Chương 4: Lưới khống chế trắc địa

GV: Đào Hữu Sĩ Khoa Xây dựng Chương 4: LƯỚI KHỐNG CHẾ TRẮC ĐỊA NỘI DUNG CHƯƠNG 4 • Khái niệm về góc phương vị • Các bài toán cơ bản về góc phương vị tọa độ • Lưới khống mặt bằng – Phương pháp thành lập và tính toán • Lưới khống độ cao – Phương pháp thành lập và tính toán §4.1 GÓC ĐỊNH HƯỚNG VÀ GÓC PHƯƠNG VỊ 4.1.1 Định hướng đường thẳng Định hướng một đường thẳng nào đó là xác định góc hợp bởi đường đó với một đường khác được chọn làm gốc. Trong trắc địa, hướng gốc được chọn có thể là: Kinh tuyến thực, kinh tuyến từ, kinh tuyến trục của múi. Tương ứng có các khái niệm góc phương vị thực, phương vị từ, góc định hướng. 4.1.2 Góc phương vị, a) Góc phương vị thực Góc phương vị thực Ath của một đường ở tại một điểm là góc phẳng tính từ hướng Bắc của kinh tuyến thực (còn gọi là kinh tuyến địa lý) theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng. (Ath: 00 ÷ 3600) Hướng Bắc của kinh thực tại một điểm được xác định bằng đo thiên văn A B  Ath b) Góc phương vị từ Góc phương vị từ At là góc phẳng tính từ hướng Bắc của kinh tuyến từ theo chiều kim đồng hồ đến hướng đường thẳng. (At = 00 ÷ 3600) Hướng bắc kinh tuyến từ được xác định bằng la bàn, độ chính xác thấp B A At A A B tA   th Tại mỗi điểm thường kinh tuyến từ không trùng với kinh tuyến thực mà lệch một góc  (gọi là độ lệch từ) Độ lệch từ  có thể mang dấu âm (+) nếu lệch về phía đông (bên phải) kinh tuyến thực, dấu (-) nếu lệch về phía tây (bên trái) kinh tuyến thực. Ở mỗi nơi khác nhau độ lệch từ cũng khác nhau, và độ lệch từ biến đổi theo thời gian nên tại mỗi điểm độ lệch từ cũng khác nhau ở những thời điểm khác nhau. Công thức tính gần đúng thể hiện mối quan hệ giữa góc phương vị thực (Ath) và góc phương vị từ At. Ath = At +  c. Góc định hướng (phương vị tọa độ) Góc định hướng  của một đường thẳng là góc phẳng tính từ hướng Bắc đường song song với kinh tuyến trục trên mặt chiếu theo chiều kim đồng hồ đến đường thẳng đó. ( = 00÷ 3600) A AB B Tại mọi điểm trên cùng đường thẳng góc định hướng không thay đổi. Tại mỗi điểm thường kinh tuyến trục không trùng với kinh tuyến thực mà lệch một góc  (góc hội tụ kinh tuyến)  =Ath +  mà Ath = At +    = At +  +  Góc hội tụ kinh tuyến của một đoạn thẳng AB được xác định theo công thức AB = ABsin Trong đó: AB = B - A  độ vĩ trung bình cạnh AB.  §4.2 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ GÓC ĐỊNH HƯỚNG 4.2.1 Tính góc bằng khi biết góc định hướng (Tính góc bằng hợp bởi 2 đường thẳng đã biết góc định hướng) Biết góc định hướng của hai cạnh OA, OB là OA, OB như hình vẽ. Xác định  =AOB?  = OB - OA O B AOA  OB 4.2.2 Tính chuyền góc định hướng Giả sử biết AB , góc  = ABC. Tính BC BC = AB + T – 1800 (T = ABC) BC = AB - P + 1800 (P = CBA) A  AB B  BC  P C 4.2.3 Bài toán thuận: Chuyển từ toạ độ cực sang toạ độ vuông góc Giả sử biết: A(xA, yA), SAB, AB. Tính B(xB, yB) ? xB = xA + SAB cos. AB yB = yA + SAB sin. AB A XAB 0 x YAB AB SAB B y B' 4.2.4 Bài toán ngược: Chuyển toạ độ vuông góc sang toạ độ cực Biết A(xA, yA), B(xB, yB). Tính SAB, AB? * Tính SAB * Tính AB Xét tam giác AB’B, có Giá trị góc định hướng AB phụ thuộc vào dấu của x, y cụ thể như bảng sau:    22 ABAB yyxx  SAB AB AB AB AB AB xx yy x y      tg AB AB AB AB AB x y arctg x y arctgk       0đăt ;  Dấu x Dấu y Giá trị AB Vị trí + + 0 Góc phần tư thứ 1 - + 1800 - 0 Góc phần tư thứ 2 - - 1800 + 0 Góc phần tư thứ 3 + - 3600 - 0 Góc phần tư thứ 4 4.2.5 Bài toán toạ độ cực Bài toán này được ứng dụng để xác định nhanh chóng điểm chi tiết Biết A(xA, yA), AB, góc cực i, cạnh cực Si . Xác định i (xi, yi)? xi = xA + Si .cos(AB+ i) yi = yA + Si .sin(AB+ i) A bi Si i B §4.3 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI LƯỚI KHỐNG CHẾ MẶT BẰNG 4.3.1 Khái niệm Lưới khống chế trắc địa là một hệ thống (tập hợp) những điểm ở ngoài thực địa có toạ độ (x, y, H) được xác định với độ chính xác cần thiết để làm cơ sở cho đo vẽ bản đồ, bố trí công trình,… Theo bản chất, lưới khống chế trắc địa được chia ra làm: lưới khống chế mặt bằng (nếu các điểm chỉ có toạ độ x,y) và lưới khống chế độ cao (nếu các điểm chỉ có độ cao H) Có hai phương pháp chính để xây dựng lưới khống chế mặt bằng là lưới tam giác và lưới đường chuyền. Ngoài ra, có thể ứng dụng GPS để xây dựng lưới khống chế . Với lưới tam giác: hoặc đo tất cả các góc, hoặc đo tất cả các cạnh, hoặc đo cạnh lẫn góc Với lưới đường chuyền phải đo tất cả các góc và cạnh trong lưới - A, B, C, D, M, N, S, T: là các điểm gốc đã biết tọa độ - K1, K2,.. T1,… : là các điểm cần xác định tọa độ D N B A M S T C K1 K7K4 K5K2 K3 K6 T1 T2 T3 4.3.2 Phân loại Theo quy mô và độ chính xác giảm dần, lưới khống chế mặt bằng được chia ra: - Lưới khống chế tọa độ GPS cấp “O” - Lưới khống chế nhà nước (hạng I, II, III, IV) - Lưới khống chế khu vực (lưới khống chế địa phương): cấp 1 & 2 - Lưới khống chế đo vẽ. Về nguyên tắc phát triển lưới: Từ độ xác cao xuống độ chính xác thấp. Số lượng điểm khống chế tọa độ trên lãnh thổ VN: - Cấp “O”: 71điểm - Hạng I: 328 điểm - 1.177 điểm hạng II, 160 điểm đường chuyền hạng II - Hạng III: 12.658 điểm 4.3.3 ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ 4.3.3.1 Thiết kế: - Đường chuyền kinh vĩ là loại lưới khống chế đo vẽ mặt bằng, được phát triển từ lưới cấp trên có độ chính xác cao hơn. Trong trường hợp đặc biệt có thể được xây dựng lưới đường chuyền kinh vĩ độc lập. - Phải đo tất cả các cạnh, góc nối và góc ngoặt của lưới - Có 3 loại đường chuyền: + Phù hợp (hở) + Khép kín + Treo (nhánh) Các chỉ tiêu kỹ thuật đặc trưng của đường chuyền kinh vĩ - Chiều dài cạnh của lưới Si 20m ≤ Si ≤ 400m - Chiều dài cạnh liền kề không vượt quá 1,5 lần - Sai số khép góc fß: - Độ chính xác đo cạnh - Sai số khép tương đối đường chuyền: Trong đó: n là số góc đo của lưới đường chuyền kinh vĩ nuùi vuøng baèng ñoàng vuøng "60 "40 n n    S fS nuùi vuøng 1000 1 baèng ñoàng vuøng 2000 1 nuùi vuøng1 baèng ñoàng vuøng 1000 2000 1   S S 4.3.3.2 Các bước thành lập đường chuyền kinh vĩ a) Khảo sát chọn điểm - Tìm hiểu mục đích, nhiệm vụ, yêu cầu,… - Tình hình đặc điểm khu đo: đồng bằng, vùng núi, …, tình hình giao thông? - Thu thập tư liệu trắc địa cũ của khu đo. - Chọn điểm ở những vị trí cố định có tầm nhìn bao quát nhiều nhất, nhìn thấy điểm trước điểm sau nó và độ dài cạnh trong quy định. - Dự kiến trước phương án đo, dụng cụ đo. - Các điểm chọn đảm bảo khống chế toàn bộ khu đo. - Điểm khống chế được đánh dấu bằng cọc bê tông, cọc gỗ,…ổn định và tồn tại trong thời gian yêu cầu. b) Đo góc, cạnh đường chuyền. * Đo góc: Các góc được đo bằng máy kinh vĩ kỹ thuật có độ chính xác mß = ±30”. Và chỉ đo 1 lần đo - Đo góc nối (lưới phụ thuộc); đo góc định hướng (lưới độc lập), có thể dùng la bàn để xác định góc phương vị từ và coi là góc định hướng. - Đo các góc ngoặt trong lưới * Đo cạnh: Đo bằng thước thép hoặc máy đo dài điện quang, toàn đạc điện tử. - Đo bằng thước thép: Đo 2 lần lấy trung bình, với yêu cầu sai số đo cạnh: - Đo bằng máy đo dài điện quang: Đo 2 lần riêng biệt, sai số ≤ 2a a: hằng số của máy lấy từ công thức: mS = a + b/1km khaên) khoù hìnhñòa hoaëclôïi) thuaän hìnhñòa ( 1000 1 ( 2000 1   S S C) TÍNH TOÁN BÌNH SAI ĐƯỜNG CHUYỀN KINH VĨ (BÌNH SAI GẦN ĐÚNG) * Sơ đồ lưới * Tính sai số khép góc (n+1) là tổng số góc trong lưới đường chuyền phù hợp Nếu fß > fß ghạn kiểm tra số liệu, tính toán Nếu fß ≤ fß ghạn Tính: A B 1 2 3 C D                      n 1 0 ño lt i c ñ 1 f - n 1 .180 -   i i ββ 1n f - S    V V    i ' i :chænh hieäusau Goùc :goùc chænh hieäuoá * Tính chuyền góc định hướng theo góc đã hiệu chỉnh * Tính số gia tọa độ Xi, i+1 = Si, i+1.cosi, i+1 Yi, i+1 = Si, i+1.sini, i+1 * Tính sai số khép tọa độ     0 i, i 1 i 1, i iα α β ' 180           j n x đo lt j c j 1 n y đo lt c j 1 2 2 x y 2 2 x y f X - X X - X f Y - Y Y -Y f f f f S S S X Y f f S S                          ñ ñ S giôùi haïn f Sai soá kheùp tuyeät ñoái Sai soá kheùp töông ñoái * Nếu Tính:     S S gioihan f f S S      Xi,i 1 i, i 1 Y i, i 1 i, i 1 ' i, i 1 i, i 1 Xi, i 1 ' i, i 1 i, i 1 Yi, i 1 - S S - S S V V x y f V f V X X Y Y                               Soá hieäu chænh soá gia toïa ño ä Soá gia toïa ño ä sau hieäu chænh * ' 1 i 1, i ' 1 i 1, i i i i i X X X Y Y Y             Toïa ño äsau bình sai d) VỚI ĐƯỜNG CHUYỀN KHÉP KÍN Tính toán tương tự như đường chuyền phù hợp trong đó: • f = [] – 1800 (n-2) • fx = [X] fy = [Y] 1 2 3 4 A §4.4 LƯỚI KHỐNG CHẾ ĐỘ CAO 4.4.1 Khái niệm: Lưới khống chế độ cao là tập hợp những điểm cố định ngoài thực địa có độ cao H được xác định chính xác, nó là cơ sở để nghiên cứu khoa học, đo vẽ bản đồ, bố trí công trình,… H e ä th o án g c o ù ñ ie åm nu ùt M N P Q I II K 1 1 1 2 3 2 3 4 2 3 4 5 6 7 8 Ñ öô øn g k h e ùp k ín Ñ öô øn g ñ ô n 4.4.2 Phân loại Theo quy mô và độ chính xác giảm dần, lưới khống chế độc cao được chia ra: - Lưới độ cao nhà nước hạng I, II, III, IV - Lưới độ cao kỹ thuật (lưới độ cao khu vực) - Lưới độ cao đo vẽ Về hình dạng (đồ hình) lưới khống chế độ cao có các dạng đường đơn, khép kín, hệ thống một hay nhiều điểm nút. Số lượng điểm khống chế độ cao trên lãnh thổ VN: Hạng I: 1.176 Điểm, Hạng II: 1.114 Điểm, Hạng III: 2.334 Điểm (Số liệu thống kê ngày 30/04/2007 của Bộ TNMT) 4.4.3 LƯỚI ĐỘ CAO KỸ THUẬT 4.4.3.1 Thiết kế Lưới độ cao kỹ thuật là lưới khống chế độ cao khu vực, làm cơ sở về độ cao cho lưới đo vẽ. Nó được xây dựng phát triển từ các điểm độ cao nhà nước (hạng I, II, III, IV). Trong trường hợp đặc biệt nó được xây dựng độc lập. Lưới độ cao kỹ thuật được bố trí dưới dạng đường đơn hoặc hệ thống có một hay nhiều điểm nút, gối đầu ít nhất lên hai điểm hạng cao. Trong trường hợp đặc biệt có thể bố trí dưới dạng đường khép kín. Chiều dài đường chuyền khép kín không vượt quá 50% chiều dài đường đơn. Phụ thuộc vào khoảng cao đều đường đồng mức mà chiều dài cho phép các đường độ cao kỹ thuật được quy định trong bảng sau: 4.4.3.2 Đo lưới Lưới độ cao kỹ thuật được đo bằng máy NIVO có hệ số phóng đại ống kính Vx > 20x; độ nhạy ống thủy  < 45”; mia một mặt hoặc mia hai mặt. Máy và mia phải được kiểm nghiệm trước khi đo. Lưới độ cao kỹ thuật chỉ phải đo một chiều. Dạng đường lưới khống chế độ cao kỹ thuật Khoảng cao đều đo vẽ bản đồ (m) 0.25 0.5 1 – 2 – 5 1. Đường đơn 2 km 8 km 16 km 2. Giữa điểm gốc và điểm nút 1.5 km 6 km 12 km 3. Giữa hai điểm nút 1 km 4 km 8 km Trình tự thao tác đo tại một trạm máy: * Khi sử dụng mia hai mặt đen – đỏ - Mia sau: Đọc mặt đen  đỏ - Mia trước: Đọc mặt đen  đỏ * Khi sử dụng mia một mặt - Đọc mia sau, mia trước - Thay đổi chiều cao máy ≥ 10cm, đọc mia trước, mia sau. Khoảng cách từ máy tới mia: trung bình 120m, max = 200m Chênh khoảng cách trước sau: (S1-S2) ≤ 5m S2S1 Chệnh lệch độ cao tại mỗi trạm theo hai mặt hay theo hai độ cao máy không được vượt quá 5mm h1 - h2 ≤ 5mm Sai số khép cho phép: Trong đó: L (đơn vị km) _ là chiều dài đường đo Ở nơi có độ dốc lớn có số trạm đo ≥ 25 trạm/1km thì Trong đó: N_ là số trạm đo trên đường đo. 4.4.3.3 Quy trình bình sai lưới độ cao kỹ thuật. Lưới độ cao kỹ thuật được bình sai theo phương pháp gần đúng. a) Sơ đồ lưới (*) (mm) L 50 hf (**) (mm) N 01 hf 2 1 3 h1 h2 h3 h4 l1 l2 l3 l4A B b) Tính sai số khép chênh cao fh = [h]đo- [h]lt = [h]cùng chiều– (Hcuối –Hđầu) với đường đơn fh = [h] đo với đường khép kín Lưu ý: Khi tính [h], các chênh cao phải cùng chiều L(km) =[ l ]; li là chiều dài đoạn đo thứ i N=[n] ; ni là số trạm đo trên đoạn đo thứ i Nếu fh > fgh kiểm tra lại số liệu, tính toán Nếu fh ≤ fgh c) Tính số hiệu chỉnh chênh cao ( ) ( ) 50 ( ) * 10 ( ) ** gh gh h h f L mm f N mm     ( ) i,i 11 ( ) i,i 11 h h * ** h i,i h i,i f V l L f V n N         d) Tính chênh cao, độ cao các mốc sau bình sai Chênh cao sau binh sai h’i, i+1, = hi, i+1 + vh i, i+1 Độ cao bình sai Hi = Hi-1 + h’i-1, i Ví dụ Đo thuỷ chuẩn hình học, lưới độ cao kỹ thuật. Số liệu đo được thể hiện trên sơ đồ tuyến đo (như hình vẽ). Trong đó: A, B là hai điểm gốc, li là chiều dài đoạn đo, hi là chênh cao đoạn đo. Hãy xác định giá trị độ cao xác suất nhất của điểm 1 và 2 ? h2= -0.766m l2= 420m HA= 5.450m A l1= 459m h1= -1.234m 1 3 l3= 660m 2 B HB= 5.500m Số hiệu điểm Độ dài li (m) Chênh cao đo hi (m) Số h.chỉnh chênh cao Vhi (mm) C.cao đã h.chỉnh h'i (m) Độ cao Hi (m) A 5,450 459 -1,234 -11 -1,245 1 4,205 420 0,766 -10 0,756 2 4,961 660 0,555 -16 0,539 B 5,500 Σ 1539 0,087 -37   L li fVh mmLf mmHHhfh hi gh AB    62539.15050 37)54505500(87)( 4.4.4 LƯỚI ĐỘ CAO ĐO VẼ Lưới độ cao đo vẽ là cấp phát triển cuối cùng. Nó được xây dựng phát triển từ điểm độ cao kỹ thuật trở lên hoặc được xây dựng độc lập Lưới độ cao đo vẽ được đo bằng phương pháp đo cao hình học (máy Nivo hoặc máy kinh vĩ có gắn ống thủy dài trên ống kính) hoặc bằng phương pháp đo cao lượng giác. 4.4.4.1 Tiêu chuẩn lưới độ cao đo vẽ khi được lập bằng đo cao hình học - Khoảng cách từ máy tới mia ≤ 200m - Chiều dài đường chuyền không quá 2km hoặc 4km (khi đo vẽ bản đồ với khoảng cao đều 0,5 ; 1,0m) - Sai số khép giới hạn: Trong đó L(km) là chiều dài tuyến đo )(100 mmLf gh  4.4.4.2 Tiêu chuẩn lưới độ cao đo vẽ khi được lập bằng đo cao lượng giác: Áp dụng khi đo vẽ bản đồ địa hình ở vùng núi với khoảng cao đều ≥ 2m. Cơ sở để phát triển lưới độ cao lượng giác là các điểm độ cao kỹ thuật trở lên. - Đường đo cao lượng giác có thể bố trí trùng với lưới đường chuyền cấp 1&2, đường chuyền kinh vĩ, đường chuyền toàn đạc. - Góc đứng trong lưới đường chuyền cấp 1, cấp 2, kinh vĩ, và toàn đạc được đo cùng lúc với đo góc bằng. Sai số khép giới hạn: Trong đó: n _ số lượng cạnh trong lưới S = [S]/n chiều dài cạnh trung bình, đơn vị là m )( 4,0 mmnSf gh 