Chuyên đề Phương trình và bất phương trình bài tập phương trình chứa tham số (phần 1)
Bài 1.Giải và biện luận các phương trình sau Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau 1, m2x = 9x + m + 3 2, 2 (m + 1)x = 2m + 3 + m(x-1) 3, m2(x-1) = x – 3m + 2 4, 3(m +1 )x + 4 = 2x + 5(m + 1)
Bạn đang xem nội dung tài liệu Chuyên đề Phương trình và bất phương trình bài tập phương trình chứa tham số (phần 1), để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH CHỨA THAM SỐ (PHẦN 1)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1. Giải và biện luận các phương trình sau
( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2
2
1, 9 3
2, 2 1 2 3 1
3, 1 3 2
4, 3 1 4 2 5 1
5, 6 4 3
m x x m
m x m m x
m x x m
m x x m
m x x m
= + +
+ = + + −
− = − +
+ + = + +
+ = +
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
3 2
2
6, 1 1
7, 1 2 2
8, 1 1
9, 2 1 1 2
10, 1 2 2 1
m m x m m
m x x
m x m x
x m m x
x m x x m
− = +
− = −
+ = +
− = + −
− + + = +
Bài 2. Giải và biện luận các phương trình sau
( ) ( )
( ) ( )
( )
2 22
2
2
2 2
1, 4 1 3 2 1
8
3 1 6 17 3 2
2, 0
5 4 10
5
3,
10 4 20
4 4 4 3
4,
1 1 1
5
5, 2
5
m x x
x m m
a x x x
mx x m m
x m x x m
m m m
x m x
x x m
+ − − − = − + +
− − +
− + =
+ +
+ =
− − − −
+ =
+ − −
− −
+ =
+ +
Bài 3. Xác định giá trị thực của tham số để các phương trình sau vô nghiệm:
( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2
2
1, 1 2
2, 1 2 2 4 9
3, 1 2 2 4
4, 4 2 1 2
5, 1 1 2
m x x
m x m m x
m x x m
m x x m
m x m x
+ = +
+ = + + +
− = − −
− + = +
+ = + −
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
2 2
2
6, 2 1 1 2 3
7, 3 1 4 2 5 1
8, 1 3 3 1
9, 1 4 1
10, 1 2
m x m x m
m x x m
m x mx m x
m x x m
p x x
+ − − = +
+ + = + +
− + = + −
− = + +
+ = +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 2
Bài 4. Xác định giá trị thực của tham số để các phương trình sau có vô số nghiệm:
( )
( )
( ) ( )
2 2
2
2
2
1, 2 4
2, 2 4
3, 1 9 6
4, 1 4 3 2
5, 1 2 1 2
m x m m x
m x x m
m x x m
m x x m
a x b x x
+ + = +
+ = +
− = + −
− = − +
− + + = +
Bài 5. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm:
( )
( )
( )
( )
2 2
2
2
2
2 2
1, 4 2
2, 1
3,
4, 1
5, 6 8 2
m x x m m
m x x m
m x m x m
m x x m
m m m m x m
= + + −
− = −
− = −
− = −
− + + = −
236, 6
4
3
7, 1
3
3 5 5
8, 7 9
6
m
m m
x
mx m
x
x m
m
x
−
= − −
−
− −
=
+
− −
= −
+
Bài 6. Xác định giá trị thực của tham số để các phương trình sau có nghiệm dương:
( )
( )
2
2
1, 1 1
2 4
2,
1 1
2 1
3,
1
2
4, 2
2
1
5,
1
x m m
m x m
m m
x x
x m x
x m x
x x
m x
m
x
− = −
− −
=
− −
+ +
=
− −
− −
+ =
−
−
=
−
Bài 7. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m:
( )
2
2
1, 2
3
1
2,
1 2
1 10
3, 1
2
m x
mx
x x
x m x m
m x
m
x
=
+
+
=
− + + +
+ −
= +
−
( )
( )
2
2
3 6
4, 2 3
1
4 1
5,
4
3 1 2
6,
2 2
m x
m
x
m x
m
x
x m x x m
+ +
= +
−
− +
=
−
− =
− − −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 3
Bài 8. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm âm duy nhất:
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
2
2
2
1, 1 3 2
2, 1 2 3 4
3, 1 2 2 4 5
4, 2 5 3 4 6
5, 2 5
m x m m x
m x mx m
m x m m x
x m m x
x m m x m m
− + = −
+ = + +
+ + = + +
+ − = +
+ = + +
( )1 2
6,
3
2 1
7, 2
2
1
8,
1 2
m x m
m
x
m
m
x
x x
x m x m
+ + −
=
+
−
= −
−
+
=
− + + +
Bài 9. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm:
1, 3 1
2
6 3 4
2,
2 3
4 3
3, 5
2
x
m
x m
x m x m
x x m
x m
m x
= +
+
+ +
=
+ +
= +
+
( )
2
5 2 3 4 5
4,
3 7 5 2
3
5, 4 6
2
5 6
6, 4 6 8
2
x m x m
x x
mx
m x
mx
x
mx x
m
+ + + +
=
+ −
−
+ + =
+
−
= − +
Bài 10. Giải và biện luận các phương trình:
( ) ( )
( )
2 2
2
1, 2
2
2, 2
1
3, 2
1 2
2 1 3 2 3 2
4,
4 4
5,
1 1 1
6,
1 1
mx m
x
x a x b
x b x a
x m x
x x
m m x m
x x
a b a b
xa bx a b x
a b
bx ax
+ +
=
−
− −
+ =
− −
+ −
+ =
+ +
+ + + + −
=
− −
+
+ =
− − + −
=
+ +
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 4
Bài 11. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm âm:
( )
( )
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
1, 1 1
1
2, 2 3 4 7
3, 3 3 2
4, 1 4 3 6 3
5, 2 5 1 7 6 2
4 5 1
6, 2
1
x x m
x x m x
x
m x x m
x m m m x
x m x m
x m x m
m x m
x
+ +
+ − = +
+
+ + = +
− + = − +
+ + = + −
+ − + = −
+ − −
=
+
Bài 12. Xác định giá trị thực của tham số m để các phương trình sau có nghiệm duy nhất lớn hơn 1:
( ) ( )
( )( )
( )
1 2 3 4
1, 5
3
2 1 3
2, 2 1
1
2 1
3, 1
1
x m m
m
x
m x
m
x
m x m
m
x
+ + −
= −
−
− − +
= −
+
+ −
= +
−
Bài 13. Xác định giá trị thực của tham số để phương trình sau có nghiệm duy nhất x thỏa mãn điều kiện [ ]1;2x∈ − :
( )( )
( )
2
2
3 2 2 5
1, 3 4
2 1 2
2, 1
2
4 2
3,
1
5 7 1
4, 6
5
m x
m
x m
m x
m
x
m m
x x x x
mx mx
mx
x
− − −
= − +
−
− +
= +
−
− =
+ +
+ −
+ =
Bài 14. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số:
( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2 2
2 2
1, 1
2, 1
2
3,
3
4, 2
3
5, 1 2 2
a ax b b x
a x ab b x
x a x b ab
a b a b b a
x a x
a
a ax x a
+ = −
− = −
− −
+ =
+ − −
− +
= −
+ = + +
Bài 15. Tìm giá trị của tham số m để các phương trình có nghiệm duy nhất lớn hơn 4:
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
2
2
2
1, 2 2
2, 2 2 3
3, 3 2 6
4, 3 2
5, 1 3 2
m x x m
m x m x
m x m m x
m x x m
m x m x m
+ = +
+ − = −
− + = − +
− = + −
− + = −
CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN 1 – SƯ ĐOÀN 3 – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH 5
Bài 16. Xác định giá trị thực của tham số m để phương trình sau có nghiệm duy nhất x thỏa mãn ( ]0;3x∈ :
( )( )3 4
3 2
2 1
m x
m
x
+ −
= +
−
.
Bài 17. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số:
( )
( )
( ) ( )
2
2
2
2 2 3
1 2
1,
1 1 1
1
2, 0
2 2 4
2 13 4 3
3, 3
1 1 1 1
x a x a
a a a
a x x a x a
a a a
a xx a ax a
x
a a a a a a
− −
+ =
+ − −
+ − − −
+ + =
+ − −
+
+ − = + −
+ + + +
Bài 18. Giải và biện luận các phương trình:
( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2 2 2
1, 4 4
2, 1 2 2 5 2
3, 2 1
4, 1 1 2
m x x m
m x m m x
a ax b a b x
a x b b x
+ = +
+ − = + +
+ − = +
− − = −
Bài 19. Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:
3 2 2 1
1, 2
2 2
2 2 3
2, 4 1
1 1
x m x m
x
x x
x m x m
x
x x
− + −
+ − =
− −
+ − +
− − =
− −
Bài 20. Tìm giá trị của tham số để các phương trình sau có tập hợp nghiệm là ℝ :
( ) ( )
( ) ( )
21, 1 2 2 1
2, 1 2 1 2
m mx m x
a x b x x
− = +
− + + = +
Bài 21. Tìm giá trị của tham số để các phương trình sau có nghiệm duy nhất:
( ) ( )
( )
2 3 2
1 2
1,
1
2, 2
3 1 2 3
3,
3
5 1
4, 2
4 2
x x
x x m
a ax b a b x a
m x m
m
x
mx m
x
+ +
=
− −
+ − = +
+ + −
=
+
+
=
−
Bài 22. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số:
( ) ( ) ( ) ( )
1 1 1 1
1, 2
3
2,
4
3, 1
2 3 2 3 2 3 9
4, 6
a b x b b x a c x b c x
x a x b x c x
b c c a a b a b c
a b x a c x c b x x
c b a a b c
a b c x b c a x c b a x x
c b a a b c
+ = +
+ + + +
− − −
+ + =
+ + + + +
+ − + − + −
+ + = −
+ +
+ + − + + − + + −
+ + = −
+ +
