Chương IV + V: Độ e ngại rủi ro & Chiến lược quản lý danh mục đầu tư

1Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung 1 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung MỤC TIÊU CHƯƠNG 4 Kết thúc Chương 4, người học có khả năng:
Nắm vững các khái niệm cơ bản về lý thuyết danh mục như phần bù rủi ro (Risk premiums), độ e ngại rủi ro (Risk aversion), và giá trị hữu dụng;
Xác định hàm hữu dụng (Utility function) và đường cong bàng quan (Indifference curve) trong đầu tư;
Phân tích danh mục bao gồm tài sản rủi ro và phi rủi ro, và xây dựng đường phân phối vốn (Capital Allocation Line – CAL); 2 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung MỤC TIÊU CHƯƠNG 4
Các tổ chức đầu tư như công ty quản lý quỹ đầu tư sẽ phải nghiên cứu đầu tư, xây dựng danh mục đầu tư, phân tích và quản lý danh mục đầu tư.
Có nhiều chiến lược để quản lý danh mục đầu tư phù hợp với mục tiêu của quỹ cũng như điều kiện thị trường.
Các chiến lược quản lý danh mục đầu tư cũng phải được thay đổi linh hoạt để đạt được mục tiêu tối ưu.
Việc đầu tư trên thị trường chứng khoán không thể được xem như việc đầu tư có tính chất ngẫu nhiên trông chờ vào sự may rủi.
Trong chương này sẽ tìm hiểu thế nào là quỹ đầu tư, mức độ chấp nhận rủi ro của các nhà đầu tư làm nền tảng cho việc xây dựng danh mục đầu tư tối ưu, xây dựng đường cong bàng quan và đường phân phối vốn. 3 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung 4 2Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung KHÁI NIỆM
Quỹ đầu tư là tổ chức nhận vốn góp của các nhà đầu tư và đại diện cho họ để đầu tư vào thị trường chứng khoán.
Một số quỹ đầu tư hoàn toàn vào một loại chứng khoán như cổ phiếu thường, cổ phiếu ưu đãi hay trái phiếu.
Các quỹ cũng có thể được phân loại theo cổ phiếu tăng trưởng, cổ phiếu ngành công nghiệp…
Tùy theo mục tiêu đầu tư của mình, nhà đầu tư có thể chọn các quỹ đầu tư thích hợp. 5 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung PHÂN LOẠI QUỸ ĐẦU TƯ
Quỹ trái phiếu
Quỹ đầu tư vào thị trường tiền tệ
Quỹ đầu tư cổ phiếu
Quỹ đầu tư kết hợp 6 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung 7 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung ĐỘ E NGẠI RỦI RO (RISKAVERSION)
Việc đầu tư theo danh mục nhằm phân tán và hạn chế rủi ro
Tất cả những nhà đầu tư đều mong muốn đạt được mức lợi suất đầu tư tối đa ứng với mỗi mức rủi ro của danh mục
Nếu phải chọn giữa 2 loại tài sản phải cùng đem lại một mức lợi nhuận như nhau, thì họ sẽ chọn loại tài sản có rủi ro thấp hơn
Các nhà đầu tư có mức ngại rủi ro không giống nhau.
Độ e ngại rủi ro: Mức độ chấp nhận rủi ro của mỗi nhà đầu tư trong mối tương quan với lợi suất đầu tư mà họ có thể nhận được. 8 3Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Giả sử nhà đầu tư X bỏ vốn đầu tư ban đầu là W = $100.000 để đầu tư vào danh mục chứng khoán có rủi ro A, hãy xác định độ rủi ro nếu kết quả kinh doanh xảy ra như sau: 9 Kết quả kinh doanh Xác suất xảy ra Tổng thu nhập Tốt 60% $150.000 Xấu 40% $80.000 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Phương án thay thế:
Giả sử nhà đầu tư X dùng toàn bộ vốn đầu tư ban đầu là W = $100.000 để đầu tư vào trái phiếu kho bạc với lãi suất 5%. Lợi nhuận nhận được là bao nhiêu?
Lợi nhuận nhận được = $100.000 * 5% = $5.000 11 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung HÀM HỮU DỤNG (UTILITY FUNCTION)
Hàm hữu dụng: biểu thị mối quan hệ giữa giá trị hữu dụng của một đơn vị tiền tệ kiếm thêm với mức độ rủi ro của khoản đầu tư và mức ngại rủi ro của một cá nhân đầu tư. U = k – 0,5Aσ2 Trong đó:
U : Giá trị hữu dụng của đầu tư
A : Chỉ sổ biểu thịmức ngại rủi ro của nhà đầu tư
k : lợi suất ước tính bình quân
σ : độ lệch chuẩn
0,5 : Hằng số quy ước thể hiện quan hệ giữa k và ∂ 13 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung HÀM HỮU DỤNG (UTILITY FUNCTION)
Danh mục có mức tương quan "lợi suất - rủi ro" hấp dẫn hơn là danh mục có mức rủi ro bằng hoặc thấp hơn danh mục khác nhưng đem lại mức lợi suất ước tính cao hơn.
Giá trị hữu dụng sẽ tăng lên nếu kết quả tỷ suất lợi nhuận ước tính tăng và giá trị hữu dụng sẽ bị giảm nếu mức độ rủi ro tăng
Mỗi nhà đầu tư khác nhau sẽ có một chỉ số A khác nhau, tùy thuộc tâm lý của nhà đầu tư đó và khối lượng tài sản mà họ đang sở hữu.
Các nhà đầu tư có mức ngại rủi ro cao hơn sẽ đòi hỏi mức đền bù rủi ro tương ứng nhiều hơn mới chấp nhận đầu tư.
Các nhà đầu tư khi xem xét các danh mục đầu tư khác nhau sẽ chọn danh mục đầu tư nào đem lại cho họ giá trị hữu dụng U lớn nhất, nghĩa là có cặp "lợi nhuận ước tính - mức độ rủi ro" tốt nhất. 14 4Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Nhà đầu tư X lựa chọn giữa danh mục đầu tư A có rủi ro với mức tỷ suất lợi nhuận ước tính là 22% và độ lệch chuẩn là 34% so với đầu tư vào tín phiếu Kho bạc có mức lãi suất an toàn là 5%.
Mặc dù mức đền bù rủi ro (RP) của danh mục đầu tư khá lớn : RP = 22% - 5% = 17%
Nhưng rủi ro của danh mục quá lớn (34%) sẽ làm cho giá trị hữu dụng của danh mục đó rất thấp, ngay cả chỉ số ngại rủi ro nhà đầu tư X rất thấp.
Giả sử với sức ngại rủi ro khá thấp A = 3, Giá trị hữu dụng của danh mục đầu tư rủi ro là : U = 22% - 0,5 x 3 x (34%)2 = 4,66% 15 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung THÁI ĐỘ NHÀ ĐẦU TƯ KHÔNG NGẠI RỦI RO
Trong thực tế có những nhà đầu tư trung dung với rủi ro (risk neutral) có hệ sốA = 0 và những người thích rủi ro (risk lover) có hệ sốA< 0.
Những người đầu tư trung dung với rủi ro là những người đánh giá mức độ hữu ích của một danh mục đầu tư chỉ căn cứ trên tỷ suất lợi nhuận ước tính E(RP), mà không quan tâm đến mức độ biến động hay rủi ro của danh mục đầu tư đó. Họ chỉ lựa chọn quyết định đầu tư căn cứ trên mức độ lợi nhuận : lợi nhuận càng cao thì càng tốt, bất kể danh mục đầu tư đó có mức độ rủi ro như thế nào.
Mức độ rủi ro không liên quan đến nhà đầu tư trung dung, nghĩa là họ không đòi hỏi những mức đền bù cho rủi ro. Đối với những nhà đầu tư này, một tỷ lệ tương đương chắc chắn của danh mục đầu tư bằng chính tỷ suất lợi nhuận ước tính. 18 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Xác định mức độ hữu dụng của nhà đầu tư với A = 4 đối với các danh mục sau, nhà đầu tư sẽ đầu tư vào danh mục nào? 19 Danh muc Lợi nhuận kỳ vọng, Độ lệch chuẩn A 0,1 0,200 B 0,15 0,255 C 0,2 0,300 D 0,25 0,339 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Một danh mục đầu tư có lợi nhuận kỳ vọng 20% và độ lệch chuẩn 30%. Lợi nhuận phi rủi ro được cho là 7%. Câu hỏi đặt ra là liệu nhà đầu tư với độ e ngại rủi ro A = 4 thích đầu tư vào tín phiếu kho bạc hay danh mục rủi ro này? Trong trường hợp A = 2 hãy xem xét quyết định của nhà đầu tư?. 21 5Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung 23 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung ĐỘ E NGẠI RỦI RO
Cổ phiếu trở nên kém hấp dẫn khi RP = 0 và độ e ngại rủi ro cao.
Giả sử Danh mục P được lựa chọn dựa trên lợi nhuận kỳ vọng E(RP) và phương sai ∂P2, Với độ e ngại rủi ro của nhà đầu tư là A.
Ta có phần bù rủi ro sẽ là: E(RP) – RF
    
     
   24 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Một nhà phân tích chứng khoán trên thị trường New York dự báo rằng lợi nhuận của danh mục thị trường S&P500 vào năm tới khoảng 10%. Lãi suất tín phiếu kho bạc 5%. Một cuộc khảo sát gần đây về lợi nhuận của S&P500 chỉ ra rằng độ lệch chuẩn của lợi nhuận là 18%. Vậy thông tin trên cho chúng ta biết điều gì về độ e ngại rủi ro bình quân của các nhà đầu tư? 25 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung LỰA CHỌN DANH MỤC ĐẦU TƯ
Phần bù rủi ro càng cao thì độ e ngại của nhà đầu tư càng lớn.
Cách đo lường A trên chỉ áp dụng đúng cho phương sai của danh mục thị trường.
Khó xác định được danh mục nào hấp dẫn hơn do rủi ro tăng theo lợi nhuận.
Mỗi nhà đầu tư đều có thể chỉ ra một điểm hữu dụng cho mỗi danh mục khác nhau dựa vào A của mình.
Danh mục với điểm hữu dụng cao sẽ có lợi nhuận kỳ vọng cao và ngược lại. 27 6Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung LỰA CHỌN DANH MỤC ĐẦU TƯ
Ví dụ: Giả sử lãi suất phi rủi ro RF = 5%, chúng ta xem xét 3 nhà đầu tư với 3 cấp độ e ngại rủi ro khác nhau A1 = 2,5; A2 = 3; A3 = 4,5, các nhà đầu tư sẽ đầu tư vào danh mục nào trong các danh mục sau? 28 Danh mục đầu tư Phần bù rủi ro Rủi ro H (Rủi ro cao) 9% 21% M (Rủi ro trung bình) 4% 10% L (Rủi ro thấp) 1% 3% Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung 30 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung PHƯƠNG PHÁP QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ
Quản lý danh mục đầu tư là một quá trình năng động liên tục và có hệ thông bao gổm 4 thành tố như sau :
Xác định mục tiêu : phân tích yêu cầu, mức độ ưu tiên và những hạn chế của chủ đầu tư. Trọng tâm chủ yếu là xác định rõ mức độ rủi ro có thể chấp nhận được của chủ đầu tư và mức độ lợi nhuận mong đợi hợp lý đối với mức rủi ro đó.
Xây đựng các chiến lược phù hợp vớí mục tiêu: Xác lập những tiêu chuẩn, những hướng dẫn sẽ được sữ dụng trong việc chọn lựa và phân bổ các chứng khoán trong danh mục bao gồm trường hợp hình thường, đồng thời làm rõ những hoàn cảnh nào, như thế nào là hoàn cảnh không bình thường, và những cách thức nào mà việc phân bổ chọn lựa chứng khoán trong danh mục có thể thay đổi khác với trường hợp bình thường.
Giám sát theo dõi (monitor) thị trường và những điều kiện của chủ đầu tư : Theo sát và nắm rõ những biến chuyển tương đối về giá trị của những loại chứng khoán khác nhau trên thị trường, cả về mức độ lợi nhuận mong đợi và rủi ro. Tương tự như vậy, thường xuyên theo dõi nắm bắt và đánh giá lại một cách định kỳ về những nhu cầu, hoàn cảnh và những mục tiêu của chủ đầu tư.
Điều chỉnh danh mục đầu tư một cách thích hợp, phản ảnh những thay đổi trên thị trường và những điều kiện của chủ đầu tư. 31 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung
Xem sách 32 7Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung 33 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung TỶ SUẤT LỢI NHUẬN TƯƠNG ĐƯƠNG BỀN VỮNG CERTAINTY EQUIVALENT RATE - CER
CER là mức tỷ suất tại đó điểm hữu dụng của cả 2 danh mục rủi ro và phi rủi ro bằng nhau
CER luôn thấp hơn lợi nhuận của danh mục phi rủi ro cho tất cả các nhà đầu tư e ngại rủi ro.
CER là lợi nhuận kỳ vọng của danh mục rủi ro đối với nhà đầu tư trung tính (Risk neutral).
CER luôn cao hơn lợi nhuận của danh mục phi rủi ro cho tất cả các nhà đầu tư thích rủi ro. 34 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung SỰ ĐÁNH ĐỔI GIỮA LỢI NHUẬN VÀ RỦI RO CỦA DANH MỤC TIỀM NĂNG, P. 35 I II III IV Tây Bắc (hướng lựa chọn) P E(r) Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung ĐƯỜNG CONG BÀNG QUAN-INDIFFERENCE CURVE 36 P Đường cong bàng quan Q E(r) 8Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung Có một tập hợp danh mục đầu tư như sau, với độ e ngại rủi ro của nhà đầu tưA = 4, hãy vẽ đường bàng quan của nhà đầu tư? Hãy nêu sự khác biệt giữa đường bàng quan của nhà đầu tư ít e ngại rủi ro hơn so với đường bàng quan trong ví dụ trên, và vẽ hai đường cong bàng quan đi qua điểm P. VÍ DỤ Lợi nhuận kỳ vọng, Độ lệch chuẩn, 0,1 0,200 0,15 0,255 0,2 0,300 0,25 0,339 37 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung ĐỘ E NGẠI RỦI RO & QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ
Chúng ta cần xác định mối tương quan giữa hệ số e ngại rủi ro (risk-averse coefficient) và số tiền mà nhà đầu tư sẵn sàng bỏ ra để đầu tư vào tài sản.
Chúng ta phải xác định được các giá trị sau:
- Mức e ngại rủi ro của nhà đầu tư
- Xác suất xảy ra kết quả kinh doanh
- Giá trị hữu dụng khi đầu tư
- So sánh giá trị hữu dụng theo A và xem xét khả năng tối đa mà nhà đầu tư sẽ đầu tư. 39 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ:
Một nhà đầu tư ngại rủi ro sở hữu một ngôi biệt thự tại Phú Mỹ Hưng, quận 7 – TPHCM. Giả sử, xác suất p = 0,01% là sẽ có một thảm họa cháy nhà do chập điện xảy ra thiêu rụi toàn bộ ngôi biệt thự. Với xác suất p thảm họa như thế, lợi nhuận của nhà đầu tư là - 100%. Với xác suất 1 – p, thảm họa cháy nhà do chập điện không xảy ra và giả sử lợi nhuận của nhà đầu tư trong trường hợp này bằng 0.
Giả sử nhà đầu tư ký một hợp đồng với công ty Bảo Việt và thanh toán một khoản phí bảo hiểm là V đồng cho công ty này. Trong trường hợp hỏa hoạn xảy ra và thiêu rụi toàn bộ căn biệt thự, thì công ty Bảo Việt sẽ phải đền bù mọi thiệt hại cho nhà đầu tư.
A. Vậy, mức phí bảo hiểm tối đa là bao nhiêu để nhà đầu tư sẵn sàng mua hợp đồng bảo hiểm của công ty Bảo Việt?
B. Với p = 1% thì nhà đầu từ sẽ mua hợp đồng bảo hiểm như thế nào? 40 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung PHÂN PHỐI VỐN VÀO TÀI SẢN RỦI RO VÀ PHI RỦI RO
Thực tế chỉ ra rằng cổ phiếu và trái phiếu dài hạn (vd: trái phiếu công ty) thì rủi ro hơn tín phiếu kho bạc và các công cụ thị trường tiền tệ.
Tuy nhiên, tài sản rủi ro cao sẽ mang lại cho nhà đầu tư lợi nhuận kỳ vọng cao. Chính vì vậy, các nhà đầu tư thường xây dựng danh mục bao gồm tài sản rủi ro và phi rủi ro.
Phân phối tài sản trong danh mục là một phần rất quan trọng trong tiến trình thiết lập danh mục đầu tư. Nghĩa là, nhà đầu tư sẽ quyết định lựa chọn tỷ lệ phần trăm để đầu tư vào tài sản rủi ro và phi rủi ro. 45 9Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Giả sử nđt A đầu tư vào 1 danh mục với tổng trị giá 2 tỷ đồng, bao gồm danh mục tài sản rủi ro P và tài sản phi rủi ro F ; trong đó danh mục rủi ro P bao gồm trái phiếu dài hạn của công ty (300 triệu đồng) và một số cổ phiếu Blue Chips (900 triệu đồng) trên sàn giao dịch chứng khoán TPHCM; tài sản phi rủi ro F bao gồm tín phiếu kho bạc F có giá trị 800 triệu đồng.
Tỷ trọng của cổ phiếu BlueChips và trái phiếu dài hạn trong danh mục P?
Tỷ trọng của P và trái phiếu F trong danh mục rủi ro hoàn thiện?
Tỷ trọng của cổ phiếu BlueChips và trái phiếu dài hạn trong danh mục hoàn thiện? 46 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung DANH MỤC GỒM 1 TÀI SẢN RỦI RO VÀ 1 TÀI SẢN PHI RỦI RO Ví dụ: Danh mục hoàn thiện C bao gồm 1 tài sản rủi ro P và một tài sản phi rủi ro F. Gọi: WP : Tỷ trọng của tài sản rủi ro 1- WP : Tỷ trọng của tài sản phi rủi ro rP : Lợi nhuận của tài sản rủi ro σP : Độ lệch chuẩn của tài sản rủi ro rF : Lợi nhuận của tài sản phi rủi ro Giả sử E(rP) = 17%; σP= 25%, rF = 5%. Hỏi phần bù rủi ro, lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục hoàn thiện C = ? 49 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung ĐƯỜNG PHÂN PHỐI VỐN – CAPITAL ALLOCATION LINE (CAL) 52 P CAL = Đường phân phối vốn F Q Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung HỆ SỐ SHARP CỦA ĐƯỜNG THỊ TRƯỜNG VỐN (SHARP RATIO)
Hệ số gốc S của đường phân phối vốn là tỷ số giữa phần bù rủi ro và độ lệch chuẩn của danh mục rủi ro.
Nó tương đương với mức độ gia tăng lợi nhuận kỳ vọng của danh mục hoàn thiện trên mỗi đơn vị của độ lệch chuẩn thêm vào. Hay nói cách khác, lợi nhuận kỳ vọng tăng thì rủi ro cũng tăng theo. Vì lẽ đó, hệ số gốc còn có tên gọi khác, đó là tỷ số lợi nhuận-rủi ro (reward-to- variability ratio). Ngoài ra, nó cũng còn được gọi là hệ số Sharp. 53 10 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Qua phân tích trên, chúng ta thấy hệ số Sharp có được từ tất cả sự kết hợp của tài sản rủi ro và tài sản phi rủi ro. Vậy hệ số Sharp có khác với hệ số đối với danh mục chỉ bao gồm một loại tài sản rủi ro? 54 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Giả sử chúng ta xây dựng một danh mục C gồm P và F với tỷ lệ 50% tài sản rủi ro và 50% tài sản phi rủi ro. E(rP) = 17%; σP= 25%, rF = 5%.
Hệ số SHARP và độ lệch chuẩn của danh mục là bao nhiêu? 56 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung CƠ HỘI ĐẦU TƯ Ở MỨC LÃI SUẤT VAY VÀ CHO VAY
Trong thực tế, không dễ dàng để vay được ở mức lãi suất phi rủi ro trừ khi các nhà đầu tư thuộc thành viên của Chính phủ.
Các tổ chức tín dụng thường cho vay với lãi suất cao hơn lãi suất phi rủi ro để bù đắp cho các tổn thất trong trường hợp người vay mất khả năng hoàn nợ.
Vì thế, các nhà đầu tư không thuộc thành viên chính phủ buộc phải vay với lãi suất cao, chẳng hạn 7%, để đầu tư vào các danh mục nằm trên CAL về bên phải của P.
Với lãi suất đi vay là 7%, lúc đó độ dốc của CAL là   ()    = % % %  % %  0,4 58 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung ĐƯỜNG PHÂN PHỐI VỐN – LÃI SUẤT VAY VÀ CHO VAY 59 P CAL 11 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Gỉa sử lợi nhuận kỳ vọng của tài sản rủi ro tăng từ 17% lên 19%. Nếu tất cả các tham số khác không đổi: lãi suất cho vay rF = 5%, lãi suất đi vay rBF = 7%, độ lệch chuẩn σP = 25%, hãy xác định hệ số gốc của CAL trong trường hợp WP < 1 và WP >1? 60 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung ĐÒN BẨYTÀI CHÍNH
Đòn bẩy tài chính: Là việc nhà đầu tư sử dụng vốn tự có của mình vào danh mục rủi ro và đồng thời đi vay thêm để đầu tư vào danh mục rủi ro đó.
Hệ số đòn bẩy tài chính: tỷ lệ tổng vốn đầu tư so với vốn tự có, khi nhà đầu tư sử dụng đòn bẩy tài chính.
Danh mục có hệ số đòn bẩy (leveraged portfolio) sẽ có rủi ro cao hơn danh mục không có hệ số đòn bẩy (unleveraged portfolio). 61 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Một nhà đầu tư trên sàn giao dịch chứng khoán TP.HCM dùng vốn tự có 200 triệu đồng và vay thêm 50 triệu đồng để đầu tư vào cổ phiếu blue chips.
Hãy xác định tỷ lệ % đòn bẩy tài chính mà nhà đầu tư đã sử dụng?
Khi sử dụng đòn bẩy tài chính, hệ số sharp của danh mục thay đổi như thế nào? 62 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung CHẤP NHẬN RỦI RO & PHÂN PHỐI TÀI SẢN
Đường phân phối vốn đã cung cấp cho nhà đầu tư nhiều sự lựa chọn WP <=1 : Cho vay với lãi suất phi rủi ro  WP> 1 : Đi vay với lãi suất phi rủi ro
Lợi nhuận & phương sai của danh mục hoàn thiện, C 64 12 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung CHẤP NHẬN RỦI RO & PHÂN PHỐI TÀI SẢN
Nhà đầu tư cố gắng tối đa hóa giá trị hữu dụng bằng cách chọn tỷ lệ phân phối (Wp) vốn tốt nhất vào tài sản rủi ro.
Sự lựa chọn hoàn toàn phụ thuộc vào bản chất của nhà đầu tư. Các nhà đầu tư khác nhau sẽ đưa ra sự lựa chọn đầu tư vào tài sản rủi ro khác nhau. Đặc biệt, những nhà đầu tư ngại rủi ro sẽ có khuynh hướng chọn ít tài sản rủi ro và nhiều tài sản phi rủi ro hơn
Khi phân phối thêm vốn vào tài sản rủi ro, lợi nhuận kỳ vọng sẽ tăng nhưng độ lệch chuẩn của danh mục cũng tăng. Tuy nhiên, giá trị hữu dụng có thể tăng hoặc giảm còn tùy thuộc vào độ e ngại rủi ro của nhà đầu tư 65 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung MỐI QUAN HỆ GIỮA ĐỘ HỮU DỤNG (U) VÀ TỶ TRỌNGWP , A = 4 66 (1) (2) (3) (4) 0 0.050 0.000 0.0500 0,1 0.062 0.025 0.0608 0,2 0.074 0.050 0.0690 0,3 0.086 0.075 0.0748 0,4 0.098 0.100 0.0780 0,5 0.110 0.125 0.0788 0,6 0.122 0.150 0.0770 0,7 0.134 0.175 0.0728 0,8 0.146 0.200 0.0660 0,9 0.158 0.225 0.0568 1.0 0.170 0.250 0.0450 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung TỐI ĐA HÓA GIÁ TRỊ HỮU DỤNG CỦA NHÀ ĐẦU TƯ.
Để tối đa hóa giá trị hữu dụng chúng ta cần xác định tỷ lệ đầu tư vào P là bao nhiêu để giá trị hữu dụng là lớn nhất.
Ta có: U = E(RC) – 0,5Aσc2
E(RC) = RF +WP[E(RC) –RF]
 U = RF +WP[E(RC) –RF] – 0,5Aσc2
Lấy đạo hàm 2 vế, chúng ta sẽ xác định được giá trịWP tối ưu: 67 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung GÍA TRỊ HỮU DỤNG NHƯ LÀ HÀM SỐ PHÂN PHỐI TÀI SẢN RỦI RO 68 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 Hữu dụng Phân phối tài sản rủi ro, 13 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONG BÀNG QUAN
Phần trên chúng ta đi tìm tỷ lệ tài sản rủi ro tối ưu, mà tại đó giá trị hữu dụng là cực đại. Trong phần này chúng ta sử dụng đồ thị để đưa ra quyết định tỷ lệ tài sản tối ưu trong danh mục bằng cách xây dựng các đường cong bàng quan
Giả sử ndt có A =1, đầu tư vào danh mục gồm 1 tài sản phi rủi ro, RF = 6% 70 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG CONG BÀNG QUAN
Để xây dựng đường cong bàng quan chúng ta cần xác định lợi nhuận kỳ vọng E(r) mà nhà đầu tư đòi hỏi để duy trì giá trị hữu dụng U = 0,06 khi quyết định đầu tư vào tài sản rủi ro ứng với A và σ.
Chúng ta sử dụng phương trình hữu dụng này để tìm ra lợi nhuận kỳ vọng E(r) tương ứng với mỗi giá trị khác nhau của độ lệch chuẩn σ và A 71 Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung VÍ DỤ
Với giá trị hữu dụng là U = 0,06 và U = 0,08, hãy vẽ đường cong bàng quan của 2 nhà đầu tư có A = 1 và A = 3 trong các trường hợp sau 73 σ 0 5% 10% 15% 20% 25% 30% 35% 40% 45% 50% Giảng viên: Ths Nguyễn Tiến Trung DANH MỤC HOÀN THIỆN TỐI ƯU SỬ DỤNG TỔ HỢP Đ