụ: Nước trong một phích kín, nhưng phích cách nhiệt kém. + Hệ nhiệt ñộng mở: Là hệ có trao ñổi cả vật chất và năng lượng với môi trương xung quanh. Ví dụ: Một cốc nước nóng ñể ngoài không khí sẽ có trao ñổi cả vật chất và năng lượng với không khí. 4.1.2. Hệ khí lý tưởng - Ta xét một hệ nhiệt ñộng là hệ khí lý tưởng, ñó là hệ khí có các tính chất sau: + Kích thước (hay ñường kính) các phân tử vô cùng nhỏ, ñến mức có thể coi mỗi phần tử như một chất ñiểm. + Các phân tử luôn chuyển ñộng tịnh tiến hỗn loạn, chúng va chạm với nhau và với thành bình chứa một cách ngẫu nhiên, làm cho vận tốc của phân tử bị thay ñổi. + Các phân tử không tương tác với nhau (trừ lúc va chạm). + Va chạm của phân tử với nhau và với thành bình là va chạm ñàn hồi, tức là tuân theo ñịnh luật bảo toàn ñộng lượng và năng lượng. Những giả thuyết trên về khí lý tưởng cũng là nội dung cơ bản của thuyết ñộng học phân tử. Vui hoc 24 .v 47 - Trong thực tế, một hệ khí thực ở ñiều kiện nhiệt ñộ và áp suất bình thường cũng có mật ñộ phân tử rất nhỏ, do vậy kích thước phân tử rất nhỏ so với khoảng cách trung bình giữa các phân tử, nên có thể coi gần ñúng là một hệ khí lý tưởng. §4.2. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN BỐ CỦA HỆ KHÍ Mặc dù hệ khí gồm một số lớn các phân tử chuyển ñộng hỗn loạn, có sự phân bố rất phức tạp, tuy nhiên người ta cũng ñã tìm ñược một số quy luật cơ bản về phân bố của chúng. 4.2.1 Quy luật phân bố theo không gian - Trước hết ta xét ví dụ vê sự phân bố của một hệ khí gồm 4 phân tử cùng loại, chứa trong thể tích V , ñược chia tưởng tương thành 2 ngăn A và B. Ta ñặt tên các phân tử là a,b,c,d thì sẽ có 16 cách phân bố như ở bảng : - Mỗi sự phân bố ứng với một trạng thái nào ñó. Nếu chú ý ñến ñặc ñiểm riêng của từng phân tử (như vận tốc, ñộng năng,...) thì ta có 16 cách phân bố và tương ứng có 16 trạng thái, gọi là trạng thái vi mô. Thực ra các phân tử hoàn toàn giống nhau, nên chỉ có thể phân biệt ñược trạng thái mà mỗi ngăn có bao nhiêu phân tử và sẽ chỉ phân biệt ñược 5 trang thái, gọi là trạng thái vĩ mô. Khả năng xuất hiện một trạng thái vĩ mô nào ñó phụ thuộc số trạng thái vi mô có trong mỗi trạng thái vĩ mô ñó. Từ ví dụ trên ta thây, trạng thái vĩ mô có phân bố phân tử ñồng ñèu theo không gian, có khả năng xuất hiện nhiều hơn các trạng thái phân bố không ñồng ñều. Khi số phân tử của hệ càng lớn thì sự chênh lệch ñó càng lớn, tức là hầu như chỉ gặp trạng thái phân bố ñồng ñều và trạng thái phân bố không ñồng ñều hầu như không sảy ra. Rõ ràng trạng thái phân bố ñồng ñều nhất cũng là trạng thái phân bố hỗn loạn nhất. - Như vậy, một hệ khí cô lập chứa trong một thể tích không gian nhất ñịnh thì chuyển ñộng hỗn loạn của các phân tử có xu hướng làm cho chúng chiếm toàn bộ không gian giành cho nó và mật ñộ phân tử khí sẽ ñồng ñều trong toàn không gian ñó. Nếu ban ñầu hệ khí có sự phân bố không ñồng ñều theo không gian thì xu hướng vận ñộng tự nhiên sẽ ñưa hệ ñến phân bố ñồng ñều. Khi hệ ñã ñạt phân bố ñồng ñều theo không gian thì khả năng hệ tự trở về trạng thái phân bố không ñồng ñều ban ñầu là rất nhỏ và hầu như không xảy ra. - ðể ñánh giá một cách ñịnh lượng về mức ñộ hỗn loạn, mức ñộ ñồng ñều trong phân bố theo không gian, người ta ñưa ra ñại lượng gọi là gọi là trọng số thống kê W, ñược xác ñịnh bằng số trạng thái vi mô có trong một trạng thái vĩ mô. Ở ví dụ trên ta có 4 phân tử và chia tưởng tượng thành m = 2 ngăn khi ñó: W(0,4) = W(4,0) = 1; W(1,3) = W(3,1) = 4; W(2,2) = W(2,2) = 6 Vui ho 24 .vn 48 Số TT A B Trạng thái vĩ mô Số trạng thái vi mô Xác suất của t.thái vĩ mô Tính chất của t.thái 1 abcd I 1 1/16 Không ñều 2 abcd II 1 Không ñều 3 abc d 4 abd c 5 acd b 6 bcd a III 4 4/16 Gần ñều 7 d abc 8 c abd 9 b acd 10 a bcd IV 4 4/16 Gần ñều 11 ab cd 12 ac bd 13 ad bc 14 cd ab 15 bd ac 16 bc ad V 6 6/16 ðều Nếu một hệ khí có N phân tử, ñược chia tưởng tượng thành m ngăn, thì trọng số thống kê của trạng thái mà mỗi ngăn có lần lượt n1, n2, …, nm phân tử (với n1 + n2 + n3 +… + nm = N) là: Vui hoc 24h .vn 49 ( ) !n!n!n !N n,,n,nW m21 m21 L L = Như vậy, trạng thái phân bố càng ñồng ñều càng có trọng số thống kê càng lớn và trạng thái phân bố ñồng ñều có trọng số thống kê lớn nhất. 4.2.2. Quy luật phân bố theo vận tốc Ta xét một hệ khí cô lập ở nhiệt ñộ T xác ñịnh, gồm N phân tử. Do các phân tử chuyển ñộng hỗn loạn, có vận tốc khác nhau, nên ta không thể tính ñược chính xác số phân tử có vận tốc xác ñịnh v nào ñó. Tuy vậy, theo Maxwell, có thể tính ñược số phân tử dN, có vận tốc trong khoảng từ v → v + dv nào ñó theo công thức sau: dvv.e. kT2 m 4.NdN 2kT2 mv 2 3 2 −       pi pi= (4.1) ñây là công thức biểu diễn quy luật phân bố theo vận tốc của hệ khí Ở công thức trên: k=1,38.10-23 J/ 0K là hằng số Boltzmann; m là khối lượng của phân tử khí; T là nhiệt ñộ tuyệt ñối của hệ khí. Hàm f(v) = 22 2 3 .. 2 4 2 ve kT m kT mv −       pi pi gọi là hàm phân bố Maxwell. Khi biết f(v) ta sẽ có: N dN = f(v)dv, từ ñó tính ñược số phần trăm phân tử chuyển ñộng với vận tốc trong khoảng v→ v + dv. Ví dụ: Với hệ khí Nitơ, ở nhiệt ñộ 421 0K, từ công thức trên, người ta tìm ñược quy luật phân bố theo vận tốc như trong bảng sau: v (m/s) 0< v < 100 100< v < 300 300< v < 500 500< v < 700 700<v< 1000 1000< v Số % phân tử 0,6 12 30 29 23 5,4 Kết quả này cho thấy các phân tử có vận tốc trung bình chiếm ña số, số phân tử có vận tốc nhỏ và vận tốc lớn là rất ít. 4.2.3. Quy luật phân bố theo năng lượng Vui hoc 24h .vn 50 Từ (4.1), nếu chú ý rằng 2 mv 2 = Wñ là ñộng năng của phân tử khí, thì ta có thể chuyển thành phân bố theo ñộng năng là: ( ) dd kT dWe kT NdN d W2 W 2/3 − = pi Khi hệ khí ñặt trong trường lực thế, ngoài ñộng năng, phân tử còn có thế năng Wt, tức là có năng lượng toàn phần W = Wñ + Wt và sẽ có quy luật phân bố theo năng lượng W. Boltzmann ñã khái quát hoá quy luật phân bố theo ñộng năng và ñưa ra quy luật phân bố theo năng lượng như sau: ( ) W.W 2 W 2/3 dekT NdN kT − = pi (4.2) Với dN là số phân tử có năng lượng trong khoảng W → W + dW Áp dụng công thức (4.2) cho trường hợp khí quyển trong trường trọng lực, người ta tìm ñược sự phân bố mật ñộ khí quyển theo thế năng Wt (hay ñộ cao h) là: kT mgh 0enn − = (4.3) với n0 là mật ñộ phân tử tại mặt ñất (h = 0) Do áp suất tỷ lệ với mật ñộ phân tử khí nên có thể viết (4.3) thành: kT mgh kT epepp t −− == .. 0 W 0 ñây là công thức phong vũ biểu ñược sử dụng nhiều trong khí tượng thuỷ văn với p0 là áp suất khí quyển ở mặt ñất, p là áp suất ở ñộ cao h. Ở công thức (4.3) ta thấy mật ñộ khí quyển càng lên cao càng giảm. Tuy nhiên trong thực tế mật ñộ khí quyển còn giảm theo ñộ cao nhanh hơn nữa do càng lên cao nhiệt ñộ của khí quyển T cũng giảm. §4.3. MỘT SỐ THÔNG SỐ CƠ BẢN ðẶC TRƯNG CHO HỆ KHÍ Với hệ nhiệt ñộng là hệ khí, các thông số cơ bản ñặc trưng cho hệ là thể tích V, áp suất P, nhiệt ñộ T, nội năng U, entropy S,… Ta sẽ xét kỹ hơn một số các thông số ñó. 4.3.1. Áp suất Áp suất P của hệ khí lý tưởng ñặc trưng cho sức ép của các phân tử khí lên thành bình, là giá trị trung bình của lực tác dụng của các phân tử khí lên một ñơn vị diện tích thành bình. ðây là một thông số quan trọng ñặc trưng cho hệ khí và phương trình tính P còn ñược gọi là Vu hoc 24h .vn 51 phương trình cơ bản của thuyết ñộng học phân tử. Bây giờ ta ñi thiết lập phương trình tính áp suất của hệ khí: a) Hệ khí chứa một loại phân tử ðể ñơn giản, ta xét một bình hình lập phương, chứa một số lượng lớn các phân tử khí cùng loại, không ñặt trong trường lực nào, hệ khí có phân bố mật ñộ ñồng ñều; Do vậy mỗi ñơn vị diện tích thành bình có cùng một số lượng phân tử khí ñập vào trong một ñơn vị thời gian. Vậy áp suất như nhau ở mọi nơi (hình 4.1). Rõ ràng áp suất của hệ khí lên thành bình phụ thuộc vào vận tốc chuyển ñộng của phân tử (ñập vào mạnh hay yếu) và mật ñộ phân tử n (ñập vào nhiều hay ít). - Trước hết ta giả thiết các phân tử có cùng vận tốc v. Xét một diện tích S trên một thành bình, khi ñó áp suất của hệ khí tác dụng lên thành bình có thể tính theo công thức: S F p = với F là lực trung bình mà các phân tử khí tác dụng lên S. Trong thời gian ∆t, số phân tử có thể ñập vào S phải nằm trong hình trụ ñáy S, cao v.∆t. Số phân tử này là n.S.v.∆t. Do các phân tử khí chuyển ñộng hỗn loạn, không có phương ưu tiên, nên chỉ có 6 1 số phân tử trong hình trụ ñập vào S, ñó là: Hình 4.1 ∆N = 6 1 n.S.v.∆t Với khí lý tưởng, coi phân tử va chạm ñàn hồi với thành bình, nên khi một phân tử có vận tốc v r ñập vào thành bình thì sẽ bắn ra với vận tốc - vr . Nếu m là khối lượng của phân tử thì ñộ biến thiên ñộng lượng của phân tử là: mvmp −−=∆ )( rr vr vmr2−= ðộ biến thiên ñộng lượng của ∆N phân tử là: ∆N. ∆ p Theo ñịnh lý về ñộng lượng, các phân tử có biến thiên ñộng lượng là do thành x y z m v Vui hoc 24h .vn 52 bình tác dụng lên chúng một lực trung bình: F t vmN t pN ∆ ∆ −= ∆ ∆∆ = rr 2.. Theo ñịnh luật 3 Newton, lực do ∆N phân tử tác dụng lên diện tích S của thành bình là: vvSmn t vm tvSnFF r r r .... 3 12 .... 6 1/ = ∆ ∆=−= ðộ lớn của lực tác dụng: F = 3 1 n.m.S.v 2 Do ñó, áp suất của hệ khí : P = S F = 3 1 n.m..v 2 (4.4) - Thực ra các phân tử có vận tốc khác nhau, do vậy ta phải thay v 2 ở công thức (4.4) thành: 2 22 2 2 1 v N vvv N = +++ L và có: P = 3 1 n.m. 2v = 3 2 . n . 2 2vm ñặt: dW vm = 2 2 là ñộng năng trung bình của phân tử khí Nên ta có: P = 3 2 . n . dW (4.5) Trong hệ ñơn vị SI, áp suất ño bằng N/m2 = Pascal (Pa) b)Á p suất của hỗn hợp khí Theo công thức (4.5), áp suất khí lý tưởng không phụ thuộc vào loại phân tử, chỉ phụ thuộc mật ñộ phân tử và ñộng năng trung bình của phân tử. Ở cùng một nhiệt ñộ, mọi phân tử có cùng ñộng năng trung bình dW ; Do vậy, nếu có một hệ là hỗn hợp m loại khí với mật ñộ của riêng của mỗi loại là n1, n2, …,nm thì mật ñộ của hỗn hợp là n = n1 + n2 + … + nm và áp suất của hỗn hợp khí là: ( ) dmd wnnnWnp .3 2 . 3 2 21 +++== L Vui hoc 24h .vn 53 dd2d1 W.3 2W. 3 2W. 3 2 mnnn +++= L có thể coi mdmdd pnpnPn === W3 2 ;;W 3 2 ;W 3 2 2211 L là áp suất riêng phần của từng loại khí. Khi ñó: m21 pppp +++= L (4.6) Vậy: Áp suất của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần. ðó là nội dung của ñịnh luật Dalton ñã ñược xác lập bằng thực nghiệm trước ñây. 4.3.2. Nhiệt ñộ Nhiệt ñộ của hệ là ñại lượng ñặc trưng cho mức ñộ chuyển ñộng của các phân tử trong hệ. Một hệ có các phân tử chuyển ñộng với vận tốc lớn thì ñộng năng trung bình của phân tử lớn và có nhiệt ñộ cao. Nói cách khác, nhiệt ñộ của hệ tỷ lệ với ñộng năng trung bình của phân tử trong hệ. Người ta chứng minh ñược rằng, với khí ñơn nguyên tử (mỗi phân tử chỉ có một nguyên tử) thì mối liên hệ giữa nhiệt ñộ và ñông năng trung bình là: kTd 2 3W = (4.7) trong ñó k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt ñộ tuyệt ñối của hệ khí. ðối với cảm giác của con người, tiếp xúc với vật có nhiệt ñộ cao ta có cảm giác nóng, tiếp xúc với vật có nhiệt ñộ thấp ta có cảm giác lạnh. Theo ý nghĩa của nhiệt ñộ ở trên, có thể ño nhiệt ñộ bằng ñợn vị Jun, nhưng do lịch sử, nên như ta ñã biết, trong nhiệt ñộng học người ta ñã dùng thang nhiệt ñộ bách phân t (0C) và thang nhiệt ñộ tuyệt ñối T(0K). Mối liên hệ giữa chúng là: T = t + 273 (4.8) 4.3.3. Phương trình trạng thái Là phương trình nêu nên mối quan hệ giữa các thông số ñặc trung cho trạng thái của hệ nhiệt ñộng. Ta ñi xét mối quan hệ giữa ba thông số P,V,T. Từ phương trình (4.5) và (4.7) ta có: kT V N nkTP == (4.9) với N là số phân tử và V thể tích của hệ. Vui hoc 24h .v 54 Ta viết lại (4.9): NkTPV = Vì khối lượng khí M tỷ lệ với số phân tử khí N, nên nếu µ là khối lượng của 1 mol khí, chứa NA = 6,023.1023 phân tử thì: N = .µ M NA Từ ñó: PV = kTN M Aµ ðại lượng NA.k = R = 8,3143 J/mol.0K gọi là hằng số của chất khí RT M PV µ =⇒ Với 1 mol khí (M = µ) ta có: PV=RT (4.10) ðây là phương trình trạng thái của khí lý tưởng. - Với quá trình ñẳng nhiệt (T = const) suy ra công thức: PV = const (4.11) - Với quá trình ñẳng tích (V = const) suy ra: T P = const (4.12) - Với quá trình ñẳng áp (P = const) ta có: T V = const (4.13) - Với quá trình ñoạn nhiệt (Q = 0) ta có: TVγ = const hay constTP 1 = γ γ− (4.14) (với γ = V P C C trong ñó Cp , Cv là nhiệt dung ñẳng áp và ñẳng tích, ta sẽ nói ñến ở phần sau). 4.3.4. Nội năng a) Năng lượng chuyển ñộng nhiệt của phân tử khí lý tưởng: Vui hoc 24h .vn 55 Với khí lý tưởng, thế năng tương tác phân tử ñược bỏ qua, vì vậy năng lượng chuyển ñộng nhiệt của phân tử chỉ là ñộng năng. ðộng năng ñó là bao nhiêu? ðối với các khí ñơn nguyên tử (phân tử chỉ có một nguyên tử) như He, Ne,..., có thể coi phân tử như một chất ñiểm, chỉ có ñộng năng của chuyển ñộng tịnh tiến, ñộng năng quay của chất ñiểm bằng không. ðộng năng trung bình của chuyển ñộng tịnh tiến của phân tử có thể coi như gồm 3 thành phần, theo 3 phương chuyển ñộng vuông góc với nhau. Mặt khác, do tính chất hỗn loạn của chuyển ñộng phân tử, không có phương nào ưu tiên hơn, nên có thể coi ñộng năng trung bình của phân tử phân bố ñèu cho mỗi phương là 2 1 KT. Mặt khác, người ta gọi số bậc tự do của một hệ nào ñó là số toạ ñộ ñộc lập cần thiết ñể xác ñịnh vị trí của hệ ñó trong không gian, ký hiệu là i. Như vậy, với khí ñơn nguyên tử thì phân tử coi như một chất ñiểm có i = 3 bậc tự do, tương ứng với 3 phương chuyển ñộng và ñộng năng trung bình của phân tử phân bố ñèu cho mỗi phương hay mỗi bậc tự do là 2 1 KT. Theo Maxwell, nếu phân tử có thêm các bậc tự do khác nữa thì ñộng năng trung bình của phân tử vẫn phân bố ñều cho các bậc tự do và ứng với mỗi bậc tự do của phân tử có ñộng năng trung bình là 2 1 KT. Theo quy luật ñó, khí lưỡng nguyên tử, (phân tử có 2 nguyên tử) như H2, O2,… phân tử ngoài chuyển ñộng tịnh tiến theo 3 phương, còn có thê chuyển ñộng quay theo 2 phương (bỏ qua phương trục quay là ñường nối tâm 2 nguyên tử), nên phân tử có 5 bậc tự do. Giữa chuyển ñộng tịnh tiến và quay cũng không có chuyển ñộng nào ưu tiên, nên ñộng năng trung bình của phân tử sẽ là 2 5 KT. Với khí ña nguyên tử ( như NH3, CO2,...) phân tử có thể chuyển ñộng tịnh tiến theo 3 phương và quay theo 3 phương nên có 6 bậc tự do và có ñộng năng trung bình là 2 6 KT. Ở nhiệt ñộ cao, phân tử còn dao ñộng quanh vị trí cân bằng, một bậc tự do của chuyển ñộng dao ñộng sẽ tương ứng với 2 bậc tự do của chuyển ñộng tịnh tiến hoặc quay (vì năng lượng của chuyển ñộng dao ñộng gồm 2 phần là ñộng năng và thế năng) nên i > 6. Như vậy, với khí mà phân tử có i bậc tự do, thì theo ñịnh luật trên, phân tử có ñộng năng trung bình là: Vui hoc 24h .vn 56 kTi 2 wd = b) Nội năng của khí lý tưởng Nội năng U của hệ khí lý tưởng là năng lượng chứa trong hệ, chính là tổng ñộng năng của các phân tử khí trong hệ ñó: ∑ = = N i U 1 diW (N là số phân tử của hệ) Nếu coi ñộng năng trung bình của phân tử là dW thì có thể viết nội năng của hệ là: U = N. dW Như vậy, với hệ khí có khối lượng M, ở nhiệt ñộ T, phân tử có i bậc tự do sẽ có nội năng: RT M 2 i kT 2 i NU µ == (4.16) Với 1 mol khí thì nội năng RT 2 i U = (4.17) Từ các công thức (4.16) và (4.17) ta thấy nội năng của 1 mol lượng khí chỉ phụ thuộc vào nhiệt ñộ của hệ. Khi nhiệt ñộ thay ñổi một lượng ∆T thì nội năng thay ñổi một lượng: TR 2 i U ∆=∆ ðơn vị ño của nội năng là Jun (J). §4.4. NĂNG LƯƠNG, CÔNG, NHIỆT LƯỢNG. NGUYÊN LÝ I CỦA NHIỆT ðỘNG LỰC HỌC 4.4.1. Năng lượng, công, nhiệt lượng a) Năng lượng Như ñã ñịnh nghĩa ở phần cơ học, năng lượng là ñại lượng ñặc trưng cho mức ñộ vận ñộng của vật chất. ðối với hệ khí thì năng lượng là số ño mức ñộ vận ñộng của các phân tử trong hệ, ñó là nội năng của hệ. b) Công Vui hoc 24h .vn 57 - Công là ñại lượng ñặc trưng cho phần năng lượng trao ñổi giữa các hệ tương tác với nhau mà kết quả là làm thay ñổi mức ñộ chuyển ñộng ñịnh hướng của một hệ nào ñó. Ví dụ: Khi hệ khí trong xy lanh dãn nở, nó làm pít tông chuyển ñộng, khi ñó hệ khí ñã truyền năng lượng cho pít tông dưới dạng công, làm thay ñổi mức ñộ chuyển ñộng ñịnh hương của pít tông. - Các quá trình tương tác khác nhau sẽ có biểu thức tính công khác nhau. Với quá trình dãn nở của hệ khí từ thể tích V1 sang V2 thì công ñược tính theo biểu thức : ∫∫ −== 2 1 V V PdVdAA (4.18) c) Nhiệt lượng - Nhiệt lượng là số ño phần năng lượng trao ñổi giữa hai hệ tương tác thông qua sự trao ñổi trực tiếp năng lượng giữa các phân tử chuyển ñộng hỗn loạn trong các hệ ñó. Ví dụ: Khi một vật nóng tiếp xúc với vật lạnh thì các phân tử ở vật nóng có ñộng năng trung bình lớn hơn, khi va chạm với phân tử vật lạnh (ở chỗ tiếp xúc) sẽ truyền cho nó một phần ñộng năng; Sau va cham thì ñộng năng cuă phân tử vật nóng giảm, của vật lạnh tăng. Kết quả trao ñổi ñộng năng của các phân tử trong hai vật dẫn ñến nội năng của vật nóng sẽ giảm, của vật lạnh tăng. Tổng phần năng lương trao ñổi của hai vật (thông qua các phân tử) trong quá trình ñó là nhiệt lượng Q. -Biểu thức tính nhiệt lương trao ñổi Q khi hệ có khối lượng m biến thiên nhiệt ñộ tử T1→ T2 là: ∫∫ == 2 1 .. T T dTmcdQQ (4.19) với c là hệ số phụ thuộc vào bản chất của chất khí, gọi là nhiệt dung riêng của chất. Về trị số, c bằng nhiệt lượng cần cung cấp ñể 1 kg của chất ñó tăng thêm 1 ñộ. (Ngoài nhiệt dung riêng, trong thực tế người ta còn dùng nhiệt dung phân tử C: Là nhiệt lượng cần cung cấp ñể làm tăng nhiệt ñộ 1 mol khí lên 1 ñộ. Với quá trình ñẳng tích thì tương ứng là Cp, quá trình ñẳng áp là Cv) d) Mối liên hệ giữa công, nhiệt lượng, năng lượng Giữa công và nhiệt lượng có các liên hệ sau: + Sự giống nhau: Cùng là số ño phần năng lượng trao ñổi giữa các hệ sau quá trình tương tác. Vui hoc 24 .vn 58 + Sự khác nhau: Công liên quan ñến chuyển ñộng có hướng, có trật tự của cả hệ, còn nhiệt lượng liên quan ñến chuyển ñộng hỗn loạn của từng phân tử trong hệ. Ngoài ra, do lịch sử, công và nhiệt lượng còn ñược sử dụng ñơn vị ño khác nhau: công ño bằng Jun (J) còn nhiệt lượng ño bằng calo (cal). + Sự tương ñương giữa công và nhiệt lượng thể hiện ở chỗ: công có thể biến thành nhiệt lượng và ngược lại, nhiệt lượng có thể biến thành công (công 4,18J có thể sinh ra nhiệt lượng 1 cal và nhiệt lượng 1 cal nếu biến ñược hết thành công thì công ñó là 4,18 J). + So sánh giữa công, nhiệt lượng và năng lượng thì có sự khác nhau cơ bản là: Năng lượng (hay nội năng) phụ thuộc vào trạng thái của hệ, nó là hàm số của trạng thái. Trong khi ñó công và nhiệt lượng chỉ xuất hiện khi có quá trình tương tác và biến ñổi năng lượng; công và nhiệt lượng là hàm của quá trình biến ñổi. Như vậy, hệ ở một trạng thái xác ñịnh thì vẫn có năng lượng (hay nội năng của hệ) xác ñịnh, nhưng công và nhiệt lượng lại