Chương 4 Hệ thống các chỉ tiêu phân tích hiện tượng kinh tế- Xã hội

11 Chương 4 HỆ THỐNG CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH HIỆN TƯỢNG KINH TẾ - XÃ HỘI Kết cấu Chương 4 4.1 Số tuyệt đối 4.2 Số tương đối 4.3 Các CT đo lường độ tập trung 4.4 Độ biến thiên tiêu thức 2 3 4.1. SỐ TUYỆT ĐỐI 4.1.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm của số tuyệt đối a – Khái niệm b – Ý nghĩa c – Đặc điểm 4.1.2. Các loại số tuyệt đối a – Số tuyệt đối thời kỳ b – Số tuyệt đối thời điểm 4.1.3. Đơn vị tính của số tuyệt đối • Đơn vị hiện vật • Đơn vị thời gian lao động • Đơn vị tiền tệ 4 Khái niệm Số tuyệt đối trong thống kê là là loại chỉ tiêu biểu hiện quy mô về mặt lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể VD: Doanh nghiệp A năm 2004 có 1800 lao động (số đơn vị tổng thể), doanh thu trong năm đạt 1,5 tỷ đồng (tổng giá trị tiêu thức) SỐ TUYỆT ĐỐI 2SỐ TUYỆT ĐỐI Ý nghĩa: - Giúp nhận thức cụ thể về quy mô, khối lượng thực tế của hiện tượng nghiên cứu. - Cho thấy nguồn tài nguyên của từng vùng, của cả nước và khả năng tiềm tàng của nền kinh tế. - Là căn cứ đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê, là cơ sở để tính số tương đối, số bình quân. - Nói lên kết quả phát triển kinh tế, văn hoá, thành quả lao động sản xuất trong từng thời kỳ. - Là căn cứ kiểm tra kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch. 5 6 Đặc điểm: Mỗi số tuyệt đối trong thống kê bao hàm nội dung kinh tế cụ thể trong điều kiện thời gian và địa điểm nhất định. VD: Muốn xác định chỉ tiêu giá trị sản xuất công nghiệp của một doanh nghiệp, trước hết phải hiểu rõ khái niệm, nội dung của chỉ tiêu giá trị sản xuất công nghiệp và phương pháp tính chỉ tiêu đó. SỐ TUYỆT ĐỐI Các loại số tuyệt đối. a- Số tuyệt đối thời kỳ _ phản ánh qui mô, khối lượng của hiện tượng trong một khoảng thời gian nhất định. _ Cộng dồn các số tuyệt đối thời kỳ cùng một chỉ tiêu để có trị số của thời kỳ dài hơn. b- Số tuyệt đối thời điểm _ phản ánh qui mô, khối lượng của hiện tượng tại một thời điểm nhất định. _ Không thể cộng được với nhau vì không có ý nghĩa kinh tế. 7 8 Đơn vị hiện vật - Đơn vị kép: kwh, tấn-km….. - Đơn vị hiện vật tự nhiên: kg, cái , chiếc, m, km, hecta… - Đơn vị hiện vật quy đổi • Ưu điểm: cho thấy cụ thể kết quả hoạt động SXKD • Hạn chế : không cho phép tổng hợp khi các sản phẩm có các đơn vị đo lường khác nhau, giá trị sử dụng khác nhau. SỐ TUYỆT ĐỐI 39 Đơn vị tiền tệ • Đơn vị: đồng, rúp, đô la…. • Ưu điểm: giúp ta tổng hợp kết quả SXKD của từng đơn vị, cho từng ngành và cho toàn bộ nền kinh tế quốc dân • Hạn chế: chịu sự ảnh hưởng bởi sự biến động của nhân tố giá cả SỐ TUYỆT ĐỐI 10 Đơn vị lao động và thời gian lao động • Đơn vị: giờ công, ngày công… • Ưu điểm : giúp tính lượng lao động hao phí để sản xuất ra sản phẩm • Hạn chế : không thể tổng hợp được hoặc so sánh với nhau bằng các đơn vị tính khác SỐ TUYỆT ĐỐI 11 4.2. SỐ TƯƠNG ĐỐI 4.2.1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của số tương đối a – Khái niệm b – ý nghĩa c – Đặc điểm 4.2.2. Các loại số tương đối a – Số tương đối động thái b – Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch c – Số tương đối kết cấu d – Số tương đối cường độ e – Số tương đối không gian (số tương đối so sánh) 12 Khái niệm Số tương đối trong thống kê là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê VD: Giá trị sản xuất công nghiệp của DN A năm 2004 so với năm 2003 bằng 110% SỐ TƯƠNG ĐỐI 413 Ý nghĩa: Khác với số tuyệt đối chỉ cho thấy quy mô, khối lượng thực tế của hiện tượng nghiên cứu, thì số tương đối thông qua so sánh các mức độ của hiện tượng giúp ta đi sâu vào đặc điểm của hiện tượng một cách có phân tích phê phán. VD: Tình hình sản xuất kinh doanh của một doanh nghiệp có thể thấy được thông qua cơ cấu vốn, lao động, tài sản cố định... SỐ TƯƠNG ĐỐI 14 Đặc điểm - Số tương đối là con số không phải thu thập qua điều tra mà là kết quả so sánh giữa hai chỉ tiêu thống kê đã có. -Mỗi số tương đối đều có gốc dùng làm căn cứ để so sánh Đơn vị tính - Số lần - Phần trăm, phần ngàn. - Đơn vị kép ( người/km² , sản phẩm/người ) SỐ TƯƠNG ĐỐI 15 Các loại số tương đối Số tương đối động thái Số tương đối kế hoạch Số tương đối kết cấu Số tương đối cường độ Số tương đối so sánh (số tương đối không gian) SỐ TƯƠNG ĐỐI SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI Khái niệm: Số tương đối động thái biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ cùng loại của hiện tượng nghiên cứu ở hai thời kỳ (thời điểm) khác nhau. Công thức: Trong đó: t : số tương đối động thái (hay còn gọi là chỉ số phát triển, đơn vị tính là số lần) yo : mức độ của hiện tượng kỳ gốc y1 : mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo) 16 5SỐ TƯƠNG ĐỐI ĐỘNG THÁI Ví dụ: Sản phẩm sản xuất của xí nghiệp A qua 2 năm như sau: năm 2003 sản xuất 100 tấn, năm 2004 sản xuất 150 tấn Số tương đối động thái là: 17 Số Tương Đối Nhiệm Vụ Kế Họach A – SỐ TƯƠNG ĐỐI NHIỆMVỤKẾHỌACH Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ kế hoạch đặt ra kỳ này với mức độ thực tế đạt được của chỉ tiêu ấy ở kỳ gốc. Trong đó: Tk/o : là số tương đối nhiệm vụ kế hoạch. yk : là mức độ kỳ kế hoạch yo : là mức độ thực tế kỳ gốc đã đạt được B – SỐTƯƠNGĐỐI HÒANTHÀNHKẾHỌACH Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được trong kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đặt ra cùng kỳ của một chỉ tiêu nào đó. Trong đó: T1/k: số tương đối hoàn thành kế hoạch y1 : mức độ đã đạt được trong kỳ kế hoạch (kỳ báo cáo) yk : mức độ kế hoạch 18 Ví dụ: Sản lượng lúa của huyện Y năm 2001 là 250.000 tấn, kế hoạch dự kiến sản lượng lúa năm 2002 là 300.000 tấn, thực tế năm 2002 huyện Y đạt được 330.000 tấn. Ta có số tương đối nhiệm vụ kế họach năm 2002 là: Số tương đối hoàn thành kế họach năm 2002 là: 19 Số tương đối kết cấu Khái niệm: Số tương đối kết cấu biểu hiện quan hệ so sánh giữa các mức độ của bộ phận với mức độ của tổng thể nghiên cứu.
 = ị ố ệ đố ủ ộ ậ ị ố ệ đố ủ ổ ể  100% 20 6Số tương đối cường độ Khái niệm: Số tương đối cường độ biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng có mối liên hệ với nhau. ố ươ đố ườ độ = ị ố ủ ệ ượ ê ứ ị ố ủ ệ ượ ' á 21 Thành phố Dân số (1.000 người) Diện tích (km2) Hà Nội 6.934 30.567 Hố Chí Minh 8.430 29.876 Hải Phòng … … 22 Số tương đối so sánh = Mức độ của bộ phận nghiên cứu Mức độ của bộ phận dùng so sánh 23 Công thức: Số tương đối này được dùng để biểu hiện sự so sánh, đánh giá chênh lệch về mức độ giữa 2 bộ phận trong cùng 1 tổng thể, hoặc giữa 2 hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không gian Số tương đối so sánh 24 Ví dụ 1 : (so sánh giữa 2 bộ phận trong 1 tổng thể ) Tổng số lao động của doanh nghiệp : 500 người , trong đó: - Số lao động gián tiếp : 50 người - Số lao động trực tiếp sản xuất : 450 người Có thể so sánh như sau : + Số lao động trực tiếp sản xuất nhiều gấp 9 lần (450/50) số lao động gián tiếp + Hoặc số lao động gián tiếp bằng 0,111 lần (50/450) số lao động trực tiếp sản xuất. Số tương đối so sánh 725 Ví dụ 2: (so sánh giữa các hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian). Tại cùng 1 năm, xuất khẩu gạo của Việt Nam là 2 triệu tấn, Thái Lan là 4 triệu tấn, Mỹ là 10 triệu tấn. Vậy xuất khẩu gạo của Việt Nam bằng 50% của Thái Lan và bằng 20% của Mỹ. Số tương đối so sánh 4.3. CÁC CT ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG 4.3.1 Số bình quân (Mean) 4.3.2 Số xuất hiện nhiều nhất (Mode) 4.3.3 Số trung vị (Median) 26 4.3.1 SỐ BÌNH QUÂN 4.3.1.1 Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm a – Khái niệm b – Ý nghĩa c – Đặc điểm 4.3.1.2 Các loại số bình quân a - Số bình quân cộng b - Số bình quân điều hòa c - Số bình quân nhân 27 4.3.1 SỐ BÌNH QUÂN Khái niệm: Số bình quân trong thống kê là mức độ đại biểu (đặc trưng) của hiện tượng theo một tiêu thức số lượng nghiên cứu trong một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cùng loại. 28 829 Ý nghĩa - Phản ánh mức độ điển hình theo một tiêu thức nào đó. - Giúp so sánh giữa các tổng thể không cùng quy mô. - Được sử dụng để nghiên cứu tình hình biến động của các hiện tượng qua thời gian SỐ BÌNH QUÂN Số bình quân = Tổng giá trị lượng biến Số đơn vị tổng thể 30 Đặc điểm số bình quân Số bình quân trong thống kê nói lên một mức độ có tính chất đại biểu nhất có khả năng khái quát đặc điểm chung của cả tổng thể. SỐ BÌNH QUÂN SỐ BÌNH QUÂN CỘNG Số bình quân cộng giản đơn _ sử dụng trong TH mỗi lượng biến (xi) nhận những tần số (fi) bằng một hoặc bằng nhau. Công thức: Trong đó: )* : Số bình quân cộng xi (i =1,..,n) : Trị số các lượng biến n : Tổng số đơn vị tổng thể Số bình quân cộng gia quyền _ Sử dụng trong TH mỗi lượng biến (xi) nhận những tần số (fi) khác nhau. Công thức: Trong đó: )* : Số bình quân xi (i =1,…, n) : Trị số các lượng biến fi (i =1,…, n) : Các tần số 31 SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀN Tính số bình quân cộng gia quyền từ dãy số lượng biến được phân tổ. Có 2 TH:
Tổ có khoảng cách tổ đóng.
Tổ có khoảng cách tổ mở. _ Điều kiện: cần có một lượng biến đại diện cho từng tổ để làm căn cứ tính toán. 32 9SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀN TH dãy số lượng biến liên tục, số bình quân cộng gia quyền được xác định bằng công thức: 33 Trong đó: Xm: Trị số giữa mỗi tổ Là lượng biến đại diện của mỗi tổ. Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của công nhân ở xí nghiệp X, năm 2004 Năng suất lao động (kg/người) Số công nhân (fi) 400 - 500 10 500 - 600 30 600 - 700 45 700 - 800 80 800 - 900 30 cộng ∑fi = 195 34 SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀN Các bước giải quyết bài toán: Bước 1: Lập ra bảng phân tổ . Bước 2: Xác định các trị số giữa của từng tổ và trình bày kết quả vào cột C. Bước 3: Ở mỗi tổ, ta nhân trị số giữa với tần số lượng biến và trình bày kết quả vào cột D. Bước 4: Hòan thiện bảng dữ liệu. 35 SỐ BÌNH QUÂN CỘNG GIA QUYỀN Bước 1: Lập ra bảng phân tổ như mẫu dưới đây. A Tiêu thức nghiên cứu B Tần số (fi) C Trị số giữa (Xm) D Xm*fi … … … … Cộng 36 10 Ví dụ: Có tài liệu về năng suất thu hoạch lúa của địa phương X năm 2004 như sau: Năng suất thu hoạch lúa (tấn/ha) Diện tích gieo cấy (ha) Dưới 3 40 3 – 4 80 4 – 4.5 130 Trên 4.5 10 38 SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HÒA Được sử dụng trong TH tài liệu không có số đơn vị tổng thể (tần số) fi, mà chỉ có tài liệu về các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu (xi) và số liệu về tổng mức lượng biến (Mi = xifi). Có hai lọai:  Số bình quân điều hoà giản đơn.  Số bình quân điều hoà gia quyền 40 SỐ BÌNH QUÂN ĐIỀU HÒA  SBQ điều hòa gia quyền Công thức: Trong đó: :Số bình quân điều hòa gia quyền Mi : Tổng lượng biến tiêu thức từng tổ (Mi=xifi) xi : Lượng biến  SBQ điều hòa giản đơn Công thức: Trong đó: : Số bình quân điều hòa giản đơn n : Số lượng biến : Đại lượng nghịch đảo của lượng biến 41 Ví dụ: Có tài liệu về tình hình sản xuất của các tổ sản xuất một loại sản phẩm tại một Doanh nghiệp trong tháng 12 năm 2004 Tổ sản xuất NSLĐ b/q 1 CN (kg/người) Sản lượng sản xuất 1 120 2400 2 160 2880 3 150 1950 Cộng 7230 42 NSLĐ bình quân một công nhân chung cho cả tổ 11 Ví dụ: Có tình hình về doanh số bán gạo của cửa hàng X như sau: Loại gạo Đơn giá (1.000đ/kg) (xi) Doanh thu (đồng) (Mi) Loại 1 8 24.000.000 Loại 2 6 24.000.000 Loại 3 4 24.000.000 43 Hãy xác định Giá trung bình 1kg gạo mà cửa hàng đã bán ra trong tháng? SỐ BÌNH QUÂN NHÂN Được sử dụng trong trường hợp các lượng biến có mối quan hệ tích số với nhau. Được sử dụng để tính các tốc độ phát triển bình quân trong một khoảng thời gian nhất định. Số bình quân nhân có 2 loại:  Số bình quân nhân giản đơn  Số bình quân nhân gia quyền 44 SỐ BÌNH QUÂN NHÂN  SỐ BÌNH QUÂN NHÂN GIẢN ĐƠN Công thức: Trong đó: : Tốc độ phát triển bình quân ti : Tốc độ phát triển liên hoàn thứ i m : Số tốc độ phát triển liên hoàn Π : Ký hiệu của tích số  SỐ BÌNH QUÂN NHÂN GIA QUYỀN Công thức: Trong đó: : Tốc độ phát triển bình quân Ti : Tốc độ phát triển liên hoàn thứ i fi (i=1,…,n): Các tần số ∑fi= m 45 Ví dụ: Có số liệu về doanh thu của một Công ty thương mại từ năm 1999 cho đến năm 2004 như sau Năm 1999 2000 2001 2002 2003 2004 Doanh thu (tỷ đồng) 200 210 215 222 230 244 Ti (lần) 46 Hãy xác định Tốc độ phát triển trung bình về doanh thu của công ty trong giai đọan 1999 – 2004? 12 SỐ BÌNH QUÂN NHÂN GIA QUYỀN Ví dụ: Có tài liệu về giá trị sản xuất của một doanh nghiệp trong 10 năm như sau: 5 năm đầu mỗi năm có tốc độ phát triển là 110% 3 năm kế tiếp có tốc độ phát triển là 115% 2 năm cuối có tốc độ phát triển là 125% 47 Hãy xác định Tốc độ phát triển bình quân về giá trị sản xuất của doanh nghiệp trong 10 năm qua? Nhận xét về Số Bình Quân • Thước đo phổ biến nhất cho xu hướng trung tâm của dữ liệu • Chịu ảnh hưởng của các giá trị cực đoan (các điểm nằm ngoài) 48 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Trung bình = 5 Trung bình= 6 Số đơn vị nhiều nhất (MODE - Mo) Khái niệm: MỐT LÀ LƯỢNG BIẾN CỦA MỘT TIÊU THỨC NHẬN NHIỀU ĐƠN VỊ NHẤT TRONG TỔNG THỂ. Cách xác định Mode: TH1: tài liệu phân tổ không có khỏang cách tổ. TH2: tài liệu phân tổ có khỏang cách tổ • khoảng cách tổ đều nhau • khoảng cách tổ không đều nhau 49 TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH TỔ Ví dụ: Điểm môn Toán của lớp A1 như sau: Điểm số Số sinh viên 4 5 5 10 6 15 7 32 8 6 9 2 Tổng cộng 70 50 Mốt là số sinh viên đạt điểm 7 (Mo = 7) vì lượng biến này có tần số lớn nhất. 13 TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ - KHOẢNG CÁCH TỔ ĐỀU NHAU Công thức tính trị số gần đúng của mốt: Trong đó: : giới hạn dưới của tổ chứa mốt. : trị số khoảng cách tổ của tổ chứa mốt. : tần số của tổ chứa mốt. : tần số của tổ đứng trước tổ chứa mốt. : tần số của tổ đứng sau tổ chứa mốt. 51 Ví dụ: Có tài liệu tổng hợp về doanh số bán của 50 trạm xăng dầu thuộc tỉnh X trong tháng 12/2003 như sau: Doanh số bán (triệu đồng) Số Trạm 200 – 300 8 300 – 400 10 400 – 500 20 500 – 600 7 600 – 700 5 Tổng 50 52 TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ - KHOẢNG CÁCH TỔ KHÔNG ĐỀU NHAU Doanh thu (tr.đ) Số cửa hàng (fi) Khoảng cách tổ (hi) Mật độ phân phối di=fi/hi 200 – 400 8 200 0.04 400 – 500 12 100 0.12 500 – 600 25 100 0.25 600 – 800 25 200 0.125 800 – 1000 9 200 0.045 Tổng 79 53 Có tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 12/2003 như sau: Nhận xét về số Mode • Một thước đo cho xu hướng trung tâm • Giá trị thường xảy ra nhất • Không chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoan • Có thể không có số xuất hiện nhiều nhất • Có thể có nhiều số xhnn • Dùng cho cả biến định tính và định lượng 54 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 Số xhnn = 9 Số xhnn=NA 14 SỐ TRUNG VỊ (Median – Me) Số trung vị là lượng biến của tiêu thức đứng ở vị trí giữa trong tổng thể (dãy số lượng biến) đã được sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Số trung vị chia dãy số thành hai phần (phần trên và phần dưới số trung vị), mỗi phần có số đơn vị tổng thể bằng nhau. 55 TH: TÀI LIỆU KHÔNG PHÂN TỔ Có 2 bước xác định: Bước 1: sắp xếp số liệu theo thứ tự tăng dần. Bước 2: chọn lượng biến đứng ở giữa dãy số.(dãy số có n chẵn, lẻ) Ví dụ:Ta có tuổi của 8 sinh viên là: 24, 25, 26, 27, 28, 32, 35,36 thì Me là …….tuổi. 56 TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ CÓ KHOẢNG CÁCH Công thức tính Trị số gần đúng của số trung vị: 57 Trong đó: x Me(min) : Giới hạn dưới của tổ có số trung vị h Me : Trị số khoảng cách tổ có số trung vị SMe-1 : Tổng tần số các tổ đứng trước tổ có số trung vị f Me : Tần số của tổ có số trung vị ∑f i : Tổng các tần số 58 Ví dụ: Có tài liệu về doanh thu của 79 cửa hàng trong tháng 12/2003 như sau: Doanh thu (tr.đ) Cửa hàng (fi) Tần số tích lũy 200 – 400 8 8 400 – 500 12 20 500 – 600 25 45 600 – 800 25 70 800 – 1000 9 79 Tổng 79 Tổ có chứa số trung vị là tổ 3 (500 – 600) vì có tần số tích lũy đầu tiên bằng 45 >(79/2). Thay vào công thức, ta có số trung vị: 15 TH: TÀI LIỆU PHÂN TỔ KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH Có 2 bước xác định: • B1: XÁC ĐỊNH TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ: TỔ NÀO CÓ TẦN SỐ TÍCH LŨY LỚN HƠN TỔNG TẦN SỐ CHIA 2 SẼ LÀ TỔ CHỨA SỐ TRUNG VỊ. • B2: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ SỐ TRUNG VỊ: DO KHÔNG CÓ KHOẢNG CÁCH NÊN SỐ TRUNG VỊ CHÍNH LÀ LƯỢNG BIẾN ĐẠI DIỆN CHO TỔ. 59 Nhận xét về Số Trung vị • Thước đo thô cho xu hướng trung tâm • Không chịu ảnh hưởng bởi giá trị cực đoan • Trong dãy dữ liệu thứ tự, trung vị là ‘điểm giữa’ của dãy số – Nếu n hoặc N lẻ, trung vị là số ở giữa dãy – Nếu n hoặc N chẳn, trung vị là trung bình của hai số ở giữa 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Trung vị = 5 Trung vị = 5 4.4. ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC Khái niệm: MỨC ĐỘ CHÊNH LỆCH GIỮA CÁC TRỊ SỐ CÁ BIỆT CỦA TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU, ĐƯỢC GỌI LÀ ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC. Các chỉ tiêu đánh giá Độ biến thiên tiêu thức:  Khoảng biến thiên (toàn cự _ R)  Độ lệch tuyệt đối bình quân  Phương sai  Độ lệch chuẩn  Hệ số biến thiên 61 KHOẢNG BIẾN THIÊN LÀ ĐỘ LỆCH GIỮA LƯỢNG BIẾN LỚN NHẤT VÀ LƯỢNG BIẾN NHỎ NHẤT CỦA TIÊU THỨC NGHIÊN CỨU. Trong đó: R : Khoảng biến thiên Xmax : Lượng biến lớn nhất của tiêu thức nghiên cứu Xmin : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức nghiên cứu Khuyết điểm: Không phụ thuộc vào phân phối của số liệu 62 16 63 VÍ DỤ: CÓ TRỌNG LƯỢNG SẢN PHẨM CỦA 2 MẪU ĐƯỢC KIỂM TRA NHƯ SAU R1 = 53 – 47 = 6 kg R2 = 50,3 – 49,7 = 0,6 kg Số thứ tự sản phẩm Mẫu 1 (kg) Mẫu 2 (kg) 1 47 49,7 2 48 49,8 3 49 49,9 4 50 50 5 51 50,1 6 52 50,2 7 53 50,3 ĐỘ LỆCH TUYỆT ĐỐI BÌNH QUÂN 64 66 PHƯƠNG SAI 67 Mẫu 1 Mẫu 2 xi Xi - x (xi – x)2 xi Xi - x (xi – x)2 47 -3 9 49,7 -0,3 0,09 48 -2 4 49,8 -0,2 0,04 49 -1 1 49,9 -0,1 0,01 50 0 0 50 0 0 51 1 1 50,1 0,1 0,01 52 2 4 50,2 0,2 0,04 53 3 9 50,3 0,3 0,09 Cộng 28 0,28 17 68 ĐỘ LỆCH CHUẨN Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai So sánh độ lệch chuẩn 69 Dữ liệu A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Xtb = 15.5 s = 3.338 Dữ liệu B Dữ liệu C Xtb = 15.5 s = 0.9258 Xtb = 15.5 s = 4.57 70 HỆ SỐ BIẾN THIÊN Tình hình họat động của Ngân hàng thương mại PNB trong năm 2002 được trình bày dưới các bảng tổng hợp như sau: Tình hình cho vay trong năm 2002 như sau: (Đvt: tỷ đồng) Kế hoạch dư nợ cho vay của NH trong năm 2002 là 1.800 tỷ đồng. So với năm 2001, thực tế cho vay trong năm 2002 tăng 50%; năm 2005 con số này là 120% Tháng 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Dư nợ cho vay 55 65 90 150 145 150 210 220 180 190 200 250 71 18 Tình hình cho vay theo dự án trong quý III trong năm 2002 như sau:(Đvt: tỷ đồng) Số dự án 7 9 16 5 4 5 3 Dư nợ cho vay/ 1 dự án 1 2 3 5 6 7 9 72 Trong quý III năm 2003, tình hình cho vay dự án cụ thể như sau:(Đvt: Tỷ đồng) Lọai I II III IV V VI VII Dư nợ cho 1 dự án 4 2 5 7 20 15 19 Tổng dư nợ cho vay 20 40 100 140 220 300 380 73 Câu 1: Số vốn vay trung bình 1 dự án trong quý III năm 2002 là: (Đvt: tỷ đồng) Câu 2: Tình hình thực hiện kế hoạch về dư nợ cho vay của ngân hàng trong năm 2002 (%) Câu 3: Chênh lệch vốn vay trung bình một dự án quý III năm 2002 và quý III năm 2003 (tỷ đồng): 74 75 2. Tình hình tiêu thụ một số sản phẩm trong 3 tháng cuối năm 2006 như sau: Doanh nghiệp Thành Lợi có 2 sản phẩm chính yếu là Vải Thun, Vải Katê 2.1 Tình hình tiêu thụ tháng 10 và tháng 11 Sản phẩm Tháng 10 Tháng 11 Số lượng bán (m) Đơn giá bán 1m (1.000đ) Số lượng bán (m) Đơn giá bán 1m (1.000đ) Vải Thun 200.000 10 250.000 12 Vải Katê 360.000 15 325.000 13 2.2 Tốc độ phát triển về Doanh thu của công ty trong tháng 12 là 110% so với tháng 11/2006 19 Hãy xác định: 1. Tốc độ phát triển về sản lượng tiêu thụ loại vải Katê trong tháng 11 so với tháng 10. 2. Tính doanh thu của từng loại vải và của toàn DN trong tháng 10 và tháng 11. 3. Tỷ trọng về doanh thu của từng loại vải trong từng tháng 10 và 11 của DN. Nêu nhận xét 4. Trong tháng 11, giá 1m (1.000đ/m) vải thun ngoài thị trường là 15?So sánh giá của DN với giá thị trường và nhận xét. 76 Câu 1: Doanh thu tháng 12 của DN(đvt: 1.000đ) Câu 2: D