Chương trình giảng dạy kinh tế Phân tích tài chính: Định giá

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6 Niên khoá 2007-2008 Damodaran 1 Dịch: Kim Chi HĐính: X.Thành Damodaran viết về Định giá Tóm tắt chương 3, 4, 5 và 6 Ngân lưu là yếu tố chính trong việc định giá doanh nghiệp dựa vào ngân lưu chiết khấu (DCF). Để xác định ngân lưu, ta thường bắt đầu bằng việc đo lường thu nhập. Lấy ví dụ, ngân lưu tự do của một doanh nghiệp được dựa vào thu nhập hoạt động sau thuế. Ngược lại, việc ước lượng ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu được bắt đầu từ thu nhập ròng. Phân loại ngân lưu Có ba cách phân loại ngân lưu. Cách thứ nhất là phân biệt giữa ngân lưu của vốn chủ sở hữu và ngân lưu của cả doanh nghiệp. Ngân lưu của vốn chủ sở hữu là ngân lưu dành cho nhà đầu tư vốn chủ sở hữu trong doanh nghiệp, và vì thế, đó là ngân lưu còn lại sau khi đã trừ toàn bộ ngân lưu gắn với nợ (thanh toán lãi vay, thanh toán nợ gốc, phát hành nợ mới). Mặc dù cổ tức là thước đo dễ quan sát nhất của ngân lưu vốn chủ sở hữu, định nghĩa khái quát hơn của ngân lưu vốn chủ sở hữu có thể được biểu diễn như sau: Ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu (Free Cashflow to Equity - FCFE) = + Thu nhập ròng – (Chi tiêu đầu tư – Khấu hao) – Thay đổi vốn lưu động ngoài tiền mặt + (Nợ mới huy động – Hoàn trả nợ vay) Ngân lưu tự do của doanh nghiệp là ngân lưu tạo ra cho toàn bộ những người có quyền được hưởng ngân lưu trong doanh nghiệp và là ngân lưu trước nợ. Ngân lưu tự do của doanh nghiệp (Free Cashflow to Firm - FCFF) = + Thu nhập hoạt động (1 – thuế suất) – (Chi đầu tư – Khấu hao) – Thay đổi vốn lưu động ngoài tiền mặt Lưu ý rằng cả hai ngân lưu này đều là sau thuế và sau khi đã thực hiện các nhu cầu tái đầu tư. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6 Damodaran 2 Dịch: Kim Chi HĐính: X.Thành Cơ cấu của ngân lưu chiết khấu Để định giá một tài sản, chúng ta phải dự báo ngân lưu kỳ vọng trong suốt thời gian hoạt động của tài sản đó. Việc dự báo này có thể trở nên không đơn giản khi chúng ta định giá một công ty cổ phần đại chúng, mà chí ít trên lý thuyết có thể có một thời gian hoạt động bất tận. Trong các mô hình ngân lưu chiết khấu (DCF), chúng ta thường giải bài toán này bằng cách ước lượng ngân lưu trong một thời đoạn (thường được xác định là một thời đoạn tăng trưởng bất thường) và một giá trị kết thúc (terminal value - TV) vào cuối thời đoạn đó. Cho dù chúng ta sẽ xem xét một số phương pháp khác nhau, song cách nhất quán nhất để ước lượng giá trị kết thúc trong một mô hình ngân lưu chiết khấu là giả định rằng ngân lưu sẽ tăng trưởng với tốc độ tăng trưởng ổn định có thể duy trì mãi mãi sau năm kết thúc thời đoạn đó. Nói khái quát, giá trị của một doanh nghiệp dự kiến sẽ tăng trưởng bất thường trong n năm có thể được tính bằng: Giá trị doanh nghiệp = n n nt t t t k thuckettriGia k vongkyluuNgan )1()1(1 +++∑ = = Chúng ta có thể định giá vốn chủ sở hữu trong một doanh nghiệp bằng cách chiết khấu ngân lưu tự do kỳ vọng của vốn chủ sở hữu và giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu theo chi phí vốn chủ sở hữu (cost of equity). Còn để định giá toàn bộ doanh nghiệp, ta chiết khấu ngân lưu tự do của doanh nghiệp và giá trị kết thúc của doanh nghiệp theo chi phí vốn bình quân trọng số (WACC). Có ba thành phần trong việc dự báo ngân lưu. Thứ nhất là xác định độ dài của thời đoạn tăng trưởng bất thường; các doanh nghiệp khác nhau sẽ có những thời đoạn tăng trưởng khác nhau tùy thuộc vào việc họ đang ở vào đoạn nào trong vòng đời doanh nghiệp và tình trạng cạnh tranh mà họ đang phải đối mặt. Thứ hai là ước lượng ngân lưu trong thời đoạn tăng trưởng bất thường, bằng cách sử dụng các thước đó về ngân lưu tự do. Thứ ba là tính giá trị kết thúc, dựa vào diễn tiến ngân lưu dự kiến sau năm kết thúc thời đoạn. Độ dài của thời đoạn tăng trưởng bất thhường Vấn đề liệu công ty có thể duy trì được sự tăng trưởng cao trong bao lâu có lẽ là một trong những câu hỏi khó trả lời trong bài toán định giá, nhưng có hai điểm đáng để ta nêu lên. Thứ nhất, vấn đề không phải là liệu công ty có thể duy trì được sự tăng trưởng cao hay không, mà vấn đề là khi nào thì sự tăng trưởng cao đó vấp phải bức tường ổn định. Mọi doanh nghiệp, trong trường hợp tốt nhất, cuối cùng đều trở thành những doanh nghiệp tăng trưởng ổn định, vì tăng trưởng cao làm cho doanh nghiệp trở nên lớn hơn, và cuối cùng, chính qui mô của doanh nghiệp lại trở thành trở ngại cho sự tăng trưởng cao hơn nữa. Trong tình huống tệ nhất, doanh nghiệp không chắc còn tồn tại được và phải bị thanh lý. Thứ hai, sự tăng trưởng cao trong bài toán định giá, hay ít nhất sự tăng trưởng Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6 Damodaran 3 Dịch: Kim Chi HĐính: X.Thành cao mà tạo ra giá trị1, được hình thành từ những doanh nghiệp có lợi nhuận vượt trội (excess returns) từ hoạt động đầu tư biên của họ. Nói cách khác, giá trị tăng thêm hình thành từ những doanh nghiệp có lợi nhuận từ vốn đầu tư vượt quá chi phí vốn đầu tư (hay lợi nhuận từ vốn chủ sở hữu vượt quá chi phí vốn chủ sở hữu). Như vậy, khi ta giả định rằng một công ty sẽ tăng trưởng cao trong 5 hay 10 năm tới, thì ta cũng ngầm giả định rằng công ty ấy sẽ nhận được lợi nhuận vượt trội (tức là vượt lên trên suất sinh lợi yêu cầu) trong suốt thời gian đó. Trong một thị trường cạnh tranh, lợi nhuận vượt trội này cuối cùng sẽ bị tranh giành bởi các đối thủ cạnh tranh mới và sinh lợi vượt trội sẽ biến mất. Chúng ta nên nhìn vào ba yếu tố sau khi cân nhắc xem thử một doanh nghiệp sẽ có thể duy trì tăng trưởng cao trong bao lâu. 1. Qui mô của doanh nghiệp: Những doanh nghiệp nhỏ xem ra có nhiều khả năng nhận được lợi nhuận vượt trội và duy trì lợi nhuận vượt trội này hơn so với các doanh nghiệp tương tự nhưng lớn hơn. Điều này là vì họ còn có nhiều chỗ hơn để tăng trưởng và có thị trường tiềm năng lớn hơn. Những doanh nghiệp nhỏ trong những thị trường lớn sẽ có tiềm năng tăng trưởng cao (chí ít là về doanh thu) trong những thời đoạn dài. Khi nhìn vào qui mô doanh nghiệp, ta không chỉ nhìn vào thị phần hiện tại, mà còn phải xem xét tiềm năng tăng trưởng của toàn thị trường hàng hóa và dịch vụ đó. Một doanh nghiệp tuy đã có thị phần lớn ở thị trường hiện tại, nhưng vẫn có khả năng phát triển vì cả thị trường đang tăng trưởng cao. 2. Tốc độ tăng trưởng hiện tại và lợi nhuận vượt trội. Đà tăng trưởng có ý nghĩa quan trọng khi người ta dự báo tăng trưởng. Những doanh nghiệp đang báo cáo tăng trưởng doanh thu nhanh chóng rất có khả năng sẽ tiếp tục tăng trưởng doanh thu nhanh, ít nhất là trong tương lai gần. Những doanh nghiệp đang hưởng lợi nhuận cao từ vốn đầu tư và lợi nhuận cao vượt trội trong thời đoạn hiện tại có thể sẽ duy trì lợi nhuận vượt trội này trong vài năm sắp tới. 3. Độ lớn và tính bền vững của lợi thế cạnh tranh. Đây có lẽ là yếu tố quan trọng nhất xác định độ dài của thời đoạn tăng trưởng cao. Nếu có những trở ngại đáng kể trong việc gia nhập ngành và có những lợi thế cạnh tranh bền vững, doanh nghiệp có thể duy trì tăng trưởng cao trong thời gian lâu hơn. Mặt khác, nếu không có hay chỉ có những trở ngại nhỏ trong việc gia nhập ngành, hay nếu lợi thế cạnh tranh hiện tại của doanh nghiệp đang phai nhòa dần, ta nên dè dặt hơn khi giả định thời gian tăng trưởng dài. Chất lượng quản trị hiện tại cũng ảnh hưởng đến tăng trưởng. Một số nhà quản lý cấp cao2 có khả năng thực hiện những chọn lựa chiến lược làm tăng lợi thế cạnh tranh và tạo ra những lợi thế cạnh tranh mới. 1 Tăng trưởng mà không có sinh lợi vượt trội sẽ làm cho doanh nghiệp trở nên lớn hơn nhưng không có giá trị cao hơn. 2 Jack Welch ở công ty GE và Robert Goizueta ở công ty Coca Cola là những ví dụ điển hình về những giám đốc doanh nghiệp làm nên những khác biệt sâu sắc trong sự tăng trưởng của công ty họ, vốn được xem là những doanh nghiệp đã tăng trưởng chín muồi khi họ nhậm chức. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6 Damodaran 4 Dịch: Kim Chi HĐính: X.Thành Ví dụ minh hoạ: Độ dài của thời kỳ tăng trưởng cao Công ty Lợi thế cạnh tranh Những đe doạ tiềm tàng Độ dài thời kỳ tăng trưởng J.P. Morgan Chase (ROE hiện tại = 11,16%) Qui mô doanh nghiệp và phạm vi dịch vụ tài chính Khả năng quyết định mức giá thấp, bị lấn lướt bởi những doanh nghiệp nhỏ hơn và lanh lợi hơn. Không có thời kỳ tăng trưởng cao Goldman Sachs (ROE hiện tại = 18,49%) Thương hiệu ngân hàng đầu tư. Bí quyết thị trường và tài giao dịch. Thị trường ở Hoa Kỳ và châu Âu bão hoà và biến động. Thời kỳ tăng trưởng cao 5 năm. Ngân hàng Canara (ROE hiện tại = 23,22%) Có sự hiện diện quan trọng trên một thị trường tăng trưởng cao (Ấn Độ) với những hạn chế đối với những ngân hàng mới gia nhập thị trường. Việc dễ dàng tham gia hoạt động ngân hàng cho phép các ngân hàng nước ngoài cạnh tranh trên thị trường. Thời kỳ tăng trưởng cao 10 năm. Exxon Mobil (ROE hiện tại = 19,73%) Lợi thế kinh tế theo qui mô và sở hữu trữ lượng dầu chưa khai thác Dầu là một nguồn tài nguyên có không thể tái sinh và các nguồn năng lượng thay thế khác đang trở nên khả thi hơn. Không có thời kỳ tăng trưởng cao. Toyota Motors (ROE hiện tại = 10,18%) Công ty hiệu quả nhất và lành mạnh nhất trong một ngành nhiều khó khăn. Dẫn đầu trong những loại xe hiệu quả về mặt năng lượng Sự tăng trưởng chung trong ngành ô tô chậm dần và cạnh tranh gia tăng từ các nhà sản xuất ô tô Trung Quốc và Nhật Bản. Thời kỳ tăng trưởng cao 5 năm. Tsingtao Breweries (ROE hiện tại = 8,06%) Thương hiệu mạnh ở châu Á, nơi mà sự tiêu thụ bia đang gia nhanh chóng. Các công ty bia lâu đời ở Hoa Kỳ và châu Âu, và các công ty bia khác ở châu Á đang cạnh tranh trên cùng một thị trường. Thời kỳ tăng trưởng cao 10 năm. Nintendo (ROC hiện tại = 8,54%) Tham gia thị trường ngay từ đầu với công nghệ đăng ký độc quyền trong ngành kinh doanh trò chơi. Cạnh tranh khốc liệt từ các đối thủ lớn hơn với các công nghệ đăng ký độc quyền riêng của họ (Sony và Microsoft) Không có thời kỳ tăng trưởng cao Target (ROC hiện tại = 9,63%) Nhà bán lẻ được ưa chuộng có quản lý tốt Trong một ngành kinh doanh phụ thuộc vào những ý thích nhất thời; thị trường ở Hoa Kỳ có thể trở nên bão hoà. Thời kỳ tăng trưởng cao 5 năm. Embraer (ROC hiện tại = 16,93%) Có chỗ đứng vững chắc trên thị trường chủng loại máy bay nhỏ dành cho quản lý và công ty. Có lợi thế cạnh tranh về chi phí so với các đối thủ thuộc thị trường phát triển Các đối thủ thị trường phát triển như Boeing và Airbus cố gắng di dời hoạt động sản xuất đến những địa phương rẻ hơn. Thời kỳ tăng trưởng cao 10 năm. Sirius Radio (ROC hiện tại = âm) Đi đầu trong ngành radio vệ tinh tăng trưởng cao. Cạnh tranh có thể khốc liệt chẳng những từ các công ty khác trong ngành mà còn từ các công nghệ thay thế (radio internet v.v…) Thời kỳ tăng trưởng cao 10 năm. Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6 Damodaran 5 Dịch: Kim Chi HĐính: X.Thành Giá trị kết thúc Vì ta không thể ước lượng ngân lưu mãi mãi nên phải đặt ra một điểm kết thúc trong việc định giá ngân lưu chiết khấu bằng cách dừng công việc chiết khấu ngân lưu vào một lúc nào đó trong tương lai rồi tính toán một giá trị kết thúc trong đó phản ánh giá trị công ty vào thời điểm đó. Ta có thể tìm giá trị doanh nghiệp theo 1 trong 2 cách. Trong cách thứ nhất, ta giả định công ty thanh lý tài sản vào năm kết thúc và ước lượng xem những công ty khác sẽ trả giá bao nhiêu cho những tài sản mà công ty đã tích lũy cho đến thời điểm đó. Phương pháp còn lại xem doanh nghiệp như một tổ chức vẫn đang hoạt động tại thời điểm ước lượng giá trị kết thúc. Ngân lưu doanh nghiệp được giả định sẽ tăng trưởng với một tốc độ không đổi mãi mãi – tốc độ tăng trưởng ổn định. Với sự tăng trưởng ổn định này, ta có thể ước lượng giá trị kết thúc bằng mô hình tăng trưởng vĩnh viễn. Giá trị thanh lý Trong một số bài toán định giá, chúng ta có thể giả định rằng công ty sẽ ngừng hoạt động vào một thời điểm nào đó trong tương lai và sẽ bán những tài sản mà công ty đã tích lũy được cho những người trả giá cao nhất. Giá trị ước lượng này được gọi là giá trị thanh lý (liquidation value). Có hai cách ước lượng giá trị thanh lý. Một là dựa vào giá trị sổ sách của tài sản, điều chỉnh theo lạm phát trong kỳ. Như vậy, nếu giá trị sổ sách của tất cả tài sản mười năm sau kể từ bây giờ (năm kết thúc) được dự kiến là 2 tỷ USD, tuổi bình quân của tất cả tài sản vào thời điểm đó là 5 năm, và tỷ lệ lạm phát kỳ vọng là 3%, ta có thể ước lượng được giá trị thanh lý kỳ vọng như dưới đây. Giá trị thanh lý kỳ vọng = Giá trị sổ sách của tài sảnnăm kết thúc (1 + tỷ lệ lạm phát)tuổi bình quân của tài sản = 2 tỷ (1,03)5 = 2,319 tỷ USD Hạn chế của phương pháp này là nó dựa vào giá trị sổ sách kế toán và không phản ánh sức tạo ra thu nhập của tài sản. Phương pháp thứ hai là ước lượng giá trị dựa vào sức thu nhập của tài sản. Để ước lượng giá trị này, trước tiên ta phải ước lượng ngân lưu kỳ vọng từ tài sản rồi chiết khấu ngân lưu này trở về hiện tại bằng một suất chiết khấu thích hợp. Chẳng hạn như trong ví dụ trên, nếu ta giả định rằng tài sản đang xem xét dự kiến sẽ tạo ra được 400 triệu USD ngân lưu sau thuế trong thời gian 15 năm (sau năm kết thúc) và chi phí vốn là 10%, ước tính giá trị thanh lý kỳ vọng sẽ là: Giá trị thanh lý kỳ vọng = (400 triệu USD) 042,3 10,0 )10,1( 11 15 = − tỷ USD Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6 Damodaran 6 Dịch: Kim Chi HĐính: X.Thành Khi định giá vốn chủ sở hữu, ta cần tiến hành thêm một bước nữa. Giá trị ước lượng nợ hiện hành vào năm kết thúc phải được trừ ra khỏi giá trị thanh lý để thu được số tiền thanh lý dành cho chủ sở hữu. Mô hình tăng trưởng ổn định Trong phương pháp giá trị thanh lý, ta giả định rằng doanh nghiệp có thời gian hoạt động xác định và sẽ được thanh lý vào cuối thời gian hoạt động đó. Tuy nhiên, các doanh nghiệp có thể tái đầu tư một số ngân lưu của họ vào những tài sản mới và kéo dài thời gian hoạt động. Nếu chúng ta giả định rằng sau năm kết thúc, ngân lưu sẽ tăng trưởng với tỷ lệ không đổi mãi mãi, giá trị kết thúc có thể được ước lượng là: Giá trị kết thúct = dinhon t gk luuNgan − +1 Trong đó ngân lưu và suất chiết khấu được sử dụng sẽ phụ thuộc vào việc liệu chúng ta đang đánh giá doanh nghiệp hay đánh giá vốn chủ sở hữu. Nếu chúng ta đánh giá vốn chủ sở hữu, giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu có thể được viết là: Giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữun = nn n ghuusovonphiChi huusovonluuNgan −+ + 1 1 Ngân lưu vốn chủ sở hữu có thể được định nghĩa một cách chặt chẽ là cổ tức (trong mô hình chiết khấu cổ tức) hay là ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu. Nếu định giá doanh nghiệp, giá trị kết thúc có thể được viết là: Giá trị kết thúcn = nn n gvonphiChi tycongluuNgan −+ + 1 1 Trong đó, chi phí vốn và tốc độ tăng trưởng trong mô hình có thể được duy trì mãi mãi. Việc gắn liền tỷ lệ tái đầu tư và tỷ lệ thu nhập giữ lại với tốc độ tăng trưởng ổn định sẽ làm cho việc định giá đỡ nhạy cảm hơn trước giả định về tăng trưởng ổn định. Nếu các yếu tố khác được giữ không đổi, việc tăng tốc độ tăng trưởng ổn định có thể làm giá trị tăng mạnh; trong khi đó, việc thay đổi tỷ lệ tái đầu tư theo tốc độ tăng trưởng ổn định sẽ tạo ra một ảnh hưởng bù trừ. Lợi ích của việc tăng tốc độ tăng trưởng sẽ bị bù trừ một phần hay hoàn toàn bởi tình trạng mất ngân lưu do tỷ lệ tái đầu tư cao hơn. Việc giá trị công ty sẽ tăng hay giảm khi tốc độ tăng trưởng tăng lên hoàn toàn phụ thuộc vào việc ta giả định như thế nào về lợi nhuận vượt trội. Nếu suất sinh lợi từ vốn đầu tư cao hơn chi phí vốn trong thời đoạn tăng trưởng ổn định, việc tăng tốc độ tăng trưởng ổn định sẽ làm tăng giá trị. Nếu suất sinh lợi vốn đầu tư bằng tốc độ tăng trưởng ổn định, việc tăng tốc độ tăng trưởng ổn định sẽ không có tác động gì đối với giá trị. Điều này có thể được chứng minh khá dễ dàng. Giá trị kết thúc = dinhontruongTangleTyvonphiChi tudautaileTytEBIT n n − −−+ )1)(1(1 Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6 Damodaran 7 Dịch: Kim Chi HĐính: X.Thành Thay tốc độ tăng trưởng ổn định như một hàm số theo tỷ lệ tái đầu tư, từ phương trình trên ta có: Giá trị kết thúc = )sinh*( )1)(1(1 vontrenloiSuattudautaileTyvonphiChi tudautaileTytEBIT n n − −−+ Cho suất sinh lợi từ vốn bằng với chi phí sử dụng vốn, ta có: Giá trị kết thúc = )*( )1)(1(1 vonphiChitudautaileTyvonphiChi tudautaileTytEBIT n n − −−+ Để đơn giản, giá trị kết thúc có thể viết là: Giá trị kết thúcROC=WACC = n n vonphiChi tEBIT )1(1 −+ Ta có thể xây dựng cùng một định đề như vậy với ngân lưu và thu nhập vốn chủ sở hữu, và chứng minh rằng suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu bằng với chi phí vốn chủ sở hữu trong mô hình tăng trưởng ổn định sẽ làm vô hiệu ảnh hưởng tích cực của tăng trưởng. Ví dụ minh họa: Tốc độ tăng trưởng ổn định và tăng trưởng vượt trội Alloy Mills là một công ty dệt may hiện đang báo cáo thu nhập hoạt động sau thuế là 100 triệu USD. Công ty có suất sinh lợi trên vốn đầu tư hiện là 20% và tái đầu tư 50% thu nhập trở lại công ty, từ đó làm cho tốc độ tăng trưởng kỳ vọng của công ty là 10% trong 5 năm tới: Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng = 20% * 50% = 10% Sau năm thứ 5, tốc độ tăng trưởng kỳ vọng sẽ giảm còn 5% và suất sinh lợi từ vốn đầu tư kỳ vọng sẽ được duy trì ở mức 20%. Giá trị kết thúc có thể được ước lượng như sau: Thu nhập hoạt động kỳ vọng trong năm 6 = 100(1,10)5(1,05) = 169,10 triệu USD Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng từ năm 5 = %20 %5= ROC g = 25% Giá trị kết thúc vào năm 5 = 05,010,0 )25,01(10,169 − − = 2.537 triệu USD Như vậy, giá trị của công ty ngày nay sẽ là: Giá trị công ty ngày nay = 55432 10,1 537.2 10,1 53,80 10,1 21,73 10,1 55,66 10,1 5,60 10,0 55 +++++ = 1.825 triệu USD Trong mô hình tăng trưởng ổn định, nếu chúng ta thay đổi suất sinh lợi trên vốn giảm xuống còn 10%, đồng thời giữ tốc độ tăng trưởng ở mức 5%, tác động đối với giá trị sẽ rất mạnh: Thu nhập hoạt động kỳ vọng trong năm 6 = 100(1,10)5(1,05) = 169,10 triệu USD Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6 Damodaran 8 Dịch: Kim Chi HĐính: X.Thành Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng từ năm 5 = %10 %5= ROC g = 50% Giá trị kết thúc vào năm 5 = 05,010,0 )5,01(10,169 − − = 1.691 triệu USD Giá trị công ty ngày nay = 55432 10,1 691.1 10,1 53,80 10,1 21,73 10,1 55,66 10,1 5,60 10,0 55 +++++ = 1.300 triệu USD Bây giờ ta hãy xem xét tác động của việc giảm tốc độ tăng trưởng xuống còn 4% đồng thời duy trì suất sinh lợi trên vốn đầu tư ở mức 10% trong mô hình tăng trưởng ổn định: Thu nhập hoạt động kỳ vọng vào năm thứ 6 = 100(1,10)5 (1,04) = 167,49 triệu USD Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng vào năm 6 = %10 %4= ROC g = 40% Giá trị kết thúc vào năm 5 = 04,010,0 )4,01(49,167 − − = 1.675 triệu USD Giá trị công ty ngày nay = 55432 10,1 675.1 10,1 63,96 10,1 21,73 10,1 55,66 10,1 5,60 10,0 55 +++++ = 1.300 triệu USD Lưu ý rằng giá trị kết thúc giảm 16 triệu USD nhưng ngân lưu trong năm 5 cũng tăng thêm 16 triệu USD vì tỷ lệ tái đầu tư vào cuối năm 5 giảm còn 40%. Giá trị công ty không đổi ở mức 1.300 triệu USD. Trên thực tế, thay đổi tốc độ tăng trưởng ổn định xuống còn 0% không có tác động gì đối với giá trị Thu nhập hoạt động kỳ vọng vào năm thứ 6 = 100(1,10)5 = 161,05 triệu USD Tỷ lệ tái đầu tư