Chuyên đề về Dòng điện xoay chiều

CHUYÊN ĐỀ VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Vấn đề 1: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN – HIỆU ĐIỆN THẾ XÁC ĐỊNH R, L, C MẠCH MẮC NỐI TIẾP Tóm tắt lý thuyết – Phương pháp giải toán: 1. Tính tổng trở Z. a. Tính điện trở thuần R. b. Tính cảm kháng ZL. c. Tính dung kháng ZC. d. Tính tổng trở: Công thức Ghép nối tiếp Ghép song song Điện trở R= R1 + R2 + Rn Tự cảm ZL=L. Điện dung Tổng trở: 2. Tính I hoặc U bằng định luật Ôm : Từ đó tính: I0= I.; U0=U. 3. Tính độ lệch pha : 4. Viết biểu thức: Nếu i = Io cos (t + ) u = Uo cos (t + + ) Nếu u = Uo cos (t + ) i = Io cos (t + ) Chú ý 1: Đoạn mạch Z R ZL ZC tan 0 Giản đồ vectơ Đoạn mạch Z tan - Giản đồ vectơ Đoạn mạch Z tan Giản đồ vectơ Chú ý 2: - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng pha, cùng tần số. u=U0cost i=I0cost U0=I0.R; U0=U; I0=I; U=I.R. + Công thức tính R theo điện trở suất , chiều dài l và tiết diện S của dây dẫn: Bóng đèn có dây tóc nóng sáng, bếp điện, dây nung, bàn là (bàn ủi) thường được coi là điện trở thuần khi mắc vào mạch điện xoay chiều. - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng tần số, nhưng nhanh pha hơn cường độ dòng điện i một góc . u=U0cost . i=I0cos(t - ) hoặc i=I0cost u=U0 cos(t + ) U0=I0.ZL; U0=U; I0=I; U=I.ZL. + Cảm kháng: ZL=L. = L2f. - Dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch chỉ có tụ điện: + Hiệu điện thế u ở hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện i biến thiên cùng tần số nhưng chậm pha hơn cường độ dòng điện i một góc . u=U0cost . i=I0cos(t + ) hoặc i=I0cost u=U0 cos(t - ) U0=I0.ZC; U0=U; I0=I; U=I.ZC. + Dung kháng: ZC= = . + Hiệu điện thế nhỏ nhất mà lớp chất điện môi của tụ điện chịu được (không bị đánh thủng): Umin= U=U0 * Công suất P của dòng điện xoay chiều: P = UI cos P = RI2 = URI cos : hệ số công suất, chỉ có R tiêu thụ điện năng. * Hệ số công suất: cos = = * Nhiệt lượng tỏa ra trên mạch (trên R): Q = RI2t * Cộng hưởng điện: Imax = ZL = ZC L.C. = 1 = 0 (hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cường độ dòng điện) cos = 1: hệ số công suất cực đại. Bài mẫu: Một mạch điện gồm điện trở thuần R = 75 mắc nối tiếp cuộn cảm có độ tự cảm L = H và với tụ điện có điện dung C = F. Dòng điện xoay chiều chạy trong mạch có biểu thức: i = 2 cos 100t (A) a) Tính cảm kháng, dung kháng, tổng trở của đoạn mạch. b) Viết biểu thức hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện. c) Tính độ lệch pha của hiệu điện thế và cường độ dòng điện. d) Viết biểu thức tức thời của hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch. Giải a) Cảm kháng, dung kháng, tổng trở của mạch: Cảm kháng: ZL = L. Dung kháng: ZC = Tổng trở: Z = b) uR , uL , uC : - Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu điện trở uR cùng pha với i và U0R = I0R.R = 2.75 = 150 V . Nên uR = 150 cos 100t (V) - Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm nhanh pha hơn i rad Và U0L = I0.ZL = 2.125 = 250 V Nên: uL = 250 cos (100t + ) (V) - Biểu thức hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện uC chậm pha hơn irad Và U0C = I0ZC = 2.50 = 100 V Nên uC = 100 cos (100t - ) (V) c) Độ lệch pha : Ta có: =. Suy ra: = rad d) Biểu thức hiệu điện thế u: Với U0 = I0Z = 2.75.=150 (V) Nên: u = 150cos (100t + ) Một mạch điện xoay chiều ABDEF gồm các linh kiện sau đây mắc nối tiếp (xem hình vẽ) - Một cuộn dây có hệ số tự cảm L, và không có điện trở. - Hai điện trở giống nhau, mỗi cái có giá trị R. - Một tụ điện có điện dung C. Đặt giữa hai đầu A, F của mạch điện một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dung UAF = 50V và có tần số f = 50Hz. Hiệu điện thế giữa hai đầu các đoạn mạch AD và BE đo được là UAD = 40V và UBE = 30V Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là I = 1A a) Tính các giá trị R, L và C b) Tính hệ số công suất của mạch điện c) Tính độ lệch pha giữa các hiệu điện thế UAD và UDF. ĐH Tài chính Kế toán - 1999 A B D E F L R C R Giải a) Tổng trở Z= (1) Lại có ZAD= (2) ZBE= (3) Từ (2) và (3): 4R2 + 2 (4) Từ (1): 4R2 + (5) Lấy (4) trừ (5): ( loại nghiệm (6) Lấy (2) trừ (3) 700= (7) Thay (6) vào (7): 700=50 (8) Từ (6) và (8) suy ra Thay vào (2) R==24 b) Hệ số công suất cos c) uAD sớm pha hơn i là 1 với tan1= uDF sớm pha hơn i là 2 với tan2= Ta có tan1. tan2= - 1 nghĩa là uAD sớm pha hơn uDF là . Bài tập có đáp án: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết R=100, L=H, C=F, uAB= (V) R. L C Viết biểu thức hiệu điện thế uR, uC, uL. A B Đáp án: uR=200cos(100t+) (V) uL=200cos(100t+) (V) uC=400cos(100t - ) (V) Một đoạn mạch điện gồm có điện trở thuần R=40 mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L=H. Dòng điện xoay chiều chạy trong mạch có biểu thức: i=(A) a. Tìm tổng trở của đoạn mạch. b. Tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện. c. Viết biểu thức của hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện Đáp án: a. Z=56,4 b. =rad c. u=160cos(100t+) (V) Cho mạch điện xoay chiều mắc như hình. Biết R=30, C=F. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện: u=100cos100t (V). a. Tìm số chỉ trên các dụng cụ đo. b. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. Đáp án: a. 70,71V; 1,41A. b. i=2cos(100t+0,3) (A) Cho mạch điện như hình vẽ. Biết R=100, C=H và cuộn thuần cảm L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u=200cos100t (V). Biết hệ số công suất toàn mạch là , bỏ qua điện trở ampe kế. A a. Tính giá trị của L. b. Số chỉ ampe kế. c. Viết biểu thức cường độ dòng điện. Đáp án: a. b. 1A. c. i=cos(100t) (A) Cho mạch điện như hình vẽ bên: V1, V2 là các vôn kế nhiệt có điện trở vô cùng lớn; A là ampe kế nhiệt độ có điện trở không đáng kể; R, D, C lần lượt là điện trở thuần, cuộn dây và tụ điện. Giữa hai điểm M và N có hiệu điện thế UMN được xác định bởi biểu thức UMN = U0cos (100pt). 1. Vôn kế V1 chỉ giá ≈ 80V; vôn kế V2 chỉ giá trị 120V; hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế V1 nhanh pha hơn hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện một lượng bằng ; hiệu điện thế giữa hai đầu các vôn kế lệch pha nhau ; ampe chỉ ≈ A. Xác định giá trị của điện trở R, độ tự cảm của cuộn dây D và điện dung của tụ điện C. 2. Giữa điện trở R, cuộn dây D và hiệu điện thế UMN giữa hai điểm M, N như đã cho, thay tụ điện C bằng một tụ điện C’ khác thì công suất tiêu thụ trong mạch bằng 240W. Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch. ĐH Bách Khoa Hà Nội – 2000 Đáp án: 1. R=40, L=0,11H, C=45,9.10-6F 2. i=2cos(100pt) (A) Một đèn ống thường gọi là đèn nêôn khi hoạt động bình thường thì dòng diện qua đèn có cường độ I = 0,8A. Để sử dụng ở hđt 120V-50Hz người ta mắc nối tiếp nó với một cuộn cảm (gọi là cuộn chấn lưu) có điện trở thuần R = 12,5 W và hệ số tự cảm L=0,41H. Coi ống đèn như một điện trở thuần r. 1. Tính hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu ống đèn và công suất tiêu hao của mạch điện. 2. Nếu mắc đèn và chấn lưu vào mạng điện 120V-60Hz thì đèn sẽ sáng hơn hay tối hơn bình thường. Đáp án: 1. U=51,5V; P=49,2W 2. Đèn tối hơn Vấn đề 2: CUỘN DÂY CÓ ĐIỆN TRỞ THUẦN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU Phương pháp: Khi mắc cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L vào mạch điện xoay chiều, ta coi cuộn dây như đoạn mạch RL và giản đồ vectơ như hình dưới: Cường độ dòng điện chậm pha hơn hiệu điện thế hai đầu cuộn dây một góc tính theo công thức: Tổng trở cuộn dây: Trong đó: ZL = L.. Biên độ và giá trị hiệu dụng của cường độ dòng diện được tình theo các công thức: và Công suất tiêu thụ của cuộn dây: P = Ud.I.cosd = I.r2 Với hệ số công suất: cosd= Bài mẫu: Một cuộn dây dẫn có hệ số tự cảm L được mắc nối tiếp với một tụ có điện dung C rồi mắc vào 3 điểm A, B của một mạch điện xoay chiều có tần số f. Đo hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch AB, giữa hai đầu cuộn dây và giữa hai cực của tụ điện bằng vôn kế có điện trở rất lớn, ta lần lượt được: UAB = 37,5 V, UL=50V, UC=17,5 V. Đo cường độ dòng điện bằng một ampe kế có điện trở không đáng kể, ta thấy I=0,1 A. Khi tần số f thay đổi đến giá trị fm=330 Hz thì cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại. Tính độ tự cảm L, điện dung C, và tần số f của hiệu điện thế đã sử dụng ở trên. Giải Giả sử cuộn dây thuần cảm không có điện trở r thì: UAB = UL – UC = 50 – 17,5 = 32,5 V. Không phù hợp với giá trị đã cho. Nên cuộn dây phải có điện trở trong r đáng kể. Ta tính được: Tổng trở của cuộn dây: Dung kháng của tụ điện: Tổng trở của đoạn mạch: Khi f = fm, trong mạch có cộng hưởng (Imax) nên: m2 = (1) Mặt khác: ZAB2 = r2 + (ZL – ZC)2 = r2 + ZL2 – 2ZLZC + ZC2 ZAB2 = Zd2 + ZC2 – 2ZLZC 2ZLZC = Zd2 + ZC2 – ZAB2 = 5002 + 1752 - 3752 = 14.104 2.L..= (2) Thế (2) vào (1) ta được: 7.104.C2 = Suy ra: C=1,82.10-6 F; L=7.104.C=7.104. 1,82.10-6=0,128 H Mà: ZC = =Hz Bài tập có đáp án: Cho một đoạn mạch nối tiếp ABC gồm một tụ điện (đoạn AB) và một cuộn cảm (đoạn BC). Khi tần số dòng điện xoay chiều qua đoạn mạch bằng 1000Hz người ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng UAB = 2 V, UBC = V, UAC = 1V và cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch I = 10-3 A. a) Tìm điện trở của cuộn cảm b) Tìm độ tự cảm của cuộn cảm Đáp án: a) b) L = H Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R=180, một cuộn dây có điện trở hoạt động r=20, độ tự cảm L=0,64HH và một tụ điện có điện dung C=32FF, tất cả được mắc nối tiếp với nhau. Dòng điện qua mạch có cường độ tức thời cho bởi biểu thức i=cos(100t) (A) Hãy lập biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch. Đáp án: u=224cos(100t+0,463) (V) Cho đoạn mạch điện AB gồm R với UR=U1, và L với UL=U2. Điện trở thuần R=55 mắc nối tiếp với cuộn dây có độ tự cảm L. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế u=200cos100t (V) thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu điện trở R và hai cuộn dây lần lượt là U1=100V và U2=130V. a. Chứng tỏ cuộn dây có điện trở hoạt động r b. Tính r và L c. Lập biểu thức tính hiệu điện thế tức thời u2 giữa hai đầu cuộn dây. A R L B U1 U2 Đáp án: b. r=25; L=0,19H c. u2=130cos(100t+) (V) Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Biết uAB=50cos100t (V). Các hiệu điện thế hiệu dụng UAE=50V, UEB=60V. a. Tính góc lệch pha của uAB so với i. b. Cho C=10,6F. Tính R và L. c. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch. A R,L E C B Đáp án: a. -0,2 (rad) b. R=200; L=0,48 (H) c. i=0,2. (A) Vấn đề 3: NHỮNG BÀI TOÁN VỀ MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU CÓ ĐẠI LƯỢNG THAY ĐỔI 1. MẠCH CÓ ĐIỆN TRỞ R BIẾN TRỞ Cho mạch điện xoay gồm biến trở R, cuộn cảm L và tụ điện C. uAB = 200cos(100pt) (V) C =(F) ; L = (H) R biến trở được từ 0 đến 200 (W) 1. Tìm công thức tính R để công suất tiêu thụ P của mạch cực đại. Tính công suất cực đại Pmax đó. 2. Tính R để công suất tiêu thụ P = Pmax. Viết công thức cường độ dòng điện khi đó. ĐH Giao thông Vận tải – 1998 A R L C B Đáp án: 1. Pmax=83,3W 2. R=40; i=1,58cos(100t+1,25) (A) Cho một cuộn dây thuần cảm L, một tụ điện C và một biến trở R mắc nối tiếp vào hiệu điện thế uAB = 120cos120pt(V) Biết L = H và C = F. 1. Cho R = R1 = 10W. Viết biểu thực cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế hai đầu tụ C. 2. Chứng tỏ rằng có hai giá trị của biến trở R2, R3 để công suất mạch điện có giá trị P0 = 576W. Tìm hai giá trị đó. Chứng minh rằng: R2R3=(ZL-ZC)2. Chứng minh rằng hai góc lệch pha j2, j3 (ứng với hai giá trị R2, R3) của dòng điện so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là hai góc phụ như: j2 + j3 = 900 HV Công nghệ Bưu chính Viễn Thông – 1999 Đáp án: 1. i=6cos(120t+0,464) (A) uC=240cos(120t-1,11) (V) 2. MẠCH CÓ ĐỘ TỰ CẢM L BIẾN ĐỔI Cho mạch điện như hình vẽ. R L C A D B Điện trở thuần R=40, tụ điện cĩ điện du C=F, độ tự cảm L của cuộn thuần cảm cĩ thể thay đổi được. Đặt vào A và B một hiệu điện thế xoay chiều (khơng đổi trong suốt bài tốn). 1. Khi cho L=H, hiệu điện thế trên đoạn mạch DB là uDB=80cos(100t - ) (V) Hãy viết biểu thức cường độ dịng điện trên đoạn mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu AB. 2. Cho L biến thiên từ 0 đến . Tính giá trị của L để hiệu điện thế hiệu dụng UL hai đầu cuộn dây đạt cực đại. Tính giá trị cực đại ấy. Giải 1. ZL=L.= .100=60; ZC===100 Z=40 I0= A tanDB= - i=2cos(100t - + ) = 2cos(100t + ) (A) U0=I0.Z=2.40=80 (V) tan = u=80cos(100t + -) =80cos(100t - (V) 2.Ta có: Đặt x= và y= UL đạt cực trị khi y’=0 Lúc đó UL max= (V) Bài tập có đáp án: Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Vôn kế có điện trở vô cùng lớn. Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Cho biết biểu thức uAB=100 cos (100pt) (V). Tụ điện C có dung kháng lớn gấp 3 lần điện trở R. 1. Khi độ tự cảm có giá trị L = L1, thì vôn kế chỉ U1 và dòng điện trong mạch sớm pha j1 so với uAB. Khi L = L2 = 2L1, thì vôn kế chỉ U2 = U1 và dòng điện trễ pha j2 so với uAB. a. Tìm j1 và j2 b. Viết biểu thức Uv(t) của hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế ứng với trường hợp L=L2. 2. Cho L biến thiên. Tìm giá trị L=L3 để số chỉ của vôn kế là cực đại. Viết biểu thức uV (t) của hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế khi đó. Cho biết R = 20W. 3. Vẫn giữ R = 20W, tìm giá trị L = L4 để UL là cực đại. Viết biểu thức của uL (t) khi đó. ĐH Sư phạm Hà Nội – 2001 L M V A B C R Đáp án: 1. a) j1= -0,464 rad; j2= 1,11 rad b) uV= 100cos(100pt-0,75p) (V) 2. uV= 500cos(100pt – 1,25) (V) 3. uL=500cos(100pt + 1,249) (V) Cho mạch điện như hình vẽ. Điện trở thuần R = 40W, tụ điện có điện dung C =10-4/p (F), độ tự cảm L của cuộn thuần cảm có thể thay đổi được. Đặt vào A và B một hiệu điện thế xoay chiều. 1. Khi L = 3/(5p) (H), hiệu điện thế trên đoạn mạch BD là uBD=80cos(100pt-p/3)(vôn). a. Hãy viết biểu thức cường độ tức thời đoạn mạch và hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB. b. Tính điện lượng chuyển qua tiết diện dây dẫn trong ¼ chu kỳ kể từ lúc dòng điện triệt tiêu. 2. Cho L biến thiên từ 0 đến ∞: a. Tính giá trị của L để hiệu điện thế hai đầu cuộn cảm UL đạt cực đại. Tính giá trị cực đại ấy. b. Vẽ dạng của đường biểu diễn sự phụ thuộc hiệu điện thế UL vào độ tự cảm L. ĐH Xây dựng – 1999 A D B R L C Đáp án: 1. a. i = 2cos(100t+ /6) (A); uAB = 80cos(100t - /12) (V) b. |q|=6,37 mC 2. a. L = 0,369 H Một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm một điện trở thuần R=100W, một tụ điện có điện dung C = F và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là u=200cos100pt(V) Xác định độ tự cảm của cuộn dây trong các trường hợp sau: 1. Hệ số công suất của mạch cosj = 1. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. 2. Hệ số công suất của mạch cosj = . Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch. 3. Hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn cảm L là cực đại. Tính giá trị cực đại đó. ĐH Thương mại – 1999 Đáp án: 1. L= 0,6366 H 2. ZL = i=2cos(100t 0,5236) (A) 3. L=1,11H Umax = 216, 025 V 3. MẠCH CÓ ĐIỆN DUNG C BIẾN ĐỔI Cho mạch điện như hình vẽ: V K A B C N L,r R M uAB = 150 cos 100t (V) a. Khi khóa K đóng thì UAM = 35 V, UMN = 85V, công suất trên đoạn mạch MN là PMN= 40W. Tính r, R, L. b. Khi khóa K mở, điều chỉnh C để UC cực đại. Tính UCmax và UAM, UMN lúc đó. c. Khi khóa K mở, điều chỉnh C để số chỉ của vôn kế là nhỏ nhất. Tìm C và chỉ số của vôn kế khi đó. Biết vôn kế có điện trở rất lớn, điện trở khóa K rất nhỏ. Giải a. Khi K đóng, do đoản mạch ở hai đầu tụ nên mạch gồm điện trở R nối tiếp cuộn dây. Ta có: UAM = UR = 35V (1) UMN = Ud (2) Lại có: UAB = Mà: UAB = V (3) Thay (1), (2) vào (3) ta được: 70.Ur = 2800 Ur = 40 (V) Từ (2) UL = = =75 (V) Mà: PMN = r. I2 = Suy ra: I = (A) b. Khi khóa K mở: C thay đổi, UC cực đại khi: ZC = Tổng trở của mạch: Z = = Suy ra: UAM =I.R=1.35=35V Tổng trở cuộn dây: Zd = Suy ra: UMN = I.Zd = 1.85=85V c. Khi K mở: vôn kế chỉ: UMB = I.ZMB = .ZMB Lưu ý C là đại lượng biến đổi. Để UMB nhỏ nhất, suy ra: ZC = ZL = 75 F Lúc này: Z==R + r = 75 Suy ra: Và ZMB = = r = 40 Vậy: UV = UMB = I.ZMB = 40 (V)  Bài tập có đáp án: Cho mạch điện như hình vẽ: A V R,L M N C P - Hiệu điện thế xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch là u =120cos100pt (V) - Cuộn dây có hệ số tự cảm L và điện trở R = 120W. Tụ C có điện dung biến thiên. Điện trở của ampe kế A và các dây nối không đáng kể. Điện trở của vôn kế V rất lớn. 1. Ampe kế chỉ 0,6A, vôn kế chỉ 132V. a. Tính giá trị của L và C. Biết i sớm pha hơn u. b. Viết biểu thức của hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu cuộn dây. 2. Thay đổi điện dung C của tụ điện để vôn kế chỉ 120V.Tính C và chỉ số của ampe kế. Lấy p » 3,14 ĐH Tài chính Kế toán – 1998 Đáp án: 1. a. L=0,191H; C=14,47.10-6 F b. ud = 80,5.cos(100t+1,391) (V) 2. C=21,2.10-6F Mạch điện xoay chiều ở hình dưới có uAB = 120cos100pt(V); R=80W; r=20W; L = H; Tụ C có điện dung biến đổi được. Điện trở vôn kế rất lớn. V E A R D L,r B Hãy xác định điện dung của tụ C trong các trường hợp sau: 1. Cường độ dòng điện trễ pha hơn uAB một góc . Viết biểu thức cường độ dòng điện; tính công suất mạch. 2. Công suất mạch cực đại. Tính giá trị cực đại này. 3. Vôn kế có só chỉ cực đại, tính số chỉ cực đại này. ĐH Vinh – 1997 Đáp án: 1. C=31,8.10-6F; i=1,2cos(100t - ) (A); P=72W 2. C=15,9.10-6F; Pmax = 144W 3. UC = 268V Cho đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm điện trở R = 100W, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=H và một tụ điện có điện dung C biến đổi được. Một vôn kế có điện trở rất lớn mắc giữa hai bản cực của tụ điện. Hiệu điện thế hai đầu mạch là: u= 100cos100pt (V) 1. Khi điện dung có giá trị C thì dòng điện trong mạch sớm pha so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch và có cường độ hiệu dụng bằng 0,5A. Tìm C. 2. Biến đổi C để hệ số công suất của đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất. Tìm C và cường độ dòng điện hiệu dụng khi đó. 3. Thay R bằng một điện trở khác R0, rồi mới biến đổi điện dung C đến giá trị C thì thấy vôn kế chỉ giá trị cực đại bằng 125V. Tìm R0, C0. ĐH Quốc gia Hà Nội – 2000 Đáp án: 1. C=10,61.10-6F 2. C=15,9.10-6F; I=1A. 3. R0=266,7; C0=5,73.10-6F Cho mạch điện như hình vẽ. A R M L N C B Cuộn dây thuần cảm có L = (H). Tụ C có điện dung thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế uAB=U0coswt(V). Khi C = C1 = (F) thì dòng điện trong mạch trễ pha so với hiệu điện thế UAB. Khi C = C2 = (F) thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu tụ điện sẽ cực đại và có giá trị Uc(max) = 10(V). 1. Tính R và w? 2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi UC đạt giá trị cực đại? ĐH Kiến trúc Hà Nội – 2000 Đáp án: 1. R=20; w=100 rad/s 2. i=2cos(100t + 0,464) (A) Cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch là: u = 200cos100pt(V) Khi C = C1 = F và C = C2 = F thì mạch điện có cùng công suất P=200W. 1. Xác định độ tự cảm L, điện trở thuần R và hệ số công suất của mạch điện. 2. Viết biểu thức của cường độ dòng điện ứng với các giá trị C1 và C2. 3. Với giá trị C bằng bao nhiêu thì hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện C đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại này. ĐH Thương mại – 2000 Đáp án: 1. L=0,955H; R=100; hệ số công suất: 2. i1=2cos(100t+/4) (A); i2=2cos(100t - /4) (A) 3. C=9,55.10-6F Cho mạch điện gồm ba phần tử: cuộn thuần cảm độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện điện dung C mắc nối tiếp như hình. Hiệu điện thế nguồn xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch AB là: uAB = Ucos(100pt)(V) A L M R N C B 1. Giữ L và R không đổi, cho biến thiên thì thấy khi C = C1, hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai cực tụ điện đạt cực đại. Hãy chứng minh: a. ZC1ZL = R2 + với ZC1 là dung kháng của tụ điện, ZL là cảm kháng của cuộn dây. b. Độ lệch pha giữa hiệu điện thế UAN và UAB là p/2. c. Cho biết R=50W; C1 = (6.10-5/p(F). Tính độ tự cảm L 2. Trong đoạn mạch AB nói trêm cho L = 1,5/p (H) và thay R bằng một điện trở R1 không đổi. Cho C biến thiên thì thấy khi C = C2, hiệu điện thế hiệu dụng UMB đạt giá trị cực đại bằng hai lần hiệu điện thế hiệu dung U của nguồn xoay chiều. Tìm C2 và R1. ĐH Quốc gia HN – 2001 Đáp án: 2. C2 = 15,9.10-6F; R=100 Cho mạch điện như hình vẽ: cuộn dây D có điện trở thuần r = 10W, hệ số tự cảm L = H, R = 30W, hiệu điện thế gi