Chương 4 Phân tích P.A theo suất thu lợi nội tại IRR

Khái niệm suất thu lợi1 Phương pháp tính IRR2 NỘI DUNG CHÍNH Nguyên tắc chọn DA theo IRR3 So sánh các PA theo IRR4 So sánh phương pháp PW và IRR5 KHÁI NIỆM SUẤT THU LỢI Suất thu lợi (RR – Rate of Return):
Tỷ số tiền lời thu được trong một thời đoạn so với vốn đầu tư ban đầu (biểu thị bằng %). F = +$2.000 P = -$70 VD: 0 20 Tìm i=? Đáp án: F = P(1+i)n 2.000 = 70(1+i)20 i = 18.25% KHÁI NIỆM SUẤT THU LỢI Suất thu lợi nội tại (IRR – Internal Rate of Return):
Mức lãi suất làm cho giá trị tương đương của phương án bằng 0:
Khi đó giá trị hiện tại của thu nhập (PWR) sẽ cân bằng với giá trị hiện tại của chi phí (PWC). PWR - PWC = 0 hay PWR = PWC AWR -AWC = 0 hay AWR = AWC KHÁI NIỆM SUẤT THU LỢI Suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được MARR: (Minimum Acceptable Rate of Return)
Suất thu lợi có thể đạt được (chi phí cơ hội)
Là một hàm của giá sử dụng vốn trung bình, thường xác định căn cứ vào WACC. MARR = WACC + Risk Premium (%) Trước khi tính IRR, cần lưu ý phân loại: 1. Hình thức đầu tư thông thường (simple / conventional investment): Dòng tiền dự án chỉ đổi dấu 1 lần 1 0 2 3 1 2 3 2. Hình thức đầu tư không thông thường (nonsimple / nonconventional investment): Dòng tiền dự án đổi dấu nhiều hơn 1 lần 0 1 0 2 3 Khái niệm suất thu lợi1 Phương pháp tính IRR2 NỘI DUNG CHÍNH Nguyên tắc chọn DA theo IRR3 So sánh các PA theo IRR4 So sánh phương pháp PW và IRR5 PHƯƠNG PHÁP TÍNH IRR Các cách tính IRR (áp dụng cho DA đầu tư thông thường) 1. Tính trực tiếp (chỉ áp dụng cho DA có TKPT 2 năm hoặc chỉ xuất hiện dòng tiền trong 2 thời đoạn) 2. Phương pháp nội suy 3. Excel PHƯƠNG PHÁP TÍNH IRR 1. Tính trực tiếp N Dự án A 0 - $1.000 Giải: Tìm IRR? 1 0 2 0 3 0 4 0 5 + $2.500 Áp dụng công thức: PW(i*) = -1.000 + 2.500 (P/F,i*,n) = 0 = -1.000 + 2.500 (1+i*)-5 = 0  i* = IRR = 20.11% PHƯƠNG PHÁP TÍNH IRR 1. Tính trực tiếp N Dự án A 0 - $2.000 1 1.300 2 1.500Giải: Tìm IRR? Áp dụng công thức: PW(i*) = -2.000 + 1.300(1+i*)-1 + 1.500(1+i*)-2 = 0 = -2.000 + 1.300X + 1.500X2 = 0 [với X = 1/(1+i*)]  X1 = 0.8 và X2= -1.667  i*1 = IRR = 25%, i*2 = -160% (loại) PHƯƠNG PHÁP TÍNH IRR 2. Phương pháp nội suy - B1: Dự đoán giá trị i1 làm cho PW(i1) < 0 - B2: Dự đoán giá trị i2 làm cho PW(i2) > 0 - B3: Tính i* gần đúng bằng công thức: i* = i2 + (i1-i2) x [PW(i2) / (PW(i2) – PW(i1))] - B4: Thử lại bằng cách thế i* vào phương trình PW(i*)=0 PHƯƠNG PHÁP TÍNH IRR 2. Phương pháp nội suy Số liệu ban đầu (ĐVT: triệu đồng) Đầu tư ban đầu Chi phí hằng năm Thu nhập hằng năm Giá trị còn lại Tuổi thọ - TT (năm) 100 22 50 20 5 Xác định IRR? 2. Phương pháp nội suy P = -100 AR = 50 triệu 1 20 3 4 5 AC = 22 triệu SV = 20 Giải: Áp dụng công thức: PW(i*) = (50 – 22)(P/A, i%, 5) + 20(P/F, i%, 5) – 100 = 0 + Nếu i1 = 20% thì PW(20%) = -8,220,000 + Nếu i2 = 15% thì PW(15%) = 3,800,000 i* = 15% + (20% - 15%) x 3.800.000 = 16.5% 3.800.000 - (-8.220.000) Vậy: IRR = 16.5% năm 3. Cách tính IRR trên Excel Chọn dòng tiền Nhập giá trị i dự đoán gần đúng IRR 3. Cách tính IRR trên Excel D E F G H I Năm 0 1 2 3 4 5 CF -100 28 28 28 28 48 Hàm chức năng: IRR = (D5:I5, 0.1)  IRR = 16.476% Khái niệm suất thu lợi1 Phương pháp tính IRR2 NỘI DUNG CHÍNH Nguyên tắc chọn DA theo IRR3 So sánh các PA theo IRR4 So sánh phương pháp PW và IRR5 Dự án A D E F G H I Năm 0 1 2 3 4 5 CF -100 28 28 28 28 48 IRR = 16.476% NGUYÊN TẮC CHỌN D.A THEO IRR Giả sử không đầu tư vào dự án A, mà dùng100tr gửi NH với lãi suất 12%/năm. Vậy 12% có ý nghĩa gì? Nên chọn dự án A hay gửi NH là có lợi nhất? NGUYÊN TẮC CHỌN D.A THEO IRR Giải thích:
12% chính là chi phí cơ hội nếu việc gửi 100tr vào NH là cơ hội đầu tư tốt nhất tại thời điểm xét dự án.  12% được xem như là “suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được” – MARR.  Nếu có cơ hội đầu tư khác cho suất thu lợi cao hơn 12% thì cơ hội đó sẽ được chọn thay thế. NGUYÊN TẮC CHỌN D.A THEO IRR i (%) PW(i) 10% 18.56 11% 15.35 12% 12.28 13% 9.34 PW(i) 25,00 20,00 15,00 Chọn Không chọn 14% 6.51 15% 3.80 16% 1.20 16.5% 0 17% (1.30) 18% (3.70) 19% (6.01) 20% (8.23) 21% (10.36) 10,00 5,00 0,00 (5,00) (10,00) (15,00) MARR % IRR=16.5% NGUYÊN TẮC CHỌN D.A THEO IRR Nguyên tắc chung:
IRR ≥ MARR: PA đáng giá về mặt kinh tế
Đánh giá:  IRR > MARR: PW > 0 (chấp nhận dự án)  IRR = MARR: PW = 0 (có thể chấp nhận hoặc không)  IRR < MARR: PW < 0 (không chấp nhận dự án) NGUYÊN TẮC CHỌN D.A THEO IRR N A B C Lưu ý: Đối với dự án đầu tư không thông thường (dòng tiền đổi dấu hơn 1 lần) thì sẽ có nhiều giá trị IRR. 0 1 2 3 4 -$1,000 -$500 $800 $1,500 $2,000 -$1,000 $3,900 -$5,030 $2,145 +$1,000 -$450 -$450 -$450 i*=44.24% i*=10% i*=30% i*=50% i*=16.66% Khái niệm suất thu lợi1 Phương pháp tính IRR2 NỘI DUNG CHÍNH Nguyên tắc chọn DA theo IRR3 So sánh các PA theo IRR4 So sánh phương pháp PW và IRR5 SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR Xếp hạng: Có thể xếp hạng các dự án loại trừ nhau bằng tiêu chí IRR không?  Có N 0 1 Dự án A -$1.000 $2.000 Dự án B -$5.000 $7.000  Theo IRR: Dự án A xếp trên B  Chọn A?  Theo PW: Dự án A xếp dưới B  Chọn B?  Chọn dự án nào? IRR PW(10%) 100% $818 40% $1.364 SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR Lựa chọn: Dự án B
PW là giá trị tuyệt đối (bằng tiền)  có thể so sánh trực tiếp để chọn  luôn chọn Max(PW)  Biện pháp: Sử dụng phương pháp gia số!
IRR là giá trị tương đối (%)  Trị giá tương đương bằng tiền sẽ khác nhau theo quy mô dự án.  Không thể so sánh trực tiếp IRR để chọn  Phương pháp gia số (∆): 1. So sánh PA có vốn đầu tư ban đầu lớn hơn với PA có vốn đầu tư ban đầu nhỏ hơn chỉ khi PA có đầu tư nhỏ hơn là đáng giá (có IRR≥MARR) SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR 2. Chọn PA có vốn đầu tư ban đầu lớn hơn nếu gia số vốn đầu tư là đáng giá (IRR(∆) ≥ MARR)  Các bước tính IRR(∆): 1. Lập dòng tiền tăng thêm giữa 2 phương án: SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR CFi(∆) = CFi (p.án vốn lớn) – CFi (p.án vốn nhỏ) 2. Tính IRR(∆=B-A) của dòng tiền tăng thêm CF(∆). 3. Quy tắc chọn:  IRR(∆) > MARR: Chọn dự án vốn lớn (B)  IRR(∆) < MARR: Chọn dự án vốn nhỏ (A)  IRR(∆) = MARR : Chọn A hoặc B Ví dụ minh họa: Tại sao là B-A? mà ko là A-B? Giải thích:
Nếu đầu tư thêm $4,000 vào dự án B, dự án sẽ tạo ra thêm dòng tiền vào là $5,000. Suất sinh lợi của việc đầu tư thêm $4,000 này vào dự án B là 25% (>MARR=10%)  Thủ tục so sánh nhiều PA: SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR Bước 1: Xếp hạng các phương án theo thứ tự tăng dần vốn đầu tư ban đầu (Vd: A, B, C, v.v...). Lập bảng dòng tiền tệ của các phương án trong cả thời kỳ phân tích. Bước 2: Xem phương án "Số 0" (phương án không thực hiện đầu tư - do nothing) như là phương án "Cố thủ" (defender). Tính IRR(CF∆) của gia số đầu tư khi chuyển từ phương án "Số 0" sang phương án có vốn đầu tư ban đầu nhỏ nhất: phương án A. SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR Bước 3: Nếu IRR(A) < MARR, gạt bỏ A và tính IRR(B) cho phương án B tiếp theo. Lặp lại bước này cho đến khi có một phương án X nào đó mà IRR(X) > MARR. Phương án  Thủ tục so sánh nhiều PA: này trở thành phương án "cố thủ" và phương án có đầu tư lớn hơn kế tiếp là phương án thay thế. Bước 4: Nếu IRR(A) ≥ MARR (hoặc phương án X nào đó có IRR(X) ≥ MARR), xác định chuỗi dòng tiền tệ gia số ∆ (ròng) giữa cặp phương án "cố thủ" và "thay thế". Từ đây, bắt đầu so sánh từng cặp phương án theo IRR(CF∆) của gia số đầu tư. SO SÁNH CÁC P.A THEO IRR Bước 5: Tính IRR(CF∆) của chuỗi dòng tiền tệ gia số. Bước 6: Nếu IRR(CF∆) > MARR, gạt bỏ PA "cố thủ" và lấy  Thủ tục so sánh nhiều PA: Bước 7: Lặp lại bước (4) đến (6) cho đến khi chỉ còn lại một PA. Đó là PA được chọn. PA "thay thế" làm PA "cố thủ" mới để so sánh tiếp. Ngược lại, nếu IRR(CF∆) ≤ MARR, gạt bỏ PA "thay thế" và và lấy PA tiếp sau làm PA thay thế mới, PA "cố thủ" được giữa lại để so sánh tiếp. Chi phí và thu nhập (triệu Đ) Đầu tư ban đầu Thu nhập ròng Giá trị còn lại Các phương án A 1.000 150 1.000 B 1.500 375 1.500 C 2.500 500 2.500 D 4.000 925 4.000 E 5.000 1125 5.000 F 7.000 1.425 7.000 So sánh các PA loại trừ nhau sau đây, tìm PA có lợi nhất theo PP dựa trên IRR, với MARR=18%. TTKT các PA = 1 năm Gia số Đầu tư ban đầu Thu nhập ròng IRR Đáng giá Kết Luận A 1.000 150 15% Không B 1.500 375 25% Có B  C B  D D  E E  F ĐẦU TƯ BAN ĐẦU = GIÁ TRỊ CÒN LẠI, IRR = THU NHẬP RÒNG/ĐẦU TƯ BAN ĐẦU 1.000 125 12,5% Không 2.500 550 22% Có 1.000 200 20% Có 2.000 300 15% Không Chọn PA: E Khái niệm suất thu lợi1 Phương pháp tính IRR2 NỘI DUNG CHÍNH Nguyên tắc chọn DA theo IRR3 So sánh các PA theo IRR4 So sánh phương pháp PW và IRR5 PW và IRR: SO SÁNH PHƯƠNG PHÁP PW & IRR  Phương pháp PW và IRR đều dẫn đến một kết luận khi lựa chọn phương án đầu tư. Về thực tế: Phương pháp IRR được ưa chuộng hơn do PP này cung cấp một cách trực quan về số liệu tỉ suất sinh lợi của phương án. Về lý thuyết: Phương pháp PW ưu thế hơn do IRR sẽ không tính được trong trường hợp dòng tiền đổi dấu nhiều lần. i% 1 5 10 15 20 NPVA 25,94 18,6 11,07 4,93 (0,12) NPVB 23,31 17,25 10.91 5,7 1,28 PW và IRR: PW và IRR: cùng 1 kết luận chọn PA SO SÁNH PHƯƠNG PHÁP PW & IRR NPV ($) IRR > i (MARR) & NPV > 0 i > IRR & NPV < 0. CHẤP NHẬN  KHÔNG CHẤP NHẬN i (%) IRR PW và IRR: Quyết định xếp hạng PA có thể mâu thuẫn MARR NPVB , IRRA < IRRB  Mâu thuẫn MARR > 10.7%: NPVB > NPVA , IRRB > IRRA  Không mâu thuẫn chọn A chọn B i1 % i2 % IRR(∆ = A-B) = 10.7% PW và IRR: Quyết định chọn PA là không mâu thuẫn N A B ∆ = B-A 0 -2.000 -5.000 1 500 1.000 2 1.000 1.500 3 500 800 VD thực hành: 4 700 3.000 5 1.100 2.000 IRR ? ? ? PW (10%) ? ? ? PW (15%) ? ? ?  Nếu MARR = 10%: Chọn PA nào?  Nếu MARR = 15%: Chọn PA nào? TÓM TẮT Nh
ng vn đ cn nm trong chưng  Khái niệm suất thu lợi  Phương pháp tính IRR  Nguyên tắc chọn PA theo IRR  So sánh các PA theo IRR  So sánh phương pháp PW & IRR TÀI LIỆU THAM KHẢO
Phạm Phụ (2007). Kinh tế kỹ thuật – Phân tích và lựa chọn dự án đầu tư, Chương 4. NXB Thống kê.  Vận dụng thực hành các BT cuối chương 4!