Chương 7. Thuỷ lực vùng ngập lụt

Ch−ơng 7. Thuỷ lực vùng ngập lụt ảnh. Một ngôi nhà và một con đê bao quanh vùng ngập lụt trung l−u sông Trinity. 1991. 7.1 Dòng chảy đều Ch−ơng này giới hạn bởi dòng chảy trong lòng dẫn hở, bao trùm các bài toán dòng chảy ổn định gồm dòng chảy đều hoặc dòng chảy không đều. Trong phần này, không đề cập đến chế độ thuỷ lực của dòng chảy không ổn định trong lòng dẫn, tuy nhiên độc giả có thể tham khảo nó trong cuốn cơ chất lỏng. Tính toán lòng dẫn và bề mặt n−ớc của vùng ngập lụt là để xác định mức độ ngập lụt và nghiên cứu những bài toán nh− dòng chảy ổn định. Dòng chảy đều trong lòng dẫn hở là dòng chảy xét theo điều kiện thuỷ lực có độ sâu và diện tích mặt cắt ngang không đổi. Các tiêu chuẩn này đòi hỏi đ−ờng năng l−ợng, đ−ờng mặt n−ớc và đáy lòng dẫn phải song song với nhau. Hay nói cách khác, sự thay đổi tổng năng l−ợng trên toàn lòng dẫn nghiên cứu phải bằng năng l−ợng tổn thất của ma sát ở lớp biên và chuyển động rối. Cuối cùng, dòng chảy đều đ−ợc hình thành trong lòng dẫn với l−u l−ợng và diện 421 tích mặt cắt không đổi. Dòng chảy hoàn toàn đều trong sông tự nhiên rất hiếm bởi vì ở đây điều kiện của lòng dẫn luôn có sự thay đổi. Nh−ng trong điều kiện tính toán nào đấy thì chúng ta vẫn có thể coi dòng chảy trong lòng dẫn tự nhiên là đều, với giả thiết này thì các kết quả tính đ−ợc là gần sát với điều kiện thuỷ lực thực tế. Không nên giả định dòng chảy là đều nếu nh− không tồn tại lòng dẫn đồng nhất hoặc đại l−ợng dòng chảy thay đổi gấp. Lòng dẫn nhân tạo thì th−ờng là rất đồng nhất và việc tính toán dòng chảy đều là khá chính xác. Có hai ph−ơng trình dòng chảy đều th−ờng đ−ợc áp dụng cho các bài toán lòng dẫn hở là công thức Chezy và ph−ơng trình Manning, trong đó có các giá trị nh−: A = diện tích mặt cắt ngang của lòng dẫn, V = vận tốc trong lòng dẫn, P = chu vi −ớt của dòng dẫn, R = bán kính thuỷ lực hoặc bằng diện tích mặt cắt ngang A chia cho chu vi −ớt P. S = độ dốc mặt n−ớc (trong dòng chảy đều thì nó bằng độ dốc đáy), C hoặc n = hệ số nhám, liên quan đến tổn thất do ma sát của dòng chảy với đáy hay biên rắn. Công thức Chezy ra đời vào năm 1775, biểu diễn mối liên hệ giữa tốc độ, độ nhám, bán kính thuỷ lực và độ dốc của lòng dẫn: RSCV = . (7.1) C có liên quan đến thành phần ma sát Darcy f, sử dụng cho dòng chảy trong ống, qua mối quan hệ: f g C 8= (7.2) trong đó g là hằng số, giá trị của gia tốc trọng tr−ờng. Ph−ơng trình Chezy đ−ợc dựa trên hai giả thiết chính đó là: lực ma sát tỷ lệ với bình ph−ơng vận tốc và giả định dòng chảy đều tức là lực trọng tr−ờng cân bằng với sự kháng bởi lực ma sát của dòng chảy. Ph−ơng trình Chezy đ−ợc sử dụng cho dòng chảy trong ống có áp cũng nh− trong lòng dẫn hở. Hệ số Chezy C trong điều kiện lòng dẫn hở có thể đ−ợc tính bằng việc sử dụng quan hệ Chow (1959). Tuy nhiên, ngày nay trong hầu hết các ứng dụng, ph−ơng trình Manning đ−ợc sử dụng thay cho công thức Chezy khi tính toán cho lòng dẫn hở. Ph−ơng trình Manning đ−ợc thiết lập năm 1980 với hệ số nhám Manning n: SR n V 32 1= . (7.3) Đầu tiên hệ số nhám đ−ợc xác định theo hệ thống đo l−ờng mét (m và s), và nếu dùng hệ thống đo l−ờng của Mỹ (inche) thì: SR n V 3249,1= . (7.4) Hệ số chuyển đổi 1,49 là từ căn bậc ba của 3,28 trong phép biến đổi từ m3 sang ft3. Phân tích thứ nguyên thì n có đơn vị là TL–1/3 và minh hoạ cho lý thuyết của ph−ơng trình Manning. Sự hữu dụng của mối liên hệ tự nhiên này là vô hạn, và nó đ−ợc sử 422 dụng rộng rãi cho nhiều dạng bài toán về dòng chảy trong lòng dẫn hở. Sự lựa chọn hệ số nhám n luôn luôn phải dựa trên yếu tố chủ quan hay mục đích thiết kế của ng−ời sử dụng. Hệ số nhám Manning có thể đ−ợc xác định bằng bảng tra cho mỗi loại lòng dẫn (xem bảng 7.1 hoặc Chow, 1959). 7.2. Tính toán dòng chảy đều Các bài toán về dòng chảy đều th−ờng ứng dụng ph−ơng trình Manning để tính độ sâu dòng đều yn, là độ sâu mà tại đó dòng chảy là đều. Sự lựa chọn hệ số Manning n phụ thuộc vào yếu tố chủ quan cũng nh− kinh nghiệm của ng−ời kỹ s− hoặc của nhà thuỷ văn hơn mọi thông số khác của ph−ơng trình. Độ sâu dòng đều là một hàm của độ dốc đáy S0, l−u l−ợng và các đặc tr−ng hình học của lòng dẫn. Nh− vây, khi biết đ−ợc độ sâu dòng đều thì có thể xác định đ−ợc việc thiết kế độ rộng của lòng dẫn. Các dạng biến đổi của mái kênh, đáy, và mặt có thể đ−ợc sử dụng để giải quyết một số bài toán của dòng chảy trong lòng dẫn hở hay trong các lòng dẫn có hình dạng và kích th−ớc thay đổi (King và Brater, 1976). Một mặt cắt ngang có thể đ−ợc đặc tr−ng bởi hình dạng, độ sâu dòng đều, diện tích mặt cắt ngang và bán kính thuỷ lực - đ−ợc định nghĩa là tỷ lệ giữa diện tích và chu vi −ớt. Hình 7.1 biểu diễn các yếu tố hình học của mặt cắt ngang. Phụ thuộc vào hình dạng của mặt cắt, ph−ơng trình Manning có thể đ−ợc sử dụng để tính toán độ sâu dòng đều hoặc độ rộng. Ví dụ 7.1 và 7.2 miêu tả việc tính toán các bài toán về dòng chảy đều cho lòng dẫn có mặt cắt hình chữ nhật và hình thang. Ví dụ 7.1 Dòng chảy đều trong kênh chữ nhật Một kênh hở có mặt cắt hình chữ nhật đ−ợc thiết kế với l−u l−ợng là 10m3/s. Kênh làm bằng bêtông (hệ số nhám Manning n = 0,010), độ dốc S0 = 0,005. Dòng chảy trong kênh coi nh− là đều, xác định yn và b (hình E7.1) nếu b = 2yn. 423 Giải Giả thiết: Q = 10m3/s, n = 0,010, S0 = 0,005 b = 2yn. Hình dạng Mặt cắt Diện tích chảy A Chu vi −ớt P Bán kính thuỷ lực R Hình thang ( )αcotyby + αsin 2y b + ( ) α α sin 2 cot y b yby + + Hình tam giác y2cotα αsin 2y 2 cosαy Hình chữ nhật by b+2y yb by 2+ Sông rộng by b y Hình tròn ( ) 8sin 2Dαα − 2 Dα ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ − α αsin1 4 D Hình 7.1. Đặc tr−ng hình học của các dạng mặt cắt Từ ph−ơng trình (7.3) ta có: SR n V 32 1= theo đơn vị mét thì Q = V.A, 424 do đó 0 321 SAR n Q = Bảng 7.1. Giá trị hệ số nhám trong công thức Manning. n Trạng thái bề mặt min max ống kín Xi măng nguyên chất 0,010 0,013 ống gỗ cong 0,010 0,013 Máng lát phẳng 0,010 0,014 ống tráng men 0,010 0,017 Máng kim loại nhẵn 0,011 0,015 Bê tông 0,011 0,013 Xi măng 0,011 0,015 Máng lát không phẳng 0,011 0,015 Đất sét 0,011 0,017 Ximăng, đá nguyên khối 0,012 0,016 Gạch ximăng 0,012 0,017 Sắt đúc 0,013 0,017 Sỏi ximăng 0,017 0,030 Thép 0,017 0,020 Kênh đào, đất nhẵn 0,017 0,025 Máng kim loại nhẵn 0,022 0,030 Kênh đào Nạo vet nhẵn 0,025 0,033 Đá đứt gẫy nhẵn 0,025 0,035 Đáy nhám, cỏ mọc hai bên bờ 0,025 0,040 Đá đứt gẫy lởm chởm 0,035 0,045 Sông thiên nhiên Thẳng và nhẵn 0,025 0,033 Nhám có cỏ và đá 0,045 0,060 Cỏ mọc um tùm, vũng n−ớc sâu 0,075 0,150 Vùng ngập lụt Bãi cỏ 0,025 0,05 Bụi cây nhỏ 0,035 0,16 Cây liễu rậm rạp 0,11 0,20 Bụi cây phát quang 0,03 0,05 Gỗ to 0,08 0,12 425 mặt khác: P A R = và từ hình vẽ chúng ta có: , 22 nn ybyA == nn ybyP 42 =+= , vì vậy: n n n y y y R 5.0 4 2 2 == . Do đó: 0 321 SAR n Q = ( )( ) 005,05,02 01,0 110 322 nn yy= , 38909,810 ny= ( )831225,1=ny yn = 1,04 (m). Suy ra b = 2,08 (m). Ví dụ 7.2 Dòng chảy đều trong kênh hình thang Một kênh hình thang có hệ số mái bằng 2, đ−ợc thiết kế để vận chuyển một l−ợng n−ớc là 200 ft3/s. Kênh có cỏ mọc với hệ số nhám Manning n = 0,025, độ dốc đáy S0 = 0,0006. Xác định độ sâu dòng đều, độ rộng đáy và mặt (hình E7.2). Biết rằng dòng chảy là bình th−ờng và có độ rộng đáy bằng 1,5 lần độ sâu dòng đều. Giải Hình E7.2 Giả thiết: 426 Q = 200 ft3/s, n = 0,025, S0 = 0,0006, BW = 1,5yn. Từ ph−ơng trình (7.4): SR n V 32 49,1= mặt khác từ: Q = V.A, suy ra SAR n Q 32 49,1= Theo hình vẽ ta có: ( ) nnnn yyyyBWP 525.152 22 +=++= ⇒ ( )525.1 += nyP và ( ) 222 5,325.12 2 12 nnnnnn yyyyyBWyA =+=+= mà ( )( )525,1 5,3 2 +== n n y y P A R ⇒ R = 0,586yn do đó: SAR n Q 32 49,1= ( )( ) 0006,0586,05,3 025,0 49,1200 322 nn yy= 38578,3200 ny= ( ) 3889,55=ny yn = 4,5 ft Suy ra BW = 6,8 ft Và TW = 24,8 ft Dựa vào độ dốc, l−u l−ợng, độ nhám, mặt cắt ngang lợi nhất có thể xác định đ−ợc diện tích chảy nhỏ nhất. Mặt cắt ngang lợi nhất là mặt cắt có bán kính thuỷ lực R là lớn nhất, chu vi −ớt nhỏ nhất bởi vì R =A/P. Hình 7.2 biểu diễn đặc tr−ng của mặt cắt lợi nhất dựa trên chu vi −ớt nhỏ nhất đối với mỗi loại hình dạng khác nhau. Ví dụ 7.3 trình bày cách xác định mặt cắt lợi nhất cho kênh hình thang. 427 Hình dạng Mặt cắt học tối −u nhất u dòng đều cắt ngang A Đặc tr−ng hình Độ sâ Diện tích mặt Hình thang α = 600 8 3 21 968,0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ bS Qn 4 3 21 622,1 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ bS Qn Hình chữ nhật nyb 3 2= 8 3 21 968,0 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ bS Qn 4 3 21 682,1 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ bS Qn Hình tam giác b = 2yn 8 3 21 297,1 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ bS Qn 4 3 21 682,1 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ bS Qn Sông rộng không có 8 3 21 00,1 ⎟⎟ ⎟⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ bS n b Q Hình tròn D = 2yn 8 3 21 00,1 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ bS Qn 4 3 21 682,1 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ bS Qn Hình 7.2. Đặc tính của các mặt cắt lợi nhất trong lòng dẫn hở Ví dụ 7.3 Xác định mặt cắt ngang TốI ƯU Cho kênh có mặt cắt ngang là hình thang (hình E7.3), xác định góc mái dốc θ và tỷ số độ dài mái với độ rộng đáy L/b lợi nhất, trong đó θ và L/b đ−ợc xác định nh− hình vẽ. Biết rằng trong kênh có dòng chảy đều. 428 Hình E7.3 tối −u nhất là mặt cắt có R lớn nhất. Để R là lớn ừ hình vẽ chúng ta có: Giải Nh− chúng ta đã biết, mặt cắt nhất thì chu vi −ớt P phải nhỏ nhất. T ( )( )θθ sincos LLbyA n += và θsin nyL = do đó: ( )( θθθ sincossin 2 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+= nn ybyA ) ⇒ ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+= θ θ sin cos2 nn ybyA suy ra n n y yA b ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛− = θ θ sin cos2 mặt khác ta lại có chu vi −ớt P = b + 2L thay b vào ta đ−ợc: θθ θ sin 2 sin cos n n n y y y A P +−= 0= ndy dP để P là nhỏ nhất thì 0 sin 2 sin cos 2 =+−−= θθ θ nn y A dy dP ⇒ giải ph−ơng trình với ta có: 2 ny θ θ cos2 −n sin2 = Ay Để tìm đ−ợc giá trị θ lợi nhất, chúng ta phải lấy đạo hàm với đối số θ và đặt 2ny 0=θd dyn : ( )2 2 cos2 sin cos2 cos2 θ θ θ θ θ −−−= AA d dy y nn ( ) ( )2 2 cos2 sincos2cos0 θ θθθ − −−= A ⇒ giải ph−ơng trình trên ta đ−ợc: cosθ = 1/2 429 ⇒ θ = 600. từ ph−ơng trình viết cho , chúng ta đ−ợc: 2ny ( ) θ θ sin cos2 2nyA −= thay θ = 600 vào, chúng ta đ−ợc: 23 nyA = mà ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+= θ θ sin cos2 nn ybyA vậy suy ra ta có: ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛+= θ θ sin cos3 22 nnn ybyy 2 3 2 1 3 n n yb + y = ⇒ nyb 3 2= hay θsin nyb = mặt khác ta cũng có: θsinL = ny đó L = b đối với kênh lợi nhất và tỷ số lợi nhấ do t là: 1= b L . 7.3. Năng l−ợng riêng và dòng chảy giới hạn ớc vị trí, cột n−ớc l−u tốc cho mọi mặt cắt ngang. Ph−ơng trình ăng l−ợng có dạng: Năng l−ợng riêng là một tr−ờng hợp đặc biệt của tổng năng l−ợng, nó có thể đ−ợc xác định tại mọi vị trí dọc lòng dẫn. Tổng năng l−ợng đ−ợc biết đến nh− là tổng cột n−ớc áp suất, cột n− n g Vp zH 2 2 ++= γ (7.5) trong đó: 430 y p =γ γ = ρ đối với bề mặt tự do g. năng l−ợng đơn vị E tại một mặt cắt phụ thuộc vào đáy lòng dẫn. Do đó, năng l−ợng đơn ị E là tổng của độ sâu y và cột n−ớc l−u tốc g V 2 2 : v g V yE 2 2 += (7.6) trong đó y là độ sâu trung bình tại một mặt cắt. Khi dòng chảy là đều trong một mặt cắt, năng l−ợng đơn vị có thể đ−ợc viết d−ới dạng một hàm của l−u l−ợng Q bằng cách hay A Q V = vào ph−ơng trình (7.6): t 2 2 2gA Q yE += Nh− đã biết về lòng dẫn hình chữ nhật rộng thì (7.7) y qQ V == , trong đó q là l−u l−ợng A đơn ị, trong lòng dẫn hở thì b Q q =v . Vì vậy, E cũng đ−ợc viết d−ới dạng một hàm của y: 22 2 2 ygb Q yE += (7.8) trong đó b là độ rộng của lòng dẫn. Hình 7.3. Đồ thị năng l−ợng đơn vị Hình 7.3 biểu diễn sự biến đổi độ sâu nh− là một hàm của E ứng với một l−u l−ợng. Từ hình vẽ có thể thấy rằng với một giá trị l−u l−ợng và năng l−ợng đơn vị nào 431 đó thì đều có hai giá trị độ sâu y, các độ sâu đó đ−ợc gọi là độ sâu liên hiệp. Với một đ−ờng cong q không đổi thì có một đ−ờng cong độ sâu t−ơng ứng với các giá trị của E. Khi q tăng, thì đ−ờng cong dịch chuyển về bên phải. ứng với mỗi đ−ờng cong trong hình 7.3 thì có một giá trị độ sâu yc mà tại đó E là nhỏ nhất. Giá bằng cách lấy đạo hàm ph−ơng trình (7.8) và cho n trị này có thể đ−ợc xác định ó bằng 0: 3 2 1 qdE −= gydy (7.9) iải ph−ơng trình cho y, chúng ta đ−ợc giá trị độ s g âu giới hạn yc: 312 ⎟⎟ ⎞ ⎜⎜ ⎛= qyc (7.10) ⎠⎝ g Tóm lại, đối với kênh hình chữ nhật thì dòng giới hạn có thể đ−ợc mô tả bằng quan hệ: c c cy = 22 yg V E += 3 2 min , 22 2 cc y g V = hoặc 1= cy c g V , 312 ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛= g q yc (7.11) Hai nhánh của đ−ờng cong trong hình 7.3 cho biết thêm thông tin về các loại dòng chảy trong kênh hở. ứng với nhánh đ−ờng cong phía trên, dòng chảy là dòng êm, còn nhánh d−ới là dòng xiết. Tốc độ và l−u l−ợng tại độ sâu giới hạn đ−ợc ký hiệu là Vc và qc, lần l−ợt là tốc độ giới hạn và dòng phân giới. Tốc độ của dòng chảy của nhánh trên của đ−ờng cong chậm hơn tại chỗ giới hạn nên đ−ợc gọi là tốc độ d−ới phân giới, −ợc l gọi là tốc độ Điều kiện để hình thành giới hạn là hệ số Froude (Fr) bằng 1, trong đó ng ại, tốc độ của dòng chảy của nhánh d−ới nhanh hơn tại chỗ giới hạn nên đ−ợc trên phân giới. gy V Fr = . Vì vậy, Fr 1 là dòng trên phân giới. giới hạn hoặc d−ới giới hạn chỉ đơn giản là so sánh l−u tốc cột n−ớc Từ ph−ơng trình (7.11) chúng ta có thể thấy rằng điều kiện để hình thành dòng trên g V 2 2 và giá trị 2 y . Với mọi giá trị của E mà tại đó tồn tại độ sâu giới hạn thì dòng chảy là lớn nhất và với mọi giá trị của q mà tại đó tồn tại độ sâu giới hạn thì dòng chảy lại là bé nhất. Đối với mọi điều kiện dòng chảy khác giới hạn thì luôn tồn tại độ sâu liên hiệp mà tại đó có hai á trị y đổi lớn, việc thiết kế kênh dẫn với điều kiện độ dốc gần phân giới. gi l−u l−ợng khác nhau ứng với một giá trị năng l−ợng đơn vị. Độ sâu liên hiệp có thể đ−ợc tìm thấy từ việc giải ph−ơng trình (7.8). Để tìm đ−ợc độ dốc kênh chúng ta cần xác định đ−ợc dòng phân giới, độ dốc kênh trong dòng đều d−ới giới hạn là độ dốc thoải và y > yc. Độ dốc giới hạn Sc là độ dốc mà nó sẽ chỉ duy trì mức độ chảy trong dòng chảy đều tại độ sâu phân giới. Khi dòng chảy gần giới hạn có một sự thay đổi nhỏ của E kết quả là độ sâu sẽ tha và bề mặt dòng chảy sẽ gợn sóng. Hiện t−ợng này đ−ợc thể hiện trong hình 7.3, nó có thể gây rắc rối cho 432 Trong các kênh dẫn có mặt cắt không p l−ợng đơn vị sẽ là: hải là chữ nhật, ph−ơng trình năng 2 2Q yE += (7.12) 2gA rong đó A = F(y). Lấy đạo hàm theo y ta có dA = Bdy à độ rộng của bề mặt −ớc, ta đ−ợc: t , trong đó B l n ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛−= dy dA Ag Q dy dE 3 2 2 2 1 hoặc cyy B A g Q = ⎟⎟⎠ ⎞⎜⎜⎝ ⎛= 32 (7.13) Nếu kênh có mặt cắt là hình chữ nhật thì a = By, và rút gọn thêm để đ−ợc h−ơng trình (7.10). Ví dụ 7.4 miêu tả việc tính toán điều kiện dòng chảy giới hạn cho một kênh hở dựa vào các ph−ơng trình trên p . Ví dụ 7.4 Tính toán dòng chảy giới hạn 3/s). Mái dốc kênh có tỷ lệ 1:1 và hệ số nhám n = 0,012 (xem hình E7.4). Hỏi trong kênh có dòng chảy dốc là 0,006. −ơng trình (7.13) để tìm độ sâu phân giới: Hình E7.4 Cho một kênh dẫn có mặt cắt hình tam giác với l−u l−ợng 14 (m trên giới hạn hoặc d−ới giới hạn hay không nếu độ Giải Dùng ph B A g Q 32 = khi y = yc. ừ hình vẽ chúng ta thấy rằng A = y2, T yP 22= , 433 22 y R = , = 2y. B yc ta đ−ợc: và B = 2yc. do đó: cho y = 2 cyA = g Q B A 23 = 81,92 cy 1426 =cy yc = 2,09 m. Khi đó, dòng chảy đ−ợc giả định là đều, độ sâu có thể đ−ợc tính theo ph−ơng trình Manning (7.3) 53 96,39 myc = 0 321 SAR n Q = , 006,0 22 ⎠⎝012,0 114 2 ⎟⎟ ⎞ ⎜⎜ ⎛= yy , 32 338,438 =y , y = 1,73 m. So sánh độ sâu dòng đều với độ sâu giới hạn ta thấy rằng y < yc, Do đó, dòng trong kênh là trên giới hạn . chảy 7.4. trạng thái Độ sâu giới hạn Khi dòng chảy thay đổi từ trạng thái d−ới giới hạn sang trạng thái trên giới hạn thì lúc này độ sâu phải v−ợt qua độ sâu giới hạn . Điều kiện của độ sâu giới hạn bao hàm mối quan hệ đơn nhất giữa t và V hoặc Q. Điều kiện này chỉ có thể xẩy ra tại mặt cắt hoạt động. Trong khi dòng di chuyển thay đổi từ trên giới hạn về d−ới giới hạn thì có hiện t−ợng n−ớc nhảy thuỷ lực, vấn đề này sẽ đ−ợc đề cập trong phần 7.8. Bằng h−ởng của dòng chảy kh cách đo độ sâu tại mặt cắt hoạt động, chúng ta có thể xác định đ−ợc giá trị l−u l−ợng Q cho kênh dẫn dựa vào các ph−ơng trình của dòng chảy giới hạn . Độ sâu giới hạn xẩy ra khi dòng chảy di chuyển qua một cái đập n−ớc hoặc một cửa cống chảy tự do với dòng chảy là d−ới giới hạn trong kênh tr−ớc khi ra đến mặt cắt hoạt động. Độ sâu giới hạn có thể cũng xẩy ra trong kênh nếu độ dốc đáy tăng đột ngột hoặc mặt cắt bị co hẹp. Trong thực tế, lòng dẫn đ−ợc thiết kế để ảnh i qua trạng thái giới hạn đ−ợc điều chỉnh bởi đáy và mái kênh. Bằng cách này thì chỉ cần một phép đo độ sâu đơn giản cũng có thể xác định đ−ợc Q. 434 Trong các dòng chảy lớn, một sự thay đổi đột ngột của độ dốc từ nhỏ sang độ dốc lớn sẽ tác động vào điều kiện dòng chảy để v−ợt qua trạng thái giới hạn và có thể sẽ ình thành hiện t−ợng sóng dừng hoặc n−ớc bạc. Do đó không nên thiết kế kênh dẫn mà có độ dốc gần trạng thái giới hạn bởi vì sẽ gây khó khăn cho việc xác định đ−ờng mặt n−ớc. Hình 7.4 biểu diễn hai khả năng có thể xẩy ra độ sâu giới hạn trong kênh. h Hình 7.4. Độ sâu giới hạn. (a) sự thay đổi của dòng chảy từ d−ới giới hạn sang trên giới hạn tại chỗ đổi dốc. (b) cửa ra tự do, độ dốc thoải. 7.5. Dòng không đều hay dòng chảy biến đổi chậm Theo các phần đã thảo luận tr−ớc đây về dòng chảy đều trong kênh có hình dạng không đổi và độ dốc là một yêu cầu cho điều kiện của dòng chảy đều. Tuy nhiên, đối với sông thiên nhiên, thì hình dạng, kích th−ớc hay độ dốc các giá trị đặc thù dọc theo chiều dài con sông. Nh− vậy, các giá trị để hình thành dòng chảy không đều hoặc dòng chảy biến đổi chậm là những bài toán thú vị lôi cuốn sự quan tâm của các nhà kỹ thuỷ ng chảy sẽ là không đều. s− văn. Các ph−ơng trình của dòng chảy đều có thể đ−ợc áp dụng cho dòng không đều nếu chúng ta chia nhỏ đoạn sông nghiên cứu sao cho trong mỗi đoạn sông đó thì dòng chảy đ−ợc coi là đều. Trong kênh dẫn hoặc sông thiên nhiên, ảnh h−ởng của độ dốc hoặc xu h−ớng dốc có thể tạo ra dòng chảy với tốc độ tăng dần dọc theo h−ớng dòng chảy. Gia tốc trọng tr−ờng bị cản lại bởi lực ma sát, tốc độ thì tăng lên và nếu là dòng chảy đều thì hai yếu tố này sẽ đ−ợc cân bằng. Khi hai lực này không cân bằng thì dò Dòng không đều có thể đ−ợc gọi là dòng chảy biến đổi chậm nếu các điều kiện thay đổi 435 xẩy ra trên suốt chiều dài. Dòng chảy biến đổi gấp xẩy ra khi có sự thay đổi đột ngột hoặc là một sự di chuyển hạn chế trong một khoảng cách nhỏ. Dòng chảy biến đổi chậm có thể xẩy ra tại cửa vào và cửa ra của kênh dẫn, hoặc là tại cho thay đổi hình dạng, kích th−ớc mặt cắt ngang, hoặc là tại các đoạn cong và tại các công trình nh− cầu, đập. ở đây có một điều đáng quan tâm là phân tích đ−ờng phân l−u đối với sông thiên nhiên và mạng l−ới cầu bắc ngang sông. Bài toán này là một trong những ứng dụng phức tạp của lý thuyết dòng không đều, và các mô hình đã đ−ợc xây dựng để ứng dụng cho việc tính toán một số vấn cần thiết. Một ví dụ rất phổ biến là ình mô phỏng lũ HEC-2 của trung tâm thuỷ văn quân lực Hoa Kỳ (1982). Mô hình ẽ đ−ợc đề cập một cách chi tiết ở ch−ơng sau. mô h này s 7.6. Ph−ơng trình dòng biến đổi chậm Khi dòng chảy trong kênh hoặc trong lòng dẫn gặp phải sự thay đổi độ dốc đáy hoặc sự th