Chương V Quang học lượng tử
Xét hệ quy chiếu quán tính k(x,y,z,t). Hệ k’(x’,y’,z’,t’) chuyển động với vận tốc v so với k, dọc theo trục x, tại thời điểm t = 0 thì O trùng O’
Bạn đang xem nội dung tài liệu Chương V Quang học lượng tử, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Chương V
QUANG HỌC LƯỢNG TỬ
I.Quan niệm về không gian, thời gian theo quan điểm cơ
học cổ điển.
Xét hệ quy chiếu quán tính k(x,y,z,t). Hệ k’(x’,y’,z’,t’)
chuyển động với vận tốc v so với k, dọc theo trục x, tại
thời điểm t = 0 thì O trùng O’
1.Không gian có tính tuyệt đối: t = t’
2.Xét vị trí của M trong 2 hệ k và k’
x = x’ +vt, y = y’, z = z’
Vị trí không gian có tính tương đối phụ thuộc vào hệ quy
chiếu
3. Khoảng không gian: Đặt thước AB = ℓ0 nằm yên trong hệ
k’, dọc theo trục x’
Chiều dài của thước trong hệ k’: ℓ0 =x’A –x’B
Chiều dài của thước trong hệ k: ℓ = XB – xA
Khoảng không gian có tính tương đối phụ thuộc vào hệ quy
chiếu.
II. Hai tiên đề của Einstein
1.Mọi định luật vật lý đều như nhau trong các hệ quy chiếu
quán tính.
2. Vân tốc ánh sáng trong chân không đều bằng nhau đối
với mọi hệ quy chiếu quán tính, nó có giá trị bằng
c = 3.10-8m/s2 và là giá trị vận tốc cực đại trong tự nhiên
III. Phép biến đổi Lorentz
Vì chỉ chuyển động theo trục x nên y = y’, z = z’
Khi v << c thì các công thức trên trở về trường hợp cơ học
cổ điển
2
2
c
V
1
Vtx
'x
2
2
c
V
1
'Vt'x
x
2
2
2
c
V
1
x
c
V
t
't
2
2
2
c
V
1
'x
c
V
't
t
IV. Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz
1. Khái niệm về tính đồng thời và quan hệ nhân quả
Xét hai biến cố A1(x1,y1,z1,t1) và A2(x2,y2,z2,t2) trong hệ
K, khoảng thời gian của 2 biến cố đó trong hệ k’là t’2 – t’1
Các biến cố có thể xảy ra đồng thời trong hệ k nhưng chưa
chắc đồng thời hệ k’ và thứ tự các biến cố trong hệ k’ có thể
là bất kỳ
2
2
12212
12
c
V
1
)xx(
c
V
tt
't't
Tuy nhiên trong quan hệ nhân quả thứ tự các biến cố được
đảm bảo
Ví dụ A1(x1,t1) là biến cố viên đạn bắn ra, A2(x2,t2) viên đạn
trúng đích. Gọi u là vận tốc viên đạn và x2 >x1
nên x2 – x1 = u(t2 – t1)
Vì u t1 thì t’2 > t’1
2
2
212
2
2
12212
12
c
V
1
c
u.V
1)tt(
c
V
1
)tt(u.
c
V
tt
't't
2. Sự co ngắn chiều dài
Xét thước AB = x’A – x’B = ℓ0 nằm yên trong hệ k’ và đặt
dọc theo trục x
Chiều dài của thước trong hệ k là ℓ = xA – xB
Độ dài của thanh trong hệ quy chiếu mà thanh chuyển động
bị co ngắn theo phương chuyển động
2
2
12
12
c
V
1
xx
'x'x
o2
2
o
c
V
1
3. Sự giãn của thời gian
Xét 2 biến cố xảy ra tại cùng 1 điểm trong hệ k’
Khoảng thời gian của 2 biến cố đó trong hệ k’:
Δt’= t’2 – t’1
Khoảng thời gian của 2 biến cố đó trong hệ K:
Δt = t2 – t1
Khoảng thời gian của một quá trình trong hệ chuyển động
bao giờ cũng nhỏ hơn khoảng thời gian của quá trình đó
trong hệ đứng yên
2
2
12
12
c
V
1
't't
ttt
t
c
V
1t't
2
2
V. Động lực học tương đối tính
Khối lượng của vật khi chuyển động với vận tốc gần bằng vận
tốc ánh sáng:
Động lượng của vật:
Phương trình cơ bản của cơ học tương đối:
2
2
o
c
v
1
m
m
v
c
v
1
m
vmp
2
2
o
)vm(
dt
d
F
Năng lượng của vật khi chuyển động
E = mc2 = m0c
2 +Eđ
Năng lượng nghỉ: E0 = m0c
2
Động năng:
Eđ = mc
2 – m0c
2
Eđ
1
c
v
1
1
cmcmmc
2
2
2
o
2
o
2
