Chương 8. Biến đổi tần số thấp của hoàn lưu

- 218 - Ch−¬ng 8. BiÕn ®æi tÇn sè thÊp cña hoμn l−u 8.1 C¸c qu¸ tr×nh tøc thêi tÇn sè thÊp Trong ch−¬ng tr−íc, trªn H×nh 7.14 lμ kÕt qu¶ so s¸nh tens¬ t−¬ng quan xo¸y ®èi víi xo¸y cã tÇn sè cao, cã chu kú ng¾n h¬n m−êi ngμy, víi c¸c xo¸y cã tÇn sè thÊp h¬n. C¸c ®Æc tr−ng thèng kª cña xo¸y tÇn sè cao cã cÊu tróc rÊt râ ë miÒn «n ®íi, víi cùc ®¹i trong vïng quü ®¹o xo¸y thuËn..Nh÷ng to¸n tö läc tÇn sè cao sö dông trong Ch−¬ng 7 ®· ®−îc sö dông ®Ó t¸ch ra c¸c chuçi riªng cña c¸c qu¸ tr×nh ®éng lùc kh¸c nhau, ®ã lμ nh÷ng qu¸ tr×nh liªn quan víi bÊt æn ®Þnh tμ ¸p vμ hÖ qu¶ lμ sù ph¸t triÓn cña sãng bÊt æn ®Þnh tμ ¸p. §éng n¨ng cña c¸c xo¸y tÇn sè thÊp cã cÊu tróc kh«ng râ rÖt. H×nh 7.14 ®· chØ ra nh÷ng b»ng chøng cho thÊy khu vùc cã tÇn suÊt cùc ®¹i th−êng n»m ë vÞ trÝ cuèi dßng h¬n so víi gi¸ trÞ cùc ®¹i cña xo¸y tÇn sè cao, còng nh− t−¬ng quan gi÷a trung t©m dßng xiÕt vμ cùc ®¹i cña nh÷ng biÕn ®æi tÇn sè thÊp. Tuy nhiªn, ch−a cã bÊt kú mét h×nh thÕ nμo cña nh÷ng qu¸ tr×nh trªn ®−îc chØ ra mét c¸ch cô thÓ. Mét nguyªn nh©n gi¶i thÝch hiÖn t−îng ®ã lμ d¶i tÇn sè thÊp ®· bao qu¸t mét d¶i tÇn sè rÊt réng. ë ®©y tån t¹i nh÷ng nhiÔu ®éng cã chu kú kh«ng lín h¬n nhiÒu so víi chu kú cña nh÷ng nhiÔu ®éng tμ ¸p, vμ h¬n n÷a nh÷ng cùc ®¹i n»m cuèi dßng h¬n so víi trung t©m quü ®¹o xo¸y thuËn phÇn nμo ®ã liªn quan tíi sù dao ®éng vμ suy yÕu cña c¸c xo¸y thuËn miÒn «n ®íi, c¸c xo¸y nμy chuyÓn ®éng chËm h¬n khi chóng ®Çy lªn. Tuy nhiªn ë ®©y còng cã c¶ sù xuÊt hiÖn cña nh÷ng nhiÔu ®éng tøc thêi cã biªn ®é lín víi chu kú dμi h¬n rÊt nhiÒu. KÕt qu¶ ph©n tÝch phæ ®èi víi chuçi sè liÖu khÝ t−îng ®ñ dμi ®· chØ ra r»ng nh÷ng biÕn ®æi quan tr¾c ®−îc cã nh÷ng chu kú dμi ng¾n kh¸c nhau. H¬n n÷a phæ thu ®−îc cã xu thÕ lμ phæ ®á víi biªn ®é t¨ng khi tÇn sè gi¶m tíi tÇn sè rÊt thÊp. Trong d¶i tÇn sè ®ã ®· diÔn ra rÊt nhiÒu c¬ chÕ vËt lý diÔn ra. Tuy nhiªn mét ®iÒu ngÉu nhiªn lμ dÊu hiÖu phèi hîp cña chóng khi nghiªn cøu biÕn ®æi tÇn sè thÊp th× viÖc xem xÐt nh÷ng tÝn hiÓu tÇn sè thÊp tæng céng lμ kh«ng ®ñ. Ta cÇn t¸ch c¸c kho¶ng tÇn sè vμ cÊu tróc kh«ng gian riªng. §Ó thùc hiÖn ®iÒu nãi trªn b»ng c¸ch sö dông ph©n tÝch phæ hoÆc läc chuçi thêi gian ®Ó t¸ch ra nh÷ng kho¶ng tÇn sè hÑp. §iÒu ®ã cã thÓ dÉn tíi c¸c cÊu tróc kh«ng gian cña c¸c dao ®éng víi tÇn sè kh¸c nhau. Cã mét khã kh¨n ®èi víi ph−¬ng ph¸p nμy ®ã lμ l−îng sè liÖu ph¶i ®ñ lín ®Ó cã thÓ thu ®−îc nh÷ng kÕt luËn tin cËy. §iÒu ®¸ng quan t©m h¬n lμ do ®Æc ®iÓm chung cña nhiÒu hiÖn t−îng tÇn sè thÊp ®ã lμ chóng chØ lμ c¸c qu¸ tr×nh tùa chu kú. §iÒu ®ã cã nghÜa lμ, mÆc dï cã chu kú nh−ng c¸c chu kú nμy cã thÓ biÕn ®æi vμ cÊu tróc cña chóng cã thÓ biÕn ®æi trong kho¶ng gi÷a mét cùc ®¹i nμy tíi mét cùc ®¹i kh¸c. Trong c¸c thμnh phÇn phæ, nh÷ng dao ®éng cã tÝnh chu kú ®−îc ®Æc tr−ng bëi mét d¶i h¬n lμ nh÷ng ®Ønh nhän. Nh÷ng ®Æc ®iÓm cho - 219 - thÊy ta ph¶i gi¶i quyÕt nh÷ng hiÖn t−îng phi tuyÕn h¬n lμ nh÷ng mode chuÈn cña nh÷ng dao ®éng râ nÐt trong nh÷ng ph©n tÝch tuyÕn tÝnh cña chuyÓn ®éng khÝ quyÓn. Trong ch−¬ng nμy, ta sÏ th¶o luËn nh÷ng kü thuËt mang tÝnh thùc nghiÖm ®−îc sö dông ®Ó t¸ch c¸c thμnh phÇn tÇn sè thÊp cña hoμn l−u khÝ quyÓn. Nh÷ng cÊu tróc nμy vÒ c¬ b¶n do nh÷ng dÞ th−êng ®èt nãng ®Þa ph−¬ng hoÆc nh÷ng d¹ng t¸c ®éng kh¸c mμ khi gÆp ®iÒu kiÖn thuËn lîi cã thÓ lan truyÒn trªn mét kho¶ng c¸ch lín trªn Tr¸i §Êt. Lý thuyÕt tia s¸ng ®−îc tr×nh bμy trong môc 6.2 m« t¶ ®¬n gi¶n hiÖn t−îng nμy. Ta còng sÏ xem xÐt nh÷ng dao ®éng tùa chu kú cña hoμn l−u tÇng b×nh l−u vμ nh÷ng dao ®éng ®¸ng quan t©m trªn miÒn nhiÖt ®íi Th¸i B×nh D−¬ng kÓ c¶ sù t−¬ng t¸c gi÷a hoμn l−u khÝ quyÓn vμ ®¹i d−¬ng. Cuèi cïng ta sÏ thÊy r»ng chØ riªng hÖ thèng khÝ quyÓn còng ®· ®ñ phøc t¹p vμ tÝnh phi tuyÕn trong viÖc t¹o ra nh÷ng hiÖn t−îng tÇn sè thÊp dÞ th−êng xÈy ra trong thêi gian ng¾n mμ kh«ng do bÊt cø nguån t¸c ®éng nμo tõ hÖ thèng bªn ngoμi. 8.2 C¸c h×nh thÕ quan hÖ xa KÕt qu¶ ph©n tÝch nhÊt ®Þnh cña chuçi thêi gian dμi cña hoμn l−u chung khÝ quyÓn cho thÊy nh÷ng t−¬ng quan quy m« lín gi÷a dßng khÝ ë nh÷ng vÞ trÝ c¸ch xa nhau. Nh÷ng dao ®éng nμy thuéc kho¶ng tÇn sè thÊp cña quy m« thêi gian vμ ®−îc gäi lμ ''quan hÖ xa'' ®Ó nhÊn m¹nh mèi t−¬ng quan cïng kho¶ng c¸ch trong tù nhiªn. Quan hÖ xa xuÊt hiÖn ë nh÷ng vÞ trÝ x¸c ®Þnh vμ cã d¹ng ''sãng ®øng'' víi ®Ønh vμ ch©n sãng x¸c ®Þnh cña nh÷ng dao ®éng tÇn sè thÊp. Chóng th−êng n»m theo h−íng thÓ hiÖn mèi quan hÖ cña qu¸ tr×nh tÇn sè thÊp xÈy ra trong thêi gian ng¾n gi÷a miÒn nhiÖt ®íi vμ miÒn «n ®íi. Lý thuyÕt cña mèi liªn hÖ xa nμy ch−a hoμn thiÖn nh−ng ta sÏ liªn hÖ chóng víi qu¸ tr×nh lan truyÒn sãng Rossby theo h−íng kinh tuyÕn. Trong môc nμy sÏ m« t¶ nh÷ng kü thuËt thèng kª thùc nghiÖm th−êng ®−îc sö dông ®Ó t×m c¸c d¹ng cña mèi liªn hÖ xa. Kü thuËt cã triÓn väng nhÊt lμ kü thuËt ph©n tÝch t−¬ng quan. Xem xÐt mét tr−êng khÝ t−îng Q ®−îc ®Þnh nghÜa trªn mét tËp hîp N ®iÓm rêi r¹c; ký hiÖu gi¸ trÞ thø i lμ Qi(t). Trong nhiÒu ph©n tÝch th× Q lμ tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ ë mùc 500 hPa, tr−êng nμy ®−îc quan tr¾c víi ®é chÝnh x¸c nhÊt ®Þnh vμ chuçi thêi gian ®ñ dμi, tèi thiÓu lμ cho miÒn ngo¹i nhiÖt ®íi B¾c B¸n CÇu. CÇn l−u ý lμ cã thÓ t×m ®−îc c¸c d¹ng cña mèi liªn hÖ xa tÇn sè thÊp b»ng viÖc läc Qi theo mét c¸ch nμo ®ã ®Ó lo¹i bá c¸c dao ®éng tÇn sè cao h¬n. §¬n gi¶n nhÊt lμ läc b»ng c¸ch tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh th¸ng cña Qi. Träng t©m cña ph−¬ng ph¸p lμ tÝnh, cho mçi ®iÓm mét t−¬ng quan víi nh÷ng gi¸ trÞ kh¸c cña Q ë c¸c ®iÓm kh¸c. T−¬ng quan nμy cã d¹ng 2/1 2' j 2/1 2' i ' j ' i ijj QQ QQ r  (8.1) §iÓm i ®−îc gäi lμ ''®iÓm c¬ së''. T−¬ng quan rÞj sÏ lín trong l©n cËn cña ®iÓm c¬ së víi gi¸ trÞ tiÕn tíi 1 khi j tiÕn tíi i. NÕu kh«ng cã d¹ng liªn hÖ xa th× rij sÏ tiÕn tíi kh«ng khi c¸c ®iÓm i, j c¸ch nhau mét kho¶ng lín h¬n quy m« ngang ®iÓn h×nh cña hÖ thèng - 220 - hoμn l−u. Gi¸ trÞ d−¬ng hay ©m lín cña rij cho thÊy sù tån t¹i cña mèi quan hÖ xa gi÷a c¸c ®iÓm c¸ch xa nhau. Nh÷ng vÝ dô ®iÓn h×nh ®èi víi mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu ®−îc chØ ra trªn H×nh 8.1. Nh÷ng kÕt qu¶ tÝnh to¸n nμy ®−îc dùa trªn c¬ së sè liÖu ®é cao ®Þa thÕ vÞ mùc 500hPa cho 45 th¸ng ®èi víi c¸c th¸ng 12, th¸ng 1 vμ th¸ng 2, b¾t ®Èu tõ mïa ®«ng n¨m 1962-1963 vμ kÕt thóc vμo mïa ®«ng 1976-1977. §iÓm c¬ së trªn H×nh 8.1(a) cã to¹ ®é 55oN vμ 20oW ë gi÷a §¹i T©y D−¬ng. Vïng elip cña t−¬ng quan lín víi ®é réng theo chiÒu kinh tuyÕn kho¶ng 2000km cã t©m t¹i ®iÓm c¬ së. H×nh 8.1 B¶n ®å t−¬ng quan dùa theo sè liÖu ®é cao ®Þa thÕ vÞ trung b×nh th¸ng mùc 500hPa trong 45 th¸ng mïa ®«ng tõ 3/1962 ®Õn 7/1976: (a) §iÓm c¬ së 55oN, 20oW Gi¸ trÞ t−¬ng quan trªn vïng Th¸i B×nh D−¬ng vμ §«ng Nam ¸ kh«ng lín. Tuy nhiªn nh÷ng t−¬ng quan lín ®−îc v¹ch ra däc theo mét vßng trßn lín ®i qua ®iÓm c¬ së víi sù ®æi dÊu t−¬ng quan tõ d−¬ng sang ©m. Mét h×nh thÕ ®¸ng chó ý h¬n ®−îc chØ ra trªn H×nh 8.1(b). ë ®©y ®iÓm c¬ së cã vÞ trÝ 20oN, 160oW trªn vïng trung t©m Th¸i B×nh D−¬ng vμ cã mét lo¹t trung t©m ®æi dÊu vÒ h−íng b¾c tõ ®iÓm c¬ së ®Õn B¾c Mü. Ng−îc l¹i t−¬ng quan gi÷a ®iÓm c¬ së vμ nh÷ng ®iÓm trªn §¹i T©y D−¬ng vμ Ch©u ¸ nãi chung lμ nhá. Nh÷ng ®iÓm c¬ së nμy ®−îc lùa chän v× chóng gièng x¸c ®Þnh ®Ønh c¸c d¹ng quan hÖ xa. Cßn c¸c ®iÓm c¬ së kh¸c cã t−¬ng quan gi¶m ®ång nhÊt tíi nh÷ng gi¸ trÞ rÊt nhá khi kho¶ng c¸ch t¨ng ®¸ng kÓ kÓ tõ ®iÓm c¬ së. H×nh 8.2 kh¸i qu¸t c¸c d¹ng quan hÖ xa ®iÓn h×nh ë B¾c B¸n CÇu vμo mïa ®«ng. H×nh thÕ ®−îc x¸c ®Þnh râ nhÊt ®ã lμ h×nh thÕ Th¸i B×nh D−¬ng-B¾c Mü chØ ra trªn H×nh 8.1(b). Mét h×nh thÕ ®¸ng kÓ kh¸c ®ã lμ dao ®éng b¾c §¹i T©y D−¬ng (®«i khi ®−îc chia thμnh c¸c h×nh thÕ ®«ng vμ t©y §¹i T©y D−¬ng). Nh÷ng h×nh thÕ kh¸c, tuy kh«ng râ rÖt b»ng, ®«i khi còng ®−îc nhËn biÕt mÆc dï chóng kh«ng cã nh÷ng ®Æc tr−ng thèng kª ®¸ng kÓ. - 221 - H×nh 8.1 (tiÕp) (b) ®iÓm c¬ së 20oN, 160oW. Kho¶ng gi÷a ®−êng ®¼ng trÞ lµ 0,2, gi¸ trÞ ©m lµ vïng ®Ëm (Theo Wallace & Gutzler 1981) C¸c ®Æc tr−ng cña h×nh thÕ Th¸i B×nh D−¬ng-B¾c Mü vμ dao ®éng b¾c §¹i T©y D−¬ng lμ sù liªn hÖ theo chiÒu kinh tuyÕn gi÷a miÒn nhiÖt ®íi hoÆc cËn nhiÖt ®íi vμ miÒn «n ®íi rÊt ®¸ng quan t©m. Chóng cã sù t−¬ng tù ®¸ng kÓ víi chuçi xo¸y Rossby ®−îc chØ ra trong môc 6.2, cho thÊy m« h×nh quan hÖ xa lμ chuçi sãng Rossby chÞu nh÷ng khu vùc t¸c ®éng dÞ th−êng ë miÒn nhiÖt ®íi, dÞ th−êng trªn miÒn «n ®íi. H×nh 8.2 Tæng kÕt vÒ c¸c m« h×nh quan hÖ xa c¬ b¶n mïa ®«ng B¾c B¸n CÇu. §−êng ®Ëm nÐt chØ c¸c ®−êng ®¼ng trÞ t−¬ng quan 0,6, vµ c¸c kÝ tù chØ c¸c trung t©m d−¬ng vµ ©m cña c¸c m« h×nh c¬ b¶n. (Wallace & Gutzler, 1981) - 222 - Ph©n tÝch t−¬ng quan cho ta nh÷ng th«ng tin vÒ cÊu tróc kh«ng gian cña quan hÖ xa nh−ng kh«ng cung cÊp nhiÒu th«ng tin vÒ quy m« thêi gian cña c¸c sù kiÖn quan hÖ xa. Qu¸ tr×nh läc tr−íc phøc t¹p ®èi víi chuçi thêi gian cã thÓ h÷u Ých nh−ng ph−¬ng ph¸p nμy sÏ rÊt cång kÒnh vμ nh÷ng kÕt luËn l¹i rÊt m¬ hå vÒ mÆt thèng kª. Mét c¸ch tiÕp cËn kh¸c cho kÕt qu¶ t−¬ng tù ®−îc gäi lμ ph©n tÝch hμm trùc giao thùc nghiÖm hay ph©n tÝch EOF. Ph−¬ng ph¸p nμy ®−îc sö dông réng r·i ®Ó ph©n tÝch sè liÖu quan tr¾c còng nh− m« pháng sè trÞ h¹n dμi cña hoμn l−u toμn cÇu. Nguyªn t¾c c¬ b¶n cña ph©n tÝch EOF nh− sau. Tr−êng toμn cÇu cña mét biÕn khÝ t−îng Qi vμ trung b×nh thêi gian cña nã iQ , ®−îc ph©n tÝch t¹i tõng ®iÓm cña d·y N ®iÓm, ®−îc xem nh− lμ nh÷ng vect¬ trong kh«ng gian N chiÒu. Nh÷ng dÞ th−êng Qi' ®−îc chØ ra tõ Qi vμ iQ . Khi hÖ thèng ph¸t triÓn th× vect¬ Qi' cã d¹ng sãng vμ dao ®«ng l©n cËn iQ . C©u hái ®−îc ®Æt ra lμ c¸c vect¬ Q’ cã ®−îc s¾p xÕp theo nh÷ng h−íng x¸c ®Þnh kÓ tõ iQ hay kh«ng? Ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc nh÷ng h−íng nμy vμ g¾n kÌm chóng víi c¸c ý nghÜa vËt lý hay kh«ng? Ph©n tÝch EOF vÒ c¬ b¶n cho ta mét hÖ c¸c vect¬ c¬ b¶n trùc giao trong kh«ng gian N, c¸c vect¬ nμy ®¹i diÖn cho mét tËp hîp c¸c vect¬ bÊt kú. H×nh 8.3 lμ mét minh ho¹ d−íi d¹ng s¬ ®å vÒ c¸ch lμm nμy. H×nh 8.3 S¬ ®å minh häa qui t¾c ph©n tÝch EOF, ¸p dông cho mét hÖ hai biÕn. Tr¹ng th¸i cña hÖ ®−îc m« t¶ b»ng vect¬ Q. Chóng tËp trung theo mét h−íng nhÊt ®Þnh. C¸ch m« t¶ hÖ nµy lµ sö dông hai vect¬ c¬ b¶n trùc giao, mét vect¬ h−íng vÒ phÝa Q tËp trung cùc ®¹i, vect¬ cßn l¹i vu«ng gãc víi vect¬ nµy. Ph−¬ng ph¸p nμy bao gåm viÖc tÝnh ma trËn t−¬ng quan N x N cña c¸c thμnh phÇn nhiÔu Q’i t¹i nh÷ng ®iÓm kh¸c nhau. Ký hiÖu ma trËn t−¬ng quan lμ C vμ c¸c thμnh phÇn cña nã lμ Cij ta ®−îc 'j ' iij QQC  (8.2) TiÕp theo ta t×m gi¸ trÞ riªng vμ vect¬ riªng cña C, tøc lμ ph¶i gi¶i bμi to¸n gi¸ trÞ riªng sau N,1j,jj  jeCe (8.3) - 223 - V× 'i ' j ' j ' i QQQQ  , C lμ mét ma trËn ®èi xøng víi c¸c gi¸ trÞ thùc. §iÒu nμy cã nghÜa lμ nh÷ng gi¸ trÞ riªng cña ma trËn nμy lμ thùc vμ d−¬ng. C¸c vect¬ riªng t−¬ng øng t¹o nªn mét hÖ trùc giao, vμ do ®ã chÝnh lμ hÖ vect¬ c¬ b¶n ta cÇn hay c¸c hμm trùc giao tù nhiªn EOFs. Nh÷ng gi¸ trÞ riªng j tû lÖ thuËn víi phÇn ph−¬ng sai t−¬ng øng víi c¸c vect¬ riªng. Th«ng th−êng ng−êi ta s¾p xÕp c¸c gi¸ trÞ riªng theo thø tù gi¶m dÇn, v× vËy EOF ®Çu tiªn gi¶i thÝch phÇn ph−¬ng sai lín nhÊt trong sè liÖu vμ EOF thø hai gi¶i thÝch phÇn ph−¬ng sai lín thø hai vμ v©n v©n. C¸c gi¸ tri cña mçi EOF cã thÓ ®−îc biÓu diÔn nh− lμ mét tr−êng. Biªn ®é cã thÓ cho theo tû lÖ tuú ý nh−ng th«ng th−êng ®−îc chuÈn ho¸ theo mét c¸ch nμo ®ã. Tuy nhiªn, cÊu tróc kh«ng gian cña mét sè EOF ®Çu tiªn nãi chung lμ tr¬n vμ cho thÊy cÊu tróc quy m« lín chung nhÊt th−êng thÊy cña tr−êng. Víi mét hÖ tuyÕn tÝnh c¸c EOFs cã thÓ coi lμ c¸c mode chuÈn tuyÕn tÝnh cña hÖ thèng. §èi víi hÖ thèng s¸t thùc tÕ h¬n, gi¸ trÞ cña chóng n»m ngoμi c¸c h−íng tËp trung vμ kh«ng tËp trung trong kh«ng gian N chiÒu. V× chuçi thêi gian cña Qi lμ x¸c ®Þnh, v× vËy chØ cã mét sè Ýt gi¸ trÞ riªng ®Çu tiªn ®−îc xem lμ cã ý nghÜa thèng kª. NÕu nh− chuçi thêi gian bao gåm M thÓ hiÖn cña tr−êng th× sè l−îng c¸c EOFs cã ý nghÜa vμo kho¶ng O(M1/2). Tr−êng nμy cã thÓ ®−îc biÓu diÔn mét c¸ch rÊt chÆt chÏ qua c¸c thμnh phÇn cña EOF. V× c¸c hμm thùc nghiÖm lμ trùc giao nªn ta cã thÓ viÕt       N 1j ijji etptQ (8.4) Chuçi thêi gian pj(t) ®−îc gäi lμ ‘thμnh phÇn chÝnh thø j’ cña chuçi sè liÖu. Nã biÓu diÔn chuçi thêi gian cña h×nh chiÕu cña sè liÖu lªn hμm trùc giao thùc nghiÖm thø j. V× vËy, c¸c thμnh phÇn nμy mang ý nghÜa thÓ hiÖn sù t−¬ng t¸c vÒ mÆt thêi gian cña nh÷ng cÊu tróc kh«ng gian x¸c ®Þnh bëi c¸c hμm trùc giao thùc nghiÖm. H×nh 8.4 KÕt qu¶ thùc hiÖn mét ph©n tÝch hμm trùc giao tù nhiªn cña mét tËp hîp c¸c tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ mùc 500hPa vμo mïa ®«ng. Hai hμm trùc giao thùc nghiÖm ®Çu tiªn ®−îc biÓu diÔn ë ®©y; chiÕm 58% sph−¬ng sai tæng céng cña sè liÖu. Chóng cã thÓ cã quan hÖ víi c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa; sù kh¸c biÖt chñ yÕu ë ¢u ¸, n¬i cã sù lång ghÐp (kh«ng trùc giao) gi÷a c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa kh¸c nhau ®−îc biÓu diÔn trªn H×nh 8.2. MÆt kh¸c, cã sù liªn hÖ tèt gi÷a c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa vμ c¸c vect¬ EOFs. VÝ dô nh−, EOF ®Çu tiªn bÞ chiÕm −u thÕ bëi h×nh thÕ PNA (Th¸i B×nh D−¬ng-B¾c Mü) trong khi ®ã c¸c ®Æc ®iÓm lín nhÊt cña EOF thø hai t−¬ng øng víi h×nh thÕ NAO (Dao ®éng B¾c §¹i T©y D−¬ng). Sù kÕt hîp tuyÕn tÝnh cña c¸c vect¬ EOF ®Çu tiªn cho ta c¸c h×nh thÕ ®Þa ph−¬ng phï hîp víi c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa ®−îc nhËn biÕt qua kÕt qu¶ ph©n tÝch t−¬ng quan. Tæ hîp tuyÕn tÝnh cña c¸c EOF nμy thùc chÊt lμ mét vect¬ quay x¸c ®Þnh EOF trong kh«ng gian N chiÒu cña 'iQ , vμ v× vËy c¸c kÕt hîp nμy ®−îc gäi lμ ‘EOF quay’. H×nh 8.4(c) vμ (d) biÓu diÔn hai EOF quay ®Çu tiªn ®èi víi ®é cao ®Þa thÕ vÞ mùc 500hPa vμo mïa ®«ng. Chóng phï hîp kh¸ tèt víi c¸c h×nh thÕ PNA vμ NAO. Trong phÇn ®Çu cña môc nμy, c¸c mèi quan hÖ xa ®−îc m« t¶ nh− lμ “nh÷ng dao ®éng ®øng” víi c¸c khu vùc kh«ng giao nhau, n¬i hÖ sè t−¬ng quan víi ®iÓm c¬ së lμ - 224 - cao, vμ trong c¸c khu vùc giao nhau n¬i cã t−¬ng quan víi ®iÓm c¬ së gÇn nh− b»ng kh«ng. Xem xÐt chuçi thêi gian cña c¸c thμnh phÇn chóng ta thÊy dao ®éng nμy rÊt kh¸c d¹ng sin. H¬n n÷a, mét sè t¸c gi¶ m« t¶ c¸c dao ®éng nh− sù chuyÓn ®æi bÊt th−êng gi÷a hai tr¹ng th¸i hoμn l−u, t−¬ng øng víi dÊu d−¬ng vμ dÊu ©m cña c¸c thμnh phÇn nμy. Mçi tr¹ng th¸i ®−îc xem nh− lμ siªu æn ®Þnh, do ®ã hoμn l−u duy tr× ë tr¹ng th¸i nμy trong mét kho¶ng thêi gian tr−íc khi nã chÞu mét sù biÕn ®æi m¹nh, tuy nhiªn thùc chÊt kh«ng l−êng tr−íc vÒ tr¹ng th¸i ®èi nghÞch. ‘C¸c dÞ th−êng æn ®Þnh’ nμy hay ‘chÕ ®é ®a dßng’ lμ mét kh¶ n¨ng æn ®Þnh trong mét thêi gian, mét ®iÒu ®· râ tõ l©u trong khÝ hËu synèp. §· cã rÊt nhiÒu cè g¾ng ®Ó x¸c ®Þnh chØ sè chu kú cña c¸c h×nh thÕ trªn quy m« khu vùc, trong ®ã sù dao ®éng cña dßng gi÷a mét tr¹ng th¸i dßng vÜ h−íng m¹nh vμ mét dßng vÜ h−íng yÕu h¬n víi c¸c xo¸y cã biªn ®é lín. Tuy nhiªn, vμo c¸c chu kú kh¸c, c¸c thμnh phÇn chÝnh nμy dao ®éng liªn tôc vμ thÊt th−êng. Trong suèt thêi gian nμy, dao ®éng nμy t−¬ng tù víi mét dao ®éng ®øng, mÆc dï víi chu kú rÊt khã x¸c ®Þnh. H×nh 8.4 EOFs Tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ mùc 500hPa vµo mïa ®«ng, dùa theo cïng chuçi sè liÖu 45 th¸ng nh− H×nh 8.1. (a) vµ (b) biÓu diÔn EOF thø nhÊt vµ thø hai t−¬ng øng. C¸c kü thuËt thèng kª tr×nh bμy trong môc nμy ®¬n gi¶n dïng ®Ó t¸ch c¸c h×nh thÕ tr¬n (Ýt nhiÔu ®éng) qui m« lín trong c¸c tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ hay c¸c biÕn kh¸c. C¸c kü thuËt m©y nμy kh«ng x¸c ®Þnh ®−îc bÊt kú mét c¬ chÕ vËt lý nμo ®èi víi mèi t−¬ng quan cña c¸c tr−êng trªn nh÷ng kho¶ng c¸ch lín. §Ó lμm ®−îc ®iÒu ®ã, cÇn kiÓm tra c¸c sè h¹ng trong c¸c ph−¬ng tr×nh ®éng lùc häc ®èi víi dßng khÝ, vμ cÇn c¸c thö nghiÖm sè víi mét m« h×nh hoμn l−u toμn cÇu. Tuy nhiªn, sù t−¬ng tù gi÷a c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa ch¼ng h¹n nh− h×nh thÕ PNA, vμ c¸c chuçi sãng Rossby dõng ®−îc m« t¶ trong Ch−¬ng 6 cho thÊy sù lan truyÒn c¸c sãng víi tèc ®é pha nhá h¬n hay b»ng kh«ng lμ mét c¬ chÕ cã thÓ lμm ph¸t triÓn c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa. Ch¼ng h¹n nh− h×nh thÕ nμy cã thÓ bÞ kÝch ®éng bëi mét dÞ th−êng khu vùc cña sù ®èt nãng ë miÒn nhiÖt ®íi khëi ®Çu mét dÞ th−êng xo¸y ë c¸c vÜ ®é thÊp. Víi b−íc sãng dμi, c¸c sãng Rossby dõng sÏ lan truyÒn gÇn theo kinh - 225 - h−íng khái khu vùc ban ®Çu vμ lÖch vÒ phÝa c¸c vÜ ®é cao h¬n. MÆt kh¸c, lý thuyÕt tr×nh bÇy trong Ch−¬ng 6 cho thÊy biªn ®é cña sù thÝch øng trong tr−êng ®é cao ®Þa thÕ vÞ t¨ng theo vÜ ®é, do ®ã mét nhiÔu ®éng víi biªn ®é lín ë miÒn cËn nhiÖt ®íi cã thÓ dÉn tíi mét sù thÝch øng l¹i rÊt ®¸ng kÓ ë c¸c vÜ ®é cao h¬n. Ch¼ng h¹n c¸c dÞ th−êng nhiÖt g©y ra bëi ®èi l−u m¹nh trªn c¸c ®¹i d−¬ng nhiÖt ®íi nãng dÞ th−êng, khi ®ã cã thÓ t¹o ra c¸c dÞ th−êng hoμn l−u ë nh÷ng kho¶ng c¸ch lín tõ dÞ th−êng nhiÖt ®é mÆt biÓn. H×nh 8.4 (tiÕp) (c) vµ (d) biÓu diÔn EOF quay thø nhÊt vµ thø hai, cã thÓ so s¸nh víi c¸c H×nh 8.1 (a, b) (X. Cheng & J. M. Wallace) Mét vÝ dô vÒ kiÓu quan hÖ nμy sÏ ®−îc tr×nh bμy trong môc 8.5. Chu kú cña dÞ th−êng nμy chñ yÕu ®−îc x¸c ®Þnh bëi chu kú cña dÞ th−êng nhiÖt ®é mÆt biÓn, cã nghÜa lμ bëi qui m« thêi gian cña c¸c hoμn l−u trong phÇn trªn cña ®¹i d−¬ng nhiÒu h¬n lμ trong khÝ quyÓn. Qui m« thêi nμy lμ vμi tuÇn th× ®óng h¬n lμ vμi ngμy. HiÖn nay nãi chung ng−êi ta cho r»ng rÊt nhiÒu biÕn ®èi æn ®Þnh cña dßng khÝ miÒn «n ®íi cã quan hÖ víi ®¹i d−¬ng nhiÖt ®íi theo c¸ch nμy, do ®ã trong bμi to¸n dù b¸o qui m« thêi gian mïa hay dμi h¬n th× mét ®iÒu dÔ hiÓu lμ dù b¸o hoμn l−u ®¹i d−¬ng cã chÊt l−îng æn ®Þnh h¬n so víi dù b¸o hoμn l−u khÝ quyÓn. §Ó hiÓu râ c¸c hiÖn t−îng miÒn nhiÖt ®íi kÝch ®éng nh− thÕ nμo ®èi víi chuçi sãng Rossby ë miÒn cùc, ta xÐt ph−¬ng tr×nh xo¸y ®èi víi mét mùc ®¬n trong khÝ quyÓn. Ph−¬ng tr×nh nμy ®−îc viÕt d−íi d¹ng sau D. t   v (8.5) (xem ph−¬ng tr×nh 1.50) trong ®ã  lμ xo¸y t−¬ng ®èi, xo¸y tuyÖt ®èi b»ng f +  vμ D ph©n kú ngang y/vx/u  . Tõ ph−¬ng tr×nh liªn tôc, p/D  . Gi¶ thiÕt ma s¸t lμ nhá ë c¸c mùc phÇn trªn tÇng ®èi l−u vμ do ®ã kh«ng cã sè h¹ng ma s¸t trong ph−¬ng tr×nh (8.5). T¹i bÒ mÆt, vÕ tr¸i cña ph−¬ng tr×nh (8.5) m« t¶ sù lan truyÒn cña c¸c sãng Rossby, nh− ®· tr×nh bμy trong môc 6.2, trong khi ®ã sè h¹ng vÕ ph¶i biÓu diÔn t¸c ®éng cña c¸c sãng nμy. ë miÒn nhiÖt ®íi, tèc ®é th¼ng ®øng lín c©n b»ng víi - 226 - sù ®èt nãng, do ®ã c¸c khu vùc cã l−îng Èn nhiÖt gi¶i phãng lín liªn quan víi ®èi l−u nhiÖt ®íi sÏ t¸c ®éng ®Õn dßng th¨ng lín ë mùc gi÷a vμ dßng ph©n kú t¹i c¸c mùc trªn cña tÇng ®èi l−u. Tuy nhiªn ë miÒn nhiÖt ®íi,  ®æi dÊu ë mét sè khu vùc gÇn xÝch ®¹o, vμ nãi chung cã gi¸ trÞ nhá ë miÒn nhiÖt ®íi. MÆt kh¸c, trong m« h×nh Held-Hou ph−¬ng ¸n lý t−ëng ho¸ cña hoμn l−u Hadley,  b»ng kh«ng khi ®i qua c¸c vßng hoμn l−u Hadley. Do ®ã thay v× chøng quan tr¾c râ rμng vÒ c¸c h×nh thÕ quan hÖ xa, c¸c dÞ th−êng ®èt nãng ë miÒn nhiÖt ®íi sÏ kh«ng cã ¶nh h−ëng ®èi víi c¸c sãng kÝch ®éng sãng t¹o ra c¸c quan hÖ víi miÒn vÜ ®é cao h¬n. VÊn ®Ò cã thÓ ®−îc gi¶i quyÕt b»ng nhiÒu c¸ch xem xÐt mét c¸ch chi tiÕt ph−¬ng tr×nh xo¸y (8.5). B©y giê tr−êng vËn tèc v cã thÓ ®−îc t¸ch thμnh phÇn quay thuÇn v  vμ phÇn ph©n kú thuÇn v (kÕt qu¶ tæng qu¸t cña lý thuyÕt Helmholtz). Tr−êng vËn tèc khi ®ã cã thÓ ®−îc biÓu diÔn qua c¸c sè h¹ng cña hai tr−êng v« h−íng, tr−êng hμm dßng  vμ thÕ vËn tèc  nh− sau   v,kv   (8.6) Tõ nh÷ng ®Þnh nghÜa nμy, ta cã ph−¬ng tr×nh xo¸y t−¬ng ®èi  2 vμ phÇn ph©n kú  2D . B©y giê thÕ vμo ph−¬ng tr×nh (8.5) ®èi víi v vμ viÕt l¹i ph−¬ng tr×nh nμy d−íi d¹ng    .vD.vt  (8.7) Ph−¬ng tr×nh nμy biÓu diÔn phÇn hiÖu chØnh gi÷a c¸c sè h¹ng lan truyÒn sãng Rossby liªn quan tíi phÇn quay cña tr−êng giã, ë vÕ tr¸i cña ph−¬ng tr×nh, vμ c¸c sè h¹ng t¸c ®éng liªn quan ®Õn phÇn ph©n kú cña giã, ë vÕ ph¶i. Sù lan truyÒn c¸c sãng Rossby lμ kÕt qu¶ cña b×nh l−u xo¸y tuyÖt ®èi do phÇn quay, kh«ng ph¶i do phÇn ph©n kú cña tr−êng giã. Sè h¹ng phô biÓu diÔn b×nh l−u xo¸y tuyÖt ®èi do phÇn ph©n kú cña giã ®−¬ng nhiªn lμ kh«ng nhá, thËm chÝ mÆc dï v nh×n chung cã gi¸ trÞ nhá