Chương V Hồi qui và tương quan

CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN I. Ý NGHĨA NGHIÊN CỨU MỐI LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN GIỮA CÁC HIỆN TƯỢNG KÍNH TẾ -XÃ HỘI1. Mối liên hệ giữa các hiện tượng kinh tế - xã hội: - Các hiện tượng kinh tế - xã hội luôn có mối liên hệ ràng buộc, phụ thuộc lẫn nhau. - Cần phải nghiên cứu mối liên hệ giữa chúng. Khi nghiên cứu các mối liên hệ của các hiện tượng KTXH cần chú ý: Lựa chọn mối liên hệ chủ yếu nhất.2. Mối liên hệ hàm số và liên hệ tương quan:Mối liên hệ hàm số: Mối liên hệ hoàn toàn chặt chẽ giữa các hiện tượng nghiên cứu. Khi một đại lượng thay đổi ( kéo theo sự thay đổi của đại lượng liên quan theo một tỷ lệ hoàn toàn chặt chẽ (không thay đổi)CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN Mối liên hệ tương quan: Là mối liên hệ không hoàn toàn chặt chẽ giữa các hiện tượng nghiên cứu. Khi một hiện tượng thay đổi làm cho hiện tượng kia cũng thay đổi nhưng không theo một tỷ lệ nhất định.3. Phương pháp hồi qui tương quan: - Mối tương quan giữa hai biến đơn giản chỉ là quan hệ thống kê giữa hai biến. Không có một lý thuyết hay một khuôn khổ lý thuyết nền tảng nào để liên kết hai biến. - Phân tích hồi qui được dựa trên cơ sở một lý thuyết cụ thể về quan hệ nhân quả giữa biến độc lập và biến phụ thuộc. Cụ thể là những thay đổi trong giá trị của biến độc lập sẽ dẫn đến hay “gây ra” một sự thay đổi trong giá trị của biến phụ thuộc.==> Phân tích hồi qui bao hàm cả phân tích tương quan và cơ chế nhân quả giữa hai biến trong cuộc sống đời thực. CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN * Phân tích hồi qui có các công việc cụ thể sau: + Xác định bản chất của mối liên hệ (quan hệ thuận hay nghịch) + Mô phỏng mô hình tương quan (tuyến tính hay phi tuyến tính). + Lập phương trình hồi qui + Thu thaäp soá lieäu + Tính các tham số của phương trình hồi qui và hệ số đánh giá trình độ chặt chẽ của đường hồi qui đó, giải thích ý nghĩa của các tham số và hệ số tính được. + Đánh giá trình độ chặt chẽ của các mối liên. + Kiểm định sự phù hợp của mô hình + Ưôùc löôïng caùc tham soá cuûa moâ hình + Kết luận và đề xuất giải pháp.CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN II. LIÊN HỆ TƯƠNG QUAN TUYẾN TÍNH GIỮA HAI TIÊU THỨC1. Lập mô hình hồi qui:* Xét ví dụ: Có tài liệu về mức đầu tư phân bón (phân chuồng) và năng suất lúa ở một số hộ nông dân như sau: Tấn/ha(x)4.004.305.205.406.807.208.709.0010.5011.20Tạ/ha(y)24.0025.2023.5026.0026.5027.1027.0026.8028.6030.50Dựa vào số liệu của bảng trên ta phác họa được đồ thị sau:CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN Trên đồ thị vị trí của đường hồi qui lý thuyết được xác định bằng phương trình: Trong đó: Yx: Trị số lý thuyết của tiêu thức phụ thuộc x : Trị số của tiêu thức nguyên nhân. a, b: Các tham số qui định vị trí của đường hồi qui lý thuyết.Phương trình (1) gọi là phương trình hồi qui lý thuyết. - Trị số x: Xác định thông qua tài liệu thực tế. - Để xác định các tham số a, b người ta sử dụng phương pháp bình phương bé nhất. Tức là tìm một đường thẳng có thể mô tả một cách sát nhất mối liên hệ tương quan. Cụ thể là tổng bình phương các độ lệch giữa các tung độ của đường hồi qui thực nghiệm và đường hồi qui lý thuyết là nhỏ nhất. CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN - Muốn vậy, đạo hàm riêng của S theo a, b phải bằng không. Ta có hệ phương trình chuẩn: - Có thể tính tham số a, b ngay từ hệ phương trình trên, hoặc từ các phương trình sau: CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN Ta có bảng tính toán:Qua tính toán ở ví dụ trên ta có kết quả:b= (196.03-7.23*26.52)/(58.12-7.23^2)=> b = 0,734 CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN a=26.52- 0.734*7.23 => a = 21,213Vậy ta có phương trình liên hệ: a = 21,213 : Tung độ gốc của đường hồi qui b = 0,734 : Độ dốc của đường hồi qui2. Hệ số tương quan cặp ( r ) : Hệ số tương quan là chỉ tiêu tương đối dùng để đánh giá trình độ chặt chẽ của các mỗi liên hệ tương quan tuyến tính .Ý nghĩa: - Cường độ của mỗi liên hệ. - Phương hướng cụ thể của mối liên hệ . Một số công thức tính hệ số tương quan: Năng suất (Tạ/ha)=21,213+0,734*phân chuồng (tấn/ha)CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN Từ (1) chia cả tử và mẫu cho n .(2) Được sử dụng khi có tài liệu về các độ lệch tiêu chuẩn .Từ (2) có thể biến đổi : Từ (3) ta có thể biến đổi ra .CHƯƠNG V  HỒI QUI VÀ TƯƠNG QUAN (4) Được vận dụng sau khi xác định được tham số b và các độ lệch tiêu chuẩn.Ap dụng các công thức trên cho ví dụ trên đều cho cùng một kết quả: r = 0,9066* Tính chất của r: - Giới hạn của r: -1== Giá trị của tc; Thông thường các giá trị Tstat >=1.96 là chấp nhận (đối với phân phối chuẩn hoặc dung lượng mẫu phải đủ lớn). - Dựa vào Mức ý nghĩ a P.value: Giá trị này Trường hợp Ftt >=Fc ; có ít nhất một biến độc lập trong mô hình có ý nghĩa về mặt thống kê (có quan hệ) với biến phụ thuộc.