Chương 6 Từ trường và sóng điện từ

76 Chương 6 TỪ TRƯỜNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ § 6.1. TỪ TRƯỜNG VÀ VÉC TƠ CẢM ỨNG TỪ 6.1.1.Thí nghiệm về tương tác từ Thí nghiệm 1: ðưa thanh nam châm lại gần kim nam châm thì kim nam châm bị hút hoặc bị ñẩy tùy theo cực giữa chúng Thí nghiệm 2: ðưa kim nam châm lại gần dòng ñiện thì kim nam châm cũng bị hút hoặc bị ñẩy (hình 6.1.a). Thí nghiệm 3: ðưa thanh nam châm lại gần ống dây ñiện, ống dây sẽ bị hút hoặc bị ñẩy (hình 6.1.b). Thí nghiệm 4: ðưa hai dây dẫn có dòng ñiện chạy qua lại gần nhau, chúng sẽ hút nhau hoặc ñẩy nhau tùy theo chiều của dòng ñiện. (a) (b) Hình 6.1 Các tương tác xảy ra trong các thí nghiệm ñược gọi là tương tác từ. 6.1.2. Khái niệm về từ trường. Qua thí nghiệm về tương tác từ ta có thể rút ra tương tác từ là tương tác giữa các ñiện tích chuyển ñộng. ðể giải thích quá trình xảy ra tương tác từ, vật lý hiện ñại ñã cho rằng: Xung quanh các dòng ñiện hay các ñiện tích chuyển ñộng ñã xuất hiện môi trường ñặc biệt ñể thực hiện truyền các tương tác giữa các ñiện tích chuyển ñộng. Môi trường ñó là từ trường. Vậy: Từ trường là môi trường vật chất ñặc biệt tồn tại xung quanh các ñiện tích chuyển ñộng và là nhân tố trung gian ñể truyền lực tương tác giữa các ñiện tích chuyển ñộng. N S I I N S Vui hoc 24h .vn 77 6.1.3. Véc tơ cảm ứng từ - ðịnh luật Biot - Savart - Laplace ðể ñặc trưng cho từ trường về phương diện tác dụng lực tại một ñiểm trong từ trường, người ta ñưa ra ñại lượng vật lý ñược gọi là véc tơ cảm ứng từ. Bằng thực nghiệm Biot - Savart - Laplace ñã xác ñịnh ñược véc tơ cảm ứng từ do một ñoạn dòng ñiện l r Id gây ra tại ñiểm M cách dòng ñiện một khoảng r là véc tơ Bd r có phương vuông góc với mặt phẳng chứa ñoạn ñoạn dòng ñiện và ñiểm M, có chiều ñược xác ñịnh theo quy tắc vặn ñinh ốc (hình 6.2) và có ñộ lớn ñược xác ñịnh theo công thức: 2 0 sin 4 r IddB θ pi µµ ⋅ ⋅= l Với m H7 0 104 − ⋅= piµ là hằng số từ, µ là ñộ từ thẩm của môi trường và θ là góc hợp bởi ñoạn dòng ñiện l r Id và rr . Ta có thể biểu diễn cảm ứng từ dưới dạng véc tơ: 3 0 4 r rIdBd r l r r × ⋅= pi µµ Quy tắc vặn ñinh ốc: Quay cái vặn ñinh ốc theo góc bé nhất từ ñoạn dòng ñiện l r Id sang véc tơ rr thì chiều tiến của cái vặn ñinh ốc là chiều véc tơ cảm ứng từ Bd r . ðơn vị cảm ứng từ là Tesla (T). 6.1.4. Nguyên Lý chồng chất từ trường Trường hợp có một dòng ñiện gây ra từ trường, ñể xác ñịnh véc tơ cảm ứng từ do dòng ñiện gây ra tại một ñiểm ta chia dòng ñiện thành các ñoạn dòng ñiện và áp dụng nguyên lý chồng chất từ trường: ∫= dong ca BdB rr Trường hợp có n dòng ñiện gây ra từ trường L rrr 321 ,, BBB tại một ñiểm, thì tại ñiểm ñó có: ∑=+++= i iBBBBB r L rrrr 321 Bằng thực nghiệm và tính toán người ta ñã xác ñịnh ñược cảm ứng từ tại ñiểm cách dòng ñiện thẳng dài vô hạn một khoảng r là: r iB pi µµ 2 0 = θ r v lId v M Hình 6.2 Vui hoc 24h .vn 78 Với dòng ñiện hình tròn, bán kính r, cường ñộ i thì tại tâm có: B = r iB 2 0µµ = Với 1 ống dây ñiện thẳng có chiều dài rất lớn hơn tiết diện có dòng ñiện i thì cảm ứng từ chỉ tồn tại trong ống dây, có ñộ lớn: iN l µµ0 § 6.2. ðƯỜNG SỨC TỪ VÀ TỪ THÔNG. 6.2.1.ðường sức từ: ðể có hình ảnh cụ thể về từ trường, người ta ñưa ra khái niệm ñường sức từ, ñược ñịnh nghĩa: ðường sức từ là ñường sao cho tiếp tuyến với nó tại mỗi ñiểm trùng với phương của véc tơ cảm ứng từ tại ñiểm ñó và có chiều là chiều của từ trường. Người ta quy ước cách vẽ ñường sức từ như sau: Số ñường sức từ vẽ qua một ñơn vị diện tích ñặt vuông góc với ñường sức từ bằng ñộ lớn cảm ứng từ tại ñó. Với quy ước này, ta nhận thấy chỗ nào ñiện trường mạnh các ñường sức vẽ mau và chỗ nào ñiện trường yếu các ñường sức vẽ thưa. Khi nghiên cứu ñường sức từ trường, ta thấy các ñường sức từ là những ñường cong kín. Một trường có ñường sức khép kín là trường xoáy, nên từ trường có tính chất xoáy. Dưới ñây là hình ảnh ñường sức từ của một dòng ñiện thẳng và một ống dây có dòng ñiện (hình 6.3) 6.2.2. Từ thông. ðịnh lý O –G với từ trường Giả sử có diện tích S ñặt trong từ trường bất kỳ, ta tưởng tượng chia diện tích thành các phần vô cùng nhỏ dS sao cho từ trường trên diện tích dS là ñều với cảm ứng từ B r . Khi ñó từ thông gửi qua diện tích S ñược ñịnh nghĩa: ∫∫ ⋅== ss s BdSSdB αφ cos rr n v B v dS α S ⊥ S Hình 6.4 I Hình 6.3 Vui hoc 24h .vn 79 dS có chiều hướng theo véc tơ pháp tuyến nr của dS và có ñộ lớn bằng diện tích dS , α là góc giữa B r và nr (hình 6.4). ðơn vị của từ thông là Vêbe ( bW ) Tính chất xoáy của từ trường chứng tỏ trong tự nhiên không tồn tại hạt “từ tích” mà từ trường là do các ñiện tích chuyển ñộng gây ra. Từ ñó ta suy ra: 0=∫ MK SdB rr ðây là ñịnh luật O – G ñối với từ trường. § 6. 3. TÁC DỤNG LỰC CỦA TỪ TRƯỜNG 6.3.1.Lực Ampere Xét một ñoạn dòng ñiện l r Id ñặt trong từ trường ñều có véc tơ cảm ứng từ B r , thì từ trường sẽ tác dụng ñoạn dòng ñiện một lực có phương vuông góc với mặt phẳng chứa ñoạn dòng ñiện và từ trường, có chiều ñược xác ñịnh theo quy tắc bàn tay trái, có ñộ lớn xác ñịnh theo công thức: ( )BIdBIdF rlrl ×⋅⋅= sin Hay: BIdF r l rr ×= Lực tác dụng ñó là lực Ampere (hình 6.5). Quy tắc bàn tay trái: ðưa bàn tay trái cho ñường sức từ trường xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay ñến ngón tay theo chiều dòng ñiện thì chiều ngón tay cái choãi là chiều của lực Ampere. Dưới tác dụng của lực Ampere, giả sử ñoạn dòng ñiện dịch chuyển ñược một ñoạn dx theo phương vuông góc với từ trường thì công của lực Ampere thực hiện là: dxBIdFdxdA ⋅⋅== l Hay: φIddA = với dxdBd ⋅⋅= lφ là từ thông gửi qua phần diện tích mà ñoạn dòng ñiện ñã quét ñược trong dịch chuyển. ðó là biểu thức tính công của lực từ. F v B v α I Hình 6.5 + v v LF B v +q - v v B v -q LF Hình 6.6 Vui hoc 24h .v 80 6.3.2. Lực Lorentz. Giả sử có hạt ñiện tích q+ chuyển ñộng với vận tốc vr trong từ trường ñều có véc tơ cảm ứng từ B r . Hạt ñiện tích chuyển ñộng tương ñương với ñoạn dòng ñiện thỏa mãn hệ thức: vqId rl r = Khi ñó hạt ñiên tích sẽ chịu tác dụng của từ trường một lực có phương vuông góc với mặt phẳng chứa vận tốc của hạt ñiên tích và từ trường, có chiều xác ñịnh theo quy tắc bàn tay trái với chú ý chiều của dòng ñiện là chiều chuyển dời của ñiện tích dương và có ñộ lớn: ( )BvBqvFL rr,sin⋅= Hay BvqFL rrr ×= Lực tác dụng của từ trường lên hạt ñiện tích ñược gọi là lực Lorentz (hình 6.6). Vì lực Lorentz vuông góc với vận tốc chuyển ñộng của hạt ñiện tích, nên không làm thay ñổi ñộ lớn của vận tốc mà chỉ làm thay ñổi phương của vận tốc chuyển ñộng. Kết quả nếu hạt ñiện tích chuyển ñộng vuông góc với từ trường ñều thì lực Lorentz sẽ làm cho hạt ñiện tích chuyển ñộng trên quỹ ñạo tròn có bán kính R ñược xác ñịnh theo hệ thức: R mvqvB 2 = (m là khối lượng hạt ñiện tích) 6.3.3. Hiệu ứng Hall Ta xét trường hợp cho dòng ñiện không ñổi chạy qua một bản chất bán dẫn hình chữ nhật ñược ñặt trong từ trường ñều có véc tơ cảm ứng từ B r vuông góc với mặt phẳng bản. Khi ñó hạt dẫn ñiện trong bản bị lực Lorentz tác dụng làm chúng chuyển ñộng lệch về 1 cạnh của bản. (hình 6.7). Kết quả trên hai cạnh của bản theo phương vuông góc với dòng ñiện xuất hiện một ñiện trường HE , ñiện trường này chống lại sự lệch của ñiện tích, tức là chống lại lực Lorentz. Khi lực Lorentz cân bằng với lực ño ñiện trường HE thì trạng thái chuyển ñộng của hạt ñiện ổn ñịnh và ñiện trường HE ñạt giá trị xác ñịnh. Hiện tượng ñó gọi là hiệu ứng Hall. Hiệu ứng Hall ñược ứng dụng ñể xác ñịnh loaị hạt G S N Hình 6.8 HE v v B v −e I HE v v B v +e I Hình 6.7 Vui oc2 4h.v n 81 dẫn ñiện cơ bản trong chất bán dẫn, tức là xác ñịnh loại chất bán dẫn là p hay n. § 6. 4. HIỆN TƯỢNG CẢM ỨNG ðIỆN TỪ 6.4.1.Hiện tượng Thực nghiệm cho thấy nếu thay ñổi vị trí tương ñối của thanh nam châm và một ống dây dẫn kín thì trên ống dây sẽ xuất hiện dòng ñiện (hình 6.8). Dòng ñiện ñó ñược gọi là dòng ñiện cảm ứng và hiện tượng xuất hiện dòng ñiện cảm ứng ñược gọi là hiện tượng cảm ứng ñiện từ. Phân tích hiện tượng cảm ứng ñiện từ Faraday ñã rút ra các ñịnh luật sau: - Sự thay ñổi của từ thông qua mạch ñiện kín là nguyên nhân sinh ra dòng ñiện cảm ứng trong mạch ñiện ñó. - Cường ñộ dòng ñiện cảm ứng tỷ lệ với tốc ñộ thay ñổi của từ thông qua mạch. 6.4.2. ðịnh luật Lenz Nghiên cứu chiều của dòng ñiện cảm ứng, Lenz ñã ñưa ra ñịnh luật: Dòng ñiện cảm ứng phải có chiều sao cho từ trường mà nó sinh ra chống lại sự thay ñổi của từ thông sinh ra nó. 6.4.3. Suất ñiện ñộng cảm ứng Ta biết rằng suất ñiện ñộng là ñại lượng ñặc trưng cho khả năng sinh ra dòng ñiện, nên sự xuất hiện dòng ñiện cảm ứng chứng tỏ trong mạch ñã có một suất ñiện ñộng cảm ứng. Dựa trên các ñịnh luật Faraday và ñịnh luật Lenz, có thể tìm ñược biểu thức suất ñiện ñộng cảm ứng: dt d e φ −= 6.4.4. Hiện tượng tự cảm a) Hiện tượng Với một mạch ñiện kín, nếu trong mạch có ống dây thì khi ñóng mạch dòng ñiện trong mạch tăng, khi ngắt mạch dòng ñiện trong mạch giảm. Trong thời gian dòng ñiện trong mạch tăng hoặc giảm, từ trường trong ống dây cũng tăng hoặc giảm, do ñó từ thông qua diện tích các vòng dây thay ñổi. Vì vậy trên các vòng dây xuất hiện dòng ñiện cảm ứng chống lại sự thay ñổi của dòng ñiện trong mạch . Sự xuất hiện dòng ñiện cảm ứng ở ñây là do sự thay ñổi của dòng ñiện ở chính mạch ñó gây ra nên ñược gọi là hiện tượng tự cảm. Vui hoc 24h .vn 82 b) Suất ñiện ñộng tự cảm Vì hiện tượng tự cảm là trường hợp riêng của hiện tượng cảm ứng ñiện từ nên suất ñiện ñộng tự cảm là suất ñiện ñộng cảm ứng. Mặt khác vì từ thông phụ thuộc vào từ trường và từ trường phụ thuộc vào dòng ñiện, nên: LI=φ Từ ñó ta có: ( ) dt dILLI dt d dt d etc −=−=−= φ Với hệ số tỷ lệ L phụ thuộc vào hình dạng kích thước và ñặc ñiểm của mạch ñiện, gọi là hệ số tự cảm của mạch ñiện. Hệ số tự cảm của mạch ñiện ñặc trưng cho mức ñộ quán tính của mạch ñiện và có ñơn vị ño là Henri (H). § 6. 5. NĂNG LƯỢNG TỪ TRƯỜNG Xét một mạch ñiện gồm một nguồn ñiện suất ñiện ñộng e , một ống dây có hệ số tự cảm L, một ñiện trở R (của toàn mạch) và một khóa k mắc nối tiếp nhau (hình 6.9). Nếu ta ñóng khóa k, dòng ñiện trong mạch bắt ñầu tăng từ 0 ñến giá trị xác ñịnh 0I , trong thời gian dòng ñiện tăng ở ống dây xuất hiện dòng ñiện tự cảm, nên trong mạch tồn tại hai suất ñiện ñộng (của nguồn e và suất ñiện ñộng cảm ứng). Theo ñịnh luật Ohm cho mạch kín, ta có: iRee tc =+ hay: dt diLiRe += Nhân các số hạng với idt ta ñược: LididtRieidt += 2 Trong ñó ta ñã biết eidt là năng lượng của nguồn ñiện sinh ra trong thời gian dt, dtRi2 là năng lượng tỏa nhiệt trên ñiện trở R trong thời gian dt . Còn φidLidi = là công của nguồn ñiện chống lại sự cản trở của dòng ñiện tự cảm ñể tăng dòng ñiện trong mạch lên một lượng di. Từ ñó ta suy ra: ñể tăng dòng ñiện trong mạch từ 0 ñến 0I hay ñể thành lập dòng ñiện trong mạch nguồn ñiện phải cung cấp một năng lượng: ∫ == 0 0 2 02 1I LILidiW R L ξ K Hình 6.9 Vui o 2 4h.v n 83 Theo ñịnh luật bảo toàn năng lượng, năng lượng của nguồn ñiện ñể thành lập dòng ñiện hay thành lập từ trường sẽ biến thành năng lượng từ trường của dòng ñiện và phân bố trong không gian có từ trường. Với một ống dây thẳng có chiều dài l , tiết diện S rất nhỏ so với l , gồm N vòng ta có: INB l µµ0= và SBN ..=φ nên l⋅= SBWB 2 02 1 µµ Hay: VB ∆= 2 0 B 2 1W µµ Với l⋅=∆ SV là thể tích không gian có từ trường. Vậy: Trong không gian có từ trường với cảm ứng từ B sẽ có năng lượng với mật ñộ năng lượng là: 2 02 1 BB µµ ω = § 6. 6. TRƯỜNG ðIỆN TỪ VÀ SÓNG ðIỆN TỪ 6.6.1. Các luận ñiểm của Maxwell về trường ñiện từ a) Luận ñiểm 1 Theo hiện tượng cảm ứng ñiện từ ta nhận thấy: Khi có từ trường thay ñổi qua diện tích vòng dây dẫn kín thì trên dòng dây xuất hiện dòng ñiện. ðiều ñó chứng tỏ ñã có ñiện trường tác dụng lên các ñiện tích làm chúng chuyển ñộng, ñiện trường trong trường hợp này có khả năng sinh công ñể ñưa các ñiện tích dịch chuyển dọc theo ñường cong kín nên ñiện trường này phải có các ñường sức là ñường cong kín và ñược gọi là ñiện trường xoáy. Từ ñó Maxwell ñưa ra luận ñiểm: Một từ trường thay ñổi theo thời gian sẽ sinh ra một ñiện trường xoáy cũng thay ñổi theo thời gian. b) Luận ñiểm 2 ðể có luận ñiểm ta xét thí nghiệm: Nối hai bản kim loại song song với hai cực của nguồn ñiện xoay chiều cao tần, khi ñó giữa hai bản có một ñiện trường thay ñổi theo thời gian. ðặt giữa hai bản kim loại một vòng dây hai ñầu nối với bóng ñèn nhỏ sao cho mặt phẳng vòng dây vuông góc với hai bản kim loại (hình 6.10) Thí nghiệm cho thấy bóng ñèn sáng lên, chứng tỏ qua diện tích giới hạn của vòng dây ñã có từ trường thay ñổi. i E v Hình 6.10 Vui h 24h .vn 84 Từ ñó Maxwell ñưa ra luận ñiểm: Mỗi khi có ñiện trường thay ñổi theo thời gian sẽ sinh ra một từ trường cũng thay ñổi theo thời gian. 6.6.2. Khái niệm về trường ñiện từ Theo các luận ñiểm của Maxwell thì ñiện trường hay từ trường thay ñổi theo thời gian sẽ ñồng thời tồn tại và biến ñổi qua lại lẫn nhau, tạo thành một trường duy nhất gọi là trường ñiện từ. Vậy: Trường ñiện từ là môi trường vật chất ñặc biệt bao gồm ñồng thời cả ñiện trường thay ñổi và từ trường thay ñổi theo thời gian. Trong không gian có trường ñiện từ sẽ có năng lượng với mật ñộ: 2 0 2 0, 2 1 2 1 BEBE µµ εεω +⋅= 6.6.3. Sóng ñiện từ a) Khái niệm Do trường ñiện từ luôn vận ñộng, thể hiện ở chỗ: ðiện trường và từ trường biến ñổi luôn chuyển hoá lẫn nhau, nhờ ñó trường ñiện từ lan truyền trong không gian, tạo thành sóng ñiện từ. Vậy: Sóng ñiện từ là quá trình lan truyền trường ñiện từ trong không gian. b) Tính chất cơ bản của sóng ñiện từ Bằng thực nghiệm và lý thuyết về trường ñiện từ của Maxwell ta có thể rút ra một số tính chất tổng quát của sóng ñiện từ: - Sóng ñiện từ lan truyền ñược trong chân không và trong các môi trường vật chất thông thường. + Trong chân không sóng ñiện từ truyền với vận tốc: s mCv 8 00 0 103 1 ⋅=== µε + Trong môi trường vật chất, vận tốc sóng ñiện từ: εµµεµε C v == 00 1 - Sóng ñiện từ là sóng ngang: Trong quá trình lan truyền véc tơ E r và véctơ B r luôn vuông góc nhau và vuông góc với phương truyền. Vui hoc 24h . n 85 - Trong quá trình lan truyền, véc tơ E r và B r luôn dao ñộng cùng pha. - Trong quá trình lan truyền sóng ñiện từ mang theo năng lượng, khi gặp các vật thì sóng ñiện từ truyền cho chúng một phần năng lượng. Dựa vào tính chất này người ta ñã chế tạo ra các dụng cụ thu và phát sóng ñiện từ. § 6.7. MỘT SỐ ỨNG DỤNG CỦA TỪ TRƯỜNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ Từ trường và sóng ñiện từ có nhiều ứng dựng trong sản xuất và ñời sống. Dưới ñây ta chỉ nói ñến một vài ứng dụng trong lĩnh vực sinh học: - Khi từ trường tác dụng lên cơ thể sinh vật có thể gây ra những biến ñổi khác nhau nên người ta ứng dụng nó trong việc chẩn ñoán hay chữa bệnh bằng cách tìm hiểu hay làm thay ñổi tính chất từ của những vùng ñang có tổn thương. - Năng lượng của sóng ñiện từ, ñặc biệt sóng siêu cao tần, ñược sử dụng nhiều trong việc làm nóng cục bộ các vùng của cơ thể, ñể chữa bệnh cho người hay gia súc. - Trong tự nhiên có khá nhiều loài ñộng vật (ñặc biệt một số loài cá, chim...) có khả năng cảm nhận hay phát và thu từ trường, sóng ñiện từ; Dựa vào ñiều này người ta có thể nghiên cứu ñược sự di chuyển của chúng, từ ñó có những biện pháp bảo vệ hay săn bắt khi cần thiết. CÂU HỎI ÔN TẬP 1- Trình bày khái niệm từ trường và véc tơ cảm ứng từ. 2- Nêu cách xác ñịnh lực Ampere, từ ñó suy ra lực Lorentz. 3- Trình bày hiện tượng cảm ứng ñiện từ. 4- Lập biểu thức tính năng lượng từ trường 5- Phân tích ñể rút ra các luận ñiểm của Maxwell. Nêu khái niệm trường ñiện từ. 6- Sóng ñiện từ là gi ? Nêu các tính chất của sóng ñiện từ. Vui hoc 24h .v