Chương 6 Làm thoáng - Đuổi khí

CHƯƠNG 6 LÀM THOÁNG - ĐUỔI KHÍ Làm thoáng để đuổi các hợp chất hữu cơ dễ bay hơi (volatile organic compounds = VOCs) trong trường hợp nước bị ô nhiễm, bổ sung/bão hoà ôxi vào nước. Trong quá trình làm thoáng nước ngầm, nước được bão hoà ôxi, các khí khác (CO2) sẽ thoát ra, khi đó ôxi sẽ thực hiện các quá trình ôxi hoá, ví dụ ôxi hoá Fe(II) hoặc Mn(II). Làm thoáng cũng để đưa ôxi vào nước trong các quá trình ôxi hoá vi sinh, đuổi khí amôniac hoà tan .... Độ tan của mỗi chất khí trong nước tuân theo định luật Henry, ở nhiệt độ là hằng số ta có: p = Hx (6.14) trong đó x = độ tan của khí trong pha lỏng – dung dịch, phần mol H = hằng số Henry, atm p = áp suất riêng phần của khí ở pha khí trên bề mặt dung dịch, atm Như vậy, áp suất riêng phần của khí i càng lớn thì độ tan x của nó trong nước (chất lỏng) càng lớn. Ngoài ra, áp suất riêng phần tuân theo định luật Dalton theo đó áp suất tổng (Pt) của hỗn hợp khí bằng tổng các áp suất riêng phần của mỗi khí trong hỗn hợp khí đó (Pi): Pt = P1+P2 + P3 + ... + Pi (6-15) Vì PV = nRT P =n(RT/V) Pt= (RT/V)(n1 + n2 + ...+ ni) P1 = n1 / (n1 + n2 + ...+ ni) (6.16) Kết hợp định luật Henry và Dalton, ta có: Yi= Hixi / Pt (6.17) Trong đó Yi = phần mol của khí i trong hỗn hợp khí (không khí) xi = phần mol của khí i ở pha dung dịch (nước) Hi = hằng số Henry của khí i Pt = áp suất tổng, atm Như vậy, hằng số Henry càng lớn, Pt càng nhỏ nghĩa là khí hoà tan càng dễ được kéo ra khỏi dung dịch. Khi tăng nhiệt độ, nói chung áp suất riêng phần của một chất khí sẽ tăng. Mối quan hệ hằng số Henry và nhiệt độ được thể hiện qua phương trình (J.M. Montgomery Consulting Engineering, 1985; Am. Soc. of Civil Engineers & AWWA, 1990): (6.18) Trong đó H = hằng số Henry DH = nhiệt cần để bốc hơi 1 mol khí từ dung dịch ở nhiệt độ và áp suất là hằng số, cal/mol R = hằng số khí, 1,897 cal/mol T = nhiệt độ, Kelvin J = hằng số kinh nghiệm Các giá trị H, DH, và J của một số loại khí và VOC thường gặp được cho ở Bảng 6.1. Bảng 6.1 Hằng số Henry, DH và hệ số hiệu chỉnh nhiệt độ J Khí Hằng số Henry ở 20oC, atm DH, 103 cal/mol J Amoniac Benzen Bromofooc Carbon dioxit Carbon tetraclorua Clo Clo dioxit Clorofooc Hydro sulfua Metan Nitơ Oxy Ozon Sulfur dioxit Tricloetylen Vinyl clorua 0,76 240 35 1,51 x 102 1,29 x 103 585 54 170 515 3,8 x 104 8,6 x 104 4,3 x 104 5,0 x 103 38 550 1,21x103 3,75 3,68 - 2,07 4,05 1,74 2,93 4,00 1,85 1,54 1,12 1,45 2,52 2,40 3,41 - 6,31 8,68 - 6,73 10,06 5,75 6,76 9,10 5,88 7,22 6,85 7,11 8,05 5,68 8,59 - VÍ DỤ 1: Ở 20oC áp suất riêng phần của cloroform CHCl3 là 18mmHg trong bồn chứa nước kín. Hãy tính nồng độ cân bằng của cloroform trong nước ở áp suất khí quyển, coi dung dịch và hỗn hợp khí là lí tưởng. Các giá trị H, DH, và J lấy ở bảng 6.1. Lời giải: (1) Xác định phần mol (x) của CHCl3 Từ bảng 6.1, ở 20oC và Pt = 1 atm, hằng số Henry của cloroform H = 170atm Áp suất riêng phần của CHCl3, p, bằng p = 18mm/760mm = 0,024 atm Từ định luật Henry: p = Hx ® x = p/H = 0,024 atm/170 atm = 1,41 x 10-4 (phần mol) (2) Chuyển đổi nồng độ thành mol/L và mg/L: Số mol trong 1 L nước = 1000/18 mol/L = 55,6 mol/L. Vậy: x = n / (n + nw) trong đó n = số mol của CHCl3 nw = số mol của nước ® nx + nw x = n = 7,84 x 10-3 mol/L MW của CHCl3 = 12 + 1 + 3 x 35,45 = 119,4 Nồng độ mol/L và mg/L (C) của CHCl3 bằng C = 119,4g/mol x 7,84 x 10-3 mol/L = 0.94 g/L = 940 mg/L Chú ý: Đây là con số rất lớn. Trong thực tế, nước sau xử lý thường tiếp xúc với không khí. Khi đó nồng độ hay áp suất riêng phần của cloroform trong không khí là không đáng kể. Vậy, nồng độ cloroform trong nước gần zero hoặc rất thấp. VÍ DỤ 2: Nước sau xử lý có nồng độ ôxi hòa tan bằng 6,0mg/L. Giả thiết đây là nồng độ cân bằng. Hãy tính nồng độ ôxi ở bề mặt tiếp xúc ở 17oC. Lời giải: Bước 1. Tính hằng số Henry ở 17oC (290 K) Từ bảng 6.1 và Pt. (6.18) = = 4,59 H = 38,905 (atm) x 103,3 (kPa/atm) = 4,02 x 106kPa Bước 2. Tính nồng độ phần mol của oxy ở pha khí, ôxi có M.W. =32 là khí i trong nước. Ci = 6mg/L x 10-3 g/mg x 103 L/m3 : 32g/mol = 0,1875mol/m3 Ở 1atm nồng độ mol của nước bằng Cw = 55,6 kmole/m3 ® xi = Ci /Cw = 0,1875mol/m3 / 55,6 x 103mol/m3 = 3,37 x 10-6 Ở Pt = 1 atm, từ Pt. (6.17), tính Yi phần khí i trong pha khí: Yi = Hixi / Pt = 38,905 atm x 3,37 x 10-6 / 1atm = 0,131 Bước 3. Tính áp suất riêng phần pi pi = YiPt = 0,131 x 1 = 0,131 atm Bước 4. Tính nồng độ ôxi trong pha khí Cg Sử dụng biểu thức khí lí tưởng piV = niRT Cg = ni / V = pi /RT = 0,131 atm / (0,08285 atm L/mol K x (290K)) = 5,44 x 10-3 mol/L = 5,44 x 10-3 mol/L x 32g/mol = 0,174 g/L = 174 mg/L 6.1 Phương trình chuyển pha khí/lỏng Có ba mô hình chuyển pha khí/lỏng. Đó là: mô hình hai lớp màng, mô hình xuyên thấm, và mô hình tái tạo bề mặt. Dưới đây là mô hình hai lớp màng, các mô hình còn lại xem ở (Schroeder, 1977). H 6.1 Sơ đồ mô hình hai lớp cho trường hợp (a) hấp thụ khí vào lỏng; (b) đuổi khí Mô hình hai lớp màng là mô hình cổ điển nhất và đơn giản. Các khái niệm chính trong mô hình được trình bày trên H. 6.1. Dòng được định nghĩa là khối lượng chất được chuyển qua một bề mặt nào đó (vuông góc với dòng) trong 1 đơn vị thời gian. Dòng sẽ phụ thuộc vào động lực gây ra nó. Động lực gây ra quá trình chuyển khối này chính là sự chênh lệch nồng độ khí trên bề mặt phân cách hai pha khí/lỏng và trong thể tích chất lỏng hoặc khí. Dòng khí vận chuyển qua màng khí tương tự như qua màng lỏng. Với mỗi màng ta có phương trình tính dòng F: (6.19) Trong đó F = dòng W = khối lượng khí được vận chuyển qua A = thiết diện mà dòng khí qua, vuông góc với dòng khí t = thời gian kg = hệ số chuyển khối của khí trong màng khí Pg = áp suất khí (nồng độ) trong pha khí Pi = áp suất (nồng độ) khí trên bề mặt phân pha kl = hệ số chuyển khối của khí trong màng lỏng Ci = nồng độ khí trên bề mặt phân pha ở cân bằng Cl = nồng độ khí trong pha lỏng Do Pi và Ci không đo được ta cần sử dụng khái niệm các hệ số chuyển khối thể tích trong đó các hệ số chuyển khối nói trên được quy về bề mặt phân cách pha tính cho 1 đơn vị thể tích của hệ khảo sát. Gọi P* và C* là áp suất và nồng độ khí ở cân bằng khi áp suất và nồng độ trong pha khí và pha lỏng là Pg và Cl tương ứng, ta có: F = KG (Pg - P*) = KL (C* - Cl) (6.20) Đối chiếu: (6.19) Quan hệ nồng độ của khí trong pha khí và lỏng được mô tả trên H. 6.2. H 6.2 Quan hệ nồng độ khí trong pha khí và pha lỏng (s1 và s2 là độ dốc) Trên cơ sở H.6.2 và Pt. (6.19), ta dẫn được: = Pt. (6.19)® = Từ Pt. (6.20): ® ® Tương tự, ta có: Trong điều kiện dung dịch loãng có thể áp dụng định luật Henry (pi ~ Ci), khi đó đồ thị (H. 6.2) có dạng đường thẳng với độ dốc là hằng số Henry: s1 = s2 = H Khi đó hệ số chuyển khối qua màng khí được xác định từ: (6-21) Còn hệ số chuyển khối qua màng lỏng (6-22) Trong đó 1/kl và 1/kg được coi là trở lực màng lỏng và màng khí tương ứng. Đối với quá trình chuyển khối của oxi thường gặp trong xử lý nước, trở lực qua màng lỏng 1/kl lớn hơn nhiều so với 1/kg, vì vậy quá trình chuyển khối qua màng lỏng quyết định toàn bộ quá trình chuyển khối. Khi đó dòng F sẽ được tính bằng (C = mg/L): (6.23a) tốc độ chuyển khối: (6.23b) hoặc (6.23c) trong đó KL = hệ số chuyển khối chung, cm/h A = bề mặt chuyển khối (phân pha), cm2 V = thể tích chứa bề mặt A, cm3 Ct = nồng độ khí trong thể tích ở thời điểm t, mg/L C* = nồng độ khí cân bằng ở thời điểm t khi Pt = HCs, mg/L a = bề mặt riêng, tính cho một đơn vị thể tích = A/V, cm-1 KLa = hệ số chuyển khối pha lỏng chung, g mol/(h.cm3.atm) Tốc độ chuyển khối thể tích M bằng: M = (1 / V) N = KLa (C* - C) (6.24) = KGa (P - P*) (6.25) Trong đó N = tốc độ vận chuyển khí giữa hai pha, g mol/h VÍ DỤ 1: Bồn sục khí có V= 200m3 có độ sâu (nước) = 4m. Thí nghiệm được thực hiện với nước sạch ở 20oC. Tốc độ chuyển khối của ôxi = 18,7kg/h. Xác định hệ số chuyển khối thể tích trong nước. Lời giải: Bước 1. Xác định độ tan của ôxi ở 20oC và 1atm: Vì nồng độ O2 trong không khí = 21%, theo định luật Dalton áp suất riêng phần, p của ôxi bằng: p = 0,21 x 1atm = 0,21 atm Từ Bảng 6.1, ta có: H = 4,3 x 104 atm Phần mol x tính từ Pt. (6.14) bằng: x= p /H = 0,21 / 4,3 x 104 = 4,88 x l0-6 Trong 1L dung dịch số mol nước nw bằng 1000 / 18 = nw = 55,6 mol/L Đặt n = số mol ôxi trong nước (ở 1atm) ta có: x = n / (n + nw) vì n rất nhỏ so với nw nên: n » nw x = 55,6mol/L x 4,88.10-6 = 2,71 x 10-4 mol O/L Bước 2. Tính áp suất thủy tĩnh trung bình lên bọt khí. Đặt áp suất ở đáy bể = pb Biết 1 atm = 10,345m cột nước, vậy: pb = 1 atm + 4m*(1atm / 10,345m) = (1 + 0,386)atm = 1,386 atm Áp suất trên bề mặt nước = áp suất khí quyển = ps = 1atm Áp suất trung bình p bằng: p = (ps + pb) / 2 = (latm + 1,386atm) / 2 = 1,193atm Bước 3. Tính C* - C C* = 2,71 x 10-4mol/(L.atm) * 1,193atm = 3,233 x 10-4 mol/L Khi bọt khí nổi lên nồng độ ôxi giảm dần, lên đến bề mặt, khi bọt khí thoát khỏi nước, giả thiết là nồng độ ôxi trong bọt khí còn là 19%. Vậy: C* - C = 3,233 x 10-4 mol/L * 19/21 = 2,925 x 10-4 mol/L Bước 4. Tính KLa N = 18.700 g/h : 32/ mol = 584 g mol/h Từ pt. (6.24) M = (1 / V) N = KLa (C* - C) ® = 1.0 h-1 (6.23c) Phương trình (6.23c) tương tự như định luật Fick I: dC/dt = KLa (Cs - C) (6.23d) ở đây dC/dt = tốc độ thay đổi nồng độ khí trong dung dịch, mg/(L.s) KLa = hệ số chuyển khối tổng, s-1 Cs = nồng độ khí bão hòa trong dung dịch, mg/L C = nồng độ khí trong dung dịch, mg/L Giá trị Cs được tính từ định luật Henry. Biểu thức Cs - C chính là gradient nồng độ. Tách biến số ở Pt. (6.23d) và lấy tích phân từ 0 đến t, khi đó nồng độ sẽ biến đổi từ Co đến Ct, ta có: (24a) hay: (24b) Khi đuổi khí từ dung dịch, Pt. (6.24b) trở thành: (6.24c) Tương tự, có thể lấy tích phân pt.(6.25) và thu được: (6.25a) Giá trị KLa thường được xác định trên các hệ đang làm việc hoặc pilot. Nhiệt độ và chất tan sẽ ảnh hưởng đến đại lượng này. Với nhiệt độ có thể áp dụng dạng phương trình như đối với BOD, ta có: KLa(T) = KLa(20)q T-20 (6.26) trong đó KLaT = hệ số chuyển khối tổng ở ToC, s-1 KLa(20) = hệ số chuyển khối tổng ở 20oC, s-1 Giá trị q nằm trong khoảng 1,015-1.040, thường lấy 1,024. Để tính đến ảnh hưởng của chất tan trong nước thải thường dùng hệ số hiệu chỉnh a (Tchobanoglous & Schroeder, 1985): a = KLa (nước thải) / KLa (nước sạch) (6.27) Giá trị a nằm trong khoảng 0,3-1,2. Các giá trị của a khi sử dụng hệ phân tán khí bọt nhỏ và máy phân tán khí cơ khí nằm trong khoảng 0,4-0,8 và 0,6-1,2 tương ứng. Đối với các tạp chất đặc thù như SS, muối, chất hoạt động bề mặt thì hiệu chỉnh bằng hệ số b (Doyle and Boyle, 1986): b = C*(nước thải) / C*(nước sạch) (6.28) Giá trị b nằm trong khoảng 0,7-0,98, thường dùng 0,95. Kết hợp cả ba yếu tố ảnh hưởng trên ta có (Tchobanoglous & Schroeder 1985): AOTR = SOTR(a)(b)(q T-20)(Cs - Cw /Cs20) (6.29) ở đây AOTR = tốc độ chuyển khối ôxi thực (actual oxygen transfer rate) ở điều kiện thực của một hệ sục khí, đơn vị (kgO2/kWh) SOTR = tốc độ chuyển khối ôxi tiêu chuẩn (standard oxygen transfer rate) ở điều kiện thử nghiệm ở 20oC và nồng độ ôxi hòa tan ban đầu bằng zero, kgO2/kWh a, b,q = ý nghĩa ở trên Cs = nồng độ ôxi bão hòa trong nước sạch ở điều kiện thực, g/m3 Cw = nồng độ ôxi trong nước thải ở điều kiện làm việc, g/m3 Cs20 = nồng độ ôxi bão hòa trong nước sạch ở 20oC, g/m3 VÍ DỤ 2: Thí nghiệm bão hòa không khí vào nước sạch và nước thải được tiến hành ở 16oC trong cùng một bồn. Các kết quả thí nghiệm được ghi trong bảng dưới. Coi DO (nồng độ ôxi) bão hòa (Cs) trong nước thải bằng nước sạch. Hãy xác định KLa cho nước sạch và nước thải và giá trị a ở 20oC. Lấy q = 1,024. Thời gian tiếp xúc, min DO, mg/L Nước sạch Nước thải Nước sạch Nước thải 0 20 40 60 80 100 120 0,0 3,0 4,7 6,4 7,2 7,9 8,5 0,0 2,1 3,5 4,7 5,6 6,4 7,1 0 0,36 0,65 1,05 1,32 1,69 2,01 0 0,24 0,44 0,65 0,84 1,05 1,28 Lời giải: Bước 1. Tìm DO bão hòa ở 16oC từ Bảng 2.1 Cs = 9,82mg/L Bước 2. Tính –ln(Cs – Ct) / (Cs – C0) với C0 = 0 Ghi các giá trị của –ln(Cs – Ct) / (Cs – C0) tính được trên bảng. Bước 3. Vẽ đồ thị như Hình 6.3. Hình 6.3 Diễn biến giá trị tính theo thời gian Bước 4. Tính KLa ở 16oC cho nước sạch: KLa = (2,01 / 120min) * (60min/1h) = 1,00h-1 Tính cho nước thải: KLa = (1,28 / 120min) * (60min/1h) = 0,64h-1 Bước 5. Chuyển KLa xác định được về KLa ở 20°C với q = 1,024 (Pt.(6.26)) Cho nước sạch: KLa(T) = KLa(20)q T-20 hoặc KLa(20) = KLa(T)q T-20 = 1,00h-1*(1,024) 20-16 = 1,10h-1 Cho nước thải: KLa(20) = KLa(T)q T-20 = 0,64h-1*(1.024) 20-16 = 0,70h-1 Bước 6. Tính a theo Pt. (6.27) a = KLa (nước thải) / KLa (nước sạch) = 0,70/1,10 = 0,64 6.2 Phân tán khí vào nước để đuổi khí khỏi nước Đây là trường hợp phân tán khí dưới dạng bọt nhỏ đều khắp thể tích chất lỏng. Ta thường sử dụng phân tán khí trong các quá trình xử lý như ozon hoá, hấp thụ, bùn hoạt tính, đuổi THM, tái làm thoáng nước sông hay hồ .... Để đuổi VOC ra khỏi nước thì phân tán khí có chi phí cao hơn sử dụng cột tiếp xúc thổi khí. Mô hình hai lớp đã nêu cũng được áp dụng để mô tả trường hợp này. Mô hình này được Mattee-Müller et al. (1981) đề xuất để mô tả quá trình chuyển khối khi các bóng khí chuyển động từ dưới lên trong bồn khuấy trộn hoàn toàn. Tốc độ chuyển khối ở đây bằng: (6.30) Trong đó F = tốc độ chuyển khối QG = lưu lượng khí (không khí), m3/s hoặc ft3/s QL = lưu lượng lỏng (nước), m3/s hoặc ft3/s Hu = hằng số Henry không thứ nguyên Ce = nồng độ khí đầu ra KLa = hệ số chuyển khối chung, t-1 V = thể tích phản ứng (nước), m3 hoặc ft3 Chấp nhận là chất lỏng được khuấy trộn hoàn toàn và bóng khí chuyển động nổi lên kiểu như trạng thái ống dòng ổn định (steady state plug flow), khi đó phương trình cân bằng chất được viết như sau: (6-31a) hoặc (6-31b) trong đó Nếu q >> 1, đây là trường hợp chuyển khối của các hợp chất có hằng số Henry rất nhỏ kiểu như amoniac. Các bóng khí thoát khỏi bề mặt chất lỏng sẽ bão hoà amoniac trong quá trình thổi khí. Để tăng hiệu quả đuổi amoniac ta cần tăng lượng khí thổi qua tháp đuổi khí. Tới q < 4, số hạng exponent tiến tới 0. Khi exponent = 0, hỗn hợp khí nước sẽ đạt trạng thái cân bằng mà ở đó động lực của quá trình giảm tới không trong một điểm nào đó trong bồn phản ứng. Như vậy thể tích phản ứng đã không được sử dụng hoàn toàn. Khi đó phải tăng tỷ lệ khí:nước để tăng hiệu quả đuổi khí. Trường hợp ngược lại, khi q << 1, hiệu quả chuyển khối có thể tăng bằng cách tăng khuấy trộn, tăng diện tích phân pha, ví dụ như tăng khuấy trộn hoặc sử dụng hệ phân tán khí tinh. Trong phản ứng ôxi hoá bằng ôxi (oxygenation), nếu q < 0,1 thì cần các giải pháp tăng cường. VÍ DỤ: Nhà máy xử lý nước ngầm công suất 0,0438m3/s (1mgd) được làm thoáng bằng cách sử dụng hệ phân tán khí để đuổi tricloetylen với hiệu suất thiết kế là 90%. Thời gian lưu nước trong bồn phân tán khí là 30 min. Hãy tính các thông số và đánh giá hệ phân tán khí này với các dữ liệu sau: T = 20oC Ci = 131 mg/L (Ce = 13,1 mg/L) Hu = 0,412 KLa = 44h-l Lời giải: (1) Tính thể tích phản ứng V V = 0,0438 m3/s x 60s/min x 30 min = 79 m3 (2) Tính QG, cho QG = 30 * QL = 30 * V QG = 30 x 79m3 = 2370 m3 (3) Tính q = 44 x 79 / (0,412 x 2370) = 3,56 (4) Tính nồng độ đầu ra Ce theo Pt. (6.31b). ® = = 10,0 mg/L % xử lý = (131 – 10) / 131 = 92,4 Như vậy hệ thống vượt hiệu suất thiết kế 90%. 6.3 Tháp đuổi khí Gần đây ngành nước có xu thế sử dụng các tháp đuổi khí để đuổi các khí hoà tan dễ bay hơi như hyđro sulfua và các hợp chất hữu cơ dễ bay hơi (VOCs). Tháp đuổi khí thường có dạng hình trụ, trong tháp nhồi vật liệu tiếp xúc. Vật liệu tiếp xúc có nhiệm vụ tăng diện tích phân pha thường làm từ plastic. Đây là vật liệu dễ chế tạo với các hình dạng khác nhau, bền, nhẹ và rẻ nhất. Vật liệu tiếp xúc có thể được sử dụng dưới dạng đổ đống hoặc dưới dạng các khối vật liệu tiền chế. Hình 6.4 mô tả một tháp đuổi khí với nước nhiễm bẩn xối từ trên xuống với cường độ L chứa nồng độ khí Cl cần xử lý. Không khí được quạt thổi từ dưới lên. Cường độ không khí là G sẽ đi qua lớp vật liệu với nồng độ đầu vào là p1 và đầu ra là p2. Ở đây sẽ có nhiều kiểu khuấy, mỗi kiểu sẽ có một tốc độ chuyển khối tương ứng. Hệ tiếp xúc có chiều cao z và cần một tốc độ khí nào đó để giảm nồng độ khí từ C1 đến C2. Nếu trong hệ không có phản ứng hoá học tiêu thụ khí thì lượng khí tạp mà nước bị mất = lượng lượng khí đó chuyển vào pha không khí. Hình 6.4 Sơ đồ tháp thổi đuổi khí 64a. Ảnh tháp thổi đuổi khí Nếu nồng độ khí rất loãng, ta có cân bằng: LDC = GDp (6.32) trong đó L = cường độ chất lỏng, m/s, m3/(m2 s), hoặc mol/(m2s) G = cường độ không khí, đơn vị như trên DC = thay đổi nồng độ khí trong chất lỏng (nước) Dp = thay đổi nồng độ khí (phần mol) trong pha khí Áp dụng Pt. (6.23d) cho quá trình đuổi khí (với C và Cs cho trước): dC/dt = KLa (Cs - C) (6.23d) ® dC/dt = KLa(C – Cs) (6.23e) khi đó dt = dC / KLa(C – Cs) (6-33) Nhân cả hai vế với L, ta có Ldt = dz = LdC / KLa(C – Cs) (6.34) ở đây dz là vi phân chiều cao cột sục khí (H.6.4). Số hạng (C – Cs) là động lực của quá trình (driving force = DF), nó sẽ thay đổi khi chiều cao z đổi vì C thay đổi dọc cột. Lấy tích phân (6.34) thu được: (6-35) Tích phân của DF có ý nghĩa như log trung bình (DFlm = log mean) của động lực đầu vào (DFi) và đầu ra (DFe). Khi đó: (6-36) với (6-37) trong đó z = chiều cao cột L = tốc độ (tải lượng) dòng lỏng Ci, Ce = nồng độ khí trong chất lỏng đầu vào đầu ra KLa = hệ số chuyển khối chung của chất lỏng DFi, DFe = động lực đầu vào và đầu ra DFlm = log trung bình của DFi và DFe VÍ DỤ 1: Tiến hành đuổi TCE trong nước bằng tháp đuổi khí ở các điều kiện sau: T = 20 oC = 293 K L = 80 m3 nước/(m2h) G = 2400 m3 khí/(m2h) Ci = 131 mg/L tricloetylen trong nước đầu vào Ce = 13,1 mg/L CCHCCl3 nồng độ đầu ra KLa = 44 h-l Hãy tính chiều cao z của tháp thổi khí để xử lý được 90% tricloetylen. Lời giải: (1) Tính nồng độ phần mol của CCHCl3 trong không khí pe Cho nồng độ CCHCl3 trong không khí đầu vào = 0, ta có: p2 = 0 MW của CCHCl3 = 131,1 mol = 131 g CCHCl3 / 1 lít. Ci = 131 mg/L = 131(mg/L) = 1 x 10-3mol/m3 Ce = 13,1 mg/L = 0,1 x 10-3mol/m3 (hiệu suất xử lý 90%) Sử dụng Pt. (6.32) LDC = GDp 80m3/(m2 h)(l – 0,1) x 10-3 mol/m3 = 2400m3/(m2 h)(pe - 0) ® pe = 3,0 x 10-5 mol /m3 không khí (2) Chuyển đơn vị pe thành mol khí/mol không khí Đặt V = thể tích không khí ứng với 1 mol không khí V = nRT = (1 mol)(0,08206 L atm/mol K) x (293 K) / 1atm = 24,0 L = 0,024m3 kkhí /1 mol kkhí Từ (1): pe = 3,0.10-5 mol /m3 không khí =3,0.10-5(mol khí/m3 kkhí) x 0,024 (m3 kkhí/ 1 mol kkhí) = 7,2.10-7mol khí/mol kkhí (3) Tính động lực, DF, đối với khí vào và ra: Với khí vào (đáy tháp): pi = 0 Ce = 13,1 mg/L = 0,0131 mg/L Cs = 0 DFi = Ce - Cs = 0,0131 mg/L Với khí ra (đỉnh tháp): pe = 7.2 x 10-7 mol khí/mol kkhí Ci = 131 mg/L = 0,131 mg/L Cs = cần xác định Từ Bảng 6.1, tìm hằng số Henry H ở 20oC H = 550 atm Chuyển đơn vị atm.L/mg, Hd Hd = H /(55.600*MW) = 550 atm/ (55.600*131 mg/L) = 7.55 x 10-5 atm.L/mg Cs = pe pt /Hd = 7,2.10-7 mol khí/mol kkhí*1atm/ (7,55.10-5 atmL/mg) = 0,0095 mg/L DFe = Ci - Cs = 0,131 mg/L - 0,0095 mg/L = 0,1215mg/L (4) Tính DFlm từ Pt. (6.37) = 0,0487 mg/L (5) Tính chiều cao tháp z theo Pt. (6.36) = 4,4m Thiết kế tháp thổi - đuổi khí có nhồi vật liệu tiếp xúc Để thiết kế tháp loại này ta cần hai khái niệm: chiều cao cột nhồi, z, cần có để đạt hiệu suất xử lý cho trước là tích của chiều cao một đơn vị chuyển khối (height of a transfer unit = HTU) và số đơn vị chuyển khối (number of transfer unit = NTU) (Treybal, 1968): z = (HTU)(NTU) (6.38) HTU phụ thuộc vào loại (cấu hình) vật liệu nhồi cột. NTU là thước đo động lực chuyển khối và được đo bằng hiệu giữa nồng độ thực và nồng độ cân bằng. Chiều cao của đơn vị chuyển khối là phần cố định trong Pt. (6.35): (6-35) tức là HTU = L / KLa (6.39) Như vậy, NTU chính là phần tích